微观经济学技术与生产
微观经济学第四章生产理论
生产可能性边界
生产可能性边界描述了在 一定资源和技术条件下， 一个经济能够生产的商品 的最大数量组合。
短期与长期生产函数
短期生产函数
短期生产函数描述了在固定生产 规模下，一定数量的可变投入与 最大产出之间的关系。
长期生产函数
长期生产函数描述了在可变规模 下，一定数量的可变投入与最大 产出之间的关系。
规模收益是指随着生产规模的扩大，单位产 品的平均成本逐渐降低。规模收益的来源主 要有两个方面：一是固定成本的分摊，随着 产量的增加，固定成本被分摊到更多的产品 上，从而降低了单位产品的成本；二是生产 要素的协同效应，随着生产规模的扩大，各 种生产要素可以更好地协同工作，提高生产 效率。
规模收益与竞争策略
成本最小化
固定成本与可变成本
固定成本是指在一定时期内不随产量变动而变动的成本， 如租金、设备折旧等；可变成本则是随着产量变动而变动 的成本，如原材料、劳动力等。
短期与长期成本
短期成本是指企业在短期内调整生产要素的能力有限，长 期成本则是指企业在长期内有足够的时间和资源来调整生 产要素，以最小化成本。
02 生产函数
线性生产函数
总结词
线性生产函数是一种简单的生产函数形式，表示生产过程中投入和产出之间的关 系。
详细描述
微观经济学生产论
Q2 = 75
3
4
531L
3.固定比例生产函数等产量线
（1）直角型等产量线。
技术不变，两种要素只能 采用一种固定比例进行生 产;不能互相替代。
Q
min{
L u
,
K v
}
K
C
q3
B
q2
K1 A
q1
O L1
L
直角型 固定比例投入等产量线
32
（2）直线型等产量线
(2)直线型等产量线
技术不变，两种要素之间 可以完全替代，且替代比 例为常数，等产量曲线为 一条直线。
1.总产量、平均产量和边际产量 2.边际收益、边际报酬递减规律 3.边际报酬递减规律存在的条件 4.边际收益递减规律原因 5.边际报酬递减规律的3阶段
11
三、一种生产要素的连续合理投入
短期与长期
➢短期[Short Run]----指生产者来不及调整全部生 产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定 不变的时间周期.
– 规模报酬递减(decreasing returns to scale)：产出 变化比例小于投入的一致变化比例，如投入品都增加 一倍，而产出增加小于一倍。
设生产函数为
R
Q=f(K,L)
K
则有
f(λK, λL)<λf(K,L) 6 其中λ>0
微观经济学 第四章 生产论知识点
第四章生产论
成本理论和生产理论是企业经营管理的关键所在，把生产函数和成本结合起来，就可以分析作为“经济人”的企业或厂商的利润函数。本章讨论的企业或厂商，其生产的唯一目的就是使得其利润最大化，具体体现为利润最大化。
本章分析生产者行为，通过这种分析可以加深对供给定理的理解，本章只分析生产要素投入量和产出量之间的物质技术关系，不涉及货币因素，因而是一种实物关系。难点在于各种产量的变化规律、一种要素的合理投入、多种要素的合理投入。
第一部分考查重点
1、生产和生产函数
2、短期生产函数
3、长期生产函数
4、等成本线和最优生产要素组合
5、生产的经济区域
6、规模报酬
7、齐次生产函数与欧拉定理
8、规模经济与范围经济
第二部分主要内容解析
一、生产和生产函数
1、生产
（1）厂商
在微观经济分析中，生产者亦称厂商，是指能够做出统一的生产决策的单个经济单位，包括个人、合伙和公司性质的经营组织形式。厂商被假定为合乎理性的经济人，其生产目的是为了追求最大化的利润。
（2）生产要素
生产中的投入程总生产要素。厂商进行生产的过程就是从生产要素的投入到产品产出的过程。生产要素一般分为四类：
①劳动（L）：指人类在生产过程中提供的体力和智力的总和。
②土地（N）：包括土地和地上、底下的一球自然资源。
③资本（K）：包括资本品（实物形态）和货币资本（货币形态）。
④企业家才能（E）：指企业家组织建立和经营管理企业的才能。
2、生产函数的概念
生产函数表示在一定时间内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各
种生产要素的投入数量与所能生产的最大产量之间的关系。
微观经济学(生产函数)
微观经济学
第八章 生产论
短期和长期
长期：生产者可以调整全部生产要素数量的时 期。 短期：生产者来不及调整全部生产要素的数量， 即至少有一种生产要素的数量固定不变的一段 时期。
微观经济学
第八章 生产论
短期和长期
在短期，可调整的生产要素称为可变要素。如 劳动、原材料等。 来不及或不能调整的生产要素被称为不变要素， 如机器设备、厂房以及具有特殊技能的工人或 管理者。
生产函数可以表达为 Q f L, N, K, E。
为简化分析，经济学一般假定在生产中投入资本和
劳动两种要素。生产函数可以简化为： Q f L, K
微观经济学
第八章 生产论
短期和长期
罗马不是一天建成的。 生产是一个过程，它既需要劳动、资本等投入， 也需要时间。 在特定的技术条件下，时间维度将对投入与产 出之间的关系形成制约，同时也会对企业有关 生产要素投入数量的选择形成制约。
生产函数
注意点2：生产函数中投入得到的产出量是现有技术条件下 这些投入所能生产的最大产量，这隐含着企业在生产技术的 使用上是有效率的。 注意点3:：最大产量意味着既定的投入数量只可能有一个产 出量，这就保证了生产函数是一个单值函数。
第八章 生产论
生产函数
假定一家企业在生产过程中投入劳动、资本、土地 和企业家才能等要素，而这些投入的最大产出为 Q 。
北京大学微观经济学教案 第六章 生产和技术
第六章生产和技术
上一章我们重点分析了企业行为的基本特点，说明了利润最大化是企业行为的总体目标。在本章，我们将深入到企业内部分析企业的生产和技术问题。让我们首先考察这样两个问题：
1. 生产小汽车投入的主要生产要素是劳动和资本。设某汽车制造企业准备在一年内生产100万辆小汽车，可供选择的生产方式很多：大量的工人和少量的机器设备；大量的机器设备和少量的工人；完全采用人工智能化的机器设备等等。
2. 生产粮食投入的主要生产要素是土地、劳动和资本。假定某农场准备在一年内生产100万斤大米，可供选择的生产方式也很多：大面积的土地，少量的工人和大量的资本；大面积的土地、大量的工人和少量的资本；小面积的土地、大量的工人和大量的资本（如增加化肥和有机肥的投入）等等。
可见，无论什么企业，为达到一定的产出水平可以选择多种生产方式。换言之，投入要素可以有多种配合比例，而这种配合比例又受技术条件的制约，同时也受要素相对价格的影响。由于生产总是在一定技术水平下进行的，而技术水平又决定着上述不同的生产方式，所以，生产总是和技术密切相关。
第一节生产函数
一、生产函数的一般形式：
1．定义
Q＝Q( X ) = Q(X1,X2，……，X n)
生产函数（Production Function）是指在既定的技术水平下，一定的生产要素组合投入与其在理论上可能实现的最大产出之间的对应关系。
在理解概念的时候要注意以下几个要点：
（1）生产要素通常通过既定比例组合后投入生产。这是因为，任何产品的生产通常都要投入一种以上的生产要素，在既定的技术水平下，这些生产要素必须以适当的比例组合起来。这是实现一定产出的前提条件。
《西方经济学》微观第五章 生产理论
固定要素
第二节 一种变动 要素的生产
一、基本的产量概念及其相互关系 总产量（ 总产量（Total Product) 平均产量（ 平均产量（Average Product) 边际产量（ 边际产量（Marginal Product)
微观经济学
（一）总产量 和边际产量的关 系 （二）总产量 与平均产量的关 系 （三）平均产 量和边际产量的 关系
微观经济学
Y 产 品
0
X产品
2、边际转换率（Marginal Rate 边际转换率（ of Transformation)
微观经济学
定义：边际转换率是指在指意既定的条件 定义：
下，为了多生产一个单位的某种产品（X），必 为了多生产一个单位的某种产品（ ），必 须减少的另一种产品的量（Y)。 须减少的另一种产品的量（Y)。
微观经济学
第一节 生产函数
一、定义
生产函数反映的是一种技术关系， 生产函数反映的是一种技术关系，它被用 来表示生产的产量和生产该产量而投入的生产 要素组合之间的依存关系。 要素组合之间的依存关系。 一般生产函数公式： 一般生产函数公式： 经济学通常的假定： 经济学通常的假定：
Q = f (x1, x2, x3,L, xn)
微观经济学
3.某人生活在仅有x,y两种商品的世界中。 3.某人生活在仅有x,y两种商品的世界中。每一时 某人生活在仅有x,y两种商品的世界中 U 期他的效用函数为： 期他的效用函数为： = 50 x 0.5 x 2 + 100 y y 2 。 的价格为4 每一定时期他的收入为672 672。 X的价格为4，每一定时期他的收入为672。 导出他对y的需求函数。 （1）导出他对y的需求函数。 的价格为14 他将买多少x 14， （2）若y的价格为14，他将买多少x？ 在这个均衡状态下，计算他对x （3）在这个均衡状态下，计算他对x的需求收入 点弹性。 点弹性。 此人得到一个加入某协会的机会。 （4）此人得到一个加入某协会的机会。此协会的 会员能以价格为5购买y 并且这是唯一的好处。 会员能以价格为5购买y，并且这是唯一的好处。问她 进入此协会而愿付出的会费的最大值是多少？ 进入此协会而愿付出的会费的最大值是多少？ 若会费为每期222 问他会加入吗？ 222， （5）若会费为每期222，问他会加入吗？此时货 币对他的边际效用是多少吗？ 币对他的边际效用是多少吗？
任保平《微观经济学》配套题库【章节题库】（技术、要素投入与生产者行为）【圣才出品】
任保平《微观经济学》配套题库【章节题库】（技术、要素投⼊与⽣产者⾏为）【圣才出品】
第7章技术、要素投⼊与⽣产者⾏为
⼀、名词解释
1．规模报酬递减
答：规模报酬递减是指把⽣产产品的各种⽣产要素扩⼤相同的⽐例，所增加的产品产量⽐例⼩于⽣产要素扩⼤的⽐例。⼤于⽣产要素扩⼤⽐例的情况是规模报酬递增，等于⽣产要素扩⼤⽐例的情况是规模报酬不变。
产⽣规模报酬递减的主要原因是由于企业⽣产规模过⼤，使得⽣产的各个⽅⾯难以得到协调，从⽽降低了⽣产效率。它可以表现为企业内部合理分⼯的破坏，⽣产有效运⾏的障碍，获取⽣产决策所需的各种信息的不易等等。
⼀般说来，在长期⽣产过程中，企业的规模报酬的变化呈现出如下的规律：当企业从最初的很⼩的⽣产规模开始逐步扩⼤的时候，企业⾯临的是规模报酬递增的阶段。在企业得到了由⽣产规模扩⼤所带来的产量递增的全部好处以后，⼀般会继续扩⼤⽣产规模，将⽣产保持在规模报酬不变的阶段。这个阶段有可能⽐较长。在这以后，企业若继续扩⼤⽣产规模，就会进⼊⼀个规模报酬递减的阶段。
2．脊线
答：“脊线”是指等产量曲线上边际技术替代率为0的点与原点的连线，以及等产量曲线上边际技术替代率为⽆穷⼤的点与原点的连线。⽤“脊线”将等产量曲线上斜率为正值的区域与斜率为负值的区域分开。在图7-1中，等产量曲线上的点a、b、c的边际技术替代率为0，点a′、b′、c′的边际技术替代率为⽆穷⼤。因此，分别把点a、b、f和点a′、b′、c′
与原点连接起来的OR曲线和OS曲线即为脊线。可以看出，在脊线以内，等产量曲线aa′、bb′、cc′段上的斜率为负值，增加⼀种⽣产要素可以减少另⼀种⽣产要素，理性的⽣产者会选择在这⼀区域进⾏⽣产；⽽在脊线以外的区域，等产量曲线段的斜率为正值，即为了维持同⼀产量⽔平要同时增加两种⽣产要素，理性的⽣产者不会选择在这⼀区域进⾏⽣产。因此，脊线以内的区域为⽣产的经济区域，脊线以外的区域为⽣产的⾮经济区域。
创新与技术进步的经济效应
创新与技术进步的经济效应
近年来，创新和技术进步成为了经济发展的重要驱动力。创新不仅改变了我们
的生活方式，也对经济产生了深远的影响。本文将探讨创新与技术进步对经济的效应，从微观经济学的角度进行分析。
一、创新与生产力提升
创新和技术进步对经济最直接的效应之一是提升生产力。通过引入新的技术和
方法，创新能够改善生产过程，提高劳动生产率和资本生产率。例如，自动化技术的应用使得生产线上的工作可以更高效地进行，减少了人力投入，提高了生产效率。此外，新技术的应用还可以改善产品质量，满足消费者对高品质产品的需求，进一步提升企业的竞争力。
二、创新与市场竞争
创新和技术进步也对市场竞争产生了重要影响。创新可以带来新产品、新服务
或者改进现有产品和服务，从而改变市场格局。当企业通过创新获得竞争优势时，其他企业也会被迫跟进或者创新以保持竞争力。这种市场竞争的结果是促进了经济的发展和进步。同时，创新也可以降低市场的垄断程度，增加市场的竞争程度，从而使得资源配置更加有效。
三、创新与就业机会
创新和技术进步对就业机会的影响也是微观经济学中的重要议题。一方面，创
新可以带来新的产业和新的就业机会。例如，随着互联网技术的发展，出现了许多新的互联网企业，创造了大量的就业机会。另一方面，创新和技术进步也可能导致某些行业的就业机会减少。例如，自动化技术的应用可能会取代一些传统的劳动密集型工作，导致相关行业的就业机会减少。因此，政府和企业需要采取相应的政策和措施，以确保创新和技术进步能够为就业市场带来积极的影响。
四、创新与收入分配
创新和技术进步对收入分配也产生了一定的影响。一方面，创新可以创造新的
微观经济学第八章_生产要素价格的决定2024使用资料
微观经济学第八章_生产要素价格的决定2024使用资料微观经济学第八章的主要内容是生产要素价格的决定。在现代经济中，生产要素包括劳动力、土地和资本。这些要素的价格决定了企业的生产成本，从而影响了企业的生产决策和市场竞争力。本文将从劳动力、土地和
资本的角度分析生产要素价格的决定。
劳动力是一种重要的生产要素，其价格由供求关系决定。劳动力的供
给主要受到人口因素、劳动力市场机制和制度因素的影响。人口因素包括
劳动人口数量和素质，而劳动力市场机制则决定了劳动力的市场流动性和
弹性。制度因素主要包括劳动法规和福利政策等。劳动力的需求则取决于
企业的生产规模和技术水平等因素。当企业的劳动力需求增加时，劳动力
价格往往会上升，反之亦然。
土地是另一个重要的生产要素，其价格也由供求关系决定。土地供给
受到土地资源量、土地开发程度和土地所有权制度等因素的影响。土地需
求则取决于企业的生产规模和地理位置等因素。高需求地区的土地价格往
往较高，而低需求地区的土地价格较低。此外，土地价格还受到政府政策
和规划的影响，例如土地使用权的出让方式和土地开发控制政策等。
资本是生产要素中的另一项重要内容，包括机器设备、工具和建筑物
等非人力资源。资本的供给取决于储蓄和投资等因素。储蓄率的提高和投
资环境的改善可以促进资本的供给增加，从而降低资本价格。资本的需求
则取决于企业的生产规模和技术水平等因素。当企业的资本需求增加时，
资本价格往往会上升。
此外，生产要素价格的决定还受到其他因素的影响，例如技术进步、
物价水平、政府政策等。技术进步可以提高生产要素的生产力，从而影响
高级微观经济学1技术
f (tx) tf ( x), 其中，t 0, x 0
• 规模收益递减（Decreasing Return to Scale, DRS） • 定义式：
f (tx) tf ( x), 其中，t 0, x 0
局部规模收益
• 局部规模收益：每个点上的规模经济性不同，所以不能
TRSij lim xi
x i
• 某一要素的边际产出为：
y y0
MPi ( X ) f i ( X ) f ( X ) xi
• 技术替代率是相应无差异曲线的切线斜率
TRSij
x j xi
f
f
xi xj
MPi MP j
替代弹性(Elasticity of Substitution)
– 由所有与约束水平 z 相一致的可行的净产出束组成。 – Y(z) 是 Y 的一个子集。 – 短期生产可能集。
• 生产（技术）可行集的描述
I x R O y R n Y (y,-x) R
• 要素需求集
– 生产某一产量水平y的所有可行投入束x的集合
I V(y) { x R
– 产出的可行集特征：产出的可扩张性。即
对于任意t 0, 如果y Y , 则有ty Y
– 投入的可行集特征：投入可扩张性。即
对于任意t 0, 如果x V ( y), 则有tx V (ty)
《微观经济学》第四章：技术与生产
劳动的边际产量是增加一单位的劳动 引致的总产量的变化量。一般而言，一点 的劳动的边际产量等于总产量曲线在该点 的切线的斜率。
三、边际收益递减规律
边际收益递减规律是指当使用的某种投入品 （其他投入品固定）增加时，最终必然会出现一 点，在它以后产出下降。 边际收益递减规律是以技术不变为前提， 如果生产技术在要素投入变动的同时也发生了 变化，这一规律就会发生变化。 边际收益递减规律一般应用于至 少一种投入品固定不变的场合。
五、生产扩大路线
在长期中，当要素价格不变，厂商增加投入的成本， 则等成本线就会向远离原点的方向移动，它们和各等产 量曲线会有一系列切点E1、E2……，其均衡的产量就会 沿着这些切点逐步增加，把这些切点连接而成的线，就 叫做生产扩大路线。
K
K
E
E
E3
E2 E2
E3
E1
O
(a )
E1
LO
(b)
Leabharlann Baidu
L
K
E
K
C / PK C PL L PK K
则总成本、要素价格及 能购买的劳动 和资本的数 量三者之间的关系可用下列 公式表示:
C PL L PK K （4-9）
C / PL
O
L
图4-4 等成本线
三、最优投入要素组合的确定
1．总成本既定产量最大的生产要素组合 在两种生产要素K和L的价格为已知的条件下， 总成本既定，也就决定了一条成本线K0L0，如图4-5 所示。 K
微观经济学 生产与成本理论
4 3
A 2 1
1
BC
The isoquants are derived from the production function for output of of 55, 75, and 90.
Q3 = 90
D
Q2 = 75
Q1 = 55
2
3
4
5 Labor per year
2.1 等产量线的概念与特征
Chapter 5
生产与成本理论
本章的主要内容
企业生产中投入（要素）和产出（产量） 的技术关系——生产函数，以及产量的短 期和长期变动规律
企业如何确定生产要素的最优组合 企业的生产成本的构成——成本函数及其
变动规律 生产函数和成本函数的对偶关系
Chapter 5
2
1. 生产函数
生产函数是研究企业生产中投入（要素） 和产出（产量）的技术关系。
生产要素的最优组合是符合利润最大化条件
Chapter 5
35
图示：生产要素的最优组合
Capital per year
K2
CO C1 C2 are three
isocost lines
K1
K3
Q1 is an isoquant for output Q1.
Isocost curve C0 shows all combinations of K and L
微观经济学第六章生产
第6章 生产
从需求（2-4章）供给（2、6-8章） 分析消费者选择行为分析生产者的行为 6.1 理解生产的技术——基本概念、模型
6.2 掌握一种可变投入的生产——生产的短期模型 6.3 掌握二种可变投入的生产——生产的一种长期模型
6.4 掌握规模报酬——用二种可变投入描述
2篇 供求&市场/ 第6章 生产
2篇 供求&市场/ 第6章 生产/6.3 两种可变投入的生产
边际技术替代率以投入品数量表示:
在保持产量水平不变的条件下，增加一个单位的某种要素投入量时可以代替 的另一种要素的投入数量，被称为一种要素对另外一种要素的边际技术替 代率。以表示边际技术替代率，劳动对资本的边际技术替代率的公式为：
或：劳动对资本的边际技术替代率(MRTS)(marginal rate of technical substitution)
边际收益递减规律发挥作用的条件是：
第一，生产技术水平保持不变； 第二，其他投入数量保持不变；
第三，在变动投入增加到一定程度之后。
2篇 供求&市场/ 生产
总产量、平均产量和边际产量曲线
1、在边际收益递减规律的作用下，劳动的边际产量曲线呈现先增加后递减的趋势。 2、相应于先增加后递减的边际产量，总产量曲线也呈现出先增加后递减的趋势。 3、对应于先增加后递减的总产量曲线，劳动的平均产量曲线也是先增加后递减的。 边际产量曲线与平均产量曲线相交于平均产量曲线的最大值点。
微观经济学之生产与成本理论PPT(共49页)
9
生产函数的种类
按投入比例即技术系数(technological coefficient)区分： 可变比例生产函数与固定比例生产函数 技术系数：为生产一定数量某种产品所需要的各种生 产要素的配合比例。
或 M PL M PK
PL
PK
39
多种变动投入的最优组合—生产者均衡
产量既定成本最小
K
MRTSLK
dKMPL dL MPK
A3
斜率 dK PL dL PK
A2 M
A1
K0
E
N
Q0
O
L0 B1 B2 B3
L
M
R T S LK
PL PK
或 M PL PL M PK PK
或 M PL M PK
4
L
35
等成本线
定义
等成本线(isocost line)表示在要素价格给定条件下，厂
商以一定的成本支出所能购买的不同要素组合的集合
。 K
(C/PK) = 40 A
成本方程 PLLPKKC
C 30
K C PL L
微观经济学之生产与成本理论
等产量曲线
性质
3) 等产量曲线自左向右下方倾斜，即斜率为负；
K 其斜率的绝对值被 5
C
定义为边际技术替 4
MRTSLK = 2
代率，用以衡量两
种投入之间的替代 3
能力。
2
D
MRTSLK = 1
E
4/3 1
0
Q2 = 75
28
1 2 3 4 5 L ? copyrights by Jianliang Feng 2006. Fudan University.
MPmax APmax
N' R'
S' APL
O
?
L1
copyrights by
L2
Jianliang
Feng
2L0306M. FPudLan
15
L
University.
总产出、平均产出与边际产出
? 实物产出之间的关系
? 平均产出与边际产出
证明：
d dL APL
?
d
Q (
)
?
dL L
dQ ?L ? Q ?dL
高K；
Q3>Q2>Q1
Q3 Q2
Q1
26
O
L
? copyrights by Jianliang Feng 2006. Fudan University.
4宏微观经济学--微观部分第四章--生产与成本经济学
1) 投入品之间不能进行相互替代。某一特定的 产量水平需要特定的劳动与资本组合。
2）只有按相同的比例增加劳动和资本的投入， 才可能增加产量。如果单纯地增加劳动或资本都 不会带来产出的增加。（如图，只有从A点移动 到B点、C点在技术上才是可行的。）
6.4 两种可变投入的生产
观察结论:
1) 劳动投入每递增一个单位，其边际替代率 递减。当劳动从1单位增至2个单位时，MRTS 为2，当劳动从2个单位增至3个单位时， MRTS为1，……当劳动从4个单位增至5个单 位时，MRTS为1/3。
2) MRTS不断下降是由于边际报酬递减规律 的存在，同时，MRTS递减使得等产量线凸向 原点。
者均出现边际报酬递减。
2
Q3 = 90
1
D
Q2 = 75
Q1 = 55
1
2
3
4
5
劳动
Chapter 6
Slide 34
6.4 两种可变投入的生产
边际替代率递减
对等产量线的分析
1) 假设资本的数量为3，劳动的数量从0 增加到1、2、3。
我们发现，随着劳动数量以相同的单位增 加时，产出的增加水平却递减了（从55， 到20、15），这说明无论是在短期还是 长期，都存在着劳动的边际报酬递减。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 劳动
第五讲-技术与生产函数(中级微观经济学-复旦大学-张军)PPT课件
16
CD 函数
补充
17
规模报酬与齐次生产函数
18
设 s 为规模系数，考查生产函数
y f sx
其中 s 表1 示生产规模变小， 生s产1规模扩 大， 表示s生产1 规模不变，如上图与初始规
模 相比， x0 分别表示生x1产, x规2 模变小1/2、
扩大2倍。
19
两
边对s求导，有
fi sx xi tst1 f x
st1 fi x xi tst1 f x
fi x xi tf x
26
这使得两者在分析技术上有许多相似的地方差丌多消费者理论的许多结论可以原封丌动的秱植到厂商理论中这一点使我们在下面的分析中带来了方便
中级微观经济学
张军
1
第5讲 技术与生产函数
2
独特的生产函数
3
在古典的企业理论中，同前一章消费者理论一样，厂 商的行为视为基于某种最大化准则（利润最大化）的 选择结果。这使得两者在分析技术上有许多相似的地 方，差不多消费者理论的许多结论可以原封不动的移 植到厂商理论中，这一点使我们在下面的分析中带来 了方便。值得指出的是，与消费者效用理论相比，厂 商理论不存在类似的窘境，因为在最大化神龛的案前， 摆放的是“利润最大化”，而不是看不见、摸不着的 “效用”。当然，指责并不是没有，自科斯（Coase） 1937年的《企业的性质》文章以来，企业理论被大 大改写了。
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一、生产要素 1．劳动。劳动是指人们从事生产活动时在体力和智 力方面的能力消耗。
2．土地。土地是任何生产活动都必需的自然资源。 3．资本。资本是指生产活动中所使用的人们过去劳 动的产物。
4．企业家才能。它是指经营管理企业的能力和创 新的能力。
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二、生产函数
1、生产函数是指在一定的技术条件下，生产要素 的投入量与它所能生产出来的最大产量之间的一种 函数关系。其一般的数学表达式可表示为：
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三、边际收益递减规律
边际收益递减规律是指当使用的某种投入 品（其他投入品固定）增加时，最终必然会出 现一点，在它以后产出下降。
边际收益递减规律是以技术不变为前提， 如果生产技术在要素投入变动的同时也发生了 变化，这一规律就会发生变化。
边际收益递减规律一般应用于至少一种 投入品固定不变的场合。
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产量
第一阶段 （不合理）
总产量曲线
第二阶段 （合理）
边际产量曲线
第三阶段 （不合理）
平均产量曲线
O
A
B
图4-2： 生产的三个阶段
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可变投入要素投入量
第三节 长期生产函数
为简化起见，微观经济学通常把具有两种可 变投入要素，只生产一种产品的生产函数为代表 来进行研究。
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四、生产的三个阶段
基于边际收益递减规律在起作用，经济学家 根据可变投入要素投入数量的多少，把生产划分 为三个阶段，如图4-2所示。
在这三个阶段中，第一和第三阶段在经济 上是不合理的。因此，通常情况下，厂商总是 在第二阶段中进行生产，具体选择投入多少劳 动，还取决于资本的价格和劳动的成本。
二、总产量、平均产量和边际产量
总产量是指在某一特定时期投入一定 的生产要素L所能生产的全部产量。
总产量用TP或Q表示，即：
TP Q f (L)
(4-5)
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平均产量AP是指每单位劳动的平均产出， 等于总产量Q除以劳动量L，即：
AP Q f (L) LL
(4-6)
边际产量MP是指增加一个单位的劳动所带来 的总产量的增量，即：
总成本、要素价格及能购买的劳动和资 本的数量三者之间的关系可用下列公式表示:
C PL L PK K （4-9）
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K C / PK
C PL L PK K
C / PL
O
L
图4-4 等成本线
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三、最优投入要素组合的确定
1．总成本既定产量最大的生产要素组合
在两种生产要素K和L的价格为已知的条件下，总成本既定， 也就决定了一条成本线K0L0，如图4-5所示。
在二种生产要素的场合，我们往往把资本 定义为固定投入，把劳动定义为可变投入。
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短期生产函数通常表示为：
Q f (L, K ) (4-3)
在资本K的上面加一横线表示它是一个 常数，只有劳动L这个生产要素是生产中 的可变生产要素。它也可以表示为：
Q f (L) (4-4)
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这两种可变投入要素通常被假定为资本和劳 动，并且，这两种生产要素可以互相替代，它的 一般形式为：
Q f (L, K) （4-2）
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一、等产量线
所谓等产量线就是产出数量相同的两种生产要素的组 合点的轨迹。如图4-3所示，图中有三条等产量曲线
K
R
E
K5
K1
A
D
K4 B
K2
C
K3
Q3 150 Q2 100
Q1 50
O
L1
L2 L3 L4
L5
L
图4-3等产量曲线
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等产量曲线具有以下一些特点：
第一，同一坐标图上的任意两条等产量曲线不会相交。
第二，在同一个坐标图上可以画出许多条等产量曲线，离 原点近的等产量曲线所代表的产量较低，离原点较远的等 产量曲线代表的产量较高。
第三，为了生产出某一数量的产量，两种生产要素是可 以替代的。设资本的边际产量为MPK，劳动的边际产 量为MPL，则边际技术替代率可表示为：
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三、技术系数
为了生产某一单位产品，需要把各种生产要素按 照一定的配合比例投入到生产过程中去，这种不同生产 要素的组合比例，叫做技术系数。
技术系数
固定技术系数 可变技术系数
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第二节 短期生产函数
一、短期生产函数的定义 所谓短期，指的是至少无法改变某些要素投入 量的那段时期。 在短期中，可以根据要素的可变性，把所有 投入要素分为两大类：固定投入和可变投入。
因此，在平均产量达到极大值时，边际产 量一定等于平均产量。在图4-1b中，这一点为E。
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图4-1a中表示了总产量、平均产量、 边际产量三条曲线的几何关系。一般而言， 劳动的平均产量等于对应点与原点连线的 斜率。
劳动的边际产量是增加一单位的劳动 引致的总产量的变化量。一般而言，一点 的劳动的边际产量等于总产量曲线在该点 的切线的斜率。
K
K0
A
E Q3
B
Q2
Q1
O
L0
LБайду номын сангаас
图4-5 总成本既定产量最大的生产要素组合
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在总成本既定的条件下，等成本曲线与
MP Q dQ df (L)
L dL dL
(4-7)
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可以用几何图形来表示表4-1，如图4-1所示。
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当边际产量小于平均产量时，平均产量将 下降，这如图4~1b中4~10单位劳动所显示的。
因为在平均产量的上升阶段，边际产量曲 线处于平均产量曲线之上，在平均产量下降阶 段，边际产量曲线处于平均产量曲线之下。
Q f ( X1, X 2 , , X n ) (4-1)
Q——代表产出量， X1，X2，……Xn——代表各种投入的 生产要素。
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2、我们假定有两种投入要素： 劳动L和资本K，则生产函数可以表达为：
Q f ( L , K ) (4-2)
需要指出的是，生产函数中的产量，是 指一定的投入要素组合所可能生产的最大的 产品数量。
MRTS L,K
K L
MPL MPK
（4-8）
第四，等产量曲线都是凸向原点的，即两种生产要素的
边际技术替代率不仅为负，而且是递减的。
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二、等成本线
等成本线是指在资本和劳动这两种生产要素 价格既定的条件下，花费一定量总成本所能购 买到的这两种生产要素的各种组合点的轨迹。 图4-4是等成本线的几何图形。