第三章 电 容 和 电 感

[3]需要说明的是，电路中的电流是由于电容器充放电形成的，并 非电荷直接通过了介质。 四、电容器质量的判别：利用电容器的充放电作用，可用万用表的电 阻档来判别较大容量电容器的质量。 将万用表的表棒分别与电容器的两端接触，若指针偏转后又很快回 到接近于起始位置的地方，则说明电容器的质量很好，漏电很小。 [1]若指针回不到起始位置，停在标度盘某处，说明电容器漏电严 重，这时指针所指处的电阻数值即表示该电容的漏电阻值。 [2]若指针偏转到零欧位置后不再回去，说明电容器内部短路；若 指针根本不偏转，则说明电容器内部可能断路。 五、电容器中的电场能量 1．能量来源 电容器在充电过程中，两极板上有电荷积累，极板间形成电场。 电场具有能量，此能量是从电源吸取过来储存在电容器中的。 2．储能大小的计算 电容器充电时，极板上的电荷量 q 逐渐增加，两板间电压 uC 也在 逐渐增加，电压与电荷量成正比，即 q = CuC，如右图直线所示。 采用数学的分析方法平研究电容的电场能： 把充入电容器的总电量 q 分成许多小等份，每一等份的电荷量为 ∆q 表 示在某个很短的时间内电容器极板上增加的电量，在这段时间内，可 认为电容器两端的电压为 uC，此时电源运送电荷做功为 ∆ WC = u C ∆ q 即为这段时间内电容器所储存的能量增加的数值。当充电结束时， 电容器两极板间的电压达到稳定值 UC，此时，电容器所储存的电场能 量应为整个充电过程中电源运送电荷所做的功之和，即把图中每一小 段所做的功都加起来。 利用积分的方法或图中求所围面积可得： WC =
2 2
Q ， U
总结： 通过本节学习要能理解电容的概念、初步了解电容的充、放电特 性及了解电容器及常见电容器表示，能够掌握电容及平行板电容计算 作业： 自学阅读材料《电容器》 Page 67：No 4、5 讨论：No 6
3．3 电 容 器 的 基 本 特 性 教学目的：
熟悉电容充放电过程 掌握充放电过程中电压及电流变化规律 理解电容充电、放电的实质及电容的电场能量 授课形式 多媒体及讲授 授课对象
第三章 电 容 和 电 感
3．1 电场和电场强度 教学目的：
1．理解电场及电场的性质。 2．掌握电场强度、及电场的表示 3．理解匀强电场的性质 授课形式 讲授 授课对象
单位：电场力：N；电量：C；电场强度：N/C 电场强度为矢量：场强的方向规定电场中某点的场强方向与正电 荷在该点的受力方向相同。 负电荷受力方向与场强方向相反 三、电场线 由磁场中的磁感线描述磁场引入电场线 定义：在电场中画一些假想的曲线，使曲线上每一点的切线方向 都与该点的场强方向相一致。 画图 3-2 说明电场线的方向。 说明：[1]电场线实际不存在，为研究方便引入的。 [2]电场线始于正电荷，终止于负电荷。 [3]电场疏密程度反映场强大小，越密场强越大，越疏场强 越小。 常见电场的电场线：投影 Page 61 图 3-3 介绍 四、匀强电场： 若某电场中各点场强大小及方向都相同，称该电场为匀强电场。 两彼此靠近、带等量异种电荷的平行板之间中央部分可近似为匀 强电场。 匀强电场的电场线：强调特征平行、均匀等间距及含义。右图示。 五：电场力： 电量为 Q 的带电体在电场 E 的电场中所受电场力 F： F = E q 应用举例： 5 -10 电场中某点场强 E = 6×10 N/C,则放于该点点电荷 q =5×10 C 检 验电荷所受电场力大小？ 5 -10 -4 解： F = E q = 6×10 N/C×5×10 C = 3×10 N
1 1 2 qU C = CU C 2 2
从实用角度简介电容器的 检测 可演示或多媒体
更换电容演示提问 小电容现象不明显原因简 介
板书
板书 强调符号的含义
说 明 单 位 :C:F;V: 伏 特;T:S 得出电流 A
式中，电容 C 的单位为 F，电压 UC 的单位为 V，电荷量 q 的单位为 C，能量的单位为 J。实际的电容器由于介质漏电及其他原因，也要消 耗一些能量，使电容器发热，这种能量消耗称为电容器的损耗。 六、例题分析： [例 1]一电容为 C =0.1µF，直流电压对其充电,在时间间隔为 100 微秒 内相应电压变化为 10V，求该段时间内充电电流. ∆ uC ∆q 解: i= =C =1/100A ∆t ∆t [例 2]一只 C =10µF 电容器已被充电到 100V，今欲继续充电到 200V， 可增加多少电场能？ 解： 根据： WC =
C= Q U
板书定义 强调电容物理含义
由贮存水的容器引入可以存贮电荷的元件：电容器，引入电容器和电 容 一、电容器 [1．]结构：两个彼此靠近又相互绝缘的导体，就构成了一个电容 器。这对导体叫电容器的两个极板。 [2．]种类：电容器按其电容量是否可变，可分为固定电容器和可 变电容器，可变电容器还包括半可变电容器，它们在电路中的符号参 见下表 1。 {1}固定电容器的电容量是固定不变的，它的性能和用途与两极板 间的介质有关。按介质分类： 有云母、陶瓷、金属氧化膜、纸介质、铝电解质电容等。 电解电容器是有正负极之分的，使用时不可将极性接反或接到交 流电路中，否则会将电解电容器击穿。 {2}电容量在一定范围内可调的电容器叫可变电容器。半可变电容 器又叫微调电容。 常用的电容器见下图 4-1 投影所示。简介 [3．]作用：电容器是储存和容纳电荷的装置，也是储存电场能量 的装置。电容器每个极板上所储存的电荷的量叫电容器的电量。 {1}将电容器两极板分别接到电源的正负极上，使电容器两极板分 别带上等量异号电荷，这个过程叫电容器的充电过程。 电容器充电后，极板间有电场和电压。 {2}用一根导线将电容器两极板相连，两极板上正负电荷中和，电 容器失去电量，这个过程称为电容器的放电过程。
类比磁场方向说明
教学重点：
电场及电场的性质 电场强度、及电场的表示
教学难点：
电场强度、及电场的表示
教
学
内
容
参 考 教 法
提问 强调磁场方向
复习：[1]复习自然界两种电荷及相互作用 [2]结合初中所学磁极间相互作用及磁场 引入电荷间的作用通过电场：电场和电场强度 一、电场： [1]小结:两种电荷:正、负两种 电荷间作用：同种排斥，异种吸引。 引导：电荷间力的作用不需接触，如何作用？类比磁场，地球引力场： 说明电荷周围存在着电场，电荷间作用是通过电场实现的。 [2]电场： 电场是客观存在的一种物质，看不见，摸不着。 电场的特性：对放入其中的电荷具有电场力作用； 电荷在电场力作用下移动，电场力做功，即电场具有 能量 二、电场强度： 衡量电场的强弱，利用放入电场中电荷所受电场力大小来反映。 {1}点电荷电场中的受力： 检验电荷：为研究电场的作用，引入一个电荷量和体积都很小的点 电荷。 将检验电荷+q 放于点电荷电场，结论： [1]+q 在电场中不同位置所受电场力大小及方向不同。 [2]电场中同一点，不同电荷量的检验电荷所受电场力不同，但与电 荷量比值为一常数；不同点，F/Q 一般不同。 结论：F/Q 是一个只与电场本身性质有关，而与检验电荷无关的量， 该比值可用于表示电场的强弱。 {2}电场强度： 定义：放入电场中某一点的点电荷所受电场力与它的电荷量的比 值，叫这一点的电场强度，简介场强。 物理意义：场强在数值上等于单位电荷所受电场力大小。 公式：
板书相对介电常数
[2]耐压值，当加在电容器两极板间的电压大于它的额定电压时，电容 器将被击穿。使用时不允许超过。 五、相关说明： 1． 电容是电容器的固有特性，它只与两极板正对面积、板间距离 及板间的介质有关，与电容器是否带电、带电多少无关。 2．任何两个导体之间都存在电容{称分布电容}。 六应用举例： [1]将一个电容为 6.8 µF 的电容器接到电动势为 1000 V 的直流电源上， 投影 充电结束后，求电容器极板上所带的电量。 解： 根据电容定义式 C =
类比磁感线
总结： 通过本节学习要能理解电荷间的作用是通过电场作用，掌握电场 的性质和特征，电场强度及电场线的描述方法，并理解匀强电场的特 点。 学生练习讨论：Page 62 No1、3
3．2 电 容 器 和 电 容 教学目的：
1、掌握电容及电容器概念 2、掌握电容及平行板电容计算 授课形式 讲授 授课对象
Hale Waihona Puke C=结合多媒体演示说明εS
d
名称
图 形 符 号
电容器
电解电容器
半可变 电容器
可 变 电容器
双连可变 电 容 器
式中介电常数 ε 由介质的性质决定，单位是 F/m。真空介电常数为 ε 0 ≈ 8.86 × 10−12 F/m。 某种介质的介电常数 ε 与真空介电常数 ε 0 之比，叫做该介质的相 对介电常数，用ε r 表示，即 ε r = ε /ε 0 结合 P64 表 3-1 介绍常用介质的相对介电常数。 四、电容相关参数： [1]电容器的电容：由元件本身决定，与电量及电压无关
教学重点：
电容及电容器概念 电容及平行板电容计算
教学难点：
电容及平行板电容计算
教
学
内
容
及
备
注
4．平行板电容器： 由两块相互平行、靠得很近、彼此绝缘的金属板所组成的电容器， 叫平行板电容器。是一种最简单的电容器。 右图为平板电容器的示意图。 二、电容 C 结合平行板电容器说明：当电容器极板上所带的电量 Q 增加或减少时， 两极板间的电压 U 也随之增加或减少，但 Q 与 U 的比值是一个恒量， 不同的电容器，Q/U 的值不同。 说明 Q/U 的值可用于反映电容的特性
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则 Q = CU = 6.8 × 10− × 1000 = 0.0068 C [2] 有一真空电容器，其电容是 8.2 µF，将两极板间距离增大一倍后， 其间充满云母介质，求云母电容器的电容。 解：查表 4-2 可知云母的相对介电常数 ε r = 7， S 则真空电容器的电容为 C1 = ε 0 d S 云母电容器的电容为 C 2 = ε r ε 0 2d 比较两式可得 C 2 = ε r C1 = 7 × 8.2 = 28.7 µ F