工程经济-资金等值计算练习3.28
《工程经济》计算题及解答
第二章1、某工程投资100万元，第三年开始投产，需要流动资金300万元，投产后，每年销售收入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命为10年，残值100万元，绘制该项目的现金流量图解:500万元100万元300万元2、什么是资金等值影响资金等值的因素有哪些答：（1）资金等值是指在考虑了时间因素之后，把不同时刻发生的数额不等的现金流量换算到同一时点上，从而满足收支在时间上可比的要求。
即把任一时点的资金按一定的利率换算为另一特定时点的不同数额的资金，而这同时点的两个不同数额的资金，在经济上的作用是相等，有相等的经济价值，即资金是等值的。
（2）影响资金等值的因素主要有三个，即资金数额的大小；资金运动发生的时间长短；利率的大小。
3. 某工程项目需要投资，现在向银行借款为100万元，年利率为10％，借款期为5年，一次还清。
问第五年年末一次偿还银行的资金是多少解：（1）画现金流量图F= ?（2）计算F = P()n i+1= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100× = (万元)答：5年末一次偿还银行本利和万元。
4. 某工厂拟在第5年年末能从银行取出2万元，购置一台设备，若年利率为10％。
那么现在应存入银行多少钱解：（1）作图F= 2万元（2）计算1= F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2× P = F()n i+1= (万元)答：现在应存入银行的现值为万元。
5. 某项改扩建工程，每年向银行借款为100万元，3年建成投产，年利率为10％，问投产时一次还款多少钱解：（1）作图A = 100wF = ?（2）计算F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 100(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×× = (万元)答：投产时需一次还清本利和万元。
一建工程经济计算题（汇总）
一建工程经济计算题（汇总）1 “建设工程经济”计算题考点1.资金等值的计算（1）掌握一次支付的终值计算（已知P 求F ）或 F=P(F/P, i, n) （2）掌握一次支付现值计算(已知F 求P) P=F(P/F, i, n)（3）等额支付系列的终值的计算(已知A 求F)：F=A(F/A, i, n) （4）等额支付系列的现值的计算P=A(P/A, i, n)2. 名义利率与有效利率的换算-P11－13（1）已知：m ，i,计算r （2）已知：r,m,计算i （3）已知：r,m,计算eff i ——计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算3.静态投资回收期计算－P22-234.财务净现值的计算――基本计算——与等值计算的系数计算结合。
5.盈亏平衡分析――以产销量、生产能力利用率表示的盈亏平衡点计算――P36－37 6.设备经济寿命期的估算――P597.附加率法计算年租金－P638. 新技术应用方案的经济分析：(1)增量投资收益率计算及应用－P79(2)折算费用法——当方案有用成果相同时，且采用方案要增加投资时－P80（3）当方案有用成果不相同时。
9.间接费用分摊－P9410.固定资产折旧年（月）折旧额计算――平均年限法、工作量法-P9511.完工进度计算－P11012.完工百分比法――P11113.因素分析法－P132-13314.个别资金成本和综合资金成本－P13815.贴现法和加息法的实际利率－P142-14316.成本分析模式计算最佳现金持有量-P14817.存货经济批量－P15118.设备购置费：P155-156①设备购置费与运杂费率②国外运费、国外运输保险费③银行财务费④外贸手续费⑤进口关税⑥进口环节增值税⑦抵岸价与到岸价、离岸价19.基本预备费、涨价预备费与建设投资的计算－P15720.建设期利息的计算――三年-P16321. 施工机械施工费：台班折旧费和台班大修理费计算-P16622. 工料单价法计价程序――以直接费为计算基础-P17223.材料总消耗量计算－P18224.工程预付款起扣点计算－P24225.工程价款调整计算－P257 n i P F )1(n i F P )1(i i A F n 1)1(。
造价工程师工程经济计算公式及例题
造价工程师建设工程经济计算题考点1.资金等值的计算（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P求F）n公式：F=P(1+i)F= 一次支付n年末的终值（本利和）P=一次性支付（投资）的资金金额i= 年、月、季度利率(计息期复利率)n= 计息的期数（P使用的时间）(1+i)n为终值系数，表示为（F/P,i,n）.如果题中给出系数，则计算公式为：F=P（F/P,i,n）例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51万元（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P）n= F(1+i)-n公式：P=F/(1+i)F= 一次支付n年末的终值（本利和）P=一次性支付（投资）的资金金额i= 年、月、季度利率(计息期复利率)n= 计息的期数（P使用的时间）(1+i)-n为现值系数，表示为（P/F,i,n）,如果题中给出系数，则计算公式为：P=F（P/F,i,n）例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？答：P= F(1+i)-n =1000×（1+10%）-5=620.9万元（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A 求F ）公式：F=A i i n1)1(-+F= 等额支付系列的终值（本利和）A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额i= 年、月、季度利率(计息期复利率)n= 计息的期数（A 使用的时间）i i n 1)1(-+为等额支付系列的终值系数（年金终值系数），表示为：（F/A,i,n ），如果题中给出系数，则计算公式为：F=A （F/A,i,n ）。
例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？答：F=A i i n 1)1(-+=10000×%81%)81(10-+=144870元（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A 求P ）公式：P=A n n i i i )1(1)1(+-+P=等额支付系列一次性支付（投资）的资金金额A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额i= 年、月、季度利率(计息期复利率)n= 计息的期数（A 使用的时间）nn i i i )1(1)1(+-+为等额支付系列的现值系数（年金现值系数），符号表示为：（P/A,i,n ），则计算公式为：P=A （P/A,i,n ）。
淮海工学院工管工程经济学习题01-资金的时间价值、等值计算
淮海工学院工管工程经济学习题01-资金的时间价值、等值计算习题一（资金的时间价值、等值计算）一、单选题:1、某项目投资来源中，项目资本金2000万元，借入银行资金1000万元，建设期借款利息200万元。
在编制项目财务现金流量表时，建设期现金流出的投资应为（）万元。
A.1200B.2000C.3000D.32002、年名义利率为i，一年内计息周期数为m，则年有效利率为（）。
A.(1+i)m-1B.(1+i/m)m-1C.(1+i)m-iD.(1+i*m)m-i3、某施工企业向银行借款100万元，年利率8%，半年复利计息一次，第三年末还本付息，则到期时企业需偿还银行（）万元。
A.124.00B.125.97C.126.53D.158.694、折旧基数随着使用年限变化而变化的折旧方法是（）。
A.平均年限法B.工作量法C.双倍余额递减法D.年数总和法5、某施工机械预算价格为100万元，折旧年限为10年，年平均工作225个台班，残值率为4%，则该机械台班折旧费为（）元。
A.426.67B.444.44C.4266.67D.4444.446、某债券面值为100元，期限为3年，年利率为10％，按单利计算，则到期后的本息和为（）。
A．133元B．130元C．330元D．121元7、在利率、现值相同的情况下，若计息期数n=l，则复利终值和单利终值的数量关系是（）。
A．前者大于后者 B．前者等于后者 C．前者小于后者 D．无法判断8、假如以复利方式借入1000元，年利率8％，第四年末偿还，则第二年年末利息之和为（）元。
A．80 B．1080 C．166.4 D．1166.49、某企业贷款50000元，利率为9%，期限5年，每年末应等额偿还（）元。
A．12000 B．13535 C．14500 D．1285410、下列是回收系数表示符号的是（）。
A．（A／F，i，n）B．（A／P，i，n）C．（F／A，i，n）D．（P/A，i，n）11、每半年末存款2000元，年利率4%，每季复利计息一次。
工程经济学-第3章资金的等值计算 作业答案
工程经济学第三章答案整理人：蔺语桐，程昭，王锦烨4.某工程投资为100万元，第3年开始投产，需要流动资金为300万元，投产后，每年销售收入抵消经营成本后为300万元，第5年追加投资为500万元，当年见效且每年销售收入抵消经营成本后为750万元，该项目的生产期为8年，残值为100万元，绘制该项目的现金流量图。
5.工商银行规定，信用卡透支消费逾期还款，按每日万分之五计收单利，按月计收复利，问工行信用卡透支逾期还款的实际年利率是多少？ 5解：12(1+300.05%-1=19.56%i =⨯） 故实际年利率是19.56%6.已知年利率为10%，下列现金流的5年末终值为多少？ （1）按年计息，每年年末支付一次，每次为100万元； （2）按年计息，每年年初支付一次，每次为100万元； （3）按半年计息，每年年末支付一次，每次为100万元；。
6解（1）()1100/.10%, 5610.51F F A =⨯=万元 （2）()2100/.10%, 51+10%671.56F F A =⨯=（）万元 （3）半年实际利率为5%，一年实际利率为（(1+5%)2-1=10.25%5(1)1 1.102513[]100613.50.1025n i F A i +--==⨯=万元7. 已知年利率为12%，下列现值的等额支付年值A 为多少？（1）借款20 000元，得到借款后第一年末开始，每年年末等额还款，5年末还清。
（2）借款20 000元，得到借款后第一年末开始，每年年末等额还款，5年末还清，按季计息。
7解.(1)()20000/,12%, 5200000.2774A A P =⨯=⨯万元=5548元（2）实际季利率为3%，实际年利率为(1+3%)4-1=12.55%55(1) 1.125512.55%[]25624(1)1 1.12551n n i i A i +⨯==⨯=+--元8. 第一年初借款20 万元，第5年末需还清，年利率10%，按年计息，分别计算下面3种还款方式下的各年还款额、各年还款额中的本金和利息、5年总还款额的现值。
一级建造师工程经济知识点练习题：资金等值计算及应用
一级建造师工程经济知识点练习题：资金等值计算及应用一、概念资金有时间价值,即使金额相同,因其发生在不同时间,其价值就不相同。
反之,不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。
这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值,又叫等效值。
资金等值计算公式和复利计算公式的形式是相同的。
常用的等值计算公式主要有终值和现值计算公式。
总结三句话：• 相同周期,不同金额,时间价值不同• 不同周期,相同金额,时间价值不同• 不同周期,不同金额,时间价值可能相同【习题】考虑资金时间价值, 两笔资金不能等值的情形时（）。
A.金额不等, 发生的相同时点B.金额不等, 发生在不同时点C.金额不等,但分别发生在初期和期末D.金额相等, 发生在相同时点【答案】A【解析】金额和时间两个因素,一同一异则不相同,都同或者都不同则（可能）相同。
二、现金流量图现金流量图四规则：1、一条横向直线向右延伸,初始数为02、向上代表流入,向下代表流出（流入和流出是相对的）3、长度指示大小,但不成比例4、交点为发生时间点（n点表示n期末,或者n+1期初）要正确绘制现金流量图,必须把握好现金流量的三要素,即：现金流量的大小（现金流量数额）、方向（现金流入或现金流出）和作用点（现金流量发生的时点）。
【习题】关于现金流量图的绘制规则的说法,正确的是（）。
A. 对投资人来说,时间轴上方的箭线表示现金流出B. 箭线长短与现金流量的大小没有关系C. 箭线与时间轴的交点表示现金流量发生的时点D. 时间轴上的点通常表示该时间单位的起始时点【答案】C【解析】A错误在于向上代表流出,向下代表流入。
B错误,因为长度与大小有关系,但是不成比例关系。
C错误,因为交点表示期末时点。
三、终值现值计算【习题】某施工企业投资200万元购入一台施工机械,计划从购买日起的未来6年等额收回投资并获取收益。
若基准收益率为10%,复利计息,则每年末应获得的净现金流入为（）万元。
建筑工程经济计算题
《建筑工程经济》计算题注:简答题交学习中心了第二章 现金流量构成与资金等值计算1. 某工厂计划在2年之后投资建一车间,需金额P;从第3年末期的5年中,每年可获利A,年利率为10％,试绘制现金流量图。
【解】该投资方案的现金流量图如图1所示。
2. 有一笔50000元的借款,借期3年,按每年8％的单利率计算,试求到期应归还的本与利。
【解】用单利法计算,根据公式(1)F P n i =⋅+⋅,有:(1)50000(138%)62000()FP n i =+⋅=⨯+⨯=元即:到期应归还的本利与为62000元。
3. 在习题2中,若年利率仍为8％,按复利计息,则到期应归还的本利与就是多少？ 【解】用复利法计算, 根据公式(1)n FP i =+有:3(1)50000(18%)62985.60()n F P i =+=⨯+=元即:到期应归还的本利与为62985、60元。
4. 现在把500元存入银行,银行年利率为4％,计算3年后该笔资金的实际价值。
【解】已知P =500,i =4%,n =3,求F 。
由公式(1)n FP i =+得:33(1)500(14%)526.4()F P i =+=⨯+=元即:500元资金在年利率为4％时,经过3年以后变为562、4元,增值62、4元。
5. 甲公司向乙公司借款100万元,借期2年,年利20％,到期一次还清,计复利,问到期甲公司向乙公司偿还本利与多少?【解】已知100,20%,2,P i n F ===求。
由公式(1)n FP i =+得:33(1)500(14%)526.4()F P i =+=⨯+=元即:到期甲公司向乙公司偿还本利与为144万元。
6. 某建筑公司进行技术改造,1998年初贷款100万元,1999年初贷款200万元,年利率8％,2001年末一次偿还,问共还款多少元？【解】先画现金流量图,见图2所示。
则:(1)(/,,)100(/,8%,4)200(/,8%,3)100 1.3605200 1.2597387.99()n F P i P F P i n F P F P =+==+=⨯+⨯=元即,4年后应还款387、99万元。
工程经济学第二章资金等值计算复习题
资金等值计算复习题1、某建设项目建设期为3年，在建设期第一年贷款100万元，第二年贷款400万元，第三年没有贷款，贷款利率为10%，用复利计息，建设期中第三年的贷款利息为多少？建设期建设利息共为多少？2、某设备价格为120万元，采用5年内分期付款方式，合同签订时付了40万元，第一年年末支付了20万元，然后每半年等额付款一次，年利率为10%，每半年复利一次。
问每半年应付多少设备价款？3、某投资者5年前以200万元价格买入一房产，在过去的5年内每年获得净现金收益25万元，现在的房产能以250万元出售。
若投资者要求的年收益率为20%，此项投资能否达到要求的收益水平。
4、求下列等额支付的年金终值和年金现值各为多少？（1）年利率为6%，每年年末支付500元，连续10年；（2）年利率为8%，每年年初支付1000元，连续10年；（3）年利率为12%，每季度计息一次，每季度末支付1000元，连续10年；（4）年利率为12%，每季度计息一次，每年末支付1000元，连续10年。
5、现有一项目，其现金流量为：第一年末支付1000万元，第二年末支付1500万元，第三年收益200万元，第四年收益300万元，第五年收益400万元，第六年到第十年每年收益500万元，第十一年收益450万元，第十二年收益400万元，第十三年收益350万元，第十四年收益450万元。
年利率为12%，求现值、终值、第二年末项目的等值、等值的年金。
6、一项永久性奖学金，每年颁发50000元奖金，若年利率为5%，则该投资现值的投资额为多少？7、某人从事小额贷款生意，他按合同借出200元，合同规定，借款者在偿债时须在每个周末付给6.8元，持续35周，问：（1）年名义利率为多少？（2）年实际利率为多少？8、某人在孩子5岁时将一笔存款存入银行，准备在孩子18岁和24岁时可以分别取出10000元，假设银行利率为7%，按复利计算，则现在应存款多少？9、某人每月末存款100元，期限5年，年利率为12%，每半年复利一次，计息周期内存款分别按单利和复利计算，求第五年年末可得本利和为多少？10、某设备价格为55万元，合同签订时付了10万元，然后采用分期付款方式。
资金等值计算练习
资金等值计算练习：1.某开发商获得10万元贷款，偿还期5年，年利率10％，试比较以下四种还款方式的还款总额及还款额的现值：1)每年末还2万本金及所欠利息；2)每年末只还所欠利息，本金在5年末一次还清；3)每年末等额偿还本金和利息；4)第五年末一次还清本金和利息。
2.某公司欲购买一转让地块，对方提出两种付款方式：1)一次支付25万美元；2)签约时付费5万美元，两年地块开发完成后，按租金收入60万美元的6％提成（从第三年末到第十二年末），如果资金利率为10％，那么从经济角度应选择哪种付款方式？3.某家庭以3500元/平方米的价格购买了一套建筑面积为80平方米的住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，年利率为6％，抵押贷款价值比例为70％。
月还款常数为0.65％，抵押贷款到期后，该家庭应向银行偿还的剩余贷款是多少？4.某人拟以500万元的价格购入一预售楼盘的部分写字楼面积用于出租经营。
已知前3年楼价款付款比例分别为15%、25%和60％，第4年即可开始出租，当年的毛租金收入为100万元，经营成本为20万元，并预计在今后的16年内毛租金收入和经营成本的平均上涨率均为12％，贴现率为16％。
收支状况如表，试计算该投资项目的净现金流量及其现值之和。
（设收支均发财务分析练习：1.某项目初始投资为8000万元，在第一年末现金流入为2000万元，现金流出为1000万元，第二年末现金流入3000万元，现金流出为500万元，第三、四年末均为4000万元和200万元，请计算项目的FNPV、FNAV、FNPVR、2.某公司购买一写字楼用于出租经营，投资与经营期收入如表，如果当前房地产市场写字楼的投资收益率为18％，试计算项目的FIRR和FNPV，判断3.某开发项目规划建设用地面积为3000平方米，总容积率为5.5，项目开发周期为1.5年，购买土地后立即开工，工期1年，销售期0.5年，地价为1000万元，购买土地使用权的手续费为地价的1.5％，项目开发总成本为2000元/平方米，开发商市场推广费为开发成本的3.5％，贷款利率为10％，销售代理费用为销售收入的2.5％，销售税费为销售收入的5.48％，项目的平均售价为5000元/平方米，项目可销售面积比例为90％，开发商的成本利润率是多少？4.某开发商拟购置一块商场用地，土地面积为3000平方米，容积率为3，预计建造成本为3200元/平方米，开发周期为2年，土地开发费用在开发初期一次性投入，建造成本在开发期均匀投入，贷款利率为15％，专业人员费用为建造成本的10％，出售成本和出售过程中的税费分别为总销售收入的2.5％和6.5％，获取土地的相关费用为地价的1.2％，项目销售、出租的建筑面积分别占总建筑面积的60％和40％，按建筑面积计算售价为10000元/平方米，月租金为250元/平方米，建筑物可租售面积系数为0.75，商场的投资收益率为16％，开发成本利润率为50％，开发商能承受的地价是多少？5.A开发商以3500万元的价格获得一宗七通一平的土地，面积4000平方米，使用年限50年，规划建筑容积率5，用途为酒店。
资金等值计算题目
三人成虎作文《三人成虎之谣言的威力在我生活的小镇上，曾经发生过一件特别有趣却又令人深思的事情，这件事让我切实体会到了三人成虎的厉害之处。
镇东头有个老光棍，叫李二柱。
这人呀，平日里就没啥朋友，自己一个人住，性格有点怪。
有一天呢，我在街上溜达，就听到后面有两个大妈在闲聊。
其中一个大妈神秘兮兮地对另一个说：“你听说了没，咱镇东头那个李二柱啊，中了彩票了，据说还是大奖呢！”另一个大妈眼睛瞬间就瞪大了，说：“真的呀？哎呦，那他可走大运了。
”我当时就纳闷了，这李二柱买彩票是偶尔会买，但是中奖这事可没听他说过。
可就这么着，不到半天的功夫，这消息就传遍了整个小镇。
我再走在街上的时候，就听到各种各样的议论声。
卖菜的大叔说：“李二柱这下可不得了，中了奖估计要搬走喽。
”住在他家附近的小孩都在讨论着他要变成大富翁了。
我心里好奇，就跑到李二柱家去看。
结果到那儿发现，他家和平常一样冷冷清清的，根本不像是中了大奖的样子。
我问他是不是中彩票了，他一头雾水地说：“啥彩票？我都好几个月没买中过了。
”看啊，就因为两个大妈的一句话，这谣言就迅速发酵扩散，到最后传得有鼻子有眼的，就像真的一样。
那些人也不想想，没有依据的事情怎么能如此轻易相信呢？从这以后，我算是知道了，谣言就像一群乱跑的野牛，一旦开始跑，根本不管前面有没有路，这就是三人成虎的可怕之处，把一个无中生有的事儿，说得跟真相似的。
《三人成虎：小镇上的乌龙事件》我们这个小镇不大，但发生的趣事可不少。
其中有一件事啊，真的是让我深深感受到了“三人成虎”这成语的含义。
镇上有个小饭馆，老板是个特别胖的大叔，姓王。
这王老板手艺还不错，所以饭馆生意还算过得去。
有一天，我在上班路上碰到邻居张大哥和刘老弟在那聊天。
张大哥煞有介事地说：“哎，你知道吗？那王老板好像被人举报了，说是他用的肉不太新鲜呢。
”刘老弟听了马上说：“啊？不能够吧，平时吃他家饭没感觉啊。
”但是到了中午呀，我发现小饭馆门口围了好些人在指指点点。
工程经济学计算题
1.投资的估算已知某钢厂年产200万t 钢，投资为15亿元，现要新建一年产量为400万t 的钢铁厂，估算投资为多少？解：应用公式K 2=K 1n Q Q )(12 ，已知K 1=15亿元，Q 1=200万t,Q 2=400万t,取n=0.8。
代入公式K 2=15亿元×8.0)200400(=26.12亿元 2.资金的时间价值在年利率8%的情况下，现在的100元相当于5年后的多少钱？解：100×（F/P ，8%，5）=100×（1+0.08）5=146.9元3.资金的等值计算①整付终值公式 某人现借出100元，年利率为7%，借期5年，若考虑一次收回本利，5年后他将收回多少款额？解：F=P （F/P ，7%，5)=100元×（1+7%）5=140.30元②整付现值公式 已知10年后的一笔款式2594万元，如果年利率为10%，这笔款的现值是多少？解：P=F （1+i ）-n =2594万元×10%)101(1+=2594万元×0.3855=1000万元 ③等额分付终值公式 某场基建5年，每年末向银行贷款1000万元，利率8%，投产时一次偿还，问5年末共应偿还多少？解：F=A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+i i n 1)1(=1000万元×⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+08.01)08.01(5=5866.6万元 ④等额分付现值公式 某工厂15年中每年年末应为设备支付维修费350元，年利率为12%，现应存入多少钱？解：P=A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+n n i i i )1(1)1(=350元×⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+1515)12.01(12.01)12.01(=2383.85元 ⑤等额分付偿债基金公式 某厂计划从现在起每年等额自筹资金，在5年后进行扩建，扩建项目预计需要资金150万元，利率10%，每年应等额筹集多少资金？解：A=F 1)1(-+n i i =150万元×1)1.01(1.05-+≈150万元×0.1638=24.57万元⑥等额分付资本回收公式 建一工厂，初期投资1000万元，利率10%，打算投产后5年内收回全部投资，每年要获利多少？解：A=P ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++1)1()1(n n i i i =1000万元×⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++1)1.01()1.01(1.055≈1000万元×0.2638=263.8万元4.静态评价方法：包括投资回收期法、投资收益率法、差额投资回收期法及计算费用法。
资金等值计算+基础练习与答案
资金等值计算+基础练习与答案资金等值计算基础练习及答案1. 设第一年年末贷款10，000元,以后4年每年递减贷款2，000元,年利率10%,求第5年年末的终值为多少?相当于5年每年年末等额贷款多少？相当于第一年年初贷款多少？38949，6379.75，30517.562. 某企业计划五年后更新机械设备, 共需20万元, 打算自筹资金来满足到时的需要。
银行存款的年利率为8%, 若现在一次存入, 需存多少金额? 若分五年每年年末等额存入, 每年需存入多少金额?13.612，3.4093. 建设银行贷款给某投资者。
年利率为5%,第一年初贷给3，000万元,第二年初贷给2，000万元,该投资者第三年末开始用盈利偿还贷款, 按协议至第十年末还清。
问该投资者每年末应等额偿还多少?836.664. 某建筑企业七年前用3，500元购买了一台机械, 每年用此机械获得收益为750元, 在第一年时维护费为100元, 以后每年递增维护费20元。
该单位打算现在(第七年末)转让出售, 问：若年利率为10%,最低售价应为多少?（1151.28）5 . 若年利率为8%, 每月计息一次, 现在存款100元, 10年后可获本利和为多少?221.966. 某建筑企业购买了一台机械, 估计能使用20年, 每4年要大修理一次, 每次大修费用为1，000元, 现在应存入银行多少钱足以支付20年寿命期间的大修费支出。
设年利率为12%, 每季计息一次。
1401.327. 某企业采用每月月末支付300元的分期付款方式购买一台价值6，000元的设备, 共分24个月付完。
问名义利率是多少?1.513%，18.16%8. 如果现在投资1，000元, 10年后可一次获得2，000元,问复利率为多少?7.14%-7.17%9. 如果第一年年初投资10，000元, 从第一年末起六年内每年年末可获利3，000元, 问这项投资的利率为多少?19.91%10. 利率10%时, 现在的100元, 多少年后才成为200元。
工程经济—等值换算
【2016考题·单选题】某项借款，年名义利率10%，按季复利计息，则季有效利率为（ ）。 A.2.41% B.2.50% C.2.52% D.3.23%
『正确答案』B 『答案解析』本题考查的是等值的换算。10%/4=2.5%。参见教材P167。
【例题·多选题】某企业从银行借入一笔1年期的短期借款，年利率为12%，按月复利计算，则关于 该项借款利率的说法，正确的有（ ）。
【例题·单选题】某企业第一至五年每年初等额投资，年收益率为10%，按复利计息，该企业 若想在第5年末一次性回收投资本息1000万元，应在每年初投资（ ）万元。
A.124.18 B.148.91 C.163.80 D.181.82
『正确答案』B 『答案解析』本题考查的是等值的换算。第一步：按照i=10%，求出第五年年初回收本息值 P=1000×（P/F，10%，1）=1000/（1+10%）=909.1万元；第二步：已知终值求年金A=F×（A/F， 10%，5）=909.1×10%/[（1+10%）5-1]=148.91（万元）。参见教材P164
【例题·多选题】在工程经济分析中，影响资金等值的因素有（ ）。 A.资金额度 B.资金发生的时间 C.资金支付方式 D.货币种类 E.利率的大小
『正确答案』ABE 『答案解析』本题考查的是等值的换算。影响资金等值的因素有三个：资金的多少、资金发生 的时间、利率（或折现率）的大小。其中，利率是一个关键因素，在等值计算中，一般以同一 利率为依据。参见教材P162。
【例题·单选题】某工程项目建设期为2年，建设期内第1年初和第2年初分别贷款600万元和400万元， 年利率为8%。若运营期前3年每年末等额偿还贷款本息，到第3年末全部还清。则每年末应偿还贷款 本息（ ）万元。
资金等值计算计算题
1.一次支付终值公式例1：一次存款1万元，i ＝5%，存10年，则10年后连本带息可得多少？==+=)10%5(10000%)51(1000010，，P F F 10000×1.629=16290元 例2：某厂进行技术改造，2003年初贷款100万元，年利率为6%，2005年末一次偿还，问共还款多少万元？P F =()n i P F ,,＝100()3%,6,P F ＝100×1.191＝119.1万元2.一次支付现值公式例3：某工程第一期投资1500万元，第二期10年后再投资1600万元，年利率为8%，问总投资的现值是多少？P=1500+1600×()/,8%,10P F =1500+741=2241万元 例4：某项目投资情况如下，第1年年初100万，第2年年末200万，第3年年初100万，第4年年末300万，第5年年末150万，i ＝5%，求：①与现金流量图等值的现值？②与现金流量图等值的第10年末终值？解①P=()()()5%,5,1504%,5,3002%,5,300100F P F P F P +++＝100+272.1+246.81+117.525＝736.435解②F ＝()()()()10%,5,1008%,5,3006%,5,3005%,5,150P F P F P F P F +++＝191.4+845.1+162.9＝1199.43.等额支付终值公式例5：某人每年年末向银行存入8000元，连续10年，若银行年利率为8%，问10 年后共有本利和多少？解：(,,)F＝8000×14.487＝115896元F A i nA例6：从第1年至第5年，每年年末存入银行2000元，银行年利率为5%，求第8年年末的本利和。
4.等额分付偿债基金公式（等额分付终值公式的逆运算）例7：某厂欲积累一笔设备更新基金，用于4年后更新设备。
此项投资总额为500万元，银行利率12%，问每年末至少要存款多少？=104.62万元A=F×(,,)A i nF5.等额分付现值公式例8：某设备经济寿命为8年，预计年净收益20万元，残值为0，若投资者要求的收益率为20%，问投资者最多愿意出多少的价格购买该设备？P=A×(,,)=76.74万元P i nA例9：从第3年年末～第7年年末，每年要从银行支取5000元，i＝4%，求与之等值的现值？6.等额分付资金回收公式（等额分付现值公式的逆运算）例10：某投资项目贷款200万元，银行4年内等额收回全部贷款，已知贷款利率为10%，那么项目每年的净收益不应少于多少万元？=63.09万元A=P×(,,)A i nP例11：某人第一年初存入10000元，i＝4%，从第3年年末～第7年年末，每年等额提取，问每年应提取多少？四、资金等值公式的应用1.等值计算例1：某人2002年至2004年每年年末存款500元，并计划从2006年至2009年每年年末存款1000元，年利率假设为10%。
《工程经济》计算题及解答
第二章1、某工程投资100万元，第三年开始投产，需要流动资金300万元，投产后，每年销售收入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命为10年，残值100万元，绘制该项目的现金流量图？解:500万元100万元300万元2、什么是资金等值？影响资金等值的因素有哪些？答：（1）资金等值是指在考虑了时间因素之后，把不同时刻发生的数额不等的现金流量换算到同一时点上，从而满足收支在时间上可比的要求。
即把任一时点的资金按一定的利率换算为另一特定时点的不同数额的资金，而这同时点的两个不同数额的资金，在经济上的作用是相等，有相等的经济价值，即资金是等值的。
（2）影响资金等值的因素主要有三个，即资金数额的大小；资金运动发生的时间长短；利率的大小。
3.某工程项目需要投资，现在向银行借款为100万元，年利率为10％，借款期为5年，一次还清。
问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？解：（1）画现金流量图F= ?（2）计算F = P ()ni +1= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100×1.6105 = 161.05(万元)答：5年末一次偿还银行本利和161.05万元。
4. 某工厂拟在第5年年末能从银行取出2万元，购置一台设备，若年利率为10％。
那么现在应存入银行多少钱？ 解：（1）作图F= 2万元（2）计算 P = F()ni +11= F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2×0.6209 = 1.2418(万元)答：现在应存入银行的现值为1.2418万元。
5. 某项改扩建工程，每年向银行借款为100万元，3年建成投产，年利率为10％，问投产时一次还款多少钱？ 解：（1）作图A = 100wF = ?（2）计算F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 100(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×3.310×1.10 = 364.1(万元) 答：投产时需一次还清本利和364.1万元。
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资金等值计算练习
一、选择题
1、资金等值计算时，i和n为定值，下列等式中错误的是（）。
A.（F/P，i，n）=（A/P，i，n）×（F/A，i，n）
B.（F/A，i，n）=（F/P，i，n）×（P/A，i，n）
C.（A/P，i，n）×（F/A，i，n）×（P/F，i，n）=1
D.（A/P，i，n）=（A/F，i，n）－i
2、在资金等值计算中，下列表达正确的是（）。
A.P一定，n相同，i越高，F越大
B.P一定，i相同，n越长，F越小
C.F一定，i相同，n越长，P越大
D.F一定，n相同，i越高，P越大
3、某企业年初投资3000万元，10年内等额回收本利，若基准收益率为8%，则每年年末应回收的资金是（）。
A.300万元
B.413万元
C.447万元
D.482万元
4、银行利率8%，按复利计，现存款10000元，10年内每年年末的等额提款额为（）。
A.1000元
B.1380元
C.1490元
D.1600元
5、某人欲将剩余的资金存入银行，存款利率为6%，按复利计。
若10年内每年年末存款2000元，第10年年末本利和为（）。
A.20000元
B.21200元
C.26362元
D.27943元
6、某项目建设期2年，各年初投资额分别为30万元、40万元，年利率为10%，则该项目建成后的总投资是（）。
A.70万元
B.80.3万元
C.80万元
D.80.6万元
7、期望5年内每年年末从银行提款10000元，年利率为10%，按复利计，期初应存入银行（）。
A.37910元
B.41700元
C.43550元
D.50000元
8、某企业拟实施一项技术方案，第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，第三年投资1500万元，投资均发生在年初，其中后两年的投资使用银行贷款，年利率10%。
该技术方案从第三年起开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，贷款分5年等额偿还，每年应偿还（）。
A.814万元
B.976万元
C.1074万元
D.1181万元
9、现存款1000元，年利率为12%，复利按季计息，第2年年末的本利和为（）。
A.1240元
B.1254元
C.1267元
D.1305元
10、年利率为12%，复利半年计息一次，第5年年末的本利和为1000元，现在存款为（）。
A.558元
B.567元
C.582元
D.625元
11、从现在起每年年末存款1000元，年利率12%，复利半年计息一次，第5年年末本利和为（）。
A.5637元
B.6353元
C.6398元
D.13181元
12、某单位预计从现在起连续3年年末有4万元的专项支出，为此准备存入银行一笔专项基金，如果年利率为12%，复利半年计息一次，现在存入银行专项基金的最小额度是（）。
A.9.548万元
B.9.652万元
C.10.692万元
D.19.668万元
13、在以下各项中，满足年实际利率大于名义利率的是（）。
A.计息周期小于一年
B.计息周期等于一年
C.计息周期大于一年
D.计息周期小于等于一年
14、某笔贷款的利息按年利率10%，每月复利计息，该贷款的年实际利率为（）。
A.10%
B.10.25%
C.10.38%
D.10.47%
15、有四个借贷方案：甲方案年贷款利率6.11%，每季度复利一次；乙方案年贷款利率6%，每季度复利一次；丙方案年贷款利率6%，每月复利一次；丁方案年贷款利率6%，每半年复利一次。
则贷款利率最小的方案是（）。
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
二、计算题
1.现在有两个贷款方案，一个是贷款20万元，期限为3年，年利率为7%，单利计息；另一个是同样贷款金额及年限，年利率为6%，复利计息。
应选择哪种方式？
2.某人以8%单利借出10000元，借期3年，然后以7%复利把所得的本利和再借出，借期7年。
问此人在第10年年末共可获得的本利和是多少？
3.请查表计算下列一次支付的终值或现值：
（1）年利率为10%，10000元借款借期10年；
（2）年利率为12%，每季度计息一次，存款10000元，存期10年；
（3）年利率为12%，每月计息一次，第5年年末10000元。
4.某公司为了扩大生产规模向银行贷款200万元，贷款年利率为10%，计息方式一种按年计息，另一种按半年计息，约定5年以相等金额还款，分别计算2种计息方式下该公司应在每年年末偿还多少？
5.某大学生为减轻家庭经济负担，申请了助学贷款，每年银行贷给学生6000元，年利率为6%，按半年计息，则他在4年后毕业时，需还款总额为多少？若该生毕业后找到工作，每月的净收入预计为1000元，每月月末按等额还款，还款额按净收入的50%计，问几年后，该大学生可还清贷款？。