浙江省中考数学总复习第六章统计与概率第30讲数据的收集与整理讲解篇
数学中考概率与统计知识点整理与解题技巧分享
数学中考概率与统计知识点整理与解题技巧分享概率与统计是数学中考试中的重要一部分，它涉及到了我们日常生活中的众多实际问题。
掌握好概率与统计的知识点，不仅可以帮助我们更好地理解和分析数据，还可以在解题过程中提高我们的应变能力。
本文将对概率与统计的知识点进行整理，并分享一些解题技巧。
一、概率1. 事件与样本空间在概率中，我们要先确定一个实验的所有可能结果所构成的集合，这个集合被称为样本空间。
而样本空间中的每一个元素，则是一个可能的结果，被称为事件。
通过定义事件和样本空间，我们可以更好地描述我们关注的问题。
2. 概率的计算概率的计算是通过事件发生的可能性来进行的。
对于一个样本空间中的事件来说，其概率的计算可以通过以下公式得到：概率 = 事件发生的次数 / 样本空间中的元素个数在实际应用中，为了更好地描述概率，我们通常使用分数、百分数或小数来表示。
3. 互斥事件与对立事件互斥事件指的是两个事件不能同时发生，即它们的交集为空集。
对立事件指的是两个事件互为对方的补集。
在解题过程中，我们可以利用互斥事件和对立事件的性质，简化计算和分析。
二、统计1. 数据的整理与分析在统计中，我们需要对大量的数据进行整理和分析。
常见的数据整理方法包括制表法、绘制统计图表等。
通过数据的整理与分析，我们可以更好地了解数据的规律和特征，从而为问题的解决提供支持。
2. 随机抽样与调查随机抽样是指从总体中随机地选择一部分个体作为样本，通过对样本的调查与分析，得出对总体的推断。
在进行随机抽样时，我们需要注意抽样误差的控制和样本的代表性。
3. 相关与回归分析相关与回归分析是统计中的重要工具，它们可以帮助我们探索和建立变量之间的关系。
相关分析主要研究变量之间的线性关系，而回归分析则更进一步，可以根据样本数据建立数学模型，用于预测和分析。
三、解题技巧1. 思维逻辑的清晰在解概率与统计的题目时，思维逻辑的清晰十分重要。
我们需要先明确问题，确定所求，并找到适当的思维方法和模型。
七年级数学下册第6章数据与统计图表6.1数据的收集与整理教学课件浙教版
108 240
比例 37.50% 20.83% 5.42% 11.25% 25.00%
(1)请把表中的空白部分填写完整；（2）写出一句保护视力 的口号（不超过15字）
2.经市场调查发现，某种优质西瓜质量为（5±0.25)kg的最为畅销，为了控 制西瓜的质量，农科所采用了A，B两种种植技术进行试验，现从两种不同 的种植技术的西瓜中随机抽取20个，记录它们的质量分别如下（单位千 克）：A:4.1, 4.8, 5.4, 4.9, 4.7, 5.0, 4.9, 4.8, 5.8, 5.2, 5.0, 4.8, 5.2, 4.9, 5.2, 5.0, 4.8, 5.2, 5.1, 5.0;
教学课件
数学 七年级下册 浙教版
第六章 数据与统计图表
6.1 数据的收集与整理
我们国家最大的城市湿地杭州西溪湿地， 是鸟的天堂。为了了解杭州地区鸟类生 存状况、各个不同时期各种鸟类栖息数 据，浙江野鸟会作了下列调查和数据收 集及整理。
鸟的 种类
观察 记录
数量
黑尾蜡 八哥 白鹡
嘴雀
鸰
4
3
14
雉鸡 2
(2)应当推广种植 技术A，因为A的 优等品率为80%， 而B的优等品率 只有50%。
3.七年级（1）班（2）班组成一个体育代表队参加校运会， 参加跳高运动员只能派一名参加，现在有（1）班的小明和 （2）班的小东都有可能被选中，两班的体育委员拿到了小明 和小东平时跳高的各五次成绩：（单位：厘米）
浙教版七年级数学下册第六章《数据的收集与整理》公开课课件 (共26张PPT)
23.8≤L＜24.8 24
1. 小明的脚长25.1厘米，鞋号应是 25 号。 24.8≤L＜25.8 25
2.小亮的脚长26.7厘米，鞋号应是 26.5号。 25.8≤L＜26.8 26
3.小王选了24号鞋，那么他的脚长约是
……
…
大于等于 23.8厘米且小于 24.8 厘米。
分组、编码也是整理数据的一种重要方法。
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/302021/7/30July 30, 2021
挑战环节：
报数据，说鞋号
脚长L（cm） 鞋号 脚长L（cm） 鞋号
……
…
21.8≤L＜22.3 22
22.8≤L＜23.3 23 23.8≤L＜24.3 24
24.8≤L＜25.3 25
……
…
22.3≤L＜22.8 22.5
23.3≤L＜23.8 23.5 24.3≤L＜24.8 24.5
25.3≤L＜25.8 25.5
直接的方法：数数、观察、测量、调查、实验等 间接的方法：互联网查询、查阅文献资料等
例1 某校为了解学生的身高，通过测量，获得 20名同学的身高数据如下(单位:cm):
154.0, 157.5(女),149.0(女), 171.2, 165.2, 151.0(女),168.5,152.5(女), 155.3(女),154.0(女), 162.0, 166.4, 158.6(女), 164.0, 156.5, 155.5, 160.6(女),162.3(女),150.2,163.5(女).
初中数学七年级上册各章介绍 第六章 数据与图表 浙教版
初中数学七年级上册各章介绍（浙教版）第六章数据与图表本章主要内容是数据的收集与整理的基本步骤与方法，调查表、统计表的结构与设计，条形统计图、折线统计图和扇形统计图的概念、绘制方法和应用，学会选择合适的统计图直观有效地表示数据。
了解利用计算机软件绘制统计图的基本步骤。
参与从现实生活的各个方面去获取数据，并对所获得的数据进行整理和分析。
本章是小学统计内容的延续和深化，也是初中学习统计与概率的起点。
本章中关于统计的数学思想对进一步学习有重要的作用。
任何统计活动都离不开数据的收集和整理。
在小学阶段已经掌握条形统计图和折线统计图的画法，所以本章的教学重点是使用适当的方法（计数、测量、实验等）收集数据，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识扇形统计图，根据需要选择合适的统计图直观有效地表示数据。
数据的收集与整理，运用统计图分析社会生活与科学领域的实际问题都需要较强的运用知识的能力和必需的生活经验，是本章的难点。
本章教学时间约需8课时，具体安排如下：6．1 数据的收集与整理 1课时6．2 统计表 1课时6．3 条形统计图和折线统计图 1课时6．4 扇形统计图 1课时课题学习 1课时复习、评估2课时，机动使用1课时，合计8课时。
一、教科书内容和课程教学目标（1）本章知识结构框图如下：直接途径：数数、观察、测量、实验并记录等生活中的数据收集数据整理(分类、排制作数据统计表序、分组、编码等)间接途径：查询、查阅文件、报刊、上网及计算等制作统计图（2）本章教学目标如下：（3）本章教学要求①了解收集数据的基本要求和步骤，掌握数据的分类、排序、分组、编码等整理方法，参与数据的收集、整理和分析的实践活动。
②了解统计表的基本结构，能根据实际问题设计调查表和统计表。
③通过实例进一步理解条形统计图、折线统计图和扇形统计图的各自特点和作用，会根据需要选择合理的统计图，直观有效地表示数据。
体会统计图在现实生活中的应用。
④能从各种媒体中，有意识地去获得一些数据信息，并能根据统计图表分析数据。
浙江省中考数学复习课件：第31讲 数据的收集、整理与描述(共85张PPT)
【点拨】选项 A，调查你所在班级同学的身高，应采用全面 调查的方式，故 A 不符合题意；选项 B，调查湘江的水质情况， 应采用抽样调查的方式，故 B 符合题意；选项 C，调查 CCTV－ 5 《 NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，应采用抽样调查的方式， 故 C 不符合题意；选项 D，要了解全市初中学生的业余爱好，应 采用抽样调查的方式，故 D 不符合题意．故选 B． 【答案】 B 方法总结 ： 全面调查得到的数据准确，但费时费力；抽样调查得到的数 据不够准确，但省时省力．具有破坏性的调查要采用抽样调查的 方式．
考点二
平均数、中位数、众数的、乙两地去年 12 月前 5 天的日平均气温如 图所示，下列描述错误的是 (
A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是 6 ℃ C．乙地气温的众数是 4 ℃ D．乙地气温相对比较稳定
1 1 【点拨】 x 甲＝ × (2＋ 8＋ 6＋ 10＋ 4)＝ 6，x 乙＝ × (6＋ 4＋ 8＋ 4 5 5 ＋ 8)＝ 6，故 A 正确；将甲组数据按照由小到大的顺序排列：2，4， 6， 8， 10，中间的一个数为 6，故中位数为 6 ℃，故 B 正确；乙 组数据中，4 和 8 都出现了两次，故众数是 4 和 8，故 C 错误；根 据折线统计图可知甲组数据偏离平均数的程度较大，乙组数据偏 离平均数的程度较小，故乙地气温相对比较稳定，故 D 正确．故 选 C． 【答案】 C
考点三
方差的计算与应用
例 3 (2017· 枣庄)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员 最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 平均数 /cm 方 差 185 3.6 ) C．丙 D．丁 乙 180 3.6 丙 185 7.4 丁 180 8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员 参加比赛，应该选择 ( A．甲 B．乙
中考数学总复习：统计与概率
中考数学总复习：统计与概率统计与概率是中学数学中的一大重要内容，也是中考数学中出现频率较高的考点之一。
本文将从统计和概率两个方面进行和复习，以帮助同学们系统地回顾和巩固相关知识点。
统计一、数据的整理和统计学中的第一步是对所给的数据进行整理和，常见的方法有以下几种：1.频数表：将数据按照取值的不同进行分类，并统计每个类别中数据出现的频数。
示例： | 数据 | 频数 | | —- | —- | | 2 | 4 | | 3 | 6 | | 4 | 8 | | 5 | 5 |2.频率表：在频数表的基础上，计算每个类别的频率，即频数与样本容量的比值。
3.线性图：可用于展示数据的分布特征，横坐标表示数据的取值，纵坐标表示频数或频率。
二、代表性指标代表性指标是对数据集中趋势或平均水平进行衡量的数值，常见的代表性指标有以下几种：1.平均数：在一组数据中，所有数值的和除以数据的个数。
示例：给定一组数据：4, 5, 6, 7, 8，求平均数。
平均数 = (4 + 5 + 6 + 7 + 8) / 5 = 30 / 5 = 62.中位数：将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数值。
示例：给定一组数据：3, 5, 1, 9, 2，求中位数。
排序后的数据：1, 2, 3, 5, 9 中位数为33.众数：一组数据中出现频率最高的数值。
三、概率概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。
以下是概率计算中常用的一些基本概念和方法：1.样本空间：随机试验的所有可能结果组成的集合。
2.事件：样本空间中的一个子集。
3.概率：事件发生的可能性大小，范围在0到1之间。
4.加法法则：对于两个互斥事件 A 和 B，它们同时发生的概率等于各自概率的和。
示例：P(A ∪ B) = P(A) + P(B)5.乘法法则：对于独立事件 A 和 B，它们同时发生的概率等于各自概率的乘积。
示例：P(A ∩ B) = P(A) × P(B)以上仅为统计与概率的部分内容，同学们在备考中需结合教材和试题进行全面复习。
2019届浙教版数学中考复习之专题六：统计与概率
一. 教学内容：复习六 统计与概率 二. 教学目标：（1）从事收集、整理、描述和分析的活动，能计算较简单的统计数据．（2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果．（3）会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据．（4）在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．（5）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度．（6）通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题．（7）通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差． （8）根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．（9）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法． （10）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题．（11）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表和画树状图）计算简单事件发生的概率． （12）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值． （13）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题．（14）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。
三. 教学重点与难点：1. 学会选择合适的调查方式2. 会利用抽样调查的结果计算或估计总体3. 了解平均数、中位数、众数的意义，会求一组数据的平均数、中位数、众数。
4. 了解必然事件与随机事件，并能确定它们发生机会的大小。
通过实例进一步丰富对概率和统计的认识，并能解决一些实际问题． 四.知识要点：知识点1、调查收集数据过程的一般步骤调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．知识点2、调查收集数据的方法普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的． 知识点3、统计图条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．知识点4、总体、个体、样本、样本容量我们把所要考查的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考查对象叫做个体．从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本．样本中包含的个体的个数叫做样本容量．知识点5、简单的随机抽样教学准备中考复习之专题六 统计与概率用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样． 知识点6、频数、频率在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数．每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率．知识点7、绘制频数分布直方图的步骤①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③决定分点；④画频数分布表；⑤画出频数分布直方图．知识点8、平均数在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数． 知识点9、中位数将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．知识点10、众数在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数． 知识点11、加权平均数．在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数．知识点12、极差一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差． 知识点13、方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差．计算方差的公式：设一组数据是x ,x ,x ,x ,x n 321 是这组数据的平均数。
2023 数学浙教版新中考 考点30数据的收集整理与描述(解析版)
考点30数据的收集整理与描述考点总结1．全面调查和抽样调查：（1）为一特定目的而对全体考察对象进行的调查叫做全面调查(2)为一特定目的而对部分考察对象进行的调查叫做抽样调查．我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．(3)抽样调查时样本要具有广泛性、代表性，样本容量是不带单位的数目．2．统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现的反映．(1)条形统计图：用长方形的高来表示数据的统计图．(2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的统计图．(3)扇形统计图：在同一个圆中，用扇形圆心角的大小来表示各个组成部分数据占总体的百分比的统计图．(4)频数直方图：用来表示频数分布情况的统计图．3．频数直方图：(1)我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数．(2)每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据的频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．(3)频数表、频数直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．(4)频数直方图的绘制步骤：①计算最大值与最小值的差．②决定组距与组数，一般将数据分为5～12组．③确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点设置得比最小的数据小一点．④列频数表．⑤用横轴表示各分段数据，用纵轴表示各分段数据的频数，以组距为底边，相应频数为高，绘制频数直方图．真题演练一、单选题1．（2021·浙江温州·中考真题）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（）A．45人B．75人C．120人D．300人【答案】C【分析】根据大学生的人数与所占的百分比求出总人数为300人，再用初中生所占的百分比乘以总人数即可得到答案．【详解】÷=300（人）；解：总人数=6020%⨯=120（人），30040%故选：C．2．（2021·浙江·温州绣山中学三模）某校学生参加体育兴趣小组的情况如图所示，已知参加排球小组的有25人，则参加乒乓球小组的人数为（）A．100人B．40人C．35人D．25人【答案】B【分析】根据扇形统计图，由排球的实际人数和百分比算出总人数，然后通过统计图求出乒乓球人数的占比，两者相乘即可．【详解】÷％100(人)解：总人数为：2525=乒乓球人数占比为：1352540--=％％％ 乒乓球人数为：10040=40⨯％ (人) 故选：B3．（2021·浙江鹿城·二模）每年的6月5日为世界环境保护日，为提高学生环境保护意识，某校对100名学生进行“保护环境知多少”测试，抽取部分统计如下表：本次测验成绩的众数为（ ） A ．80分 B ．85分C ．90分D ．100分【答案】C 【分析】直接利用众数的定义求解即可． 【详解】解：由统计表可知，本次测试成绩中，90分的人数最多，有42人，所以本此测试成绩的众数为90分， 故选：C ．4．（2021·浙江婺城·三模）同学们，你们都知道吸烟有害健康，却不知被动吸烟也有害健康，为了你我他的健康，请不要吸烟．如果小明同学要了解人们被动吸烟的情况，则他选择最合适的调查方式是（ ） A ．在学校里随机调查 B ．在社会上随机调查 C ．普查 D ．抽样【答案】D 【分析】抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。
中考数学浙教版知识点归纳
中考数学浙教版知识点归纳中考数学是学生学习生涯中的一个关键阶段，它不仅考察学生对数学基础知识的掌握，还考察学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
以下是针对浙教版中考数学知识点的归纳：一、数与代数1. 有理数：包括正数、负数和零，理解有理数的四则运算规则。
2. 无理数：了解无理数的概念，如圆周率π。
3. 代数式：掌握代数式的加减乘除运算，以及代数式的化简。
4. 一元一次方程：解一元一次方程的一般步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1。
5. 二元一次方程组：了解二元一次方程组的解法，如代入法和消元法。
6. 一元二次方程：掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法和公式法。
二、几何1. 平面图形：包括线段、角、三角形、四边形、圆等基本图形的性质和计算。
2. 相似与全等：理解相似三角形和全等三角形的判定条件。
3. 圆的性质：掌握圆周角、切线、弧长等圆的基本性质。
4. 空间几何：包括立体图形的表面积和体积的计算，如长方体、圆柱、圆锥等。
三、统计与概率1. 数据的收集与处理：了解数据的收集方法，数据的分类和整理。
2. 统计图表：掌握条形统计图、折线统计图、饼状图的绘制和解读。
3. 平均数、中位数和众数：理解这些统计量的意义和计算方法。
4. 概率：了解概率的基本概念，包括事件的独立性、互斥性等。
四、函数与方程1. 一次函数：理解一次函数的图象和性质，包括斜率和截距。
2. 二次函数：掌握二次函数的图象和性质，包括顶点、对称轴等。
3. 反比例函数：了解反比例函数的图象和性质。
五、综合应用1. 解决实际问题：将数学知识应用于解决实际问题，如速度、距离、时间问题，成本、利润问题等。
2. 数学建模：初步了解数学建模的概念，能够用数学方法描述和解决实际问题。
结束语：通过以上对中考数学浙教版知识点的归纳，希望能够帮助同学们更好地复习和掌握中考数学的主要内容。
数学学习不仅需要记忆和理解，更需要通过大量的练习来提高解题能力。
浙江省中考数学总复习第六章统计与概率课后练习30数据的收集与整理作业本
课后练习30 数据的收集与整理A组1．为了了解2017年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是( )A．2017年昆明市九年级学生是总体B．每一名九年级学生是个体C．1000名九年级学生是总体的一个样本D．样本容量是10002．(2016·衢州模拟)下列调查方式，你认为最合适的是( )A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式3．天籁音乐出售三种音乐CD，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用( )第3题图A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以4．(2015·苏州)小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数(通话20169 5次数)则通话时间不超过15min的频率为( )A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.95．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况．见表：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个2467 1请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m36．(2015·呼和浩特)以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份A型手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为( )第6题图A．4月份A型手机销售额为65万元B．4月份A型手机销售额比3月份有所上升C．4月份A型手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的A型手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额7．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有____________________人．第7题图8．(2015·杭州)杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图．(1)试求出m的值；(2)杭州市某天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．第8题图9．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)．请你根据统计图解决下列问题：第9题图(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据？(2)补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？10．(2017·金华)某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如下图表，请按正确数据解答下列各题：体能等级调整前人数调整后人数优秀8____________________良好16____________________及格12____________________不及格4____________________合计40____________________第10题图(1)填写统计表；(2)根据调整后数据，补全条形统计图；(3)若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．B组11．为广泛开展阳光健身活动，2017年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其他项目的资金共38万元．图1、图2分别反映的是2017年投入资金分配和2015年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据．第11题图根据以上信息，下列判断：①在2017年总投入中购置器材的资金最多；②2016年购置器材投入资金比2017年购置器材投入资金多8%；③若2018年购置器材投入资金的年增长率与2017年购置器材投入资金的年增长率相同，则2018年购置器材的投入是38×38%×(1＋32%)万元．其中正确判断的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．312．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A(100～90分)、B(89～80分)、C(79～60分)、D(59～0分)四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：(1)这次随机抽取的学生共有多少人？(2)请补全条形统计图；(3)这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？第12题图C组13．(2016·岳阳)某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：AQI指数质量等级天数(天)0－50优m51－100良44101－150轻度污染n151－200中度污染 4201－300重度污染 2300以上严重污染 2第13题图(1)统计表中m＝，n＝.扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占%；(2)补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？(3)据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议．参考答案第30讲数据的收集与整理【考点概要】2．全体每一个对象一部分数目 3.个数总数 4.数目百分比变化趋势分布情况【考题体验】1．B 2.D 3.D 4.C【知识引擎】【解析】(1)能得到的信息较多，答案不唯一．如：读图可得各组的人数分别为：20、5、10、15，加起来等于50，该班有50人参与了献爱心活动(只要与统计图中所提供的信息相符即可得分)．(2)统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图；各种统计图的特点：条形统计图能够显示每组数据的具体值，也易于比较数据之间的差别；折线统计图不仅能确切表示出各部分的具体值，还能显示出各个数据的变化趋势；扇形统计图能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；频数分布直方图能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．(3)从统计图中获取信息时，应认真观察图形，并联系所给图形及数据之间的关系，整理获取的数据，将其代入相关公式进行计算，分析所得结果，并作出合理、科学、有效的决策．【例题精析】例1∵题中已知条件中说是“随机抽取”，∴是抽样调查，又由50－(6＋10＋6＋4)＝24，∴答案选D.例2A．1000名考生的数学成绩是样本，故本选项错误；B.4万名考生的数学成绩是总体，故本选项错误；C.每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确；D.1000是样本容量，故本选项错误；故选C. 例3(1)a＝50－8－12－10＝20.(2)该年级学生跳高成绩在 1.29m(含 1.29m)以上的人数是：500×20＋1050＝300(人)．例4参加兴趣小组的总人数：25÷25%＝100(人)，参加乒乓球小组的人数：100×(1－25%－35%)＝40(人)，故选C.例5由题意可得，第3次检测得到的氨氮含量是：1.5×6－(1.6＋2＋1.5＋1.4＋1.5)＝9－8＝1mg/L，故答案为：1. 例6(1)由统计图可知：月平均气温最高值为30.6℃，最低值为5.8℃；相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时． (2)当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少； (3)能，因为中位数刻画了中间水平． 例7 (1)根据题意得：300×(1－30%－25%－25%)＝60(尾)，则实验中“宁港”品种鱼苗有60尾； (2)根据题意得：300×30%×80%＝72(尾)，则实验中“甬岱”品种鱼苗有72尾成活，补全条形统计图：(3)“宁港”品种鱼苗的成活率为5160×100%＝85%；“御龙”品种鱼苗的成活率为5675×100%≈74.7%；“象山港”品种鱼苗的成活率为6075×100%＝80%，则“宁港”品种鱼苗的成活率最高，应选“宁港”品种进行推广．【变式拓展】1．D 2.(1)C (2)63 3.(1)根据统计图可得：第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次；这20天，行人交通违章6次的有5天；(2)根据折线图可得交通违章次数是8次的天数是5.(3)第一次调查，平均每天行人的交通违章次数是 5×3＋6×5＋7×4＋8×5＋9×320＝7(次).7－4＝3次．答：通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章． 4.(1)D (2)D 5.(1)这次被调查的学生总数：30÷15%＝200(人)，跳绳人数：200－70－40－30－12＝48(人)，如图所示：(2)40＋12200×100%×1200＝312(人)．答：全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有312名同学．【热点题型】【分析与解】(1)根据题意得：得4分的学生有50×50%＝25(人)，答：得4分的学生有25人； (2)根据题意得：平均分＝2×10＋3×50×10%＋4×25＋5×1050＝3.7(分)； (3)先设第二次测试中得4分的学生有x 人，得5分的学生有y 人，再根据成绩的最低分为3分，得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，列出方程组，求出x ，y 的值即可．设第二次测试中得4分的学生有x 人，得5分的学生有y 人，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝45，3×5＋4x ＋5y ＝（3.7＋0.8）×50，解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝15，y ＝30. 答：第二次测试中得4分的学生有15人，得5分的学生有30人． 【错误警示】设第一小组的频数为a ，其他小组的频数分别为3a ，6a ，4a ，2a.由已知得a ＋3a ＋6a ＋4a ＋2a ＝48，解得a ＝3，故6a ＝18，即分数在70.5到80.5之间的人数是18.。
第六章数据的收集与整理知识点
第六章数据的收集与整理6.1数据的收集知识点1.收集数据的常用方法：① （问卷调查、投票选举）② ③ ④ （报纸、电视、电话、网络）例1．小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过 的方法获得这些数据． ①测量；②查阅文献资料、互联网；③调查； ④直接观察． 练习1.下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是（ ） A ．班级推选班长 B ．本校学生的到校时间C ．2014世界杯中，谁的进球最多D ．本班同学最喜爱的明星知识点2.从事一个统计活动一般要经历以下过程：①确定 ；②确定 ；③选择 ；④实施 ；⑤收集 ；⑥分析例2．在数学、外语、语文3门学科中，某校初一年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查（初一年级共有200人）． （1）调查的问题是什么？ （2）调查的对象是谁？（3）如果是你，你会选择什么调查方法？（4）如果被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，根据调查情况，把一年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填入右表：（5）根据上表，你得出什么结论？练习2.为了解我区各社区新冠疫情防控工作开展的情况，需对相关信息进行调查统计，请运用所学统计知识，对下列统计的主要步骤进行合理的排序（只填序号）： ． ①利用统计图表对数据加以表示；②在各个社区随机抽取部分居民发放《社区疫情防控工作调查问卷》，调查相关信息； ③分析并作出判断； ④对收集的数据信息加以整理语文 外语 数学 其他 人 数占学生总数的百分比6.2普查和抽样调查知识点1调查方式的选取：（1）适合采用普查的：①；②；（2）适合采用抽样调查的：①；②；③；④.例1．下列调查运用哪种调查方式合适？（1）了解神州十二号零部件的质量情况（2）调查初一二班每个学生的鞋码大小．（3）调查某一批灯泡的使用寿命（4）为了了解一批药物的药效持续时间进行调查；（5）为了了解中学生的身体发育情况，对全国八年级男生的身高情况进行调查；（6）为了了解全国的“甲流”疫情进行调查；练习1.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查某校九一班45名同学的身高情况B．检验某厂生产的电子体温计的合格率C．调查开封市民对菊花的喜爱程度D．了解某品牌木质地板的甲醛含量情况知识点2.总体、个体、样本、样本容量的定义①总体：②个体：③样本：④样本容量：（没有单位）例2．为了考察某市1万名初中生视力情况，从中抽取1000人进行视力检测，这个问题中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？练习2.某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（）个①这种调查方式是抽样调查；②7万名考生是总体；③每名考生的数学成绩是个体；④1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑤1000名考生是样本容量．A．1B．2C．3D．46.3数据的表示1.扇形统计图（1）扇形统计图的概念用圆和扇形来表示的关系，即用圆表示总体，各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小表示各部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图.（2）扇形统计图的优缺点扇形统计图的优点:是易于显示每组数据相对于总数的大小;缺点:是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.（3）画法：第一步：计算出各部分数量占总体数量的百分比;第二步：计算出各部分所对应的扇形圆心角的度数;（扇形圆心角的度数= ）第三步：绘制扇形图;第四步：标明各部分的名称和相应的百分比.例1.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（）A．第四小组有10人B．第五小组对应圆心角的度数为45°C．本次抽样调查的样本容量为50D．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人练习1．如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多例2.如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）A．36°B．72°C．108°D．180°练习2．如图是某市第一季度用电量的扇形统计图，则三月份用电量占第一季度用电量的百分比是（）A．55% B．65% C．75% D．85%例3.根据下表所列数据，制作扇形统计图表示小明一天的时间安排：项目时间/h所占的百分比对应的扇形圆心角的度数睡觉9活动4学习8吃饭1其他2（1）计算各项目的百分比并填写在表格中；（2）计算各项目对应的扇形圆心角，并填写在表格中；（3）利用给出的圆画出扇形统计图．练习3．某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如图的图表．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m＝，n＝，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．2.频数直方图(1)频数直方图频数直方图也是描述数据的一种重要方法.通过频数直方图能直观地了解各组数据中的频数分布情况.(2)频数直方图的优缺点频数直方图的优点能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别;缺点是无法显示每组数据占总体的百分比的多少.（3）绘制频数直方图的步骤.第一步：计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围第二步：决定组距与组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为 .组数=第三步：决定分点第四步：列频数分布表第五步：画频数直方图（频数直方图的橫轴由数据组成，纵轴由频数组成）例1．在某长途汽车站，一社会调查小组随机调查了50名旅客的候车时间，获得如下数据（单位：分）：16，2，37，25，18，7，14，7，22，34，40，25，31，19，15，8，26，23，19，21，38，30，24，21，18，20，24，26，18，23，5，12，19，27，20，21，24，35，18，27，9，17，26，31，8，4，22，20，17，30．（1）将数据适当分组，列出频数表．（2）根据所列频数表，候车时间在17～21分钟（含17分钟和21分钟）的候车者约占百分之几？练习1．某学校开展居家体育训练，倡导学生在家开展体育锻炼．返校后，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为；（2）m＝，n＝；（3）补全频数分布直方图；（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？练习2．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x （单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．6.4统计图的选择知识点1.根据三大统计图特点选取适当的统计图①条形统计图：②折线统计图：③扇形统计图：例1．某单位有5名司机，分别用A，B，C，D，E表示，某月各位司机的耗油费用如下表：司机A B C D E 耗油费用110元120元102元150元98元根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地比较每位司机的耗油费用，应选择（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上都不对练习1.2019年10月，第七届世界军人运动会在中国武汉举行．要清楚的反映各国获得金牌数量的多少，应该绘制（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．复式统计图例2．要反映我市一周大气中PM2.5的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都行练习2.小明想制作一种统计图表清楚地反映近几日气温的变化情况，最好选择（）A．折线统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．频数分布表例3.为配合学校文学艺术节活动，校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理，要反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图练习3.为配合学校文学艺术节活动，校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理，要反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图。
浙江省2018年中考数学总复习 第六章 统计与概率 第31讲 数据的分析及其应用讲解篇
第31讲数据的分析及其应用1．数据的代表2.数据的波动1．(2017·湖州)数据－2，－1，0，1，2，4的中位数是( )A ．0B ．0.5C ．1D ．22．(2017·温州)温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：表中表示零件个数的数据中，众数是( )A．5个B．6个C．7个D．8个3．(2017·绍兴)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( ) A．甲B．乙C．丙D．丁4．(2017·台州)有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的( )A．方差B．中位数C．众数D．平均数【问题】某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同．小宇根据他们的成绩绘制了如下不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．甲、乙两人射箭成绩统计表(1)a＝________，x乙＝________；(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；(3)①观察图，可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中；(4)通过(1)、(2)、(3)解答体验，数据的分析应运用哪些统计量，这些统计量特点是什么？【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理统计量：平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差，以及它们的特征；对统计量进行合理地选择和恰当地运用，全面、多角度地去分析已有数据，利用数据进行决策．类型一 平均数、众数和中位数的计算与应用例1 (2017·嘉兴模拟)为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2017年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量(单位：度)，下列说法错误的是( )A ．中位数是55B ．众数是60C ．方差是29D ．平均数是54【解后感悟】此题主要运用了平均数、众数、中位数及方差的知识，解题时分别计算出众数、中位数、平均数及方差后找到正确的选项即可．求中位数这类问题一般要把数据从小到大排列，设数据的总数为n ，若n 为奇数，则中位数为第n ＋12个数；若n 为偶数，则中位数为第n 2个数与n2＋1个数的平均数．例2 (2016·衢州)在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的( )A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数【解后感悟】此题反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用；解决这类问题的关键是弄清概念，平均数的大小与一组数据里的每一个数据均有关系，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；众数着眼于各数据出现的频率，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可以是一个或多个；中位数则与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，计算时要分清数据是奇数个，还是偶数个．1．(1)(2015·宁波)在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是( )A．方差B．平均数C．中位数D．众数(2)(2016·台湾)图1、图2分别为甲、乙两班学生参加投篮测验的投进球数直方图．若甲、乙两班学生的投进球数的众数分别为a、b；中位数分别为c、d，则下列关于a、b、c、d的大小关系，何者正确？( )A．a＞b，c＞d B．a＞b，c＜d C．a＜b，c＞d D．a＜b，c＜d2．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9.乙：5，9，7，10，9.(1)填写下表：(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差____________________．(填“变大”、“变小”或“不变”)．类型二方差、标准差的计算与应用例3(2015·吉林)要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；(2)观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差S2甲，S2乙哪个大；(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选______参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选________参赛更合适．【解后感悟】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，一般地设n个数据，x1，x2，…，x n的平均数为x，则方差S2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x n－x)2]，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．3．(2017·舟山)已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是( )A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，44．(2017·郑州模拟)九(3)班为了参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，根据成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．根据统计图，解答下列问题：(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数x甲组＝7，方差S2甲组＝1.5.请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？类型三利用统计量解决实际问题例4(2016·青岛)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：(1)写出表格中a，b，c的值；(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？【解后感悟】本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用；熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．5．八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答)，具体如下表(1)根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；(2)最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与(1)中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可)．【实际探究题】小亮和小红在公园放风筝，不小心让风筝挂在树梢上，风筝固定在A处(如图)，为测量此时风筝的高度，他俩按如下步骤操作：第一步：小亮在测点D处用测角仪测得仰角∠ACE＝β.第二步：小红量得测点D处到树底部B的水平距离BD＝a.第三步：量出测角仪的高度CD＝b.之后，他俩又将每个步骤都测量了三次，把三次测得的数据绘制成如下的条形统计图和折线统计图．请你根据两个统计图提供的信息解答下列问题．(1)把统计图中的相关数据填入相应的表格中：(2)根据表中得到的样本平均值计算出风筝的高度AB.(参考数据：3≈1.732，2≈1.414，结果保留3个有效数字)．【方法与对策】本题是实践性应用题，通过社会实践活动来收集数据、整理和分析数据，得出结论；同时该题利用统计图来结合直角三角形，在解直角三角形时，如果有直角三角形直接利用边角关系直接求出，如果没有直角三角形可以构造直角三角形再利用边角关系去解．这类题型解直角三角形与统计结合是中考命题趋向．【忽视选用合适的公式计算平均数】某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是吨.参考答案第31讲数据的分析及其应用【考点概要】1.x1＋x2＋…＋x nnx1f1＋x2f2＋…＋x n f nf1＋f2＋…＋f n中间位置平均数次数最多 2.平均数1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x n－x)2] 大大【考题体验】 1．B 2.C 3.D 4.A 【知识引擎】【解析】(1)求乙射的总环数→计算表中已知总环数→求a ，x乙．故答案4，6. (2)观察乙表中成绩数→在折线图上描点连线．如图． (3)方差的概念→计算乙的方差→比较甲、乙方差大小→结论．①乙，乙的方差＝15[(7－6)2＋(5－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2]＝1.6.由于甲的方差是3.6，所以上述判断正确．②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．(4)平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数；反映数据的离散程度的统计量有极差、方差、标准差．【例题精析】 例1 C例2 因为7名学生进入前3名肯定是7名学生中最高成绩的3名，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名．故选：D .例3 (1)乙的平均成绩是：(8＋9＋8＋8＋7＋8＋9＋8＋8＋7)÷10＝8(环)； (2)根据图象可知：甲的波动大于乙的波动，则S 2甲＞S 2乙； (3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．故答案为：乙，甲．例4 (1)甲的平均成绩a ＝5×1＋6×2＋7×4＋8×2＋9×11＋2＋4＋2＋1＝7(环)，∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射击成绩的中位数b ＝7＋82＝7.5(环)，其方差c ＝110×[(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2×(7－7)2＋3×(8－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝110×(16＋9＋1＋3＋4＋9)＝4.2； (2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．【变式拓展】 1．(1)D (2)A2. (1)8 8 9 (2)因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛． (3)变小3. B4.(1)∵第一次成绩优秀的人数是11人，优秀率为55%，∴选取的学生总人数为1155%＝20(人)．∴第三次成绩的优秀率是1320×100%＝65%.∴乙组第四次成绩优秀的人数为20×85%－8＝9(人)，补图略． (2)乙组成绩优秀人数的平均数为x 乙组＝6＋8＋5＋94＝7，方差S 2乙组＝14[(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2]＝2.5.∵两组成绩优秀人数的平均数相同，甲组成绩优秀人数的方差小于乙组成绩优秀人数的方差，∴甲组成绩优秀的人数较稳定．5．(1)x ＝（19＋17＋15＋17）×5＋（2＋2＋1）×（－2）4＝82.5(分)． (2)①设E同学答对x 题，答错y 题，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧5x －2y ＝58，x ＋y ＝13，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝1，∴E 同学答对12题，答错1题． ②C 同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题．【热点题型】【分析与解】(1)要根据题中所给的条形统计图和折线统计图完成下列表格.(2)四边形BDCE 为矩形，∴EC ＝BD ＝15.81m ，BE ＝CD ＝1.32m ，∠AEC ＝90°，在Rt △AEC 中，∠AEC ＝90°，∠β＝30°，∵tan β＝AE EC .∴AE ＝EC·tan 30°＝15.81×33≈15.81×0.577≈9.122m .∴AB ＝AE ＋BE ＝9.122＋1.32≈10.4(m )．∴风筝的高度AB 约为10.4m .【错误警示】平均用水量为x ＝4×3＋5×8＋6×4＋8×520＝5.8(吨)，故填5.8.。
浙教版七年级数学下册 第6章 数据与统计图表 复习课件 (共27张PPT)
上学方式 步行 划记 正正正 次数 占百分比
骑车 乘车
9 40%
7、如果你是班长想组织学生一次 春游活动，用问卷的形式向全班同 学进行调查，你设计的调查内容是 (请列举一条)
8、某商场在“十一”长假期间平均 每天的营业额是15 万元 ，由此推 算10月份的总营业额约为 15×31=465（万元），你认为这样 的推断是否合理？答：
三、判断题
下面这几个抽样选取样本的方式是否合 理，并说明理由
9、为调查全校学生对购买正版书籍、唱 片和软件的支持率，在全校所有的班级 中任意抽取8个班级，调查这8个班级所 有学生对购买正版书籍、唱片和软件的 支持率 10、为调查我市的环境污染情况，调查 市政府所在地的环境污染情况
四、解答题
11、开学之初，七年一班的张老师 为了安排座位，需要了解全班同学 视力情况，你认为张老师应采用哪 种调查方法比较合适？说一说你的 理由
绘制扇形统计图的一般步骤是：
1) 画一个圆，写明标题、制表日期；
2) 按各组成分部分所占的比例算出各个扇形 的圆心角的度数； 3) 根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇 形，并注明相应的百分比.各成分的名称可以 注在图上，也可以用图例表明.
2. 注意：
（1）各个扇形所占的百分比之和为1；
（2）各个扇形的圆心角度数之和为360°；
三种统计图及其特点：
2050年世界人口预测图 60 50
世界人口变化情况统计图
100
90
80
80
40
60
60
30
50
40
40
20
30
20
10
00Βιβλιοθήκη 亚洲欧洲非洲
1957 1974 1987 1999 2025 2050
2022年浙江省中考数学复习课件：第30课 数据的收集、整理与分析
通话时间x/min
0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 20<x≤25
频数(通话次数)
24 16 8 10 16
【解析】(1)74； (2)通话时间不超过 15 min 的频数＝24＋16＋8＝48(次)， 约占所打电话的 48÷74≈64.9%，即通话时间不超过 15 min 的频数为 48，频率约为 0.649.
2．中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列后，若有奇数 个数时，则取___中__间____的一个数为中位数；若有偶数个数时，则取中间两个 数的___平__均__数____为中位数． 3．众数：一组数据中出现___次__数__最__多____的数据，称为该组数据的众数．
五、数据的波动
数据的波动：方差、标准差 例 2.(2021·柳州)某校九年级进行了 3 次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平
均分及方差 s2 如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是( A)
甲乙丙
x 91 91 91 s2 6 24 54
A.甲
B．乙
C．丙
D．无法确定
跟踪训练
1．(2021·台州)超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均
跟踪训练 1．(2021·广东)某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛．用简单随机抽样的 方法，从该年级全体 600 名学生中抽取 20 名，其竞赛成绩如图： (1)求这 20 名学生成绩的众数，中位数和平均数； (2)若规定成绩大于或等于 90 分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人 数．
【解析】(1)22÷11%＝200(人).
∴参与问卷调查的学生总人数为 200 人；
(2)200×24%＝48(人).
七年级数学上册《第六章数据与图表复习》教案浙教版
七年级数学上册《第六章数据与图表复习》教案浙教版【教学目标】：一、知识和技能1、体会数据在现实生活中的作用，掌握收集与整理数据的基本步骤与方法2、理解调查表、统计表的基本结构，并会设计结构。
3、会用条形、折线、扇形三种统计图表示数据，会根据不同的需要，选择合适的统计图二、过程与方法培养收集与整理数据的能力，学会统计表与统计图制作的方法三、情感、态度与价值观通过统计图表的制作，进一步增强学生的逻辑思维能力，提高审美观【教学重点】：使用恰当的方法表述，分析的过程，认识扇形统计图，根据需要选择合适的统计图直观有效表示数据【教学难点】：数据的收集与整理，运用统计图分析社会生活与科学领域的实际问题【教学过程】：1. 对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（）（A）通常可互相转换.（B）条形统计图能清楚地反映事物的变化情况.（C）折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.（D）扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.2. 我国五座名山的海拔高度如下表.若想根据表中的的数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，可选用（）（A）条形统计图. （B）折线统计图.（）条形统计图、折线统计图或扇形统计图.6名同学记录了一学期内自己家中用完的电池数量，结果如下（单位：节）：33，25，28，26，25，31.如果该班有45名学生，那么根据所提供的数据，请你估计一下，一学期内全班同学总共用完的电池数量约为（）（A）7560节. （B）1260节. （C）1080节. （D）900节.4. 2009年，某省体育事业成绩显著.据统计，在有关大赛中获得奖牌数如下表（单位：枚）.如果只获得1枚奖牌的选手有57人，那么荣获3枚奖牌的选手最多有（）（A（D）5人.5. 某学校七年级3班40位同学都订阅了杂志，50％的同学订阅《科学画报》，40％的同学订阅《作文通讯》，30％的同学订阅《英语画刊》，20％的同学订阅其他杂志.不能表示上述数据的统计图是（）（A）条形统计图. （B）折线统计图. （C）扇形统计图. （D）以上答案均不对.二、填空题6. 利用统计图来表示一天24时气温的变化情况可选择______ 统计图，最不合适的选择是 _______ 统计图.7. 小华粉刷他的卧室花了10时，他记录的完成工作量的百分数如下：（1）第5时他完成工作量的_______ ％；（2）小华在_______ 时间内完成工作量最大； （3）如果小华从上午8时开始工作，那么他在_______时间段没有工作.三、解答题8. 据报道：我国农民专家利用形态改良、分子技术和基因技术相结合的方法，改良了水稻的栽培技术，使我国水稻产量大幅度提高.全国大面积栽培水稻，每151公顷产量2000年达到550千克，2005年达700千克，预计2010年将达到800千克，争取2013年达到900千克，彻底解决我国的吃饭问题，为世界栽培技术作贡献.（数字摘自袁隆平院士电视报告） 根据这份报道，回答下面的问题：（1）请把每151公顷出产水稻产量与对应年份列表表示出来；（2）2006年，世界水稻平均每151公顷出产270千克，我国2000年每151公顷产量比世界平均值多多少千克？某省若按栽培30万公顷计算，次省在2000年水稻产量为多少千克？将比世界平均值用同样面积所产水稻多多少千克？(3）用形象的统计图来反映我国2000年、2005年、2010年、2013年的水稻每151公顷产量.9. 某地区要制定七、八、九年级学生校服计划，有关部门准备对180名本地七、八、九年级请你根据表中的数据，给校服生产厂家制定一份生产计划思路.北京市2009年5月空气污染指数统计表4．先让大家欣赏一个扇形统计图。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第30讲 数据的收集与整理1．统计方法考试内容考试要求调查方式 优点 不足b全面调查可靠、真实花费时间长，浪费人力、物力、具有破坏性抽样调查省时、省力、破坏性小样本选取不当时，会增大估计总体的误差2.用样本估计总体考试内容考试要求总体 所要考查对象的____________________称为总体. b个体 组成总体的____________________称为个体. 样本总体中被抽取出来的 称为样本．样本容量样本中所包含的个体的 叫做样本容量．统计的基本思想 利用样本特征去估计总体的特征是统计的基本思想．注意样本的选取要有足够的代表性．c3.频数考试内容考试要求频数定义 统计时，落在各小组的数据的____________________.a规律各小组的频数之和等于数据 ．频数 分布 直方 图能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．绘制频数分布直方图的一般步骤： ①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数(一般取5～12组)；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点； ④列频数分布表；⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．c4.四种常见统计图考试内容考试要求条形图 能清楚地表示每个项目的具体____________________. b c扇形图 能直观地反映部分占总体的____________________. 折线图能清楚地反映数据的 ．直方图能直观、清楚地反映数据在各小组的 ．考试内容考试要求基本思想统计的基本思想：样本估计总体．利用样本特征去估计总体的特征是统计的基本思想．一般来说，用样本去估计总体时，样本必须具有代表性、容量合适．c基本方法统计方法：全面调查，抽样调查．1．(2015·台州)在下列调查中，适宜采用全面调查的是( )A．了解我省中学生的视力情况B．了解九(1)班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率2．(2017·温州)某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有( )A．75人B．100人C．125人D．200人3．(2016·丽水)某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是( )年级七年级八年级九年级合格人数270 262 254A.七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少4．(2015·嘉兴)质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是( ) A．5 B．100 C．500 D．10000【问题】四川雅安发生地震后，某校九(1)班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款．如图是该班同学捐款的条形统计图．(1)写出一条你从图中所获得的信息：______________；(2)整理数据时要用哪些统计图，它们有哪些特点？(3)从统计图中获取信息要注意哪些？【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理统计图以及各种统计图表示的特点，从统计图中获取信息．类型一全面调查与抽样调查例1为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式是______，图中的a 的值是( )A．全面调查，26 B．全面调查，24C．抽样调查，26 D．抽样调查，24【解后感悟】①解条形统计图的问题，一般都需要将各个条形所代表的数目标示在条形的上方，然后用总数减去部分之和，即可求某个条形代表的数目．②全面调查可以直接获得总体的情况，调查的结果准确，但收集、整理、计算数据的工作量大；抽样调查的范围小，节省人力、物力，但往往不如全面调查的结果准确．调查范围的大小是相对而言的，类似的问题应联系实际才不会出错．1．(2016·重庆)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( )A．对重庆市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D．对某校九年级(1)班同学的身高情况的调查类型二总体、样本、个体及样本容量例2今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量【解后感悟】本题是总体、个体、样本和样本容量的知识，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2．(1)(2015·聊城)电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是( )A．2400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况(2)(2015·贺州)某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有____________________名．类型三频数例3(2017·杭州)为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表组别(m) 频数1.09～1.19 81.19～1.29 121.29～1.39 a1.39～1.49 10(1)求a的值，并把频数直方图补充完整；(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数．【解后感悟】解决问题的关键是获取频数分布直方图的信息，必须观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．(2017·湖州)为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如下统计图(图2不完整)：请根据所给信息，解答下列问题：(1)第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这20天中，行人交通违章6次的有多少天？(2)请把图2中的频数直方图补充完整；(3)通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？类型四统计图(表)的应用例4(2015·温州)某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有( )A．25人B．35人C．40人D．100人【解后感悟】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．例5(2016·金华)为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是mg/L.【解后感悟】本题是折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况．本题考查算术平均数、折线统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．例6(2017·舟山)小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2.根据统计图，回答下面的问题：(1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？(2)请简单描述月用电量与气温之间的关系；(3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．【解后感悟】本题关键是根据两幅统计图整理出有关信息，进行分析作出判断；条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．例7(2017·宁波)大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)：(1)求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；(2)求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；(3)你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由．【解后感悟】利用统计图获取信息时，必须观察、分析、研究统计图，从统计图中整理出进一步解题的有关信息，才能作出正确的判断和解决问题．4．(1)老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表．下列说法错误的是( )成绩培训前培训后不合格40 10合格8 25优秀 2 15A.培训前“不合格”的学生占80%B．培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍C．培训后80%的学生成绩达到了“合格”以上D．培训后优秀率提高了30%(2)(2016·安徽)自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图，已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( )组别月用水量x(单位：吨)A 0≤x<3B 3≤x<6C 6≤x<9D 9≤x<12E x≥12A．18户B．20户C．22户D．24户5．某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从乒乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图．根据以下统计图，解答下列问题：(1)这次被调查的共有多少名同学？并补全条形统计图．(2)若全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学？【实际应用题】本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：(1)本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？(2)本次测试的平均分是多少分？(3)通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？【方法与对策】此题运用了条形统计图、扇形统计图、平均数和二元一次方程组的解法，掌握平均数的计算公式以及二元一次方程组的解法，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．此类题的亮点是结合二元一次方程组设置问题，是中考命题的趋势．【不能正确获取频数分布直方图的信息】某班48名学生，在一次语文测试中分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图．如图所示，从左到右的小长方形的高度之比是1∶3∶6∶4∶2，则由图可知其分数在70.5到80.5之间的人数是多少？参考答案第30讲数据的收集与整理【考点概要】2．全体每一个对象一部分数目 3.个数总数 4.数目百分比变化趋势分布情况【考题体验】1．B 2.D 3.D 4.C【知识引擎】【解析】(1)能得到的信息较多，答案不唯一．如：读图可得各组的人数分别为：20、5、10、15，加起来等于50，该班有50人参与了献爱心活动(只要与统计图中所提供的信息相符即可得分)．(2)统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图；各种统计图的特点：条形统计图能够显示每组数据的具体值，也易于比较数据之间的差别；折线统计图不仅能确切表示出各部分的具体值，还能显示出各个数据的变化趋势；扇形统计图能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；频数分布直方图能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．(3)从统计图中获取信息时，应认真观察图形，并联系所给图形及数据之间的关系，整理获取的数据，将其代入相关公式进行计算，分析所得结果，并作出合理、科学、有效的决策．【例题精析】例1∵题中已知条件中说是“随机抽取”，∴是抽样调查，又由50－(6＋10＋6＋4)＝24，∴答案选D.例2A．1000名考生的数学成绩是样本，故本选项错误；B.4万名考生的数学成绩是总体，故本选项错误；C.每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确；D.1000是样本容量，故本选项错误；故选C. 例3(1)a＝50－8－12－10＝20.(2)该年级学生跳高成绩在 1.29m(含 1.29m)以上的人数是：500×20＋1050＝300(人)．例4参加兴趣小组的总人数：25÷25%＝100(人)，参加乒乓球小组的人数：100×(1－25%－35%)＝40(人)，故选C.例5由题意可得，第3次检测得到的氨氮含量是：1.5×6－(1.6＋2＋1.5＋1.4＋1.5)＝9－8＝1mg/L，故答案为：1. 例6(1)由统计图可知：月平均气温最高值为30.6℃，最低值为5.8℃；相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时．(2)当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少；(3)能，因为中位数刻画了中间水平．例7(1)根据题意得：300×(1－30%－25%－25%)＝60(尾)，则实验中“宁港”品种鱼苗有60尾；(2)根据题意得：300×30%×80%＝72(尾)，则实验中“甬岱”品种鱼苗有72尾成活，补全条形统计图：(3)“宁港”品种鱼苗的成活率为5160×100%＝85%；“御龙”品种鱼苗的成活率为5675×100%≈74.7%；“象山港”品种鱼苗的成活率为6075×100%＝80%，则“宁港”品种鱼苗的成活率最高，应选“宁港”品种进行推广．【变式拓展】1．D2. (1)C (2)633.(1)根据统计图可得：第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次；这20天，行人交通违章6次的有5天；(2)根据折线图可得交通违章次数是8次的天数是5.(3)第一次调查，平均每天行人的交通违章次数是5×3＋6×5＋7×4＋8×5＋9×320＝7(次).7－4＝3次． 答：通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章．4.(1)D (2)D5.(1)这次被调查的学生总数：30÷15%＝200(人)，跳绳人数：200－70－40－30－12＝48(人)，如图所示：(2)40＋12200×100%×1200＝312(人)．答：全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有312名同学．【热点题型】【分析与解】(1)根据题意得：得4分的学生有50×50%＝25(人)，答：得4分的学生有25人； (2)根据题意得：平均分＝2×10＋3×50×10%＋4×25＋5×1050＝3.7(分)； (3)先设第二次测试中得4分的学生有x 人，得5分的学生有y 人，再根据成绩的最低分为3分，得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，列出方程组，求出x ，y 的值即可．设第二次测试中得4分的学生有x 人，得5分的学生有y 人，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝45，3×5＋4x ＋5y ＝（3.7＋0.8）×50，解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝15，y ＝30.答：第二次测试中得4分的学生有15人，得5分的学生有30人．【错误警示】设第一小组的频数为a ，其他小组的频数分别为3a ，6a ，4a ，2a.由已知得a ＋3a ＋6a ＋4a ＋2a ＝48，解得a ＝3，故6a ＝18，即分数在70.5到80.5之间的人数是18.。