【管理资料】机械原理第四章作业.汇编

解:
标准中心距
a=
1 2
(z1+z2)=60mm
a=61>a
(1)采用正传动;
r1 =20.33mm, r2 =40.67mm
= arccos(acos/a) =22.44°
(2)采用标准斜齿轮传动,
a=
mn 2cos
(z1+z2)=61mm
=10.38º
4-9
一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，
cosa1rb1/ra1, a13.18 cosa2rb2/ra2, a22.62
（3）啮合角 '
a 2 1z 1 (tg a 1 tg ') z 2 (tg a 2 tg ') 1
23.2
（4）两轮节圆半径r1', r2'
co sr r b 1 1 r r b 2 2 , r1 3.8 8m 6,r2 m 8.8 5m 9 m
vr, 11 60.06r2a/5 sd
（2） （3）
Lwenku.baidu.comxm 3.8 6mm
vr, 11 60.06r2a/5 sd rb rcos 30.07mm
rf r hf xm31.8mm ra r ha xm40.8mm
vrm 2z, zm 2 v24
4-18 一对外啮合渐开线标准斜齿轮，已知：z1=16、
d1=mz1=120mm; d2=mz2=240mm; a=(d1+d2)/2=180mm;
db1 =d1*cosα=112.8mm; db2 =225.5mm; da1=d+2ha*m=128mm; da2=248mm.
B1B2 pn
B1B2
mcos
o1
ra1
rb1
N1
B1
B2
a
N2
rb2
ra2
已知z1=30,z2=60,m=4mm,α=20°，ha*=1，
试按比例精确作图画出无侧隙啮合时的
实际啮合线B1B2的长度，根据量得的B1B2
计算重合度，并用重合度计算公式计算 进行对比校核。
题4-9：（1）画图：计算出标准中心距a、分 度圆直径d1（ d2）、基圆直径db1 （db2）、齿 顶圆直径da1（ da2）
机械原理第四章作业.
4-6 一对已切制好的渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮，z1=20、
Z2=40、m=2mm、 =20o、ha*=1、c*=0.25。试说明在中心
距a=60mm、a’=61mm两种情况下，哪些尺寸不同。
a=60mm时,
r2 =r2 =
r1 =r1
C=c*m
标准中心距: a= m(z1+z2)/2=60mm
o2
（2）用公式计算：
cos a1
rb1 ra1
,
a1
28 .2
cos a2
rb 2 ra 2
,
a2
24 .6
a21z1(tg a1tg ')z2(tg a2tg ')
1.73
4-11 若已知一对齿轮机构的安装位置，当采用一对标准直
齿圆柱齿轮，其z1=19, z2=42, m=4 mm, =20°，ha*=1,
此长度时；刚(好2)能齿保顶证圆连周续上传的动压，力试角求αa：1 ,(α1a)2；实(3际) 啮啮合合角线B1‘B2；的
(4) 两轮节圆半径r 离Δy。
’1,
r‘2；(5)
两分度圆在连心线O1O2的距
（1） 因:为 B1B2/pn1 所:以 B1B2pnmcos1.18mm
（2）d1=76mm， d2=168mm， db1 =71.42mm，db2 =157.87mm, da1=84mm， da2=176mm
z V 1 z 1/c3 o s 1/c 63 o 1 s 5 1.7 75
由于Zv1少于17,斜齿轮将发生根切,则有
z 1 z v 1 * c3 o s 1* c 73 o 1 s 5 1.3 52
4-19 一对渐开线外啮合圆柱齿轮,已知z1=21, z2=22，
模数m=2mm，中心距为44mm。若不采用变位齿
(1) 试述螺旋角取=8°6’34”的理由； (2解) 计: （算1）小若齿螺轮旋的角尺太小寸，（对r、斜齿ra、轮的rf、优r点b）（如及平中稳心、距无。噪声
和冲击、重合度高等）不突出；若太大，则轴向推力太 大，一般取8~15度，因此本题的取值合理。
z2=40、mn=8mm，螺旋角=15o，齿宽b=30mm，试求其无 侧隙啮合的中心距a和轴向重合度，并说明齿轮1是否发
生根切，并根据渐开线标准直齿轮不发生根切的最少齿数 公式，导出斜齿轮不发生根切的最少齿数的公式。
a m n (z 1 z2 )/2 co s 2.3 9 m 1m
bsm inn33 .10 s4i1n 158 591.153
轮，而用标准斜齿圆柱齿轮凑中心距，求斜齿圆柱齿
轮的螺旋角β应为多少?
解: 根据题意, 斜齿轮的法面模数mn即为2mm
由公 :a1 2式 m n(z1z2)/co ,有 s:
cos
1 2
mn ( z1
z2) / a
1 * 2(21 22 ) / 44 2
0.9773
所:以 1.224
4-21 一个标准圆柱斜齿轮减速器，已知z1=22、z2=77、 mn=2mm 、 han*=1 、 =8°6’34” 、 n=20° 、 cn*=0.25。
（5）两分度圆在连心线O1O2的距离Δy
O1O2 r1 r2 12.745mm yO1O2(r1r2)2.75mm
4-14
• 用齿条型刀具加工一个齿数为z=16的齿轮,刀具参数
m具=的4m移m动, 速(度=v2刀0°=2，mmha/*s=.试1，求c:*=0.25),在加工齿轮时,刀
（1）欲加工成标准齿轮时,刀具中线与轮坯中心的距离L 为多少?轮坯转动的角速度为多少?
（2）欲加工出x=1.2的变位齿轮时,刀具中线与轮坯中心 的距离L为多少?轮坯转动的角速度为多少?并计算所加 工ra；出的齿轮的齿根圆半径rf，基圆半径rb和齿顶圆半径
（3）若轮坯转动的角速度不变,而刀具的移动速度改为V 刀=3mm/s,则加工出的齿轮齿数z为多少?
题4-14：（1）
Lr3m 2 m
m=2mm,z=20
a=60 a=61
a=61mm时,
m=2mm,z=40
r1 = a /(1+i12)=20.33mm, r2 =40.67mm
= arccos(acos/a’) =22.44°
c=c*m+(a–a) 为有侧隙传动
还有: 顶隙
延伸：m=2mm，z1=20，z2=40，a=61时,可有几种 办法实现无侧隙啮合?