数据的收集与统计图 小结与复习
10.数据的收集、整理与描述小结与复习课件(新人教版七年级数学下)
知识回顾
3. 学校为了考察我校七年级同学的视力情况,从七年级 的10个班共540名学生中,每班抽取了5名进行分析,在这 个问题中,总体是 ,个体是 , 样本是 ,样本的容量是 ． 4. 已知样本：8，6，10，13，10，8，7， 10，11，12， 10，8，9，11，9，12，10，12，11，9．在列频数分布 表时，如果取组距为2，那么应分成_________组； 9．5～11．5这一组的频数是_______． 5. 一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数是45°、 60°、120°、135°，则各扇形占圆的百分比分别是 _______、_______、_______、_______．
例题
5：4：2：1，空调销售15万台
(1)四种家电销售总量为 万台 (2)冰箱 台，空调 台，洗衣机 台. (3)扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是 度. (4)补全条形图.
变式练习
2. 某校对初三300名学生的数学考试作一次调查， 在某范围内的得分率如图的扇形图所示，则在 60分以上这一分数线中的人数为（ ） A．75 B．60 C．90 C．50
知识结构 统 计 调 查
全 抽 面 样 调 调 查 查
收 集 数 据
整 理 数 据
描 述 数 据
分 析 数 据
得 出 结 论
条 扇 折 直 形 形 线 方 图 图 图 图
议一议
1。什么叫全面调查、抽样调查？
在什么时候用全面调查方式较好? 什么时候用抽样调查方式较好呢? 两种调查方式各有什么优缺点？
1下列调查工作需采用的普查方式的是（ D ） A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
6.4数据的收集与描述小结与复习
本章知识框架
提出问题
收集数据
整理和描述数据 条形、折线、扇形统计图 条形、折线、
分析数据 平均数、中位数、 平均数、中位数、众数
巩固练习
1、求下面各组数据的中位数； 、求下面各组数据的中位数； （1）30，50，70，20，15，65，40； ） ， ， ， ， ， ， ； （2）100，180，95，200，160，170． ） ， ， ， ， ， ． 2、在一次地理测试中，10名学生的得分如下： 、在一次地理测试中， 名学生的得分如下 名学生的得分如下： 80，70，95，80，70，70，85，80，60，75， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 求这次地理测试中学生得分的众数． 求这次地理测试中学生得分的众数．
随堂练习
2、以6个连续奇数为一组的数据中，其中位数是 、 个连续奇数为一组的数据中， 个连续奇数为一组的数据中 22，则这组数据是 17, 19, 21, 23, 25, 27 ，则这组数据是___________________. 点拨：可知中位数是21和 的平均数 的平均数…… 点拨：可知中位数是 和23的平均数
知识回顾
5、描述一组数据的平均水平或集中趋势的常用 、 方法有平均数、众数和中位数. 方法有平均数、众数和中位数 平均数是一组数据的数值代表值 是一组数据的数值代表值， 平均数是一组数据的数值代表值，它刻画了这组 数据整体的平均状态. 数据整体的平均状态 中位数代表一组数据的数值大小的中点 代表一组数据的数值大小的中点， 中位数代表一组数据的数值大小的中点，如果数 据的个数是奇数个， 据的个数是奇数个，中位数是将数据按大小排列 位于中间的一个；如果数据的个数是偶数， 后，位于中间的一个；如果数据的个数是偶数， 中位数是位于中间的两个数的平均值． 中位数是位于中间的两个数的平均值． 众数是一组数据中出现次数最多的数据 众数是一组数据中出现次数最多的数据 .
八年级数学上册 第15章 数据的收集与表示小结与复习课件
针对训练 u数形结合(jiéhé)思想
例5 某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专
卖店第一季度该品牌A 、B、C、D四种(sì zhǒnɡ)型号电动自行车的销量
做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）．
（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？
（2）把两幅统计图补充完整；
（3）若该专卖店计划订购(dìnggòu)这四款型号的电动自行车2400辆， 求
第十六页，共二十九页。
考点四 本章数学思想和解题方法
u转化(zhuǎnhuà)思想
例4 某校对某班45名学生初中三年中戴近视眼镜人数进行了跟踪 调查，统计数据如图①所示．
（1）如果(rúguǒ)用整个圆代表该班人数，请在图②圆中画出该班七年级初 戴近视眼镜人数和未戴近视眼镜人数的扇形统计图，并标出百分比；
并绘制成不完整的条形图．已知最喜欢篮球的人数占调查人
数的32%，最喜欢排球的人数是最喜欢足球人数的1.5倍．
（1）最喜欢排球的人数是
，12
被调查的学生数是 50 ；
（2）将条形图补充完整；
（3）若用扇形图表示(biǎoshì)统计结果，
则最喜欢羽毛球的人数所对应扇 形的圆心角为 100.8 度．
第二十页，共二十九页。
第二十二页，共二十九页。
解： （1）210÷35%=600（辆）． 答：该店第一季度售出这种品牌(pǐn pái)的电动自行车共600辆．
（2）补全条形(tiáo xínɡ)统计图．
（3）2400×30%=720（辆）．
答：C型电动(diàn dònɡ)自行车应订购720辆．
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第三页，共二十九页。
5．扇形统计图的特点
第十章数据的收集、整理与描述小结与复习导学案
制表
理 数 据
绘图
述 数 据
二、小组研学 1. 对学 对学问题一：回顾全面调查和抽样调查的优缺点，想想什么情况下适合全面调查？什么情况下 适合抽样调查？ 例 1.下列调查方式合适的是（ ） A． 了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式 B． 了解全国中学生的体能状况，采用全面调查的方式 C． 了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式 D． 对载人航天器“神州十号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 对学问题二：回顾总体、个体、样本和样本容量的概念，体会样本和总体之间的关系. 例 2.为了了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了 200 名学生进行体重测试. 在这个 问题中，下列说法错误的是（ ） A．全县八年级学生的体重是总体 B．每名学生的体重是个体 C．200 名学生的体重是一个样本 D．200 名学生是样本容量 2.群学 群学问题一：与收集数据、整理有关的问题 例 3. 某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年.为了了解该市此项活 动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A. 从一个社区随机选取 200 名居民； B. 从一个城镇的不同住宅楼中随机选取 200 名居民； C. 从该市公安局户籍管理处随机抽取 200 名城乡居民作为调查对象，然后进行调查. （1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 （填序号） （2）下表是有一种比较合理的调查方式所得到的 200 名居民每天锻炼时间的数据统计表， 请补全统计表.
课堂小结：学生举 手发言，老师点评 并鼓励，引导学生 对本节课的重点和 难点进行回顾，以
群学问题二：频数、频数分布直方图 突出重要的知识技 例 4. 为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级随机抽取 50 名学生进行 1 分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如 能；帮助学生把握 知识要点，理清知 下图所示. 组别 次数 x 频数（人数） 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
第十章 数据的收集整理和描述小结与复习
第十章小结与复习北京市第一六六中学张韬一、内容和内容解析1.内容数据处理的基本过程，收集、整理、描述数据的常用方法.2.内容解析本章的主要内容包括利用全面调查与抽样调查（以抽样调查为重点）收集；利用表格整理数据，利用统计图（以直方图为重点）描述数据；展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程．抽样调查是实际中常采用的一种调查方式，也是本章重点介绍的统计调查方法，用到样本估计总体的思想.在进行抽样调查时，样本的容量、抽取的方法会对样本的代表性产生直接的影响.针对不同的调查问题，学生要会选择合适的调查方法，用合适的表格整理数据，选取合适的统计图描述数据.一般地，对于连续性数据，为了得到这组数据的频数分布，可以通过计算极差、决定组距与组数、列出频数分布表、画出频数分布直方图等步骤得以实现.通过本章的学习，学生通过处理数据的过程感受统计的思想，建立数据分析的观念，体验统计的作用，逐步建立用数据说话的习惯.根据以上分析，可以确定本节课的教学重点为：回顾数据处理的过程，建立调查方法、数据处理各环节之间的联系，明确数据处理中不同方法的特点.二、教材解析教材以“本章知识结构图”的形式，呈现了本章所要学习的主要内容及其相互之间的内在联系．“回顾与思考”是对本章主要内容及其反映对思想方法的提炼与概括．统计是一门与现实生活密切联系的学科，统计与数据密不可分.本章对两种收集数据的方法—全面调查和抽样调查进行了介绍. 设计抽样方案时，要注意样本对总体的代表性，体现了统计学中样本代表整体的基本思想.本章的核心知识是数据的收集、描述与整理，为了获取数据中的信息，如何整理数据和选用合适的统计图呈现数据十分重要.“回顾与思考”中的五个问题，都是围绕着本章对数据收集、整理、描述的具体方法和注意事项展开，其中问题3，4都提到在抽样调查中样本代的表性问题，本章要求学生对于上述问题会借助具体例子加以说明.三、目标和目标解析1.目标（1）建立本章各知识点之间的框架结构，体会数据处理过程中各个环节之间的联系.（2）了解两种抽样方法的特点，了解各种统计图表的特点和绘制方法，能选择合适的统计图表对数据进行整理和描述，分析得出合理结论.2.目标解析达到目标（1）的标志是：能自己画出本章的知识结构图，并能对图中涉及的知识加以解释.达到目标（2）的标志是：能根据具体的问题，设计合适的调查方案，根据样本数据选择合适的统计图描述数据，分析得出结论并给予简单的解释.四、教学问题诊断分析本章各知识点虽然分散，可在“数据处理”这一主线的牵引下，又体现出严格的逻辑性.七年级学生受认知能力的限制，要体会出各知识间的逻辑性并在此基础上绘出知识结构图存在一定的困难.基于以上分析，可以确定本节课的教学难点是：引导学生建立调查方法、数据处理等各种知识间的联系.五、教学过程设计1.知识梳理，回顾总结问题1（1）什么是全面调查和抽样调查？它们各有什么优缺点？（2）哪些情况下宜用全面调查？哪些情况下宜用抽样调查？（3）为什么抽样调查可以作为了解总体的方法？为了使样本对总体有较好的代表性，抽样时要注意什么？（4）简单随机抽样有什么特点？用简单随机抽样抽出的样本是否一定具有代表性，请举例说明.（5）条形图、扇形图、折线图和直方图在表示数据方面各有什么特点？师生活动：教师提问，学生根据自己的理解回答.必要时可借助实例加以说明.在问答过程中，教师和学生一起总结规纳出本章的知识结构.设计意图：通过回顾本章知识要点，帮助学生建立收集数据、整理数据、描述数据、分析数据得出结论流程之间的联系，使学生在梳理本章知识的基础上，将知识系统化．2.典型例题，强调方法近日，某市一消费者质疑某品牌矿泉水“PH值不达标”，而国家于2007年7月1日开始实施的《生活饮用水卫生标准》中明确规定生活饮用水的PH值范围为6.5至8.5．如果我们想很好地了解在本地销售的矿泉水PH值是否达标，就可以利用本章所学的知识做一些尝试．设计意图：课题引入选用了学生感兴趣的、富有生活气息的、可操作的、真实的素材，使学生充分感受统计在日常生活、社会和各学科领域的广泛应用，体会统计在解决问题中所起的作用，从而调动学生学习统计、应用统计知识解决问题的积极性．问题2某市每天在售的矿泉水不计其数，我们应采用什么调查方法收集到所需要的PH值相关信息呢？师生活动：学生独立回答：抽样调查.设计意图：使学生了解两种调查方法——全面调查和抽样调查的适用范围及优缺点． 问题3我们该如何对上市销售的矿泉水进行抽样呢？ 师生活动：学生分组讨论抽样方案，最后各组间比较汇总，教师要对学生的想法给予必要的肯定和鼓励，最后的方案应该兼顾样本数量、矿泉水品牌、生产日期、产地等多个因素，使样本对总体有较好的代表性．设计意图：使学生更加体会抽样调查的注意事项：①抽样调查要有广泛性和代表性；② 抽取的样本要有随机性．问题4：通过抽样调查的方法，我们收集到一些数据．接下来，我们需要对这些数据进行整理．大家回忆一下，我们通常采用什么方法来整理数据？师生活动：学生回答：制表，通过划记或用计算机对数据进行整理．设计意图：数据处理的前两个过程是收集数据、整理数据，通过具体问题，使学生再次经历数据处理的基本过程．各种矿泉水PH 的频数分布直方图问题5请观察上图，回答下列问题： （1）被检测的矿泉水总数有多少种？ （2）被检测的矿泉水的最低PH 为多少？5.96.3 6.77.1 7.5 7.98.34 8 6 12 10 2 频数（种） PH（３）组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）？（4）根据我国公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的PH应在6.5~8.5的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？某市符合标准的矿泉水占总数的比例是多少？（5）你对某市现售矿泉水PH值的达标情况有怎样的看法？师生活动：学生通过观察展示出的频数分布直方图，先独立完成各个问题，再组间交流．教师在行间巡视，及时发现并指出学生存在的问题．交流后学生回答：（1）32种；（2）5.7；（3）频数为10，频率为31.25%；（4）5种；15.625%；84.375%；（5）某市现售矿泉水PH值达标比例在80%以上，因此某市现售矿泉水PH值的达标情况良好.设计意图：学生需要在收集数据、整理数据的基础上对数据进行描述和分析，掌握数据处理的完整步骤和恰当方法并进一步了解用样本估计总体的思想．直方图是描述数据时常用的统计图之一．学生要求能够利用直方图了解频数分布的意义和作用，并利用统计思想解决一些实际问题．问题6频数分布直方图能够显示数据的分布情况，如果我们希望更清楚地看到不同PH值范围的矿泉水占总数的百分比，选用哪种统计图会更加直观呢？如果我们想知道某种矿泉水近期销售的增减情况，又该选用哪种统计图来呈现呢？师生活动：学生回答：分别采用扇形图和折线图．设计意图：通过对比，使学生掌握不同的统计图在表示数据方面不同的特点．3．小结归纳，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学的内容，并请学生回答以下问题：本章各知识点之间存在哪些联系？设计意图：使学生对本章知识联系的理解更加深入.4.布置作业：作业：教科书复习题10第1，2，5，9题．六、目标检测设计1. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生 B．调查全体男生C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生设计意图：在简单随机抽样中，如何体现样体对整体具有代表性.2．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入（收入取整数，单位：元）情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表. （2）补全频数分布直方图.（3）请你估计该居民小区家庭收入大于1000不足1600元的大约有多少户？设计意图：通过实例，理解频数、频率的概念，会列频数分布表，画频数分布直方图和扇形统计图，能解决简单实际问题．2016180012084元户数1400160012001000800600。
人教版七年级下册第十章数据的收集、整理与描述复习与小结
（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%， 请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数． （4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想．
家庭数
a
10%
C
B 72º
800
A
c
情况
A
B
C
2、某果农承包了一片果林，为了了解整个果林的挂果 情况，果农随机抽查了部分果树的挂果数进行分析. 如图是根据数据绘制的统计图，图中从左到右各 长方形之比为5∶6∶8∶4∶2，又知挂果数大于 60的果树共有48棵. （1）果农共抽查了多少棵果树？ （2）在抽查的果树中挂果数在40～60之间的树有多少 棵数 棵，占百分之几？
2、用样本估计总体，样本应具有代表性。
例 2、
（1）.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ） A．对漓江水质情况的调查． B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查． C. 对某班50名同学体重情况的调查． D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查. （2）.下列调查中，样本最具有代表性的是（ ） A．在重点中学调查全市七年级学生的数学水平 B．在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注度 C．了解班上学生的睡眠时间时，调查班上学号为双 的学生的睡眠时间 D．了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度
人教版七年级下册第十章
复习课
第十章 数据的收集、整理与描述
复习
一、回顾总结:
1、数据处理的一般过程：
收 整 描 分 得 出 结 论
全面调查
集
抽样调查
理
数 据
条 形 图 扇 形 图
述
数 据
折 线 图 直 方 图
析
数 据
趋 势 图
数 据
2、几个概念： 全面调查（普查）与抽样调查、 总体、个体、样本、样本容量的概念。
2024年北师大七年级数学上册第六章 小结与复习(课件)
要点梳理
一、数据的收集
1. 收集数据的方法
收集数据的常用方法有：调查、试验、查阅资料 等，调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等．
2. 统计活动的过程 （1）明确调查目的和问题； （2）确定调查对象； （3）选择调查方法； （4）展开调查； （5）收集并整理数据； （6）分析数据，得出结论.
二、普查和抽样调查 1. 普查有关概念
A. 随机抽取该校一个班级的学生 B. 随机抽取该校一个年级的学生 C. 随机抽取该校一部分男生 D. 分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽
取10%的学生
考点三 根据统计图获取调查信息
例3 某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操” 活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的 每个学生按 A (非常喜欢)、B (比较喜欢)、C (一般)、 D (不喜欢) 四个等级对活动评价．图①②是该小组采 集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正 确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你 根据统计图提供的信息，解答下列问题：
解析：在条形图和扇形图中，关于 A，B 的统计量是 已知的，且是成比例的，说明两个组数据若错则都错， 若正确则都正确，而题目告诉我们只有一个是错的， 所以错的只有条形图中的 C 了。由此入手，先算出样 本容量，再由样本容量进一步算出等级 D 的人数，再 用样本容量减去 A，B，D 等级的人数即得 C 等级的 人数，然后更正．(4) 用样本中的“非常喜欢”和 “比较喜欢”的学生占样本的比例乘总人数600，即 得全校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生 共有多少人．
(1) 此次调查的人数为__2_0_0____人； (2) 条形统计图中存在的错误是___C_____(填A，B， C中的一个)，并在图中加以改正；
数据的收集与统计图小结与复习
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、数据的收集与抽样 1.全面调查 (1)总体、个体
我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体. 把组成总体的每个对象称为个体.
(2)全面调查 对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查 方式叫做全面调查（又称普查）.
2.抽样调查 (1)抽样调查
考点四 扇形统计图 例4.如图是某大型超市一年中三种洗发用品的销售情 况统计图． (1)哪种洗发用品的销售量最大？
C种洗发用品的销售量最大．
(2)这三种洗发用品的销售量的百分比之和是多少？ 百分比之和为1.
(3)若已知B种洗发用品的销售量为2300瓶，请计算一 下这个超市一年中三种洗发用品的总销售量；
在应用统计图描述数据时，要根据调查的目 的和数据的性质恰当地选择合适的统计图．
考点讲练
考点一 调查方式
例1.下列调查中：①调查本班同学的视力；②调查一 批节能灯管的使用寿命；③为保证“嫦娥三号”的成 功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车 的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是( B )
解：发言次数增加3 次的学生人数为4人， 全班增加的发言总次 数为52次．
课堂小结
数 据 的 收 集 与 统 计 图
方法 问卷调查、试验、查阅资料等
数据的收集 步骤
1.明确调查目的和问题；2.确 定调查对象；3.选择调查方法； 4.展开调查；5.收集并整理数 据；6.分析数据，得出结论
全面调查(普查) 总体、个体 调查方式
A．调查一批显像管的使用寿命 B．调查芦柑的甜度和含水量 C．调查某县居民的环保意识 D．调查你所在学校数学教师的年龄状况
第五章 数据的收集与统计图 4
《第五章数据的收集与统计图 5．1数据的收集与抽样》导学案（第 1 课时：全面调查与抽样调查）主备人李早春执行时间：月日总课时编号：审核（签字）班次组组员姓名小组检查教师回查学习目标：1.了解统计调查的基本步骤，理解总体、个体、全面调查等概念，会设计简单的调查表。
2.通过调查活动培养合作能力。
重点：全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）难点：能够应用全面调查解决实际问题一、新课探究阅读教材140页探究，思考下列问题：1.若想了解本班同学的睡眠时间情况，你会怎么做？请结合教材归，纳其简述三个步骤：（1）设计（2）收集（3）整理2.整理数据时可以采取的方法记录数据个数？3、相关概念：称为总体称为个体叫做全面调查4、请谈谈那些方面的调查可以用到全面调查？二、知识运用1. 请你设计一个调查问卷，了解你所在小组的同学每天读背英语所花的时间，将收集到的数据整理后，与同学交流你的结果.2. 在上面的调查中，总体和个体分别是什么？这种调查是全面调查吗？三、课堂检测1、某中学有520名学生参加升学考试，从中抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：总体是个体是2、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A、调查市场上某酸奶的质量情况B、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危险品D、调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率3. 阅读下面的英语短文，填空并回答问题.（1）分组合作进行统计，并将结果填入下表：（2）根据统计结果，回答下面的问题：①这篇短文中出现次数最多的字母为_________________________②这篇短文中出现次数超过4%的字母有_______________________________四、课后反思谈谈你这节课的收获或疑惑《第五章数据的收集与统计图 5．1数据的收集与抽样》导学案（第 2 课时：抽样调查）主备人李早春执行时间：月日总课时编号：审核（签字）班次组组员姓名小组检查教师回查学习目标：1、理解抽样调查及抽样调查的必要性；2、学会辨别样本、样本容量；3初步感受抽样调查的必要性，初步感受用样本估计总体的思想重点：抽样调查、样本、样本容量等概念以及用样本估计总体的思想难点：样本的抽取一、课前抽测下列调查中，不适用全面调查的有①对全国中小学生心理健康现状的调查②对我市食品合格情况的调查③对你所在的班级同学的身高情况的调查④对神舟五号飞船升空前的最后一次检查⑤调查全校同学睡眠时间的情况⑥调查一批灯泡的使用寿命⑦为增强市民的环保意识，调查某城镇10000户人家一年内丢弃的塑料袋的个数二、新课探究阅读教材P143—145，完成下列探究：知识点1 抽样调查的概念1、当或对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取进行调查，然后根据调查数据来推断的情况. 我们把这种调查方式称为抽样调查2、就组成了一个样本3、叫做样本容量。
北师大版八年级上册第六章《数据的收集与整理》复习与小结课件
了了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的
数据最能反应该地区中学生视力情况的是（ C ）A. 从
该42所学校随机选取一所中学里学生
B. 从该地区14所县城学校和28所乡镇学校各随机选取10名学生C.
从该地区县城和乡镇初中按比例随机选取适当数量的学生
北师大版数学∙七年级上册
教学课件
第六章 数据的收集与整理
《数据的收集与整理》复习与小结
基本概念
第六章
数据的收集与整理
数据与数据的收集
数据
数据的收集
通过调查得到的结果称为数据.
得到调查数据的过程称为数据的收集.
收集数据的方法 问卷调查、实地调查、媒体调查....
收集数据的步骤
步骤1：明确要调查的问题；步骤2：确定调查对象；
折线统计图的题型
常见题型
补图：补全条形统计图，根据已知条件求出未知量，再描点即
பைடு நூலகம்可.
基本方法
第六章
统计图的相关题型
扇形统计图的题型
常见题型：
①求未知组的百分比
.
未知组百分比=1−已知组百分比之和；
未知组的频数
未知组百分比=
× %
样本容量
②求未知组在扇形统计图中所对圆心角的度数
未知组所对圆心角的度数=360°×未知组的百分比.
C. 得分在90～100分之间的人数最少
D. 及格(≥60分)人数是26
基础训练
第六章
5.某厂抽查一批零件，根据零件的质量状况
分为四个等级，合格的有120件，则不合格
的有____件．
60
6.A、B两家商场销售空调，根
华师大版八年级数学上册教案：第15章 小结与复习
第15章小结与复习1．让学生了解调查问题的方法过程，会收集相关数据，并进行初步整理；2．能用简单的统计表、折线图、条形图、扇形图来表示你所收集到的数据，并能识别它们各自有的优点；3．通过对数据的学习掌握分类比较的思考方式，理解数据与图表之间的联系；4．通过实例试图让学生经过观察、归纳猜想的过程，发展学生的数、形结合的数学思想方法．制作统计图表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，并能从图表中获取信息．制作统计图表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图．一、情境导入整体感知本章知识结构思维导图：二、自学互研回顾新知【自主探究】活动：基础知识梳理1．频数与频率在统计调查中，每个对象出现的次数叫做频数，每个对象出现的次数与总次数的百分比叫做频率，所有对象的频率之和为1.2．数据的表示(1)数据的表示常用的统计图有扇形统计图、条形统计图、折线统计图；(2)扇形统计图反映出各部分数量的百分比；条形统计图直观地反映出数据的数量特征；折线统计图直观地反映出数量的变化趋势．【师生活动】①明了学情：关注学生对本章各知识点的掌握情况；②差异指导：对学生遗忘的知识及时引导、点拨，帮助学生查漏补缺；③生生互助：学生小组内交流讨论，相互释疑，相互查漏补缺．三、典例剖析再探新知【合作探究】例1：已知30个数据被分成4个小组，各小组数据频数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组和第三小组的频数分别是__12__和__9__，第四小组的频率是__130__．例2：某校课外兴趣小组在本校学生中开展”感动中国2015年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类，其中A表示“非常了解”，B表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别 A B C D频数30 40 24 b频率 a 0.4 0.24 0.06(1)表中的a＝__0.3__，b＝__6__；(2)根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数．解：(1)问卷调查的总人数是：40÷0.4＝100(名)，∴a＝30100＝0.3，b＝100×0.06＝6(名)；(2)类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数是：360°×0.4＝144°.四、课堂小结回顾新知通过本节课的复习，你对本章知识又有了哪些新的认识？还存在哪些疑惑？请说出你的想法和同学们一起分享！五、检测反馈落实新知在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了__200__名同学；(2)条形统计图中，m＝__40__，n＝__60__；(3)在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是__72°__；(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据调查结果，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？解：(1)70÷35%＝200(人)；(2)n＝200×30%＝60(人)，m＝200－(70＋60＋30)＝40(人)；(3)40200×360°＝72°；(4)艺术类读物所占百分数为：错误!×100%＝20%，6000×(1－35%－30%－20%)＝900(册)．购买其他类读物900册比较合理．六、课后作业巩固新知见学生用书．。
数据的收集与统计图 小结与复习
第5章小结与复习【复习目标】1．了解全面调查和抽样调查收集数据的方法．2．通过绘制、分析统计图，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据．3．培养学生的统计思想，感受统计调查在生活中的重要应用．【学习重点】用三种统计图描述数据．【学习难点】从统计图表中获取信息解决问题．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学互研时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入 生成问题构建知识结构图：调查⎩⎨⎧全面调查（普查）抽样调查⎩⎪⎨⎪⎧简单随机抽样简单随机样本收集数据整理数据描述数据⎩⎪⎨⎪⎧统计表统计图⎩⎪⎨⎪⎧扇形统计图条形统计图折线统计图复式统计图分析数据得出结论注意：描述数据时，要根据调查目的和数据的性质恰当地选择统计图．自学互研 生成能力【例1】 下列调查中，哪些适合用普查方式，哪些适合用抽样调查方式？(1)了解一批空调的使用寿命；(2)10名学生的血样调查；(3)调查全省人民健身情况；(4)调查“辽宁号”航母上零部件的质量．解：(1)了解一批空调的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查；(2)血样调查，要求精确度较高，难度相对不大，应选择普查方式；(3)调查全省人民健身情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式；(4)因为“辽宁号”航母上每一个零部件对航母安全都非常重要，故必须用全面调查．所以(1)(3)适合抽样调查，(2)(4)适合普查．方法指导：根据统计图的特点、数据本身的特点以及研究问题的需要合理地选择统计图．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．【例2】下列调查的样本具有代表性的是(D)A．利用当地七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温B．在农村调查市民的平均寿命C．利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验【例3】七年级7个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用(B)A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．都不对【例4】在对赫山实验中学七(2)班(全班共50人)的学生进行调查“你最喜欢的球类运动”中，发现有16人最喜欢打乒乓球，有12人最喜欢打排球，有22人最喜欢踢足球，为了清楚地表示爱好各种球类活动的人数占全班人数的百分比，最合适的统计图是(A)A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以【例5】如图所示，是某校三个年级男女生人数的条形统计图，则男生人数最多的年级是八年级，学生总人数最少的年级是九年级．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一选取适当的调查方法知识模块二选择适当的统计图检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
人教课标版初中数学八年级下册《数据的分析——小结与复习》优质课件PPT
这组数据的众数。
注意
1.求中位数要将数据排序。 2. 众数可能不唯一。
平均数、中位数、众数各自的特点：
1.平均数的计算要用到所有的数据,它能 够充分利用数据提供的信息,因此，在现实生 活中较为常用，但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值 的影响.
典例精析
x
典例精析
能力提升
先计算抽取的总人数
17 8
x
能力提升
添加数据后： 1，2，2，2，3
能力提升
课堂小结
谈谈你本节课的收获：
样本估计总体的统计思想
一种思想 两个公式
加权平均数和方差 的计算公式
四个概念
加权平均数、中位数 、众数、方差
作业
课本P136 第 4、6题．
用样本平均数估 计总体平均数
计 总
用样本方差估
体
计总体方差
本章知识结构图
数 据
的
平均数
若n个数x1,x2,…xn的权分别是w1,w2,… wn, 则 x1w1 x2w2 xn wn 叫做这n个数的
w1 w2 wn 加权平均数
用样 本平
数 据 的 分 析
集
中 趋 势
将一组数据按由小到大(或由大到小)的
典例精析
方差越大 ，数据波 动越大， 越不稳定 ； 方差越小 ，数据波 动越小， 越稳定.
典例精析
知识点三 用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想，如 果所要考察的总体包含很多个体，或者考察 本身带有破坏性，考察总体平均数和总体方
差时，实际中常常用样本平均数、样本方 差来估计总体平均数、总体方差。
数据的收集整理与描述小结与复习(一)
1.点P(3,0)在
X 轴上
.
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标 是 (0,-3) . 3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在
坐标轴上
.
4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距 离为2,则点B的坐标是 (2,2) 或(-2,2) . 5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 (-1,3) 于原点对称的点坐标是 (1,3) . .关
1 -1 0 1 -1
在平面直角坐标系 平行于y轴的直线上 内描出(-2,3), 的各点的横坐标相 x (-2,2),(-2,0),(-2,-2), 同,纵坐标不同. 依次连接各点,从中 （x，０） 你发现了什么?
4. 特殊位置的点的坐标特点：
（1）坐标轴上点的特征： 横轴上的点的坐标纵坐标为0； 纵轴上的点的坐标横坐标为0． （2）平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴（或横轴）的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同．
5、若P（a，b）在第四象限，则Q点（b，-a）在第 （ ）象限 6、在平面直角坐标系中，点（-1，-2）在第（ 限 ）象
7、已知坐标平面内A（m，n）在第四象限，那么B（n， m）在第（ ）象限
8、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 （ ）
特殊点的坐标 y
（０，y）
平行于x轴的直线 在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 上的各点的纵坐 依次连接各点,从中你发 标相同,横坐标不 现了什么? 同.
（3）关于x轴对称的点： 相同 横坐标 ， y 纵坐标 互为相反数。 B(-a,b)
（4）关于y轴对称的点： 纵坐标 ， 横坐标 相同 。 互为相反数 （5）关于原点对称的点 ： 横坐标 ， 纵坐标 。 互为相反数 互为相反数
小学数学《统计》期末复习教案：掌握数据的收集与方法
小学数学《统计》期末复习教案：掌握数据的收集与整理方法一、知识回顾1.什么是数据？数据是指一组可以被收集和分析的信息。
它既可以是数字，也可以是文字、声音等各种形式的信息。
2.数据的分类常见的数据有定量和定性两种。
（1）定量数据：可以用数字进行具体描述，如身高、体重等。
（2）定性数据：不是用数字进行具体描述，如颜色、性别等。
3.数据的收集方法（1）自然观察法：利用仪器设备收集数据，例如测量温度、气压、湿度等。
（2）调查法：通过问卷调查、电话调查等方式，收集人们对某个问题的看法、意见等数据。
（3）实验法：利用科学实验，收集数据，例如比较不同养料对植物生长的影响等。
4.数据的整理方法（1）频数表：将数据按照一定的规则分类，然后统计每一类出现的频数。
（2）频数分布图：以柱状图、扇形图等形式展示不同类别的频数。
（3）平均数：代表着整组数据的数值，如算术平均数、中位数、众数等。
二、复习重点1.常见的统计相关知识点在小学的统计学中，我们需要掌握的知识点有：（1）认识数据和数据的分类（2）掌握数据的收集方法和整理方法（3）了解统计指标和统计图形的含义和作用（4）根据数据选择适当的分析方法2.数据整理的流程要正确整理数据，我们需要遵循以下步骤：（1）定义问题根据所需的研究目的，确定需要收集的数据类型以及数据量。
（2）收集数据采用自然观察法、调查法、实验法等方法，收集与问题相关的数据。
（3）整理数据根据数据类型，进行分类并统计每一类的频数，绘制频数分布图。
（4）分析数据根据数据特点，选择相应的分析方法计算出数据的统计指标。
（5）解释数据根据数据结果，回答问题并解释数据的表现形式。
三、提高思维水平1.练习组织数据的能力例如从一周的学习时间中随机抽取10名同学，记录下他们的学习时间，然后将数据整理并分析哪个时段是学生们学习时间最长的。
2.练习分析和解释数据的能力例如在学生们的作业中，记录下错误率，并进行数据分析，并从中找出对错误率影响最大的因素，在保证答案正确的前提下给出最佳改进方案。
最新湘教版七年级数学上册《数据的收集与统计图》小结与复习教案(精品教案)
课题：《数据的收集与统计图》小结与复习教学要求：1．使学生对本章知识有个全面而且细致的了解。
2．通过学习，提高学生分析和解答问题的能力。
教学重点：抽样的方法和统计图教学难点：统计图的知识在实际问题中的应用。
教学过程：一、知识回顾：（出示ppt 课件）1. 怎样收集数据？请举例说明.2. 什么是总体、个体、样本、样本容量？请举例说明.3. 举例说明什么是全面调查、抽样调查. 为什么要进行抽样调查？4. 举例说明什么是简单随机样本.5. 常用的统计图有哪些类型？它们各有什么长处？请举例说明.6. 如何画扇形统计图？二、知识结构：（出示ppt 课件）调查 全面调查（普查）抽样调查 简单随机抽样、简单随机样本收集数据注意：1. 全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，全面调查通过调查总体的每一个个体来收集数据，抽样调查通过调查总体中的部分个体来收集数据，它们各有优缺点.2. 调查所得的数据可以通过统计表或统计图来表示，用统计图表示数据直观明了，不同的统计图有各自的长处，要根据调查的目的和数据的性质恰当地选择统计图.三、统计图表的特点、联系和作用：（出示ppt 课件）四、基础训练（出示ppt 课件）1、为了解七年级1000名学生的体重，从中抽取了300名学生的体重进行统计，有下列判断:(1)这种调查方式是抽样调查。
(2)1000名学生的体重是总体。
(3)每名学生的体重是个体。
整理数据描述数据 统计表 统计图 扇形统计图条形统计图 折线统计图复式统计图 分析数据 得出结论(4)300名学生是总体的一个样本。
(5)300是样本容量。
其中正确的判断有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.为了制定本市初中三个年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种方案：A.测量少年体校中180名男子篮球，排球队员的身高；B.查阅有关外地180名男生身高的统计资料；C.在本地的市区和郊县各任选一所完全中学，两所初中中学，在这六所学校有关年级的（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高。
北师大版数学八年级下册第1章小结与复习教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《小结与复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算直角三角形边长或是求解几何图形面积的情况？”（如房屋装修时计算地板面积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数学在生活中的应用。
6.总结回顾环节，我注意到部分学生对课堂所学知识点的掌握不够扎实。为了提高学生的记忆效果，我将在今后的教学中，勾股定理及其应用的复习，提高学生运用逻辑推理解决问题的能力。
2.空间想象：通过平面几何图形的面积计算，培养学生对几何图形的空间想象和直观感知。
3.数学运算：加强实数与二次根式的运算训练，提高学生的数学运算能力。
4.数据观念：掌握数据的收集与处理方法，形成数据观念，培养学生对数据的敏感性和分析能力。
2.平面几何图形的面积计算：复习三角形、四边形、圆等几何图形的面积计算公式，并解决与面积相关的实际问题。
3.实数与二次根式：巩固实数的概念，掌握二次根式的化简与运算。
4.数据的收集与处理：掌握数据的收集、整理、描述和分析方法，学会使用统计图表。
二、核心素养目标
北师大版数学八年级下册第1章《小结与复习》的核心素养目标如下：培养学生的逻辑推理、空间想象、数学运算和数据观念等能力。
举例：学生在计算复杂多边形的面积时，要学会将其分解为简单图形，并运用相应公式计算。
（3）实数与二次根式：熟练掌握实数的概念，以及二次根式的化简和运算。
举例：学生在解决含有二次根式的数学问题时，要能够熟练地进行化简和运算。
《统计》复习教案四：帮助学生学会收集、整理和分析数据
《统计》复习教案四：帮助学生学会收集、整理和分析数据整理和分析数据作为数学学科中的一门重要课程，《统计》在实际应用中发挥着非常重要的作用。
很多工作和社会现象都需要用到统计方法进行数据的收集、整理和分析。
因此，学会收集、整理和分析数据对于每个人来说都是非常重要的。
在这篇文章中，我将为大家介绍一些有效的方法，来帮助学生掌握数据收集、整理和分析的技能。
1.数据的收集在进行数据收集时，首先需要了解数据的来源和收集的方法。
一般来说，数据的来源可以是实际的调查、实验或案例分析等。
数据的收集方法包括问卷调查、实验设置、观察、采访等方式。
在实际收集数据时，需要注意以下几个方面。
（1）数据的来源要可靠。
数据来源的可靠性是影响数据质量的重要因素。
收集数据时应该注意不要采用不真实或不可靠的数据来源。
（2）数据的收集方式要合适。
根据不同的数据类型和来源，选用不同的收集方法可以有效地保证数据的质量。
（3）数据的样本要有代表性。
数据的样本是指对某一群体或特定对象的数据调查。
样本的代表性要求是对这个群体或对象的性质和特点进行准确描述。
2.数据的整理对于收集到的数据，如何进行整理是一个非常重要的环节。
只有对数据进行整理和分类，才能更好地发掘数据背后的规律和价值。
具体地说，数据的整理包括以下几个环节。
（1）数据的清洗：清洗数据是指去除数据中的错误、无效或重复数据的过程。
在数据清洗时，应该认真核对每一份数据，并删除掉不符合要求或与其他数据重复的数据。
（2）数据的分类：将整理后的数据按照特定的分类方式进行分组。
分类的方式也因数据类型和不同问题的关系而异。
（3）数据的评估：将整理后的数据进行评估，判断该数据的质量和实用性，并对数据的价值和使用限制进行分析。
3.数据的分析数据的分析是对整理好的数据进行研究和分析的过程。
数据分析的目的是揭示数据背后的规律和发现数据的价值，进而为决策和应用提供依据。
在数据分析时，可以采用以下几种方式。
（1）描述性统计：对数据进行整体的统计分析，包括均值、中位数、众数、标准差等。
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第5章小结与复习
【复习目标】
1．了解全面调查和抽样调查收集数据的方法．
2．通过绘制、分析统计图，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据．
3．培养学生的统计思想，感受统计调查在生活中的重要应用．
【学习重点】
用三种统计图描述数据．
【学习难点】
从统计图表中获取信息解决问题．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，自学互研时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
构建知识结构图：
调查⎩⎪⎨⎪⎧全面调查（普查）抽样调查⎩⎨⎧简单随机抽样简单随机样本
收集数据
整理数据
描述数据⎩
⎪⎨⎪⎧统计表
统计图⎩⎪⎨⎪⎧扇形统计图条形统计图折线统计图复式统计图 分析数据
得出结论
注意：描述数据时，要根据调查目的和数据的性质恰当地选择统计图．
自学互研 生成能力
【例1】 下列调查中，哪些适合用普查方式，哪些适合用抽样调查方式？
(1)了解一批空调的使用寿命；
(2)10名学生的血样调查；
(3)调查全省人民健身情况；
(4)调查“辽宁号”航母上零部件的质量．
解：(1)了解一批空调的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查；
(2)血样调查，要求精确度较高，难度相对不大，应选择普查方式；
(3)调查全省人民健身情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式；
(4)因为“辽宁号”航母上每一个零部件对航母安全都非常重要，故必须用全面调查．
所以(1)(3)适合抽样调查，(2)(4)适合普查．
方法指导：根据统计图的特点、数据本身的特点以及研究问题的需要合理地选择统计图．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，
分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．【例2】下列调查的样本具有代表性的是(D)
A．利用当地七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温
B．在农村调查市民的平均寿命
C．利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量
D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验
【例3】七年级7个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用(B)
A．折线统计图B．条形统计图
C．扇形统计图D．都不对
【例4】在对赫山实验中学七(2)班(全班共50人)的学生进行调查“你最喜欢的球类运动”中，发现有16人最喜欢打乒乓球，有12人最喜欢打排球，有22人最喜欢踢足球，为了清楚地表示爱好各种球类活动的人数占全班人数的百分比，最合适的统计图是(A)
A．扇形统计图B．折线统计图
C．条形统计图D．以上都可以
【例5】如图所示，是某校三个年级男女生人数的条形统计图，则男生人数最多的年级是八年级，学生总人数最少的年级是九年级．
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一选取适当的调查方法
知识模块二选择适当的统计图
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：______________________________________________________________________ __
2．存在困惑：______________________________________________________________________ __。