高考数学考前选择、填空题专项训练(共40套)
高考数学小题专项训练(共40套)
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高考小题训练集 三基小题训练一一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数y =2x +1的图象是 ( )2.△ABC 中,cos A =135,sin B =53,则cos C 的值为 ( ) A.6556B.-6556C.-6516D. 65163.过点(1,3)作直线l ,若l 经过点(a ,0)和(0,b ),且a ,b ∈N *,则可作出的l 的条数为( )A.1B.2C.3D.多于34.函数f (x )=log a x (a >0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 ( )A.f (x ²y )=f (x )²f (y )B.f (x ²y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )²f (y )D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°,b 和c 是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使b 和c 所成的角为60°的是( )A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n 为 ( )A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图,某人要从A 地前往B 地,则路程最短的走法有 ( )A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线,a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ,则下列命题中是真命题的为( )A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1,F 2是双曲线42x -y 2=1的两个焦点,点P 在双曲线上,且1²2PF =0,则|1|²|2PF |的值等于( ) A.2B.22C.4D.810.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13,则x 2的系数为( )A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同,颜色不同的玻璃球的瓶中,随意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒),则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率( )A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图,A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点,l 是公路,图中所标线段为道路,ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在( )A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.抛物线y 2=2x 上到直线x -y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈[1,2]时,f (x )=2-x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛,该校预先对这两名选手测试了8次,测试成绩如下:根据测试成绩,派_________(填甲或乙)选手参赛更好,理由是____________________. 答案:一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.(21,1) 14.6 15. 21三基小题训练二一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,点O 是正六边形ABCDEF 的中心,则以图中点 A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点,与始点不 同的另一点为终点的所有向量中,除向量外,与向量共线的向量共有( )A .2个B . 3个C .6个D . 7个2.已知曲线C :y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A . 21B . 1C . 2D . 43.若(3a 2-312a ) n 展开式中含有常数项,则正整数n 的最小值是 ( )A .4B .5C . 6D . 84. 从5名演员中选3人参加表演,其中甲在乙前表演的概率为 ( )A . 203B . 103C . 201D . 1015.抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=-3,则这条抛物线的焦点坐标是( ) A.(3,0) B.(2,0) C.(1,0) D.(-1,0)6.已知向量m=(a ,b ),向量n⊥m,且|n|=|m|,则n的坐标可以为( ) A.(a ,-b ) B.(-a ,b ) C.(b ,-a ) D.(-b ,-a )7. 如果S ={x |x =2n +1,n ∈Z },T ={x |x =4n ±1,n ∈Z },那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8.有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 ( )A .36种B .48种C .72种D .96种9.已知直线l 、m ,平面α、β,且l ⊥α,m β.给出四个命题:(1)若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.2EF DOC BA10.已知函数f(x)=log 2(x 2-ax +3a)在区间[2,+∞)上递增,则实数a 的取值范围是( )A.(-∞,4)B.(-4,4]C.(-∞,-4)∪[2,+∞)D.[-4,2)11.4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔与3本书的价格比较( )A .2只笔贵B .3本书贵C .二者相同D .无法确定12.若α是锐角,sin(α-6π)=31,则cos α的值等于 A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3132-二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.答案填在题中横线上. 13.在等差数列{a n }中,a 1=251,第10项开始比1大,则公差d 的取值范围是___________.14.已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1,底面边长与侧棱长的比为2∶1,则直线AB 1与CA 1所成的角为 。
高考数学选择填空压轴题45道(附答案)
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,
D.
1,
27 e4
21.已知方程
e x 1
x
e2 x1 x aex1
有三个不同的根,则实数
a
的
取值范围为( )
A. 1,e
B.
e,
1 2
C. 1,1
D.
1,
1 2
22.函数 f (x) ex1 ex1 a sin (x x R ,e 是自然对数的底数,
a 0 )存在唯一的零点,则实数 a 的取值范围为( )
38.若不等式 x e2x a x ln x 1恒成立,则实数 a 的取值范
围是__________.
39.已知函数 f x ln x e a x b ,其中 e 为自然对数的底
数.若不等式
f
x
0
恒成立,则
b a
的最小值为_______.
40.已知函数
f
(x)
x
2 cos
x
,在区间上
0,
4
A.
0,
2
B.
0,
2
C. (0,2]
D. (0,2)
23.已知 a 0 ,b R ,且 ex a(x 1) b 对 x R 恒成立,则 a2b 的 最大值为( )
A. 1 e5
2
B. 1 e5
3
C. 1 e3
2
D. 1 e3
3
k
24.若关于
x
的不等式
1 x
x
1 27
有正整数解,则实数
16 12
7
4
x
x
3y 6 y
的最小值为________.
8
参考答案,仅供参考
成人高考数学试卷模板
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1. 下列各数中,有理数是()A. √2B. πC. 3/4D. 0.1010010001…2. 已知a,b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个实数根,则a+b的值为()A. 2B. 3C. 5D. 63. 若|a| = 3,则a的值为()A. 3B. -3C. ±3D. 04. 在下列函数中,奇函数是()A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = x^55. 下列各对数中,正确的是()A. log2 4 = 2,log2 8 = 3B. log3 9 = 2,log3 27 = 3C. log5 25 = 2,log5 125 = 3D. log7 49 = 2,log7 343 = 36. 已知函数f(x) = 2x - 1,若f(3) = 5,则x的值为()A. 2B. 3C. 4D. 57. 在△ABC中,∠A = 60°,∠B = 45°,则∠C的度数是()A. 75°B. 120°C. 135°D. 150°8. 下列各式中,正确的是()A. 3a^2b^2c^3 = (3abc)^2B. (a^2b^3)^2 = a^4b^6C. (a^3b^2)^2 = a^6b^4D. (ab)^2 = a^2b^29. 若sinα = 1/2,则cosα的值为()A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/210. 下列各数中,无理数是()A. √2B. 2/3C. 0.333…D. π11. 若x + 1/x = 2,则x^2 - 1的值为______。
12. 已知sinθ = 3/5,则cosθ的值为______。
13. 在△ABC中,若a = 3,b = 4,c = 5,则cosA的值为______。
14. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图象开口向上,则a的取值范围是______。
新课改高考数学小题专项仿真训练(共40套)
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新课改高考数学小题专项仿真训练一一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数y =2x +1的图象是 ( )2.△ABC 中,cos A =135,sin B =53,则cos C 的值为 ( )A.6556B.-6556C.-6516D. 65163.过点(1,3)作直线l ,若l 经过点(a ,0)和(0,b ),且a ,b ∈N *,则可作出的l 的条数为( )A.1B.2C.3D.多于34.函数f (x )=log a x (a >0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 ( )A.f (x ·y )=f (x )·f (y )B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y )D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°,b 和c 是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使b 和c 所成的角为60°的是( )A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n 为 ( )A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图,某人要从A 地前往B 地,则路程最短的走法有 ( )A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线,a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ,则下列命题中是真命题的为( )A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1,F 2是双曲线42x -y 2=1的两个焦点,点P 在双曲线上,且1PF ·2PF =0,则|1PF |·|2PF |的值等于( ) A.2B.22C.4D.810.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13,则x 2的系数为( )A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同,颜色不同的玻璃球的瓶中,随意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒),则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率( )A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图,A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点,l 是公路,图中所标线段为道路,ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在( )A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.抛物线y 2=2x 上到直线x -y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈[1,2]时,f (x )=2-x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛,该校预先对这两名选手测试了8次,测试成绩如下:第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲成绩(秒) 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2 乙成绩(秒)1212.412.81312.212.812.312.5根据测试成绩,派_________(填甲或乙)选手参赛更好,理由是____________________. 答案:一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.(21,1) 14.6 15. 21新课改高考数学小题专项仿真训练二一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,点O 是正六边形ABCDEF 的中心,则以图中点 A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点,与始点不 同的另一点为终点的所有向量中,除向量OA 外,与向量OA 共线的向量共有( )A .2个B . 3个C .6个D . 7个2.已知曲线C :y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A . 21B . 1C . 2D . 43.若(3a 2 -312a ) n 展开式中含有常数项,则正整数n 的最小值是 ( )A .4B .5C . 6D . 84. 从5名演员中选3人参加表演,其中甲在乙前表演的概率为 ( )A . 203B . 103C . 201D . 1015.抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=-3,则这条抛物线的焦点坐标是( ) A.(3,0) B.(2,0) C.(1,0) D.(-1,0)6.已知向量m=(a ,b ),向量n⊥m,且|n|=|m|,则n的坐标可以为( ) A.(a ,-b ) B.(-a ,b ) C.(b ,-a ) D.(-b ,-a )7. 如果S ={x |x =2n +1,n ∈Z },T ={x |x =4n ±1,n ∈Z },那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8.有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 ( )A .36种B .48种C .72种D .96种9.已知直线l 、m ,平面α、β,且l ⊥α,m β.给出四个命题:(1)若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.2EF DOC BA10.已知函数f(x)=log 2(x 2-ax +3a)在区间[2,+∞)上递增,则实数a 的取值范围是( )A.(-∞,4)B.(-4,4]C.(-∞,-4)∪[2,+∞)D.[-4,2)11.4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔与3本书的价格比较( )A .2只笔贵B .3本书贵C .二者相同D .无法确定12.若α是锐角,sin(α-6π)=31,则cos α的值等于 A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3132-二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.答案填在题中横线上. 13.在等差数列{a n }中,a 1=251,第10项开始比1大,则公差d 的取值范围是___________.14.已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1,底面边长与侧棱长的比为2∶1,则直线AB 1与CA 1所成的角为 。
2021年高考数学选择、填空题专项训练(共40套)[附答案]
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三基小题训练一欧阳光明(2021.03.07)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.函数y=2x+1的图象是( )2.△ABC 中,cosA=135,sinB=53,则cosC 的值为 ( ) A.6556B.-6556C.-6516 D.65163.过点(1,3)作直线l ,若l 经过点(a,0)和(0,b),且a,b ∈N*,则可作出的l 的条数为( )A.1B.2C.3D.多于34.函数f(x)=logax(a >0且a≠1)对任意正实数x,y 都有 ( )A.f(x·y)=f(x)·f(y)B.f(x·y)=f(x)+f(y)C.f(x+y)=f(x)·f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)5.已知二面角α—l —β的大小为60°,b 和c 是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使b 和c 所成的角为60°的是( )A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n 为 ( )A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图,某人要从A 地前往B 地,则路程最短的走法有 ( )A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a,b 是异面直线,a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ,则下列命题中是真命题的为( )A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F1,F2是双曲线42x -y2=1的两个焦点,点P 在双曲线上,且1PF ·2PF =0,则|1PF |·|2PF |的值等于( ) A.2B.22C.4D.810.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n ∈N*)的展开式中x 的系数为13,则x2的系数为( )A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同,颜色不同的玻璃球的瓶中,随意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒),则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率( )A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图,A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点,l是公路,图中所标线段为道路,ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在()A.P点B.Q点C.R点D.S点二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.抛物线y2=2x上到直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈[1,2]时,f(x)=2-x,则f(8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛,该校预先对这两名选手测试了8次,测试成绩如下:第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲成绩(秒)12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2乙成绩(秒)12 12.4 12.8 13 12.2 12.8 12.3 12.5 根据测试成绩,派_________(填甲或乙)选手参赛更好,理由是____________________.答案:一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.(21,1) 14.6 15.21三基小题训练二一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,点O 是正六边形ABCDEF 的中心,则以图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点,与始点不同的另一点为终点的所有向量中,除向量OA 外,与向量OA 共线的向量共有()A .2个B . 3个C .6个D . 7个2.已知曲线C :y2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A .21B . 1C . 2D . 43.若(3a2-312a )n 展开式中含有常数项,则正整数n 的最小值是()A .4B .5C . 6D . 84.从5名演员中选3人参加表演,其中甲在乙前表演的概率为() A .203B .103 C .201 D .1015.抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=-3,则这条抛物线的焦点坐标是()A.(3,0) B.(2,0) C.(1,0) D.(-1,0) 6.已知向量m=(a ,b ),向量n⊥m,且|n|=|m|,则n的坐标可以为()A.(a ,-b )B.(-a ,b )C.(b ,-a )D.(-b ,-a ) 7. 如果S={x |x=2n+1,n ∈Z },T={x |x=4n±1,n ∈Z },那么A.S TB.T SC.S=TD.S≠TEF D O C B A8.有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()A .36种B .48种C .72种D .96种 9.已知直线l 、m ,平面α、β,且l ⊥α,m ⊂β.给出四个命题:(1)若α∥β,则l ⊥m;(2)若l ⊥m,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m;(4)若l ∥m,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.210.已知函数f(x)=log2(x2-ax +3a)在区间[2,+∞)上递增,则实数a 的取值范围是()A.(-∞,4)B.(-4,4] C.(-∞,-4)∪[2,+∞)D.[-4,2)11.4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔与3本书的价格比较()A .2只笔贵B .3本书贵C .二者相同D .无法确定12.若α是锐角,sin(α-6π)=31,则cosα的值等于A.6162-B.6162+C.4132+D.3132-二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.答案填在题中横线上.13.在等差数列{an }中,a1=251,第10项开始比1大,则公差d 的取值范围是___________.14.已知正三棱柱ABC —A1B1C1,底面边长与侧棱长的比为2∶1,则直线AB1与CA1所成的角为。
高考数学选择、填空题专项训练(共40套)[附答案]之欧阳歌谷创编
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三基小题训练一欧阳歌谷(2021.02.01)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数y=2x+1的图象是 ( )2.△ABC 中,cosA=135,sinB=53,则cosC 的值为 ( ) A.6556B.-6556C.-6516 D.6516 3.过点(1,3)作直线l ,若l 经过点(a,0)和(0,b),且a,b ∈N*,则可作出的l 的条数为( )A.1B.2C.3D.多于34.函数f(x)=logax(a >0且a≠1)对任意正实数x,y 都有 ( )A.f(x·y)=f(x)·f(y)B.f(x·y)=f(x)+f(y)C.f(x+y)=f(x)·f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)5.已知二面角α—l —β的大小为60°,b 和c 是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使b 和c 所成的角为60°的是( )A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n 为 ( )A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图,某人要从A 地前往B 地,则路程最短的走法有 ( )A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a,b 是异面直线,a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ,则下列命题中是真命题的为( )A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F1,F2是双曲线42x -y2=1的两个焦点,点P 在双曲线上,且1PF ·2PF =0,则|1PF |·|2PF |的值等于( ) A.2B.22C.4D.810.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n ∈N*)的展开式中x 的系数为13,则x2的系数为( )A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同,颜色不同的玻璃球的瓶中,随意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒),则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率()A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图,A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点,l是公路,图中所标线段为道路,ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在()A.P点B.Q点C.R点D.S点二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.抛物线y2=2x上到直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈[1,2]时,f(x)=2-x,则f(8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛,该校预先对这两名选手测试了8次,测试成绩如下:第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲成绩(秒)12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2根据测试成绩,派_________(填甲或乙)选手参赛更好,理由是____________________.答案:一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B8.D 9.A 10.C 11.B12.B二、13.(21,1) 14.6 15.21 三基小题训练二一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,点O 是正六边形ABCDEF 的中心,则以图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点,与始点不同的另一点为终点的所有向量中,除向量OA 外,与向量共线的向量共有()A .2个B . 3个C .6个D . 7个2.已知曲线C :y2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A .21B . 1C . 2D . 43.若(3a2-312a )n 展开式中含有常数项,则正整数n 的最小值是()A .4B .5C . 6D . 84.从5名演员中选3人参加表演,其中甲在乙前表演的概率为()A .203B .103C .201D .101 5.抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=-3,则这条抛物线的焦点坐标是()A.(3,0) B.(2,0) C.(1,0) D.(-1,0)6.已知向量m=(a ,b ),向量n⊥m,且|n|=|m|,则nEF D O C B A的坐标可以为()A.(a ,-b )B.(-a ,b )C.(b ,-a )D.(-b ,-a )7. 如果S={x |x=2n+1,n ∈Z },T={x |x=4n±1,n ∈Z },那么 A.S T B.T S C.S=T D.S≠T8.有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()A .36种B .48种C .72种D .96种9.已知直线l 、m ,平面α、β,且l ⊥α,m ⊂β.给出四个命题:(1)若α∥β,则l ⊥m;(2)若l ⊥m,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m;(4)若l ∥m,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.210.已知函数f(x)=log2(x2-ax +3a)在区间[2,+∞)上递增,则实数a 的取值范围是()A.(-∞,4)B.(-4,4] C.(-∞,-4)∪[2,+∞)D.[-4,2)11.4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔与3本书的价格比较()A .2只笔贵B .3本书贵C .二者相同D .无法确定12.若α是锐角,sin(α-6π)=31,则cosα的值等于 A.6162- B.6162+ C.4132+ D.3132- 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.答案填在题中横线上.13.在等差数列{an }中,a1=251,第10项开始比1大,则公差d的取值范围是___________.14.已知正三棱柱ABC —A1B1C1,底面边长与侧棱长的比为2∶1,则直线AB1与CA1所成的角为。
高考数学选择、填空题专项训练(共40套)[附答案] (1)
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高考数学选择、填空题专项训练(共40套)[附答案] (1)三基小题训练一一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数y =2x +1的图象是 ( )2.△ABC 中,cos A =135,sin B =53,则cos C 的值为 ( ) A.6556B.-6556C.-6516D. 65163.过点(1,3)作直线l ,若l 经过点(a ,0)和(0,b ),且a ,b ∈N *,则可作出的l 的条数为( )A.1B.2C.3D.多于34. 已知二面角α—l —β的大小为60°,b 和c 是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使b 和c 所成的角为60°的是( )A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β5. 函数f (x )=log a x (a >0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 ( )A.f (x ·y )=f (x )·f (y )B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y )D.f (x +y )=f (x )+f (y )6.一个等差数列共n 项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n 为 ( )A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图,某人要从A 地前往B 地,则路程最短的走法有 ( )A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线,a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ,则下列命题中是真命题的为( )A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1,F 2是双曲线42x -y 2=1的两个焦点,点P 在双曲线上,且1PF ·2PF =0,则|1PF |·|2PF |的值等于( ) A.2B.22C.4D.810.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13,则x 2的系数为( )A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同,颜色不同的玻璃球的瓶中,随意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒),则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率( )A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图,A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点,l 是公路,图中所标线段为道路,ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在( )A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.抛物线y 2=2x 上到直线x -y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈[1,2]时,f (x )=2-x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛,该校预先对这两名选手测试了8次,测试成绩如下:第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲成绩(秒) 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2 乙成绩(秒)1212.412.81312.212.812.312.5根据测试成绩,派_________(填甲或乙)选手参赛更好,理由是____________________.答案:一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.(21,1) 14.6 15. 21 三基小题训练二一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,点O 是正六边形ABCDEF 的中心,则以图中点 A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点,与始点不 同的另一点为终点的所有向量中,除向量OA 外,与向量OA 共线的向量共有( )A .2个B . 3个C .6个D . 7个2.已知曲线C :y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A . 21B . 1C . 2D . 43.若(3a 2 -312a ) n 展开式中含有常数项,则正整数n 的最小值是 ( )A .4B .5C . 6D . 84. 从5名演员中选3人参加表演,其中甲在乙前表演的概率为 ( )A . 203B . 103C . 201D . 1015.抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=-3,则这条抛物线的焦点坐标是( ) A.(3,0) B.(2,0) C.(1,0) D.(-1,0)6.已知向量m=(a ,b ),向量n⊥m,且|n|=|m|,则n的坐标可以为( ) A.(a ,-b ) B.(-a ,b ) C.(b ,-a ) D.(-b ,-a )7. 如果S ={x |x =2n +1,n ∈Z },T ={x |x =4n ±1,n ∈Z },那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8.有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 ( )A .36种B .48种C .72种D .96种EF DOC BA9.已知直线l 、m ,平面α、β,且l ⊥α,m ⊂β.给出四个命题:(1)若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.210.已知函数f(x)=log 2(x 2-ax +3a)在区间[2,+∞)上递增,则实数a 的取值范围是( )A.(-∞,4)B.(-4,4]C.(-∞,-4)∪[2,+∞)D.[-4,2)11.4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔与3本书的价格比较( )A .2只笔贵B .3本书贵C .二者相同D .无法确定12.若α是锐角,sin(α-6π)=31,则cos α的值等于 A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3132-二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.答案填在题中横线上. 13.在等差数列{a n }中,a 1=251,第10项开始比1大,则公差d 的取值范围是___________.14.已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1,底面边长与侧棱长的比为2∶1,则直线AB 1与CA 1所成的角为 。
新课改高三高考数学小题专项仿真模拟训练(共40套)含答案
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新课改高三高考数学小题专项仿真模拟训练一(含答案)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.函数y =2x +1的图象是( )2.△ABC 中,cos A =135,sin B =53,则cos C 的值为 ( )A.6556 B.-6556 C.-6516 D. 65163.过点(1,3)作直线l ,若l 经过点(a ,0)和(0,b ),且a ,b ∈N *,则可作出的l 的条数为( )A.1B.2C.3D.多于34.函数f (x )=log a x (a >0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 ( )A.f (x ·y )=f (x )·f (y )B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y )D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°,b 和c 是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使b 和c 所成的角为60°的是( )A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n 为 ( )A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图,某人要从A 地前往B 地,则路程最短的走法有 ( )A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线,a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ,则下列命题中是真命题的为( )A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1,F 2是双曲线42x -y 2=1的两个焦点,点P 在双曲线上,且1PF ·2PF =0,则|1PF |·|2PF |的值等于( )A.2B.22C.4D.810.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13,则x 2的系数为( )A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同,颜色不同的玻璃球的瓶中,随意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒),则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率( )A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图,A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点,l 是公路,图中所标线段为道路,ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在( )A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.抛物线y 2=2x 上到直线x -y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈[1,2]时,f (x )=2-x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛,该校预先对这两名选手测试了8次,测试成绩如下:根据测试成绩,派_________(填甲或乙)选手参赛更好,理由是____________________. 答案:一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B 二、13.(21,1) 14.6 15. 21新课改高考数学小题专项仿真模拟训练二一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,点O 是正六边形ABCDEF 的中心,则以图中点 A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点,与始点不 同的另一点为终点的所有向量中,除向量外,与向量共线的向量共有( )A .2个B . 3个C .6个D . 7个2.已知曲线C :y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A . 21B . 1C . 2D . 43.若(3a 2-312a ) n 展开式中含有常数项,则正整数n 的最小值是 ( )A .4B .5C . 6D . 84. 从5名演员中选3人参加表演,其中甲在乙前表演的概率为 ( )A . 203 B . 103C .201 D . 101EFDOC BA5.抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=-3,则这条抛物线的焦点坐标是()A.(3,0)B.(2,0)C.(1,0)D.(-1,0)6.已知向量m=(a,b),向量n⊥m,且|n|=|m|,则n的坐标可以为()A.(a,-b)B.(-a,b)C.(b,-a)D.(-b,-a)7. 如果S={x|x=2n+1,n∈Z},T={x|x=4n±1,n∈Z},那么A.S TB.T SC.S=TD.S≠T8.有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()A.36种 B.48种 C.72种 D.96种9.已知直线l、m,平面α、β,且l⊥α,m β.给出四个命题:(1)若α∥β,则l⊥m;(2)若l⊥m,则α∥β;(3)若α⊥β,则l∥m;(4)若l∥m,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.210.已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上递增,则实数a的取值范围是()A.(-∞,4)B.(-4,4]C.(-∞,-4)∪[2,+∞)D.[-4,2)。
高考数学小题专项训练(共40套)
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高考数学小题专项训练(共40套)高考小题训练集 三基小题训练一一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. △ABC 中,cos A =135,sin B =53,则cos C 的值为 ( ) A.6556B.-6556C.-6516D. 65162. 函数y =2x +1的图象是 ( )3.过点(1,3)作直线l ,若l 经过点(a ,0)和(0,b ),且a ,b ∈N *,则可作出的l 的条数为( )A.1B.2C.3D.多于34.函数f (x )=log a x (a >0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 ( )A.f (x ·y )=f (x )·f (y )B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y )D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°,b 和c 是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使b 和c 所成的角为60°的是( )A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n 为 ( )A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图,某人要从A 地前往B 地,则路程最短的走法有 ( )A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线,a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ,则下列命题中是真命题的为( )A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1,F 2是双曲线42x -y 2=1的两个焦点,点P 在双曲线上,且1PF ·2PF =0,则|1PF |·|2PF |的值等于( ) A.2B.22C.4D.810.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13,则x 2的系数为( )A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同,颜色不同的玻璃球的瓶中,随意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒),则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率( )A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图,A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点,l 是公路,图中所标线段为道路,ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在( )A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.抛物线y 2=2x 上到直线x -y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈[1,2]时,f (x )=2-x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛,该校预先对这两名选手测试了8次,测试成绩如下:第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲成绩(秒) 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2 乙成绩(秒)1212.412.81312.212.812.312.5根据测试成绩,派_________(填甲或乙)选手参赛更好,理由是____________________. 答案:一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.(21,1) 14.6 15. 21 三基小题训练二一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,点O 是正六边形ABCDEF 的中心,则以图中点 A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点,与始点不 同的另一点为终点的所有向量中,除向量OA 外,与向量OA 共线的向量共有( )A .2个B . 3个C .6个D . 7个2.已知曲线C :y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A . 21B . 1C . 2D . 43.若(3a 2 -312a ) n 展开式中含有常数项,则正整数n 的最小值是 ( )A .4B .5C . 6D . 84. 从5名演员中选3人参加表演,其中甲在乙前表演的概率为 ( )A . 203B . 103C . 201D . 1015.抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=-3,则这条抛物线的焦点坐标是( ) A.(3,0) B.(2,0) C.(1,0) D.(-1,0)6.已知向量m=(a ,b ),向量n⊥m,且|n|=|m|,则n的坐标可以为( ) A.(a ,-b ) B.(-a ,b ) C.(b ,-a ) D.(-b ,-a )7. 如果S ={x |x =2n +1,n ∈Z },T ={x |x =4n ±1,n ∈Z },那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8.有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 ( )A .36种B .48种C .72种D .96种EF DOC BA9.已知直线l 、m ,平面α、β,且l ⊥α,m ⊂β.给出四个命题:(1)若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.210.已知函数f(x)=log 2(x 2-ax +3a)在区间[2,+∞)上递增,则实数a 的取值范围是( )A.(-∞,4)B.(-4,4]C.(-∞,-4)∪[2,+∞)D.[-4,2)11.4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔与3本书的价格比较( )A .2只笔贵B .3本书贵C .二者相同D .无法确定12.若α是锐角,sin(α-6π)=31,则cos α的值等于 A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3132-二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.答案填在题中横线上. 13.在等差数列{a n }中,a 1=251,第10项开始比1大,则公差d 的取值范围是___________.14.已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1,底面边长与侧棱长的比为2∶1,则直线AB 1与CA 1所成的角为 。
高考数学小题专项训练(共40套)
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高考小题训练集 三基小题训练一一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数y =2x +1的图象是 ( )2.△ABC 中,cos A =135,sin B =53,则cos C 的值为 ( ) A.6556B.-6556C.-6516D. 65163.过点(1,3)作直线l ,若l 经过点(a ,0)和(0,b ),且a ,b ∈N *,则可作出的l 的条数为( )A.1B.2C.3D.多于34.函数f (x )=log a x (a >0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 ( )A.f (x ·y )=f (x )·f (y )B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y )D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°,b 和c 是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使b 和c 所成的角为60°的是( )A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n 为 ( )A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图,某人要从A 地前往B 地,则路程最短的走法有 ( )A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线,a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ,则下列命题中是真命题的为( )A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1,F 2是双曲线42x -y 2=1的两个焦点,点P 在双曲线上,且1PF ·2PF =0,则|1PF |·|2PF |的值等于( )A.2B.22C.4D.810.f (x )=(1+2x )m+(1+3x )n(m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13,则x 2的系数为( )A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同,颜色不同的玻璃球的瓶中,随意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒),则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率( )A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图,A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点,l 是公路,图中所标线段为道路,ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在( )A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.抛物线y 2=2x 上到直线x -y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6,这个长体对角线的长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈[1,2]时,f (x )=2-x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛,该校预先对这两名选手测试了8次,测试成绩如下:第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲成绩(秒) 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2 乙成绩(秒)1212.412.81312.212.812.312.5根据测试成绩,派_________(填甲或乙)选手参赛更好,理由是____________________. 答案:一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.(21,1) 14.6 15. 21三基小题训练二一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,点O 是正六边形ABCDEF 的中心,则以图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点,与始点不同的另一点为终点的所有向量中,除向量OA 外,与向量OA 共线的向量共有( )A .2个B . 3个C .6个D . 7个2.已知曲线C :y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A . 21B . 1C . 2D . 43.若(3a 2-312a ) n展开式中含有常数项,则正整数n 的最小值是 ( )A .4B .5C . 6D . 84. 从5名演员中选3人参加表演,其中甲在乙前表演的概率为 ( )A . 203B . 103C . 201D . 1015.抛物线y 2=a(x+1)的准线程是x=-3,则这条抛物线的焦点坐标是( ) A.(3,0) B.(2,0) C.(1,0) D.(-1,0)6.已知向量m=(a ,b ),向量n⊥m,且|n|=|m|,则n的坐标可以为( ) A.(a ,-b ) B.(-a ,b ) C.(b ,-a ) D.(-b ,-a )7. 如果S ={x |x =2n +1,n ∈Z },T ={x |x =4n ±1,n ∈Z },那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8.有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 ( )A .36种B .48种C .72种D .96种9.已知直线l 、m ,平面α、β,且l ⊥α,m β.给出四个命题:(1)若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )EF DO C BAA.4B.1C.3D.210.已知函数f(x)=log 2(x 2-ax +3a)在区间[2,+∞)上递增,则实数a 的取值围是( )A.(-∞,4)B.(-4,4]C.(-∞,-4)∪[2,+∞)D.[-4,2)11.4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔与3本书的价格比较( )A .2只笔贵B .3本书贵C .二者相同D .无法确定12.若α是锐角,sin(α-6π)=31,则cos α的值等于 A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3132-二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.答案填在题中横线上. 13.在等差数列{a n }中,a 1=251,第10项开始比1大,则公差d 的取值围是___________.14.已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1,底面边长与侧棱长的比为2∶1,则直线AB 1与CA 1所成的角为 。
高中数学选择填空题专项训练

综合小测1一、选择题1.函数y =2x +1的图象是2.△ABC 中,cos A =135,sin B =53,则cos C 的值为 A.6556B.-6556C.-6516D. 65163.过点(1,3)作直线l ,若l 经过点(a ,0)和(0,b ),且a ,b ∈N*,则可作出的l 的条数为A.1B.2C.3D.多于34.函数f (x )=log a x (a >0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有A.f (x ·y )=f (x )·f (y )B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y )D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°,b 和c 是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使b 和c 所成的角为60°的是A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n 为 ( )A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图,某人要从A 地前往B 地,则路程最短的走法有A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线,a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ,则下列命题中是真命题的为A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1,F 2是双曲线42x -y 2=1的两个焦点,点P 在双曲线上,且1PF ·2PF =0,则|1PF |·|2PF |的值等于 A.2B.22C.4D.810.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N*)的展开式中x 的系数为13,则x 2的系数为A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同,颜色不同的玻璃球的瓶中,随意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒),则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图,A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点,l 是公路,图中所标线段为道路,ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案二、填空题13.抛物线y 2=2x 上到直线x -y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈[1,2]时,f (x )=2-x ,则f (8.5)=_________.综合小测2一、选择题:1.如图,点O 是正六边形ABCDEF 的中心,则以图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点,与始点不同的另一点为终点的所有向量中,除向量OA 外,与向量OA 共线的向量共有A .3个B . 5个C .7个D . 9个2.已知曲线C :y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为A . 21B . 1C . 2D . 43.若(3a 2 -312a ) n 展开式中含有常数项,则正整数n 的最小值是A .4B .5C . 6D . 84. 从5名演员中选3人参加表演,其中甲在乙前表演的概率为A . 203B . 103C . 201D . 1015.抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=-3,则这条抛物线的焦点坐标是 A.(3,0) B.(2,0) C.(1,0) D.(-1,0)6.已知向量()b a m ,=,向量n m ⊥,且n m =,则n 的坐标可以为 A.(a ,-b ) B.(-a ,b ) C.(b ,-a ) D.(-b ,-a )7. 如果S ={x |x =2n +1,n ∈Z },T ={x |x =4n ±1,n ∈Z },那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8.有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有A .36种B .48种C .72种D .96种EFD OC BA9.已知直线l 、m ,平面α、β,且l ⊥α,m ⊂β.给出四个命题:(1)若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是A.4B.1C.3D.2 10.已知函数f(x)=log 2(x 2-ax +3a)在区间[2,+∞)上递增,则实数a 的取值范围是( )A.(-∞,4)B.(-4,4]C.(-∞,-4)∪[2,+∞)D.[-4,2)11.4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔与3本书的价格比较( )A .2只笔贵B .3本书贵C .二者相同D .无法确定12.若α是锐角,316sin =⎪⎭⎫⎝⎛-πα,则αcos 的值等于 A.162- B. 162+ C. 132+ D. 132-二、填空题:13.在等差数列{a n }中,a 1=251, 第10项开始比1大, 则公差d 的取值范围是__________.14.已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1,底面边长与侧棱长的比为1:2,则直线AB 1与CA 1所成的角为 .15.若αααcos sin ,02sin ><,化简ααααααcos 1cos 1sin sin 1sin 1cos +-++-= _________.16.已知函数f (x )满足:f (p +q )=f (p )f (q ) ,f (1)=3,则)7()8()4()5()6()3()3()4()2()1()2()1(2222f f f f f f f f f f f f +++++++= .综合小测3一、选择题:1.设集合P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义P ★Q={(},|),Q b P a b a ∈∈则P ★Q 中元素的个数为( ) A .3B .7C .10D .12 2.函数3221x e y -⋅=π的部分图象大致是( )A B C D3.在765)1()1()1(x x x +++++的展开式中,含4x 项的系数是首项为-2,公差为3的等差数列的 ( ) A .第13项 B .第18项 C .第11项 D .第20项4.有一块直角三角板ABC ,∠A=30°,∠C=90°,BC 边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成45°角时,AB 边与桌面所成的角等于 ( )A .46arcsinB .6π C .4π D .410arccos5.若将函数)(x f y =的图象按向量a 平移,使图象上点P 的坐标由(1,0)变为(2,2),则平移后图象的解析式为 ( )A .2)1(-+=x f yB .2)1(--=x f yC .2)1(+-=x f yD .2)1(++=x f y6.直线0140sin 140cos =+︒+︒y x 的倾斜角为 ( )A .40°B .50°C .130°D .140°7.一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数如下:(10,20],2;(20,30],3;(30,40],4;(40,50],5;(50,60],4;(60,70],2. 则样本在区间(10,50]上的频率为( )A .0.5B .0.7C .0.25D .0.058.在抛物线x y 42=上有点M ,它到直线x y =的距离为42,如果点M 的坐标为(n m ,),且nmR n m 则,,+∈的值为 ( )A .21 B .1C .2D .29.已知双曲线]2,2[),(12222∈∈=-+e R b a by a x 的离心率,在两条渐近线所构成的角中,设以实轴为角平分线的角为θ,则θ的取值范围是 ( )A .]2,6[ππ B .]2,3[ππ C .]32,2[ππ D .),32[ππ 10.按ABO 血型系统学说,每个人的血型为A ,B ,O ,AB 型四种之一,依血型遗传学,当且仅当父母中至少有一人的血型是AB 型时,子女的血型一定不是O 型,若某人的血型为O 型,则父母血型的所有可能情况有 ( ) A .12种 B .6种 C .10种 D .9种 11.正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为( ) A .16(12-6π)3 B .18πC .36πD .64(6-4π)212.一机器狗每秒钟前进或后退一步,程序设计师让机器狗以前进3步,然后再后退2步的规律移动.如果将此机器狗放在数轴的原点,面向正方向,以1步的距离为1单位长移动,令P (n )表示第n 秒时机器狗所在位置的坐标,且P (0)=0,则下列结论中错.误.的是( ) A .P (3)=3 B .P (5)=5C .P (101)=21D .P (101)<P(104)二、填空题:13.在等比数列{512,124,}7483-==+a a a a a n 中,且公比q 是整数,则10a 等于 .14.若⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥622y x y x ,则目标函数y x z 3+=的取值范围是 .15.已知,1sin 1cot 22=++θθ那么=++)cos 2)(sin 1(θθ . 16.取棱长为a 的正方体的一个顶点,过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,依次进行下去,对正方体的所有顶点都如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体.则此多面体:①有12个顶点;②有24条棱;③有12个面;④表面积为23a ;⑤体积为365a .以上结论正确的是 .(要求填上的有正确结论的序号) 综合小测4一、选择题1.满足|x -1|+|y -1|≤1的图形面积为A.1B.2C.2D.42.不等式|x +log 3x |<|x |+|log 3x |的解集为 A.(0,1)B.(1,+∞)C.(0,+∞)D.(-∞,+∞) 3.已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2倍,则双曲线的离心率e 的值为A.2B.35C.3D.24.一个等差数列{a n }中,a 1=-5,它的前11项的平均值是5,若从中抽取一项,余下项的平均值是4,则抽取的是A.a 11B.a 10C.a 9D.a 85.设函数f (x )=log a x (a >0,且a ≠1)满足f (9)=2,则f -1(log 92)等于 A.2B.2C.21 D.±26.将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起,使得BD =a ,则三棱锥D —ABC 的体积为A.63aB.123a C.3123a D.3122a 7.设O 、A 、B 、C 为平面上四个点,OA =a ,OB =b ,OC =c ,且a +b +c =0,a ·b =b ·c =c ·a =-1,则|a |+|b |+|c |等于A.22B.23C.32D.338.将函数y = f (x )sin x 的图象向右平移4个单位,再作关于x 轴的对称曲线,得到函数y =1-2sin 2x 的图象,则f (x )是A.cos xB.2cos xC.sin xD.2sin x9.椭圆92522y x +=1上一点P 到两焦点的距离之积为m ,当m 取最大值时,P 点坐标为A.(5,0),(-5,0)B.(223,52)(223,25-) C.(23,225)(-23,225) D.(0,-3)(0,3) 10.已知P 箱中有红球1个,白球9个,Q 箱中有白球7个,(P 、Q 箱中所有的球除颜色外完全相同).现随意从P 箱中取出3个球放入Q 箱,将Q 箱中的球充分搅匀后,再从Q 箱中随意取出3个球放入P 箱,则红球从P 箱移到Q 箱,再从Q 箱返回P 箱中的概率等于A.51 B.1009 C.1001 D.5311.如图,正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,点P 在侧面BCC 1B 1及其边界上运动,并且总是保持AP ⊥BD 1,则动点P 的轨迹是A . 线段B 1C B. 线段BC 1 C . BB 1中点与CC 1中点连成的线段 D. BC 中点与B 1C 1中点连成的线段题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案二、填空题 12.已知(p x x -22)6的展开式中,不含x 的项是2720,则p 的值是______. 13.点P 在曲线y =x 3-x +32上移动,设过点P 的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是_____.14.在如图的1×6矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色,每种颜色限涂两格,且相邻两格不同色,则不同的涂色方案有______种.15.用一个与正方体各面都不平行的平面去截正方体,截得的截面是四边形的图形可能是①矩形;②直角梯形;③菱形;④正方形中的______(写出所有可能图形的序号).综合小测5一、选择题1.在数列1,1,}{211-==+n n n a a a a 中则此数列的前4项之和为 ( )A .0B .1C .2D .-2 2.函数)2(log log 2x x y x +=的值域是( )A .]1,(--∞B .),3[+∞C .]3,1[-D .),3[]1,(+∞⋃--∞3.对总数为N 的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为41,则N 的值( )A .120B .200C .150D .1004.若函数)(,)0,4()4sin()(x f P x y x f y 则对称的图象关于点的图象和ππ+==的表达式是( )A .)4cos(π+x B .)4cos(π--x C .)4cos(π+-x D .)4cos(π-x 5.设nb a )(-的展开式中,二项式系数的和为256,则此二项展开式中系数最小的项是( )A .第5项B .第4、5两项C .第5、6两项D .第4、6两项6.已知}|{},2|{,,0a x ab x N ba xb x M R U b a <<=+<<==>>集合全集, N M P ab x b x P ,,},|{则≤<=满足的关系是( )A .N M P ⋃=B .N M P ⋂=C .)(N C M P U ⋂=D .N M C P U ⋂=)(7. 从湖中打一网鱼,共M 条,做上记号再放回湖中,数天后再打一网鱼共有n 条,其中有k 条有记号,则能估计湖中有鱼( )A .条kn M ⋅B .条nk M ⋅C .条kM n ⋅D .条Mk n ⋅8.函数a x f x x f ==)(|,|)(如果方程有且只有一个实根,那么实数a 应满足( )A .a <0B .0<a <1C .a =0D .a >19.设))(5sin3sin,5cos3(cosR x xxxxM ∈++ππππ为坐标平面内一点,O 为坐标原点,记f (x )=|OM|,当x 变化时,函数 f (x )的最小正周期是 ( )A .30πB .15πC .30D .1510.若函数7)(23-++=bx ax x x f 在R 上单调递增,则实数a , b 一定满足的条件是( ) A .032<-b aB .032>-b aC .032=-b aD .132<-b a二、填空题:11.“面积相等的三角形全等”的否命题是 命题(填“真”或者“假”) 12.已知βαβαββαα+=++⋅+=则为锐角且,,,0tan )tan (tan 3)1(3tan m m 的值为13.某乡镇现有人口1万,经长期贯彻国家计划生育政策,目前每年出生人数与死亡人数分别为年初人口的0.8%和1.2%,则经过2年后,该镇人口数应为 万.(结果精确到0.01)14.(理)“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数(如34689).则五位“渐升数”共有 个,若把这些数按从小到大的顺序排列,则第100个数为 .综合小测6一、选择题1. 给出两个命题:p :|x|=x 的充要条件是x 为正实数;q :存在反函数的函数一定是单调函数,则下列哪个复合命题是真命题( )A .p 且qB .p 或qC .┐p 且qD .┐p 或q2.给出下列命题:其中正确的判断是( )A.①④B.①②C.②③D.①②④3.抛物线y =ax 2(a <0)的焦点坐标是( )A.(0,4a ) B.(0,a 41) C.(0,-a41) D.(-a41,0) 4.计算机是将信息转换成二进制进行处理的,二进制即“逢2进1”如(1101)2表示二进制数,将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制数转换成十进制形式是( ) A.217-2 B.216-2 C.216-1 D.215-15.已知f (cos x )=cos3x ,则f (sin30°)的值是( )A.1B.23C.0D.-16.已知y =f (x )是偶函数,当x >0时,f (x )=x +x4,当x ∈[-3,-1]时,记f (x )的最大值为m ,最小值为n ,则m -n 等于( )A.2B.1C.3D.23 7.已知两点A (-1,0),B (0,2),点P 是椭圆24)3(22y x +-=1上的动点,则△P AB 面积的最大值为( )A.4+332B.4+223 C.2+332 D.2+223 8.设向量a =(x 1,y 1),b =(x 2,y 2),则下列为a 与b 共线的充要条件的有( )①存在一个实数λ,使得a =λb 或b =λa ;②|a ·b |=|a |·|b |;③2121y yx x =;④(a +b )∥(a -b ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9. 如图,点P 是球O 的直径AB 上的动点,P A =x ,过点P 且与AB 垂直的截面面积记为y ,则y =21f (x )的大致图象是( )10.三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有( )A.6种B.10种C.8种D.16种11.已知点F 1、F 2分别是双曲线2222by a x -=1的左、右焦点,过F 1且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A 、B 两点,若△ABF 2为锐角三角形,则该双曲线的离心率e 的取值范围是( )A.(1,+∞)B.(1,3)C.(2-1,1+2)D.(1,1+2) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案二、填空题12.方程log 2|x |=x 2-2的实根的个数为______.13.1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C 60有重大贡献的三位科学家.C 60是由60个C 原子组成的分子,它结构为简单多面体形状.这个多面体有60个顶点,从每个顶点都引出3条棱,各面的形状分为五边形或六边形两种,则C 60分子中形状为五边形的面有______个,形状为六边形的面有______个.14.在底面半径为6的圆柱内,有两个半径也为6的球面,两球的球心距为13,若作一个平面与两个球都相切,且与圆柱面相交成一椭圆,则椭圆的长轴长为______.15.定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)=-f (x ),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于f (x )的判断:①f (x )是周期函数;②f (x )关于直线x =1对称;③f (x )在[0,1]上是增函数;④f (x )在[1,2]上是减函数;⑤f (2)=f (0),其中正确判断的序号为____________(写出所有正确判断的序号).综合小测7一、选择题1.准线方程为3=x 的抛物线的标准方程为 ( )A .x y 62-=B .x y 122-= C .x y 62= D .x y 122= 2.函数x y 2sin =是( )A .最小正周期为π的奇函数B .最小正周期为π的偶函数C .最小正周期为2π的奇函数D .最小正周期为2π的偶函数 3.函数)0(12≤+=x x y 的反函数是( )A .)1(1≥+-=x x yB .)1(1-≥+-=x x yC .)1(1≥-=x x y D .)1(1≥--=x x y4.已知向量b a b a x b a -+-==2)2,(),1,2(与且平行,则x 等于 ( )A .-6B .6C .-4D .45.1-=a 是直线03301)12(=++=+-+ay x y a ax 和直线垂直的( ) A .充分而不必要的条件 B .必要而不充分的条件C .充要条件D .既不充分又不必要的条件6.已知直线a 、b 与平面α,给出下列四个命题①若a ∥b ,b ⊂α,则a ∥α; ②若a ∥α,b ⊂α,则a ∥b ; ③若a ∥α,b ∥α,则a ∥b; ④a ⊥α,b ∥α,则a ⊥b. 其中正确的命题是 ( )A .1个B .2个C .3个D .4个 7.函数R x x x y ∈+=,cos sin 的单调递增区间是 ( )A .)](432,42[Z k k k ∈+-ππππB .)](42,432[Z k k k ∈+-ππππC .)](22,22[Z k k k ∈+-ππππ D .)](8,83[Z k k k ∈+-ππππ 8.设集合M=N M R x x y y N R x y y x则},,1|{},,2|{2∈+==∈=是( )A .φB .有限集C .MD .N9.已知函数)(,||1)1()(2)(x f x x f x f x f 则满足=-的最小值是 ( ) A .32 B .2C .322 D . 2210.若双曲线122=-y x 的左支上一点P (a ,b )到直线x y =的距离为a 则,2+b 的值为( )A .21-B .21 C .-2 D .211.若一个四面体由长度为1,2,3的三种棱所构成,则这样的四面体的个数是( ) A .2 B .4 C .6 D .812.某债券市场常年发行三种债券,A 种面值为1000元,一年到期本息和为1040元;B种贴水债券面值为1000元,但买入价为960元,一年到期本息和为1000元;C 种面值为1000元,半年到期本息和为1020元. 设这三种债券的年收益率分别为a , b, c ,则a , b, c 的大小关系是 ( ) A .b a c a <=且 B .c b a <<二、填空题13.某校有初中学生1200人,高中学生900人,老师120人,现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为N 的样本进行调查,如果应从高中学生中抽取60人,那么N= .14.在经济学中,定义)()(),()1()(x f x Mf x f x f x Mf 为函数称-+=的边际函数,某企业的一种产品的利润函数N x x x x x P ∈∈++-=且]25,10[(100030)(23*),则它的边际函数MP (x )= .(注:用多项式表示) 15.已知c b a ,,分别为△ABC 的三边,且==+-+C ab c b a tan ,02333222则 . 16.已知下列四个函数:①);2(log 21+=x y ②;231+-=x y ③;12x y -=④2)2(3+-=x y .其中图象不经过第一象限的函数有 .(注:把你认为符合条件的函数的序号都填上)综合小测8一、选择题1.直线01cos =+-y x α的倾斜角的取值范围是 ( )A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0πB.[)π,0C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,4ππD.⎪⎭⎫⎢⎣⎡⋃⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππ,434,02.设方程3lg =+x x 的根为α,[α]表示不超过α的最大整数,则[α]是 ( ) A .1 B .2 C .3 D .43.若“p 且q ”与“p 或q ”均为假命题,则 ( )A.命题“非p ”与“非q ”的真值不同B.命题“非p ”与“非q ”至少有一个是假命题C.命题“非p ”与“q ”的真值相同D.命题“非p ”与“非q ”都是真命题 4.设1!,2!,3!,……,n !的和为S n ,则S n 的个位数是 ( )A .1B .3C .5D .7 5.有下列命题①AC BC AB ++=0;②()c b a ⋅+=c b c a ⋅+⋅;③若a =(m ,4),则|a |=23的充要条件是m =7;④若AB 的起点为)1,2(A ,终点为)4,2(-B ,则BA 与x 轴正向所夹角的余弦值是54,其中正确命题有( )个 A.0 B.1 C.2 D.3 6.左下图中,阴影部分的面积是 ( )A.16B.18C.20D.227.如右上图,正四棱柱ABCD –A 1B 1C 1D 1中,AB=3,BB 1=4.长为1的线段PQ 在棱AA 1上移动,长为3的线段MN 在棱CC 1上移动,点R 在棱BB 1上移动,则四棱锥R –PQMN 的体积是( )A.6B.10C.12D.不确定4- · · · · · A 1 D 1 C 1 C N M D P R B AQB 18.用1,2,3,4这四个数字可排成必须..含有重复数字的四位数有 ( ) A.265个 B.232个 C.128个 D.24个9.已知定点)1,1(A ,)3,3(B ,动点P 在x 轴正半轴上,若APB ∠取得最大值,则P 点的坐标( )A .)0,2( B.)0,3( C.)0,6( D.这样的点P 不存在10.设a 、b 、x 、y 均为正数,且a 、b 为常数,x 、y 为变量.若1=+y x ,则byax +的最大值为 ( )A. 2b a +B. 21++b a C. b a + D.2)(2b a +11.如图所示,在一个盛水的圆柱形容器内的水面以下,有一个用细线吊着的下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球,当慢慢地匀速地将小球从水下向水面以上拉动时,圆柱形容器内水面的高度h 与时间t 的函数图像大致是( )12.4个茶杯和5包茶叶的价格之和小于22元,而6个茶杯和3包茶叶的价格之和大于24,则2个茶杯和3包茶叶的价格比较 ( )A.2个茶杯贵B.2包茶叶贵C.二者相同D.无法确定二、填空题13.对于在区间[a ,b ]上有意义的两个函数)(x f 和)(x g ,如果对任意],[b a x ∈,均有1)()(≤-x g x f ,那么我们称)(x f 和)(x g 在[a ,b ]上是接近的.若函数232+-=x x y 与32-=x y 在[a ,b ] 上是接近的,则该区间可以是 .14.在等差数列{}n a 中,已知前20项之和17020=S ,则=+++161196a a a a . 15.如图,一广告气球被一束入射角为α的平行光线照射,其投影是长半轴长为5的椭h t 1 t 1 t O h t 2 t 3 t 1 t O h t 2 t 3 t 1 t O h t 2 t 3 A BC D t O t 2 t 3圆,则制作这个广告气球至少需要的面料为 . 16.由2≤y 及1+≤≤x y x 围成几何图形的面积是 .综合小测9一、选择题1.集合A ={x |x =2k ,k ∈Z},B ={x |x =2k +1,k ∈Z},C ={x |x =4k +1,k ∈Z},又a ∈A ,b ∈B ,则有 A.a +b ∈AB.a +b ∈BC.a +b ∈CD.a +b 不属于A ,B ,C 中的任意一个2.已知f (x )=sin(x +2π),g (x )=cos(x -2π),则f (x )的图象 A.与g (x )的图象相同B.与g (x )的图象关于y 轴对称C.向左平移2π个单位,得到g (x )的图象 D.向右平移2π个单位,得到g (x )的图象 3.过原点的直线与圆x 2+y 2+4x +3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是 A.y =3xB.y =-3xC.y =33xD.y =-33x 4.函数y =1-11-x , 则下列说法正确的是 A.y 在(-1,+∞)内单调递增 B.y 在(-1,+∞)内单调递减 C.y 在(1,+∞)内单调递增D.y 在(1,+∞)内单调递减5.已知直线m ,n 和平面α,那么m ∥n 的一个必要但非充分条件是 A.m ∥α,n ∥αB.m ⊥α,n ⊥αC.m ∥α且n ⊂αD.m ,n 与α成等角6.在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本:①采用随机抽样法,将零件编号为00,01,02,…,99,抽出20个;②采用系统抽样法,将所有零件分成20组,每组5个,然后每组中随机抽取1个;③采用分层抽样法,随机从一级品中抽取4个,二级品中抽取6个,三级品中抽取10个;则A.不论采取哪种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是51 B.①②两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是51,③并非如此C.①③两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是51,②并非如此 D.采用不同的抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率各不相同 7.曲线y =x 3在点P 处的切线斜率为k ,当k =3时的P 点坐标为 A.(-2,-8)B.(-1,-1),(1,1)C.(2,8)D.(-21,-81) 8.已知y =log a (2-ax )在[0,1]上是x 的减函数,则a 的取值范围是 A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞)9.已知lg3,lg(sin x -21),lg(1-y )顺次成等差数列,则 A.y 有最小值1211,无最大值 B.y 有最大值1,无最小值 C.y 有最小值1211,最大值1D.y 有最小值-1,最大值110.若OA =a ,OB =b ,则∠AOB 平分线上的向量OM 为 A.||||b b a a +B.λ(||||b b a a +),λ由OM 决定 C.||b a ba ++D.||||||||b a ba ab ++11.一对共轭双曲线的离心率分别是e 1和e 2,则e 1+e 2的最小值为 A.2B.2C.22D.412.式子2n2322222C C C 321lim +++++++∞→ n n 的值为A.0B.1C.2D.3二、填空题13.从A ={a 1,a 2,a 3,a 4}到B ={b 1,b 2,b 3,b 4}的一一映射中,限定a 1的象不能是b 1,且b 4的原象不能是a 4的映射有___________个.14.椭圆5x 2-ky 2=5的一个焦点是(0,2),那么k =___________.15.已知无穷等比数列首项为2,公比为负数,各项和为S ,则S 的取值范围是_______.16.已知a n 是(1+x )n 的展开式中x 2的系数,则)111(lim 32nn a a a +++∞→ =___________. 综合小测10一、选择题1.(理)全集设为U ,P 、S 、T 均为U 的子集,若 P (T U)=(T U)S 则( )A .S S T P =B .P =T =SC .T =UD .P S U=T(文)设集合}0|{≥+=m x x M ,}082|{2<--=x x x N ,若U =R ,且∅=N M U,则实数m 的取值范围是( )A .m <2B .m ≥2C .m ≤2D .m ≤2或m ≤-42.(理)复数=+-+ii i 34)43()55(3( ) A .510i 510-- B .i 510510+ C .i 510510- D .i 510510+- (文)点M (8,-10),按a 平移后的对应点M '的坐标是(-7,4),则a =( )A .(1,-6)B .(-15,14)C .(-15,-14)D .(15,-14)3.已知数列}{n a 前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=-n S n n ,则312215S S S -+的值是( )A .13B .-76C .46D .76 4.若函数)()(3x x a x f --=的递减区间为(33-,33),则a 的取值范围是( ) A .a >0 B .-1<a <0 C .a >1 D .0<a <15.与命题“若M a ∈则M b ∉”的等价的命题是( ) A .若M a ∉,则M b ∉ B .若M b ∉,则M a ∈C .若M a ∉,则M b ∈D .若M b ∈,则M a ∉6.(理)在正方体1111D C B A ABCD -中,M ,N 分别为棱1AA 和1BB 之中点,则sin (CM ,N D 1)的值为( ) A .91 B .554 C .592 D .32(文)已知三棱锥S -ABC 中,SA ,SB ,SC 两两互相垂直,底面ABC 上一点P 到三个面SAB ,SAC ,SBC 的距离分别为2,1,6,则PS 的长度为( )A .9B .5C .7D .37.在含有30个个体的总体中,抽取一个容量为5的样本,则个体a 被抽到的概率为( )A .301 B .61 C .51 D .65 8.(理)已知抛物线C :22++=mx x y 与经过A (0,1),B (2,3)两点的线段AB 有公共点,则m 的取值范围是( )A .-∞(,]1- [3,)∞+B .[3,)∞+C .-∞(,]1-D .[-1,3] (文)设R ∈x ,则函数)1|)(|1()(x x x f +-=的图像在x 轴上方的充要条件是( ) A .-1<x <1 B .x <-1或x >1 C .x <1 D .-1<x <1或x <-19.若直线y =kx +2与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点,则k 的取值范围是( )A .315(-,)315B .0(,)315C .315(-,)0D .315(-,)1-10.a ,b ,c ∈(0,+∞)且表示线段长度,则a ,b ,c 能构成锐角三角形的充要条件是( )A .222c b a <+ B .222||c b a <- C .||||b a c b a +<<-D .22222||b a c b a +<<-11.今有命题p 、q ,若命题S 为“p 且q ”则“或”是“”的( )A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 12.(理)函数x x y 3154-+-=的值域是( )A .[1,2]B .[0,2]C .(0,]3D .1[,]3 (文)函数)(x f 与xx g )67()(-=图像关于直线x -y =0对称,则)4(2x f -的单调增区间是( ) A .(0,2) B .(-2,0) C .(0,+∞) D .(-∞,0)二、填空题13.等比数列}{n a 的前n 项和为n S ,且某连续三项正好为等差数列}{n b 中的第1,5,6项,则=+∞→12limna S n n ________.14.若1)1(lim 2=-++--∞→k x x x x ,则k =________.15.有30个顶点的凸多面体,它的各面多边形内角总和是________.16.长为l (0<l <1)的线段AB 的两个端点在抛物线2x y =上滑动,则线段AB 中点M到x轴距离的最小值是________.21 / 21。
高考数学选择、填空题专项训练(共40套)[附答案]之欧阳理创编
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三基小题训练一 时间:2021.03.05创作:欧阳理一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数y =2x +1的图象是 ( )2.△ABC 中,cos A =135,sin B =53,则cos C 的值为 ( )A.6556B.-6556C.-6516D.6516 3.过点(1,3)作直线l ,若l 经过点(a ,0)和(0,b ),且a ,b ∈N *,则可作出的l 的条数为( )A.1B.2C.3D.多于34.函数f (x )=log a x (a >0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 ( )A.f (x ·y )=f (x )·f (y )B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y )D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°,b 和c 是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使b 和c 所成的角为60°的是( )A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n 为 ( )A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图,某人要从A 地前往B地,则路程最短的走法有 ( )A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线,a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ,则下列命题中是真命题的为( )A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1,F 2是双曲线42x -y 2=1的两个焦点,点P 在双曲线上,且1PF ·2PF =0,则|1PF |·|2PF |的值等于( )A.2B.22C.4D.810.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13,则x 2的系数为( )A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同,颜色不同的玻璃球的瓶中,随意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒),则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率()A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图,A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点,l是公路,图中所标线段为道路,ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在()A.P点B.Q点C.R点D.S点二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.抛物线y2=2x上到直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x ∈[1,2]时,f (x )=2-x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛,该校预先对这两名选手测试了8次,测试成绩如下:根据测试成绩,派_________(填甲或乙)选手参赛更好,理由是____________________.答案:一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B8.D 9.A 10.C11.B 12.B二、13.(21,1) 14.6 15.21 三基小题训练二一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,点O 是正六边形ABCDEF 的中心,则以图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点,与始点不同的另一点为终点的所有向量中,除向量外,与向量共线的向量共有() A .2个 B . 3个 C .6个 D . 7个2.已知曲线C :y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点EF D O C B A的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A .21B . 1C . 2D . 43.若(3a 2-312a )n 展开式中含有常数项,则正整数n 的最小值是()A .4B .5C . 6D . 84.从5名演员中选3人参加表演,其中甲在乙前表演的概率为()A .203B .103C .201D .101 5.抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=-3,则这条抛物线的焦点坐标是()A.(3,0) B.(2,0)C.(1,0)D.(-1,0)6.已知向量m=(a ,b ),向量n⊥m,且|n|=|m|,则n的坐标可以为()A.(a ,-b )B.(-a ,b )C.(b ,-a )D.(-b ,-a )7. 如果S ={x |x =2n +1,n ∈Z },T ={x |x =4n ±1,n ∈Z },那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8.有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()A .36种B .48种C .72种D .96种9.已知直线l 、m ,平面α、β,且l ⊥α,m β.给出四个命题:(1)若α∥β,则l ⊥m ;(2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.210.已知函数f(x)=log 2(x 2-ax +3a)在区间[2,+∞)上递增,则实数a 的取值范围是()A.(-∞,4)B.(-4,4] C.(-∞,-4)∪[2,+∞)D.[-4,2)11.4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔与3本书的价格比较()A .2只笔贵B .3本书贵C .二者相同D .无法确定12.若α是锐角,sin(α-6π)=31,则cos α的值等于 A.6162- B.6162+ C.4132+ D.3132- 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.答案填在题中横线上.13.在等差数列{a n }中,a 1=251,第10项开始比1大,则公差d 的取值范围是___________.14.已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1,底面边长与侧棱长的比为2∶1,则直线AB 1与CA 1所成的角为。
高考数学练习题
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高考数学练习题一、选择题:(每题4分,共40分)1. 若函数f(x)=2x^2-3x+5在区间[1,2]上是增函数,则f(x)的最小值是()A. 4B. 5C. 6D. 72. 已知等差数列{an}的前n项和为S_n,若S_4=14,S_6=28,则数列的公差d为()A. 2B. 3C. 4D. 53. 一个圆的方程为x^2+y^2=25,若该圆与直线y=x相切,则切点的坐标为()A. (3,4)B. (4,3)C. (-3,-4)D. (-4,-3)4. 已知函数f(x)=x^3-3x^2-9x+5,若f(x)在x=1处取得极值,则f'(x)在x=1处的值为()A. 0B. 2C. -4D. 45. 已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足a^2+b^2=c^2,若角A=π/3,则三角形ABC的面积为()A. 1/2B. √3/2C. √3D. 2√3/36. 已知向量a=(2,-1),b=(1,2),若向量c=a+λb,则向量c与向量b 垂直的充要条件是()A. λ=-1B. λ=1C. λ=3D. λ=-37. 已知函数y=x^2-4x+3,若在x=2处的切线与直线y=4x-5平行,则切线的斜率为()A. 4B. 3C. 2D. 18. 已知椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,其中a>b>0,若椭圆经过点(1,2),则a^2+b^2的最小值为()A. 9B. 10C. 11D. 129. 已知正弦函数y=Asin(ωx+φ)的图像经过点(π/6,1),若A=2,则函数的周期T为()A. π/3B. π/2C. πD. 2π/310. 已知双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,若双曲线的一条渐近线方程为y=√3x,则b/a的值为()A. √3B. 1/√3C. 2D. 1/2二、填空题:(每题4分,共20分)1. 若方程x^2-2x+1=0的两个根为x1和x2,则x1+x2=______。
高考数学考前选择、填空题专项训练(共40套)
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三基小题训练一一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数y =2x +1的图象是 ( )2.△ABC 中,cos A =135,sin B =53,则cos C 的值为 ( ) A.6556B.-6556C.-6516D. 65163.过点(1,3)作直线l ,若l 经过点(a ,0)和(0,b ),且a ,b ∈N *,则可作出的l 的条数为( )A.1B.2C.3D.多于34.函数f (x )=log a x (a >0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 ( )A.f (x ·y )=f (x )·f (y )B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y )D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°,b 和c 是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使b 和c 所成的角为60°的是( )A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n 为 ( )A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图,某人要从A 地前往B 地,则路程最短的走法有 ( )A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线,a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ,则下列命题中是真命题的为( )A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1,F 2是双曲线42x -y 2=1的两个焦点,点P 在双曲线上,且1·2PF =0,则|1|·|2PF |的值等于( ) A.2B.22C.4D.810.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13,则x 2的系数为( )A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同,颜色不同的玻璃球的瓶中,随意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒),则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率( )A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图,A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点,l 是公路,图中所标线段为道路,ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在( )A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.抛物线y 2=2x 上到直线x -y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈[1,2]时,f (x )=2-x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛,该校预先对这两名选手测试了8次,测试成绩如下:根据测试成绩,派_________(填甲或乙)选手参赛更好,理由是____________________. 答案:一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.(21,1) 14.6 15. 21三基小题训练二一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,点O 是正六边形ABCDEF 的中心,则以图中点 A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点,与始点不 同的另一点为终点的所有向量中,除向量外,与向量共线的向量共有( )A .2个B . 3个C .6个D . 7个2.已知曲线C :y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A . 21B . 1C . 2D . 43.若(3a 2-312a ) n 展开式中含有常数项,则正整数n 的最小值是 ( )A .4B .5C . 6D . 84. 从5名演员中选3人参加表演,其中甲在乙前表演的概率为 ( )A . 203B . 103C . 201D . 1015.抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=-3,则这条抛物线的焦点坐标是( ) A.(3,0) B.(2,0) C.(1,0) D.(-1,0)6.已知向量m=(a ,b ),向量n⊥m,且|n|=|m|,则n的坐标可以为( ) A.(a ,-b ) B.(-a ,b ) C.(b ,-a ) D.(-b ,-a )7. 如果S ={x |x =2n +1,n ∈Z },T ={x |x =4n ±1,n ∈Z },那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8.有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 ( )A .36种B .48种C .72种D .96种9.已知直线l 、m ,平面α、β,且l ⊥α,m β.给出四个命题:(1)若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.2EF DOC BA10.已知函数f(x)=log 2(x 2-ax +3a)在区间[2,+∞)上递增,则实数a 的取值范围是( )A.(-∞,4)B.(-4,4]C.(-∞,-4)∪[2,+∞)D.[-4,2)11.4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔与3本书的价格比较( )A .2只笔贵B .3本书贵C .二者相同D .无法确定12.若α是锐角,sin(α-6π)=31,则cos α的值等于 A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3132-二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.答案填在题中横线上. 13.在等差数列{a n }中,a 1=251,第10项开始比1大,则公差d 的取值范围是___________.14.已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1,底面边长与侧棱长的比为2∶1,则直线AB 1与CA 1所成的角为 。
高考数学填空题型精选精练40 试题

卜人入州八九几市潮王学校2021高考数学填空题型精选精练1.在等比数列{a n }中,a 1+a n =66,a 2a n -1=128,且前n 项和S n =126,那么项数n =__________.2.O 为坐标原点,点M 〔x ,y 〕为平面区域x y x y +⎧⎪⎨⎪⎩≥2≤1≤2上的动点,那么x -y 的取值范围是__________.3.正四棱锥的底面边长为2,体积为4,那么其侧面积为__________.4.在△ABC 中,D 为BC 的中点,AD =1,∠ADB =120o,假设ABAC ,那么BC =__________.5.直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠ADC =90o,AD =2,BC =1,P 为腰DC 上的动点,那么23PA PB +的最小值为__________.6.假设实数a 、b 、c 满足()lg 1010a ba b +=+,()lg 101010ab c a b c ++=++,那么c 的最大值是__________.7.对于数列{a n },定义数列{b n }、{c n }:b n =a n +1-a n ,c n =b n +1-b n .假设数列{c n }的所有项均为1,且a 10=a 20=0,那么a 30=__________.8.a >0,方程x 2-2ax -2a ln x =0有唯一解,那么a =__________.9、曲线y =|x |与x 2+y 2=4所围成较小区域的面积是__________.10、直线x t =过双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于A ,B 两点,假设原点在以AB 为直径的圆外,那么双曲线离心率的取值范围是__________. 11①定义在R 上的函数)(x f 满足)2()2(f f =-,那么)(x f 不是奇函数 ②定义在R 上的函数)(x f 恒满足)()(x f x f =-,那么)(x f 一定是偶函数③一个函数的解析式为2x y =,它的值域为{}4,1,0,这样的不同函数一共有9个④设函数x x x x f -++=)1ln()(2,那么对于定义域中的任意)(,2121x x x x ≠,恒有12.数列{a n }中,a 1=1,a 2=0,对任意正整数n ,m (n >m )满足m n m n m n a a a a +-=-22,那么a119=__________.13.设函数32()2ln f x x ex mx x =-+-,记()()f x g x x=,假设函数()g x 至少存在一个零点,那么实数m 的取值范围是__________.14.现代社会对破译密码的难度要求越来越高,有一处密码把英文的明文〔真实名〕按字母分解,其中英文a ,b ,c …,z 这26个字母〔不管大小写〕依次对应1,2,3…,26这26个正整数。
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C.f(x+y)=f(x)·f(y)
D.f(x+y)=f(x)+f(y)
5.已知二面角α—l—β的大小为 60°,b 和 c 是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使
b 和 c 所成的角为 60°的是(
)
A.b∥α,c∥β
B.b∥α,c⊥β
C.b⊥α,c⊥β
D.b⊥α,c∥β
6.一个等差数列共 n 项,其和为 90,这个数列的前 10 项的和为 25,后 10 项的和为 75,则
C.l 至多与 a、b 中的一条相交
D.l 至少与 a、b 中的一条相交
9.设
F1,F2 是双曲线
x2 4
- y2=1
的两个焦点,点
P
在双曲线上,且
PF1
·
PF2
=0 , 则
| PF1 |·| PF2 |的值等于( )
A.2 B.2 2
C.4
D.8
10.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n∈N*)的展开式中 x 的系数为 13,则 x2 的系数为(
6.已知向量m=(a,b),向量n⊥m,且|n|=|m|,则n的坐标可以为( ) A.(a,-b) B.(-a,b) C.(b,-a) D.(-b,-a)
7. 如果 S={x|x=2n+1,n∈Z},T={x|x=4n±1,n∈Z},那么
A.S T
B.6 个座位连成一排,现有 3 人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 ( )
A、B、C、D、E、F、O 中的任意一点为始点,与始点不 B
同的另一点为终点的所有向量中,除向量 OA 外,与向量
O
E
OA 共线的向量共有( )
A.2 个
B. 3 个
C.6 个
D. 7 个
C
D
2.已知曲线 C:y2=2px 上一点 P 的横坐标为 4,P 到焦点的距离为 5,则曲线 C 的焦点到准线 的距离为 ( )
)
A.31 B.40
C.31 或 40
D.71 或 80
11.从装有 4 粒大小、形状相同,颜色不同的玻璃球的瓶中,随意一次倒出若干粒玻璃球(至
少一粒),则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率(
)
A.小 B.大 C.相等
D.大小不能确定
12.如右图,A、B、C、D 是某煤矿的四个采煤点,l 是公路,图中所标线段为道路,ABQP、
16
D.
65
3.过点(1,3)作直线 l,若 l 经过点(a,0)和(0,b),且 a,b∈N*,则可作出的 l 的条数为(
)
A.1 B.2
C.3
D.多于 3
4.函数 f(x)=logax(a>0 且 a≠1)对任意正实数 x,y 都有 ( )
A.f(x·y)=f(x)·f(y)
B.f(x·y)=f(x)+f(y)
三基小题训练一
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的)
1.函数 y=2x+1 的图象是
()
2.△ABC 中,cosA= 5 ,sinB= 3 ,则 cosC 的值为 (
)
13
5
56
A.
65
B.- 56 65
C.- 16 65
1
A. 2
B. 1
C. 2
D. 4
1
3.若(3a2 - 2a 3 ) n 展开式中含有常数项,则正整数 n 的最小值是 ( )
A.4
B.5
C. 6
D. 8
4. 从 5 名演员中选 3 人参加表演,其中甲在乙前表演的概率为 ( )
3
3
1
1
A. 20
B. 10
C. 20
D. 10
5.抛物线 y2=a(x+1)的准线方程是 x=-3,则这条抛物线的焦点坐标是( ) A.(3,0) B.(2,0) C.(1,0) D.(-1,0)
A.36 种
B.48 种
C.72 种
D.96 种
9.已知直线 l、m,平面α、β,且 l⊥α,m β.给出四个命题:(1)若α∥β,则 l⊥m;
(2)若 l⊥m,则α∥β;(3)若α⊥β,则 l∥m;(4)若 l∥m,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )
A.4
B.1
C.3
D.2
10.已知函数 f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上递增,则实数 a 的取值范围是( )
14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2 , 3 , 6 ,这个长方体对角线的
长是_________.
15.设定 义在 R 上的 偶函 数 f(x)满足 f(x+1)+f(x)=1,且当 x∈ [1,2]时 ,f(x)=2- x,则 f(8.5)=_________.
16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛,该 校预先对这两名选手测试了 8 次,测试成绩如下:
项数 n 为 ( )
A.14
B.16
C.18
D.20
7.某城市的街道如图,某人要从 A 地前往 B 地,则路程最短的走法有 ( )
A.8 种
B.10 种
C.12 种
D.32 种
8.若 a,b 是异面直线,a α,b β,α∩β=l,则下列命题中是真
命题的为( )
A.l 与 a、b 分别相交
B.l 与 a、b 都不相交
第1次 甲成绩(秒) 12.1 乙成绩(秒) 12
第2次 12.2 12.4
第3次 13 12.8
第4次 12.5 13
第5次 13.1 12.2
第6次 12.5 12.8
第7次 12.4 12.3
第8次 12.2 12.5
根据测试成绩,派_________(填甲或乙)选手参赛更好,理由是____________________.
BCRQ、CDSR 近似于正方形.已知 A、B、C、D 四个采煤点每天的
采煤量之比约为 5∶1∶2∶3,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的
重量都成正比.现要从 P、Q、R、S 中选出一处设立一个运煤中转站,
使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在(
)
A.P 点
B.Q 点
C.R 点
D.S 点
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中横线上) 13.抛物线 y2=2x 上到直线 x-y+3=0 距离最短的点的坐标为_________.
答案:
一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B
二、13.( 1 ,1) 14. 6 15. 1
2
2
三基小题训练二
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
A
F
1.如图,点 O 是正六边形 ABCDEF 的中心,则以图中点