导线测量计算成果表 点号 观测角(左角
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导线测量—附合导线测量的内业计算(水利水电工程测量课件)
603644
CD 603644 603801 1 17
f CD
60 6 147
f 容 60 n
12560627
坐标方位角
5
2364428
2110753
1002711
二、附合导线坐标计算
点号
1
A
B
1
2
3
4
C
D
坐标
方位角
5
距离
m
6
2110753
1002711
125.36
107.31
64.81
107.27
64.83
98.76
144.63
17.92
30.88
97.12
97.10
141.29
17.89
30.92
= 4 + 180° −
′
= +6 × 180°
− 测
二、附合导线坐标计算
写成一般公式为：
式中
′
终
= 始 + × 180° − 测
始 ——起始边的坐标方位角
′
终
——终边的推算坐标方位角
若观测左角，则
′
终
= 始 + × 180° + 测
坐标值
点
m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m x/m y/m 号
6
7
8
9
10
11
12 13
125.36
98.76
144.63
116.44
156.25
603801
A
1536.86 837.54 B
CD 603644 603801 1 17
f CD
60 6 147
f 容 60 n
12560627
坐标方位角
5
2364428
2110753
1002711
二、附合导线坐标计算
点号
1
A
B
1
2
3
4
C
D
坐标
方位角
5
距离
m
6
2110753
1002711
125.36
107.31
64.81
107.27
64.83
98.76
144.63
17.92
30.88
97.12
97.10
141.29
17.89
30.92
= 4 + 180° −
′
= +6 × 180°
− 测
二、附合导线坐标计算
写成一般公式为：
式中
′
终
= 始 + × 180° − 测
始 ——起始边的坐标方位角
′
终
——终边的推算坐标方位角
若观测左角，则
′
终
= 始 + × 180° + 测
坐标值
点
m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m x/m y/m 号
6
7
8
9
10
11
12 13
125.36
98.76
144.63
116.44
156.25
603801
A
1536.86 837.54 B
导线测量成果计算表
220° 49′ 20″ -0.8″ 172° 37′ 05″
213° 26′ 25″ -0.8″ 169° 30′ 07″
202° 56′ 32″ -0.8″ 199° 35′ 11″
222° 31′ 43″ -0.8″ 196° 34′ 35″
239° 06′ 18″ -0.8″ 191° 06′ 16″
-176.875 -196.952 -179.838 -35.979 -75.843 -150.099
0.000 0.000 -0.001 -0.001 -0.001 0.000
-251.743 -267.681 -514.410 -421.578 -468.363 -269.668
-0.008 -0.008 -0.014 -0.011 -0.012 -0.008
462056.095 已知点 461804.345 461536.655 461022.231 460600.643 460132.267 459862.591
∑β左 辅=
1266° 46′ 02″ ####
助
fβ=∑β左-（（α终-α始）+7×180°）=
计
fβ容=±10√n=±26
算
″
fβ ＜ fβ容
JM30 204° 03′ 27″ -1.5″ 204° 03′ 26″ 269° 35′ 16″ 368.187
JM31 170° 30′ 03″ -1.5″ 170° 30′ 01″ 260° 05′ 17″ 299.244
JM32 166° 20′ 58″ -1.5″ 166° 20′ 57″ 246° 26′ 14″ 297.548
∑△x= -5602.869
∑△y= -6307.703
213° 26′ 25″ -0.8″ 169° 30′ 07″
202° 56′ 32″ -0.8″ 199° 35′ 11″
222° 31′ 43″ -0.8″ 196° 34′ 35″
239° 06′ 18″ -0.8″ 191° 06′ 16″
-176.875 -196.952 -179.838 -35.979 -75.843 -150.099
0.000 0.000 -0.001 -0.001 -0.001 0.000
-251.743 -267.681 -514.410 -421.578 -468.363 -269.668
-0.008 -0.008 -0.014 -0.011 -0.012 -0.008
462056.095 已知点 461804.345 461536.655 461022.231 460600.643 460132.267 459862.591
∑β左 辅=
1266° 46′ 02″ ####
助
fβ=∑β左-（（α终-α始）+7×180°）=
计
fβ容=±10√n=±26
算
″
fβ ＜ fβ容
JM30 204° 03′ 27″ -1.5″ 204° 03′ 26″ 269° 35′ 16″ 368.187
JM31 170° 30′ 03″ -1.5″ 170° 30′ 01″ 260° 05′ 17″ 299.244
JM32 166° 20′ 58″ -1.5″ 166° 20′ 57″ 246° 26′ 14″ 297.548
∑△x= -5602.869
∑△y= -6307.703
导线测量成果表(四标)
水准成果测量复核
点号
后视
（1）
前视
（2）
高差
高程
备注
+
（3）=（1）-（2）
-
（3）=（1）-（2）
10303J06
2.07
32.057
（已知）
1.187
10303J05
1.604
0.885
33.242
0.681
10303J04
1.345
0.925
33.921
0.452
3[2]1
1.315
0.894
34.372
0.327
3[2]2
1.015
0.989
34.698
0.441
3[2]3
1.769
1.457
34.256
0.364
3[2]4
1.406
34.622
（已知）
复核结论：
fh(闭合差)=9mm fh(容许闭合差)=±6√n=±16 mm
结论：实测闭合差<容许闭合差∴成果合格
经复核，符合设计及规范要求
∴成果合格
经复核，符合设计及规范要求
技术负责人
测量负责人
复核人
施测人
本表由施工单位填写，城建档案、建设单位、施工单位保存。
测量复核记录
（表式C4–2）
编号
工程名称
施工单位
复核部位
K3+646.7-k4+730.7高程复测
仪器型号
Al322
复核日期
2014年7月4日
仪器检定日期
2013年07月8日
复核内容（文字及草图）：
272°56′14″
196.291
点号
后视
（1）
前视
（2）
高差
高程
备注
+
（3）=（1）-（2）
-
（3）=（1）-（2）
10303J06
2.07
32.057
（已知）
1.187
10303J05
1.604
0.885
33.242
0.681
10303J04
1.345
0.925
33.921
0.452
3[2]1
1.315
0.894
34.372
0.327
3[2]2
1.015
0.989
34.698
0.441
3[2]3
1.769
1.457
34.256
0.364
3[2]4
1.406
34.622
（已知）
复核结论：
fh(闭合差)=9mm fh(容许闭合差)=±6√n=±16 mm
结论：实测闭合差<容许闭合差∴成果合格
经复核，符合设计及规范要求
∴成果合格
经复核，符合设计及规范要求
技术负责人
测量负责人
复核人
施测人
本表由施工单位填写，城建档案、建设单位、施工单位保存。
测量复核记录
（表式C4–2）
编号
工程名称
施工单位
复核部位
K3+646.7-k4+730.7高程复测
仪器型号
Al322
复核日期
2014年7月4日
仪器检定日期
2013年07月8日
复核内容（文字及草图）：
272°56′14″
196.291
测量,闭合导线等计算及表格
一．坐标计算以下为基本计算公式：直线上计算公式：已知该条直线的方位角à，已知直线的起点或终点的坐标，顺线路方向时，计算点的里程知道，直线的起点或终点的里程知道，可推算出计算点与直线的起点的直线距离d，（即计算点的里程减去起点的里程，逆线路方向时，为直线终点的里程减去计算点的里程），计算坐标增量：∆x=d×cosà∆y=d×cosà计算点的坐标为，直线的起点或终点坐标加上坐标增量，式中方位角à从直线起点算时，为已知即给定的方位角，而从终点算时，à为该段直线的起始方位角加上180度。
à+180à起点计算点终点第一种曲线为两段直线中加一圆曲线，指仅存在圆曲线，如下第1点。
1．圆曲线上计算点相对于ZY或YZ 点的弦长和偏角D=2 RSinδδ=90×L/（πR）δ---------圆曲线偏角D ---------弦长L --------为弧长α=α(zy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。
α=α(yz)-δα------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。
α(zy)、α(yz)---------为圆曲线的起始方位角。
一般为已知。
计算点相对与直圆点或圆直点的坐标增量：△x=D*COSα△y=D*SINα坐标增量计算完毕后，要算某一点的坐标，用直圆点或圆直点的坐标加上计算点与直圆点或圆直点的坐标增量，即为计算点的坐标。
缓和曲线同理。
第二种曲线为两段直线中始端加一缓和曲线，末端加一缓和曲线，两段缓和曲线中加一圆曲线，如下第2点。
2．缓和曲线上计算点相对于HY或YH点的弦长和偏角δ=L²/6RL0X1=L-(L^5/40R²L0²)Y1=L³/6RL0D=√(X1²+Y1²)α=α(hy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。
工程测量计算题
O
A
30 01 06
210 01 18
-06
(30 01 15)
30 01 12
0 00 00
B
63 58 54
243 58 54
00
63 58 54
33 57 39
C
94 28 12
274 28 18
-06
94 28 15
64 27 00
D
153 12 48
333 12 54
-06
153 12 51
Ⅱ；
，Ⅲ；
，Ⅳ；
20.对某高差等精度观测了5次，观测值分别为-13.149m、-13.146m、-13.154m、-13.147m、-13.134m，求该高差的算术平均值和中误差。
解：
21.对某角度等精度观测6测回，观测值分别为82°19′18″，82°19′24″，82°19′30″，82°19′12″，82°19′12″，82°19′30″，求该角度的算术平均值及其中误差。
-0.008
2.542
2
22.245
15
-8.908
-0.015
-8.923
3
13.322
22
+9.826
-0.022
9.804
BMA
23.126
57
0.057
-0.057
0
总和
fh=57mm＜fh容=±12 =±90mm
6.水准测量成果整理
点号
距离
(km)
实测高差
(m)
高差改正数
(m)
改正后高差
(m)
B
335 09 30
13.完成下表中全圆方向法观测水平角的计算。
A
30 01 06
210 01 18
-06
(30 01 15)
30 01 12
0 00 00
B
63 58 54
243 58 54
00
63 58 54
33 57 39
C
94 28 12
274 28 18
-06
94 28 15
64 27 00
D
153 12 48
333 12 54
-06
153 12 51
Ⅱ；
，Ⅲ；
，Ⅳ；
20.对某高差等精度观测了5次，观测值分别为-13.149m、-13.146m、-13.154m、-13.147m、-13.134m，求该高差的算术平均值和中误差。
解：
21.对某角度等精度观测6测回，观测值分别为82°19′18″，82°19′24″，82°19′30″，82°19′12″，82°19′12″，82°19′30″，求该角度的算术平均值及其中误差。
-0.008
2.542
2
22.245
15
-8.908
-0.015
-8.923
3
13.322
22
+9.826
-0.022
9.804
BMA
23.126
57
0.057
-0.057
0
总和
fh=57mm＜fh容=±12 =±90mm
6.水准测量成果整理
点号
距离
(km)
实测高差
(m)
高差改正数
(m)
改正后高差
(m)
B
335 09 30
13.完成下表中全圆方向法观测水平角的计算。
测量教学：导线测量的内业计算
*
*
x xB
x ∆yAB B
∆xAB
DAB
AB
xA
A
O
yA
yB
y
坐标增量正、负号的规律如下表所示。
象限 坐标方位角α
Δx
Δy
Ⅰ
0˚～90˚
＋
＋
Ⅱ
90˚～180˚
－
＋
Ⅲ
180˚～270˚
－
－
Ⅳ
270˚～360˚
＋
－
则B点坐标的计算公式为：
*
例6-1
已知AB边的边长及坐标方位角为， ；若A点的坐标为，
500.00 683.35 655.21
419.53 307.99
500.00
416.10 154.23
204.27 370.74
1 2 3 4 5
1 1212702 10 1212652 335708 231.40 191.95 129.24 192.01 129.26 500.00 500.00 1
辅 Wx xm 0.30m
Wy ym 0.09m
助 WD
Wx2
W
2 y
0.30m2 0.09m2
0.31m
计 算
WK
WD D
0.31m 1137.80m
1 3600
＜WK p
1 2000
（2）计算坐标增量闭合差 *
闭合导线，纵、横坐标增量代数和的理论值应 为零，即
实际计算所得的∑△xm 、 ∑△ym 不等于零， 从而产生纵坐标增量闭合差Wx和横坐标增量闭合 差Wy，即
测量教学：导线测量的内业计算
导线测量内业计算的目的就是计算各 导线点的平面坐标x、y。
*
x xB
x ∆yAB B
∆xAB
DAB
AB
xA
A
O
yA
yB
y
坐标增量正、负号的规律如下表所示。
象限 坐标方位角α
Δx
Δy
Ⅰ
0˚～90˚
＋
＋
Ⅱ
90˚～180˚
－
＋
Ⅲ
180˚～270˚
－
－
Ⅳ
270˚～360˚
＋
－
则B点坐标的计算公式为：
*
例6-1
已知AB边的边长及坐标方位角为， ；若A点的坐标为，
500.00 683.35 655.21
419.53 307.99
500.00
416.10 154.23
204.27 370.74
1 2 3 4 5
1 1212702 10 1212652 335708 231.40 191.95 129.24 192.01 129.26 500.00 500.00 1
辅 Wx xm 0.30m
Wy ym 0.09m
助 WD
Wx2
W
2 y
0.30m2 0.09m2
0.31m
计 算
WK
WD D
0.31m 1137.80m
1 3600
＜WK p
1 2000
（2）计算坐标增量闭合差 *
闭合导线，纵、横坐标增量代数和的理论值应 为零，即
实际计算所得的∑△xm 、 ∑△ym 不等于零， 从而产生纵坐标增量闭合差Wx和横坐标增量闭合 差Wy，即
测量教学：导线测量的内业计算
导线测量内业计算的目的就是计算各 导线点的平面坐标x、y。
导线测量记录及计算表.doc
导线测量外业观测记录表（表1）
观测日期：天气：成像:仪器型号：仪器编号：
测
站
点
测
回
数
照
准
点
水平度盘读数
盘左盘右
°′″°′″
2C
″
2C
互差
″
（左+右）/2
°′″
一测回归零
方向值
°′″
各测回归零
方向平均值
°′″
水平距离
（m）
平均
水平距
离
（m）
备注
（仪
高、镜
高）
观测：记录：复核：
绘制测图区
比例尺1:500（）、1:1000（）、1:5000（）
观测：记录：复核：
导线测量外业观测记录表（表2）
观测日期：读数半测回数值角指标差一测回竖直角
站测点竖盘位置
点（°′″）（°′″）（°′″）（°′″）
盘左
盘右
盘左
盘右
盘左
盘右
盘左
盘右
盘左
盘右
盘左
盘右
观测：记录：复核：
导线测量外业观测数据计算表（表1）
点号
水平角平均值
°′″
往测距离平均值
（m）
返测距离平均值
（m）
往返平均距离较差
（mm）
往返平均距离
（m）
∑
测角中误差计算：
辅助
计算
测距中误差及相对中误差计算：
观测：记录：复核：
导线测量坐标计算表（表2）
坐标增量坐标增量改正后坐标增量坐标
角度
点（m）点
（m）改正数（mm）（m）
号内角观测值
°′″
改正数
观测日期：天气：成像:仪器型号：仪器编号：
测
站
点
测
回
数
照
准
点
水平度盘读数
盘左盘右
°′″°′″
2C
″
2C
互差
″
（左+右）/2
°′″
一测回归零
方向值
°′″
各测回归零
方向平均值
°′″
水平距离
（m）
平均
水平距
离
（m）
备注
（仪
高、镜
高）
观测：记录：复核：
绘制测图区
比例尺1:500（）、1:1000（）、1:5000（）
观测：记录：复核：
导线测量外业观测记录表（表2）
观测日期：读数半测回数值角指标差一测回竖直角
站测点竖盘位置
点（°′″）（°′″）（°′″）（°′″）
盘左
盘右
盘左
盘右
盘左
盘右
盘左
盘右
盘左
盘右
盘左
盘右
观测：记录：复核：
导线测量外业观测数据计算表（表1）
点号
水平角平均值
°′″
往测距离平均值
（m）
返测距离平均值
（m）
往返平均距离较差
（mm）
往返平均距离
（m）
∑
测角中误差计算：
辅助
计算
测距中误差及相对中误差计算：
观测：记录：复核：
导线测量坐标计算表（表2）
坐标增量坐标增量改正后坐标增量坐标
角度
点（m）点
（m）改正数（mm）（m）
号内角观测值
°′″
改正数
导线测量外业和内业计算表完整版
测量读数备注测量读数备注平均平均测量读数备注测量读数备注平均平均测量读数备注测量读数备注平均平均导线测量成果计算表场次线路抽签号
表3
水平角测量记录表
场次-线路抽签号： 观测日期：
测量（号）： 记录（号）：
测回
测站
盘位
目标
水平度盘读数
半测回角值
一测回平均角值
备 注
°′″
°′″
°′″
注：角度的计算取位至1秒。
表4
距离测量记录表
场次-线路抽签号： 观测日期：
测量（号）： 记录（号）：
边名
测量
读数
备注边名测量ຫໍສະໝຸດ 读数备注|
1
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1
2
2
3
3
平均
平均
边名
测量
读数
备注
边名
测量
读数
备注
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1
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1
2
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3
3
平均
平均
边名
测量
读数
备注
边名
测量
读数
备注
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1
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1
2
2
3
3
平均
平均
注：距离平均值的计算取位至1mm。
表3
水平角测量记录表
场次-线路抽签号： 观测日期：
测量（号）： 记录（号）：
测回
测站
盘位
目标
水平度盘读数
半测回角值
一测回平均角值
备 注
°′″
°′″
°′″
注：角度的计算取位至1秒。
表4
距离测量记录表
场次-线路抽签号： 观测日期：
测量（号）： 记录（号）：
边名
测量
读数
备注边名测量ຫໍສະໝຸດ 读数备注|
1
|
1
2
2
3
3
平均
平均
边名
测量
读数
备注
边名
测量
读数
备注
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1
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2
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平均
平均
边名
测量
读数
备注
边名
测量
读数
备注
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1
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2
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3
平均
平均
注：距离平均值的计算取位至1mm。
闭合导线测量(左角)
-0.001816 18.12033913 -0.00089 86.27693225 -0.001368 22.04111963 -0.001134 19.15866511 -0.000894 -85.14068174 -0.002376 -228.236261 -0.002688 -33.31993184 -0.001775 -30.75720488 -0.000983 94.06725411 -0.000476 46.36971028
2007.11
广东
路桥
测量计算表
△X(m) △X改正数 △Y(m) 91.38786053 △Y改正数 改正后△X(m) 改正后△Y(m) X(m) 91.38985458 18.12414937 86.27879918 22.04398841 19.16104357 -85.13880712 -228.2312779 -33.31429444 -30.75348111 94.06931564 46.37070978 47157.948 47143.27591 47319.20338 47311.09529 47442.41709 47551.14188 47569.09929 47606.63122 47347.0876 47176.9984 47159.44954 47157.948 Y(m) 16964.227 17055.61685 17073.741 17160.0198 17182.06379 17201.22484 17116.08603 16887.85475 16854.54046 16823.78697 16917.85629 16964.227 -14.67114 -0.000951 175.92928 -8.107195 131.32317 108.72592 17.958299 37.534309 -259.5409 -170.0874 -17.54787 -1.501068 0.001994057 -14.67208937 0.003810247 0.001866926 0.002868781 0.002378464 0.001874618 0.004983138 0.005637404 0.00372377 0.002061532 0.000999506 175.9274674 -8.108085007 131.3218011 108.7247892 17.95740548 37.53193356 -259.5436176 -170.0892059 -17.54885457 -1.501544344