六年级下册数学《圆和扇形》课件
苏教版数学六年级下册《扇形统计图》课件
亚洲人口占世界人口的比
0.5%
13.4% 60%
12.3%
（（（123）））你除联能亚合从洲国图外统中其计知他 世道大界哪洲总些的人数人口学口约信息？ 之70和亿占，世你界能总计人算口出的各百大分洲之的几人？口吗?
课堂小结
扇形统计图有什么作用？
扇形统计图可以清楚地反应出各部分 数量同总量之间的关系。
扇形统计图的特点：
1. 利用圆和扇形来表示总体和部分的关系： 圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分 扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小;
2. 各个扇形所占的百分比之和为1； 3. 在不同的扇形统计图中，不能简单地根据百分比
的大小来比较部分量的大小。
4、各个扇形所占的百分比之和为1。
生活中我们经常会遇到类似的统计图, 它们都是利用圆和扇形来表（示部总分体占总和体的部百分分比 的关系。
用整个圆表示总数量，每个扇形分别表 示总体中的不同部分,扇形的大小反映各部 分数量占总数的百分数。
典题精讲
第十六届亚运会各国金牌获得情况统计图 国家 金牌数
中国 199 韩国 76 日本 48 伊朗 20 其他 134 国家
10.1% 15.9%
中国 韩国 日本 伊朗 其他国家
天才百分比:
灵感1%
汗水 99%
地球陆地面积分布统计图
大洋洲6% 南极洲
9.4% 亚洲
北美洲
29.4%16.8%Fra bibliotek南美洲 非洲
12%
20.2%
亚洲 非洲 欧洲 南美洲 北美洲 大洋洲 南极洲
欧洲6.8%
（1243）全图从你世中图能界每中从共个你图有扇还中几形能知大分得道洲别到各？表什大哪示么洲信息？ 个什的洲么具面？体积土最地大面？积吗？
六年级数学《扇形统计图的认识》课件
六（1）班同学最喜欢体育活动项目统计图
足球
20％踢毽子
乒乓球
15％
30％
跳绳
12.5％ 其他
22.5％
举手回答： 从中你获得 了哪些信 息？
用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图 叫作扇形统计图。
1.圆代表 总体（单位“1”）
2.扇形代表 总体中的不同部分
百分率代表 部分占总体的百分比的大小
12÷（12＋8＋5＋6＋9）＝30％
这是统计的六（1）班同学最喜欢的运动。
六（1）班六同（1学）最班喜同学欢最运喜动欢项运目动项的目情统况计统图计表
项目 人数 百分比
乒111102461乓2球12
8
630％
足球 跳绳 踢毽
88
5
96
20％ 512.56％ 15％
其他 9
22.5％
4
2
想一想：这个0 统计表可以用什么统计表来表示？
六（1）班同学最喜欢体育活动项目统计图
足球
20％踢毽子
乒乓球
15％
30％
跳绳
12.5％ 其他
22.5％
用自己的话说一说这两幅统计图有什么相同点和不同点？
答：这两幅图都可以看出数量的多少，扇形统计图还能清楚地 反映出喜欢每种运动项目的人数占总人数的百分之几。
各个扇形的大小与什么有关系？ 用这样的统计图有什么好处？
2.李明每天的作息时间安排如下图。
8％ 4％ 4％
13％
13％
17％
41％
睡眠 上课 活动 做作业 看电视 进餐 其他
李明每天花多少小时做作业？你还能得到哪些信息？
答：李明每天花1.92小时做作业；花4.08小时上课； 花3.12小时活动……
最新六年级数学讲义：圆和扇形.docx
已知公园面积为
1
2
平方千米,绿地面积为公园的
5
2，建筑物和道路的占地总面积为公园面积的
1
.问湖泊的面积是多少平方米？
3
18
23．预备（1）班在校田径运动会中得到42分，预备（2）班的得分是预备（1）班的6，预备（3）班的
7
得分比预备（2）班多
5
．预备（3）班得到了多少分？
12
11/14
24．在比例尺为1:3000000的地图上，量得A、B两地的距离是4.5厘米．一辆汽车上午10点从A地出
【即时检测】
1、求出下列图形中空白部分的面积.
2cm
4cm
2、 求出下列图形中阴影部分的面积
（1）
（2）
C
120°
ABD
4cm
CAB90 , ABAC , BC2cm
(3)(4)
4cm
2cm
3/14
4cm
3、求阴影部分的周长和面积（精确到0.1cm）
10cm
6cm
4、求下图阴影部分周长与面积（单位：厘米）
30%
，这件商品的现价是原价的
（用百分数表示） ．
9．按有关规定，进口某种货物需交纳货物价值12%的税.某公司进口了一批这种货物，交税
6万元，这批
货物价值
万元．
10．一个不透明的袋子里装有4个红球，5个黄球，1个白球． 小杰第一次摸出一个黄球后又放回袋子中，
接着摸第二次．他第二次摸中黄球的可能性的大小是
（1）、B类学生占全校学生的百分之几？
（2）、偶尔上网的学生有多少人？
A
C
126°
B
30、一根长314厘米的铁丝，问：
数学六上第1单元《圆和扇形》(图案设计)ppt参考课件
What is this?
table 餐桌
desk or table?
table 一般是圆桌,吃饭的桌子 desk 指书桌,写字桌
What is this?
food 食物
What isபைடு நூலகம்this?
juice 果汁
What do they do?
eat 吃
What do they do?
drink 喝
每一行同学为一组，全班分为5组。每一组最 后一位同学拿到一张写有单词的纸片，悄悄 告诉前一位同学。前一位同学听到后，在向 他的前一位传递。最后传递到第一位同学。 第一排的同学知道答案后迅速起立，在白板 上书写答案。
小练习：
打开《活动手册》P39 ，完成第 3 题。大家完成后，请举手，我们看 一看是哪三位同学率先完成，看看 谁做的又好又快！
你知道这些图案是如何得到的吗？只 要用简单的图形就可以画出它们。
Unit 3 Food and Meals
Lesson 13 I’m hungry
hungry 饥饿的 thirsty 口渴的
请同学们想一想
• 我饿了： I’m hungry. • 你饿了： You are hungry. • 他饿了： He is hungry.
复习整理
table 餐桌 food 食物 juice 果汁 eat 吃 drink 喝
六年级奥林匹克数学基础教程 11 圆与扇形.doc
小学数学奥数基础教程圆与扇形五年级已经学习过三角形、矩形、平行四边形、梯形以及由它们形成的组合图形的相关问题，这一讲学习与圆有关的周长、面积等问题。
圆的面积=πr2，圆的周长=2πr，本书中如无特殊说明，圆周率都取π=3.14。
例1如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。
已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）分析与解：半径越大，周长越长，所以外道的弯道比内道的弯道长，要保证内、外道的人跑的距离相等，外道的起点就要向前移，移的距离等于外道弯道与内道弯道的长度差。
虽然弯道的各个半径都不知道，然而两条弯道的中心线的半径之差等于一条跑道之宽。
设外弯道中心线的半径为R，内弯道中心线的半径为r，则两个弯道的长度之差为πR-πr＝π（R-r）＝3.14×1.22≈3.83（米）。
即外道的起点在内道起点前面3.83米。
例2有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？分析与解：由右上图知，绳长等于6个线段AB与6个BC弧长之和。
将图中与BC弧类似的6个弧所对的圆心角平移拼补，得到6个角的和是360°，所以BC弧所对的圆心角是60°，6个BC弧等于直径5厘米的圆的周长。
而线段AB等于塑料管的直径，由此知绳长=5×6＋5×3.14＝45.7（厘米）。
例3左下图中四个圆的半径都是5厘米，求阴影部分的面积。
分析与解：直接套用公式，正方形中间的阴影部分的面积不太好计算。
容易看出，正方形中的空白部分是4个四分之一圆，利用五年级学过的割补法，可以得到右上图。
右上图的阴影部分的面积与原图相同，等于一个正方形与4个半圆（即2个圆）的面积之和，为（2r）2＋πr2×2=102＋3.14×50≈257（厘米2）。
例4 草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。
2024版《扇形》圆和扇形PPT教学课件[1]
![2024版《扇形》圆和扇形PPT教学课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/3dd2608e88eb172ded630b1c59eef8c75ebf9513.png)
扇形可以与其他图形进行组合，形成更复杂的几何图形，如圆锥、 圆柱等。
扇形的变形和拓展
通过对扇形的变形和拓展，可以得到更多有趣的几何图形，如弓形、 环形等。
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思考题与练习题
2024/1/29
思考题
请思考扇形面积和周长的计算公式是 如何推导出来的？这些公式在实际应 用中有哪些限制？
扇形与相交圆的组合
两个相交圆的交点位于扇形的弧上，通过计算扇形的面积和两个相交圆的面积，可 以得到组合图形的总面积。同时，还可以利用相交圆的性质求解一些与扇形相关的 几何问题。
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PART 06
总结回顾与拓展延伸
REPORTING
2024/1/29
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总结回顾本次课程重点内容
扇形的定义和性质
扇形是由两个半径和一个圆弧所围成的图形，具有特定的面积和 周长计算公式。
圆心角和弧度的关系
圆心角的大小决定了扇形的面积和周长，而弧度则是圆心角的度量 单位。
扇形的面积和周长计算
通过给定的圆心角和半径，可以计算出扇形的面积和周长。
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拓展延伸：探索更多扇形相关的知识领域
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扇形的应用
扇形在日常生活和工业生产中有着广泛的应用，如风扇叶片、汽 车轮胎等。
练习题
请计算给定半径和圆心角的扇形的面 积和周长，并比较不同半径和圆心角 对扇形面积和周长的影响。同时，尝 试探索扇形面积和周长与半径和圆心 角之间的函数关系。
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THANKS
感谢观看
REPORTING
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扇形面积公式的应用 利用扇形面积公式可以计算出任意大小、任意中心角的扇 形的面积，为几何学和物理学等领域的研究提供了便利。
《圆和扇形》PPT课件
3．由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形叫 （ 扇形 ）。
4．用圆规画一个半径为 5 厘米的圆，圆规两脚间 的距离是（ 5厘米 ），如果画一个直径为 6 厘 米的圆，则圆规两脚间的距离是（ 3厘米 ）。
二、明辨是非。（判断对错） 1． 两端都在圆上的所有线段中，直径最长。（ √ ） 2． 在同一个圆内，两条半径就是一条直径。（ × ） 3． 通过圆心的线段叫做圆的直径。（ × ） 4． 一个圆至少对折3 次，就可以找到圆的圆心。（ × ） 5． 在正方形中画一个最大的圆，直径和正方形的边长相等。 （√） 6． 圆在平面滚动时，圆心在一条直线上运动。（ √ ） 7． 圆上任意一点到圆心的距离都相等。（ √ ）
.
6
在日常生活和学习中，我们经常用圆规画圆。
（1）把圆规的两脚 分开，定好两脚间的 距离（即半径）。
（2）把有针尖的一 只脚固定在一点（即 圆心）上。
（3）把装有铅笔 尖的一只脚旋转 一周，就画出一 个圆。
欣赏图案。 （1）
（2）
（3）
（4）
用圆规和直尺等工具就能设计出这些图案。
右图中，圆上A、B两 点之间的部分叫做弧， 读作：弧AB。
顶点在圆心，两条半 径组成的∠AOB，叫 做圆心角。
A
.圆 o心 弧
角 B
扇形：扇形是由两条半径和圆上一段曲 线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
一、精彩补白。（填空） 1．在同一个圆中，可以画（ 无数 ）条直径和半 径，所有的直径都（ 相等 ），所有的半径 都 （ 相等 ），直径等于半径（ 2 ）倍。
圆Байду номын сангаас扇形
.
1
长方形
第十七讲 圆和扇形--六年级数学思维拓展 教师版
第17讲 圆和扇形组合图形的面积计算时,必须掌握有关的概念、公式,要观察图形的特点,看清组合图形是由哪几个基本图形组成的,看清题目的已知条件和问题。
对于一些比较复杂的组合图形，有时直接进行分解有一定的困难,可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转,化难为易,使比较复杂的图形变得简单,从而找出解答的方法。
例1 计算图中阴影部分的面积(单位:厘米)。
解(1)扇形的面积:3.14x42x 43=37.68(平方厘米)(2)直角梯形的面积:(4+6)x4÷2=20(平方厘米) (3)阴影部分的面积:37.68+20=57.68(平方厘米)答:阴影部分的面积是57.68平方厘米。
【思路点拨】这个图形不是我们学过的简单图形,是个组合图形。
是由一个扇形和一个直角梯形合并而成的。
求阴影部分的面积就是求扇形面积与梯形面积的和。
扇形是个43圆,扇形的半径是4厘米。
直角梯形的上底和高是扇形的半径,都是4厘米。
例2 计算图中阴影部分的面积(单位:厘米)。
解外圆的面积:3.14x2224=3.14x122=452.16(平方厘米)内圆的面积:3.14x26224−=3.14x62=113.04(平方厘米)阴影部分的面积:452.16-113.04=339.12(平方厘米)答:阴影部分的面积是339.12平方厘米。
【思路点拨】图中的阴影部分是个环形。
可用外圆的面积减去内圆的面积。
可以求出外圆的半径是24÷2=12(厘米)因为外圆的半径比内圆的半径多6厘米,所以内圆的半径是12-6=6(厘米)。
例3计算图A中阴影部分的面积(单位:厘米)。
解 3.14x42x41-4x(4÷2)÷2=8.56(平方厘米)答:阴影部分的面积是8.56平方厘米【思路点拨】阴影部分通过翻折移动位置后,可构成一个新的图形。
连接BC构成一个新的图形(如图B所示)。
空白部分的面积就是大三角形面积的一半。
用半径为4厘米的圆面积的一减去空白部分面积就是阴影部分的面积。
人教版六年级数学扇形统计图ppt课件
六（1）班最喜欢的运动项目统计图
跳绳
踢毽
12.5％
20％
15％
思考：1、大小不等的扇形表示（ ），扇形越大，对应项目所占总数的百分比（ ）。 2、扇形统计图中所有百分比的和是（ ），因此，整个圆表示（ ），相当于（ ）。 3、扇形统计图表示出了（ ）和（ ）的关系。 4、扇形统计图能看出具体的数量吗？
各部分数量同总数的关系
各部分数量的多少
甲校
乙校
（1）从上面两个统计图中你知道哪个学校的男、女生人数相同？ （2）小华说:“从下面两个统计图中可以看出，甲校女生人数比乙校女生人数多”。你认为呢？
下图是某班一次数学考试成绩统计图。已知 不及格的有3人。请你算出各种成绩的人数 填入统计表内。
成绩
人数
优
良
用圆和扇形分别表示关于总数量和各部分数量关系的统计图叫做扇形统计图。
01
从扇形统计图中我们可以直观地看出各部分数量与总数量之间的关系，但不能看出各部分具体的数量。
02
归纳总结：
足球
乒乓球 30％
其他
跳绳
踢毽
12.5％
22.5％
20％
六（1）班最喜欢的运动项目统计图
根据上面的扇形统计图，回答下面的问题。 1、喜欢乒乓球的人数占全班人数的（ ）％。 2、你还能提出什么数学问题？
30
牛奶里的统计
每天喝一袋250g的牛奶，能补充每种营养成分各多少克？
牛奶里有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比如下：
水分： 250×87％=217.5 （克 ）
蛋白质： 250×3.3％=8.25 （克 ）
脂肪： 250×4％=10 （克 ）
乳糖： 250×5％=12.5 （克 ）
著名机构数学教案讲义六年级秋季班第14课时 圆和扇形的面积(教师)
第14课时 圆和扇形的面积知识精要1、圆的面积（1）圆的概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（2）圆的面积公式：设圆的半径为r ，面积为S ，那么圆的面积为2S r π=2、扇形的面积（1）扇形的概念：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
（2）扇形的面积公式：设组成扇形的半径为r ，圆心角为0n ，弧长为l ，则213602n S r lr π==扇形 3、扇形统计图 扇形统计图是用圆的面积表示一组数据的整体，用圆中扇形面积与圆面积的比来表示各组成部分在总体中所占的百分比的统计图。
扇形统计图有时也称做饼分统计图，扇形统计图可以直观地反映出各个部分数量在总量中所占的份额。
热身练习1、已知圆的周长为12.56厘米，则这个圆的面积是__12.56___平方厘米。
2、已知圆的面积是50.24平方厘米，那么这个圆的半径是___4___厘米。
3、已知扇形面积是1.413平方分米，圆心角是72°，那么它的半径是__15___厘米。
4、一个雷达圆形屏幕的半径是50厘米，那么屏幕的面积是__7850__平方厘米。
5、在一边长是12厘米的正方形铁片上，剪一个最大的圆，剪去的面积是__113.04___平方厘米。
6、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆的面积是84.78平方厘米，则小圆的面积是__9.42___平方厘米。
精解名题例1、新华学校有个圆形花池，池边周围栏杆长50.24米，那么这个花池的圆形底面积是多少平方米？ 解：半径：50.24÷2÷3.14=8（米）面积：3.14×8×8=200.96（平方米）例2、某挂钟的分针长6厘米，如果走过20分钟，这根分针在钟面上扫过的面积是多少平方厘米？ 解：68.37614.336012036022=⨯⨯==r n S π（平方厘米）例3、一所中学准备搬迁到新校舍，在迁入新校舍之前就该校500名学生如何到新校舍的问题进行了一次调查，得到如下数据：步行90人，骑自行车160人，坐公共汽车220人，其他30人，请算出各部分学生数占学生总数的百分比，并用扇形统计图表示。
《圆和扇形》PPT课件
D
9.用圆规画圆。
（3）在圆心是点A的圆中画出圆的
两条对称轴，在圆心是点B的圆中 画出一个扇形并涂色。
10.判断。
（1 ） （2 ）
×
√ × √
（3 ） （4 ）
（5 ）
×
11.根据半径和直径的关系填表。
2.1
10.5
1.8 4.9
11
12.4
8.1
12
12.一个长方形长8厘米，宽6厘米，
（1）r＝3.5cm
（2）r＝3cm （3）r＝40mm
6.判断。 （1）画一个直径是4厘米的圆，圆
规两脚应叉开4厘米。（ × ） （2）在连接圆上任意两点的线段
中，直径最长。（ √ ）
7.圆是平面上的（ 曲线 ）图形，圆
的位置由（ 圆心 ）决定，圆的大 小由（ 半径 ）决定。
8.选择。
C B
• • • • • • • • • •
1 人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。—— 鲁 迅 2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 —— 席慕蓉 3 做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。—— 萧楚女 4 所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。—— 鲁 迅 5 人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。—— 巴 金 6 我们是国家的主人，应该处处为国家着想。—— 雷 锋 7 我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。—— 周恩来 8 春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。—— 吴玉章 9 学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。—— 毛泽东 10 错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。 犯了错误则要求改正，改正得越迅 速，越彻底，越好。—— 毛泽东
《扇形的认识》圆和扇形PPT课件设计
练一练 1.下面哪个图形中的涂色部分是扇形？
2.在下面的圆中画出大小不同的扇形 并涂色。
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学习永远不晚。 JinTaiCollege
教学设计是根据课 程标准的要求和教学对象 的特点，将教学诸要素有 序安排，确定合适的教学 方案的设想和计划。一般 包括教学目标、教学重难 点、教学方法、教学步骤 与时间分配等环节。
XX市实验学校
任教学科： 任教年级： 任教老师：
本教案根据教学设 计标准的要求和教学对 象的特点，将教学诸要 素有序安排，确定合适 的教学方案的设想和计 划。便于学习和使用， 本文档下载后内容可随 意修改调整。
扇形是由两条半径 和圆上的一段曲线围 成的。
左图中，圆上A、B 两点之间的部分叫做弧。 读作：弧AB。
顶点在圆心，两条半 径组成的∠AOB，叫做 圆心角。
圆心角与扇形的大小有什么关系？
（1）画圆心角不同的扇形：在同一个圆中分别画 出圆心角是30°、60°、90°和120°的扇形。
C
90°
●
B 60°
A 30°
D
120°
①画ห้องสมุดไป่ตู้个圆。
②画30°、60°、 90°120°的圆心角。
结论：在同一个圆中，扇形的大小与其 圆心角的大小有关。圆心角大，所对应的 扇形就大；圆心角小，所对应的扇形就小。
归纳总结
1.扇形是由两条半径和圆上的一段曲 线围成的。 2.在同一个圆中，圆心角大的扇形大， 圆心角小的扇形小。
冀教版数学六年级上册第一单元
扇形的认识
教学目标
1、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认 识扇形的过程。 2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中 画出扇形。 3、体会扇形和圆的关系，知道扇形的各部分名 称。
人教版六年级数学扇形统计图ppt课件
20%
15%
你能算出喜欢每种运动的人数各占全班的百分之几吗？
用整个圆表示总数量，每个扇形
分别表示总体中的不同部分,扇形的
大小反映各部分数量占总数的百分
数。这样的统计图叫做扇形统计图。
生活中我们经常会遇到类似的统
计图,它们都是利用圆和扇形来表示
总体和部分的关系。
（部分占总体的百分比
二、探究新知
甲校
乙校
（五）生活中的扇形统计图
世界陆地面积分布统计图
2009年中国对外援助资金地区分布
我国乔木林各龄组的面积构成情况
二、探究新知
三、运用知识
01
02
03
04
05
06
07
三、运用知识
李明每天的作息时间安排如下图。
答：李明每天花1.92小时做作业；花4.08小时上课；花3.12小时活动；…… 李明每天花多少小时做作业？你还能得到哪些信息？ 你认为李明的作息时间安排得合理吗？ 你的作息时间与李明的有什么不同？
足球 20%
其他 22.5%
踢毽 15%
跳绳 12.5%
六（1）班同学最喜欢运动项目统计图
女生 40%
数学理解 小华说:“从下面两个统计图中可以看出，甲校女生人数比乙校女生人数多”。你认为呢？
女生50%
男生50%
男生60%
扇形统计图只能看出（ ） ， 不能看出（ ）。
扇形统计图
2009年5月制 六二班最喜欢的运动项目统计表 2009年5月制 扇形统计图可以让我们更清楚得了解各部分数量同总数之间的关系。
六二班最喜欢的运动项目统计表
二、探究新知
22.5%
（一）整理信息
六（1）班同学最喜欢运动项目的情况统计表
冀教版六年级数学上册《扇形》圆和扇形PPT教学课件
第一单元 圆和扇形
扇形
新课导入
估计每个圆中的涂色部分占整个圆的几之几， 说一说是怎样估计的。
探究新知
观察各圆中涂色的部分，说一说它们的形状像什么。
扇形有什么特征？ 扇形都有一个角，角的顶点是圆心。 扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
右图中，圆上A、B两点之间的部分 叫做弧，读作：弧AB。
顶点在圆心，两条半径组成∠AOB， 叫做圆心角。
测量这四个扇形圆心角的度数。
用每个圆心角的度数除以360°，并用分数表示计算结果。 圆心角是圆周角的几分之几，扇形面积就是圆
面积的几分之几。
练一练
(教材P9 T1)
1.下面哪个图形中的涂色部分是扇形？
扇形
扇形
(教材P9 T2)
2.在下面的圆中画出大小不同的扇形并涂色。
自己动手画一画，涂一涂。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
04-六年级秋季班-第18讲：圆和扇形章节复习
ABO圆和扇形章节复习内容分析圆和扇形是初中数学六年级第四章的内容，同学们需要学会用圆的周长、面积、弧长和扇形面积公式进行简单的计算，并体会近似与精确的数学思想．难点是圆的组合图形的面积计算，同学们需要灵活运用各个基本图形面积的计算方法，并能看出组合图形是由哪些基本图形组成，从而进行相关的计算．知识精讲基本内容注意点4.1 圆的周长 1、圆的周长公式及应用． 4.2 弧长 1、弧长公式及应用． 4.3 圆的面积 1、圆的面积公式及应用． 4.4 扇形的面积1、扇形的面积公式及应用；2、*圆的组合图形的面积计算．圆一：圆的周长1、 圆的周长通过操作和计算，我们发现圆的周长都是直径的固定的倍数，我们把这个倍数叫做圆周率，用字母π表示，π读作“pai”；圆周率π是个无限不循环小数， 3.14π≈．圆的周长÷直径 = 圆周率．用字母C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径，那么：C d π=或2C r π=二：弧长1、弧和圆心角的概念如图，圆上A 、B 两点之间的部分就是弧，记作：AB ，读作：弧AB ；AOB ∠称为圆心角．ABO2、弧长公式设圆的半径长为r ，n °圆心角所对的弧长是l ，那么：180nl r π=． 三：圆的面积1、 圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积．设圆的半径长为r ，面积为S ，那么：圆的面积2S r r r ππ=⨯=．四：扇形的面积1、 扇形的概念由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形． 如图，空白部分记作扇形AOB ． 2、 扇形的面积设组成扇形的半径为r ，圆心角为n °，弧长为l ，那么：213602n S r lr π==扇形．五：圆的组合图形1、三角形的面积 =2⨯底高． 2、等腰直角三角形的面积 =24=直角边的平方斜边的平方． 3、长方形的面积 =⨯长宽． 4、正方形的面积 = 边长的平方 = 2对角线的平方．5、菱形的面积 =2对角线之积．6、梯形的面积 =()2⨯上底+下底高．7、圆的面积 =π⨯半径的平方． 8、扇形的面积 =360π⨯⨯︒圆心角半径的平方．例题解析【例1】圆的周长是这个圆半径的（）倍A．6B．2 C．3.14D．6.28【难度】★【例2】同一个圆里，直径与半径的比是______．【难度】★【例3】要画一个周长为18.84厘米的圆，它的半径应取______厘米．【难度】★【例4】如果圆的半径缩小到它的13，那么圆的周长缩小到原来的______．【难度】★【例5】如果圆上一条弧长占圆周长的15，那么这条弧所对的圆心角占圆的周角的______．【难度】★【例6】圆心角为45°的扇形，如果拼成一个圆，需要这样的扇形至少____个．【难度】★【例7】下列叙述中正确的个数是（）（1）弧的长度只取决于弧所在圆的半径大小；（2）两条弧的长度相等，则它们所对的圆心角相等；（3）圆心角扩大3倍，而圆的半径缩小13，那么原来的弧长不变．A．0B．1C．2D．3【难度】★【例8】一个扇形的面积是它所在圆面积的79，这个扇形的圆心角是______度．【难度】★【例9】一个圆的周长为9.42厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米．【难度】★★【例10】把一根长314厘米的细钢丝绕在一个圆筒上，正好绕10周，这个圆筒的半径是（）A．5B．10C．20D．3.14【难度】★★【例11】在一个边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是______厘米．【难度】★★【例12】有一个直径是8厘米的半圆形铁片，这个铁片的周长是______厘米．【难度】★★【例13】一个环形纸板，内圆半径是3厘米，外圆直径是10厘米，这个环形纸板的面积是______平方厘米．【难度】★★【例14】下列说法正确的是（）A．扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形B．圆中任意画两条半径，一定能构成两个扇形C．如果圆的面积扩大9倍，那么圆的直径扩大9倍D．在所有扇形中，圆半径大的面积大【难度】★★【例15】已知大扇形的面积是小扇形面积的94倍，如果它们的圆心角相等，那么小扇形的半径是大扇形半径的______．【难度】★★【例16】已知扇形的弧长是9.42厘米，圆心角是270°，那么这个扇形的面积是______平方厘米【难度】★★【例17】图中的三角形是等边三角形，阴影部分是一个扇形，那么阴影部分的面积是______平方厘米．【难度】★★【例18】下面两个图形中，其中正方形的面积相等，那么阴影部分面积大小关系是（）A．甲> 乙B．甲< 乙C．甲= 乙D．无法比较【难度】★★【例19】要画一个面积是3.14平方厘米的圆，圆规两脚之间的距离要取______厘米．【难度】★★【例20】在周长为24厘米的正方形纸片上剪去一个最大的圆，则剩余部分的周长是______厘米，面积是______平方厘米．（结果保留 ）．【难度】★★【例21】如图，阴影部分周长相同的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【例22】如图，正方形中，分别以两个对角顶点为圆心，以正方形的边长6为半径画弧，形成树叶形的图案（阴影部分），求树叶形图案的周长．【难度】★★【例23】扇形的面积是314平方厘米，扇形所在的圆的面积是1256平方厘米，这个扇形的圆心角是多少度？【难度】★★【例24】如图，AB = BC = CD = 2厘米，分别求出大、中、小圆的周长和面积．ABCDABCD【难度】★★【例25】 如图，四边形ABCD 是长方形，AB = 12 cm ，求图中阴影部分的面积． 【难度】★★【例26】 一辆自行车轮胎的外直径是0.7米，如果车轮每分钟转90周，40分钟能行多远？通过一座567米的大桥需要多少分钟？（ 取3）【难度】★★ 【答案】 【解析】【例27】 在长19厘米，宽9厘米的长方形纸片中，剪半径都是1.5厘米的小圆，共可剪出小圆多少个？剪去这些小圆后，剩下的边角料的总面积是多少？．【难度】★★ 【答案】 【解析】【例28】 四个半径为2厘米的圆围成的图形中，求阴影部分的面积和周长． 【难度】★★ 【答案】课后作业【作业1】若一弧的长是它所在圆的周长的15，则此弧所对的圆心角是______度．【难度】★【作业2】如果一条弧所对的圆心角缩小为原来的14，所在圆的半径扩大为原来的3倍，那么所得的新弧长与原来的弧长之比是______．【难度】★【作业3】甲圆与乙圆的半径之比是 2 : 3，则甲与乙的直径之比是______，周长之比是______，面积之比是______．【难度】★【作业4】下列说法正确的个数是（）（1）半径越大，圆的面积越大；（2）半径越大，所对的弧越长；（3）弧是圆上两点间的一条线段；（4）圆心角相等，它们所对的弧长也相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【作业5】求下列各圆的周长和面积：（1）r = 3，C =______，S =______；（2）d = 8，C =______，S =______；（3）l = 5，n = 72°，S =______．【难度】★★【作业6】求下列弧的弧长：（1）r = 4，n = 90°，l =______；（2）d = 9，n = 120°l =______；（3）C = 20，n = 175°l =______．【难度】★★【作业7】 在长是6厘米，宽是4厘米的长方形内剪一个最大的圆，则圆的面积是______平方厘米【难度】★★【作业8】 用一根长为37.68厘米的铅丝围成一个圆，圆的面积是______平方厘米． 【难度】★★【作业9】 一个圆环形纸片，外环半径6厘米，内环半径5厘米，这个圆环的面积是______平方厘米，周长是______厘米．【难度】★★【作业10】 已知一个扇形的半径是6厘米，圆心角是120°，则此扇形的周长是______厘米．【难度】★★【作业11】 扇形的半径是6分米，扇形的弧长是4π分米，这段弧所对的圆心角是______度，这个扇形的面积是______平方分米．（结果保留π）【难度】★★【作业12】 一个时钟的时针长5厘米，它从上午8点到下午4点，时针针尖走过的距离是（ ）A ．203πB ．103π C ．60π D ．30π【难度】★★【作业13】 已知一条弧长等于1，它的半径为R ，这条弧所对的圆心角增加1°，则它的弧长增加（ ）A ．1nB ．180Rπ C ．180Rπ D ．1360【难度】★★ABOABC DABCD【作业14】 如图，半径r = 12，60AOB ∠=︒，求这个图形的周长． 【难度】★★【作业15】 如图，正方形ABCD 的边长为4，求阴影部分的面积和周长． 【难度】★★【作业16】 如图，四边形ABCD 是长方形，AB = 10 cm ，BC = 6 cm ，求阴影部分的周长． 【难度】★★。
六年级下册数学课件-小升初培优：6.13圆和扇形一 全国通用 (共13张PPT)
C
A
B
C
A
......
A
B
C
A
B
C
由上图可知每旋转3次为一周期，每一周期A点运动轨迹是两 个120度的弧度。旋转10次出现3个周期多一个120度的弧度。
C 3.143 2 120 (23 1) 43.96(cm) 360
1、扇形面积公式：S=πr2 n n是圆心角的度数
360
2、扇形的圆弧长=所在圆周长的 n n是圆心角的度数
答：阴影部分面积是78.5平方米。
2m
2m
4.5m
S圆=3.14×12.72(m2)
答：剩下铁皮面积是2.72平方米。
S圆=3.14×52=78.5(cm2)
10cm
10cm
S剩=10×10-78.5=21.5(cm2)
答：圆形铁皮面积是78.5平方厘米， 剩下面积是21.5平方厘米。
怎样才能得到一 个最大的圆呢？
10cm
5cm 10cm
S 105 1 2 50(cm2 ) 2
答：正方形面积是50平方厘米。
解：阴影部分面积=大扇形－小扇形阴影部分的周长=两段弧长＋2×4
阴影面积= 45 3.14 102-62 =25.1（2 平方厘米) 360
阴影周长=3.14 45 10 6 2 4 2 20.56(厘米)
13、圆和扇形（一）
解：根据扇形面积公式和扇形的圆弧长公式来解题。
S 60° 3.14 6 6=18.84cm2 360°
C
60° 360°
3.14
6
2=6.28cm
答：阴影部分的面积是18.84平方厘米， 弧AB的长度是6.28厘米。
解：弓形面积=扇形面积－三角形AOC的面积
《圆和扇形》精品 课件
小学生读书心得（二）： 书，陶冶了我的性情；书，丰富了我的 知识； 书，开 阔了我 的视野 ；书， 给予了 我人生 的启迪 。以书 相伴， 人生就 会有大 不同。 生活能 够清贫 ，但不 能够无 书。博 览全书 的人， 往往知 识丰富 ，能集 众家之 所长于 其身， 因此能 使人喜 欢读书 ，将使 他终身 受益。
读书的一大乐趣莫过于当你当你正为一 个问题 绞尽脑 汁，百 思不得 其解的 时候， 或对某 一个问 题似有 所闻的 时候， 打开书 一看， 你就会 发现早 已有人 对这个 问题做 了充分 的论述 ，正好 骚到了 你的痒 处。这 种柳暗 花明又 一村的 感觉你 那么舒 服，那 么的自 在。 读书对于不同的人有不同的乐趣，对于 从事体 力劳动 来说， 读书一 种休闲 ；对于 从事脑 力劳动 的人来 说，书 可能是 一种灵 丹妙药 ，烦闷 时，读 书能够 解闷； 愁苦时 ，读书 能够忘 忧；兴 奋时， 读书能 够畅流 读书给人恬淡、宁静、心安理得的快乐 ，是名 利、金 钱不可 代替的 ，书就 像人类 的精神 营养剂 ，缺了 它，生 活必缺 陷。让 我们别 留下遗 憾，拿 起书吧!相信你 必须也 能从书 中懂得 人生的 真谛! 小学生读书心得（六）： 书，我们再也熟悉但是，课桌上的餐具 ，天上 的太阳 ，生活 中的水 ，我们 的心脏 。书是 我们精 神中的 钙铁锌 锡维生 素，帮 忙我们 的精神 茁壮成 长。它 比金子 还宝贵 ，让我 们慢慢 的品味 ，细细 的品尝
《画圆》圆和扇形PPT课件
百分是七十六 写作：76％
百分是零点八二 写 0.82％ 作： 46.5％ 读作：百分之四十六点五
21％ 读作：百分之二十一
在我国的脊椎动物中，兽类和爬行类 动 物哪种比较多？
2＝ 25
2× 245×4
＝8 100
＝8％
因为8％＞6％， 所以兽类动物比 较多。
想一想把 2 化成百分数还可以怎样做？ 25
Байду номын сангаас
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
冀教版小学数学六年级
百分数与分数 的互化
教学目标
1、结合具体事例，经历用自己的方法比较分 数和百分数大小以及总结百分数、分数互化方 法的过程。 2、会进行百分数和分数的互化，能选择合适 的方法比较百分数和分数的大小。 3、感受分数和百分数的内在联系，获得数学 学习成功的快乐。
比较百分数和分数的大小主要 有三种 方法：一是把分数化成百分数来比较；二 是把它们都化成小数来比较；三是把百分 数化成分数来比较。
试一试
比较下面各组数的大小。
练一练
1、聪聪和丫丫看同样一本书。谁看得多？
2、学校举行田径运动会，五年级运动员的
人数占全校人数的28％。六年级运动员的
人数占全校人数的1 。哪个年级的运动员
理解圆的大小和半径的关系。
练一练
用圆规画圆。 （1）r=2.5cm。
2.5
（2）d=4cm。
r=2cm
首先计算半 径的长度。
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）。 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
课堂练习
按要求做圆。
（1）以点O为圆心，画出一个 直径为3厘米的圆。
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S弓
1 4
52
1 2
52
7.125(cm2 )
O
D
s阴影＝25+7.125＝32.125(平方厘米)
1 102 1010 2
2
50 50
107(cm2 )
四、代入法
例6：如图，已知半圆S1的面积为14.13平方厘米； 圆S2的面积为19.625平方厘米，求图中阴影 部分的面积。 2r
2(R—r)
S1 S2
r S2
S1 R
2r 2(R—r)
r S2
S1 R
S1
1 R2
2
)
图② ×4
S阴 5.13 4 20.52(cm2 )
例4：如图，等腰直角三角形ABC的面积是10平方 厘米，求阴影部分的面积。
2r
r
2r 2r 2 10 r2 5
①
阴影面积＝半圆面积—①的面积
S①
10
45 360
2r2
10 1 4r2
8
10 1 5
2
①的面积＝三角形面积—扇形面积 2.15(cm2 )
S阴
S半圆
S①
1 2
r 2
2.15
5.7(cm2 )
三、旋转法
例5：如图，三角形ABC为等腰直角三角形， D是AB的中点，AB＝20厘米，圆弧 GD、HD是分别以A、B为圆心所作， 求图中阴影部分的面积。
r 20 2 10(cm)
S阴 S半圆 S
或者平移成如下图形
二、重叠法 例3：如图，求图1和图2的阴影部分面积
3cm
6cm
图①
重叠部分面积＝扇形面积×2—正方形面积
2 1 r2 r2
4
1 99
2 5.13(cm2 )
×2
重叠部分面积＝(扇形面积—三角形面积)×2
(1 32 1 32 ) 2
4
2
(1 3.14 9 1 9) 2
一、割补法 例1：如图，已知直角等腰三角形ABC的底边BC长 20厘米，求阴影面积。 A
20×20÷2÷2＝100c(m2 )
C
20
B
例2：图中六个圆的半径相等，已知阴影部分的 面积是40平方厘米，这六个圆面积之和是 多少平方厘米?
2r 4r
2r·4r＝40
r2 5
6r 2 6 3.14 5 94.2(cm2 )
R3
S2 r 2 19.625
r2 6.25 r 2.5
S阴影 （2 R - r）• 2r 2（3 2.5） 2 2.5 5(cm2 )
例7：如图，图中的圆是以O为圆心、半径是10厘米 的圆，求阴影部分的面积。
A
Rr
B
O
C
阴影部分面积＝半圆—弓形面积
弓形面积＝扇形面积—三角形面积
S弓 S扇 S
S阴 S半圆 S弓
1 R2 1 R2
4
2
1 r 2 57
2
57(cm2 )
100(cm2 )
例8：如图，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周 的中点，BC是圆的直径，已知AB=BC=10厘 米。求阴影部分的面积。
A
B
O
D
C
A
B
BO=10÷2＝5(cm)
O
SABD SABO 10 5 2 25(cm2 )