历届高考中的二项式定理试题汇编大全

1.(2004春招安徽文理)若(x＋ －2)n的展开式中常数项为－20，则自然数n＝______.
2．(2004湖南理)若 的展开式中的常数项为84,则n=.
3．（2004湖南文） 的展开式中的常数项为___________(用数字作答)
4．（2004春招上海）如图，在由二项式系数所构成的杨辉
三角形中，第_____行中从左至右第14与第15个数的比为 .
A．4项B．3项C．2项D．1项
2．（2005全国卷Ⅱ文） 的展开式中 项的系数是（）
（A）840（B）－840（C）210（D）－210
3．（2005全国Ⅲ文、理）在 的展开式中 的系数是（）
A．－14B．14C．－28D．28
4．（2005山东文、理）如果 的展开式中各项系数之和为128，则
展开式中 的系数是（）
8.（2001上海理）在代数式(4x2－2x－5)(1+ )5的展开式中，常数项为.
9．（2000春招北京、安徽文、理） 展开式中的常数项是__________
10．（2000上海文、理）在二项式 的展开式中，系数是小的项的系数为。（结果用数值表示）
三、解答题：
（2006年—2000年）
1．（2003上海文）已知数列 （n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列.
历届高考中的“二项式定理”试题汇编大全
一、选择题：
（2006年）
1、（2006湖北文）在 的展开式中，x的幂的指数是整数的有
A. 3项B. 4项C. 5项D. 6项
2．（2006湖北理）在 的展开式中， 的幂的指数是整数的项共有
A．3项B．4项C．5项D．6项
3.（2006湖南文）若 的展开式中 的系数是80，则实数a的值是
13．（2006天津文） 的二项展开式中 的系数是（用数字作答）．
14、（2006天津理） 的二项展开式中 的系数是____（用数学作答）．
（2005年）
1.（2理科） 的展开式中的常数项是（用数字作答）
3.（2005北京文科） 的展开式中的常数项是（用数字作答）
3．（2006安徽理）设常数 ， 展开式中 的系数为 ，则 __________。
4．（2006安徽文）设常数 ， 展开式中 的系数为 ，则 ＝_____。
5．（2006福建文） 展开式中 的系数是＿＿＿＿＿（用数字作答）
6．（2006福建理）(x － ) 展开式中x 的系数是(用数字作答)
7、（2006广东）在 的展开式中， 的系数为________.
4.(2002年广东、江苏、河南，全国文、理)(x2＋1)(x－2)7的展开式中x3项的系数是_______.
5．（2001春招上海）二项式 的展开式中常数项的值为________．
6.（2001全国文）( )10的二项展开式中x3的系数为
7.（2001上海文）在代数式(x- )5的展开式中，常数项为.
13．（2006重庆文） 的展开式中 的系数为
（A）－2160（B）－1080（C）1080（D）2160
14．（2006重庆理）若 － n的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为
(A)-540 (B) -162 (c)162 (D)540
（2005年--2000年）
1.（2005江西文、理） 的展开式中，含x的正整数次幂的项共有（）
（A） (B) (C) (D)
5．（2005浙江理）在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是( )
(A) 74 (B) 121 (C)－74 (D)－121
6．（2005浙江文）在 的展开式中，含 的项的系数是( )
(A) (B) 5 (C) (D) 10
8.（2006湖南理）若 的展开式中 的系数是-80,则实数 的值是.
9．（2006全国Ⅱ卷文、理）在(x4＋ )10的展开式中常数项是（用数字作答）
10．（2006陕西文）(2x－ )6展开式中的常数项为（用数字作答）.
11.（2006陕西理）(3x－ )12展开式x－3的系数为(用数字作答)
12.（2006四川文） 展开式中 的系数为___________（用数字作答）。
10．（2006山东理）已知 的展开式中第三项与第五项的系数之比为－ ,其中 =－1，则展开式中常数项是
(A)－45i(B) 45i(C)－45 (D)45
11．（2006浙江文）在二项式 的展开式中，含 的项的系数是
(A)15 (B)20 (C)30 (D)40
12.（2006浙江理）若多项式
(A)9 (B)10 (C)-9 (D)-10
9．（2004全国Ⅱ卷文）已知a为实数，(x＋a)10展开式中x7的系数是－15，则a＝。
10.（2004全国Ⅳ卷文、理） 展开式中 的系数为.
（2003--2000年）
1．（2003广东） 展开式中 的系数是
2．（2003全国文、理，天津文、理） 的展开式中 系数是___
3.（2002春招上海）若在 的展开式中，第4项是常数项，则n=.
7．（2005重庆理）若 n展开式中含 项的系数与含 项的系数之比为－5，则n等于（）
A．4 B．6 C．8 D．10
8．（2005重庆文）若 展开式中含 的项的系数等于含x的项的系数的8倍，则n等于（）
A．5 B．7C．9 D．11
9.（2004福建理）若(1-2x)9展开式的第3项为288，则 ( )的值是
4.（2005福建文、理） 展开式中的常数项是（用数字作答）。
5.（2005广东）已知 的展开式中 的系数与 的展开式中x3的系数相等，则 =.
6.（2005湖北理） 的展开式中整理后的常数项为.
7.（2005湖北文） 的展开式中整理后的常数项等于.
8.（2005湖南文、理）在（1＋x）＋（1＋x）2＋……＋（1＋x）6的展开式中，x2项的系数是。（用数字作答）
(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12
13．（2004全国卷Ⅰ文、理） 的展开式中常数项是（）
A．14 B．－14C．42 D．－42
14．（2004全国Ⅲ卷文） 展开式中的常数项为（）
A．15B． C．20 D．
15.（2002春招北京文）在(1/x+x2)6的展开式中，x3的系数和常数项依次是（）
A.23008B.-23008C.23009D.-23009
7．（2006辽宁文） 的值为（ ）
Ａ．61Ｂ．62Ｃ．63Ｄ．64
8、（2006全国Ⅰ卷文）在 的展开式中， 的系数为
A． B． C． D．
9．（2006山东文）已知( ) 的展开式中第三项与第五项的系数之比为 ，则展开式中常数项是
(A)－1 (B)1 (C)－45 (D)45
5、（2004上海文、理）若在二项式(x+1)10的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是. (结果用分数表示)
6.（2004天津理）若 ，则
。（用数字作答）
7.（2004重庆文、理）若在 的展开式中 的系数为 ，则
8．（2004湖北文）已知 的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x5的系数是.（以数字作答）
A．-2B. C. D.2
4．（2006江苏） 的展开式中含x的正整数指数幂的项数是
（A）0（B）2（C）4（D）6
5．（2006江西文）在 的二项展开式中，若常数项为 ，则 等于（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6、（2006江西理）在（x－ ）2006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝ 时，S等于（）
（A）2（B）1（C） （D）
10．（2004福建文）已知 展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，
则展开式中各项系数的和是（）
A．28B．38C．1或38D．1或28
11.（2004江苏） 的展开式中x3的系数是( )
(A)6 (B)12 (C)24 (D)48
12.(2004浙江文、理)若 展开式中存在常数项,则n的值可以是（）
（1）求和：
（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明.
（3）设q≠1，Sn是等比数列 的前n项和，求：
（A）20，20（B）15，20（C）20，15（D）15，15
16.（2000江西、天津文）二项式 的展开式中系数为有理数的项共有（）
（A）6项（B）7项（C）8项（D）9项
二.填空题:
（2005年）
1.（2006北京文）在 的展开式中，x3的系数是.（用数字作答）
2.（2006北京理）在 的展开式中， 的系数中__________________（用数字作答）.
9.（2005辽宁） 的展开式中常数项是.
10．（2005全国卷Ⅰ理） 的展开式中，常数项为。（用数字作答）
11．（2005全国卷Ⅰ文） 的展开式中，常数项为。（用数字作答）
12．（2005天津理）设 ,则
13.(2005天津文)二项式 的展开式中常数项为________(用数字作答)．
（2004年）