图像处理实验二解析

昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告

（2014—2015学年第二学期）

课程名称：图形图像基础开课实验室：444 2014年 6月 4 日年级、专业、班计科111 学号201110405138 姓名成绩实验项目名称图像分割指导教师刘辉教

师

评语

教师签名：

年月日

一、实验目的及内容

目的：掌握和熟悉Matlab编程环境及语言；掌握数学形态学和图像分割的基本原理及

应用。

内容：

1.通过数学形态学实现边界提取。

2.通过全局阈值及局部阈值实现灰度图像二值化；

3.分别用Sobel算子和Canny算子对图像进行边缘检测；通过Hough检测图像中的直

线。

二、要求

1.描述腐蚀、膨胀、开运算、闭运算的原理。

膨胀：将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程。

利用它可以填补物体中的空洞。B对X膨胀所产生的二值图像D是满足以下条件的点（x,y）的集合:如果B的原点平移到点（x,y），那么它与X的交集非空。

数学表达式：B=A⊕C

腐蚀：一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。利用它可以消除小而且无意义的物体。B对X腐蚀所产生的二值图像E是满足以下条件的点（x,y)的集合：如果B的原点平移到点（x,y），那么B将完全包含于X中。

数学表达式：B=AΘC

腐蚀：是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的

物体。

膨胀：是将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程。

可以用来填补物体中的空洞。

开运算：先腐蚀后膨胀的过程开运算。用来消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积。开运算通常是在需要去除小颗粒噪声，以及断开目标物之间粘连时使用。其主要作用与腐蚀相似，与腐蚀操作相比，具有可以基本保持目标原有大小不变的优点。

闭运算：先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算。用来填充物体内细小空洞、连接邻近物体、平滑其边界的同时并不明显改变其面积。

2.编写程序，使用数学形态学方法实现边界提取。

3.描述全局阈值、局部阈值对图像进行二值化的原理。

数学形态学中二值图像的形态变换是一种针对集合的处理过程。其形态算子的实质是表达物体或形状的集合与结构元素间的相互作用，结构元素的形状就决定了这种运算所提取的信号的形状信息。形态学图像处理是在图像中移动一个结构元素，然后将结构元素与下面的二值图像进行交、并等集合运算。

阈值分割法分为全局阈值法和局部阈值分割法。所谓局部阈值分割法是将原始图像划分成较小的图像，并对每个子图像选取相应的阈值。在阈值分割后，

相邻子图像之间的边界处可能产生灰度级的不连续性，因此需用平滑技术进行

排除。局部阈值法常用的方法有灰度差直方图法、微分直方图法。局部阈值分

割法虽然能改善分割效果，但存在几个缺点：

（1）每幅子图像的尺寸不能太小，否则统计出的结果无意义。

（2）每幅图像的分割是任意的，如果有一幅子图像正好落在目标区域或背景区域，而根据统计结果对其进行分割，也许会产生更差的结果。

（3）局部阈值法对每一幅子图像都要进行统计，速度慢，难以适应实时性的要求。

全局阈值分割方法在图像处理中应用比较多，它在整幅图像内采用固定的阈值分割图像。经典的阈值选取以灰度直方图为处理对象。根据阈值选择方

法的不同，可以分为模态方法、迭代式阈值选择等方法。这些方法都是以图像

的直方图为研究对象来确定分割的阈值的。另外还有类间方差阈值分割法、二

维最大熵分割法、模糊阈值分割法、共生矩阵分割法、区域生长法等等。

对于比较简单的图像，可以假定物体和背景分别处于不同的灰度级，图像被零均值高斯噪声污染，所以图像的灰度分布曲线近似认为是由两个正态分

布函数叠加而成，图像的直方图将会出现两个分离的峰值，如图五所示。对于

这样的图像，分割阈值可以选择直方图的两个波峰间的波谷所对应的灰度值作

为分割的阈值。这种分割方法不可避免的会出现误分割，使一部分本属于背景

的像素被判决为物体，属于物体的一部分像素同样会被误认为是背景。可以证

明，当物体的尺寸和背景相等时，这样选择阈值可以使误分概率达到最小。在

大多数情况下，由于图像的直方图在波谷附近的像素很稀疏，因此这种方法对

图像的分割影响不大。这一方法可以推广到具有不同灰度均值的多物体图像。4.描述Canny边缘检测算法原理及Hough变换直线检测原理。

1.Canny边缘检测基本原理

(1)图象边缘检测必须满足两个条件：一能有效地抑制噪声；二必须尽量精确确

定边缘的位置。

(2)根据对信噪比与定位乘积进行测度，得到最优化逼近算子。这就是Canny边

缘检测算子。

(3)类似与Marr（LoG）边缘检测方法，也属于先平滑后求导数的方法。

2、Hough变换直线检测原理

JohnCanny于1986年提出Canny算子，它与Marr（LoG）边缘检测方法类似，也属于是先平滑后求导数的方法。本节对根据上述的边缘检测过程对Canny检测算法的原理

进行介绍。

Canny算法通常处理的图像为灰度图，因此如果摄像机获取的是彩色图像，那首先就得进行灰度化。对一幅彩色图进行灰度化，就是根据图像各个通道的采样值进行加权

平均。以RGB格式的彩图为例，通常灰度化采用的方法主要有：

方法1：Gray=(R+G+B)/3;

方法2：Gray=0.299R+0.587G+0.114B;（这种参数考虑到了人眼的生理特点）

笛卡尔坐标(x,y坐标)系上的直线y=kx+b 可以在极坐标系上可以用下式表示

r=x cosθ + ysinθ

其中r为该原点到该直线的距离，θ为该直线和x轴的夹角。

那么可以通过计算每个点x,y上，假设经过该点的直线与x轴为θ ，然后θ 从(1~180度)进行计算，分别得到不同的r值。最后统计图片中经过各点，各个角度的直线概率最高的(r,θ)值，我们认为这个值就是图片中真正的直线对应的r, θ值。也即图片中直线对应的Normal Line(法线)长度r及其与x轴的夹角θ以下是其Matlab 程序实现。以下程序首先读取图片，并得到图片的大小rows,columns。然后用Counters=zeros(rmax,180)数组用来统计各个r, θ的概率。找到概率值最高的r, θ.然后重新遍历图片，当x,y值满足r=x cosθ + ysinθ时即认为该点是检测到的直线上的点。

同时根据经典Hough变换检测空间直线的原理，提出了一种基于Hough变换的平行直线检测改进算法，将采集到的图像进行二值化处理，再使用Sobel算子对该二值化图像进行边缘检测，对边缘检测得到的图像进行Hough变换和峰值点检测，由峰值点得到直线段图像，最后使用本文提出的改进算法计算出所有直线段的斜率，利用斜率相等来判定平行直线。通过对比实验证明，该算法能得到更高的精度，并缩短了运行时间。