四则运算和运算定律 知识点整理
四则混合运算及运算定律资料讲解学习
三、四则运算性质1、加法运算性质（1）一个数加上几个数的和，可以用这个数加和里的第一个加数，再加第二，三，…个加数。
用字母表示是：a+（b+c+d）=a+b+c+d（2）几个数的和加上一个数，可以把这个加数加到和里的任意一个加数上去，再加和里的其他加数。
用字母来表示：（a+b+c）+d=（a+d）+b+c=a+（b+d）+c=a+b+（c+d）（3）几个数的和加上几个数的和，可以把两个和里的所有数依次相加。
用字母表示是：2、加减混合运算性质“加减混合运算性质”也可称为“和与差的性质”。
这些性质有以下几条：⑴第一个数加上（或减去）第二个数，再减去第三个数，可以把第一个数先减去第三个数，再加上（或减去）第二个数。
这就是说，在加减混合运算中，改变运算的顺序，得数不变。
这常被称之为加减混合运算的“交换性质”。
用字母表示：a+b－c=a－c+b或a－b－c=a－c－b（2）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数。
这可以称之为加减混合运算的“结合性质”。
用字母表示：a+（b－c）=a+b-c（3）一个数减去几个数的和，等于这个数依次减去和里的每一个加数。
这也可称之为“结合性质”。
用字母表示：a—（b+c+d+e）=a－b－c－d－e（4）一个数减去两个数的差，等于这个数先加上差里的减数，再减去差里的被减数。
这也是加减混合运算的“结合性质”。
用字母表示：a－(b－c)=a+c－b(5)几个数的和减去一个数，可以用和里的等于或大于这个数的一个加数，先减去这个数，然后再加和里的其他加数。
这也是“结合性质”。
用字母表示：(a+b+c+d)-e=(a-e)+b+c+d(a、b、c、d≥e)=a+（b-e）+c+d=a+b+(c-e)+d=a+b+c+(d-e)（6）几个数的和减去几个数的和，可以用第一个和里的各个加数，分别减去第二个和里不比它大的各个加数，然和相加。
这也可称为“结合性质”。
完整版)四则运算和运算定律知识点
完整版)四则运算和运算定律知识点四则运算和运算定律是数学中的基础知识点。
首先，四则运算包括加法、减法、乘法和除法，没有括号的算式中，单独的加减法或乘除法按顺序从左往右计算，有混合运算的先算乘除法再算加减法。
如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，括号的计算顺序为小→中→大，括号里面的运算遵循以上的计算顺序。
其次，运算定律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
这些定律可以简化计算，例如交换加数位置不影响和的大小，三个数相加可以先把前两个数相加或后两个数相加，积的顺序也可以交换，两个数的和与一个数相乘可以先分别相乘再相加，两个数的差与一个数相乘可以先分别相乘再相减。
此外，还有连减定律和连除定律，也可以简化计算。
最后，我们可以通过简便计算来练四则运算和运算定律的应用，例如常见乘法计算、加法交换律、加法结合律和乘法交换律的简算例题。
掌握好这些知识点，可以帮助我们更快更准确地进行数学计算。
五、乘法结合律的应用：99×125×8可以改写为99×(125×8)，再进行简算得到.六、加法交换律和结合律的应用：65+286+35+714可以改写为(65+35)+(286+714)，再进行简算得到1100.七、乘法交换律和结合律的应用：25×0.125×4×8可以改写为(25×4)×(0.125×8)，再进行简算得到100.八、乘法分配律的应用：1.分解式25×(40+4)可以拆分为25×40+25×4，再进行简算得到1100.2.合并式135×12.3—135×2.3可以拆分为135×(12.3—2.3)，再进行简算得到1350.3.特殊例题1：99×25.6+25.6可以拆分为99×25.6+25.6×1，再进行简算得到2560.4.特殊例题2：45×102可以拆分为45×(100+2)，再进行简算得到4590.5.特殊例题3：99×26可以拆分为(100—1)×26，再进行简算得到2574.6.特殊例题4：35.3×8+35.3×6—4×35.3可以拆分为35.3×(8+6—4)，再进行简算得到353.九、连减的简便运算例子：1.528—6.5—3.5可以拆分为528—(6.5+3.5)，再进行简算得到518.2.528—89—128可以拆分为528—128—89，再进行简算得到311.3.52.8—(40+12.8)可以拆分为52.8—12.8—40，再进行简算得到0.十、连除的简便运算例子：3200÷25÷4可以拆分为3200÷(25×4)，再进行简算得到32.十一、其他简便运算例子：1.256—58+44可以拆分为256+44—58，再进行简算得到242.2.250÷8×4可以拆分为250×4÷8，再进行简算得到125.。
四则运算和运算定律知识点
四则运算和运算定律知识点一、四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
二、运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加；或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。
字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，得数不变，字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②两个数的差与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相减，得数不变，字母表示：(a—b)×c＝a×c—b×c；a×c—b×c＝(a—b)×c；6、连减定律：①一个数连续减去两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b7、连除定律：①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。
字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
四年级下数学四则运算和运算定律知识点总结
四年级下数学四则运算和运算定律知识点
总结
加法是将两个数合并成一个数的运算。
具体来说，和等于加数加上另一个加数。
另外，如果已知两个数的和和其中一个加数，可以通过减法求出另一个加数。
具体来说，差等于被减数减去减数，而减数等于被减数减去差，被减数等于减数加上差。
乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
具体来说，积等于因数乘以另一个因数。
如果已知两个因数的积和其中一个因数，可以通过除法求出另一个因数。
具体来说，商等于被除数除以除数，而除数等于被除数除以商，被除数等于商乘以除数。
在没有括号的算式中，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。
在有括号的算式中，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
最后，需要注意的是，一个数加上自己等于原数，被减数等于减数时，差是0，一个数和1相乘仍得原数，除以一个非零的数仍得原数（不能做除数）。
四年级下数学四则运算和运算定律知识点总结
一、四则运算四则运算是数学中最基本的运算法则，它包括了加法、减法、乘法和除法四种运算。
1.加法加法是两个数进行相加得到一个和的运算。
在加法中有以下几个重要的概念和规律：（1）加数、被加数和和：加数和被加数合在一起得到的数叫做和；（2）顺序不影响结果：加法满足交换律，即两个数相加的结果与加数的顺序无关；（3）加零不变：任何一个数加0的结果仍然等于这个数本身。
2.减法减法是一个数减去另一个数得到差的运算。
在减法中有以下几个重要的概念和规律：（1）被减数、减数和差：被减数减去减数得到的数叫做差；（2）减零不变：任何一个数减去0的结果仍然等于这个数本身；（3）减法的性质：减法不满足交换律，即减数和被减数顺序的改变，结果也会改变。
3.乘法乘法是两个数相乘得到积的运算。
在乘法中有以下几个重要的概念和规律：（1）乘法的含义：乘法是相同因数的加法；（2）因数和积：参与乘法运算的数叫做因数，相乘的结果叫做积；（3）因数的交换律：乘法满足交换律，即两个数相乘的结果与因数的顺序无关；（4）与1的乘积等于自己：任何一个数与1相乘的积仍然等于这个数本身；（5）乘0得0：任何一个数乘以0的积都等于0。
4.除法除法是一个数被另一个数除得到商的运算。
在除法中有以下几个重要的概念和规律：（1）被除数、除数、商和余数：被除数除以除数得到的商和余数；（2）整除的概念：如果一个数除以另一个数的商是整数，则称这个数能被另一个数整除；（3）整除的性质：如果一个数能被另一个数整除，则它同时也能被另一个数的倍数整除；（4）除以1等于自己：任何一个数除以1的商仍然等于这个数本身；（5）除以0没有意义：任何数除以0的运算是没有意义的。
二、运算定律1.加法的交换律加法满足交换律，即a+b=b+a。
无论加数和被加数的顺序如何，加法的结果不变。
2.加法的结合律加法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。
无论运算顺序如何，结果不变。
3.减法的反运算减数与被减数的差与原来的被减数相加等于减数，即a-b=a+(-b)。
四则运算定律性质整理
四则运算运算定律性质整理一，四则运算运算定律1.加法结合律: 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的和不变，这叫加法结合律。
字母表达式 : ( a + b )+ c = a + ( b + c ) 例子： 456+455+445=456=456+(455+445)=456+900=13562.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘 ,它们的积不变，这叫乘法结合律。
字母表达式：（ a xb )xc = a x (b x c ) 例子 : 243x8x125=243x( 8x125)=243x1000=2430003. 加法交换律: 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。
字母表达式： a + b= b = a 例子: 123+345=345=1234乘法交换律 : 两个数相乘, 交换因数的位置，他们积不变，这叫做乘法交换律。
字母表达式： a x b = b x a 例子： 1276 x762 =762 x12765. 乘法分配律：两个数的和和一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变，这叫乘法分配律。
字母表达式：（ a + b ） x c= a x c + b x c 例子：( 100+ 125 ) x8 = 8 x100 + 8x 125 =800 +1000 =1800二，四则运算性质1.减法运算性质:一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去。
字母表达式: a - b - c =a - ( b + c ) 例子: 274 – 23 – 177 =274 - (23 + 177 )=274 - 200 = 742.除法运算性质 :一个数连续除以两个数，可以先把两个除数乘起来 , 再去除被除数。
字母表达式： a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b x c ) (b≠0 c≠0) 例子： 2000 ÷8÷125 =2000÷（8 x125 ） = 2000 ÷1000= 23.商不变性质:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，(零除外) ,它们的商不变，这叫做商不变性质. 字母表达式： a ÷ b = ( a ÷x c)÷ ( b ÷x c) ( b ≠ 0) ( c≠0 )例子:1100÷25 = (1100 x4 ) ÷ ( 25x 4) =4400÷100 =44。
四则混合运算及运算定律资料
三、四则运算性质1、加法运算性质（1）一个数加上几个数的和，可以用这个数加和里的第一个加数，再加第二，三，…个加数。
用字母表示是：a+（b+c+d）=a+b+c+d（2）几个数的和加上一个数，可以把这个加数加到和里的任意一个加数上去，再加和里的其他加数。
用字母来表示：（a+b+c）+d=（a+d）+b+c=a+（b+d）+c=a+b+（c+d）（3）几个数的和加上几个数的和，可以把两个和里的所有数依次相加。
用字母表示是：2、加减混合运算性质“加减混合运算性质”也可称为“和与差的性质”。
这些性质有以下几条：⑴第一个数加上（或减去）第二个数，再减去第三个数，可以把第一个数先减去第三个数，再加上（或减去）第二个数。
这就是说，在加减混合运算中，改变运算的顺序，得数不变。
这常被称之为加减混合运算的“交换性质”。
用字母表示：a+b－c=a－c+b或a－b－c=a－c－b（2）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数。
这可以称之为加减混合运算的“结合性质”。
用字母表示：a+（b－c）=a+b-c（3）一个数减去几个数的和，等于这个数依次减去和里的每一个加数。
这也可称之为“结合性质”。
用字母表示：a—（b+c+d+e）=a－b－c－d－e（4）一个数减去两个数的差，等于这个数先加上差里的减数，再减去差里的被减数。
这也是加减混合运算的“结合性质”。
用字母表示：a－(b－c)=a+c－b(5)几个数的和减去一个数，可以用和里的等于或大于这个数的一个加数，先减去这个数，然后再加和里的其他加数。
这也是“结合性质”。
用字母表示：(a+b+c+d)-e=(a-e)+b+c+d(a、b、c、d≥e)=a+（b-e）+c+d=a+b+(c-e)+d=a+b+c+(d-e)（6）几个数的和减去几个数的和，可以用第一个和里的各个加数，分别减去第二个和里不比它大的各个加数，然和相加。
这也可称为“结合性质”。
小学四年级下册数学四则运算知识点
小学四年级下册数学四则运算知识点小学四年级下册数学四则运算知识点(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b为大家整理的四年级下册数学四则运算知识点就到这里，更多小学生辅导相关内容请随时关注小学频道!小学四年级数学下册知识点：四则运算小学四年级数学下册知识点：运算定律及简便运算。
小学四年级数学“四则运算”知识点详解
知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
四则运算和运算定律知识点
四则运算和运算定律知识点四则运算是数学中最基本且最常见的运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。
四则运算在日常生活和各个学科中应用广泛，它们是建立数学基础的重要环节。
运算定律则是四则运算中的一些重要规则，它们帮助我们简化计算、加深理解和解决复杂问题。
下面将对四则运算和运算定律进行详细的介绍。
一、加法运算加法运算是将两个或多个数相加得到一个和的运算方式。
例如，3+4=7，表示将3和4相加得到7、加法运算有以下几个特点：1.交换律：a+b=b+a，两个数的顺序变化不影响结果。
例如，2+3=3+2=52.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，将三个数按照不同的顺序相加得到的结果相同。
例如，(2+3)+4=2+(3+4)=93.加法逆元：对于任意的数a，存在一个数-b，使得a+(-b)=0。
例如，3+(-3)=0。
这里的-3就是数3的加法逆元。
二、减法运算减法运算是将一个数减去另一个数得到一个差的运算方式。
例如，5-3=2，表示将5减去3得到2、减法运算有以下几个特点：1.减法的定义：a-b=a+(-b)，将减法运算转化为加法运算。
例如，5-3=5+(-3)=22.减法的交换律不存在：a-b≠b-a，减法的顺序不能随意调换，结果会发生改变。
三、乘法运算乘法运算是将两个或多个数相乘得到一个积的运算方式。
例如，2×3=6，表示将2和3相乘得到6、乘法运算有以下几个特点：1.交换律：a×b=b×a，两个数的顺序变化不影响结果。
例如，2×3=3×2=62.结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，将三个数按照不同的顺序相乘得到的结果相同。
例如，(2×3)×4=2×(3×4)=243.乘法逆元：对于任意的非零数a，存在一个数1/a，使得a×(1/a)=1、例如，2×(1/2)=1、这里的1/2就是数2的乘法逆元。
四则运算、运算定律概念总结
四则运算、运算定律概念总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII第一单元：四则运算1、加、减法各部分间的关系：两个数合并成一个数的运算，已知两个数的和与其中的一个加数，求叫做加法。
另一个加数的运算，叫做减法。
和=加数+加数差＝被减数-减数加数=和-另一个加数（验算）减数=被减数-差（验算）被减数=减数+差（验算）（★常考：验算：注意：①数位对齐，小数点对齐，②补零，③得数写第一个结果，用最简洁的方式。
④细心验算）2、乘、除法法各部分间的关系：求几个相同加数的和的简便运已知两个因数的积与其中一个因数，求算，叫做乘法。
另一个因数的运算，叫做除法。
积=因数×因数商＝被除数÷除数因数＝积÷另一个因数（验算）除数=被除数÷商（验算）被除数＝商×除数（验算）3、我们学过的（加、减、乘、除）四种运算统称（四则运算）4、在没有括号的算式里，如果有只有加减法或者只有乘除法，都要按从左往右的顺序计算。
5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
（乘、除谁在前，先算谁）6、算式里有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
7、一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0不能作除数，可作被除数。
（0除以任何不为零的数都得0）8、在有括号的四则运算中，一定要先算括号里的算式，然后再按先乘除后加减的顺序依次计算。
（常考：列综合算式：①要用原题中的数据，不是自算的，②题目里从上到下先算谁，再算谁，找出运算顺序，③考虑小括号与中括号）9、租船：坐满最便宜。
假设全部租大船，求出价格。
假设全部租小船，求出价格。
多租价格低的，不留空位最省钱。
（常考：景区选方案，细心计算）第三单元：运算定律1、加法交换律：a＋b＝b＋a（两个数相加，交换加数的位置，和不变。
）2、加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
小学四年级下册数学四则运算知识点整理
(⼀)加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)
(⼆)乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、两个数的和与⼀个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
⽤字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c
(三)减法简便运算：
1、⼀个数连续减去两个数，可以⽤这个数减去这两个数的和。
⽤字母表⽰：a-b-c=a-(b+c)
2、⼀个数连续减去两个数，可以⽤这个数先减去后⼀个数再减去前⼀个数。
⽤字母表⽰：a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算：
1、⼀个数连续除以两个数，可以⽤这个数除以这两个数的积。
⽤字母表⽰：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、⼀个数连续除以两个数，可以⽤这个数先除以后⼀个数再除以前⼀个数。
⽤字母表⽰：a÷b÷c=a÷c÷b。
小学四年级数学：“四则运算”知识点详解
知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里;如果只有加、减法或者只有乘、除法;都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里;既有乘、除法又有加、减法的;要先算乘除法;再算加减法。
4、算式有括号; 要先算括号里面的;再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小-中-大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无;a ♦是错误的表达2、一个数加上0 还得原数;字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0 还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身；差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘;仍得0;字母表示：a x 0 =06、0除以任何非0的数;还得0;字母表示：0+ a =0(a工0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中;交换两个加数的位置;和不变。
字母表示：a+ b= b + a2、加法结合律：三个数相加;先把前两个数相加;再加另一个加数;或者先把后两个数相加;再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a + b)+ c= a+ (b + c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中;交换两个乘数的位置;积不变。
字母表示：a x b b x a4、乘法结合律：三个数相乘;先把前两个数相乘;或先把后两个数相乘;积不变。
字母表示：(a x b)浜cx (b x c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减) ,得数不变。
字母表示：①(a + b) x=^a x 出b x c;a 护b x (a+b)x c;②a x (b -—)= a x —a x c;a —a x扌a x (—b c)6、连减定律：①一个数连续减两个数,等于这个数减后两个数的和;得数不变;字母表示：a—b—c= a—(b + c);a—(b + c)= a—b—c;②在三个数的加减法运算中; 交换后两个数的位置; 得数不变。
四则运算和运算定律知识点整理
四则运算和运算定律知识点整理四则运算，又称算术运算，是数学中最基本和最常见的运算。
四则运算包括加法、减法、乘法和除法，这些运算在日常生活和工作中经常会遇到，掌握四则运算的基本规律和运算定律对于准确计算和解决实际问题非常重要。
下面将对四则运算和运算定律进行整理。
一、加法运算加法是两个或多个数相加的运算。
例如：2+3=53+4+5=12加法运算的基本性质：1.交换律：a+b=b+a2.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3.加0不变：a+0=a二、减法运算减法是两个数相减的运算。
例如：5-2=310-4-2=4减法运算的基本性质：1.减去一个数等于加上它的相反数：a-b=a+(-b)2.减法没有交换律：a-b≠b-a三、乘法运算乘法是两个或多个数相乘的运算。
例如：2×3=63×4×5=60乘法运算的基本性质：1.交换律：a×b=b×a2.结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3.乘1不变：a×1=a四、除法运算除法是一个数被另一个数除的运算。
例如：6÷2=38÷4÷2=1除法运算的基本性质：1.除以一个数等于乘以它的倒数：a÷b=a×(1/b)2.除法没有交换律：a÷b≠b÷a在乘法和除法中，有一个重要的运算定律，即乘法分配律和除法分配律。
乘法分配律：对于任何实数a、b、ca×(b+c)=a×b+a×c除法分配律：对于任何实数a、b、ca÷(b+c)≠a÷b+a÷c这两个分配律在解决实际问题时非常常用。
例如，在代数中，我们可以应用乘法分配律把一个式子分解为两个或多个乘积之和，简化计算过程。
另外，还有一些其他的运算定律也会在四则运算中经常用到。
对于任何实数a，有：1.零乘法：a×0=02.同号相乘为正，异号相乘为负：a×(-b)=-(a×b)3.幂运算：a的n次方=a×a×...×a(一共n个a相乘)在进行复杂的四则运算时，可以利用这些运算定律来简化计算步骤，从而提高计算效率。
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四则运算和运算定律知识点整理四则运算是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。
一级运算：加、减。
二级运算：乘、除。
运算顺序：先乘除后加减，如果有括号就先算括号内的，然后再算括号外的。
先算小括号，然后算中括号、大括号。
两级运算，先算高一级后算低一级。
即先算乘除后算加减。
（同一级运算中，计算顺序是从左到右）1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。
（同一级计算）2、如果同时有一级、二级运算，先算二级运算。
即先算乘除后算加减。
3、如果有括号，要先算括号里的数，（不管什么级都要先算）。
4、关于括号里的计算：先算小括号，然后算中括号、大括号，括号中也是先算二级，再算一级。
运算定律1、加法交换律：a+b=b+a有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律 .2、加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律.3、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)一个数连续减去两个数,可以用第一个数减轻后面两个数的和,差不变,这作减法的性质.4、乘法交换律：a×b=b×a两个数相乘,交换加数的位置,积不变,这叫做乘法的交换律.5、乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)三个数相乘,先把前两个数相乘,在和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变,这叫做乘法的结合律.6、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c两个数的和与第三个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把它们的积相加起来,积不变,这叫做乘法分配律.7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c)一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积,商不变,这叫做除法的性质.一般情况下,乘法交换律和结合律会同时应用,只有交换后才可以结合. ★★运算顺序：1、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
2、在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
即先乘除后加减。
3、在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
数学运算法则1、整数加、减计算法则：1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减；2）哪一位满十就向前一位进。
2、小数加、减法的计算法则：1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
）3、分数加、减计算法则：1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
4、整数乘法法则：1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；2）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
）5、小数乘法法则：（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
）1）按整数乘法的法则算出积；2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
6、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。
7、整数的除法法则1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；3）每次除后余下的数必须比除数小。
8、除数是整数的小数除法法则：1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
9、除数是小数的小数除法法则：1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；2）然后按照除数是整数的小数除法来除10、分数的除法法则：1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。
★★运算顺序：1、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
2、在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
即先乘除后加减。
3、在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
四则运算和运算定律知识点整理一、四则运算：加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
一级运算：加、减。
二级运算：乘、除。
1、同级运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右依次计算。
2、含两级运算的运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法、后算加、减法。
3、含小括号的运算顺序：算式里有小括号，要先算小括号里面的，后算小括号外面的。
★小数混合运算顺序与整数相同。
二、运算定律加法的运算定律1、加法的交换律：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示：a＋b＝b＋a。
2、加法的结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
乘法的运算定律1、乘法的交换律：交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示：a×b＝b×a。
2、乘法的结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c)。
3、乘法的分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（减）。
用字母表示：（a±b）×c＝a×c±b×c。
4、减法的运算定律：从一个数里连续减去两个数，可以从这个数里减去两个数的和。
用字母表示：a－b－c＝a－（b＋c)。
5、除法的运算定律：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）。
★灵活运用运算定律可以使计算简便。
★整数的运算定律在小数运算中同样适用。
★★★★★在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
即先乘除后加减。
★★★★在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
数学运算法则1、整数加、减计算法则：1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减；2）哪一位满十就向前一位进。
2、小数加、减法的计算法则：1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
）3、分数加、减计算法则：1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
4、整数乘法法则：1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；2）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
）5、小数乘法法则：（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
）1）按整数乘法的法则算出积；2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
6、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。
7、整数的除法法则1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；3）每次除后余下的数必须比除数小。
8、除数是整数的小数除法法则：1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
9、除数是小数的小数除法法则：1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；2）然后按照除数是整数的小数除法来除10、分数的除法法则：1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。
★运算顺序：1、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
2、在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
即先算乘除后加减。
3、在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。