八年级第三章3.3设计中心对称图案(李俊海)

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江苏省金湖县八年级数学上册 3.3设计中心对称图案课件苏科版

活动二 “数学实验室”
1. 用圆和线段可以构造许多具有鲜明含义的中心对称图案。如:
2. 请你也用圆和线段设计一些中心对称图案请把你的设计的含义与同学交流
大显身手
某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块长方形垃圾地清理后，准备建几个花坛。老张说：花坛应该既有圆的造型又有方的造型；老李说：整个花坛应该既是轴对称图案又是中心对称图案。你能设计一个让
初中数学八年级上册（苏科版）
3.3设计中心对称图案
图案欣赏
图案欣赏
生活中，我们经常见到一些美丽的图案，下列图案有什么特点？
生活中，你还见过哪些中心对称图案？举例说明.
O
合作探索交流
活动一 1. 用6个全等的正方形组成中心对称图案
0
（1）
（2）
（3）
2. 你能用6个全等的正方形再设计几个中心对称图案但不是轴对称图案吗？
◆什么叫平行四边形?. ◆平行四边形有什么性质?.
大家都满意的方案吗？
试试看：将你设计的方案画在右面的长方形方框中
■如图，是由5个边长为1的小正方形组成的图形，你能剪2刀后，将它拼成一个大正方形吗？请说明理由.
相关链接 ■如果一个图形绕着一个
定点旋转一个角度能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，例如等边三角形，绕着它的中心旋转1200能够与原来图形重合，因而等边三角形是旋转对称图形.
ABCDEFG HI J K LM
N O P Q R S T UV WX Y Z
• 两位数：11，88，96等；三位数：101， 111，609，808，888，906等
随堂练习如图所示是一个中心对称图形的一半，你能补出另一半吗？

八年级数学《3.3设计中心对称图案》教案

增强审美意识。

、在观察、欣赏图案的基础上，会用所学知识分析它们的形成过程。

情境三：利用
造成视觉冲击，提高学生的兴奋点，激发学生的学习欲望，本设计符合配备
、欣赏用圆和线段构造的具有某种含义
对称图案形成的理解。

例：为了美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花坛，现征集设计方案。

并且使整个圆形场地是一个中心对称图形。

请画出你的设计方案。

计说明：由圆和线段设计中心对称图案过渡到由圆和等边三等形组成的
、如图是我们熟悉的“七巧板”
的数学，不
）经历对生活中中心对称图案的欣赏、观察、分析过程，加深对中心对称。

北师大八年级下册课件-第三章-3.3中心对称

人生若只如初见任你方便时来随你心性而去却为何，有人为一眼而愁肠百转为一见而不远千里
晨起凭栏眺但见云卷云舒风月乍起春寒已淡忘如今秋凉甚好几度眼迷离
感谢喧嚣把你高高卷起砸向这一处静逸惊翻了我的万卷和其中的一字一句幸遇只因这一次
被你拥抱过，览了被你默诵过，懂了被你翻开又合起被你动了奶酪和心思
180O后的对应点B；
B 点C的对应点D在哪?
D
E 怎么找的?
你能很快地找到点E的对应点F吗?
中心对称的性质 Ð 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段_都__被__对__称__中__心__平__分__.
1.下面哪个图形是中心对称图形？
√Hale Waihona Puke √2.下列图形不是中心对称图形的是--( B )
①
②
③
④
例题精如讲图，已知△ABC和点O，画
出△DEF，使它与△ABC关于点O
成中心对称.
G
F B
O
E C
A
随堂练如习图，D是△ABC的边AC上一点，画出△EFG，使它与ABC点 D成中心对称.
A D
B
C
相关链接如图，是一个6×6的棋盘，
两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格，谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对手呢？
路灯与倒影
除号
沙漏
两只拔河的小鸡
? 今天你学到了什么 ?
1、回顾本节课的活动过程。观察——分析 ——探索 ——概括 ——应用 2、本节课学到了哪些知识？（1）中心对称和中心对称图形的定义（2）中心对称和中心对称图形的性质（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4）中心对称图形的应用

北师大版数学八年级下册第三章《3.3 中心对称》优课件3

2.对称轴是对应点连线的垂直平分线
1.两个图形是全等形
2.对称中心是对Байду номын сангаас点连线的中点
质 3.对应线段或延长线相 3.对应点连线都经过
交，交点在对称轴上
对称中心
图中两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心．
E B
C
O
F
D
A
O点为所求的点
H G
例1：如图，选择点O为对称中心，画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′. 解：
关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
△OCD和△OAB关于
点O 对称，对称点
B
C
是 O （O） .
A （ C）B （D ）
△ＡＢＣ和 △A′B′C′
A
B'
（全等）
C O
C'
（1）关于中心对称的
B
A'
两个图形（全等）
0A（ = ）0A′ 0B（ = ）0B′ 0C（ = ）0C′
B′
A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形．
例2：如图，已知等边三角形ABC和点O，
画△A’B’C’，使△A’B’C’和△ABC关于点O
成中心对称．
A B’
C’ O
B
C
A’
A
B
O
D
C
中心对称图形的定义：
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合，那么这个图形叫中心对称图形．
3 中心对称
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点 A为中心，把⊿ADE顺时针旋转90°，得⊿ABE’ ．

初中数学苏科版八年级上3.3《设计中心对称图案》教案

3.3《设计中心对称图案》教案（苏科版八年级上）教学目标：1. 经历生活中中心对称图案的欣赏、观察、分析等过程，发展空间观念，增强审美意识。

2. 认识中心对称图案在生活中的应用，会设计一些中心对称图案。

教学重点：发展空间观念，增强审美意识，认识中心对称图案在生活中的应用。

教学难点：会设计一些中心对称图案。

教学活动设计：一、情境创设1. 扑克牌中“红桃K”和“梅花10”是中心对称图案，你还能从扑克牌中找出其他的中心对称图案吗？你能说出它们的对称中心吗？2.观察下列生活中的两幅美丽图案，它们是中心对称图案吗？如果是，请找出它们的对称中心。

3. 生活中，你还见过哪些中心对称图案？请举例说明。

二、探索活动活动一： 1. 欣赏用6个全等的正方形组成的中心对称图案。

（1）（2）（3）2. 用6个全等的正方形设计中心对称图案。

（4）（5）3. 用6个全等的正方形设计既是中心对称，又是轴对称的图案。

（6）（7）联想与思考：1．在计算器上按出两位数“69”，这个电子数字可以组成一个中心对称图案。

你还能写出多少个组成中心对称图案的两位数、三位数？2．把如下的26个英文大写字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案：A B C DE F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z三、练习：1、下列说法：①中心对称图形一定不是轴对称图形；②关于某点对称的两个图形一定可以重合；③如果两个三角形的对应点都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称； ④成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行. 其中正确的有______________(填序号).2、如图，由4个全等的正方形组成的L 形图案，请按下列要求画图：⑴在图案①中添加1个正方形，使它成轴对称图形；⑵在图案②中添画1个正方形，使它成中心对称图形；⑶在图案中改变1个正方形的位置，画成图案③，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形.3、用9根火柴棒搭成如图所示的图形，你能移动若干根火柴棒，使它们搭成的图形是中心对称图形吗？至少移动几根？画出移动后的图形.① ②四、小结1. 通过对生活中的中心对称图案的欣赏、观察、分析过程，加深对中心对称图形的理解。

八年级第三章3.2中心对称与中心对称图形(第2课时)(李俊海)

§3.2中心对称与中心对称图形（第2课时）审核人：夏建平【目标导航】1. 比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质.【要点梳理】1. 把一个平面图形绕着某一点旋转_______度后能与原来的图形互相_______，那么这个图形叫做_______，这个点就是它的_______.2.中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称______.【问题探究】知识点1.中心对称图形例1．判断下列图形是否为中心对称图形,如果是,请指出它们的对称中心.(1)线段；(2)等腰三角形；(3)长方形；(4)圆；(5)角.【变式】如图的汽车标志中,哪些是中心对称图形?再举出几个中心对称图形的实例.知识点2. 中心对称图形的性质的应用例2.如图，AC=BD,∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明下图是中心对称图形的理由.【变式】在正方形的4个角上剪去4个相同的小正方形（如图），剩余部分是中心对称图形码？如果是，画出它的的对称中心.1.（2010浙江宁波）下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.小明把如图1（1）所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，如图1（2），然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是（）A．方块5 B．梅花6 C．红桃7 D．黑桃83.（2010·湖北襄樊）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4.（2010·湖南常德）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5.在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（）7.如图，在正方形ABCD中，作出关于P点的中心对称图形，并写出作法．8.如图,O1、O2分别是两个半圆的圆心,这个图形是中心对称图形吗?如果不是,请说明理由；如果是,请指出对称中心.（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共20分）1．（2010·山东青岛）（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.（2010·广东湛江）下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）3.下列图不是中心对称图形的是( )A.①③B.②④C.②③D.①④4.下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．正三角形B．等腰直角三角形C．等腰梯形D．正方形二、填空题（每题5分，共20分）5.仔细观察下列图案，然后回答下列问题：（填序号）（1）是轴对称图形的有_________.（2）是旋转对称图形的有____________.（3）是中心对称图形的有___________. （4）既是轴对称又是中心对称图形的有________.6.为了学习方便，有人把26个英文字母分成了五类，现在还剩下5个字母．D、M、Q、X、Z请你根据现有的发类信息把这五个字母填在相应的方格中．（1）FRPJLG________；（2）HIOX________；（3）NS________；（4）BCKED________；（5）V A TYWU________．7.若点A(2m－1，2n＋3)与B(2－m，2－n)关于原点O对称，则m＝______且n＝______．三、解答题（8-12每题10分,13题15分，共65分）8.下列图形是中心对称图形吗?如果是中心对称图形,指出其对称中心.禁止标志风轮叶片三叶风扇正方形正六边形正三角形A B C D9.魔术师把四张扑克牌放在桌子上,如下图(上)所示,然后蒙住眼睛,请一个观众上台,把其中的一张旋转180 放好,魔术师解开蒙着眼睛的布后,看到四张牌如下图(下)所示,他很快确定了被旋转的那一张.聪明的同学们,你知道哪一张被观众旋转过吗?请说明理由.10.如图，等边三角形ABC的3个顶点都在⊙O上，请把这个图形补成一个中心对称图形.11.如图,在平面直角坐标中,点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(-5,0),画出点A、点B关于原点的对称点A'、B',并写出对称点的坐标.12.如图,已知AD是ABC∆的中线.(1)画出以点D为对称中心,与ABC∆成中心对称的三角形；(2)若6,4=AB cm AC cm=,求AD的取值范围.13.如图，一块方角形的木板，能不能在图中画出一条直线，将其分成面积相等的两部分，(不写作法，在图中直接画出，保留痕迹)，试试看，并尽可能多的把你的想法画出来.123【参考答案】【要点梳理】1.180 重合中心对称图形对称中心2.中心平分【问题探究】例1 解:(1)是中心对称图形,对称中心是线段的中点；(3)是中心对称图形,对称中心是它们对角线的交点；(4)是中心对称图形,对称中心是圆心（2）、(5)不是中心对称图形.【变式】解:第2、3个图是中心对称图形,中心对称图形的实例如下图中的图案等.例2．解：连接CD，交AB于点O，因为AC=BD，∠A=∠B，又因为∠AOC=∠BOD，根据“AAS”，可以得到△ACO≌△BDO. 所以OA=OB，OC=OD.因为DE∥CF.所以∠ODE=∠OCF.又因为∠DOE=∠COF，OD=OC.根据“ASA”，可以得到△ODE≌△OCF.所以OE=OF.所以上图是中心对称图形，对称中心是点O.【变式】是，对称中心是原正方形的中心.【课堂操练】1.C2.A3.B4.D5.B6.B7.作法：（1）延长CB且BC′=BC；（2）延长DB且BD′=DB，延长AB且使BA′=BA；（3）连结A′D′、D′C′、C′B则四边形A′BC′D′即为所求作的中心对称图形，如图所示．8.解:此图形为中心对称图形,对称中心为线段O1O2的中点.【每课一测】1.C2.D4.D5.（1）①④；（2）③④；（3）④；（4）④.6.①Q ②X ③Z ④D ⑤M7．－1，－5．8.禁止标志风轮叶片三叶风扇正方形正六边形正三角形解:第一、二、四、五个图形是中心对称图形,其对称中心是图中所标的点O.9. 解:要确定哪张被旋转了,就要根据图形的性质进行判定,四张扑克牌中只有呈中心对称的那张牌被旋转后是看不出来的,这四张牌中只有第一张牌是中心对称图形,所以被观众旋转的牌为第一张.10.图略11.解:点A、点B关于原点的O的对称点如左图所示,对称点的坐标分别为:'A(2,-3),'B(5,0).12.解:(1)如图,与∆ABC成中心对称的三角形是∆'A CB；(2)∵∆ABC与∆'A CB关于点D中心对称∴∆ABC≌∆'A CB∴4A B AC'==在∆'ABA中,AB AB AA AB AB-''+'<<∴2<<10cm AA cm'∵点,'A A关于点D中心对称∴12=' AD AA∴15cm<AD<cm 13. 图略（分图形、定中心、连线）。

3.3-3.4 中心对称、简单的图案设计 (解析版)-八年级数学下

3.3-3.4中心对称、简单的图案设计考点一、中心对称中心对称的有关概念：中心对称、对称中心、对称点把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。

考点二：中心对称的基本性质：（1）．成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。

（2）．成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

考点三：中心对称图形的有关概念：中心对称图形、对称中心把一个平面图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

这个点就是它的对称中心。

技巧归纳：中心对称与中心对称图形的区别与联系如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个整体就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称。

3．图形的平移、轴对称（折叠）、中心对称（旋转）的对比考点四：图案的分析与设计①首先找到基本图案，然后分析其他图案与它的关系，即由它作何种运动变换而形成。

②图案设计的基本手段主要有：轴对称、平移、旋转三种方法。

题型一：中心对称的概念1．（2022春·浙江宁波·八年级宁波市第七中学校联考期中）下列说法中错误的是（）A ．成中心对称的两个图形全等B ．中心对称图形绕对称中心旋转180︒后，都能与自身重合C ．中心对称图形的对称中心是连结对称点的线段的中点D ．成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段被对称轴平分【答案】D【分析】依据中心对称图形的定义和性质解答即可．【详解】A ．成中心对称的两个图形全等，正确，故本选项不合题意；B ．中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合，正确，故本选项不合题意；C ．中心对称图形的对称中心是连结对称点的线段的中点，正确，故本选项不合题意；D ．成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段被对称中心平分，原说法错误，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查的是中心对称图形的定义和性质，掌握中心对称图形的定义和性质是解题的关键．2．（2021秋·八年级课时练习）如图，ABC 与A B C ''' 关于点O 成中心对称，则下列结论中不成立的是（）A ．点A 与点A '是对称点B ．BO B O '=C ．AB A B ''∥D ．ACB C A B '''∠=∠【答案】D 【分析】根据成中心对称的性质判断A ，B ，D ，再证明ABO ≌A B O ''△判断C 即可．【详解】解：∵ABC 与A B C ''' 关于点O 成中心对称，∴点A 与A '是一组对称点，BO B O ='，AO A O ='，AB A B ''=，∴ABO ≌A B O ''△，∴ABO A B O ∠=∠''，∴AB A B ''∥.所以A，B，C正确；∴A，B，C都不合题意．与C A B∠ACB∠'''不是对应角，∴∠=∠'''不成立．ACB C A B故选：D．【点睛】本题主要考查了中心对称的性质，解题的关键是掌握成中心对称图形的性质．3．（2020春·山东日照·八年级统考期末）如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1,2)，B(3,3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（）A．(2,-1)B．(1,-2)C．(-2,1)D．(-2,-1)【答案】A【分析】先找出对应点，再用线段顺次连接作出图形，根据图形解答即可.【详解】如图，()C-，.''21故选A.【点睛】本题考查了轴对称作图及中心对称作图，熟练掌握轴对称作图及中心对称的性质是解答本题的关键，中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.题型二：中心对称图形问题4．（2023春·江苏苏州·八年级苏州高新区实验初级中学校考阶段练习）下列电视台标志中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．【答案】B【分析】根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可．【详解】解：A．不是中心对称图形，故A错误；B．是中心对称图形，故B正确；C．不是中心对称图形，故C错误；D．不是中心对称图形，故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．5．（2023春·山东济南·八年级统考期末）窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．【详解】A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、即不是是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．6．（2023春·江苏·八年级专题练习）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A ．该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；B ．该图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；C ．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D ．该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解题的关键．题型三：中心对称的性质问题7．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，△ABC 与A B C ''' 关于O 成中心对称，下列结论中不成立的是（）A ．OC OC '=B ．ABC A C B '''∠=∠C ．点B 的对称点是B 'D ．BC B C ''∥【答案】B 【分析】根据中心对称的性质逐项判断即可．【详解】解：∵△ABC 与A B C ''' 关于O 成中心对称，∴OC OC '=，BC B C ''∥，点B 的对称点B '，故A ，C ，D 正确，不符合题意．∵ABC ∠和A C B '''∠不是对应角，∴不一定相等，故B 错误，符合题意．故选B ．【点睛】本题考查中心对称．掌握中心对称的性质是解题关键．8．（2022春·江苏·八年级专题练习）如图，线段AC 与BD 相交于点O ，且△ABO 和△CDO 关于点O 成中心对称，则下列结论，其中正确的个数是（）①OB ＝OD ；②AB ＝CD ；③ABO CDO △≌△；④AC ＝BD ．A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】B 【分析】根据成中心对称的两个图形的性质解答．【详解】解：∵△ABO 和△CDO 关于点O 成中心对称，∴△ABO ≌△CDO ，∴OB ＝OD ，AB ＝CD ，而AC ＝BD 不一定成立，故选：B ．【点睛】此题考查成中心对称的两个图形的性质：成中心对称的两个图形全等，熟记性质是解题的关键．9．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，△ABC 与△A′B′C′成中心对称，下列说法不正确的是()A ．S △ABC ＝S △A′B′C′B ．AB ＝A′B′，AC ＝A′C′，BC ＝B′C′C ．AB ∥A′B′，AC ∥A′C′，BC ∥B′C′D ．S △ACO ＝S △A′B′O 【答案】D【分析】根据中心对称的性质即可解答．【详解】选项A ，根据中心对称的两个图形全等，可得△ABC ≌△A′B′C′，即可得S △ABC ＝S △A′B′C′；选项B ，根据中心对称的两个图形全等，可得△ABC ≌△A′B′C′，所以AB ＝A′B′，AC ＝A′C′，BC ＝B′C′；选项C ，根据对称点到对称中心的距离相等，即可证得对应线段平行，所以AB ∥A′B′，AC ∥A′C′，BC ∥B′C′；选项D ，S △A′B′O =S △ABO ≠S △ACO ．故选D.【点睛】本题主要考查了中心对称的性质：成中心对称的两个图形全等，且对称点到对称中心的距离相等．题型四：关于原点对称的点的坐标10．（2023秋·山东烟台·八年级统考期末）已知点()1,31A a --与点()21,2B b +-关于x 轴对称，点()2,C a b +与点D关于原点对称，则D 点坐标是（）A ．()3,1-B ．()3,2-C ．()3,1-D ．()3,1--【答案】A 【分析】根据关于x 轴对称的点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，分别求出a ，b 的值，进而求出点A 、B 、C 的坐标，再根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数求出点D 的坐标．【详解】∵点()1,31A a --与点()21,2B b +-关于x 轴对称，∴211312b a +=--=，，解得11a b ==-，，∴点()1,2A -，()1,2B --，()3,1C -，∵点()2,C a b +与点D 关于原点对称，∴点D ()3,1-；故选：A ．【点睛】本题考查的是轴对称变换，熟知关于x 、y 轴对称及原点对称的点的坐标特点是解答此题的关键．11．（2023春·全国·八年级专题练习）已知点()11,1P a -和()22,1P b -关于原点对称，则()2008a b +的值为（）A ．1B ．0C ．1-D ．2008(3)-【答案】A【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点(),P x y ，关于原点的对称点是(),x y --”这一结论求得a ，b 的值，再进行计算．【详解】解：根据题意得：12a -=-，11b -=-，解得：1a =-，0b =．则()20081a b +=．故选：A ．【点睛】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．根据这一条件就可以转化为方程问题解决，就可以得到关于a ，b 的方程，从而求得a ，b 的值．12．（2023春·全国·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，将点()3,2A -向右平移a 个单位长度，再向下平移b 个单位长度，平移后对应的点为A '，且点A 和A '关于原点对称，则a b -=（）A ．1B ．2C ．1-D ．2-【答案】B【分析】根据平移坐标变换规律求出点A '的坐标，再利用关于原点对称点的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】解：∵将点()3,2A -向右平移a 个单位长度，再向下平移b 个单位长度，∴平移后点A '的坐标是：()3,2a b -+-；∵点A 和A '关于原点对称，∴330a -+-=，220b -+=，∴6a =，4b =，∴642a b -=-=故选：B ．【点睛】本题考查了点的坐标表示平移，关于原点对称点的坐标，熟记平移坐标变换规律：左减右加，下减上加；关于原点对称点的坐标特征：横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数是解题的关键，属基础题，难度不大．题型五：中心对称的规律问题13．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图是两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，第一次旋转后得到图①，第二次旋转后得到图②，…，则第2022次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④【答案】B 【分析】探究规律后利用规律解决问题即可．【详解】观察图形可知每4次循环一次，202245052÷= ，∴第2022次旋转后得到的图形应与图②相同，故选：B ．【点睛】本题考查中心对称、旋转变换，规律型问题，解题的关键是理解题意，学会探究规律利用规律解决问题．14．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，平面直角坐标系中，△OA 1B 1是边长为2的等边三角形，作△B 2A 2B 1与△OA 1B 1关于点B 1成中心对称，再作△B 2A 3B 3与△B 2A 2B 1关于点B 2成中心对称，如此作下去，则△B 2n ﹣1A 2nB 2n （n 是正整数）的顶点A 2n 的坐标是（）A ．（4n ﹣1，﹣3）B ．（4n ﹣1，3）C ．（4n +1，﹣3）D ．（4n +1，3）【答案】A 【分析】首先根据等边三角形的性质得出点A 1，B 1的坐标，再根据中心对称性得出点A 2，点A 3，点A 4的坐标，然后横纵坐标的变化规律，进而得出答案．【详解】∵△OA 1B 1是边长为2的等边三角形，∴A 1的坐标为(1,3)，B 1的坐标为（2，0），∵△B 2A 2B 1与△OA 1B 1关于点B 1成中心对称，∴点A 2与点A 1关于点B 1成中心对称，∵2×2﹣1＝3，纵坐标是-3，∴点A 2的坐标是33(,)-，∵△B 2A 3B 3与△B 2A 2B 1关于点B 2成中心对称，∴点A 3与点A 2关于点B 2成中心对称，∵2×4﹣3＝5，纵坐标是3，∴点A 3的坐标是(5,3)，∵△B 3A 4B 4与△B 3A 3B 2关于点B 3成中心对称，∴点A 4与点A 3关于点B 3成中心对称，∵2×6﹣5＝7，纵坐标是-3，∴点A 4的坐标是(7,3)-，…，∵1＝2×1﹣1，3＝2×2﹣1，5＝2×3﹣1，7＝2×4﹣1，…，∴An 的横坐标是2n ﹣1，A 2n 的横坐标是2×2n ﹣1＝4n ﹣1，∵当n 为奇数时，An 的纵坐标是，当n 为偶数时，An 的纵坐标是﹣3，∴顶点A 2n 的纵坐标是﹣3，∴顶点A 2n 的坐标是(41,3)n --．故选：A ．【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，中心对称的性质，数字变化规律等，根据中心对称性求出点的坐标是解题的关键．15．（2023春·全国·八年级专题练习）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O 称为极点；从点O 出发引一条射线Ox 称为极轴；线段OP 的长度称为极径．点P 的极坐标就可以用线段OP 的长度以及从Ox 转动到OP 的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P （3，60°）或P （3，-300°）或P （3，420°）等，则点P 关于点O 成中心对称的点Q 的极坐标表示不正确的是（）A ．()3,240Q ︒B ．()3,450Q -︒C ．()3,600Q ︒D ．()3,120-︒【答案】B 【分析】根据中心对称的性质解答即可．【详解】解：∵P （3，60°）或P （3，-300°）或P （3，420°），由点P 关于点O 成中心对称的点Q 可得：点Q 的极坐标为（3，240°），（3，-120°），（3，600°），故选：B ．【点睛】本题考查了中心对称的问题，关键是根据中心对称的性质解答．题型六：图形的变换问题16．（2023秋·河北石家庄·八年级统考期末）如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是（）A ．轴对称B ．旋转C ．中心对称D ．平移【答案】D 【分析】观察本题中图案的特点，根据对称、平移、旋转的特征进行判断作答．【详解】解：图（2）将图形绕着中心点旋转90°的整数倍后均能与原图形重合，图案包含旋转变换和中心对称．图（3）中有4条对称轴，本题图案包含轴对称变换．不符合题意；图（1）三角形沿某一直线方向移动不能与图（2）（3）中三角形重合，故没有用到平移．故选：D ．【点睛】考查图形的对称、平移、旋转等变换．对称有轴对称和中心对称，轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合；中心对称的特点是一个图形绕着一点旋转180°后与另一个图形完全重合，它是旋转变换的一种特殊情况．平移是将一个图形沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状、大小和方向完全相同．旋转是指将一个图形绕着一点转动一个角度的变换．观察时要紧扣图形变换特点，认真判断．17．（2021秋·八年级课时练习）如图，先将该图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转180︒，之后所得到的图形是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】将图沿着它自己的右边缘翻折，则圆在正方形图形的右上角，然后绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转180°，则圆在正方形的左下角，利用此特征可对四个选项进行判断．【详解】先将图沿着它自己的右边缘翻折，得到，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转180︒，之后所得到的图形为．故选：A【点睛】本题考查了利用旋转设计图案：由一个基本图案可以通过平移、旋转和轴对称以及中心对称等方法变换一些复合图案．18．（2021春·全国·八年级专题练习）小明有一个俯视图为等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图所示的九个空格，下面列有积木的四种搭配方式，其中恰好能放入盒中空格的有（）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种【答案】D 【分析】把这四种搭配进行组合，可得出如图的九个空格的形状，即为本题的选项．【详解】解：∵将搭配①②③④组合在一起，正好能组合成九个空格的形状，∴恰好能放入的有①②③④．故选：D ．【点睛】本题考查了图形的剪拼，解题关键是培养学生的空间想象能力以及组合意识．题型七;中心对称的综合问题19．（2023秋·山东烟台·八年级统考期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C 都是格点．(1)将ABC 绕点A 逆时针旋转90°得到11AB C △，画出11AB C △；(2)画出11AB C △关于点O 成中心对称的222A B C △；(3)1BAB !的形状是__________，12B B 的长为__________个单位长度．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)等腰直角三角形，10【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出B 、C 的对应点11B C 、，然后顺次连接11A B C 、、即可；（2）利用网格特点，分别延长111AO B O C O 、、，使212121A O AO B O B OC O C O ===、、，从而得到222A B C 、、，再顺次连接222A B C 、、即可；（3）利用旋转的性质即可得到1BAB !的形状，利用勾股定理即可求出12B B 的长．【详解】（1）解：如图所示，11AB C △为所作；（2）解：如图所示，222A B C △为所作；（3）解：由旋转的性质得1190AB AB BAB =∠=︒，，∴1BAB !是等腰直角三角形；由中心对称图形的性质可知2212122342510B B OB ==⨯+=⨯=，故答案为：等腰直角三角形，10．【点睛】本题主要考查了画旋转图形，画中心对称图形，勾股定理，等腰直角三角形判定，旋转的性质等等，灵活运用所学知识是解题的关键．20．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，已知(2,0)A ，(1,1)B ，(4,2)C ．(1)画出ABC 关于原点O 成中心对称的111A B C △，并写出点B 的对应点1B 的坐标为______；(2)直接写出111A B C △的面积为______；(3)将ABC 绕某点逆时针旋转90︒后，其对应点分别为2(1,1)A -，2(2,0)B -，2(3,3)C -，则旋转中心的坐标为______．【答案】(1)(1,1)--(2)2(3)(0,1)-【分析】（1）关于原点对称，则各点的横纵坐标变为原来的横纵坐标的相反数，确定点坐标后，连接各点坐标，即可得到所求图形；（2）如图所示（见详解），利用“割补法”，则1111111111A B C A DC C EB A B F DC EF S S S S S =---△△△△长方形，由此即可求解；（3）(2,0)A ，(1,1)B ，(4,2)C 绕某点旋转后的对应点为2(1,1)A -，2(2,0)B -，2(3,3)C -，连接对应点，并作连线的垂直平分线即可求解．【详解】（1）解：ABC 的点的坐标是(2,0)A ，(1,1)B ，(4,2)C ，则关于原点对称的111A B C △的各点的坐标是1(2,0)A -，1(1,1)B --，1(4,2)C --，如图所示，即为所求111A B C △，∴1B 的坐标为(1,1)--．（2）解：如图所示，利用“割补法”，∴1111111111A B C A DC C EB A B F DC EF S S S S S =---△△△△长方形，∴1113132221311=62=222222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯---，∴111A B C △的面积为2．（3）解：∵(2,0)A ，(1,1)B ，(4,2)C 绕某点旋转后的对应点为2(1,1)A -，2(2,0)B -，2(3,3)C -，∴222A B C △如图所示，连接2AA ，2BB ，2CC ，设旋转点的坐标为(,)M a b ，则从点M 到点A ，点2A 的距离相等，且290AMA ∠=︒，∴2223110AA =+=，∴在2Rt AA M △中，22222MA MA AA +=，∴25MA MA ==，即点M 到A 的距离为5，点M 到2A 的距离为5，∴旋转点在2AA 连线的垂直平分线上，即旋转点在ABC 与222A B C △对应点连线的垂直平分线上，如图所示，∴旋转点的坐标为(0,1)-．【点睛】本题主要考查图形的变换，点在平面直角坐标系中的变换，掌握旋转的性质，“割补法”求面积是解题的关键．21．（2022秋·江苏·八年级统考期中）如图，在88⨯的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫做格点．已知ABC 的三个顶点在格点上．(1)画出111A B C △，使它与ABC 关于直线a 对称；(2)画出CAD ，使CAD 三边长分别为2，5，13（画出一个即可）；(3)延长BC 交直线a 于E ，若BEF △是以BE 为底边的等腰三角形，那么这样的格点F 共有个．【答案】(1)画图见详解(2)画图见详解(3)3【分析】（1）根据对称的性质，点C 到a 的距离等于点1C 到a 的距离，点A 到a 的距离等于点1A 到a 的距离，点B 到a 的距离等于点1B 到a 的距离，由此即可求解；（2）每个小方格都是边长为1个单位的正方形，且图形的顶点都在格点上，根据勾股定理可以求出各边的长度，由此即可求解；（3）在88 的方格纸中，BEF △是以BE 为底边的等腰三角形，这样的点满足到点B E ，的长度相等，且在各点上，即求BE 的垂直平分线，画出垂直平分线即可求出答案．【详解】（1）解：ABC 关于直线a 对称的111A B C △，如图所示，画图依据是，点C 到a 的距离等于点1C 到a 的距离，点A 到a 的距离等于点1A 到a 的距离，点B 到a 的距离等于点1B 到a 的距离．（2）解：如图所示，ACD 为所求图形，∴5AC =，2CD =，在Rt ADE △中，22222313AD AE DE =+=+=．∴ACD 是符合题意要求的图形．（3）解：如图所示，BEF △是以BE 为底边的等腰三角形，即作线段BE 分垂直平分线，如图所示，224225BE =+=，2113110BF EF ==+=，且点1F 在格点上，符合题意；2222224355BF EF BF EF =+===，，，且点2F 在格点上，符合题意；2223333555271=52=BF EF BF EF =+==+，，，且点2F 在格点上，符合题意；同理，456F F F ，，满足以BE 为底边的等腰三角形，且在各点上，∴以BE 为底边的等腰三角形，这样的格点F 共有无数个，又∵在88⨯的方格纸中，∴满足条件的点有3个，即145F F F ，，．【点睛】本题主要考查图形的对称性，勾股定理，等腰三角形的判定，理解对称的原理是解题的关键．一、单选题22．（2023春·八年级单元测试）下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】根据中心对称图形的定义：图形绕某一点旋转180︒后能与原来的图形重合，可得到答案．【详解】解：A ．不是中心对称图形，故该选项不符合题意；B ．是中心对称图形，故该选项符合题意；C ．不是中心对称图形，故该选项不符合题意；D ．不是中心对称图形，故该选项不符合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握和运用中心对称图形的定义是解决本题的关键．23．（2023春·八年级课时练习）如图矩形的长为10，宽为4，点O 是各组三角形的对称中心，则图中阴影面积为（）A ．20B ．15C ．10D ．25【答案】A【分析】在矩形中，点O 是各组三角形的对称中心，由12S S S ==阴影空白矩形可求得结果．【详解】解：在矩形中，点O 是各组三角形的对称中心，1104202S S ∴==⨯⨯=阴影空白，故选：A ．【点睛】本题考查了中心对称的性质；理解中心对称的性质是解题的关键．24．（2023春·江苏泰州·八年级校考周测）下列命题：①成中心对称的两个图形不一定全等；②成中心对称的两个图形一定是全等图形；③两个全等的图形一定关于某点成中心对称；④中心对称表示两个图形之间的对称关系，中心对称图形是指某一个图形所具有的对称性质．其中真命题的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】①成中心对称的两个图形一定全等；②成中心对称的两个图形一定是全等图形；③两个全等的图形不一定关于某点成中心对称；④中心对称表示两个图形之间的对称关系，中心对称图形是指某一个图形所具有的对称性质．【详解】解：①成中心对称的两个图形一定全等；故①为假命题；②成中心对称的两个图形一定是全等图形；故②为真命题；③两个全等的图形不一定关于某点成中心对称；故③为假命题；④中心对称表示两个图形之间的对称关系，中心对称图形是指某一个图形所具有的对称性质．故④为真命题；综上：真命题有2个；故选B ．【点睛】本题考查判断命题的真假．熟练掌握成中心对称的两个图形全等，以及中心对称图形的定义，是解题的关键．25．（2023秋·山东烟台·八年级统考期末）如图，在正方形网格中，ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)将ABC 向右平移5个单位长度，画出平移后的111A B C △；(2)画出ABC 关于x 轴对称的222A B C △；(3)将ABC 绕原点O 旋转180︒，画出旋转后的333A B C △．(4)设M 为ABC 中任意一点，M 的坐标为(),x y 则点M 在111A B C △中的对应点1M 的坐标是_____，点M 在222A B C △中的对应点2M 的坐标是______，点M 在333A B C △中的对应点3M 的坐标是______．【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；(4)(5,)x y +，(,)x y -，(,)x y --．【分析】（1）根据平移规律上加下减，左减右加，找到点1A 、1B 、1C ，连接11A B 、11B C 、11A C 即可得到答案；（2）根据对称的性质对称轴垂直平分对应点连线找到点2A 、2B 、2C ，连接22A B 、22B C 、22A C 即可得到答案；（3）根据旋转的性质找到3A 、3B 、3C ，连接33A B ，33B C ，33A C 即可得到答案；（4）根据（1）（2）（3）的性质规律即可得到答案；【详解】（1）解：根据平移规律上加下减，左减右加，找到点1A 、1B 、1C ，连接11A B 、11B C 、11A C 可得，如图所示，（2）解：根据对称的性质对称轴垂直平分对应点连线找到点2A 、2B 、2C ，连接22A B 、22B C 、22A C 可得，如图所示，（3）解：根据旋转的性质找到3A 、3B 、3C ，连接33A B ，33B C ，33A C 可得，如图所示，（4）解：根据平移规律上加下减，左减右加，可得，1M 的坐标是(5,)x y +；根据对称的性质对称轴垂直平分对应点连线，可得，2M 的坐标是(,)x y -；根据3M 的坐标是(,)x y --；【点睛】本题考查作平移图形、轴对称图像、中心对称图像及求坐标，解题的关键是熟练掌握几种对称的性质．26．（2023春·山东济南·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为()1,4A -，()4,2B -，()3,5C -，（每个方格的边长均为1个单位长度）(1)平移ABC 得到111A B C △，若1A 的坐标为()2,2，则1B 的坐标为_____________；(2)若222A B C △和ABC 关于原点O 成中心对称，则2C 的坐标为_______________；(3)ABC 的面积为_______________；(4)将ABC 绕点O 逆时针旋转90︒，画出旋转后得到的333A B C △．【答案】(1)()1,0-(2)()3,5-(3)72(4)见解析【分析】(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)直接利用关于点对称的性质得出对应点位置进而得出答案；(3)利用面积分割法，用正方形的面积减去三个直角三角形的面积即可求解；(4)连接OA ，OB ，OC ，将ABC 绕点O 逆时针旋转90︒后，分别得到3OA ，3OB ，3OC ，连接33A B ，33A C ，33B C 即可得到答案．【详解】（1）解：∵()1,4A -，1A 的坐标为()2,2，∴1A 是由A 向右平多3个单位，再向下平移2个单位所得，对B 进行同样操作，即可得1B 的坐标为1B ()43,22-+-，即1B ()1,0-；故答案为：()1,0-．。

第3章3.3中心对称(教案)2023-2024学年八年级下册数学(教案)(北师大版)

不过，我也意识到，在小组讨论环节，可能需要更多地引导学生关注中心对称在实际生活中的应用。有的小组在讨论时，虽然能够提出一些有趣的观点，但与中心对称的关联性不够紧密。未来，我考虑在这个环节中加入更多具体的指导和问题设置，让学生们的讨论更加聚焦于中心对称的特性及其应用。
此外，我发现学生们在解决与中心对称相关的问题时，有时会忽略对称性质所带来的便利。在今后的教学中，我需要加强对这一点的强调，让学生们明白利用中心对称性质可以简化问题解决的过程。
五、教学反思
在今天这节课中，我们探讨了中心对称的概念和性质，并通过一些实际案例让学生们对中心对称有了更直观的认识。我发现，大部分学生在理解中心对称的定义上并没有太大困难，他们能够通过观察和操作，快速抓住中心对称的关键特征。然而，我也注意到，在将中心对称应用到具体问题时，一些学生还是显得有些迷茫。
在讲授过程中，我尽量使用了生动的例子和实物操作，帮助学生建立起中心对称的空间观念。例如，我用纸张折叠的方式展示中心对称图形，让学生们看到对称点是如何通过对称中心相互对应的。这种直观的教学方法似乎对学生们的理解很有帮助。
-解决与中心对称相关的数学问题：利用中心对称的性质解决证明、计算等问题；
例：使用中心对称性质证明两个三角形全等或相似。
2.教学难点
-理解中心对称的概念：对于中心对称的概念，学生可能难以理解“对称中心”和“对称点”的关系；
例：通过实际操作，如折纸、旋转等，帮助学生直观感受中心对称。
-判断图形是否为中心对称：在复杂图形中识别中心对称，学生可能会混淆旋转对称和中心对称；
例：通过大量例题和练习，巩固学生对中心对称性质的记忆，并训练其逻辑推理能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《中心对称》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体镜像对称的情况？”比如，我们常见的剪纸艺术，就是利用中心对称来创作的。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索中心对称的奥秘。

八年级数学上册(3.3 设计中心对称图案)教学案(教师用) 苏科版教案

【教学目标】
1.使学生欣赏现实生活中的中心对称图案，认识其中的美；
2.使学生能设计简单的中心对称图案;
3．经历“操作、猜想、验证”的实践过程，积累数学生活经验。

【重点、难点】
心对称知识进行图案设计.
2.寻找对称中心以及如何运用对称中心作中对称图形.
【教学过程】
一、课前准备
二、合作探究
1．结合课本出示的三个标志让学生感受对称美的存在，同时学生例举现实让生活中
轴对称的装饰图案并相互交流；
2．观察：
上图哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？如果是轴对称图形，各有几条对称轴？试画出来。

如果是中心对称图形，试画出对称中心。

3．思考：我们可以利用轴对称性来画出轴对称图形，我们是否可以利用中心对称性来画出中心对称图形呢？
如图所示，画出两个半圆关于点B成中心对称的图形
三、例题赏析
如图，画出△ABC绕点AC中点逆时针旋转180°后的图形。

四、课堂小结
对称知识进行图案设计.
2.寻找对称中心以及如何运用对称中心作中对称图形.
五、当堂反馈
六、教学后记
A
C B。

江苏省连云港市八年级数学《3.3 设计中心对称图案》教

课题3.2中心对称与中心对称图形（2）教学目标比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质。

教学重点⒈中心对称图形与轴对称图形的区别；⒉利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。

教学难点⒈中心对称图形与轴对称图形的区别；⒉利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。

教学过程一、创设情境导入新课1．欣赏图片：问题：这些图形有什么共同的特征？共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？有没有什么图形绕着某点旋转180能够重合呢？二、合作交流互动探究⒈引出概念：你对线段有哪些认识？你对平行四边形有哪些认识？中心对称图形：平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。