四象限光电探测器用于表面形貌测量的研究

co s 1 + cos
2 - 1) + cos ( sin 1 co s 2 - sin 1 ) ] =
A0
d2
2
A # sin ( +
2
#
)
2
为了得到相位差为 / 2 的两路正弦信号, 根 据式 ( 12) 得
0
S ∃ = S3 - S4 = A 0 co s 1 - cos
2
d 2 [ sin ( co s cos 1 sin2
-a 4 0 a 0 0 -a
2 ( x∀co s - y∀sin )
( 6)
1. d = 4. 00
2. d = 1. 00 3. d = 3. 00 6. d = 1. 75
4. d = 2. 50
5. d = 2. 00
7. d = 1. 50
图3
d、 和 A I 的关系曲线
由图 3 可知 , 若条纹周期宽度 d 在 2. 0m m 左 右时 , 信号幅值较大 , 且旋转角度 在一定范围变 化时 , 幅值变化小, 信号能满足计数的要求。 当条
12
A ∃ sin ( + 2 asin = d 2 acos = d
∃
)
( 8)
两路信号相差为零 , 不满足正交条件, 因此
2 asin = d
=
1
/ 2 是满足正交条件的唯一的解。 由式( 9) 得
( 9) 2
2
A# = A∃ =
#
( 1 - cos 2 )
2 ( 1 - cos 1 ) sin2
4
实验结果
PIN 型四象限光电探测器已用于本实验室研
制的激光干涉三维形貌测量仪 [ 3] 。 激光干涉传感 器的原理结构图如图 7 所示。 激光器发出的光经 反射镜到达分光镜后分为两路 , 参考光束 B 经参 考镜反射后沿原路返回, 测量光束 A 经由角锥棱 镜到达反射镜后也由原路返回 , 两路光在分光点
0
引言
激光干涉原理广泛应用于精密测量中, 该原
光电探测器的前置放大电路。
理通过处理干涉条纹 的变化来获取 测量位移信 息。在干涉条纹中, 存在着许多随机噪声, 传统光 电管布置方法一般采用邻域平均法消除噪声 。 本文提出了一种 P IN 田字形对称式四象限光电 探测器用于接收激光干涉条纹的空间布置方法。 由于这种布置方法仅由一个四象限光电管完成, 光电管对称性好 , 参数一致, 获取干涉条纹信号集 中, 因而能极大地抑制直流信号, 获取高信噪比的 光电差分信号, 为激光干涉纳米级表面形貌测量 提供了保障。本文利用积分分析法分析了在田字 形四象限光电探测器对称布置、 理想干涉条纹下, 条纹宽度 d 和条纹旋转角度 与光电探测器差分 信号幅值和相差的关系。设计了 P IN 型四象限
那么干涉区域上任一点的光强为
I ( x , y ) = A ( x , y ) sin( + 2 x ) + C( x , y) d ( 2)
其中, 、 d、 A (x, y)、 C( x , y ) 分别 为 光强 原 点相 位、 条纹宽度、 交流幅值、 直流光强。
图1
干涉条纹及坐标系
2348
四象限光电探测器用于表面形貌测量的研究
Study on Four- quadrant Optoelectronic Detector in Surface Topography Measurement Wang Shuzhen 1 Xie T iebang 1 Chang Suping 1 W ang Xuanze2 1. H uazho ng U niversity of Science and T echnolog y, Wuhan, 430074 2. L uo yang Inst it ut e of Science and T echnolog y, L uo yang , H enan, 471023 3. H ubei Poly technical U niv ersit y, Wuhan, 430068 Abstract: A spat ial arrangement of f our - quadrant o pt oelect ronic det ect or w as present ed t o det ect int erference f ring es in 3D surf ace t opog raphy m easurement . T he r elat ionship among f ringe w idt h d , rot ary ang le w it h ampl it ude, phase diff er ence of dif f erence sig nal of opt oelect ronic det ect or w as ana l yzed by int egr al analysis under ideal co nditions. T he value of appropriat e fringe w idth d and accord ing rot ary ang le that meets ort hog onalit y r elat ion w er e g iven. A pr e- am plif er circuit of P IN fo urquadrant phot odio de arrays w as desig ned f or 3D surf ace t opog raphy measurement . T he experiment al analysis indicat es t hat t he t w o dif ference signals satisfy the requirement of count er and subdivision and the spat ial arr angement o f t he P IN phot odiodes reaches the accuracy of nano metr ic level m easurement. Key words: f our- quadrant opto elect ro nic detecto r; int erf erence fringe; pre- amplif er; surf ace to pog raphy
0
sin( + 2 x ) ] d x∀dy∀ = d
2 条纹宽度 d 、 旋转角度 对光电探测器 差分信号幅值和相差的影响
2. 1 条纹宽度 d 、 旋转角度 对光电探测器差分 信号幅值的影响 设光电管边长 a = 1. 0mm , 根据式 ( 10 ) , 不 同条纹宽度 d 下 , 差分信号幅值与旋转角度 的 关系如图 3 所示。
中国机械工程第 19 卷第 19 期 2008 年 10 月上半月
表1
d/ a ( rad) 1. 50
满足正交条件的 角
1. 75 2. 00 2. 50 0. 6751 3. 00 0. 8481
端电压分别为
Usin = ( I 1 - I 2 ) R Uco s = ( I 3 - I 4 ) R ( 14)
0. 3844
0. 4528 0. 5236
设光电管边长 a = 1. 0mm , 根据式( 13) , 在 不同条纹宽度 d 下, 差分信号相差与旋转角度 的关系如图 4 所示。
为了获得较理想的信号, 在后续电路中还必须 对该信号进一步消除直流偏置与放大处理。 图6中 电容 C 主要是消除电路噪声与光强噪声的影响。
收稿日期 : 2007 05 30 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 50605018)
[ 1]
1
1. 1
四象限光电探测器空间布置方法
干涉条纹及坐标系 以干涉条纹中心为原点, 对条纹区域建立如
图 1 所示的直角坐标系。假设原点光强为
I ( 0 , 0 ) = A ( 0, 0) sin + C( 0 , 0 ) ( 1)
1. d = 1. 00 4. d = 2. 00 2. d = 1. 50 3. d = 1. 75 d = 4. 00 5. d = 2. 50
-
= 2ar ct an
sin 1 1 - co s
=
1
2
%
2
( 13)
பைடு நூலகம்
+ 1) + cos ( sin 1 co s 2 - sin 1 ) ] = A0 d2
2
12
在[ 0 , 2 ] 范围内式 ( 13 ) 有二个解 , 11 = 0, = / 2, 当 11 = 0 时, = 0, S 1 - S 2 = S 3 - S 4 ,
王淑珍 谢铁邦
常素萍等
1. 2
四象限布置的面积分分析 为了分析的方便, 假设光电管整体中心位置
则两路信号的相差为
0
=
#
-
∃
= 2
#
= =
2
与干涉条纹中心位置重合。 四象限光电管倾斜一 定的角度 放置在干涉条纹区域内 , 差分信号由 光电管 1、 2 与 3、 4 产生。 如图 2 所示。 已知四个光 电管均为边长 a 的正方形, 条纹宽度为 d, 四象限 相对干涉条纹旋转角度为 , 在理想干涉条纹下, 即无光强噪声、 无直流漂移、 交流幅值 A ( x , y ) = A 0 , 四个光电管接受的光强分别为
( 10)
即有 sin = d , 所以 d & 4a, 又因为 4a d < 4a。
%
2
, 所以
=-
∃
= arctan
sin 1 cos 2 - sin 1 cos 2 + cos 1 - 1 - cos 1 co s
2
( 11)
在较合适的条纹宽度 d/ a 下 , 满足正交条件 的旋转角度 值如表 1 所示。 2349
S1 =
2ar ct an
sin 1 co s 2 - sin 1 cos 2 + co s 1 - 1 - cos 1 cos sin 1 1 - co s %
1
2a rctan
2
( 12)
由于接收条纹是通过扩束放大得到的, 可以 认为不同宽度 d 下, A 0 d 2 为常量。
! ![A
a 0 0 - a
! !
a 0 a 0 a
0 - a
{ A 0 sin [ +
2 ( x∀co s - y ∀sin ) ] } dx∀dy∀ ( 3) d
0
S2 =
! ![ A
a 0 a 0 0 0 - a - a
sin( +
2 x ) ] d x∀dy∀ = d ( 4)
! !
0 0 -a
{ A 0 sin [ + 2 ( x∀co s - y∀sin ) ] } d x∀dy∀ 0 d
中国机械工程第 19 卷第 19 期 2008 年 10 月上半月
四象限光电探测器用于表面形貌测量的研究
王淑珍
1, 2
谢铁邦
1
常素萍
1
王选择
3
1. 华中科技大学, 武汉, 430074 2. 洛阳理工学院, 洛阳, 471023 3. 湖北工业大学, 武汉, 430068
摘要 : 提出了一种 PIN 田字形四象限光电探测器接收激光干涉条纹的空间布置方法 。 利用积分分 析法分析了在理想干涉条纹下 , 条纹宽度 d 和条纹旋转角度 与光电探测器差分信号幅值和相差的关 系, 并给出了满足正交条件的合适的条纹宽度 d 以及对应的条纹旋转角度 。 设计了 PIN 型四象限光电 探测器用于三维表面形貌测量的前置放大电路。 实验应用结果表明, PIN 型四象限光电探测器的差分 信号能满足计数和细分要求, 用于拾取激光干涉条纹能达到纳米级分辨率 , 能满足微纳米表面形貌测量 的要求。 关键词: 四象限光电探测器; 干涉条纹; 前置放大; 表面形貌 中图分类号 : T G84; T N207 文章编号 : 1004 132X( 2008) 19 2348 04
图2 田字形四象限对称布置的干涉条纹坐标系
则两路差分信号为
S
#
纹周期宽度小于等于 1 0m m 或大于等于 4 0mm 时, 幅值的变化不能满足计数要求。 2. 2 条纹宽度 d 、 旋转角度 对光电探测器差分 信号相差的影响
( 7)
= S1 - S2 = A 0
2
d2 [ sin ( - cos 1 co s 2 + sin2
S3 =
!! [ A sin(
0 0 0 a 0 - a 0
+ 2 x ) ] dx∀ dy∀ = d ( 5)
] } dx∀d y∀ !! { A sin [ + d 2 x S = !![ A sin( + d ) ] d x∀dy∀ = 2 ( x∀co s - y ∀sin ) ] } dx∀dy∀ !!{ A sin [ + d