小学数学五年级下册第3单元复习PPT
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人教版五年级数学下册第三单元第13课《体积单位间的进率 》复习课件
70立方分米=( 0.07 )立方米 高级单位
解决体积问题
在解决有关体积的实际问题时，要看清 已知条件的单位是否统一，如果不统一， 要先统一单位，再进行计算。
请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。
(1)5.08m³ 50800cm³ 5080dm³ 5080000cm³ (2)6039dm² 6.039m² 603900cm² 60.39m² (3)1500cm 1500dm 15m 150dm
稍复杂的换算问题
6．(易错题)一个纸箱从里面量，长30 cm、宽26 cm，容 积为18.72 dm3。要把一个长24 cm、宽16 cm、高 25 cm的长方体机器零件装入纸箱，是否可以装下？
18.72 dm3＝18720 cm3 18720÷30÷26＝24(cm) 30＞24 26＞25 24＞16 答：可以装下。
体积单位换算的实际应用
1．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 8 m3＞ 800 dm3 240 cm3＜ 2.4 dm3 0.072 m2＜ 120 dm2 45000 cm3＜ 4 m3
2．选一选。
(1)把一根长2 m的长方体木料锯成两段后，表面积增加
了100 cm2，它的体积是( B )。
A．200 cm3
纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长为40厘米，它 的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
40×40×40=64000(cm³) 64000cm³=64dm³
答：它的体积是64000cm³，合64dm³。
茶厂工人要将长、宽均为20cm，高为10cm的 长方体茶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，一 箱最多能装几盒？怎样才能装下？
B．10000 cm3
C．2 dm3
D．20000 dm3
苏教版小学五年级数学下册第三单元《2和5的倍数的特征》课件
偶数：58 74 120 156 600 奇数：89 231
学以致用
4.选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。
PPT教学课件
（1）组成的数是偶数。 （2）组成的数是5的倍数。 （3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数。
学以致用
4.选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。
PPT教学课件
（1）组成的数是偶数：50、60、70、56、76 （2）组成的数是5的倍数： 50、60、70、65、75 （3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数： 50、60、70
0
PPT教学课件
探索新知
个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上是_0__或__5_的数, 是5的倍数。
PPT教学课件
探索新知
用 你 喜 欢 的 方 式 标 出
的 倍 数
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
PPT教学课件
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
学以致用
4.选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。
PPT教学课件
（1）组成的数是偶数。 （2）组成的数是5的倍数。 （3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数。
学以致用
4.选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。
PPT教学课件
（1）组成的数是偶数：50、60、70、56、76 （2）组成的数是5的倍数： 50、60、70、65、75 （3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数： 50、60、70
0
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探索新知
个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上是_0__或__5_的数, 是5的倍数。
PPT教学课件
探索新知
用 你 喜 欢 的 方 式 标 出
的 倍 数
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
PPT教学课件
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
最新人教版五年级数学下册《第3单元3.第2课时 长方体和正方体的体积(1)》精品PPT优质课件
第2课时 长方体和正方体的体积（1）
R·五年级下册
回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
R·五年级下册
回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
人教小学数学五年级下册：第3单元长方体和正方体第8课时容积和容积单位课件
1.长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体 积的计算方法相同。但要从容器里面量长、 宽、高。
2. 计算结果后得到的单位名称是立方分米，由
于是计量的液体，所以要根据体积单位与容 积单位之间的关系，采用“转化法”转化成 容积单位。
容积计算儿歌 容器容积要计算，体积公式把忙帮； 长宽高乘得结果，需要数据里面量； 容积单位同体积，毫升和升是液体； 立方厘米对毫升，升与立方分米同。
水的体积是 200 mL。
水和梨的体积
是 450 cm3。
梨的体积：450-200=250（cm3）
归纳总结：
不规则物体体积的测算方法： 测算像梨等不规则的物体的体积，可以运用“排水法”。 具体的方法是： 一测量：测量并记录“放入不规则物体之前水的体积” 和“放入不规则物体之后水和物体的体积”这两个数据。
7－6＝1（cm）
8×8×1＝64（cm3）
答：珊瑚石的体积是64cm3。
8．爸爸在一个底面积为51 dm2的长方体浴缸里放了一
个假山石，水面上升了3 cm。这个假山石的体积有 多大？（选题源于教材P41第7题）
3 cm＝0.3 dm
51×0.3＝15.3(dm3)
答：这个假山石的体积有15.3 dm3大。
11．右图是新疆吐鲁番的一种长
方体的土坯房，其中一间的 底面积是18.6m2，高是2.1 m。 它的容积是多少呢？（选题源
于教材P41第11题）
18.6×2.1＝39.06(m3) 答：它的容积是39.06 m3。
12．哈尔冰冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8 万立方米的水，它们相当于多少个长50 m、宽 2.5 m、深1.2 m的水池的出水量？（用计算器计 算。）（选题源于教材P41第12题）
2. 计算结果后得到的单位名称是立方分米，由
于是计量的液体，所以要根据体积单位与容 积单位之间的关系，采用“转化法”转化成 容积单位。
容积计算儿歌 容器容积要计算，体积公式把忙帮； 长宽高乘得结果，需要数据里面量； 容积单位同体积，毫升和升是液体； 立方厘米对毫升，升与立方分米同。
水的体积是 200 mL。
水和梨的体积
是 450 cm3。
梨的体积：450-200=250（cm3）
归纳总结：
不规则物体体积的测算方法： 测算像梨等不规则的物体的体积，可以运用“排水法”。 具体的方法是： 一测量：测量并记录“放入不规则物体之前水的体积” 和“放入不规则物体之后水和物体的体积”这两个数据。
7－6＝1（cm）
8×8×1＝64（cm3）
答：珊瑚石的体积是64cm3。
8．爸爸在一个底面积为51 dm2的长方体浴缸里放了一
个假山石，水面上升了3 cm。这个假山石的体积有 多大？（选题源于教材P41第7题）
3 cm＝0.3 dm
51×0.3＝15.3(dm3)
答：这个假山石的体积有15.3 dm3大。
11．右图是新疆吐鲁番的一种长
方体的土坯房，其中一间的 底面积是18.6m2，高是2.1 m。 它的容积是多少呢？（选题源
于教材P41第11题）
18.6×2.1＝39.06(m3) 答：它的容积是39.06 m3。
12．哈尔冰冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8 万立方米的水，它们相当于多少个长50 m、宽 2.5 m、深1.2 m的水池的出水量？（用计算器计 算。）（选题源于教材P41第12题）
人教版小学数学五年级下册《第三单元 长方体和正方体：综合实践 探索图形》教学课件PPT
正方体的棱长：108÷12＋2＝11(cm) 只有一面涂红色：(11－2)2×6＝486(个)
提升点 2 运用综合分析法解决问题
335
4. 一个长方体木块，长6 dm、宽5 dm、高4 dm，现 在在它的六个面上都涂上绿色，然后把它锯成棱 长是1 dm的小正方体木块。在锯成的小正方体木 块中，多少个三面有绿色？两面、一面有绿色的 各有多少个？六个面都没有绿色的有多少个？
8 8 8 88 36 48 60 72 84 54 96 150 216 294 27 64 125 216 343
(2)先观察上表，再填空。 如果把一个棱长为n(n≥3)的大正方体锯成棱长为1 的小正方体，则：
①三面涂色的小正方体位于顶点处，每个顶点上有一 个，共____8____个。
②两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有 __n_－__2___个，共_1_2_(_n_－__2_)个。
③一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有 _(_n_－__2_)_2 _个，共_6_(_n_－__2_)_2个。
④没有涂色的小正方体位于大正方体内部，共有 _(_n_－__2_)_3 _个。
提升点 1 运用涂色规律解决问题
2. 在一个正方体木块的6个面上涂红色后，把它分割 成若干个棱长是1 cm的小正方体木块，有两面涂 红色的共108个，那么只有一面涂红色的有多少个？
三面有绿色：8个。 两面有绿色： [(6－2)＋(5－2)＋(4－2)]×4＝36(个) 一面有绿色： [(6－2)×(5－2)＋(6－2)×(4－2)＋(5 －2)×(4－2)]×2＝52(个) 六个面都没有绿色：(6－2)×(5－2)×(4－2)＝24(个)
3 长方体与正方体
探索图形
RJ 五年级下册
提升点 2 运用综合分析法解决问题
335
4. 一个长方体木块，长6 dm、宽5 dm、高4 dm，现 在在它的六个面上都涂上绿色，然后把它锯成棱 长是1 dm的小正方体木块。在锯成的小正方体木 块中，多少个三面有绿色？两面、一面有绿色的 各有多少个？六个面都没有绿色的有多少个？
8 8 8 88 36 48 60 72 84 54 96 150 216 294 27 64 125 216 343
(2)先观察上表，再填空。 如果把一个棱长为n(n≥3)的大正方体锯成棱长为1 的小正方体，则：
①三面涂色的小正方体位于顶点处，每个顶点上有一 个，共____8____个。
②两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有 __n_－__2___个，共_1_2_(_n_－__2_)个。
③一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有 _(_n_－__2_)_2 _个，共_6_(_n_－__2_)_2个。
④没有涂色的小正方体位于大正方体内部，共有 _(_n_－__2_)_3 _个。
提升点 1 运用涂色规律解决问题
2. 在一个正方体木块的6个面上涂红色后，把它分割 成若干个棱长是1 cm的小正方体木块，有两面涂 红色的共108个，那么只有一面涂红色的有多少个？
三面有绿色：8个。 两面有绿色： [(6－2)＋(5－2)＋(4－2)]×4＝36(个) 一面有绿色： [(6－2)×(5－2)＋(6－2)×(4－2)＋(5 －2)×(4－2)]×2＝52(个) 六个面都没有绿色：(6－2)×(5－2)×(4－2)＝24(个)
3 长方体与正方体
探索图形
RJ 五年级下册
苏教版小学数学 五年级下册第3单元1 因数和倍数,2、5和3的倍数的特征习题课件
(5)373÷3( ✕ ) (6)1860÷5( √ ) (7)634÷2( √ ) (8)708÷3( √ )
5.五(1)班同学去郊游,已经来了22人,3人分成一 组,至少再来几人才能正好分完? 22÷3=7……1 3-1=2(人)。 答:至少再来2人才能正好分完。
6.一盒玻璃球,5个5个地取,最后剩下1个;3个3个
4.商店里运来75本书,如果15本装一箱,能正好装完 吗?若要求正好装完,还可以怎么装?
75÷15=5(箱),能正好装完。 还可以25本装一箱,装3箱。 【提示】 答案不唯一。
5.四(3)班的一部分学生去植树,每5人一组、4人一组 都能正好分完,至少去了多少人?
4×5=20(人) 答:至少去了20人。
22÷2= 11 78÷2= 39 125÷5= 25
34÷2= 17 50÷5= 10
知识点:2和5的倍数的特征 1.按要求填数。 25 46 27 50 22 41 55 79 62 78
25,50,55
46,50,22 ,62,78
25,27,41 ,55,79
2.填一填。 (1)27是9的( 倍数 ),9是27的(因数),1,3,9,27都是27的 ( 因数 )。(填“倍数”或“因数”) (2)12的因数有( 1,2,3,4,6,12 ),在50以内的数中,12 的倍数有( 12,24,36,48 ),( 12 )既是12的因数又是12 的倍数。
第3单元
第1课时 因数和倍数
24÷12= 2
48÷6= 8
144÷12= 12
49÷7= 7
18=( 3 )×( 6 ) 24=( 3 )×( 8 )
15=( 3 )×( 5 )
【提示】 后3题答案不唯一。
部编人教版小学5五年级数学下册(全册)课件
①
②
四、全课总结，布置作业
这节课你学会了什么？你是怎样学的？
完成教材第3页练习一第4题。
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观察物体（三）
观察物体
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一、复习导入
连一连。
从左面看
从正面看
从上面看
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小红
小丽
小明
二、探究新知
按要求摆一摆。
（1）用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是 的图形。
还可以怎样摆？
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一、复习导入
这是我从正面看到的图形， 如果是5个同样的小正方体， 可以怎样摆？
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二、探究新知
兰兰
这是我从不同方向看到 的。
从正面看 从左面看 从上面看
你能摆出兰兰所观察的图形吗？
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第一单元：观察物体（三）
观察物体
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一、复习旧知，谈话引入
小华
二、操作体验，理解运用
二、操作体验，理解运用
二、操作体验，理解运用
二、探究新知
按要求摆一摆。
（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形 状不变，你可以怎样摆？
明明
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二、探究新知
按要求摆一摆。
（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形 状不变，你可以怎样摆？
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，用5个小
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三、知识运用
（2）如果再从上面看到的是
2021最新人教版数学五年级下册长方体和正方体的体积《整理与复习》优质课件
人教版数学五年级下册
3 长方体和正方体
3 长方体和正方体的体积
整理和复习
人教版数学五年级下册
1
体积的意义和体积单位：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方 厘米、立方分米和立方米，可以分别写成 cm ³、 dm ³和 m ³。
2
长方体和正方体体积计算公式:
9
7. 算一算。
4³= 64 4×3 = 12 4+4+4 = 12
8²= 64 8×2 = 16 8+8 = 16
10
8. 建筑工地要挖一个长 50m、宽 30m、深 50cm的 长方体土坑，一共要挖出多少方的土？ 50cm = 0.5m 50×30×0.5 = 1500×0.5 = 750（m³）= 750方 答：一共要挖出 750方的土。
50800cm³ 6.039m² 1500dm
5080dm³ 603900cm² 15m
5080000cm³ 60.39m² 150dm
27
7. 一个长方体的无盖水族箱，长是 6 m，宽是 60 cm，
高是 1.5 m。这个水族箱占地面积有多大？需要用多
少平方米的玻璃？它的体积是多少？ 60 cm = 0.6 m 6×0.6 = 3.6（m²）
答：这面墙一共用了 36000 块积木。
25
5. 学校运来 7.6m³，铺在一个长 5 m、宽 38dm的沙 坑里，可以铺多厚？
38dm = 3.8m 7.6÷(5×3.8)
= 7.6÷19
= 0.4（m） 答：可以铺 0.4m厚。
26
6. 请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。
（1）5.08m³ （2）6039dm² （3）1500cm
3 长方体和正方体
3 长方体和正方体的体积
整理和复习
人教版数学五年级下册
1
体积的意义和体积单位：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方 厘米、立方分米和立方米，可以分别写成 cm ³、 dm ³和 m ³。
2
长方体和正方体体积计算公式:
9
7. 算一算。
4³= 64 4×3 = 12 4+4+4 = 12
8²= 64 8×2 = 16 8+8 = 16
10
8. 建筑工地要挖一个长 50m、宽 30m、深 50cm的 长方体土坑，一共要挖出多少方的土？ 50cm = 0.5m 50×30×0.5 = 1500×0.5 = 750（m³）= 750方 答：一共要挖出 750方的土。
50800cm³ 6.039m² 1500dm
5080dm³ 603900cm² 15m
5080000cm³ 60.39m² 150dm
27
7. 一个长方体的无盖水族箱，长是 6 m，宽是 60 cm，
高是 1.5 m。这个水族箱占地面积有多大？需要用多
少平方米的玻璃？它的体积是多少？ 60 cm = 0.6 m 6×0.6 = 3.6（m²）
答：这面墙一共用了 36000 块积木。
25
5. 学校运来 7.6m³，铺在一个长 5 m、宽 38dm的沙 坑里，可以铺多厚？
38dm = 3.8m 7.6÷(5×3.8)
= 7.6÷19
= 0.4（m） 答：可以铺 0.4m厚。
26
6. 请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。
（1）5.08m³ （2）6039dm² （3）1500cm
最新北师大版小学数学五年级下册第三单元《分数除法(二)》优质教学课件
【设计意图：在学生自己进行动手操作分饼的过程中，让学生进一步 领会到了分数除法与乘法的关系，更为扎实地进行倒数的运用，准确 进行计算。】
4.计算法则的巩固教学。 出示一下题目 4÷（ ）＝4×2 4÷ （ ）＝4×3 4÷ （ ）＝4×4 2÷ （ ）＝2×2 2÷ （ ）＝2×3 2÷ （ ）＝2×（ ） 先让学生计算，交流结果。然后提出问题，你通过看算式和结果，你 能发现什么？
一、说教材
《分数除法(二)》是北师大版小学数学五年级下册第五单元《分 数除法》的课时内容。本节课是让学生进一步理解分数除法的意义， 探索一个数除以分数的计算方法。教科书在编写中利用直观模型帮 助学生学习这部分知识结合分饼的活动，借助分数的面积模型探索 一个数除以一个不为零的数（除数是非0整数和分数两种情形）的 计算方法；借助长方形的面积模型，强化学生对一般的分数除法算 理理解；反思分数除法计算的注意事项。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
1.引导同学们通过观察、讨论终于发现了“除以一个不为零的数, 等于乘它的倒数”,也弄明白了其中的道理。
2.填表格活动中让学生观察、比较、分析,从而发现题目中蕴含的 规律。这一活动不仅是学生对前面问题思考过程的整理,而且是对 分数除法意的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
分数除法(二) 1.除以一个不为零的数等于乘它的倒数。
2.能约分的可以先约分。 3.除以一个不为零的数等于乘它的倒数。一个数(0 除外)除以一个真分数时,商大于被除 数;一个数(0 除外)除以一个假分数时,商小于被除数;一个数除以 1 时,商等于被除数。
青岛版五年级下册数学版 第3单元 分数加减法(一) 信息窗2 习题课件 3.4约分的应用
）（ ）＝（
3 4
） ）
3．口算。
152＋112＝
1 2
171－151＝
2 11
49＋59＝ 1
185－125＝
2 5
1294＋1234＝
4 3
34＋34＝
3 2
易 错 点 没有理解最简分数的意义
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)最简分数的分子和分母没有公因数。( ) (2)大于37而小于57的最简分数只有47。 ( ) 辨析：这两题没理解最简分数的意义，最简分数 的分子和分母有公因数 1；大于37而小于57的最简 分数有无数个。
三 剪纸中的数学——分数加减法(一)
第4课时 约分的应用
QD 五年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点 1 巩固约分的方法
1．填空。
(1)一个分数约分后，分数的大小( 不变 )。 (2)分母是8的所有最简真分数的和是( )。
(3) 的分数单位是( )，把这个分数2 约分成最
简20分数是( )，这1时分数单位是( )。 (4)一25个最简真分4 数，它25的分子与分母的乘1 积是12，
用5约了一次，得 2 ，原来的分数是多少？ 3
23＝23××22××33××33××55＝128700 答：原来的分数是128700。
7．2330的分子和分母同时减去一个数，约分后得34，同 时减去的这个数是多少？ (30－23)÷(4－3)＝7 34＝34××77＝2218 23－21＝2 或 30－28＝2 答：同时减去的这个数是 2。
提升点 1 运用约分的方法解决问题
5． (1)以米作单位，用分数分别表示平行四边形的底和高。
小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体整理和复习PPT
R·五年级下册
整理和复习
一、小组合作，构建知识体系
本单元学习了哪些知识？
长方体和正方体的特征
表面积
体积
体积单位
容积和容积单位 不规则物体体积的求法
长方体和正方体的特征
相同点 图形
面 棱 顶点
不同点
联系
面的形状
面的面积 棱长
长方
6个面都是长方形 相对的面 相对的 正方体
体 6 12
个条 正方
体
8个
三、联系实际，强化应用巩固 1. 下面是同一个长方体的展开图，说一说每个图 是怎样展开的。【选自教材P43 练习十 第1题】
找一些正方体纸盒将其展开，你能展开成多少种 不同的形状？
【选自教材P43 练习十 第2题】
2. 长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍，它的表面
积和体积分别发生了什么变化？你发现了什么规律？
2. 你能用尺子和长方体（或正方体）容器测 出下面物体的体积吗？如果用这种方法比较 两个物体体积的大小，你打算怎么做？
玻璃球可以用“排水法”，转化为规则的。 绿豆也可以用“排水法”，但体积太小，水 位上升不明显，可以多放一些绿豆在水中， 如10粒、20粒，求出总体积后再除以10或20， 得到每粒绿豆的体积。
▶备选练习
一、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
1.一大桶矿泉水的净含量为 18 L 相当于( B )
瓶 600 mL 的小瓶矿泉水。
A.300
B.30
C.3
2.一个正方体的棱长扩大到原来的 2 倍后体积
是 64 dm3 原来正方体的体积是( C )dm3
A.32
B.16
C.8
3.如图所示， 的体积是 1 cm3，估计长方
整理和复习
一、小组合作，构建知识体系
本单元学习了哪些知识？
长方体和正方体的特征
表面积
体积
体积单位
容积和容积单位 不规则物体体积的求法
长方体和正方体的特征
相同点 图形
面 棱 顶点
不同点
联系
面的形状
面的面积 棱长
长方
6个面都是长方形 相对的面 相对的 正方体
体 6 12
个条 正方
体
8个
三、联系实际，强化应用巩固 1. 下面是同一个长方体的展开图，说一说每个图 是怎样展开的。【选自教材P43 练习十 第1题】
找一些正方体纸盒将其展开，你能展开成多少种 不同的形状？
【选自教材P43 练习十 第2题】
2. 长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍，它的表面
积和体积分别发生了什么变化？你发现了什么规律？
2. 你能用尺子和长方体（或正方体）容器测 出下面物体的体积吗？如果用这种方法比较 两个物体体积的大小，你打算怎么做？
玻璃球可以用“排水法”，转化为规则的。 绿豆也可以用“排水法”，但体积太小，水 位上升不明显，可以多放一些绿豆在水中， 如10粒、20粒，求出总体积后再除以10或20， 得到每粒绿豆的体积。
▶备选练习
一、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
1.一大桶矿泉水的净含量为 18 L 相当于( B )
瓶 600 mL 的小瓶矿泉水。
A.300
B.30
C.3
2.一个正方体的棱长扩大到原来的 2 倍后体积
是 64 dm3 原来正方体的体积是( C )dm3
A.32
B.16
C.8
3.如图所示， 的体积是 1 cm3，估计长方
人教版五年级数学下册第三单元第17课《整理和复习》教学课件
80 cm＝0.8 m 60 cm＝0.6 m 45 cm＝0.45 m 100 cm＝1 m 刷浅黄色的面积：(0.8×0.6＋0.8×1)×2＝2.56(m2) 刷油绿色的面积：0.45×(0.8＋0.8＋1＋1)＝1.62(m2) 答：刷浅黄色的面积是2.56 m2， 刷油绿色的面积是1.62 m2。
14×10＋14×3×2＋10×3×2－40＝244(m2) 答：需要粉刷的面积有244 m2。
②如果每平方米需要6.5元的涂料，粉刷这间教室需 要花费多少元？(6分) 244×6.5＝1586(元) 答：粉刷这间教室需要花费1586元。
(3)为了提 高同学 们 的节约 意 识 ，育 红 小学举 办 了 “节约资源，变废为宝”的活动，把同学们收集 的废旧纸箱均匀摞在一起，做成实心小凳子放在 接待区供大家休息(如图所示)。现要给每个小凳 子制作1个布套(不含底部)，做20个这样的布套 至少需要准备多少布料？(8分)
3．解决问题。 (1)张叔叔在厨房的灶台上安装了一个长方体形状的防
油烟玻璃罩，这个玻璃罩只有左面、右面和后面(如 下图)。做这个玻璃罩一共要用多少平方米的玻璃？ 0.9×0.7＋0.5×0.7×2＝1.33(m2) 答：做这个玻璃罩一共要用 1.33 m2的玻璃。
(2)我国著名的秦始皇陵兵马俑一号俑坑长230 m，宽 62 m，深约5 m。一号俑坑占地面积是多少？容积 约是多少？ 230×62＝14260(m2) 230×62×5＝71300(m3) 答：一号俑坑占地面积是14260 m2， 容积约是71300 m3。
(3)一座古建筑大门的两边各有一个垃圾桶，垃圾桶做 成了宫灯形状(如下图)，垃圾桶外侧需要贴上一层 外饰面，如果外饰面每平方米200元，这两个垃圾 桶的外饰面一共要花多少钱？
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练习
一个长3米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4 平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？
考点：体积计算 （切割增面） 求出截面面积 长方体（或正方体）的体积 = 底面积（截面面积）×高（长度）
将棱长为8厘米的正方体铁块熔铸成一个长方体，已知长方 体长12厘米，宽4厘米，求它的高是多少厘米？面
缺面
合并少面
切割多面
缺面：泳池，鱼缸，通风管等。
合并：每合并一次减少2个面。
切割：每切割一次增加2个面。
练习
李师傅要制作40根长方体形状的通风管。管口是边长为 20cm的正方形，管长1m。一共需要多少平方米的铁皮？
考点：表面积计算（缺面）（缺2个面）
一个长2米，宽1分米，高0.5分米的长方体钢材截成三段， 表面积比原来增加了多少平方分米？
长方体与正方体的异同
长方体 正方体
相 同 点
6个面、12条棱、8个顶 点
棱
面
6个面都是 6个面都是 长方形 长方体和正方体有哪些相同点？ 不 （有时相 正方形， 有哪些不同点？ 顶点 6个面完全 同 对的两个 点 面是正方 相同 形），相 对的面完 全相同。
相对棱的 长度相等
12条棱长度 都相等
长方体、正方体的关系
考点：体积计算 （等体积变形）长方体的体积等于正方体的体积
一个长方体鱼缸，从里面量长30厘米，宽20厘米，高18厘 米，里面的水高10厘米，放入10条金鱼后，水面上升到11 厘米，求这10条小金鱼的体积？
考点：体积计算 （不规则物体体积）金鱼的体积等于水面上升的体积
体积单位
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有( 立方厘米 )、 ( 立方分米 )和( 立方米 )，可以分别写成（ cm3 ）、（ dm3 ）和 （ m3 ）。 到现在为止，我们已经学习了哪 些计量单位？
正方体
a
a
a
一根长方体木料， V＝ a
3
0.06m2
长方体的体积 = 长×宽×高
底面积 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 底面积 可看作是高
长10m，横截面的 面积是0.06m2。这 根木料的体积是多 少?
长方体（或正方体）的 体积 = 底面积×高
等体积变形
体积 考点
不规则物体 体积
小物体合并
等体积变形：熔铸，切成小块等（改变物体形状，体积不变） 求不规则体积：菠萝，土豆等（排水法，排水的体积等于物体体积） 小物体合并：大物体体积等于所有小物体的体积和。
2400cm3＝ 2.4 dm3
=
2.4
L
60.5
28000
练习
8.27L=( 8270 )mL 57000 5 3050000 9 18000 270mL=( 0.27 )L 0.005 3050000 9
体积与容积的区别与联系
体积
意义 不同 区别 测量 方法 不同 单位 名称 不同 联系 物体所占空间的 大小，叫做物体 的体积。 从物体外部测量 长、宽、高。
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 正方体是特殊的长方体。
我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。
长方体
用集合图表示：
正方体
长方体与正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做
它的表面积。
名 称 图形及条件 表 面 积
长方体
a
h
b
S＝ 2（ab＋ah＋bh）
正方体 a
a
a
S ＝ 6a
容积
一个容器所能容纳物体的体积， 叫做这个容器的容积。
从容器里面测量长、宽、高。 容积单位：L和mL; 计量固体时用体积单位。
m³ 、dm³ 、cm³ 。
1.容积大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。 2.计算方法相同。
练习
把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成 一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？
考点：表面积计算（切割增面）（切2次加4个面） 注意统一单位再计算
两个棱长为5厘米的小正方体拼接成一个长方体，则拼成 的这个长方体的表面积为多少平方厘米？
考点：表面积计算（合并减面）（合1次减2个面）
长方体和正方体的体积
注意：底面积并非一定是最 名 称
底下的那个面
图形及条件
体
积
长方体
底面
a
h
b
V＝ abh 底面
1L＝1000mL
与体积单位的换算： 1dm3＝1L 1cm3＝1mL
练习
(1)3.8m3是多少立方分米? 大单位换算成小单位，乘 以进率1000 (2)2400cm3是多少升? 小单位换算成大单位，除 以进率1000
3.8×1000=3800
2400÷1000=2.4
3.8m3＝ 3800 dm3
种类
长度 面积
常用单位名称
米、分米、厘米 平方米、平方分米、平方厘米
相邻两个单位间 的进率 10 100 1000
体积
立方米、立方分米、立方厘米
容积和容积单位
箱子、油桶、等容器所能容纳物体的体积，通常叫 做它们的容积。 计量容积，一般就用体积单位。计量液体的 体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也 可以写成L和mL。
一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成 大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是 多少？
一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少 平方厘米？体积是多少立方厘米？