四年级《平行与垂直》教学设计

《平行与垂直》教学设计

教学内容：人教版义务教育教科书小学数学四年级上册 56页、 57页及 61页练习十第 1、 2题。

教学目标：

1 ．通过画一画、分一分、辨一辩等活动，认识平行和垂直。

2 ．通过想象、比较、分析和综合，渗透分类、极限和变中有不变的思想，发展学生的空间观念及空间想象能力。

3 ．感受数学与生活的密切联系，感受数学美，体会数学的价值。

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：相交现象的理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教具准备：多媒体课件、铅笔、小棒、彩笔、白纸等。

[ 教学过程 ]

一、动手操作，认识平行和垂直。

1 ．画一画。

师：请同学们把准备的白纸平铺在桌面上，画一画直线。请看要求：

【要求】：

①请在每张纸上画两条直线；

②画完后在组内交流，看看自己与谁画的是同一类。

2 ．分一分。

预设：学生画直线，老师巡视和辅导，选取有代表性的画法。

师：能把这几组直线分分类吗？

3 ．辨一辨，想一想。

师：通过刚才的探索，发现两条直线的相互位置关系的两种情况：相交，不相交。

小活动：画的是相交的请把自己的作品举起来！“不相交”的也请把自己的作品举起来！

预设：

1. 教师再次收集和补充资源：

引导想象调整分类。

2. 学生提到重合。

暂时搁置，后续回应。

[ 设计意图 ]

先放手让学生在白纸上任意画两条直线，产生学生对同一平面内两条直线位置关系认识的基础性资源，接着通过小组交流：看看自己与谁画的是同一类，这实际是学生对图形的第一次分类，找相同与不同。第二个环节，通过对有代表性材料的分一分，引导学生用数学的眼光，从有无交点上对两条直线的位置关系进行分类，聚焦相交和平行的本质属性。第三个环节通过呈现针对性资源，并按照“相交”和“不相交”进行归类，让学生深入感知两条直线的位置关系，为“平行和垂直”概念的揭示做好充分的准备。通过三次分类、分层理

解，既提高学生空间想象能力，培养学生初步的问题意识，又在渗透分类思想的同时为后续建立平行和垂直的概念打下基础。

4 ．揭示平行线的概念。

师（指着 2 组和 3 组直线）：它们延长后，再延长，无限的延长下去会相交吗？说说你的理由

小结：板书平行线的概念。

师：生活中有没有这样互相平行的例子呢？用你的眼睛找一找。

[ 设计意图 ]

对于生活在有限空间里面的孩子来说，他们从小看到和接触到的都是有限的，有界的，因此他们会自然地受到有限的影响，会觉得两条直线肯定会在某个地方相交。如何来解决这一问题呢？只有抓住平行线的核心，它们之间的距离处处相等，给学生思维一个支点，来帮助学生理解和想象。

5. 理解同一平面和重合。

引导质疑：同一平面。

实物演示：两个长方体摞起，每个长方体的正面上各有一条直线。转动盒子 , 请生观察这两条直线在同一个平面吗？

[设计意图 ]

同一平面对于 4年级的孩子来说是个难点 ,怎么来突破这个难点呢 ?本课设计时 ,分两个层次进行孕伏 .首先在让学生画两条直线时 ,要求把白纸平铺在桌面上 ,实际就是孕伏在同一平面内画。第 2个层次就是象上面这样通过两个长方体的盒子，直观建立同一平面的表象。

6 ．揭示垂直的概念。

师（出示①④⑤⑥）：请看这 4组，你有什么发现？

7. 理解垂直与相交的关系

课件演示：

师：这两条直线互相垂直吗？现在呢？

小结：揭示垂线和垂足。

师：生活中有没有互相垂直的例子呢？

揭示课题：今天我们一起走进了垂直与平行的世界。（板书）

小结：这节课你有什么收获？

[ 设计意图 ]

是否垂直，关键是看相交的角是否是直角。因此安排学生去比一比，验证一下，让学生能从理性上理解垂直。在揭示垂直的概念后，安排了理解垂直与相交关系这一环节，目的是帮助学生理解垂直是相交的一种，是特殊的相交。有比较才会有鉴别，垂直和不垂直的转换，使学生清楚地注意到垂直的本质，第二条线左偏不行，右偏也不行，只有相交成直角时才是垂直。

二、解释应用，巩固新知。

1.做一做

2.练习十第 1题

3. 摆一摆。

（ 1）把两根小棍都摆成和第三根小棍互相平行。看一看，这两根小棍互相平行吗？

（ 2）把两根小棍都摆成和第三根小棍互相垂直。看一看，这两根小棍有什么关系？

[ 设计意图 ]

本设计既注意到练习的趣味性，有摆、有指、有找、有说，同时也注意到练习的层次性。

4 ．生活中的垂直和平行（欣赏）。

师：在我们人类生活的每一个角落，垂直和平行都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――

师：通过一次大战，社会普遍处于不安状态，荷兰画家蒙德里安创造的〈〈构图〉〉，起到了安慰人们不安心灵的作用。看完后，你有什么要说的吗？

[ 设计意图 ]

西方数学、哲学史上历来有这么一种说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。通过欣赏林立高楼大厦中比比皆是的平行线和垂线，随处可见的斑马线、雄伟的大桥中的平行与垂直，……这些不仅告诉学生人类是按照数学原则创造世界的，而且能让学生体会到数学的作用和魅力。

三、回顾总结，质疑提升。

通过今天这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？