七年级数学期中练习卷

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初中七年级期中数学考试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. 无理数2. 若a、b为实数，且a+b=0，则下列选项中正确的是（）A. a=0，b=0B. a=0，b≠0C. a≠0，b=0D. a≠0，b≠03. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 0C. 4x + 2 = 2x + 4D. 2x + 1 = 2x + 34. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 梯形5. 若等边三角形的边长为a，则其周长为（）A. 3aB. 2aC. aD. a/26. 下列函数中，为一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2C. y = 3x + 4 + 2xD. y = 2x + 5 +x^27. 若等腰三角形的底边长为b，腰长为a，则其面积S为（）A. S = (b^2 + a^2) / 2B. S = (b^2 - a^2) / 2C. S = (a^2 + b^2) / 2D. S = (a^2 - b^2) / 28. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -59. 若a、b、c为等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 710. 下列方程中，解为x=3的是（）A. 2x + 1 = 7B. 3x - 2 = 7C. 4x + 3 = 7D. 5x - 4 = 7二、填空题（每题4分，共40分）11. -5与5的差是_________。

12. 若a=2，b=-3，则a-b的值为_________。

13. 等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则其高为_________。

14. 若y = 2x + 3，当x=2时，y的值为_________。

15. 等边三角形的边长为6，则其面积为_________。

16. 若a、b、c为等差数列，且a+c=12，a+b+c=18，则b的值为_________。

上海市闵行区北桥学校2023-2024学年七年级上学期期中数学练习卷(含答案)

2023学年第一学期七年级数学期中练习（完卷时间90分钟满分100分）一、填空题：（每题2分，共28分）[不必写过程，直接填入答案]1．设甲数为a ，乙数为b ，那么“甲数与乙数和的倒数”用代数式表示为__________．2．计算：__________．3．计算：__________．4．把多项式按字母的升幂排列是__________．5．已知与是同类项，则__________．6．若一个多项式减去的差等于，则这个多项式是__________．7．计算：__________．8．若，，则的值为__________．9．因式分解：__________．10．书店九月份的营业额为a 万元，十月份比九月份增长了10%，则十月份的营业额为_________元．11．若可以用完全平方公式因式分解，则的值是__________．12．若，，则__________．13．若的展开式化简后不含项，则常数的值是__________．14．如图，两个正方形的边长分别为a 、b ，如果，，则阴影部分面积为_________．二、选择题：（每题3分，共12分）15．下列代数式中，是单项式的有（）个．①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦．A ．3B ．4C ．5D ．6232x xy ⋅=(5)(2)x y x y -+=2322ab a a b -+a 322m x y23n x y -m n +=2223y x +222x y -202420231(5)5⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭34x =35y=3x y+225204x x -+=216x mx -+m 3a b +=23a b -=222021a b -+=()2()31x a x x --+2x a 7a b +=11ab =6x +3x y π223a b +53x 32x y16．下列计算正确的是（）．A ．B ．C ．D ．17．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（）．A ．B ．C ．D ．18．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，则称这个数为“幸福数”，下列数中为“幸福数”的是（）A ．270B ．308C ．330D ．360三、简答题：（每题5分，共计40分）19．计算：20．计算：21．计算：22．计算：23．简便计算：24．因式分解：25．因式分解：26．因式分解：四、解答题：（6分+6分+8分，共计20分）27．先化简，再求值：，其中，．28．如图所示，学校有一块长为米，宽为米的长方形空地，现想要开辟用于种植．为了方便通行，横向修一条宽为米的一个长方形小路，纵向再修一条宽为米的一个长方形小路，剩余部分作为种植园地，求种植园地的面积．（用含有a 、b 、c 的多项式表示）29．如图，正方形是由两个长为a 、宽为b 的长方形和两个边长分别为a 、b 的正方形拼成的．235a a a +=235()()a a a-⋅-=()22436aa =()236aa =2(2)(2)4a a a +-=-21(1)1m m m m --=--221142x x x ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭23232x x x x x ⎛⎫--=--⎪⎝⎭223472ab ab ab ab --+-()()322322()x yx y y-+--()22(25)32a b a ab b -⋅-+(2)(2)x y z x y z -++-98102⨯2()()ab a b b a b ---2()16()x m n n m -+-()222936x x +-()222342()ab a ba b ++-+13a =1b =-()a b +()a b -c ()c b a <<c ABCD（1）根据上图，利用正方形面积的不同表示方法，直接写出、、ab 之间的关系式，这个关系式是__________；（2）若满足，请利用（1）中的数量关系，求的值；（3）如图所示，正方形、长方形、长方形和正方形的面积分别为、、和．已知，．求及的值．2023学年第一学期期中考试七年级数学参考答案（考试时间90分钟，满分100分）一、填空题（每题2分，共28分）1、1a +b； 2、6x 3y ； 3、2x 2−9xy −5y 2； 4、ab 2+2a 2b −a 3；5、46、5x 2+y 2；7、−15； 8、20； 9、（5x −2）2；10、110%a （1.1a 或1110a ）；11、±8； 12、2023； 13、−3； 14、8二、选择题（每小题3分，满分共12分）15、B ；16、D ；17、C ；18、D三、简答题（每小题5分，共40分）19、解：原式=−3ab +7ab −4ab 2−2ab 2…………………1分=(−3+7)ab +（−4−2）ab 2…………………2分=4ab −6ab 2………………………2分20、解：原式=−8x 6y 3+x 6y 3………………………4分=−7x 6y 3……………………1分21、解：原式=2a·3a 2−2a·2ab +2a·b 2−5b·3a 2+5b·2ab −5b·b 2……2分=6a 3−4a 2b +2a b 2−15a 2b +10ab −5b 3…………1分=6a 3−19a 2b +12a b 2−5b 3…………2分22、解：原式=[（x−(y−2z )][x +(y −2z )]......2分=x 2−（y−2z ）2............1分=x 2−（y 2−4yz +4z 2）............1分=x 2−y 2+4yz−4z 2 (1)分ABCD 2()a b +22a b +x 22(1026)(1025)2023x x -+-=(1026)(1025)x x --AEMG EBHM GMFD MHCF 1S 2S 3S 4S 2334S =4GM HM -=14S S +14S S -23、解：原式=(100−2)×（100+2）……2分=1002−22…………2分=9996…………1分24、解：原式=b(a−b)·a(a−b)−b(a−b)·1…………2分=b(a−b)·[a(a−b)−1]…………1分=b(a−b)（a2−ab−1）…………2分25、解：原式=x2(m−n)−16（m−n）……1分=(m−n)（x2−16）…………2分=(m−n)（x+4）（x−4）…………2分26、解：原式=（x2+9）2−（6x）2……1分=(x2+6x+9)（x2−6x+9）…………2分=（x+3）2（x−3）2…………2分四、解答题（6分+6分+8分，共20分）27、解：原式=3ab+(4a2+4b2)−2（a2+2ab+b2）……1分=3ab+4a2+4b2−2a2−4ab−2b2…………1分=2a2+2b2−ab…………2分当a=13，b=−1时原式=2×（13）2+2×（−1）2−13×（−1）…………1分= 239…………1分28、解：S长=（a+b）（a−b）=a2−b2……1分S1=（a+b）c=ac+bc……1分S2=（a−b）c=ac−bc……1分S正=c2……1分S阴= S长−S1−S2+S正=a2−b2−(ac+bc)−(ac−bc)+c2=a2−b2+c2−2ac……1分答：阴影部分的面积为（a2−b2+c2−2ac）……1分29、解：（1）（a+b）2=a2+2ab+b2……1分（2）[(1026−x)+(x−1025)]2=(1026−x+x−1025)2……1分(1026−x)2+2(1026−x)(x−1025)+(x−1025)2=1 ……1分(1026−x)2+(x−1025)2+2(1026−x)(x−1025)=12(1026−x)(x−1025)=1−2023(1026−x)(x−1025)=−1011……1分所以(1026−x)(x−1025)=−1011（3）S2=ab=334GM−HM=a−b=4 ……1分a 2+b 2=（a−b ）2+2ab =652 ……1分（a +b ）2=a 2+b 2+2ab =652+332=49a +b=7……1分a 2−b 2=（a−b ）（a +b ）=28……1分=+41S S =-41S S。

福建省福州市仓山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷 (含解析)

福建省福州市仓山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有1．（4分）﹣的相反数是（）A．B．3C．﹣D．﹣32．（4分）“华龙一号”是我国具有自主知识产权的三代核电技术堆型，采用世界最高安全要求和最新技术标准，单台“华龙一号”核电机组每年可以减少煤炭消耗超过300万吨．其中数据300万用科学记数法表示为（）A．300×105B．3×106C．30×107D．3×1083．（4分）下列单项式中，与﹣2a2b3是同类项的是（）A．﹣4b3a2B．﹣2a3b2C．3a2c3D．4a4b4．（4分）下列运算正确的是（）A．﹣5+3＝﹣8B．﹣5﹣3＝﹣2C．﹣5×3＝﹣15D．5．（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A．b＞a B．a+b＞0C．ab＞0D．a﹣b＞06．（4分）已知关于x的方程2x﹣3＝5x﹣2a的解为x＝1，则a的值是（）A．3B．﹣3C．6D．﹣67．（4分）下列说法正确的是（）A．3.14159精确到十分位为3.14B．近似数3.14×103精确到十位C．近似数30万精确到千位D．3.10和3.1的精确度相同8．（4分）与﹣3（x﹣xy）相等的是（）A．﹣3x﹣xy B．﹣3x﹣3xy C．﹣3x+3xy D．﹣3x+xy9．（4分）下列运用等式性质进行变形，正确的是（）A．若a＝b，则a+c＝b﹣cB．若ac＝bc，则a＝bC．若a2＝3a，则a＝3D．若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b10．（4分）某商店为了回馈客户，将原价为8元/本的笔记本进行优惠出售，方案如下：方案一：一次性购买不超过100本，按原价销售．方案二：一次性购买100本以上（不含100本），则每本便宜2元．若购买n本笔记本所需钱数为a元，则下列说法正确的是（）A．当n＝100时，a＝600B．当a＝624时，n＝78C．存在买n（n＜100）本笔记本所需钱数比买200本笔记本所需钱数多D．存在买n（n＞100）本笔记本所需钱数比买80本笔记本所需钱数少二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．（4分）单项式2a2b的次数是．12．（4分）比较大小：﹣|﹣3| ﹣2.5．（填“＞”或“＝”或“＜”）13．（4分）“a的平方与b的3倍的差”用式子表示为．14．（4分）科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷．物理学规定原子核所带电荷为正电荷．已知氧原子中的电子所带电荷数是8个，则它的电子所带电荷表示为．15．（4分）定义运算“※”，其规则为a※b＝，若y※3＝3，则y的值为．16．（4分）已知关于x的方程2kx+2m＝6﹣2x+nk的解与k无关，则4m+2n的值是．三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（8分）化简：（1）4y2+3x﹣5+6﹣4x﹣2y2；（2）．19．（8分）解下列方程：（1）3+2x＝6；（2）．20．（8分）先化简，再求值：，其中m＝2，．21．（8分）已知a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求c 的值．22．（10分）如图是某农家的长方形养猪棚．其中一面靠墙，其他三面全部用围栏围住，已知三面围栏总长为13.8m，猪棚的长AB比宽BC多6m，且宽的一边有一扇1.2m宽的门，围栏衔接处长度忽略不计．（1）求该猪棚的面积．（要求列方程解答）（2）将养猪棚内地面全部用水泥浇筑，若每平方米需要费用300元，求浇筑完猪棚内地面需要的费用．23．（10分）某粮站收购了10袋小麦，称重后记录如下（单位：kg）：91，92，90，89，89，91.2，88.9，91.8，91.1，88．如果每袋小麦以90kg为标准．（1）这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？（2）某商店以每袋100元的价格从该粮站购买这10袋小麦，磨成面粉后以4元/kg的价格零售．已知1kg小麦平均可以磨出0.7kg的面粉，将这10袋小麦全部磨成面粉需要支付加工费500元．求面粉全部卖出后，这家商店可获利多少钱？24．（12分）【问题呈现】期中复习时，小斌同学对书本关于有理数的定义“整数和分数统称为有理数”这句话有疑义，于是找王老师提出疑问“有限小数可以化成分数，但无限循环小数能化成分数吗？为什么它是属于有理数？”王老师以无限循环小数为例，带着小斌同学做了以下的验证：设x＝，由于0.＝0.777…，其循环节有1位，∴10×0.＝10×0.777…∴10x＝7.，10x＝7+0.，10x＝7+x，10x﹣x＝7，∴．通过王老师的解答，小斌同学发现循环节有1位的无限循环小数可以写成分数的形式，于是提出了新的疑问“循环节有2位，3位的无限循环小数是不是也可以写成分数的形式？”【问题探究】（1）请你用无限循环小数0.，帮助小斌同学初步验证循环节有2位的无限循环小数是否可以写成分数的形式？（注：写出解答过程）【拓展迁移】（2）通过对无限循环小数的化简，小斌同学进一步发现了另一类无限循环小数也可以写成分数，如，，，…，请你选择上述给出的无限循环小数中的一个，并将其化成分数的形式．25．（14分）已知数轴上不重合的三点A，B，C．点A，B在数轴上表示的数互为相反数，点A与点B之间的距离为m（点A在点B的左边），点C在数轴上表示的数为mn﹣1，且m，n均为整数．（1）若m＝4，求点A，B在数轴上表示的数；（2）若点A，B到点C的距离相等，求与的差；（3）若点B，C到点A的距离相等，求n的值．参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有1．（4分）﹣的相反数是（）A．B．3C．﹣D．﹣3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（4分）“华龙一号”是我国具有自主知识产权的三代核电技术堆型，采用世界最高安全要求和最新技术标准，单台“华龙一号”核电机组每年可以减少煤炭消耗超过300万吨．其中数据300万用科学记数法表示为（）A．300×105B．3×106C．30×107D．3×108【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：300万＝3000000＝3×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4分）下列单项式中，与﹣2a2b3是同类项的是（）A．﹣4b3a2B．﹣2a3b2C．3a2c3D．4a4b【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、﹣4b3a2与﹣2a2b3，所含字母相同，相同字母的指数相等，所以这两个单项式是同类项，故本选项符合题意；B、﹣2a3b2与﹣2a2b3，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项不符合题意；C、3a2c3与﹣2a2b3，所含字母不尽相同，这两个单项式不是同类项，故本选项不符合题意；D、4a4b与﹣2a2b3中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．4．（4分）下列运算正确的是（）A．﹣5+3＝﹣8B．﹣5﹣3＝﹣2C．﹣5×3＝﹣15D．【分析】利用有理数的加减运算的法则，有理数的乘除法运算的法则对各项进行运算即可．【解答】解：A、﹣5+3＝﹣2，故A不符合题意；B、﹣5﹣3＝﹣8，故B不符合题意；C、﹣5×3＝﹣15，故C符合题意；D、﹣5÷（﹣3）＝，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．5．（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A．b＞a B．a+b＞0C．ab＞0D．a﹣b＞0【分析】先利用数轴判断a、b的正负，再利用有理数的加法法则、乘法法则、减法法则得结论．【解答】解：由数轴知：b＜0，a＞0，且|b|＞|a|．∴ab＜0，b＜a，a+b＜0，故选项A、B、C均不正确．∵b＜0，a＞0，∴a﹣b＞0，故选项D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数的符号法则，掌握数轴上比较有理数大小的方法、有理数的加法、加法、乘法法则等知识点是解决本题的关键．6．（4分）已知关于x的方程2x﹣3＝5x﹣2a的解为x＝1，则a的值是（）A．3B．﹣3C．6D．﹣6【分析】把x＝1代入方程2x﹣3＝5x﹣2a得出2﹣3＝5﹣2a，再求出方程的解即可．【解答】解：把x＝1代入方程2x﹣3＝5x﹣2a，得2﹣3＝5﹣2a，解得：a＝3．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程2﹣3＝5﹣2a是解此题的关键．7．（4分）下列说法正确的是（）A．3.14159精确到十分位为3.14B．近似数3.14×103精确到十位C．近似数30万精确到千位D．3.10和3.1的精确度相同【分析】精确到哪一位就是看这个近似数的最后一位是什么位，有效数字就是从数的左边第一个不是0的数起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【解答】解：A.3.14159精确到十分位为3.1，故本选项不符合题意；B．近似数3.14×103精确到十位，故本选项符合题意；C．近似数30万精确到万位，故本选项不符合题意；D.3.10和3.1的精确度不相同，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对有效数字的确定，要注意第一个不是0的数字前的0不是有效数字，而后面的0是有效数字．8．（4分）与﹣3（x﹣xy）相等的是（）A．﹣3x﹣xy B．﹣3x﹣3xy C．﹣3x+3xy D．﹣3x+xy【分析】根据去括号法则计算即可．【解答】解：﹣3（x﹣xy）＝﹣3x+3xy，故选：C．【点评】本题考查的是整式的化简，掌握去括号法则是解题的关键．9．（4分）下列运用等式性质进行变形，正确的是（）A．若a＝b，则a+c＝b﹣cB．若ac＝bc，则a＝bC．若a2＝3a，则a＝3D．若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、在等式a＝b两边同时加上c，结果仍得等式，则等式a+c＝b+c，故此选项错误，不符合题意；B、若c≠0，ac＝bc，则a＝b，故此选项错误，不符合题意；C、当a≠0时，若a2＝3a，则a＝3，故此选项错误，不符合题意；D、∵m2+1≠0，∴若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b，故此选项正确，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．（4分）某商店为了回馈客户，将原价为8元/本的笔记本进行优惠出售，方案如下：方案一：一次性购买不超过100本，按原价销售．方案二：一次性购买100本以上（不含100本），则每本便宜2元．若购买n本笔记本所需钱数为a元，则下列说法正确的是（）A．当n＝100时，a＝600B．当a＝624时，n＝78C．存在买n（n＜100）本笔记本所需钱数比买200本笔记本所需钱数多D．存在买n（n＞100）本笔记本所需钱数比买80本笔记本所需钱数少【分析】由题意，列得代数式，然后根据题意逐项判断即可．【解答】解：由题意可得：a＝8n（n为不大于100的非负整数）；a＝（8﹣2）n＝6n（n为大于100的整数）；当n＝100时，a＝800，则A不符合题意；当a＝624时，若8n＝624，解得：n＝78，若6n＝624，解得：n＝104，则n＝78或104，则B不符合题意；令8n＞6×200，解得：n＞150，则不存在买n（n＜100）本笔记本所需钱数比买200本笔记本所需钱数多，则C不符合题意；令6n＜8×80，解得：n＜，则存在买n（n＞100）本笔记本所需钱数比买80本笔记本所需钱数少，则D符合题意；故选：D．【点评】本题考查列代数式及代数式求值，结合已知条件列得正确的代数式是解题的关键．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．（4分）单项式2a2b的次数是　3　．【分析】根据单项式的次数的概念解答．【解答】解：单项式2a2b的次数为：2+1＝3，故答案为：3．【点评】本题考查的是单项式的次数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．12．（4分）比较大小：﹣|﹣3|　＜　﹣2.5．（填“＞”或“＝”或“＜”）【分析】先根据绝对值和相反数的定义化简，再比较两个负数比较大小，绝对值大的反而小判断即可．【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3，∵|﹣3|＝3，|﹣2.5|＝2.5，3＞2.5，∴﹣3＜﹣2.5，∴﹣|﹣3|＜﹣2.5．故答案为：＜．【点评】本题考查了绝对值，相反数以及有理数大小比较，掌握两个负数大小比较方法是解答本题的关键．13．（4分）“a的平方与b的3倍的差”用式子表示为　a2﹣3b　．【分析】a的平方为a2，b的3倍为3b，然后表示出差即可．【解答】解：a的平方为a2，b的3倍为3b，则a的平方与b的3倍的差表示为：a2﹣3b．故答案为：a2﹣3b．【点评】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．14．（4分）科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷．物理学规定原子核所带电荷为正电荷．已知氧原子中的电子所带电荷数是8个，则它的电子所带电荷表示为　﹣8　．【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．【解答】解：物理学规定原子核所带电荷为正电荷．已知氧原子中的电子所带电荷数是8个，则它的电子所带电荷表示为﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．15．（4分）定义运算“※”，其规则为a※b＝，若y※3＝3，则y的值为　9　．【分析】根据新定义的运算，把问题转化为方程求解．【解答】解：由题意＝3，解得y＝9．故答案为：9．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解新定义的运算方法，学会用转化的思想思考问题．16．（4分）已知关于x的方程2kx+2m＝6﹣2x+nk的解与k无关，则4m+2n的值是　12　．【分析】先令k＝0和1，分别求出原方程的解，再根据关于x的方程2kx+2m＝6﹣2x+nk 的解与k无关，列出关于m，n的等式，求出2m+n的值，再把所求代数式提取公因数2，最后整体代入求值即可．【解答】解：2kx+2m＝6﹣2x+nk，2kx+2x+2m﹣6﹣nk＝0，（2k+2）x+2m﹣6﹣nk＝0，∴令k＝0，原方程为2x+2m﹣6＝0，2x＝6﹣2m，x＝3﹣m，令k＝1，∴原方程为：4x+2m﹣6﹣n＝0，4x＝﹣2m+n+6，，∵关于x的方程2kx+2m＝6﹣2x+nk的解与k无关，∴，12﹣4m＝﹣2m+n+6，2m+n＝6，∴4m+2n＝2（2m+n）＝2×6＝12，故答案为：12．【点评】本题考查了一元一次方程的解，能根据关于x的一元一次方程的解求出2m﹣n 的值是解此题的关键．三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）计算：（1）；（2）．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方和括号内的式子，再算加减法即可．【解答】解：（1）＝×12﹣×12﹣×12＝6﹣8﹣9＝﹣11；（2）＝﹣1+﹣+＝﹣+﹣+＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．18．（8分）化简：（1）4y2+3x﹣5+6﹣4x﹣2y2；（2）．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）4y2+3x﹣5+6﹣4x﹣2y2＝2y2﹣x+1；（2）＝m2﹣mn﹣2mn﹣2m2＝﹣m2﹣mn．【点评】本题主要考查整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解决本题的关键．19．（8分）解下列方程：（1）3+2x＝6；（2）．【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）3+2x＝6，移项，得2x＝6﹣3，合并同类项，得2x＝3，系数化成1，得x＝；（2），移项，得﹣x﹣3x＝1﹣3，合并同类项，得﹣x＝﹣2，系数化成1，得x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．20．（8分）先化简，再求值：，其中m＝2，．【分析】将原式化简后代入已知数值计算即可．【解答】解：原式＝3m2﹣3m+3n2﹣m2+2mn﹣3n2＝2m2﹣3m+2mn，当m＝2，n＝﹣时，原式＝2×22﹣3×2+2×2×（﹣）＝8﹣6﹣2＝0．【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21．（8分）已知a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求c 的值．【分析】根据相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，xy，c的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，c＝±2，当c＝2时，原式＝0+1﹣＝；当c＝﹣2时，原式＝0+1+＝．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）如图是某农家的长方形养猪棚．其中一面靠墙，其他三面全部用围栏围住，已知三面围栏总长为13.8m，猪棚的长AB比宽BC多6m，且宽的一边有一扇1.2m宽的门，围栏衔接处长度忽略不计．（1）求该猪棚的面积．（要求列方程解答）（2）将养猪棚内地面全部用水泥浇筑，若每平方米需要费用300元，求浇筑完猪棚内地面需要的费用．【分析】（1）设猪棚的长AB为x m，根据三面围栏总长为13.8m得：x+（x﹣6）+（x﹣6﹣1.2）＝13.8，解出x的值可得该猪棚的面积为27m2；（2）用300乘以猪棚的面积为27m2列式计算即可．【解答】解：（1）设猪棚的长AB为x m，则猪棚的宽为（x﹣6）m，面积为x（x﹣6）m2，根据题意得：x+（x﹣6）+（x﹣6﹣1.2）＝13.8，解得x＝9，∴x（x﹣6）＝9×（9﹣6）＝27，∴该猪棚的面积为27m2；（2）∵300×27＝8100（元），∴浇筑完猪棚内地面需要的费用是8100元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出一元一次方程．23．（10分）某粮站收购了10袋小麦，称重后记录如下（单位：kg）：91，92，90，89，89，91.2，88.9，91.8，91.1，88．如果每袋小麦以90kg为标准．（1）这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？（2）某商店以每袋100元的价格从该粮站购买这10袋小麦，磨成面粉后以4元/kg的价格零售．已知1kg小麦平均可以磨出0.7kg的面粉，将这10袋小麦全部磨成面粉需要支付加工费500元．求面粉全部卖出后，这家商店可获利多少钱？【分析】（1）根据已知条件列式计算即可；（2）结合（1）中所求列式计算即可．【解答】解：（1）（91+92+90+89+89+91.2+88.9+91.8+91.1+88）﹣90×10＝902﹣900＝2（千克），即这10袋小麦总计超过2千克；（2）902×0.7×4﹣100×10﹣500＝2525.6﹣1000﹣500＝1025.6（元），即面粉全部卖出后，这家商店可获利1025.6元钱．【点评】本题考查有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．24．（12分）【问题呈现】期中复习时，小斌同学对书本关于有理数的定义“整数和分数统称为有理数”这句话有疑义，于是找王老师提出疑问“有限小数可以化成分数，但无限循环小数能化成分数吗？为什么它是属于有理数？”王老师以无限循环小数为例，带着小斌同学做了以下的验证：设x＝，由于0.＝0.777…，其循环节有1位，∴10×0.＝10×0.777…∴10x＝7.，10x＝7+0.，10x＝7+x，10x﹣x＝7，∴．通过王老师的解答，小斌同学发现循环节有1位的无限循环小数可以写成分数的形式，于是提出了新的疑问“循环节有2位，3位的无限循环小数是不是也可以写成分数的形式？”【问题探究】（1）请你用无限循环小数0.，帮助小斌同学初步验证循环节有2位的无限循环小数是否可以写成分数的形式？（注：写出解答过程）【拓展迁移】（2）通过对无限循环小数的化简，小斌同学进一步发现了另一类无限循环小数也可以写成分数，如，，，…，请你选择上述给出的无限循环小数中的一个，并将其化成分数的形式．【分析】（1）设x＝0.，则100x＝35.，然后作差解方程即可；（2）选择0.1，设x＝0.1，则10x＝1.，1000x＝123.，然后作差后解方程即可．【解答】解：（1）可以，过程如下：设x＝0.，则100x＝35.，那么100x﹣x＝35.﹣0.＝35，解得：x＝，即0.＝；（2）选择0.1，设x＝0.1，则10x＝1.，1000x＝123.，那么1000x﹣10x＝123.﹣1.＝122，解得：x＝，即0.1＝．【点评】本题考查一元一次方程的应用，结合已知条件列得正确的方程是解题的关键．25．（14分）已知数轴上不重合的三点A，B，C．点A，B在数轴上表示的数互为相反数，点A与点B之间的距离为m（点A在点B的左边），点C在数轴上表示的数为mn﹣1，且m，n均为整数．（1）若m＝4，求点A，B在数轴上表示的数；（2）若点A，B到点C的距离相等，求与的差；（3）若点B，C到点A的距离相等，求n的值．【分析】（1）由m＝4，点A，B在数轴上表示的数互为相反数，点A在点B的左边，即可得A表示的数为﹣2，B表示的数为2；（2）根据点A，B到点C的距离相等，点A，B在数轴上表示的数互为相反数，可得mn ＝1，故＝＝0；（3）求出A表示的数﹣，B表示的数为，且m＞0，由点C在数轴上表示的数为mn﹣1，点B，C到点A的距离相等，知|mn﹣1+|＝m，当mn﹣1+＝m时，m＝，根据m，n为整数，m＞0，可得得m＝2，n＝1；当mn﹣1+＝﹣m时，m＝，同理可得m＝2，n＝﹣1．【解答】解：（1）∵m＝4，∴点A与点B之间的距离为4，∵点A，B在数轴上表示的数互为相反数，点A在点B的左边，∴A表示的数为﹣2，B表示的数为2；（2）∵点A，B到点C的距离相等，点A，B在数轴上表示的数互为相反数，∴C表示的数为0，即mn﹣1＝0，∴mn＝1，∴＝2mn+mn+3m﹣（+3m+1）＝＝＝＝＝0；∴与3（+m）+1的差为0；（3）∵点A，B在数轴上表示的数互为相反数，点A与点B之间的距离为m（点A在点B的左边），∴A表示的数﹣，B表示的数为，且m＞0，∵点C在数轴上表示的数为mn﹣1，点B，C到点A的距离相等，∴|mn﹣1+|＝m，当mn﹣1+＝m时，m＝，∵m，n为整数，m＞0，∴2n﹣1＝1，m＝2，解得m＝2，n＝1；当mn﹣1+＝﹣m时，m＝，∵m，n为整数，m＞0，∴2n+3＝1，m＝2，解得m＝2，n＝﹣1；综上所述，m＝2，n＝1或m＝2，n＝﹣1．【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是读懂题意，掌握整式的混合运算法则．。

七年级数学期中试卷计算题

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. √92. 下列运算正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-2)×(-3) = 6C. (-4)÷(-2) = 2D. (-5)×3 = -153. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a² > b²D. ab < 04. 已知二次方程x² - 4x + 3 = 0，则方程的解为（）A. x = 1, x = 3B. x = -1, x = -3C. x = 2, x = 2D. x = 1, x = -35. 在直角坐标系中，点P(-2, 3)关于x轴的对称点为（）A. (-2, -3)B. (2, -3)C. (-2, 3)D. (2, 3)二、填空题（每题4分，共16分）6. 若a = -5，则|a| = _______，-|a| = _______。

7. 0.3 + 0.04 + 0.005 = _______。

8. 2/3 × 4/5 = _______。

9. (3/4) ÷ (1/2) = _______。

10. (2x + 3)² - 5(2x + 3) + 2 = _______。

三、解答题（每题12分，共36分）11. 计算下列各题：（1）计算：-3 × (-2) × (-1) ÷ 3。

（2）计算：-2/5 + 4/5 - 1/5。

（3）计算：√(16) - √(25)。

12. 已知二次方程x² - 6x + 9 = 0，求该方程的解。

13. 在直角坐标系中，已知点A(2, -3)，点B(-4, 1)，求线段AB的长度。

人教版七年级数学上册期中考试卷(附带答案)

人教版七年级数学上册期中考试卷(附带答案)（满分：150分时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一.单选题。

（每小题4分，共10题，共40分）1.﹣2023的绝对值是（）A.﹣12023B.﹣2023 C.12023D.20232.北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值。

如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同C.左视图与俯视图相同D.三种视图都相同（第2题图）（第5题图）（第7题图）3.在数﹣2，﹣3.14156，﹣13，﹣5%，﹣6.3，2023，200%，0，﹣0.01001中，负分数有（）A.4个B.5个C.6个D.7个4.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（）A.0.358X105B.35.8X103C.3.58X105D.3.58X1045.如图，小红把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可能是（）A.圆形B.长方形C.三角形D.椭圆6.下面的说法中，正确的是（）A.x +3是多项式B.(﹣2)3中底数是2C.3ab35的系数是3 D.单项式﹣ab2的次数是2次7.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与"就"字相对的面上的字是（）A.知B.是C.力D.量8.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a+b>0B.a－b>0C.ab>0D.ab<0（第8题图）（第9题图）9．将两边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C 1，图2中阴影部分的周长为C 2，则C 1－C 2的值（）A.0B.a －bC.2a －2bD.2b －2a10.已知：m=|a+b |c +2|b+c |a +3|c+a |b ，且abc >0，a+b+c=0．则m 共有x 个不同的值，若在这些不同的m 值中，最大的值为y ，则x+y=（）A.4B.3C.2D.1第II 卷（非选择题共110分）二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作"+50元",那么亏损30元，记作元.12.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为 .13.若（m+1）2+|n －2|=0，则m n = .14.若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm ，则每条侧棱长为 cm.15."整体思想"是中学数学解题中重要的思想方法，在多项式的求值中应用极为广泛．若3a 2－a －2=0，则﹣6a 2+2a+3值为 ﹣ .16.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1.在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是 .三．解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．18.（本小题满分6分）在数轴上表示下列各数：0，﹣4.5，312，﹣2，+7，113．并用"<"号把各数连接起来．19.（本小题满分12分）计算：(1)5+(﹣6)﹣(﹣3) (2)﹣58×(﹣4)÷(﹣52)(3)(﹣16+34－112)×(﹣24) (4)﹣14+(﹣2)3÷4×[5－(－3)3]20.（本小题满分6分）一个几何体的三种视图如图所示．(1)这个几何体的名称是 .(2)求这个几何体的体积．（结果保留π)21.（本小题满分6分）化简：(1)x2+5y－4x2－y－1 (2)7a+3(a－3b)－(b+3a)22.（本小题满分8分）山东是红富士苹果的主要产地，现有30箱红富士苹果，以每箱25kg 为标准，其中重量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：(1)30箱红富士苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多kg.(2)与标准重量相比，30箱红富士苹果总计超过或不足的重量为多少？(3)若红富士苹果每千克售价6元，则这30箱红富士苹果可卖多少钱？23.（本小题满分8分）如图，某居民小区有一块长为a，宽为2b的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b的扇形花台，其余部分铺设草坪．(1)草坪（阴影部分）的周长为，面积为.（结果用含有a，b，π的式子表示）(2)如果铺设草坪的费用为每平方米50元．当a=6米，b=2米，π取3时，铺设草坪共需多少元？24.（本小题满分10分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式：(1)当有5张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人.(2)当有n张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人.(3)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌？为什么？25.（本小题满分12分）阅读材料，回答问题．材料一：因为23=2×2×2，22=2×2，所以23×22=(2×2×2)×(2×2)=25.材料二：求31+32+33+34+35+36的值.解：设S=31+32+33+34+35+36①则3S=32+33+34+35+36+37②用②－①得，3S －S=(32+33+34+35+36+37)－(31+32+33+34+35+36)=37－3所以2S=37－3，即S=37－32 所以31+32+33+34+35+36=37－32这种方法我们称为"错位相减法".(1)填空：5×58=5（），a 2·a 5=a （）.(2)"棋盘摆米"是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说："我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行"国王以为要不了多少粮食，就随口答应了．①国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放粒米．（用幂表示）②设国王输给阿基米德的总米粒数为S ，求S.26.（本小题满分12分）如图，已知数轴点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=22.(1)写出数轴上点B 表示的数.(2)|5-3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x －3|的几何意义是数轴上表示有理数x 的点与表示有理数3的点之间的距离．试探究：①若|x －8|=3，则x= .②动点P 从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0）秒．求当t 为多少秒时，A ，P 两点之间的距离为2?(3）动点P ，Q 分别从O ，B 两点，同时出发，点P 以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q 点以P 点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(1>0）秒．求当t 为多少秒时，P ，Q 之间的距离为4?答案解析一.单选题。

七年级数学期中试卷完整版

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. √2D. 02. 下列各数中，最小的是（）A. -3B. 0C. 1D. -2.53. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. -a < -bD. a - b < 04. 下列各式中，是分式的是（）A. 2x + 3B. 3/xC. 5x^2D. 4/x^2 + 15. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 12B. 15C. 18D. 206. 下列各式中，是绝对值表达式的是（）A. |x|B. x^2C. √xD. |x| + 17. 下列各式中，表示x的倒数的是（）A. 1/xB. xC. x^2D. 1 + x8. 若a = 2，b = 3，则下列各式中正确的是（）A. a^2 + b^2 = 13B. a^2 - b^2 = 13C. a^2 + b^2 = 5D. a^2 - b^2 = 59. 下列各式中，是同类项的是（）A. 2x^2B. 3xyC. 4x^2yD. 5x^2 + 2xy10. 下列各式中，是方程的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x^2 - 5 = 0C. x^2 + 2x - 3 = 0D. 2x + 3 > 5二、填空题（每题4分，共40分）11. 有理数a，b满足a + b = 0，则a、b互为（）12. 若x - 3 = 5，则x =（）13. 3/4的倒数是（）14. |x| = 5的解集是（）15. 若a = 2，b = -3，则a^2 + b^2 =（）16. 下列各式中，是二次根式的是（）17. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）18. 下列各式中，是正比例函数的是（）19. 下列各式中，是反比例函数的是（）20. 若y = kx + b（k≠0），则当x=0时，y的值为（）三、解答题（每题10分，共30分）21. 简化下列各数：（1）-2.5 - (-3.5)（2）3/4 ÷ (-4/5)22. 解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）5x^2 - 2x - 3 = 023. 已知：a、b、c为三角形的三边，且满足a + b > c，求证：a + c > b。

2023-2024人教版七年级数学期中试卷

人教版七年级数学期中押题卷01考试时间：120分钟试卷满分：120分测试范围：第1-2章一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（2022秋•长沙期中）手机移动支付给生活带来便捷．如图是张老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）A．收入15元B．支出2元C．支出17元D．支出9元2．（2022秋•长沙期中）根据湖南省文化和旅游厅发布2022年国庆假日旅游数据：10月1日至10月7日，全省共纳入假日统计监测单位939家，累计接待游客9175600人次，收入9.51亿元．其中，数据9175600用科学记数法表示为（）A．91.756×105B．9.1756×106C．0.91756×107D．9.1756×1073．（2022秋•东莞市校级期中）如关于x，y的多项式4x2y+7mxy﹣5y3+6xy化简后不含二次项，则m＝（）A．B．C．D．04．（2022秋•黄陂区期中）在数﹣2，3，0，﹣5四个数中，最大的数是（）A．﹣2B．3C．0D．﹣55．（2022秋•黄陂区期中）下列说法正确的是（）A．的系数是7B．32x3y的次数为6C．数字0也是单项式D．x4+x2是六次多项式6．（2022秋•长沙县期中）若实数a，b，c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝5，则|b﹣c|的值为（）A．4B．5C．4或6D．4或57．（2022秋•东莞市校级期中）计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．2100B．﹣1C．﹣2D．﹣21008．（2022秋•长沙县期中）下列各式中去括号正确的是（）A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣bB．a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2bC．5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1D．3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2﹣y29．（2022秋•长沙期中）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝110．（2022秋•长沙期中）如图，矩形ABCD长为a，宽为b，若S1＝S2＝（S3+S4），则S4等于（）A．ab B．ab C．ab D．ab二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（2022秋•东莞市校级期中）比较大小：填“＞”、“＝”或“＜”）．12．（2022秋•天河区校级期中）单项式的系数为．13．（2022秋•长沙期中）在数轴上，与表示﹣3的点相距6个单位长度的点所表示的数是．14．（2022秋•东莞市校级期中）把多项式2ab2﹣5a2b﹣7+a3b3按字母b的降幂排列，排在第三项的是．15．（2022秋•武汉期中）已知当x＝1时，多项式mx3﹣nx的值为﹣2022，则当x＝﹣1时，多项式mx3﹣nx 的值为．16．（2022秋•东莞市校级期中）已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则x+y+a2﹣amn ＝．17．（2022秋•长沙期中）定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a+a b，则﹣3⊗2＝．18．（2022秋•长沙县期中）观察图形，则第n个图形中三角形的个数是．三、解答题（共66分）19．（2022秋•东莞市校级期中）在数轴上表示下列各数：4，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣|﹣5|，并将它们按从小到大的顺序排列．20．（2022秋•白云区校级期中）计算：（1）（+12）﹣（﹣18）+（﹣7）﹣（+15）．（2）．（3）．（4）．21．（2022秋•白云区校级期中）先化简，再求值：（1）2（5a2﹣2a+1）﹣4（3﹣a+2a2），其中a＝﹣3．（2）2a2b+2ab﹣[3a2b﹣2（﹣3ab2+2ab）]+5ab2，其中ab＝1，a+b＝6．22．（2022秋•黄陂区期中）（1）已知（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，c和d互为倒数，m和n互为相反数，且mn＜0，y为最小的正整数，求：|a﹣b|+﹣|﹣y|+2cd的值；（2）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|．23．（2022秋•思明区校级期中）如图小亮家的菜园呈图1中长方形的阴影部分，（单位：米）．小亮家住房户型呈图2中长方形，（单位：米）．（1）用两种不同的代数式直接列出小亮家的菜园面积；（用含x的代数式表示）（2）小亮家准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．求铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）24．（2022秋•东莞市校级期中）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝；（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣5b＝3，5b﹣3c＝﹣5，3c﹣d＝10，求（a﹣3c）+（5b﹣d）﹣（5b﹣3c）的值．25．（2022秋•黄陂区期中）已知式子M＝（a+4）x3+6x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b．（1）则a＝，b＝；A，B两点之间的距离为；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…．按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2022次时，求点P所对应的有理数．（3）若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m（m＞0）个单位长度在A，B之间运动（到达A或B即停止运动），运动时间为t秒，在运动过程中，BD﹣2AD的值始终保持不变，求D点运动的方向及m的值．26．（2022秋•武汉期中）在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简|x|为例．当x＞0时，|x|＝x；当x＝0时，|x|＝0；当x＜0时，|x|＝﹣x．求解下列问题：（1）当x＝3时，值为，当x＝﹣3时，的值为，当x为不等于0的有理数时，的值为；（2）已知x+y+z＝0，xyz＞0，求的值；（3）已知：x1，x2，…，x2021，x2022，这2022个数都是不等于0的有理数，若这2022个数中有n个正数，，则m的值为（请用含n的式子表示）．。

江苏南京联合体2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(解析版)

2023-2024学年度第一学期期中练习卷七年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1. 2−相反数是（） A. 2− B. 2C.12D. 12−【答案】B 【解析】【详解】只有符号不同的两个数互为相反数．掌握相反数概念是解题关键．【分析】解：2−的相反数是2，故选：B ． 2. 在实数3.6，227，2π，3.14 ，1.212212221…（相邻两个1之间依次多一个2）中，无理数共有（） A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【解析】【分析】本题考查无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，根据无理数定义逐个判断即可得到答案．【详解】解：由题意可得，3.6，227， 3.14是有理数， 2π，1.212212221…（相邻两个1之间依次多一个2）是无理数，故选：B ．3. 计算35−−的结果是（） A. 2 B. 2−C. 8D.8−【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数的减法运算，根据减去一个数等于加上它的相反数求解即可得到答案．【详解】解：原式3(5)8=−+−=−，故选：D ．4. 亚运数字火炬手，是2023年亚运会的首创．截至9月7日20时，线上火炬传递活动参与人数超8400的万．将8400万用科学记数法表示为（） A. 80.8410× B. 78410× C. 88.410× D. 78.410×【答案】D 【解析】【分析】本题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．本题中的8.4=a ，7n =，从而可得答案．【详解】解：8400万478400108.410=×=×，故选D 5. 单项式232x y π−的系数、次数分别为（）A.12、6B. 12−、6 C.2π、5D. 2π−、5【答案】D 【解析】【分析】本题考查单项式的系数及次数判定，根据单项式的数字因数是系数，所有字母的指数和是次数求解即可得到答案．【详解】解：由题意可得，232x y π−的系数、次数分别为：2π−，235+=，故选：D ．6. 下列计算正确的是（） A. 22434x x x +=B. 2233x x −=C. 325x y xy +=D. 32xy xy xy −=【答案】D 【解析】【分析】本题考查的是合并同类项，把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变；熟记合并同类项的法则是解本题的关键．【详解】解：22234x x x +=，故A 不符合题意；22232x x x −=，故B 不符合题意；3x ，2y 不是同类项，不能合并，故C 不符合题意；32xy xy xy −=，故D 符合题意；故选D7. 如图，将两个长为2宽为1的小长方形，沿图中的虚线剪开后拼成一个边长为a 的正方形，则数轴上可以表示数a 的点是（）A. MB. NC. PD. Q【答案】C 【解析】【详解】解：∵正方形的边长a ==，∵23<<，而P 在2与3之间；M ，N 为负数，Q 在3，4之间，故选C8. 如图，将图①的正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线；在图②中，将右下方正方形继续按图①的方式进行操作，…，按此规律操作下去，则第ⓝ（n 为正整数）个图形中正方形的个数是（）A. 21nB. 22n +C. 41n −D. 33−n【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查图形的变化规律，由前三个图形中正方形的个数即可总结出n 个图形中正方形的个数为21n +，解题的关键是通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．【详解】解：第1个图形中正方形的个数：3211=×+，第2个图形中正方形个数：5221=×+，第3个图形中正方形的个数：7231=×+，∴第n 个图形中正方形的个数为21n +，故选：A ．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9. 13−的绝对值是________；13−的倒数是________．【答案】 ①. 13②. -3【解析】【分析】根据绝对值得性质：当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a 可得：﹣13绝对值是13；根据倒数之积等于1可得﹣13的倒数是﹣3．【详解】﹣13绝对值是13；﹣13的倒数是﹣3．故答案为13；﹣3．【点睛】本题主要考查了倒数和绝对值，关键是掌握绝对值得性质和倒数定义． 10. 比较大小：34−________79−（填“<”或“>”）【答案】> 【解析】【分析】本题考查了有理数大小的比较，根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可，熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．【详解】解：3327==4436−，7728==9936−， 27283636<， 3749∴−>−，故答案为：>．11. 用字母表示“减去一个数等于加上这个数的相反数”：________．的【答案】()−=+−a b a b 【解析】【分析】本题考查了有理数减法法则的字母表示形式，根据有理数减法法则字母表示形式直接解答即可．【详解】解：用字母表示“减去一个数等于加上这个数的相反数”为：()−=+−a b a b ，故答案为：()−=+−a b a b ．12. 甲、乙两种糖果的单价分别为6元/千克、8元/千克，若将a 千克甲种糖果与b 千克乙种糖果混合，则混合后的糖果的单价为________元/千克．【答案】68a ba b++ 【解析】【分析】本题考查列代数式，根据金额等于单价乘以数量求出总费用除以总数量即可得到答案；【详解】解：由题意可得，混合后的糖果的单价为：68a ba b++元/千克，故答案为：68a ba b++． 13. 若232x y 与23n y x 是同类项，则n 的值为________．【答案】3 【解析】【分析】本题考查的是同类项的定义，含有相同字母，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，本题根据定义可直接得到答案．【详解】解：∵232x y 与23n y x 是同类项， ∴3n =，故答案为：314. 若28a =，则4a =________．【答案】64 【解析】【分析】本题考查是幂的乘方运算的逆运算，理解()242a a =是解本题的关键．【详解】解：∵28a =，∴()2422864a a ===，的故答案为：6415. 若33m n −=−，则23)261(m n m n −−++的值为________．【答案】16 【解析】【分析】本题考查的是求解代数式的值，添括号的应用；本题把原式化为()()23231m n m n −−−+，再整体代入计算即可．掌握整体代入法是解本题的关键．【详解】解：∵33m n −=−， ∴23)261(m n m n −−++()()23231m n m n =−−−+ ()()23231=−−×−+961=++16=，故答案为：1616. 如图，若输入5x =，按图中的程序计算，则输出的结果是________．【答案】4− 【解析】【分析】本题考查了程序流程图与有理数运算以及有理数比较大小．按照图中程序，列式并计算，然后比较输出结果与2−的大小，即可获得答案．【详解】解：第一次输入5x =，可有52(3)422−−−−=>−，第二次输入2x =，可有22(3)412−−−−=−>−，第三次输入=1x −，可有12(3)442−−−−−=−<−， ∴输出的结果是4−．故答案为：4−．17. 我们定义一种新的运算：x y x y xy ∗=+−，例如3232321∗=+−×=−．若不论m 取何值时，等式m n m ∗=总成立，则n 的值为________．【答案】0 【解析】【分析】本题考查整式运算的无关型问题，根据新运算化简式子，根据与谁无关，谁的系数为0即可得到答案．【详解】解：由题意可得，m n m n mn ∗=+−，∵不论m 取何值时，等式m n m ∗=总成立， ∴m n mn m +−=，即：(1)0m n mn m n m +−−=−= ∴0n =，故答案为：0．18. 如图，有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，化简2a b b c a c +−+−−=________．【答案】32b c −−##23c b −− 【解析】【分析】本题考查的是化简绝对值，利用有理数比较大小，有理数的加减运算的含义，整式的加减运算；本题根据数轴先得到0a b c <<<，c a b >>，再结合加减运算的含义可得20a b +<，0b c +>，0a c −<，再化简绝对值即可．【详解】解：∵0a b c <<<，c a b >>， ∴20a b +<，0b c +>，0a c −<， ∴2a b b c a c +−+−−2a b b c a c =−−−−+− 32b c =−−；故答案为：32b c −−三、解答题（本大题共8小题，共64分）19. 在数轴上画出表示( 1.5)−−，2−−，22−，3.5这些数的点，并按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．【答案】图见详解，()222 1.5 3.5−<−−<−−<；【解析】【分析】本题主要考查数轴上点的表示与大小判断，先在数轴上表示出各个点，再根据右边的点比坐标的点大直接判断即可得到答案；【详解】解：由题意可得，数在数轴上表示如图所示，，由图像可得：()222 1.5 3.5−<−−<−−<．20. 计算：（1）()()645−−+−；（2）752323−÷−×−；（3）()12330635−−×−；（4）()(3424222−+×−−−÷−．【答案】（1）5 （2）2845−（3）33 （4）12− 【解析】【分析】（1）本题考查有理数加减混合运算，根据有理数加减运算法则直接求解即可得到答案；（2）本题考查有理数乘除混合运算，直接根据有理数乘除法则直接求解即可得到答案；（3）本题考查有理数四则混合运算，利用乘法分配律直接化简求值即可得到答案；（4）本题考查含乘方的有理数混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；【小问1详解】解：原式645=+−105=−5=；【小问2详解】解：原式722353 =−×−×−142153 =×− 2845=−，【小问3详解】解：原式()(1233030)06()335=×−−×−−×− 52018=−++33=，【小问4详解】解：原式(164)282)(=−+×−−÷−1684=−+−12=−．21. 化简：（1）32325238a a a a −−++；（2）()()52332a ab ab a −−+．【答案】（1）3248++a a （2）418−a ab 【解析】【分析】本题考查了整式的加减混合运算．（1）根据合并同类项法则即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．熟练掌握去括号法则，合并同类项法则是本题的关键．【小问1详解】解：原式3322()()5238a a a a =−+−++3248a a ++；【小问2详解】解：原式101536a ab ab a =−−−418a ab =−．22. 先化简，再求值：2222()3444(2)x xy y x xy y −−+−−，其中2x =，12y =−．【答案】2212−−x y ，7− 【解析】【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，本题先去括号，再合并同类项得到化简的结果，再把2x =，12y =−代入化简后的代数式进行计算即可．熟记去括号与合并同类项的运算法则是解本题的关键．【详解】解：2222()3444(2)x xy y x xy y −−+−−2222344448x xy y x xy y =−−−+− 2212x y =−−当2x =，12y =−时，原式221212)2(=−−×−14124=−−×7=−．23. 学校图书馆平均每天借出图书100册，如果某天借出103册，就记作3+；如果某天借出90册，就记作10−．上星期一到上星期五图书馆借出图书记录如下表：星期一星期二星期三星期四星期五 12−10+ 3+ 6− 20+（1）上星期一借出图书________册；（2）上星期二比上星期四多借出图书多少册？（3）上星期一到上星期五平均每天借出图书多少册？【答案】（1）88 （2）16本（3）103本【解析】【分析】本题考查了正数与负数，有理数的混合运算的应用，解题的关键是：（1）用平均数加上星期一的记录即可；（2）找出上星期二与星期四借出的图书，求出之差即可；（3）根据表格中数据用每天的平均数加上上星期借书的记录的平均数即可．【小问1详解】解：1001288−=册，即上星期一借出图书88册；【小问2详解】()10616−−=（本）．答：上星期二比上星期四多借出图书多借出16本【小问3详解】10012103620()5103+−++−+÷=（本），答：上星期一到上星期五平均每天借出图书103本．24. 下表是某品牌网约车的收费标准．例：乘车里程为20公里，行车时间30分钟，车费为：112(203)0.4(2010)0.6(3010)61+×−+×−+×−=（元）．请回答以下问题：（1）小华家到影院的路程是9公里，若乘该品牌网约车约需要15分钟，则车费为________元；（2）小华乘该品牌网约车外出，行车里程为(10)a a >公里，行车时间为(10)b b >分钟，小华需要付的车费是________元（用含a 、b 的代数式表示）；（3）小华与小明都乘坐该品牌网约车到该市某景点游玩，行车里程分别为17公里、20公里，若汽车在市区内限速40公里/小时，小华比小明乘车时间多用了13分钟，请说明谁付的车费多？【答案】（1）26 （2）2.40.6(5)a b +−（3）小华付的车费多的【解析】【分析】本题考查了列代数式，有理数的混合运算，读懂题意，列出正确代数式是解题关键．（1）读懂题意，利用题目给出计算车费的方法计算；（2）读懂题意列代数式；（3）利用（2）得到的代数式，分别代入数据，比较两者的费用．【小问1详解】解：()()1193215100.626+−×+−×=（元）故答案为：26；【小问2详解】()()()()1132100.4100.6 2.40.65a a b a b +−×+−×+−×=+−元，故答案为：2.40.6(5)a b +−；【小问3详解】设小华乘车时间为b 分钟，则小明乘车时间为(13)b −分钟，由（2）题的代数式可得：小华的车费为：()2.4170.6535.80.6b b ×+−=+元．小明的车费为：()()2.4200.613535.20.6b b ×+−−=+元．因为()35.80.635.20.60.60b b +−+=>，所以35.80.635.20.6b b +>+．答：小华付的车费多．25. 根据下表，回答问题：（1）=a ________，b =________．（2）若222x x +=+，则x =________；（3）直接写出2x +与22x +的大小关系．【答案】（1）52，94（2）0或1 （3）答案见解析【解析】【分析】本题考查了代数式求值，等式的性质，有理数大小比较的实际应用．（1）由表可知当12x =时，利用关系式求出a ，b 的值即可；（2）观察表格可知当0x =或1时，222x x +=+；（3）由表格即可找到两个式子的大小关系．【小问1详解】解：由表可知，当12x =， 152222a x =+=+=，22192224b x =+=+=，故答案为：52，94；【小问2详解】观察表格可知，当0x =或1时，222x x +=+，故答案为：1或0 ；【小问3详解】由表可知当0x =或1时，222x x +=+，当0x <或1x >时，222x x +<+，当01x <<时，222x x +>+．26. 概念认识在数轴上，互不重合的点A 、B 、P 对应的数分别记作a 、b 、p ．若点P 与点A 、B 的距离之比为k （即:PA PB k =），则称点P 为点A 、B 的“k 倍点” 例如：若0a =，4b =，2p =，则点P 为点A 、B 的1倍点特殊化理解（1）若1a =−，2b =，0p =，则点P 为点A 、B 的________倍点；（2）若2a =−，1b =，点P 为点A 、B 的2倍点，求p 的值；一般化理解显然，当1k =时，2a b p +=；（3）当1k ≠时，直接用含有字母a 、b 、k 的代数式表示p ；问题解决（4）数轴上的点B 处有一只电子蚂蚁，以每秒2个单位长度的速度爬向A 处．若1a =，4b =，电子蚂蚁的位置记作点M ，则该电子蚂蚁爬行________秒时，A 、B 、M 三点中，其中一点是另两点的2倍点．【答案】（1）12；（2）p 的值为0或4；（3）1a kb k ++或1a kb k −−；（4）12、34或1 【解析】【分析】本题考查了数轴，一元一次方程的应用．（1）直接利用“k 倍点”的定义即可求解；（2）利用“k 倍点”定义列绝对值方程求解即可；（3）利用“k 倍点”的定义列绝对值方程求解即可；（4）分三种情况讨论，当M 是AB 的二倍点时，当A 是BM 的二倍点时，当B 是AM 的二倍点时，利用“k 倍点”的定义列方程求解即可．【详解】解：（1）∵1a =−，2b =，0p =，∴()011PA =−−=，2PB =，∴1:2PA PB =，则点P 为点A 、B 的12倍点；故答案为：12；（2）解：因为2a =−，1b =，所以1(2)3AB =−−=．因为点P 是点A 、B 的2倍点，所以:2PA PB =，即2PA PB =，则2PA p =+，1PB p =−，∴()221p p +=±−， ∴222p p +=−或222p p +=−+，解得4p =或0p =，综上可得：p 的值为0或4；（3）因为点P 是点A 、B 的k 倍点，所以:PA PB k =，即PA kPB =，则PA p a =−，PB p b =−，的∴()p a k p b −=±−， ∴p a kp kb −=−或p a kp kb −=−−，解得1a kb p k −=−或1a kb kp +=+，综上可得：p 的值为1a kb k ++或1a kb k−−；（4）∵413AB =−=，设爬行时间为t ，则2MB t =，32MA t =−，当M 是AB 的二倍点时，有2MA MB =或2MB MA =， ∴13MB AB =或23MB AB =， ∴1233t =×或2233t =×，解得12t =或1t =；当A 是BM 的二倍点时，有2AB AM =或2AM AB =，即()3232t =−或3223t −=×，解得3t 4=或32t =−（舍去）；当B 是AM 的二倍点时，有2AB BM =或2BM AB =，即322t =×或223t =×，解得3t 4=或3t =（舍去）；综上，该电子蚂蚁爬行12、34或1秒时，A 、B 、M 三点中，其中一点是另两点的2倍点．故答案为：12、34或1．。

七年级数学上册期中考试卷(含答案解析)

七年级数学上册期中考试卷(含答案解析)一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下面几何体是棱柱的是（）A．B．C．D．2．宁波市某一天的气温是﹣3℃～8℃，则这一天的最高气温与最低气温之差是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃3．有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示，结果记6的对面的数字为m，2的对面的数字为n，那么2m﹣n的值为（）A．2B．7C．4D．64．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（）A．8.9×106B．8.9×105C．8.9×107D．8.9×1085．下列计算正确的是（）A．23＝6B．﹣24＝16C．（﹣）2＝D．（﹣）2＝﹣6．在下列几何体中，（）几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的．A．B．C．D．7．代数式x+yz，﹣2x，ax2+bx+c，0，，a，中（）A．有4个单项式，2个多项式B．有3个单项式，3个多项式C．有5个整式D．以上答案均不对8．下列等式：（1）﹣a﹣b＝﹣（a﹣b），（2）﹣a+b＝﹣（﹣b+a），（3）4﹣3x＝﹣（3x﹣4），（4）5（6﹣x）＝30﹣x，其中一定成立的等式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列计算正确的是（）A．2a﹣a＝2B．5x﹣3x＝2xC．y2﹣y＝y D．3a2+2a2＝5a410．下面是一组按规律排列的数：2，4，8，16，…，则第2007个数应是（）A．22008B．22008﹣1C．22007D．22007﹣1二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．某日最高温度为6℃，最低温度为﹣4℃，那么这天的温差为℃．12．如图所示的五棱柱有个顶点，有条棱，有个面．13．相反数的倒数等于．14．填空：（1）买单价为6元的钢笔a支，共需元；（2）一台电视机的标价为a元，则打八折后的售价为元．15．三个有理数a、b、c之积是负数，其和也是负数；当x＝++时，则x+1＝．16．某项建筑工程，由甲工程队承包需要a天完成，由乙工程队承包需要b天完成，则甲乙两工程队合作承包，完成工程的一半需要的天数为天．17．规定图形表示a﹣b﹣c，图表示x+z﹣y﹣w，则+＝．18．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形中共有个点．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：﹣2.5，1，3，﹣1，4.5．20．（6分）如图所示：请画出它的主视图、左视图和俯视图．21．（8分）把下列各数的序号填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分）：①﹣13；②0.1；③﹣2.23；④+27；⑤0；⑥﹣，⑦﹣15%；⑧﹣1，⑨．整数集{…}；非负数集{…}；分数集{…}；非负整数集{…}．22．（8分）计算：（1）．（2）．（3）（4）23．（8分）先化简，再求值（7a2b+ab2）﹣2（3a2b﹣ab2），其中a＝﹣1，b＝2．24．（10分）小明在计算一个多项式与2x2+3x﹣7的差时，因误以为是加上2x2+3x﹣7而得到答案5x2﹣2x+4，求这个多项式及这个问题的正确答案．25．（10分）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是b的相反数，数轴上表示有理数d的点到原点的距离为2，求a﹣b﹣c+d的值．26．（10分）先化简，再求值：2（x﹣y2）﹣（﹣x+y2）﹣x，其中x＝﹣1，y＝．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、符合棱柱的概念是棱柱．B、是棱锥，不是棱柱；C、是球，不是棱柱；D、是圆柱，不是棱柱；故选：A．2．解：8﹣（﹣3）＝8+3＝11℃．故选：C．3．解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．则m＝3，n＝4，那么2m﹣n＝2×3﹣4＝2．故选：A．4．解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．故选：C．5．解：A、23＝6，原计算错误，故这个选项不符合题意；B、﹣24＝﹣16，原计算错误，故这个选项不符合题意；C、（﹣）2＝，原计算正确，故这个选项符合题意；D、（﹣）2＝，原计算错误，故这个选项不符合题意；故选：C．6．解：A、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的，不合题意；B、圆柱是由一长方形绕其一边旋转而成的，不合题意；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的，不合题意；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的，符合题意．故选：D．7．解：x+yz是两个单项式的和是多项式；﹣2x是单项式；ax2+bx+c是3个单项式的和是多项式；0，a是单项式；是单项式；是分式，综上所述，单项式的个数是4个；多项式的个数是2个；故选：A．8．解：（1）﹣a﹣b＝﹣（a+b），错误；（2）﹣a+b＝﹣（﹣b+a），正确；（3）4﹣3x＝﹣（3x﹣4），正确；（4）5（6﹣x）＝30﹣5x，错误．其中一定成立的等式的个数是2个．故选：B．9．解：A.2a﹣a＝a，故本选项不合题意；B.5x﹣3x＝2x，正确；C．y2与﹣y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D.3a2+2a2＝5a2，故本选项不合题意．故选：B．10．解：根据数列的规律可知2＝21，4＝22，8＝23，…则第2007个数应是22007．故选：C．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：这天最高温度与最低温度的温差为6﹣（﹣4）＝6+4＝10℃．故答案为：10℃．12．解：由n棱柱有3n条棱，n+2的面，2n个顶点可得，五棱柱有10个顶点，7个面，15条棱，故答案为：10，15，7．13．解：的相反数是，的倒数等于﹣3．故答案为：﹣3．14．解：（1）买单价为6元的钢笔a支，共需6a元；（2）一台电视机的标价为a元，则打八折后的售价为0.8a元．故答案为：6a；0.8a．15．解：∵a，b，c的积是负数，它们的和是负数，∴a，b，c有两个数是正数，一个数是负数；或三个数均是负数．①当a，b，c有两个数是正数，一个数是负数时，设a，b是正数，c是负数，∴x＝1+1﹣1＝1，∴x+1＝1+1＝2，②当三个数均是负数时，x＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3，∴x+1＝﹣3+1＝﹣2，综上，x+1＝±2，故答案为：±2．16．解：÷（+）＝÷＝（天）故答案是：．17．解：+＝1﹣2﹣3+4+6﹣7﹣5＝﹣6．故答案为：﹣6．18．解：设第n个图形中共有a n个点（n为正整数），∵a1＝3，a2＝3+6＝9，a3＝3+6+9＝18，…，∴a n＝3+6+…+3n＝，∴a10＝＝165．故答案为：165．三．解答题（共8小题，满分66分）19．解：如图所示，用“＜”号把这些数连接起来：﹣2.5＜﹣1＜1＜3＜4.5．20．解：如图所示：21．解：整数集{①﹣13，④+27，⑤0…}；非负数集{②0.1，④+27，⑤0，⑨…}；分数集{②0.1，③﹣2.23，⑥﹣，⑦﹣15%，⑧﹣1，⑨…}；非负整数集{④+27，⑤0…}．故答案为：①，④，⑤；②，④，⑤，⑨；②，③，⑥，⑦，⑧，⑨；④，⑤．22．解：（1）原式＝（﹣）××（﹣）×（﹣）＝﹣1；（2）原式＝﹣4﹣4+9×（﹣）﹣16÷4＝﹣8﹣6﹣4＝﹣18；（3）原式＝13×（+）+0.34×（﹣﹣9）＝13×2+0.34×（﹣10）＝26﹣3.4＝22.6；（4）原式＝﹣1﹣[﹣27﹣（3﹣0.6）×（﹣）]＝﹣1﹣[﹣27﹣2.4×（﹣）]＝﹣1﹣（﹣27+1.2）＝﹣1+27﹣1.2＝24.8．23．解：原式＝7a2b+ab2﹣6a2b+2ab2＝a2b+3ab2，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝（﹣1）2×2+3×（﹣1）×22＝2﹣12＝﹣10．24．解：被减式＝5x2﹣2x+4﹣（2x2+3x﹣7）＝5x2﹣2x+4﹣2x2﹣3x+7＝3x2﹣5x+11，正确答案为：3x2﹣5x+11﹣（2x2+3x﹣7）＝3x2﹣5x+11﹣2x2﹣3x+7＝x2﹣8x+18．25．解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是b的相反数，数轴上表示有理数d的点到原点的距离为2，∴a＝1，b＝﹣1，c＝1，d＝±2，∴a﹣b﹣c+d＝1﹣（﹣1）﹣1+2＝3；或a﹣b﹣c+d＝1﹣（﹣1）﹣1﹣2＝﹣1．综上所述，a﹣b﹣c+d的值为3或﹣1．26．解：原式＝2x﹣y2+x﹣y2﹣x＝3x﹣y2，将x＝﹣1，y＝代入得：原式＝3x﹣y2＝3×（﹣1）﹣（）2＝﹣3﹣＝﹣．。

人教版七年级上册《数学》期中考试卷及答案【可打印】

人教版七年级上册《数学》期中考试卷及答案一、选择题：每题1分，共5分1. 下列数中，最小的数是（）。

A. 1B. 0C. 1D. 22. 如果 a > b，那么 a b 的结果一定（）。

A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 无法确定3. 下列式子中，不是同类项的是（）。

A. 3xB. 4x^2C. 5xD. 6x^24. 已知 a = 3，b = 2，那么 a + b 的结果是（）。

A. 1B. 1C. 5D. 55. 下列数中，是有理数的是（）。

A. √2B. √3C. πD. 1/2二、判断题：每题1分，共5分1. 任何两个有理数的和一定是有理数。

（）2. 任何两个整数的积一定是整数。

（）3. 0 是最小的自然数。

（）4. 任何数乘以0都等于0。

（）5. 1 是最小的正整数。

（）三、填空题：每题1分，共5分1. 如果 a = 5，那么 3a 7 的值是______。

2. 已知 |x 3| = 4，那么 x 的值是______或______。

3. 两个数的和是 15，它们的差是 5，那么这两个数分别是______和______。

4. 如果 a = 2，b = 3，那么 a 2b 的值是______。

5. 下列式子中，同类项是______和______。

四、简答题：每题2分，共10分1. 解释有理数的概念。

2. 举例说明同类项的概念。

3. 解释绝对值的概念。

4. 解释相反数的概念。

5. 解释整除的概念。

五、应用题：每题2分，共10分1. 如果一个数加上8后等于15，那么这个数是多少？2. 如果一个数乘以3后等于18，那么这个数是多少？3. 如果 |x 5| = 7，那么 x 的值是多少？4. 如果 a = 4，b = 2，那么 a + 3b 的值是多少？5. 如果 a = 3，b = 4，那么 a^2 + b^2 的值是多少？六、分析题：每题5分，共10分1. 已知 |x 2| = 3，求 x 的值，并解释解题过程。

北京市西城外国语学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

北京市西城外国语学校2024—2025学年度第一学期七年级数学期中练习试卷2024.11.5班姓名学号成绩试卷满分100分考试时间：100分钟一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．-4的相反数是（）A ．41B ．14- C ．4 D ．-42．去年某市国庆期间接待旅游人数达到602 000人次．将602 000用科学计数法表示应为（） A ．602×103 B ．6.02×105C ．6.02×106D ．6.02×1073．下列各式结果为负数的是（）A ．-|-1|B ．（-1）4C ．-(-1)D ．|1-2|4．下列式子中，正确的是（）A.68--< B.11000-> C. 1157--< D.130.3<5．下列各组整式中不是．．同类项的是（）A ．3m 2n 与3nm2B ．13xy 2与13x 2y C ．-5ab 与-5×103ab D ．35与-126．下列运算正确的是（）．A ．-12+3=-15B ．45331354÷⨯=÷= C ．12x -4=8xD ．2-5x =-(5x -2)7．下列式子的变形中，正确的是（）． A ．由6+x =10得x =10+6 B ．由3x +5=4x 得3x -4x = -5 C ．由4x =2得x =2 D ．由2(x -1)= 3得2x -1=3 8．如果2=x 是方程112x a -+=的解，那么a 的值是（）.A ．-2B ．2C ．0D ．-69．有理数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误．．的是（）． A ．b a <<0B ．|a |>|b |C ． a b ->D ．ba ab +<-010.按下面的程序计算：当输入x=60时，输出结果是297；当输入x =20时，输出结果是482；如果输入x 的值是正整数．．．，输出结果是182，那么满足条件的x 的值最多有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）11．对代数式"5a "可以赋予实际意义：如果一个乒乓球拍的价格是 a 元，那么5a 表示5个乒乓球拍的总价．请你再对代数式"5a "赋予一个实际意义：_______________. 12．设n 是任意一个整数，用含n 的式子表示连续的两个奇数 .13．1.9983≈ .（精确到十分位）．14．一个字母部分只含x 和y 的单项式满足下列两个条件：①系数是2；②次数是3．写出一个满足上述条件的单项式： . 15．关于a 、b 的多项式-2a 2b 3+kab -ab -3次数为__，若该多项式不含二次项，则k =___. 16．若数轴上点A 表示的数是-4，则与点A 相距3个单位长度的点表示的数是 . 17．水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间 t （单位：h ）与出水速度 v （单位： T / h ）之间的关系如下表：出水速度 v （T / h ）10 8 5 4 2 … t （h ）11.2522.55…用式子表示t 与v 的关系是________________． 18．若22(+1)0x y -+=，则x y -的值为_________. 19．右面的框图表示解方程3x ＋20＝4x -25的流程. 第3步的依据是 .20．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数．他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类．如上图的1，5，12，22称为五边形数．则五边形数构成的一列数的第5项为，第 n 项为．（用含n 的式子表示）否输入x计算5x -3的值>180输出结果是三、计算题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 21． -4-1+(-16)-(-3) 22． 512.5()(4)328-÷⨯-÷-23． ()157()272396--+÷-⨯24． 4279221()2643⎡⎤-⨯-+⨯--⎢⎥⎣⎦四、解答题（本题共3个小题，每小题5分，共15分） 25．有理数a ,b 在数轴上的对应点位置如图所示，（1）在图中标出-a ，-b 所对应的点，并用“<”连接a ，b ，-a ，-b ，0；（2）化简：3+a a b b a +--．26．化简：22233(13)（）x x x x ----27．化简求值：2222414(2)2(3)33x xy y x xy y --+--，其中1x -=，12y =．五、解关于x 的方程（本题共2个小题，每小题5分，共10分） 28．41224x x +=-； 29．2137135x x --=-六、解答题（本题5分）30．我们规定，若关于x 的一元一次方程b ax =的解为+b a ，则称该方程为“和解方程”，例如：-3x =2.25的解为-0.75，且-0.75=2.25+（-3），则该方程-3x =2.25是和解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断-x =0.5是否为和解方程；（2）若关于x 的一元一次方程62x m =-是和解方程，求m 的值．ab1-1七、附加题（可计入总分，但总分不超过100分）1．填空题（本题5分）在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上(每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下) ．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：1l；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17.根据以上信息，判断：甲同学手里拿的两张卡片上的数字是；乙同学手里拿的两张卡片上的数字是；丙同学手里拿的两张卡片上的数字是；丁同学手里拿的两张卡片上的数字是；戊同学手里拿的两张卡片上的数字是．2．解答题（本题5分）探究规律，完成相关题目.定义“*”运算：(+2) * (+4) =(+4) * (+2) = +(42-22) ；(-7) * (-4) = (-4) * (-7) = + [ (-7)2 - (-4)2]；(+4) * (-2) = (-2) * (+4) = -[ (+4)2-(-2)2]；(+5) * (-7) = (+5) * (-7) = -[(-7)2-(+5)2]；(-2) * (+2) =(+2) * (-2) = -[ (+2)2-(-2)2]；(+5) * (+5) = +[(+5)2-(+5)2]；(-5) * (-5) = +[(-5)2-(-5)2]=0；0* (-5) = (-5) * 0 = (-5)2；(+3) * 0 = 0 * (+3) = (+3)20 * 0 = 02 +02 = 0.归纳*运算的法则(用文字语言叙述)(1)绝对值不同的两数进行*运算时，结果的绝对值如何确定？___________________________________________________________.特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，__________.(2)计算：(-5) * [(+1) * (+3)](3)是否存在两个非零有理数m、n，使得m*n=0，若存在，求出m、n满足的关系，若不存在，说明理由.北京市西城外国语学校2024——2025学年度第一学期七年级数学期中练习答案2024.11.5一二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）11. 答案不唯一：如果汽车的速度是a 千米/时，那么5a 表示汽车5小时行驶的路程。

七年级数学下册期中测试卷(附答案)

七年级数学下册期中测试卷（附答案）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. 的倒数是（）A. B. C. D.2．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图, 其中∠1+∠2等于（）A. 150°B. 180°C. 210°D. 225°3．如图, , 且. 、是上两点, , .若, , , 则的长为（）A. B. C. D.4．下列图形中, 由AB∥CD, 能得到∠1=∠2的是A. B.C. D.5．如图, 数轴上有三个点A、B、C, 若点A、B表示的数互为相反数, 则图中点C对应的数是（）A. ﹣2B. 0C. 1D. 46．已知一次函数y＝kx＋b随着x的增大而减小, 且kb＜0, 则在直角坐标系内它的大致图象是（）A. B. C. D.7．在同一平面内, 设a、b、c是三条互相平行的直线, 已知a与b的距离为4cm, b与c的距离为1cm, 则a与c的距离为（）A. 1cmB. 3cmC. 5cm或3cmD. 1cm或3cm8．比较2, , 的大小, 正确的是（）A. B.C. D.9．一次函数满足, 且随的增大而减小, 则此函数的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10．如图, 下列各式中正确的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 的算术平方根是________.2．如图, , 设, 那么, , 的关系式________．3. 如图, 在△ABC中, ∠A=60°, BD.CD分别平分∠ABC.∠ACB, M、N、Q分别在DB.DC.BC的延长线上, BE、CE分别平分∠MBC.∠BCN, BF、CF分别平分∠EBC.∠ECQ, 则∠F=________.4. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm, 则它的周长为______cm.5. 若一个多边形的内角和等于720度, 则这个多边形的边数是________.6. 如果a、b互为倒数, c、d互为相反数, 且, 则___________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解二元一次方程组（1）31529x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）3523153232x yx y x+=⎧⎪-+⎨-=-⎪⎩2. 已知: 关于x的方程＝m的解为非正数, 求m的取值范围.3. 如图, 直线AB, CD相交于点O. OF平分∠AOE, OF⊥CD于点O.(1)请直接写出图中所有与∠AOC相等的角: ______.(2)若∠AOD＝150°, 求∠AOE的度数．4. 如图1, P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动, 点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动, 在直角三角形ABC中, ∠A＝90°, 若AB＝16厘米, AC＝12厘米, BC＝20厘米, 如果P、Q同时出发, 用t(秒)表示移动时间, 那么:(1)如图1, 若P在线段AB上运动, Q在线段CA上运动, 试求出t为何值时, QA＝AP(2)如图2, 点Q在CA上运动, 试求出t为何值时, 三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；(3)如图3, 当P点到达C点时, P、Q两点都停止运动, 试求当t为何值时, 线段AQ的长度等于线段BP的长的5. 某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况, 从每班抽取相同数量的学生进行调查, 并将所得数据进行整理, 制成条形统计图和扇形统计图如下:（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生, 请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？6. 为保护环境, 我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆. 若购买A型公交车1辆, B型公交车2辆, 共需400万元；若购买A型公交车2辆, B型公交车1辆, 共需350万元.（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次. 若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元, 且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次, 则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下, 哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、C2、B3、D4、B5、C6、A7、C8、C9、A10、D二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、22、90x y z +-=︒3.15°4、225、66、3三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1）（2）2、34m ≥.3.(1)∠BOD, ∠DOE ；(2)∠AOE ＝120°.4.(1) 4s;(2) 9s;(3) t= s 或16s5.（1）补图见解析；（2）27°；（3）1800名6.（1）购买A 型公交车每辆需100万元, 购买B 型公交车每辆需15 0万元.（2）三种方案：①购买A 型公交车6辆, 则B 型公交车4辆；②购买A 型公交车7辆, 则B 型公交车3辆；③购买A 型公交车8辆, 则B 型公交车2辆；（3）购买A 型公交车8辆, B 型公交车2辆费用最少, 最少费用为1100万元．。

人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)

人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。

2023-2024学年福建省泉州市洛江区七年级(上)期中数学试卷(含解析)

2023-2024学年福建省泉州市洛江区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1．（4分）的倒数是（）A．B．﹣5C．D．52．（4分）在0，﹣3.2，1，﹣2中，最小的数是（）A．0B．﹣3.2C．1D．﹣23．（4分）下列等式，正确的是（）A．﹣42＝16B．（﹣2）2＝﹣22C．（﹣1）3＝﹣13D．23＝64．（4分）我校七年级有学生x人，其中女生占45%，男生人数是（）A．45%x B．C．（1﹣45%）x D．5．（4分）据统计，全球每小时约有510000000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示为（）A．0.51×1010B．5.1×109C．5.1×108D．51×1076．（4分）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A．B．C．D．7．（4分）数轴上到数﹣2所表示的点的距离为3的点所表示的数是（）A．﹣5B．﹣1C．﹣1或5D．﹣5或18．（4分）当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，ax3+bx+7的值（）A．﹣4B．7C．10D．139．（4分）如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．310．（4分）设，利用等式（n≥3），则与A最接近的正整数是（）A．18B．20C．24D．25二、填空题（每题4分，共24分）11．（4分）﹣2023的相反数是．12．（4分）化简：﹣|﹣8|＝．13．（4分）79.58≈ .（精确到十分位）14．（4分）“x平方的3倍与2的差”用代数式表示为：．15．（4分）把式子“（﹣12）﹣（+8）+（﹣6）﹣（﹣5）”写成省略加号的和的形式为．16．（4分）我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n则点M，N之间的距离为|m﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为．三、解答题（本大题共7小题，共86分）17．（24分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）；（3）；（4）．18．（8分）点A、B在数轴上的位置如图所示：（1）点A表示的数是，点B表示的数是．（2）在原图中分别标出表示+3的点C、表示﹣1.5的点D，并用“＜”号把这四个点所表示的数连接起来．19．（8分）如图所示，某公园在长方形广场两角修建扇形花坛，已知广场长为a米，宽为b米，扇形花坛半径为r米．（1）用含a、b、r的代数式表示广场空地面积；（2）当a＝80，b＝60，r＝4时，求广场空地的面积．（结果保留π）20．（10分）某粮食仓库4天内进出库吨数记录如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）（单位：吨）：+5，﹣4，﹣2，+3，﹣6，+7．（1）经过这4天，粮食仓库里的粮食是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的粮食每吨运费为a元，出仓库的粮食每吨运费为1.5a元，那么这4天共要付运费多少元？（3）求出当a＝100元时，这4天共要付运费多少元？21．（10分）北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款．现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）．（1）若该顾客按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该顾客按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）．（2）若x＝20，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）若x＝20，综合①②两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出来．22．（12分）（1）当a＝﹣2，b＝1时，求两个代数式（a+b）2与a2+2ab+b2的值；（2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论．结论是：；（4）利用你发现的结论，求：19652+1965×70+352的值．23．（14分）已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且|a﹣20|+（b+10）2＝0，数轴上动点P对应的数用x表示．（1）在数轴上标出A、B的位置，并直接写出A、B之间的距离；（2）写出|x﹣a|+|x﹣b|的最小值；（3）已知点C在点B的右侧且|BC|＝9，当数轴上有点P满足PB＝2PC时，①求P点对应的数x的值；②数轴上另一动点Q从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长第四次向右移动7个单位长度，…．点Q能移动到与①中的点P重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动可以重合．2023-2024学年福建省泉州市洛江区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）1．【解答】解：∵（﹣）×（﹣5）＝1，∴﹣的倒数是﹣5，故选：B．2．【解答】解：在0，﹣3.2，1，﹣2这四个数中，﹣3.2＜﹣2＜0＜1，最小的数是﹣3.2．故选：B．3．【解答】解：﹣42＝﹣16，A选项错误，不符合题意；（﹣2）2＝22，B选项错误，不符合题意；（﹣1）3＝﹣13，C选项正确，符合题意；23＝8，D选项错误，不符合题意．故选：C．4．【解答】解：男生人数为：（1﹣45%）x．故选：C．5．【解答】解：数据510000000用科学记数法表示为5.1×108．故选：C．6．【解答】解：∵|+1.2|＝1.2，|﹣2.3|＝2.3，|+0.9|＝0.9，|﹣0.8|＝0.8，又∵0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件．故选：D．7．【解答】解：设所求的点表示的数是x，由题意可得|x﹣（﹣2）|＝3，∴x+2＝3或x+2＝﹣3，解得x＝1或x＝﹣5，故选：D．8．【解答】解：∵当x＝1时，ax3+bx+7＝4，∴a+b＝﹣3，当x＝﹣1时，ax3+bx+7＝﹣a﹣b+7＝﹣（a+b）+7＝3+7＝10．故选：C．9．【解答】解：因为AC的中点为O，所以点C表示的数是﹣3，所以点B表示的数是﹣1．故选：B．10．【解答】解：利用等式（n≥3），代入原式得：＝48×（++…+﹣）＝12×（1﹣+﹣+﹣+…+）＝12×[（1++…+）﹣（+…+）]＝12×（1+）而12×（1+）≈25故选：D．二、填空题（每题4分，共24分）11．【解答】解：﹣2023的相反数是﹣（﹣2023）＝2023．故答案为：2023．12．【解答】解：根据绝对值的意义，﹣|﹣8|＝﹣[﹣（﹣8）]＝﹣8，故答案为﹣8．13．【解答】解：79.58≈79.6．（精确到十分位），故答案为：79.6．14．【解答】解：∵x平方的3倍与2的差，∴则用代数式表示为：3x2﹣2．故答案为：3x2﹣2．15．【解答】解：（﹣12）﹣（+8）+（﹣6）﹣（﹣5）＝﹣12﹣8﹣6+5．故答案为：﹣12﹣8﹣6+5．16．【解答】解：∵|a﹣c|＝|b﹣c|＝1∴点C在点A和点B之间∵|d﹣a|＝1∴|d﹣a|＝2.5不妨设点A在点B左侧，如图（1）（1）线段BD的长为4.5如图（2）线段BD的长为0.5故答案为：4.5或0.5．三、解答题（本大题共7小题，共86分）17．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣29；（2）＝＝＝0；（3）＝＝8﹣36+4＝﹣24；（4）＝﹣1﹣（1﹣0.5）××（2﹣9）＝﹣1﹣＝﹣1+＝．18．【解答】解：（1）A点表示的数是﹣4，B点表示的数是1；故答案为：﹣4；1；（2）如图：故﹣4＜﹣1.5＜1＜3．19．【解答】解：（1）平方米；（2）当a＝80，b＝60，r＝4时，原式＝平方米．答：广场空地面积为（4800﹣8π）平方米．20．【解答】解：（1）+5﹣4﹣2+3﹣6+7＝3（吨）故粮食仓库里的粮食增多了3吨．（2）（5+3+7）×a+（4+2+6）×1.5a＝15a+18a＝33a（元）故这4天共要付运费33a元．（3）当a＝100时，33a＝33×100＝3300（元）故这4天共要付运费3300元．21．【解答】解：（1）6（x﹣5）+20×5＝6x+70，（6x+20×5）×90%＝5.4x+90；故答案为：6x+70，5.4x+90；（2）当x＝20元时，方案①需付款为：6x+70＝6×20+70＝190元，方案②需付款为：5.4x+90＝5.4×20+90＝198元，∵190＜198，∴选择方案①购买较合算；（3）先按方案①购买5只茶壶，赠送5只茶杯，花钱100元，再按方案②购买15只茶杯花钱15×6×0.9＝81元，共计181元．22．【解答】解：（1）当a＝﹣2，b＝1时，（a+b）2＝1，a2+2ab+b2＝1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）（2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，（a+b）2＝25，a2+2ab+b2＝25﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（3）（a+b）2＝a2+2ab+b2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2（4）原式＝19652+2×1965×35+352＝（1965+35）2＝4000000﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）23．【解答】解：（1）|a﹣20|+（b+10）2＝0，解得：a＝20，b＝﹣10；∴AB＝20﹣（﹣10）＝30；（2）|x﹣a|+|x﹣b|＝|x﹣20|+|x+10|，当x位于点A与点B之间时，即，﹣10≤x≤20时，|x﹣20|+|x+10|的值最小，最小值为AB ＝30，答：|x﹣20|+|x+10|的最小值为30；（3）①点C在点B的右侧且|BC|＝9，因此点C所表示的数为﹣1，设点P表示的数为x，|x+10|＝2|x+1|，解得x＝8或x＝﹣4；②点Q每次移动对应在数轴上的数，第1次：﹣1，第3次：﹣3，第5次：﹣5，……第2次：2，第4次：4，第6次：6，……因此点Q能移动到与①中的点P重合的位置，与8重合时，移动第8次，不可能与﹣4重合，答：点Q能移动到与①中的点P重合的位置，移动的次数为8次．。

数学七年级期中试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 23. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -34. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2 + 3xB. 4x^2 - 5xC. 3x^3 + 2x^2D. 5x^2 - 4x^35. 若a, b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 5B. 6C. 2D. -56. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），则点P关于y轴的对称点的坐标是（）A. (-2, 3)B. (2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2x^2C. y = 3/xD. y = 4x - 58. 在△ABC中，∠A = 90°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°9. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1B. 3C. 1或3D. -1或-310. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a = -3，b = 2，则a - b的值为______。

12. 若x^2 = 25，则x的值为______。

13. 若m + n = 10，m - n = 2，则m的值为______。

14. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），则点A关于原点的对称点的坐标是______。

七年级数学期中测试题

七年级数学期中测试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列各数中，是负数的是（）A （－3)B ｜－3|C ｜－3|D （－3)²2、下列计算正确的是（）A 3a ＋ 2b ＝ 5abB 5y² 3y²＝ 2C 7a ＋ a ＝ 7a²D 3x²y 2yx²＝ x²y3、有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A a ＋ b ＞ 0B a b ＞ 0C ab ＜ 0D b ／ a ＞ 0（数轴略）4、下列去括号正确的是（）A a ＋（b c) ＝ a ＋ b ＋ cB a （b c) ＝ a b cC a （b ＋ c) ＝ a ＋ b cD a ＋（b c) ＝ a b ＋ c5、若代数式 2x²＋ 3x ＋ 7 的值是 8，则代数式 4x²＋ 6x 9 的值是（）A －7B －5C －4D －36、一个多项式与 x² 2x ＋ 1 的和是 3x 2，则这个多项式为（）A x² 5x ＋ 3B x²＋ 5x 3C x²＋ x 1D x² 5x 137、已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 2，则式子 m² cd ＋（a ＋ b) ／ m 的值为（）A －3B 3C －5D 3 或－58、下列方程中，是一元一次方程的是（）A x² 4x ＝ 3B 3x 1 ＝ 2 ／ xC x ＋ 2y ＝ 1D xy 3 ＝ 59、把方程 2x 1 ／ 3 ＝ 1 x ＋ 2 ／ 4 去分母，正确的是（）A 24x 4 ＝ 12 3(x ＋ 2)B 24x 1 ＝ 12 3(x ＋ 2)C 8x 1 ＝ 12 3(x ＋ 2)D 8x 4 ＝ 12 3(x ＋ 2)10、某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中一个盈利60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店（）A 不赔不赚B 赚了 10 元C 赔了 10 元D 赚了 50 元二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11、比较大小：－3 ／ 4 ＿___ 4 ／ 5 （填“＞”“＜”或“＝”）12、单项式2πxy² ／ 5 的系数是____，次数是____。

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七年级上学期期中练习卷三
一、选择题：
1、下列说法不正确的是----------------------------------( )
A 、0既不是正数，也不是负数
B 、 1是绝对值最小的数
C 、一个有理数不是整数就是分数
D 、 0的绝对值是0
2、2
2
)3(3-+-的值是---------------------------------------------------------------------( )
A 、12-
B 、 0
C 、 18-
D 、 18
3、一个有理数的倒数是它本身，这个数是-------------------------------------------（）
A 、0
B 、 1
C 、1-
D 、1或1-
4、下列各题运算正确的是--------------------------------------------（）
A 、xy y x 633=+
B 、2
x x x =+
C 、71692
2
=+-y y D 、0992
2=-b a b a
5、代数式b a 2和y
b a 23-是同类项时-------------------------------------（） A 、y=0 B 、y=1 C 、y=2 D 、y=3
6、在(－1)2003，(－1)2004，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）
A 、 6
B 、 8
C 、－5
D 、5 7、某班共有学生x 人，其中男生人数占35%，那么女生人数是 ------( ) A 、35%x B 、(1－35%)x C 、
%35x D 、%
351-x 8、右图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为------（）
A 、11
B 、－9
C 、－17
D 、21
9、一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为----------（）
A 、ab
B 、ba
C 、10a+b
D 、10b+a
10、已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是---------------（）
A 、1
B 、 4
C 、 7
D 、不能确定
班级姓名座号
二、填空题
11、3
2
1-的相反数是，倒数是，绝对值是。

12、平方为81的有理数是，绝对值等于本身的数是。

13、用“＜ ”、“＞”或“＝”连接：
（1）－2 ＋6 ；（2） 0 －1.8 ；（3）34-
4
5- 14、直接写出结果：－4－4= ，（－32）÷4= ， 3
)2(--= ，－8＋4÷（－2）＝， 5
213）（－⨯-＝， 15、代数式2
x 3
1
π-的系数是。

16、正方体有个面，条棱。

17、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
_________,,5
1
,41,31,21,11--- ·
·····第2008个数是。

18、数轴上，将表示–1的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是_______ 三、计算题
19、①15.3＋（－7.3）＋（－13.7）＋7.3 ② 1)5
1(542
-⨯÷-
③（－12）÷（－3）+4÷(-2²) ④ )60()15
4
12132(-⨯--
四、解答题 20、合并同类项：
① )2(3)(a b b a ---- ② 7ab －a ＋2a 2- 7ab －a 2
21、先化简，再求值：2,3236922
-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+x x x x x 其中
六、画图题（本题6分）
22、如图所示的几何体是由6个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图
主视图、左视图、俯视图
23、 “十·一”黄金周期间，庐山旅游风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期 1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位：万人
＋1.6
＋0.8
＋0.4
－0.4
－0.8
＋0.2
－1.2
① 若9月30日的游客人数记为a ，请用a 的代数式表示10月2日的游客人数：万人。

② 请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日。

③ 以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：
人数变化（万人） 3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4
思考题
24、我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为
21，41，81
，…，n 2
1的长方形纸片（n 为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算
+++81
4121…+n 2
1= 。

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0 5 1 2 3 4 6 7
日期(日)。