热力学 习题课-综合..
工程热力学习题课(2)
三、小结
1.热力循环方向性的判断： Q
克劳修斯积分式
T
0
r
孤立系统熵增原理（既适应循环也适应过程 方向的判断）
dSiso 0
卡诺定理
t c
2.对于求极值问题一般考虑可逆情况
3.应用孤立系统熵增原理计算每一对象的熵
变时，要以该对象为主题来确定其熵变的正 负
谢谢大家！
Q1 W 264 .34kJ
气体定温过程熵变为：
T p p c p ln 2 R g ln 2 mR g ln 2 S m T1 p1 p1 10 6 1 287 ln 5 660 .8 J / K 10
热源熵变为：
1由热效率计算式可得热机e输出循环净功所以wnet40kj由热泵供暖系数计算公式可得供热量qnetnet1000290revnet7171290360360netrev3647114但这并不违反热力学第二定律以1为例包括温度为tnet100kj40kj60kjnet140kj40kj100kj就是说虽然经过每一循吸入热量60kj放出热量100kj净传出热量40kj给温度为t放出了100kj的热量所以40kj热量自低温传给高温热源是花了代价的这个代价就是100kj热量自高温传给了低温热源所以不违反热力学第二定律
因为为可逆过程，所以△Siso=0,即：
S iso S A S B dS 0
mc p ln
Tf T1
mc p ln
Tf T2
0
ln
T f2 T1T2
0
T f T1T2
可逆过程循环净功最大，为：
Wmax Q1 Q2 mc p T1 T f mc p T f T2 mc p T1 T2 2T f
热力学第一定律习题课
[例5] 2molNH3(g)理想气体，由300K、2pθ分别经 下 列 两 种 过 程 膨 胀 到 pθ ， 请 求 算 下 述 两 过 程 中
NH3(g) 做的功W ，NH3(g)的ΔU、ΔH。 (1)绝热可逆；
(2)对抗恒定的pθ做绝热快速膨胀。
已知NH3(g) Cp,m=35.606J⋅K-1⋅mol-1,并为常数。
W= WA + WB + WC=1.13kJ
[例3] （1）1g水在373K、pθ下蒸发为理想气体， 吸热2259J·g-1, 问此过程的Q、W及水的ΔU、ΔH 为多少？
（2）始态同（1），当外界压力恒为0.5pθ时， 将水等温蒸发，然后将此0.5pθ、373K的1g水气 恒温可逆压缩变为 373 K、pθ 水气。
解 （1）绝热向真空膨胀：Q=0, W=0。根据热 力学第一定律ΔU=0，由于内能不变， 因而温度也不变，故ΔH=0。
（2）等温可逆膨胀：ΔU=0，ΔH=0
Q W nRT ln p1 11.5kJ p2
（3）绝热可逆膨胀：Q=0
T1 p11
T2
p
1
2
对于双原子理想气体 C p,m 7R / 2 1.4
止，试计算此过程的Q、W及水的ΔU，ΔΗ。假
设液态水的体积可以忽略不计，水蒸气为理想 气体，水的汽化热为2259 J·g-1。
解析：解决热力学问题首先要明确体系、状 态及过程。本题如不分清在过程中相态变化及水 蒸气量的变化，而直接用理想气体等温可逆方程 W′= nRTln(10/100)就错了。整个过程可分解为 下列两个过程（1）和（2），如图1-3所示：
过程（2）为恒温恒压下相变过程，显然有40dm3 的水蒸气凝结了，为放热过程。注意水蒸气量的变 化。
2016第十章 热力学习题课
第 九 章 气 体 动 理 论
m i 3 E RT 10 8.311 124.7( J ) M 2 2
Q E W 124.7 209 84.3(J )
31
普 通 物 理 教 程
第十章 热力学习题
6. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作 功为 200 J．若此种气体为单原子分子气体 ，则该过程中需吸热___________ J；若为 双原子分子气体，则需吸热___________ J. 【分析与解答】
第 九 章 气 体 动 理 论
1
普 通 物 理 教 程
第十章 热力学习题
【分析与解答】 m i 因为 QV R T
M 2
第 九 章 气 体 动 理 论
m pV = RT M
氧气和水蒸气的自由度不同，吸收热量相等 则温度升高不同，压强增加亦不同。 正确答案是B。
，
2
普 通 物 理 教 程
第十章 热力学习题
WN2 WHe
p(V2 V1 ) TN2 5 p(V2 V1 ) THe 7
正确答案是B。
10
普 通 物 理 教 程
第十章 热力学习题
6. 一定量的理想气体，由初态a经历a c b过程到达终态b（如 图10-19示），已知a、b两状态处于同一条绝热线上，则 ______. (A）内能增量为正，对外作功为正，系统吸热为正。 （B）内能增量为负，对外作功为正，系统吸热为正。 （C）内能增量为负，对外作功为正，系统吸热为负。 （D）不能判断。
内能增加了ΔE = | W2 |
E = ；
Q=
第 九 章 气 体 动 理 论
29
普 通 物 理 教 程
第十章 热力学习题
热力学练习题全解
热力学练习题全解热力学是研究热能转化和热力学性质的科学，它是物理学和化学的重要分支之一。
在热力学中，我们通过解决一系列练习题来巩固和应用所学知识。
本文将为您解答一些热力学练习题，帮助您更好地理解和应用热力学的基本概念和计算方法。
1. 练习题一题目：一个理想气体在等体过程中，吸收了50 J 的热量，对外界做了30 J 的功，求该气体内能的变化量。
解析：根据热力学第一定律，内能变化量等于热量和功之和。
即ΔU = Q - W = 50 J - 30 J = 20 J。
2. 练习题二题目：一摩尔理想气体从A状态经过两个等温过程和一段绝热过程转变为B状态，A状态和B状态的压强和体积分别为P₁、P₂和V₁、V₂，已知 P₂ = 4P₁，V₁ = 2V₂，求这个过程中气体对外界做的总功。
解析：由两个等温过程可知，气体对外界做的总功等于两个等温过程的功之和。
即 W = W₁ + W₂。
根据绝热过程的特性，绝热过程中气体对外做功为零。
因此，只需要计算两个等温过程的功即可。
根据理想气体的状态方程 PV = nRT，结合已知条件可得：P₁V₁ = nRT₁①P₂V₂ = nRT₂②又已知 P₂ = 4P₁，V₁ = 2V₂，代入式①和式②可得：8P₁V₂ = nRT₁③4P₁V₂ = nRT₂④将式③和式④相减，可得：4P₁V₂ = nR(T₁ - T₂) ⑤由于这两个等温过程温度相等，即 T₁ = T₂，代入式⑤可得：4P₁V₂ = 0所以，这个过程中气体对外界做的总功 W = 0 J。
通过以上两个练习题的解答，我们可以看到在热力学中，我们通过应用热力学第一定律和理想气体的状态方程等基本原理，可以解答各种热力学问题。
熟练掌握这些计算方法，有助于我们更深入地理解热力学的基本概念，并应用于实际问题的解决中。
总结：本文对两道热力学练习题进行了详细解答，分别涉及了等体过程和等温过程。
通过这些例题的解析，读者可以理解和掌握热力学的基本计算方法，并将其应用于实际问题的求解中。
热学习题课
D )1 : 4 : 8
3、一瓶氦气和一瓶氨气密度相同，分子平均平动动能相同， 而且它们都处于平衡状态，则它们 A）温度相同，压强相同
B）温度、压强都不相同
pM mol RT
C）温度相同，但氦气压强大于氨气的压强 √ D）温度相同，但氦气压强小于氨气的压强
4、两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但 体积不同，则单位体积内的气体分子数 n ，单位体积内气 体分子的总平动动能（EK / V ），单位体积内的气体质量 ρ ，分别有如下的关系：
c( P V0 , 2T0 ) b(2P 0, 2 0 , V0 , 2T 0)
（1）
A Aab Abc Aca
Aab 0
Aca ca下面积 p0V0
Vc Vc Abc RTc ln pcVc ln 2 p0V0 ln 2 Vb Vb
A p0V0 2 ln 2 1
Z 2 d 2v n
1 kT 2 2 2 d n 2 d P
7、麦克斯韦速率分布律:
1）速率分布函数：
dN f v N dv
f(v)
dN N
理解气体分子速率分布的意义：
dN dN f v s d v f (v ) N dv N
s
S
N N
S
7 Q2 p 0V0 2
Q1 p0V0 2 ln 2 2.5
注意：此循环不是卡诺循环。
卡 1
T2 不成立。 T1
15. 在平衡态下，已知气体分子麦克斯韦分布函数为f(v) 分子质量为m，最概然速率为vp，总分子数为Ｎ，则：
，
f vdv
vp
表示：速率大于vp的分子数占总分子数的比率．
热力学第一定律习题课
利用
可得
C p,m CV ,m R
CV ,m pdV Vdp CV ,m C p,m pdV
dp dV 0 p V
简化后，有 对上式积分得
pV 常量
r
利用理想气体的状态方程，还可以由此得到
V r 1T 常量
p T
r 1
r
常量
例1、有1mol刚性多原子理想气体，原来压强为 1.0atm，体积为 ，若经过一绝热压缩过程 2.49×10-2 m3 ，体积缩小为原来的1/8，求： （1）气体内能的增加； （2）该过程中气体所作的功；
解题思路：
初状态
P0 Hs nRT0
末状态 P 0 ( H x)s nRT 热力学第 P0 ( H x) s nR (T H 5
7 T T0 5
有一个气筒，除底部外都是绝热的，上边是一个 可以上下无摩擦移动而不计重力的活塞，中间有 一个位置固定的导热隔板，把筒分隔成相等的两 部分A和B，A和B各盛有1mol氮气，现由底部慢 慢地将350J的热量传递给气体，设导热板的热容 量可忽略，求A和B的温度改变了多少？它们各 吸收了多少热量？若将位置固定的导热板换成可 自由滑动的绝热隔板，其他条件不变，则A和B 的温度又改变了多少？
热力学第一定律习题课
例1、如图所示，A、B两球完全相同，分别浸没在 水和水银的同一深度内，A、B球用同一种特殊的 材料制作，当温度稍微升高时，球的体积明显地增 大，如果水和水银的初温及缓慢升高后的末温都相 同，且两球膨胀后体积也相等，两球也不再上升， 则（ B ） A．A球吸收的热量多 B．B球吸收的热量多 C．A、B二球吸收的热量一样多 D．不能确定吸收热量的多少
C P 叫做理想气体定压摩尔热容；上式表明1摩尔理想气 体等压升温1开比等容升温1开要多吸收8.31焦耳的热量， 这是因为1摩尔理想气体等压膨胀温度升高1开时要对外做 功8.31焦耳的缘故。
大学物理热学习题课
dN m 32 4 ( ) e Ndv 2kT
v2
对于刚性分子自由度 单原子 双原子 多原子
i tr
(1)最概然速率
2kT 2 RT RT vp 1.41 m
(2)平均速率
i=t=3 i = t+r = 3+2 = 5 i = t+r = 3+3 =6
6、能均分定理
8kT 8 RT RT v 1.60 m
M V RT ln 2 M mol V1
QA
绝热过程
PV 常量
M E CV T M mol
(2)由两条等温线和两条绝热线 组成的循环叫做 卡诺循环。 •卡诺热机的效率
Q0
Q2 T2 卡诺 1 1 Q1 T1
M P1V1 P2V2 A CV T M mol 1
E 0
•热机效率
A Q1 Q2
M E CV T M mol M Q C P T M mol
A Q1 Q2 Q2 1 Q1 Q1 Q1
A=P(V2-V1) 等温过程
A
E 0
Q1 Q2 •致冷系数 e W Q1 Q2
热机效率总是小于1的， 而致冷系数e可以大于1。
定压摩尔热容
比热容比
CP ( dQ )P dT i2 i
8、平均碰撞次数 平均自由程
z
2d v n
2
CV •对于理想气体：
Cp
v z
1.热力学第一定律
1 2 2d n
二、热 力 学 基 础
Q ( E2 E1 ) A dQ dE dA
准静态过程的情况下
4. 摩尔数相同的两种理想气体 一种是氦气，一种是氢气，都从 相同的初态开始经等压膨胀为原 来体积的2倍，则两种气体( A ) (A) 对外做功相同，吸收的热量 不同. (B) 对外做功不同，吸收的热量 相同. (C) 对外做功和吸收的热量都不 同. (D) 对外做功和吸收的热量都相 同. A=P(V2-V1)
热力学第一定律习题课 (1)全
= 1.3%
（５）
P
qm ws
220 t/h103 kg/t 3600 s/h
1.1361 03
kJ/kg
=
6.94 104
kW
讨论
（１）本题的数据有实际意义，从计算中可以看到，忽略进出 口的动、位能差，对输轴功影响很小，均不超过3%，因此在实 际计算中可以忽略。 （２）蒸汽轮机散热损失相对于其他项很小，因此可以认为一 般叶轮机械是绝热系统。
m2u2 m1u1 m2 m1 h 0
u2
m2
m1 h
m2
m1u1
方法三 取充入气罐的m2-m1空气为闭口系
Q U W
Q 0 ? W ? U ?
U m2 m1 u2 u
W W1 W2 m2 m1 pv W2
2
则 Q23 U23 W23 U3 U2 87.5 kJ175 kJ 87.5 kJ
U1 U3 U123 87.5 kJ (77.5 kJ) 165 kJ
讨论
热力学能是状态参数，其变化只决定于初 终状态，于变化所经历的途径无关。
而热与功则不同，它们都是过程量，其变 化不仅与初终态有关，而且还决定于变化所 经历的途径。
1 2
(cf23
c22 )
ws
因为w3 0，所以
燃烧室 压 气 机
cf 3' 2 q (h3' h2 ) cf22
2 670103 J/kg- (800 - 580) 103 J/kg + (20 m/s)2 = 949 m/s
( 4 ) 燃气轮机的效率
取燃气轮机作为热力系，因为燃气在
( 5 ) 燃气轮机装置的总功率 装置的总功率＝燃气轮机产生的功率－压气机消耗的功率
热力学第一定律第二定律习题课_题目
热力学第一定律、第二定律习题课1．将373.15K 、0.5×101.325kPa 的水汽100dm 3等温可逆压缩到101.325kPa （此时仍为水汽），并继续压缩到体积为10.0dm 3为止(压力仍为101.325kPa ，此时有部分水汽凝结为水)。
试计算整个过程的Q 、W 、△U 和△H 。
假定水汽为理想气体，凝结出水的体积可忽略不计。
已知水的汽化热为40.59kJ·mol -1；水的正常沸点为将373.15K ，此时水的密度为958kg·m −3，水汽的密度为0.588kg·m −3。
2．已知在263.15K 时水和冰的饱和蒸气压分别为p l ＝611Pa 和p s ＝552Pa ，273.15K 下水的凝固热为−6028J ∙mol -1，水和冰的等压摩尔热容分别为75.4J ∙K −1∙mol −1和37.1J ∙K −1∙mol −1。
试求：(1) 273.15K 、101.325kPa 下1mol 水凝结为冰过程的ΔS ，ΔG ；(2) 263.15K 、101.325kPa 下1mol 水凝结为冰过程的ΔS 和ΔG ，并判断该过程能否自动进行。
3．判断下列说法是否正确：1) 状态给定后，状态函数就有一定的值，反之亦然。
2) 状态函数改变后，状态一定改变。
3) 状态改变后，状态函数一定都改变。
4) 因为ΔU = Q V ，ΔH = Q p ，所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数。
5) 恒温过程一定是可逆过程。
6) 气缸内有一定量的理想气体，反抗一定外压做绝热膨胀，则ΔH = Q p = 0。
7) 根据热力学第一定律，因为能量不能无中生有，所以一个系统若要对外做功，必须从外界吸收能量。
8) 系统从状态I 变化到状态II ，若ΔT = 0，则Q = 0，无热量交换。
9) 在等压下，机械搅拌绝热容器中的液体，使其温度上升，则ΔH = Q p = 0。
化学反应热力学与热平衡练习题
化学反应热力学与热平衡练习题1. 简答题化学反应热力学是研究化学反应中的能量变化和反应速率的学科。
热平衡是指化学反应达到一定条件下能量和物质的转化达到平衡状态。
下面是一些与化学反应热力学和热平衡相关的练习题。
1.1 请解释以下术语：1) 热力学第一定律2) 热容3) 焓变4) 自由能5) 熵1.2 请解释以下概念：1) 焓变ΔH是否正值与反应释放热量还是吸收热量有关？2) 标准生成焓变ΔH°f是什么意思？3) 反应的标准生成自由能变化ΔG°是什么意思？1.3 请计算下列化学方程式的焓变ΔH：1) 2H2(g) + O2(g) → 2H2O(l)2) C(graphite) + O2(g) → CO2(g)3) 2CO(g) + O2(g) → 2CO2(g)1.4 请计算下列化学方程式的自由能变化ΔG：1) 2H2(g) + O2(g) → 2H2O(l)2) C(graphite) + O2(g) → CO2(g)3) 2CO(g) + O2(g) → 2CO2(g)2. 计算题2.1 对于以下反应，根据给出的热力学数据，计算焓变ΔH和自由能变化ΔG：2Na(s) + Cl2(g) → 2NaCl(s)已知的热力学数据表如下：ΔHf°(NaCl) = -411 kJ/molΔHf°(Na) = 108 kJ/molΔHf°(Cl2) = 0 kJ/mol2.2 对于以下反应，根据给出的热力学数据，计算焓变ΔH和自由能变化ΔG：N2O4(g) → 2NO2(g)已知的热力学数据表如下：ΔG°(N2O4) = -4.89 kJ/molΔG°(NO2) = -2.77 kJ/mol2.3 对于以下反应，根据给出的热力学数据，计算焓变ΔH和自由能变化ΔG：C2H4(g) + H2(g) → C2H6(g)已知的热力学数据表如下：ΔH°(C2H4) = 52.3 kJ/molΔH°(H2) = 0 kJ/molΔH°(C2H6) = -84.7 kJ/mol3. 综合题如下图所示，考虑一个化学反应A + B → C，已知该反应的热力学数据如下：ΔHf°(A) = -100 kJ/molΔHf°(B) = -50 kJ/molΔHf°(C) = -200 kJ/mol3.1 根据上述数据，计算该反应的焓变ΔH和自由能变化ΔG。
热学习题课
绝热
Qo
dQ o
CV ,m T
1 p1V 1 p2V2 1
0
p 1T c3
pV c1 TV 1 c2
dp p dV V
5、循环过程
A Q1
T2 1 T1
Q2 A Q1 Q2 1 Q1 Q1 Q1
解：
TV1 1
1
T2V2
1
T1 V2 T2 V1
1
v
8RT
v2 T2 V1 v1 T1 V2
1
2
2
1
2
5. 图为一理想气体几种状态变化过程的 p-V 图，其中 MT 为等温线，MQ 为绝热线，在 AM, BM, CM 三种准静态过程中： （1） 温度升高的是 BM, CM CM （2） 气体吸热的是 过程； 过程。
最概然速率 三种速率
vp 2kT m
3/ 2
ve
2 RT RT 1.41 M M
平均速率
方均根速率
v
vrms
8kT m
3kT m
8RT RT 1.59 M M
3RT RT 1.73 M M
7、玻耳兹曼分布律 在温度为T 的平衡态，系统的微观粒子按状态的分布与粒子的 能量 E 有关，且与成
S k ln
dQ dS T S S B S A
B A
dQ T
对孤立系统的自然过程，总有
S 0
绝 V 1T 常量 热 pV 常量 方 1 程 p T 常量
熵 的计算
dQ S 2 S1 (1) T R
( 2)
清华大学工程热力学习题课
工程热力学课程习题第一章1-1 试将1物理大气压表示为下列液体的液柱高(mm)，(1) 水，(2) 酒精，(3) 液态钠。
它们的密度分别为1000kg/m3，789kg/m3和860kg/m3。
1-4 人们假定大气环境的空气压力和密度之间的关系是p=cρ1.4，c为常数。
在海平面上空气的压力和密度分别为1.013×105Pa和1.177kg/m3，如果在某山顶上测得大气压为5×104Pa。
试求山的高度为多少。
重力加速度为常量，即g=9.81m/s2。
1-7如图1-15 所示的一圆筒容器，表A的读数为360kPa，表B读数为170kPa，表示室Ⅰ压力高于室Ⅱ的压力。
大气压力为760mmHg。
试求(1) 真空室以及Ⅰ室和Ⅱ室的绝对压力；(2) 表C的读数；(3) 圆筒顶面所受的作用力。
图1-151-8 若某温标的冰点为20°，沸点为75°，试导出这种温标与摄氏度温标的关系(一般为线性关系)。
1-10 若用摄氏温度计和华氏温度计测量同一个物体的温度。
有人认为这两种温度计的读数不可能出现数值相同的情况，对吗？若可能，读数相同的温度应是多少？1-14一系统发生状态变化，压力随容积的变化关系为pV1.3=常数。
若系统初态压力为600kPa，容积为0.3m3，试问系统容积膨胀至0.5m3时，对外作了多少膨胀功。
1-15气球直径为0.3m，球内充满压力为150kPa的空气。
由于加热，气球直径可逆地增大到0.4m，并且空气压力正比于气球直径而变化。
试求该过程空气对外作功量。
1-16 1kg气体经历如图1-16所示的循环，A到B为直线变化过程，B到C为定容过程，C到A为定压过程。
试求循环的净功量。
如果循环为A-C-B-A则净功量有何变化？图1-16第二章2-2 水在760mmHg下定压汽化，温度为100℃，比容从0.001m3/kg增加到1.1763m3/kg，汽化潜热为2250kJ/kg。
热力学第一定律习题课
U(1) = H(1) –RTn(g) = 241.5 kJ (n = –1.5)
15
概念
1
2
3
4
5
6
7
8
9
第二章 热力学第一定律（10学时）
例题讲解
说明下列公式的适用条件
(1) U p (V 2 V 1 ) ( 2 )W R T ln (3) d H C p d T (4)H U pV (5 ) p V
16
V1 V2
K
1 2 3 4 5 6 7
Q = 10.1kJ
U(总)= Q = 10.1kJ
H(总) = U(总)= 14.2kJ
27
概念
1
2
3
4
5
6
7
8
9
例4 25℃时，将1molH2(g),10molO2(g)放入定容容器 中充分燃烧，生成水。已知： 298K时fHm (H2O, g) = 242.7 kJmol-1 vapHm (H2O) = 44.0 kJmol-1 H2(g) Cp,m/ JK-1 mol-1 27.2 O2(g) 27.2 H2O( g) 31.4
U = W = (p2V2 p1V1)/( 1 ) =1.14kJ n = p1V1/RT1 = 0.818mol U= nCV,m(T2 T1)=1.14kJ H = U = 1.56kJ
25
概念
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(2) 以左室气体为系统
热学习题课
Ω2 熵增加原理： 熵增加原理：在一个孤 ∆S = k ln ≥0 立系统（或绝热系统）可 立系统（或绝热系统） Ω1 能发生的过程是熵增加或保持不变的过程。 能发生的过程是熵增加或保持不变的过程。
孤立系统内进行的过程总是由微观状态数 小的状态向微观状态数大的宏观状态进行。 小的状态向微观状态数大的宏观状态进行。
B
i E = vRT ∝ V , pV = vRT 2 ⇒ p = constant
E V
8/8
例2：对于氢气(刚性双原子分子气体)和氦气， 对于氢气(刚性双原子分子气体)和氦气， 压强、体积和温度都相等时， 1．压强、体积和温度都相等时，它们的质量比 M(He)=______，内能比E(H ______； M(H2)⁄ M(He)=______，内能比E(H2)⁄ E(He)= ______； 压强和温度相同，(a)各为单位体积时的内能之 2．压强和温度相同，(a)各为单位体积时的内能之 =______，(b)各为单位质量时的内能之比 比 =______，(b)各为单位质量时的内能之比 = ______。 ______。
适用范围：可逆过程， 适用范围：可逆过程，只存在体积功
7/8
例1：一定质量的理想气体的内能E 随体积V 的变化 关系为一直线， 关系为一直线，则此直线表示的过程为 ［ ］ (A)等温过程 等温过程。 等压过程。(C)等容过程 (D)绝 等容过程。 (A)等温过程。(B)等压过程。(C)等容过程。(D)绝 热过程。 热过程。
解：（1） ：（ ）
1
dS = δ Q / T
T
Hale Waihona Puke T = const.Q = const.
3 2
1
dT = 0
2
工程热力学前五章习题课
解： (1) 第一种方法：
取氧气袋为开口系统，该系统与外界无热量及功量交换：
Q 0
Wnet 0
13
习题2—14
第二章 热力学第一定律
因为容器很大，可认为：
u2 u1
Q计算 (m2 m1 )u (m1 m2 )h W
(m1 m2 )(h u) W 2 [301.7 0.72 (273 27)] 3.6 175 kJ
即从外界吸热175kJ
Q实际 Q计算
这一结论基本合理
m 0.24
16
习题3—4
第三章 理想气体的性质
锅炉燃烧需要的空气量折合为标准状态为qv,o=5×103m3/h，实际送入的是 温度tb=250℃、表压力pe=150mmHg的热空气。已知当地大气压力 pb=756mmHg。设煤燃烧后产生的烟气量与空气量近似相同，烟气通过烟 囱排入大气。已知烟囱出口处烟气的压力p2=0.1MPa 、温度T2=480K，要 求烟气流速cf=3m/s，试求(1)热空气实际状态的体积流量qv；(2)烟囱出口 内直径的设计尺寸。见图3-10。
Q U W W 97.95 J 即空气从环境吸热 97.95 J
21
习题3—10
第三章 理想气体的性质
2kg理想气体，定容下吸热量Qv=367.6kJ，同时输入搅拌功468.3kJ (图312)。该过程中气体的平均比热容cp=1.124kJ/(kg.K)。已知初态温度 t1=280℃，试求：(1)终态温度t2；(2)热力学能、焓、熵的变化量△U、 △H和△S。
热力学第二定律(习题课)
本章小结与学习指导
1 8.314 380 5 p2 8.47 10 Pa 3 3.731 10
7 H 1 1 8.314(380 400) 582J 2 S1 0
本章小结与学习指导
2. 绝热反抗恒外压
1 8.314 380 1 8.314 400 415.7 P2 ' ( ) 5 P2 ' 10 1.013 10 P2 ' 8.36 105 Pa H 2 H 1 582J S 2 nC p ,m ln T2 T1 nR ln p1 p2
本章小结与学习指导
(1) 解： Q＝0,W 0, U f (T ,V ) 0 此过程为等温过程 H＝0 2 p0 p1 S＝nR ln nR ln 5.763J K 1 p2 p0 G H T S nRT ln 2 1.729kJ
(2) Q 0,W 0, U f (T ,V ) 0
2H 0
H ( H 2 O) 1 H 2 H 1 H 24.36kJ 1H 24.36103 1S 65.31J K 1 T 373
2 S n2 ( H 2O, g ) R ln 0.4 p0 p2 0.8 8.314ln J K 1 6.09 J K 1 p3 p0
本章小结与学习指导
4．本章有关计算
(1)计算S、A及G的通式
S=(Qr/T)
A=U-(TS)=U-(T2S2-T1S1)
G=H-(TS)=H-(T2S2-T1S1)
其中： T2S2-T1S1
本章小结与学习指导
4．本章有关计算
(2)理想气体纯PVT变化过程
热力学习题课
4.一定量的理想气体经历acb过程时吸热500 J．则经历 acbda过程时，吸热为(指的是总热量） (A) –1200 J． (B) –700 J． (C) –400 J． (D) 700 J． ［B］
解法（一） 整个循环： E 0,
Q W
Wacb ?
Wda ? Wbd ?
C p TAB CV TAB WAB
0 CV TAD WAD
TAB
i3
7/28
| TAD |
W AD 2 R i
3.氦气、氮气、水蒸汽(均视为刚性分子理想气体)，它们的摩 尔 数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等 的热量，则 (A) 它们的温度升高相同，压强增加相同．
热力学基础 小结及习题课
1/28
一、热力学第一定律
系 E 统
W
Q E W
注意正负号的规定
Q吸
2/28
二、热力学第一定律的应用
Q E W
热一律
QV E
过程 过程特点 过程方程
等体
内能增量
dV 0
P C T V C T
PV C
E CV T
等压 dP 0
S1 S 2
p a 1 2 O S1 b S2 V
S1 则它对外做功W＝_______________
13/28
10.某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作 功| W1 | ，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功 | W2 | 则整个过程中气体 放热 | W1 | (1) 从外界吸收的热量Q = ________ | W2 | (2) 内能增加了 E _________
p
第二章 热力学第一定律-习题课习题
第二章热力学第一定律习题课自测题1.判断题。
下述各题中的说法是否正确？正确的在图后括号内画“√”，错误的画“×”（1）隔离系统的热力学能U是守恒的。
（）（2）理想气体的完整定义是：在一定T、P下既遵守pV=nRT又遵守(∂U/∂V)T =0的气体叫做理想气体。
（）（3）1mol 100℃、101325Pa下的水变成同温同压下的水蒸气，该过程的△U=0.（）2. 选择题。
选择正确答案的编号，填在各题题后的括号内：(1) 热力学能U是系统的状态函数，若某一系统从一始态出发经一循环过程又回到始态，则系统热力学能的增量是：（）（A）△U=0 ; （B）△U>0; (C) △U<0(2) 当系统发生状态变化时，则焓的变化为：△H=△U+△（pV），式中△（pV）的意思是：（）(A) △(PV)= △P△V; (B) △(PV)=P2V2- P1V1(C) △(PV)=P△V+V△P(3) 1mol理想气体从P1、V1、T1分别经（a）绝热可逆膨胀到P2、V2、T2；（b）绝热恒外压膨胀到P’2、V’2、T’2，若P2= P’2，则（）。
（A）T’2=T2, V’2=V2; (B) T’2> T2 , V’2< V2;(C) T’2> T2, V’2> V23.填空题。
在以下各小题中画有“______”处或表格中填上答案（1）物理量Q（热量）、T(热力学温度)、V（系统体积）、W（功），其中用于状态函数的是__________________；与过程有关的量是________________；状态函数中用于广延量的是______________________；属于强度量的是____________。
(2) Q v=△U应用条件是____________;______________;_________________。
（3）焦耳—汤姆逊系数μJ-T_____________________，μJ-T>0表示节流膨胀后温度_______节流膨胀前温度。
大学物理热力学基础习题课
答案：B 9、下列说法中，哪些是正确的
1、可逆过程一定是准静态过程；2、准静态过程一定是可逆的 4、不可逆过程一定是非准静态过程；4、非准静态过程一定是 不可逆的。
A、（1，4）；B、（2，3）；C、（1，3）；D、（1，2，3，4）
答案：A
10、根据热力学第二定律，下列那种说法正确
A．功可一全部转换成热，但热不可以全部转换成功 Ｂ．热可以从高温物体传递到低温物体，反之则不行
Q QBC QAB 14.9 105 J 由图得， TA TC 全过程：
E 0
W Q E 14.9 105 J
3. 图所示，有一定量的理想气体，从初状态 a （P1,V1）开始，经过一个等容过程达到压强为 P1/4 的 b 态，再经过一个等压过程达到状态 c ， 最后经过等温过程而完成一个循环。求该循环 过程中系统对外做的功 A 和吸收的热量 Q .
a
T2 300 1 1 25% T1 400
c
d
300 400
T（K）
8. 一卡诺热机在每次循环中都要从温度为 400 K 的高温热源吸热 418 J ，向低温热源放 热 334.4 J ，低温热源的温度为 320 K 。如 果将上述卡诺热机的每次循环都逆向地进行， 从原则上说，它就成了一部致冷机，则该逆向 4 卡诺循环的致冷系数为 。
解：设状态 c 的体积为V2 , 由于a , c 两状态的温度相同
故
p1 p1V1 V2 4 V2 4V1
循环过程 E 0 , Q W
而在 a b 等容过程中功 W1 0 在 b c 等压过程中功
p1 p1 3 W2 V2 V1 4V1 V1 p1V1 4 4 4
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基本概念 功与过程 热一律 焓 热容与热
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
习题课
热力学第二定律习题 ---填空题：
7. 1Mol理想气体从同一始态Ⅰ(p1,V1,T1) 分别经过绝热可逆和绝热向真空 自由膨胀至相同的V2 ,其相应的始态为Ⅱ(p2,V2,T2) 及Ⅲ(p3,V3,T3),则在两 个终态间的关系是: △T2 △T3 , p2 p3, △S2 △S3 （填：>,<或=） 8. 323.15K时水的饱和蒸气压为13.33kPa,若1Mol水在323.15K,13.33kPa的 条件下向真空蒸发为323.15K,13.33kPa的水蒸气,则此过程的 △U 0,△H 0, △S 0,△A 0,△G 0。（填：>,<或=）
A.1.46 J/K· mol B.5.15 J/K· mol C.7.20 J/K· mol D.15.0 J/K· mol 14.下列说法中,那一种是不正确的( ) A. 隔离物系中的熵永不减少 B. 在绝热过程中物系的熵决不会减少 C. 物系处于平衡态时熵值最大 D. 任何热力学过程不可能出现 <0
习题课
概念图1
基本概念 功与过程 热一律 焓 热容与热
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
习题课
概念图1
基本概念 功与过程 热一律 焓 热容与热
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
习题课
Байду номын сангаас
概念图1
基本概念 功与过程 热一律 焓 热容与热
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
0
23. 某居室与外界绝热,室温T1。将工作于室内的电冰箱门打开，经过一段时 间后的温度后,电冰箱停止工作,然后测得室温为T2,则 T2 T1 。 24. 已知某系统从300K的恒温热源吸热1000J, 系统的熵变△S=10J.K-1此过 程为 过程 ( 填可逆或不可逆 ) 。 25. 在理想气体的T—S图上，等容线的斜率 (T / S )V = 等压线 (T / S ) P = 。 ，
3. 理想气体向真空膨胀时( ) A.△U=0,△S=0,△G=0 B. △U>0,△S>0,△G>0 C. △U<0,△S<0,△G<0 D.△U=0,△S>0,△G<0
5. 理性气体状态1向真空膨胀至状态2,下列那个状态函数的变化可用于 判别过程的自发性? A.△G B.△S C.△A D.△H 6. 过冷水结成同温度下冰,则该过程中( ) A. >0 B. C.
0。 0，△W 0。
概念图1
0,经绝热不可逆压缩△S
12. 1Mol单原子理想气体等容从T1冷却到T2,则该过程的△S
基本概念 功与过程 热一律 焓 热容与热
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
习题课
热力学第二定律习题 ---填空题：
13. 实际气体经节流膨胀后△S 0。 0,环境的△S 0,△G 0。 0。
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
习题课
热力学第一定律习题 ---填空题：
概念图1
基本概念 功与过程 热一律 焓 热容与热
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
习题课
热力学第一定律习题 ---选择题：
概念图1
基本概念 功与过程 热一律 焓 热容与热
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
19. 在绝热体积恒定的容器中发生一化学反应,使容器中温度,压力都增大,则该 过程的△U 0,△H 0, △S 0, △A 0。
概念图1
基本概念 功与过程 热一律 焓 热容与热
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
习题课
热力学第二定律习题---填空题：
21. 在等温等压下某吸热反应能自发进行,则该反应的△S
概念图1
基本概念 功与过程 热一律 焓 热容与热
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
习题课
热力学第一定律习题 ---填空题：
概念图1
基本概念 功与过程 热一律 焓 热容与热
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
习题课
热力学第一定律习题 ---填空题：
概念图1
基本概念 功与过程 热一律 焓 热容与热
概念图1
基本概念 功与过程 热一律 焓 热容与热
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
习题课
热力学第二定律习题 ---填空题：
26. 1mol理想气体体积由V变到2V,若经等温自由膨胀,△S1= J/K; 若经等 温可逆膨胀△S2= J/K,；若经绝热可逆膨胀△S4= J/K。
27. 可逆热机的效率最高,在其他条件相同的条件下,假设由可逆热机代替其他 热机来牵引列车,其速度将 。
概念图1
基本概念 功与过程 热一律 焓 热容与热
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
习题课
答案：B;B;B;D;B
基本概念 功与过程 热一律 焓 热容与热
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
概念图1
习题课
答案：A;0;A;C;D
基本概念 功与过程 热一律 焓 热容与热
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
9. 下列各式中对理想气体 何时不为零( ) A. B. C.
D.
10. 在 298K 时已知气相反应 的 为 , 则发1Mol反应的 ( ) A. = B. = 0 C. > D. < 11. 欲使一过程的△G=0,应满足的条件是 ( ) A. 可逆绝热过程 B. 恒容绝热且只作膨胀功的过程 C. 恒温恒压且只作膨胀功的可逆过程 D. 恒温恒容且只作膨胀功的可逆 概念图1 过程
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
习题课
7、 某理想气体由p可逆压缩至p2=6.5 p ，其过程方程 式为pV1. 2 =常数。 如气体的初态T1=290.2K，V1=15dm3 记算V2, T2和W。
解： p1=p PV1.2=C T1=290.2K V1=15dm3
p2=6.5p V2=? T2=?
概念图1
基本概念 功与过程 热一律 焓 热容与热
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
习题课
热力学第二定律习题 ---选择题：
概念图1
基本概念 功与过程 热一律 焓 热容与热
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
习题课
热力学第二定律习题---填空题：
1. 对于无相变化,无化学变化只做体积功的封闭系统, (G / p )T 的值( )(填:大 于零,小于零,等于零)
基本概念 功与过程 热一律 焓 热容与热
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
习题课
热力学第二定律习题 ---选择题：
12. 在恒温恒压不作非体积功的情况下,下列那个过程肯定可以自发进行 ( ) A. △ H>0,且△S>0 B. △H>0,且△S<0 C. △H<0,且△S>0 D. △H<0,且△S<0 13. 已知金属铝的Tf 熔点 为933K,熔化热Δfus Hm为10619J/mol ,若其液体和 固态时的摩尔定压热容Cp,m (1)和 Cp,m(S)分别为34.3和32.8J/K· mol ,则当铝 从873K加热到973K时,其熵变化为( )
根据过程方程得：
V2 = (p1/p2)1/1. 2V1= (p/6.5p) ×15 =3.15dm3
T2 T1 P2V2 P1V1 T1 P2V2 =6.5p ×3.15 ×290.2/p×15 =396.1K T2 P1V1
概念图1
习题课
北科大
概念图1
基本概念 功与过程 热一律 焓 热容与热
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
习题课
概念图1
基本概念 功与过程 热一律 焓 热容与热
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
习题课
概念图1
基本概念 功与过程 热一律 焓 热容与热
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
14. 某系统进行不可逆循环后,其系统的△S 15. 液体在沸点时等温蒸发，△U 0,△A
16. 1Mol℃的过冷水在101.325kPa下变成-10℃的冰,其过程的 △U 0,△H 0,△S 0, △G 0。
18. 1Mol理想气体绝热向真空膨胀,体积扩大1倍 , 则此过程△S(系统)+△S(环 境) 0, △S(环境) 0
解：
绝热可逆
T1=800K P2 =100kPa 对于绝热可逆过程
T2 =? P2 =10kPa T2’ =? P2’=10kPa
绝热不可逆
T2 = T1(p2/p1)( –1)/
=300× (10/100) (1.4–1)/1.4 =155K
概念图1
基本概念 功与过程 热一律 焓 热容与热
理气过程 节流膨胀 反应热效应 热效应与温度关系
1．隔离系统内发生的可逆变化过程（ ） A ． △ S=0,△S（环）=0 B. △S>0,△S（环）=0 C. △S=0,△S（环）>0 D.△S>0,△S（环）>0. 2. 实际气体经一不可逆循环( ) A. △S=0,△U>0 B. △S>0,△U>0 C. △S=0,△U=0 D. △S>0,△U=0
28. 1mol理想气体在25℃时由100kPa变到1000kPa,若①经过等温可逆压缩, 则△S1= J.K-1; ②经p环=1000kPa的恒外压等温压缩,则S2= J/K; 第一 个过程的△S环= J/K,第二个过程的△S环= J/K。 29. 1mol理想气体由0℃,100kPa变到0℃200kPa,此过程的△G= J。