菲涅耳反射计算实验
物理教案：运用菲涅尔公式解决光的全反射问题
物理教案：运用菲涅尔公式解决光的全反射问题。
我们来了解一下什么是菲涅尔公式。
菲涅尔公式是描述电磁波在介质表面反射和折射时，入射角和出射角的关系的公式。
它分为垂直入射和斜入射两种情况，其中垂直入射称为菲涅尔公式一，斜入射称为菲涅尔公式二。
这里我们主要介绍菲涅尔公式一。
菲涅尔公式一的表达式为：$R=\frac{(n_1-n_2)^2}{(n_1+n_2)^2}$，其中$R$为反射率，$n_1$为入射介质折射率，$n_2$为反射介质折射率。
这个公式用来计算垂直入射时的反射率。
我们可以从这里开始，逐步推导出菲涅尔公式二，用于斜入射时的计算。
不过为了简单起见，本文只讨论垂直入射的情况。
接下来，我们来了解一下什么是临界角。
临界角是指入射角大到一定程度时，反射介质中光线无法逃逸，从而总发生全反射的角度。
对于一种固定的入射介质和反射介质，它们的临界角是固定的，可以通过菲涅尔公式一求出。
假设$n_1$和$n_2$分别为空气和玻璃的折射率，那么它们的临界角为：$\theta_c=\arcsin\frac{n_2}{n_1}$这个公式可以通过三角函数求得，具体可参考基础物理书籍。
当入射角大于临界角时，反射系数$R$就会变为1，也就是发生全反射了。
这是由于在这个角度下，反射光线的能量比折射光线的能量更大。
事实上，全反射并不只发生在光学领域，类似的现象也存在于声学、电磁学和水波学等领域。
我们来看一下具体的计算例子。
假设入射介质的折射率为$n_1=1$，反射介质的折射率为$n_2=1.5$。
我们希望计算出在入射角大于临界角时会发生全反射的情况下，反射光线的强度有多强。
根据菲涅尔公式一，我们可以得到：$R=\frac{(1-1.5)^2}{(1+1.5)^2}=0.04$也就是说，当入射角大于临界角时，有$4\%$的光线会被反射。
菲涅尔公式是解决光的全反射问题的重要工具，通过它可以计算出入射角大于临界角时的反射率，为光学工程中的设计和应用提供了支持。
测量玻璃折射率的方法
测量玻璃折射率的方法一、引言玻璃折射率是指光线从真空中进入玻璃后的折射程度，是材料物理学中的重要参数。
测量玻璃折射率的方法有很多种，本文将介绍两种常用的方法：菲涅尔反射法和自制单臂反射法。
二、菲涅尔反射法1. 原理菲涅尔反射法是利用光在两种介质交界面上发生反射时产生的相位差来测量折射率的方法。
当光线从真空中垂直入射到玻璃表面时，一部分光会被反射回来，另一部分光会穿过玻璃向下传播。
根据菲涅尔公式可以计算出反射光和透射光之间的相位差，从而求得玻璃的折射率。
2. 实验步骤（1）准备实验材料：平板玻璃、激光器、半透镜、平面镜、白纸等。
（2）将激光器置于离平板玻璃较远处，调整激光束使其垂直入射到玻璃表面上。
（3）在反射光线和透射光线的交界处放置一个半透镜，调整其位置使反射光和透射光的路径重合。
（4）在反射光线的路径上放置一个平面镜，将反射光线引出来，并将其投影到白纸上。
（5）测量反射角和入射角，并根据菲涅尔公式计算出折射率。
三、自制单臂反射法1. 原理自制单臂反射法是利用单臂反射仪测量玻璃折射率的方法。
该方法相对于菲涅尔反射法来说更加简便易行，同时也具有较高的精度。
单臂反射仪由一束激光器、一个准直器、一个半透镜和一个平板玻璃组成。
当激光束垂直入射到玻璃表面时，在半透镜和准直器的作用下，激光束被分成两束，并以相同的角度倾斜入射到玻璃表面上。
其中一束激光经过全内反射后返回原路，另一束激光则穿过玻璃向下传播。
通过测量反射光和透射光的角度，可以计算出玻璃的折射率。
2. 实验步骤（1）准备实验材料：平板玻璃、激光器、准直器、半透镜等。
（2）将激光器置于离平板玻璃较远处，调整激光束使其垂直入射到玻璃表面上。
（3）在反射光线和透射光线的交界处放置一个半透镜，调整其位置使反射光和透射光的路径重合。
（4）在透射光线的路径上放置一个准直器，将其调整到与反射光线平行，并且两条线之间距离相等。
（5）测量反射角和入射角，并根据单臂反射仪原理计算出折射率。
经典实验讲义-菲涅尔双面反射镜干涉 (测量实验)
菲涅尔双面反射镜干涉 (测量实验)一、实验目的观察双平面干涉现象及测量光波波长 二、实验原理如附图7所示的是双面镜装置是由两块平面反射镜M 1和M 2组成，两者间夹一很小的附图7 菲涅尔双面镜角ϕ。
S 是与M 1和M 2的交线（图中以M 表示）平行的狭缝，用单色光照明后作为缝光源。
从同一光源S 发出的光一部在M 1上反射，另一部分在M 2上发射，所得到的两反射光 是从同一入射波前分出来的，所以是相干的，在它们的重叠区将产生干涉。
对于观察者来说，两束相干光似乎来自S 1和S 2，S 1和S 2是光源S 在两反射镜中的虚像，由简单的几何光学原理可证明，由S 光源发出的，后被两反射镜反射的两束相干光在屏幕上的光程差与将S 1、S 2视为两相干光源发出两列相干光波到达幕上的光程差相同。
与双棱镜实验相似，根据双棱镜的实验中推导出的公式/xd D λ=∆，亦可算出它的波长λ。
三、实验仪器1、钠光灯（可加圆孔光栏）2、凸透镜L ： f=50mm3、二维调整架： SZ-074、单面可调狭缝： SZ-225、双面镜6、测微目镜Le （去掉其物镜头的读数显微镜）7、读数显微镜架 : SZ-388、三维底座： SZ-019、二维底座： SZ-02 10、一维底座： SZ-03 11、一维底座： SZ-03 12、凸透镜： f=150mm 13、He —Ne 激光器(632.8nm) 14、白屏H ： SZ-13 15、二维调整架： SZ-07 16、通用底座： SZ-01 17、通用底座： SZ-01四、仪器实物图及原理图图十一（1）图十一（2）五、实验步骤1、把全部仪器按照图十一的顺序在平台上摆放好（图上数值均为参考数值），靠拢后目测调至共轴。
而后放入双面镜。
2、调节双面镜的夹角，使其与入光的夹角大约为半度，如图十一（2）。
（亦可用激光器替换钠灯，白屏H代替微测目镜，使细激光束同时打在棱边尽量靠近的双面镜的两个反射镜上，在远离双面镜交棱的白屏上看到干涉条纹。
菲涅尔透镜实验报告
菲涅尔透镜实验报告菲涅尔透镜多是由聚烯烃材料注压而成的薄片，镜片表面一面为光面，另一面刻录了由小到大的同心圆。
其是一种微细结构的光学元件，从正面看其象一个飞镖盘，由一环一环的同心圆组成。
基于热释电传感器，菲涅尔透镜的原理为：假设一个透镜的折射能量仅仅发生在光学表面（如：透镜表面），拿掉尽可能多的光学材料，而保留表面的弯曲度。
另外一种理解就是：透镜连续表面部分“坍陷”到一个平面上。
而它在热释电传感器中的功能主要是：把红外光线分成可见区和盲区，同时又有聚焦的作用，使热释电红外传感器灵敏度大大增加。
菲涅耳透镜折射式和反射式两种形式，其作用一是聚焦作用，将热释的红外信号折射（反射）在热释电红外传感器上；二是将检测区内分为若干个明区和暗区，使进入检测区的移动物体能以温度变化的形式在热释电红外传感器上产生变化热释红外信号，这样热释电红外传感器就能产生变化电信号。
在热释电传感器中用得比较多的菲涅尔透镜结构为圆形菲涅尔透镜。
在和普通透镜对比之时，它主要突出在面积大、重量轻、价格比较低、并且轻便易携带，现如今其是技术发展的主要方向。
现在菲涅尔透镜的应用非常的广泛，主要是在：投影显示、太阳能菲涅尔透镜、科研系统、菲涅尔放大镜以及照明光学——菲涅尔透镜准直器等领域。
而在LED这个领域中的应用主要是：能够较好地将理想的电光源校准成平行光源。
因为在现实生活中，没有光源是真正的电光源，然而固体态发光器如LED就非常小，因此只要透镜和LED之间的距离适当，就可以当成电光源。
因此菲涅尔透镜能够校准LED 输出光线为平行光。
而当需要将LED发光体的束光源校准为更宽广的角度范围时候，最常见的做法就是使用反射镜与菲涅尔透镜相结合从而减少光学部件使用量。
菲涅尔反射系数
菲涅尔反射系数一、介绍菲涅尔反射系数是光学中的一个重要概念，用于描述光在介质边界上反射的强度。
它是由法国物理学家奥古斯丹·菲涅尔于19世纪提出的。
本文将详细介绍菲涅尔反射系数的定义、计算方法、应用和相关理论。
二、定义菲涅尔反射系数通常用R 表示，它是光在介质A 和介质B 的边界上反射的能量与入射的能量之比。
具体公式为：R =|E r E i|2其中，Er 为反射光的电场强度，Ei 为入射光的电场强度。
三、计算方法1. 垂直入射光当光以垂直于界面的角度入射时，菲涅尔反射系数可以用折射率计算得出。
设介质A 的折射率为n A ，介质B 的折射率为n B ，则反射系数为：R =|n A −n B n A +n B|2 2. 斜入射光当光以斜角入射时，菲涅尔反射系数的计算相对复杂。
需要使用反射和折射的振幅系数来计算。
对于s 偏振光和p 偏振光，反射系数分别为：R s =|cos (θi )−n B cos (θt )cos (θi )+n B cos (θt )|2R p =|n B cos (θi )−cos (θt )n B cos (θi )+cos (θt )|2其中，θi 为入射角，θt 为折射角，分别满足以下关系：θi =arcsin (n B n Asin (θt )) cos (θt )=√1−(n A n B sin (θi ))2 四、应用1. 光学透镜菲涅尔反射系数在透镜设计中起着关键作用。
通过控制物质的折射率和反射率，可以改变透镜的光学性质，实现对光的聚焦和散射。
2. 光纤通信在光纤通信中，菲涅尔反射系数影响着光在光纤内部传播的损耗情况。
合理设计光纤的折射率和反射率，可以有效提高光纤通信的传输效率和稳定性。
3. 太阳能电池菲涅尔反射系数对太阳能电池的效率有着重要影响。
通过降低光在太阳能电池表面的反射，可以增加太阳能电池的光吸收率，提高电能转化效率。
五、相关理论1. 菲涅尔公式菲涅尔公式描述了光在介质边界上的反射和折射现象。
菲涅耳公式的实验探究
菲涅耳公式的实验探究1菲涅耳折反射公式在承认光是一种电磁波的基础上，由麦克斯韦方程组出发，利用电磁场的边界条件，可以从理论上推导得出菲涅耳折反射公式，这是一个非常有用的公式，说明了反射光和折射光的强度、偏振状态、全反射以及反射光与入射光的位相关系，还可以得出布儒斯特定律，也可以据此测量材料的折射率。
我们当然希望用实验来验证这个公式的正确性，要验证这个公式的正确性，大致包括两方面内容，一是反射光与入射光之间的光强关系是否符合理论，二是验证反射光与入射光之间的位相跃变。
2 实验思路光通过两透明的电介质时会分解为反射光与折射光使用E ip,E is分别表示入射光P,S分量的电振动振幅,E ip′,E is′分别表示反射光P,S分量的电振动振幅。
则E ip′E ip =tan i1−i2tan i1+i2(1)E is′E is =−sin i1−i2sin i1+i2(2)首先考虑光强关系的验证，因为光电探测装置很难直接分辨不同偏振状态的光，所以我们需要考虑自行制造线偏振光，这个可以通过使用偏振片过滤自然光做到。
实验的中心思想就是分别测量入射光强与反射光强，得到比值。
这个测量对入射光的光强稳定程度要求很高，但事实上我们很难得到光强极为稳定的光源，所以必须考虑同时测量入射光强与反射光强以消除时间上的不稳定。
比较自然的想到可以使用分束镜将同一束光分解开来，使用两个光电探测器同时测量这种方法。
关于位相跃变的研究，可以知道S方向的反射光偏振位相跃变始终是π，考虑使用索列尔补偿器来测量反射光P与S方向的位相差，由菲涅耳公式知在入射角小于布儒斯特角时，与S方向偏振光位相差为π，大于布儒斯特角后，与S方向偏振光位相差为0,通过实验测量与理论比对来验证菲涅耳公式。
【1】3 实验装置如图为实验装置使用He-Ne激光器作为光源，光强比较大而且相对稳定也便于控制方向。
He一Ne激光经偏振片2(可调节为:S状态和P 状态)到达分束板3后分为A、B 两束。
液体折射率和平均色散的测定(实验报告)
液体折射率和平均色散的测定(实验报告)实验目的：1.熟悉使用菲涅尔角法测定不同液体的折射率。
2.通过实验，了解折射率与波长的关系，进而得出液体的平均色散。
实验原理：折射率是物质对光传播速度的影响程度，根据过去研究发现，当入射角为接近零度时，折射率与菲涅尔反射角度之间的关系为（n1-1）×cotθi=(n2-1/n2)×cotθt其中，n1和n2是入射介质和出射介质的折射率，θi和θt分别是入射角和透射角。
在本实验中，将入射介质定为空气，视为折射率为1的介质，因此上式可以改写成n2=sin (θi+θr) / sin θi即n2=tan[(θi+θr)/2]/tan(θi/2)具体地，通过调节入射角，使反射光和透射光之间呈现出最小反射，最大透射的状态；此时，θi+θr=90°，可以得到n2=2/tan(θi/2)液体中的折射率可以通过测量不同液体中的入射角θi和出射角θt，可以利用上面的公式计算出来。
而平均色散指折射率随波长的变化率，它可以通过测量不同波长（通过滤色片实现）光的折射率而得到。
利用柯西(Cauchy)公式，将不同波长下的折射率进行拟合，就可以得到液体的平均色散。
实验设备：入射角仪（菲涅尔反射角法）,液体样品,光源,滤色片。
实验过程：1.首先，测量出空气的折射率。
将光源对准仪器，移动样品盘拨开液体，使仪器读数为角度0，这时的角度即为在空气中入射角θi，利用菲涅尔反射和折射的现象，可得出折射角θt，接着求取空气的平均折射率n1，该值为1.00000。
2.测量其他液体的折射率。
分别取不同的液体倒入样品盘中，测量它们的折射率。
每次测量前，确定样品盘的初始位置为θi=0。
将入射光源对准仪器上的刻度，调整样品盘，使液体表面与水平面成一个光滑的浅凹面，对准光源，通过滑动样品盘，调整出光和反光几乎无差别的状态，可得出此时的角度φ。
根据上述原理计算出折射率n。
3.测量液体的折射率随波长的变化。
菲涅尔反射系数方程
菲涅尔反射系数方程摘要：一、菲涅尔反射系数简介二、菲涅尔反射系数方程推导三、菲涅尔反射系数在光学应用中的重要性四、菲涅尔反射系数方程的实际应用案例正文：一、菲涅尔反射系数简介菲涅尔反射系数（Fresnel reflection coefficient）是描述光在两种介质之间反射和折射现象的一个物理量。
在光学领域，菲涅尔反射系数具有重要的意义，它能够反映光在不同介质界面的反射和折射能力。
二、菲涅尔反射系数方程推导菲涅尔反射系数方程是基于电磁场的边值条件推导出来的。
当光从一种介质射向另一种介质时，入射光、反射光和折射光之间存在特定的关系。
在界面两侧邻近点的入射场、反射场合折射各分量满足以下关系：反射系数：r = (n1 * E1 - n2 * E2) / (n1 * E1 + n2 * E2)其中，n1和n2分别表示第一种介质和第二种介质的折射率，E1和E2分别表示第一种介质和第二种介质中的电场强度。
三、菲涅尔反射系数在光学应用中的重要性菲涅尔反射系数在光学领域具有广泛的应用，例如在光学成像、光纤通信、光学传感器等方面都有重要作用。
通过研究菲涅尔反射系数，可以更好地了解光在不同介质之间的传播特性，为光学设备的设计和优化提供理论依据。
四、菲涅尔反射系数方程的实际应用案例1.光学成像：在摄像头、显微镜等光学成像设备中，菲涅尔反射系数方程可以帮助优化成像质量，提高图像的清晰度。
2.光纤通信：在光纤通信系统中，菲涅尔反射系数方程可以用于分析光纤的传输特性，优化光纤的结构参数，提高通信系统的性能。
3.光学传感器：在光学传感器中，菲涅尔反射系数方程可以用于分析传感器的灵敏度、响应速度等性能指标，为传感器的优化设计提供理论支持。
推导菲涅尔公式
推导菲涅尔公式
菲涅尔公式是用来描述光在介质边界发生反射和折射的现象的公式。
它由奥古斯严·菲涅尔（Augustin-Jean Fresnel）在19世纪初提出，并经过后来的实验验证。
推导菲涅尔公式的过程如下：
1. 首先，考虑光从真空（折射率为n1=1）射入一个不同折射率的介质（折射率为n2）的情况。
设光线入射角为θ1，折射角为θ2。
2. 根据光的波动理论，我们知道光是电磁波，具有垂直于传播方向的电场分量和磁场分量。
这里我们只关注电场分量。
3. 假设入射光的电场分量为E1，反射光的电场分量为E_r，折射光的电场分量为E_t。
4. 根据光的边界条件，可以得到以下两个关系式：
- (1) 入射光的电场分量在入射面上的分量：E1 = Er*cos(θ1) + Et*cos(θ2)
- (2) 入射光的电场分量在入射面上的法向分量：E1*sin(θ1) = Er*sin(θ1) - Et*sin(θ2)
5. 利用折射率的定义，即光在不同介质中的传播速度之比等于折射率之比，可以得到以下关系式：
- (3) n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2)
6. 利用这些关系式，我们可以解出反射光的电场分量Er和折射光的电场分量Et与入射光的电场分量E1之间的关系。
7. 最终，通过计算得到的反射光和折射光的电场分量与入射光
的电场分量之比，可以得到反射系数R和透射系数T。
8. 菲涅尔公式就是关于反射系数R和透射系数T的表达式。
需要注意的是，具体的推导过程包含一些复杂的数学计算和光学理论，超出了简单的文字描述范围。
菲涅尔反射率 漫反射
菲涅尔反射率漫反射
【原创实用版】
目录
1.菲涅尔反射率的概念
2.菲涅尔反射率的计算公式
3.漫反射的现象和特点
4.菲涅尔反射率与漫反射的关系
5.菲涅尔反射率在实际应用中的重要性
正文
一、菲涅尔反射率的概念
菲涅尔反射率是指光在传播过程中，遇到介质界面时，光被反射回原介质的概率。
菲涅尔反射率是物理学中的一个重要概念，广泛应用于光学、光电子和通信等领域。
二、菲涅尔反射率的计算公式
菲涅尔反射率的计算公式为：
R = (1 - (n2 / n1))^2
其中，R 表示菲涅尔反射率，n1 表示第一种介质的折射率，n2 表示第二种介质的折射率。
三、漫反射的现象和特点
漫反射是指光线在遇到粗糙表面时，光线在各个方向上均匀反射的现象。
漫反射的特点是反射光线的方向随机分布，且反射光的强度与入射光的强度成正比。
四、菲涅尔反射率与漫反射的关系
菲涅尔反射率与漫反射有密切的关系。
当光线垂直于介质表面时，菲涅尔反射率等于漫反射率。
而当光线斜着射向介质表面时，菲涅尔反射率小于漫反射率。
五、菲涅尔反射率在实际应用中的重要性
菲涅尔反射率在实际应用中具有重要意义。
例如，在光学镜头设计中，通过控制菲涅尔反射率可以减少镜头的反射损失，提高成像质量。
在光电子设备中，菲涅尔反射率也被广泛应用于光学薄膜设计和光学元件制造等领域。
总之，菲涅尔反射率和漫反射是光学领域中的两个重要概念。
菲涅尔反射公式
菲涅尔反射公式
菲涅尔反射公式（全称叫做菲涅尔散射定律）由19世纪末的著名物理学家安德烈·菲涅尔提出。
它描述了由任何一个点发出的光被另一个介质中的物质反射或散射出去的情况。
公式表达为：
I=I0*((n*cosθi)^2)/(1+(n-1)^2*(tanθi)^2)
其中，I代表所得到的反射亮度，I0代表光源亮度，n是介质材料的折射率，θi代表入射角。
菲涅尔散射定律是量子物理学领域中重要的散射理论，它是对矫正非直射性成像及光晕、光斑等散射现象的工程分析极为重要的基础理论。
菲涅尔反射公式不仅在天文学、光学、材料科学、仪器科学、生物学仪器测量方面都得到广泛的应用，而且还在军事、航空等领域起着重要作用。
菲涅尔反射公式也被称为菲涅尔反射定律。
它是通过实验证明而被得出的事实，即当曲线上的材料反射光线时，反射光线的强度与入射光线的强度成比例感应下来。
菲涅尔反射定律是定量的，当入射光线的数值为1时，反射光线的数值也会达到一定的值，这个值为I0（即反射光线的最大亮度），我们称之为菲涅尔反射比率。
菲涅尔定律验证实验报告
菲涅尔定律验证实验报告一、实验目的本实验旨在验证菲涅尔定律的正确性，了解光的反射和折射规律。
二、实验原理1. 菲涅尔定律菲涅尔定律是描述光线从一种介质射入另一种介质时，反射和折射光线强度之间关系的定律。
根据该定律，当光线从一个介质进入另一个介质时，反射光线和折射光线的强度之比等于两个介质中光的折射率差平方与反射角余弦值之比。
2. 实验装置本实验使用如下装置：- 光源：提供相对稳定的白色光源；- 半透明平板：用于将入射光分为反射和折射两部分；- 透镜：用于调节入射角度；- 探测器：检测反射和折射两部分的强度。
三、实验步骤1. 准备工作将半透明平板放在水平桌面上，并用透镜调节入射角度。
将探测器放在平板上方，使其可以接收到反射和折射两部分的光线。
2. 实验操作a. 将光源对准平板，调整透镜使得入射角度为45度左右。
b. 记录探测器接收到的反射和折射两部分的光线强度。
c. 逐步调整入射角度，记录每个角度下探测器接收到的反射和折射两部分的光线强度。
d. 确定反射角和折射角，并计算出菲涅尔定律中的比值。
3. 数据处理根据实验记录数据，计算出菲涅尔定律中的比值，并与理论值进行比较。
四、实验结果与分析经过实验记录和数据处理，得到了反射光线强度和折射光线强度随入射角变化的曲线。
根据这些数据，可以计算出菲涅尔定律中的比值，并与理论值进行比较。
通过对比实验结果和理论值，可以发现二者存在一定误差。
这是由于实验环境、仪器精度等因素影响所致。
但是总体上来看，实验结果与理论值相差不大，验证了菲涅尔定律的正确性。
五、实验结论通过本次实验，我们验证了菲涅尔定律的正确性，并了解了光的反射和折射规律。
同时，我们也发现实验结果与理论值存在一定误差，这提示我们在实验中需要注意环境、仪器等因素对实验结果的影响。
六、实验心得本次实验让我更加深入地了解了光学原理和菲涅尔定律。
通过亲身操作和数据处理，我更加深入地理解了菲涅尔定律的含义和应用。
同时，在实验中也体会到了科学研究需要精确、细致、耐心的态度，这对我的科研能力提升有很大帮助。
菲涅尔公式工程光学
实验名称 菲涅尔公式的认识一、实验目的:加深理解菲涅尔公式，对给出的反射波或折射波与入射波振幅的相对变化进行分析，以及对相位变化进行分析。
二、实验原理:任一方位振动的光矢量E 都可以分解成互相垂直的两个分量称平行于入射面振动的分量为光矢量的p 分量，记为EP 。
称垂直于入射面振动的分量为光矢量的s 分量，记为ES 。
1.菲涅耳公式:表示反射波、折射波与入射波的振幅和位相关系。
（1）S 波（垂直于入射面分量）的菲涅耳公式s r ——S 波的振幅反射系数 s t ——S 波的振幅透射系数（2）P 波（平行于入射面分量）的菲涅耳公式p r ——P 波的振幅反射系数 p t ——P 波的振幅透射系数2.光从光疏介质入射到光密介质（如空气射向玻璃）当 时，即垂直入射时， 都不为零，表示存在反射波和折射波。
当 时，即掠入射时， 即没有折射光波。
s t 、p t 随1θ的增大而减小；s r 随1θ的增大而增大，直到等于1； 221122112121s 1s 1s n n n n A A r θθθθθθθθcos cos cos cos )sin()sin('+-=+--==2211112121s 1s 2s n n n 22A A t θθθθθθθcos cos cos )sin(sin cos +=+==211221122121p 1p 1p n n n n tg tg A A r θθθθθθθθcos cos cos cos )()('+-=+-==211211212112p 1p 2pn n n 22A A t θθθθθθθθθcos cos cos )cos()sin(cos sin +=-+==p s p s t t r r 、、、01=θ901=θ0t t 1r r p s p s ====,p r 值在() 902B B 1=+=θθθθ时，有0r p =，即反射光波中没有p 波，只有s 波，产生全偏振现象。
菲涅尔反射折射公式
菲涅尔反射折射公式菲涅尔反射折射公式啊，这可是物理学中相当重要的一部分内容呢！咱先来说说啥是菲涅尔反射折射公式。
简单来讲，它就是用来描述光线在不同介质界面上反射和折射时，能量分配情况的一组公式。
这就好比光线是个调皮的小孩子，在不同的“游乐场”（介质）之间穿梭时，它的行为是有规律可循的，而菲涅尔反射折射公式就是这个规律。
比如说，当一束光从空气斜射到玻璃表面时，一部分光会被反射回去，一部分光会折射进玻璃。
那到底反射多少，折射多少呢？这就得靠菲涅尔反射折射公式来算一算啦。
我还记得有一次，在给学生们讲解这个知识点的时候，发生了一件特别有趣的事儿。
那是一个阳光明媚的上午，教室里的光线特别好。
我拿着一块玻璃砖和一个激光笔，准备给学生们做个直观的实验。
我把激光笔的光斜着照在玻璃砖上，然后让学生们观察反射光和折射光的情况。
可是，当我打开激光笔的时候，那束光居然没按照我预想的那样照在玻璃砖上，而是照到了旁边的墙上！全班同学都哄堂大笑，我也有点不好意思。
不过我马上调整了一下，重新让光准确地照在了玻璃砖上。
同学们认真地观察着，眼睛里充满了好奇和探索的欲望。
菲涅尔反射折射公式中的一些参数，像入射角、折射角，还有介质的折射率，它们相互作用，决定了光线的行为。
折射率这个概念也挺有意思，不同的介质有不同的折射率，就像不同的人有不同的性格一样。
比如水的折射率和玻璃的折射率就不一样，所以光在进入水和进入玻璃时的表现也不同。
在实际应用中，菲涅尔反射折射公式可有着大用处呢！比如说在光学仪器的设计中，像照相机的镜头、望远镜的镜片，都得考虑光线的反射和折射，这时候菲涅尔反射折射公式就能派上用场，帮助工程师们设计出更好的产品。
还有在我们日常生活里，你有没有注意过，有时候从水面上看水底的东西，会觉得位置比实际的浅？这其实就是因为光的折射，而菲涅尔反射折射公式就可以解释这个现象。
总之啊，菲涅尔反射折射公式虽然看起来有点复杂，但它其实就像一把钥匙，能帮我们打开了解光的行为的神秘大门。
对一类菲涅耳公式的实验研究
对一类菲涅耳公式的实验研究李响;韩安琪;曹桂彬;丁永文【摘要】菲涅耳公式用于描述不同折射率的介质之间的行为，是光学中的重要公式，用来解释反射光的强度、折射光的强度、相位与入射光的强度关系。
为了解释实验中发现的光学现象，该文导出了光在介质分界面反射时的菲涅耳公式，通过实验的对比研究，在误差允许的范围内，由新公式得出的理论值与实验结果相符合，从而验证了这类菲涅耳公式的准确性。
%Fresnel formulas is used to described different behaviors between the refractive index of the medium.Fresnel formulas is one of the most important optical formulas used to explain the intensity of the reflected and refracted light and the relationship be-tween the phase and the intensity of the incident light.In order to explain an optical phenomenon during our experiment,we deduce Fresnel formulas which describe light’s reflections in interface between mediums in this paper.To ascertain the accuracy of the kind for-mula,we carry out an experimental research and get the theory value.With the allowable error range,the computational results are fit-ted well with the experimental ones,which prove the accuracy of this kind formula.【期刊名称】《实验科学与技术》【年(卷),期】2016(014)006【总页数】3页(P205-207)【关键词】分界面的反射;菲涅耳公式;偏振光【作者】李响;韩安琪;曹桂彬;丁永文【作者单位】辽宁师范大学物理与电子技术学院，辽宁大连 116029;辽宁师范大学物理与电子技术学院，辽宁大连 116029;辽宁师范大学物理与电子技术学院，辽宁大连 116029;辽宁师范大学物理与电子技术学院，辽宁大连 116029【正文语种】中文【中图分类】G642.423本课题是由实验中偶然发现的一个光学现象而来的。
菲涅耳反射计算实验
菲涅耳反射计算实验1421202 张昊A．蒙特卡罗方法计算菲涅耳反射的算法：1、斜率累计概率分布为：F（tanψ）=1-exp[-0.5(tan2ψ)/σ2] (σ:斜率;ψ:倾斜角)。
2、斜率的方差与风速的关系式：σ2=0.003+0.00512×dwind（dwind：风速），将风速的值代入上式，得到斜率的方差σ2。
3、取随机数R。
4、用R代替F（tanψ），得R=1-exp[-0.5×(tan2ψ)/σ2]，继而得到倾斜角、斜率和随机数R的关系式即ψ=arctan{[-2×σ2ln(1-R)]1/2}，将斜率代入此式，得到倾斜角ψ。
5、产生随机数R，根据R所在区间确定倾斜角ψ的符号（在[0.0，0.5）区间为正，在[0.5，1.0]区间为负），则入射角加上倾斜角ψ得到新的入射角，即dθ‘=dθ+ψ。
6、又因为n1sinθ1=n2sinθ2，n1:空气折射率=1，n2:海水折射率=1.333，θ1：入射角，θ2：折射角，即sinθ1=1.333sinθ2，则θ2=arcsin（sinθ1/1.333）7、求入射角和反射角的和差SUM和DIFF。
由菲涅耳反射方程：（θαα：入射角；θωω：折射角）得：X=sin(DIFF)/sin(SUM)；Y=tan(DIFF)/tan(SUM)；RSURF=0.5×(X2+Y2)，求出RSURF。
8、只要RSURF的值比随机数R小，就将其记作被反射，最后用被反射的次数除以总光子90°的菲涅耳反射值。
③光子数为10000。
a.风速为5m/s时,光子数为10000,菲涅耳反射率与入射角度的关系如图：。
菲涅耳公式的验证性实验
菲涅耳公式的验证性实验郭军（贵州大学电信学院，贵州贵阳 550025）摘要：设计了一种以菲涅耳公式的推论为依据，以分光计为工作平台的实验装置，通过对圆偏振光或椭圆偏振光的检测，间接地证明了菲涅耳公式的正确性。
关键词：菲涅耳公式；全反射；验证性实验菲涅耳公式是分析光在介质界面上反射和折射时，场振幅和相位变化情况的重要公式。
目前在教学上对菲涅耳公式的讨论基本局限在理论层面，而没有相应的实验来支撑。
本文的目的是：利用普物光学实验室现有的条件（例如分光计、低压钠光源、偏振片等），在尽量少投资的前提下，设计一个以菲涅耳公式的理论推导结果为核心内容的验证性实验，从一个侧面去验证该公式的正确性。
其好处是既可以让学生深入地、直观地了解菲涅耳公式的内涵，又可以丰富普物光学实验室的内容，一举两得。
基于上述考虑我们专门设计了一个以分光计为工作平台的、以全反射玻璃棱镜为核心器件的实验装置，通过检测线偏振光经过全反射后是否出现由菲涅耳公式导出的圆偏振光或椭圆偏振光，就从实验上直接证明了菲涅耳公式的正确性。
一、实验原理线偏振光从光密介质n1入射到光疏介质n2表面反射时，它的两个相互垂直振动的场分量 EP 和ES在反射和折射后的振动方向如图⑴所示：若入射角i1大于全反射临界角i1c = arcsin（n2/n1）,则入射光将在两介质界面上产生全反射。
根据菲涅耳公式的推论，线偏振光的这两个场分量 EP 和ES在全反射时产生的相位移动δP 和δS分别为：(1) (4)tg2Pδ= －122122112cossininni-…………………⑴tg2Sδ= －122112cossinini-…………………⑵式中的n21 = n2/n1；显然场分量EP和ES的相位移动δP和δS并不相等，令两个场分量的相对位相差为 δ= δP －δS ，则由⑴、⑵两式经运算可得：tg 2δ= －12221121sin sin cos i n i i - ……………… ⑶ 可见，只要适当选取 i 1和n 21的值，就可以确定相对位相差δ的大小。
菲涅尔反射公式研究
菲涅尔反射公式的研究张林棋陈海滨（08级物理学一班）菲涅尔反射公式的研究张林棋陈海滨（08级物理学一班）摘要光波在不同介质界面发生反射和折射式，入射波、反射波、折射波的振幅、相位、能流密度等均可以使用菲涅尔公式得到很好的解决，本文主要通过Pascal实验室来进行菲涅尔反射公式的研究的。
关键词菲涅尔反射 P光 S光反射系数布儒斯特角分类号1 引言本文的内容是研究菲涅尔反射公式及其曲线规律，通过pascal实验仪器，完成整个实验的测量。
2 原理光波通过两种均匀透明的介质分界面时会发生反射和折射。
在任何时刻，入射波和反射波的电矢量，一个平行于入射面（用指标P表示）。
一个垂直与入射面（用指标S表示）。
角和、分别表示入射角、反射角和折射角。
以和分别表示两种透明介质的折射率，以、及来依次表示入射波、反射波和折射波电矢量的振幅，它们的分量应表示为、、和、如图1所示.根据光的电磁理论可得菲涅尔反射公式：=（1）=（2）由于光强正比与电矢量的振幅,则反射光强和入射光强之比为（3）（4）式中，、和依次为入射光平行分量的光强和垂直分量的光强、反射光平行分量的光强和垂直分量的光强，和分别为介质对光的平行分量的反射系数和垂直分量的反射系数。
确定偏振片的偏振方向及反射玻璃的折射率，可以采用布儒斯特定律。
假定我们将平行与入射平面的线偏振光称之为光，则光的入射角为布儒斯特角时，光的反射光强为零，满足下式：（5）由实验测出，利用式（5）计算出。
根据（3）和（4），做出理论曲线。
可用（5）计算出折射率。
在确定光入射角为布儒斯特角时，也确定了偏振片的偏振方向。
3 实验方法（1）实验装置图如图2，在实验前，确保仪器符合光路要求，例如激光水平，对准狭缝，设置pascal实验室端口。
做好实验准备。
（2）通过改变D型棱镜的角度来改变入射角的角度，用偏振片来获得P光和S光，而后通过pascal实验室端口采集数据。
（3）用pascal实验室来处理所采集的数据，绘制出Rp-i，和Rs-i图像，如图（4）用orgin软件绘制理论的Rp-i，和Rs-i图像，与实验所的图像在同一坐标系中相比较，如图4实验结论及分析（1）观察强度反射率曲线，可以看出，随着入射角的增大，s分量和p分量的变化时不同的，s分量的强度反射率总是单调上升的，但p分量的强度先是下降，在某个特殊角度iB出下降到0，尔后上升。
光的反射率计算
光的反射率计算光的反射率是指光线射入物体表面后，部分光线被反射回来的比例。
在实际应用中，计算物体的反射率对于光学设计和工程非常重要。
本文将介绍计算光的反射率的基本原理和方法。
一、光的反射率定义光的反射率（R）是指入射到物体表面的光束中，被反射回来的光束的能量占入射光束能量的比例。
光的反射率可以用数值表示，范围从0到1，其中0代表绝对吸收，1代表完全反射。
二、计算光的反射率的基本原理根据光的本质，光线射入物体时会与物体表面的原子或分子相互作用。
这些相互作用导致一部分光被吸收，一部分光被散射或反射。
根据菲涅尔公式，表面反射率（r）可以通过入射角度（θi）、介质折射率（n1）和物体折射率（n2）计算得出。
根据该公式，反射率与入射角度有关，对于非极化光，入射角度相同的光线反射率相等。
三、计算光的反射率的方法1. 使用菲涅尔公式计算光的反射率r = |(n1*cos(θi) - n2*cos(θt))/(n1*cos(θi) + n2*cos(θt))|^2其中，n1为入射介质的折射率，n2为物体的折射率，θi为入射角，θt为折射角。
菲涅尔公式适用于光线从一种介质射入另一种折射率不同的介质的情况。
2. 使用反射率测量仪器现代科技已经发展出许多测量反射率的仪器，如光谱反射率测量仪、反射分光光度计等。
这些仪器可以通过测量透射光和反射光的强度来计算物体的反射率。
3. 使用光学软件模拟即使没有仪器测量的情况下，我们也可以使用光学软件进行光的反射率计算。
利用光学软件，可以根据物体的折射率和入射光的条件，模拟光线在物体表面的反射过程，从而得到反射率的估计值。
四、应用举例：计算光的反射率之纸张以纸张为例，我们可以通过实验或使用相关资料获取纸张材料的折射率。
然后将纸张置于所需测试的环境中，测量入射光和反射光的强度，再根据已知的折射率和入射角度，使用菲涅尔公式或光学软件计算纸张的反射率。
五、总结光的反射率是光学设计和工程中的重要参数，影响着物体的光学性能。
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菲涅耳反射计算实验
1421202 张昊
A．蒙特卡罗方法计算菲涅耳反射的算法：
1、斜率累计概率分布为：F（tanψ）=1-exp[-0.5(tan2ψ)/σ2] (σ:斜率;ψ:倾斜角)。
2、斜率的方差与风速的关系式：σ2=0.003+0.00512×dwind（dwind：风速），将风速的值
代入上式，得到斜率的方差σ2。
3、取随机数R。
4、用R代替F（tanψ），得R=1-exp[-0.5×(tan2ψ)/σ2]，继而得到倾斜角、斜率和随机数R
的关系式即ψ=arctan{[-2×σ2ln(1-R)]1/2}，将斜率代入此式，得到倾斜角ψ。
5、产生随机数R，根据R所在区间确定倾斜角ψ的符号（在[0.0，0.5）区间为正，在
[0.5，1.0]区间为负），则入射角加上倾斜角ψ得到新的入射角，即dθ‘=dθ+ψ。
6、又因为n1sinθ1=n2sinθ2，n1:空气折射率=1，n2:海水折射率=1.333，θ1：入射角，
θ2：折射角，即sinθ1=1.333sinθ2，则θ2=arcsin（sinθ1/1.333）
7、求入射角和反射角的和差SUM和DIFF。
由菲涅耳反射方程：
（θαα：入射角；θωω：折射角）得：
X=sin(DIFF)/sin(SUM)；Y=tan(DIFF)/tan(SUM)；RSURF=0.5×(X2+Y2)，求出RSURF。
8、只要RSURF的值比随机数R小，就将其记作被反射，最后用被反射的次数除以总光子
90°的菲涅耳反射值。
③光子数为10000。
a.风速为5m/s时,光子数为10000,菲涅耳反射率与入射角度的关系如图：。