阻尼与振动

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了解阻尼对振动系统的影响及应对方法

了解阻尼对振动系统的影响及应对方法阻尼是振动系统中一个重要的参数，它对振动系统的影响不可忽视。

在本文中，我们将探讨阻尼对振动系统的影响以及应对方法。

一、阻尼对振动系统的影响阻尼是指振动系统中的能量损耗过程，它可以减小振动系统的振幅，并使其逐渐趋于稳定状态。

阻尼的存在可以消除振动系统的过渡过程，使其更加稳定和可靠。

1. 减小振幅阻尼的主要作用之一是减小振动系统的振幅。

当振动系统受到外界激励时，如果没有阻尼的存在，振动系统将会不断地振荡下去，振幅可能会越来越大，甚至导致系统失控。

而有了阻尼后，能量损耗将会使振幅逐渐减小，使系统保持在一个合适的范围内。

2. 调整振动频率阻尼还可以调整振动系统的频率。

在没有阻尼的情况下，振动系统的频率由其固有频率决定。

但是，当阻尼存在时，振动系统的频率将会发生变化。

具体来说，阻尼会使振动系统的固有频率减小，从而影响系统的振动特性。

二、应对方法在实际应用中，我们常常需要对振动系统进行控制和调节，以满足特定的需求。

下面是一些常用的应对方法：1. 增加阻尼如果振动系统的振幅过大或频率不稳定，可以考虑增加阻尼来控制振动。

增加阻尼的方法有很多种，例如增加阻尼材料的摩擦力、调整阻尼器的参数等。

通过增加阻尼，可以有效地减小振动系统的振幅，并使其更加稳定。

2. 优化结构设计在设计振动系统时，可以通过优化结构设计来减小振动的影响。

例如，在建筑物的设计中，可以合理选择材料、增加结构的刚度等，以减小振动系统的振幅。

此外，还可以采用隔振措施，如增加隔振垫、设置隔振支座等，来减小振动对周围环境的影响。

3. 使用控制器在一些需要精确控制振动的应用中，可以使用控制器来实现振动系统的控制。

控制器可以根据实际需求调整振动系统的参数，以实现对振动的精确控制。

例如，在飞机的自动驾驶系统中，控制器可以根据飞行状态和航线要求，调整飞机的姿态和振动，使其保持稳定和平稳。

总结起来，了解阻尼对振动系统的影响及应对方法对于设计和控制振动系统具有重要意义。

阻尼实验研究阻尼对振动的影响

阻尼实验研究阻尼对振动的影响在物理学中，振动是一种对象周期性的来回运动。

在实际生活中，许多系统和设备都会受到振动的影响，其中阻尼是一种重要的现象。

本文将探讨阻尼对振动的影响，并介绍一种阻尼实验的研究方法。

一、引言振动是一个物体或系统围绕其平衡位置做周期性的运动。

在没有阻尼的情况下，振动将保持永恒的运动。

然而，在实际应用中，阻尼是难以避免的，并且会对振动产生重要影响。

二、阻尼对振动的影响1. 阻尼的定义与分类阻尼是指在振动过程中对振动物体的相对运动产生阻碍的力或现象。

根据阻尼的特性，可以将其分为以下几类：- 无阻尼振动：没有外界阻力的影响，系统能够永久地保持振动。

- 强迫振动：在周期性外力作用下，系统振动频率与外力频率相同。

- 欠阻尼振动：阻尼力较小，系统在振动后会经历一段减振过程，但最终回到平衡位置。

- 临界阻尼振动：当阻尼适中时，系统在振动后恢复到平衡位置需要的时间最短。

- 过阻尼振动：阻尼力较大，系统在振动后不能完全回到平衡位置。

2. 阻尼对振动的影响阻尼的存在会改变振动系统的特性，对振动的幅度、频率和周期等方面产生影响：- 阻尼会减小振动的幅度：振动会随时间减弱，直至停止运动。

- 阻尼会改变振动的频率：阻尼越大，振动频率越低。

- 阻尼会增加振动的周期：阻尼减弱了振动系统的回复速度。

三、阻尼实验研究方法为了研究阻尼对振动的影响，可以进行一种名为“阻尼实验”的实验。

以下是该实验的步骤：1. 实验材料和器材准备- 弹簧振子：用于模拟振动系统。

- 钟摆计时器：用于测量振动的周期。

- 阻尼装置：可调节振动的阻尼大小。

2. 实验步骤1）将弹簧振子悬挂在支架上，并保证其自由振荡无阻尼状态下。

2）调节阻尼装置，逐渐增加阻尼的大小，记录每次增加后的振动周期和振幅。

3）重复步骤2，直到观察到过阻尼的情况。

3. 实验结果分析根据实验数据，绘制阻尼大小与振动周期的关系图，并分析不同阻尼对振动的影响。

可以观察到阻尼越大，振动周期越长，振动幅度越小。

阻尼振动受迫振动

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阻尼系数：影响阻尼振动的衰减速度
质量：影响阻尼振动的频率和振幅
刚度：影响阻尼振动的频率和振幅
外力：影响阻尼振动的频率和振幅
阻尼振动的应用场景
汽车悬挂系统：减少振动提高舒适性
建筑结构：提高抗震性能保护建筑物
机械设备：减少振动提高设备寿命和精度
航空航天：提高飞行稳定性减少振动对设备的影响
03
受迫振动
受迫振动的产生条件
存在外力作用
外力频率与系统固有频率接近或相等
系统具有足够的阻尼
系统处于临界状态或临界附近
受迫振动的应用场景
航空航天：用于控制飞机、火箭等飞行器的振动提高飞行器的稳定性和安全性
机械工程：用于控制机械设备的振动提高设备的稳定性和可靠性
建筑工程：用于控制建筑物的振动提高建筑物的抗震性能和舒适性
在实际应用中阻尼振动和受迫振动都可以用来分析振动系统的稳定性、响应特性等。
区别
阻尼振动：物体在受到外力作用下由于阻尼作用振动逐渐减小直至停止的过程。
受迫振动：物体在受到周期性外力作用下产生与外力频率相同的振动。
阻尼振动的特点：振动逐渐减小直至停止振动频率与外力频率无关。
受迫振动的特点：振动频率与外力频率相同振动幅度与外力大小有关。
受迫振动的定义
受迫振动的振幅和相位取决于系统的固有频率和阻尼。
受迫振动可以分为谐振和非谐振两种情况。
受迫振动是指系统在外部周期性力的作用下产生的振动。
受迫振动的频率等于外部力的频率。
受迫振动的特点
振幅：与驱动力的振幅成正比
频率：与驱动力的频率相同
相位：与驱动力的相位相同
阻尼：受迫振动的阻尼与驱动力的阻尼无关
,

17.3 阻尼振动与阻尼受迫振动

对应于三种不同的解，将有三种不同的运动形式。对应于三种不同的解，将有三种不同的运动形式。 1) 阻尼振动 β 2 < ω02 或 Λ = β / ω0 < 1 当阻尼较小，当阻尼较小，即当解
2
2 特征方程：特征方程： λ 2 + 2 βλ + ω0 = 0
x(t ) = A0 e
−β t
cos (ω t + ϕ0 )
2
7 第17章振动
π Aω cos(ω t + ϕ + π ) + 2 β Aω cos(ω t + ϕ + ) 2 + ω 02 A cos(ω t + ϕ ) = h cos ω t
2
当ϕ = 0
2 h2 = (2β Aω )2 + (ω0 A − ω 2 A)2
A ω
2
2 β Aω
2 0
β = γ / 2m ω02 = k / m
3. 振动表达式和振动曲线如果能振动起来（欠阻尼情况）如果能振动起来（欠阻尼情况）上述方程的解是什么形式呢？上述方程的解是什么形式呢？
2 第17章振动
d x dx 2 + 2β + ω0 x = 0 2 特征根为：特征根为： λ = − β ± β 2 − ω0 dt 2 dt
2
2
ω共振 = ω − 2β
2 0
2
的情况下，在弱阻尼即β << ω 0的情况下，弱阻尼即
当ω = ω 0 时，
系统的振动速度和振幅都达到最大值 — 共振共振现象 •普遍普遍 •有利有弊有利有弊 •160年前拿破仑入侵西班牙桥塌年前 •几十年后圣彼德堡卡坦卡河几十年后 •1940年美国桥大风流速年

阻尼与共振现象

阻尼与共振现象阻尼和共振是物理学中的两个重要现象，它们在许多领域中都有广泛的应用。

本文将从理论和实际的角度探讨阻尼和共振现象，并介绍它们的原理、特点以及相关领域的应用。

一、阻尼现象阻尼是指物体在振动或运动中受到的阻碍力。

当一个物体振动或运动时，受到的阻力会导致其能量逐渐减少，同时振动或运动的幅度也会逐渐减小。

阻尼现象主要由摩擦力和空气阻力引起。

1.1 摩擦阻尼摩擦阻尼是指物体在与另一个物体接触时，由于接触面之间的相互作用而产生的阻力。

摩擦力会转化为热能，使物体的振动能量逐渐耗散，导致振幅减小。

例如，当我们推动一个物体在平滑的地面上滑动时，摩擦力将逐渐减小物体的运动速度，直到最终停止。

1.2 空气阻力空气阻力是指物体在运动过程中受到的空气分子碰撞所产生的阻力。

当物体的速度较大时，空气阻力将会更加显著。

例如，当我们投掷一个物体时，物体在空气中的速度越来越慢，直到最终停止，这是由于空气阻力的作用。

二、共振现象共振是指在外界作用下，物体的振动频率与其固有频率相同，从而引起共振现象。

当外界作用频率接近物体的固有频率时，物体将以极大的振幅振动，这种现象称为共振现象。

2.1 原理共振现象的产生是由于外界作用频率与物体的固有频率之间的能量交换。

当外界力的频率与物体的固有频率非常接近时，能量将在物体内部不断积累，导致振动幅度增大。

2.2 特点共振现象有一些显著的特点：1) 当外界作用频率与物体的固有频率相等时，共振现象最为明显。

2) 共振现象会导致物体的振幅迅速增大。

3) 当共振现象发生时，物体会产生较大的应力，可能导致破坏。

三、阻尼与共振的实际应用阻尼和共振现象在许多领域中都有重要的实际应用。

3.1 工程领域在工程领域中，阻尼的应用十分广泛。

例如，在建筑物的结构设计中，为了减少地震对建筑物的破坏，设计师会采用适当的阻尼材料，以控制结构的振动幅度。

此外，在机械工程中，阻尼装置也被用于减少机械系统的振动和噪音。

3.2 音乐领域在音乐领域，共振现象被广泛应用于乐器的设计和演奏技巧中。

机械振动学基础知识振动系统的阻尼比与振动响应

机械振动学基础知识振动系统的阻尼比与振动响应机械振动学是研究物体在受到外力作用时发生振动运动的学科。

在机械振动学中，振动系统的阻尼比是一个重要的物理量，它与振动系统的阻尼特性密切相关，影响着振动系统的动态响应。

本文将介绍振动系统的阻尼比与振动响应之间的关系，帮助读者深入理解机械振动学的基础知识。

1. 阻尼比的定义阻尼比是描述振动系统阻尼特性的重要参数，通常用ζ表示。

阻尼比的定义是振动系统的阻尼比与系统的固有频率之比，即ζ = c/(2√mk)，其中c为系统的阻尼系数，m为系统的质量，k为系统的刚度。

阻尼比的大小决定了振动系统的阻尼特性，分为无阻尼、临界阻尼和过阻尼三种情况。

2. 阻尼比对振动系统的影响阻尼比的大小对振动系统的动态响应有着重要的影响。

在阻尼比为零时，振动系统是无阻尼的，并且会出现共振现象，即系统的振动会无限增长。

在阻尼比为1时，系统处于临界阻尼状态，振动系统的响应速度最快，但是振幅最小。

而在阻尼比大于1时，系统处于过阻尼状态，振动会很快消减，系统会很快趋于平衡。

3. 阻尼比与振动响应阻尼比与振动响应之间存在着紧密的联系。

在实际工程中，振动系统的阻尼比需要根据系统的工作条件和要求来确定。

如果要求系统的振动响应快速衰减，可以选择较大的阻尼比；如果要求系统的振动稳定，可以选择较小的阻尼比。

综上所述，阻尼比是机械振动学中一个重要的参数，它影响着振动系统的动态响应。

通过合理选择阻尼比，可以使振动系统在工作过程中达到更好的性能和稳定性。

希望本文能帮助读者更好地理解振动系统的阻尼比与振动响应之间的关系，为工程实践提供参考依据。

机械振动学基础知识阻尼对振动行为的影响

机械振动学基础知识阻尼对振动行为的影响振动是一种普遍存在于工程和自然中的现象，而阻尼作为振动系统中重要的组成部分之一，对振动行为有着重要的影响。

在机械振动学的研究中，了解阻尼对振动行为的影响是至关重要的。

本文将从阻尼的基本概念、分类以及对振动行为的影响等方面展开讨论。

首先，我们来了解一下阻尼的基本概念。

阻尼是指在振动系统中消耗振动能量的现象，通过各种方式将振动系统的能量转化为其他形式的能量损失。

在振动系统中，阻尼的主要功能是减小振动幅值，稳定振动系统。

阻尼的存在可以有效地减小振动系统的共振现象，提高系统的稳定性和可靠性。

阻尼可以分为多种类型，常见的有粘性阻尼、干摩擦阻尼和涡流阻尼等。

粘性阻尼是指在振动系统中由于介质的黏性而产生的阻尼力，它与振动系统的速度成正比。

干摩擦阻尼是指由于两个固体之间的相对运动而产生的阻尼力，通常表现为与速度成正比的关系。

涡流阻尼则是指在导体中产生涡流时所产生的涡流耗散功率，通常与电磁感应的相关原理有关。

阻尼对振动行为的影响是多方面的。

首先，阻尼可以减小振动系统的共振现象。

共振是指当外界激励频率接近结构的固有频率时，结构振幅急剧增大的现象。

适当的阻尼可以减小振动系统的共振幅值，降低共振对结构的破坏性影响。

其次，阻尼可以提高振动系统的稳定性。

在没有阻尼的情况下，振动系统可能会出现无限增长的自由振动现象，而引入适当的阻尼可以使系统稳定下来，避免失控。

此外，阻尼还可以降低系统的振动能量损失，延长系统的使用寿命。

总的来说，阻尼在机械振动学中起着至关重要的作用。

通过了解阻尼的基本概念、分类以及对振动行为的影响，我们可以更好地设计和优化振动系统，提高系统的稳定性和可靠性。

在未来的工程实践中，我们应该充分重视阻尼对振动行为的影响，不断提升振动系统的性能，实现更好的工程效果。

阻尼减震和隔振的原理区别

阻尼减震和隔振的原理区别阻尼减震和隔振是两种常见的减震控制方法，它们在原理和应用场景上有一定的区别。

阻尼减震是一种通过增加系统的阻尼来减小振动幅度的方法。

在实际系统中，振动往往是由于系统存在不稳定的共振频率或共振模态引起的，而阻尼可以通过吸收系统的振动能量来减小振幅，并且降低系统共振的危害性。

阻尼减震的原理可以通过振动系统的阻尼比以及阻尼对系统动力学特性的影响来解释。

阻尼比是描述阻尼效应强弱的比值，即阻尼力和系统的临界阻尼力之比。

当阻尼比小于1时，系统处于过阻尼状态，振动幅度较小且趋于稳定；当阻尼比等于1时，系统处于临界阻尼状态，振动幅度最小但需要的时间最长；而当阻尼比大于1时，系统处于欠阻尼状态，振动幅度大且持续时间较短。

因此，合理选择适当的阻尼比可以有效控制系统的振动幅度。

在阻尼减震中，常用的减震器有阻尼器、液体阻尼器、摩擦减震器等。

阻尼器中通常用高频阻尼器来吸收系统高频范围内的振动能量，而低频阻尼器则用来分散和吸收系统低频范围内的振动能量。

液体阻尼器通过液体的粘滞阻力和离心力来消耗振动所带来的能量，在大多数情况下能够提供较好的阻尼效果。

摩擦减震器则是通过材料之间的摩擦力来吸收振动能量，其实现简单且成本较低。

隔振是一种通过隔离系统与外界环境的接触来减小振动幅度的方法。

在实际工程中，许多设备受到地震、机械冲击或交通振动等外部振动的干扰，而隔振技术可以将这些外部振动隔离，从而保护设备的正常工作。

隔振的原理可以通过系统的共振频率以及隔振材料的固有频率来解释。

在隔振中，系统具有的共振频率是关键。

当外部振动频率接近系统的共振频率时，系统振幅会大幅度增大，从而产生共振现象。

而隔振系统则会添加隔振垫、弹簧、隔振支座等隔振材料，这些材料具有较低的固有频率，即其自身的共振频率较高。

通过合理设计隔振系统的刚度和阻尼等参数，可以使得系统的共振频率远离外部振动频率，从而减小振动幅度。

在隔振中，常见的隔振材料有弹簧、橡胶隔振垫、隔振支座等。

振动系统的自由度和阻尼对振动的影响如何

振动系统的自由度和阻尼对振动的影响如何一、振动系统的自由度振动系统的自由度是指系统在空间中独立运动的数量。

在物理学中，一个自由度通常指的是一个物体在某个参考系下可以独立运动的程度。

对于振动系统来说，自由度决定了系统的复杂程度和可能的状态。

1.单自由度系统：指系统在空间中只能沿一个方向或一个轴进行振动。

例如，一根弹簧振子就是一个单自由度系统。

2.多自由度系统：指系统在空间中有多个方向或多个轴可以进行振动。

例如，一个弹簧-质量系统，如果它可以在三维空间中的任意方向振动，则它是一个三自由度系统。

二、阻尼对振动的影响阻尼是振动系统中能量耗散的机制，它会使振动的振幅逐渐减小，直至振动停止。

阻尼对振动的影响主要表现在以下几个方面：1.阻尼比：阻尼比是描述阻尼特性的一个参数，定义为阻尼力与恢复力的比值。

阻尼比越大，系统的振动衰减越快，振幅减小得越迅速。

2.阻尼对振动幅值的影响：在初始阶段，阻尼对振动幅值的影响较小，但随着振动时间的增加，阻尼作用逐渐明显，振幅逐渐减小。

3.阻尼对振动周期的影响：阻尼对振动周期没有直接影响，振动周期仅与系统的弹性特性和质量有关。

4.阻尼对振动稳定性的影响：适当的阻尼可以提高振动的稳定性，防止系统发生过度振动或共振。

然而，过大的阻尼可能会导致系统过早地停止振动，影响某些应用中的振动性能。

三、自由度和阻尼的相互作用自由度和阻尼的相互作用表现在以下几个方面：1.自由度越多，系统可能出现的振动状态越多，同时阻尼对振动的影响也越复杂。

2.在多自由度系统中，各个自由度之间的振动可能会相互耦合，使得系统的振动特性更加复杂。

3.阻尼的存在可能会影响自由度之间的耦合关系，从而改变系统的振动特性。

综上所述，振动系统的自由度和阻尼对振动的影响是多方面的，它们相互作用决定了系统的振动特性。

了解这些知识点有助于我们更好地分析和解决实际问题。

习题及方法：1.习题：一个单自由度弹簧振子在无阻尼状态下做简谐振动，其质量为m，弹簧常数为k，振动的初始位移为A。

阻尼和阻尼比例对振动的实际效果

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阻尼是指物体在运动过程中受到的阻力，使物体的运动逐渐减小的过程。
阻尼可以减少振动的幅度，从而降低噪音和振动对周围环境的影响。
阻尼可以保护机械设备和结构，避免因过度振动而产生的破坏。
阻尼可以改善机械设备的运行平稳性和精度，提高生产效率和产品质量。
阻尼材料：用于吸收振动能量，减少结构振动和噪声
阻尼结构：设计具有阻尼性能的结构，如阻尼隔振器、阻尼减震器等
阻尼优化：通过调整阻尼比例，优化减震降噪效果
阻尼应用场景：广泛应用于建筑、机械、航空航天等领域
阻尼比例对控制系统的稳定性有重要影响
阻尼比例的调整可以改变系统的响应速度和超调量
在实际工程中，需要根据具体需求选择合适的阻尼比例
阻尼和阻尼比例的实验研究方法：通过实验获取阻尼和阻尼比例对振动的实际效果数据，分析其影响规律。
实验结果的应用：将实验结果应用于实际工程中，如机械振动控制、减震降噪等。
实验结果的推广：将实验结果推广到其他领域，如航空航天、交通运输等，为相关领域提供参考和借鉴。
实验结果的应用前景：探讨实验结果在未来的应用前景，如智能减震、振动能回收等。
阻尼可以有效地减小共振现象的发生，从而避免因共振导致的结构破坏。
阻尼可以改善机械系统的动态性能，提高系统的稳定性。
阻尼可以减少振动的幅度，使振动逐渐减弱。
阻尼作用能够吸收振动能量，并将其转化为其他形式的能量，如热能。
不同类型的阻尼对振动频率的影响不同
阻尼比例与振动频率的关系呈反比
阻尼的大小直接影响振动的衰减速度
航空航天：阻尼比例对飞行器稳定性的影响

阻尼与共振现象

阻尼与共振现象阻尼和共振是物理学中常见的现象，它们在不同领域中发挥着重要的作用。

本文将详细探讨阻尼和共振现象的定义、原理、应用以及相关实例。

一、阻尼现象阻尼是指物体在振动过程中由于受到外部力的作用而逐渐减弱振幅的现象。

阻尼分为三种类型：无阻尼、欠阻尼和过阻尼。

1. 无阻尼：在没有外部阻力的情况下，物体振动的幅度将保持不变。

经典的例子就是理想弹簧振子，它的振动可以持续循环而且不会衰减。

2. 欠阻尼：物体在振动过程中会受到一定的阻力作用，振幅会逐渐减小，但仍能保持振荡。

经典的例子是摆钟，它的摆动会逐渐减小直到停止。

3. 过阻尼：在过阻尼情况下，物体在振动过程中会因为外部阻力太大而无法产生正常的振荡。

经典的例子包括门的关门缓冲装置，当门关闭时，缓冲装置会使门以缓慢而平稳的速度关闭，而不是弹回。

二、共振现象共振是指当外部力频率与物体固有频率相等或者接近时，物体会出现明显的共振现象，振幅达到最大值。

共振通常发生在固体、液体或气体等弹性系统中。

共振现象可以用于各种实际应用，例如乐器的共鸣、声音的放大和无线电通信等。

1. 共振的原理：共振是基于能量传递和能量转化的原理。

当一个外部力施加在系统上，并与系统固有频率相等时，能量传输效率最高，导致振幅增大。

2. 共振的应用：* 乐器共鸣：乐器的共振是实现音乐的关键。

当乐器的弦或者空气柱共振时，会产生特定的音调，从而形成声音。

* 建筑结构的共振：在地震或者风暴等外部力作用下，建筑结构会共振。

为了避免共振引发的破坏，工程师需要对建筑结构进行抗震设计。

* 电路中的共振：电路中的电感、电容和电阻构成了一个振荡回路。

通过调整电感和电容的参数，可以使电路共振，实现信号的放大和选择性传输。

三、阻尼与共振的实例1. 阻尼实例：汽车避震器实现了阻尼的功能。

在行驶过程中，避震器通过减小车身的振动幅度，提供了平稳的悬挂系统。

2. 共振实例：钟摆是一个常见的共振实例。

当钟摆的摆动频率与环境的振动频率相同时，钟摆会发生共振，导致振幅增大，这也是为什么震动会导致钟摆停止的原因。

结构力学-阻尼对振动的影响

r
T

1.5
4.189 s 1
r 1 2 4.191s 1
P 9.8103 k 196104 N / m A0 0.005
4 2 0 . 0355 196 10 2k 33220 N s/m c 2 m 4.189
当ξ<0.2，则ωr/ω≈1，则
yk 1 r ln 2 n yk n
yk ln 2 n yk n 1
y (t ) et a sin(r t )
T 2
r

2
1 2
阻尼对自振频率的影响：ωr是低阻尼体系的自振频率
r 1 2
y(t ) Cet
(2) 考虑ξ=1的情况:
( 2 1)
λ= －ω
初始条件
y=(C1+C2t)e-ωt y = [y0(1+ωt)+υ0t] e-ωt
y0
y tg0 θ0
v0
当阻尼增大到ξ=1时，曲线具有衰减，但不具波动，这时的阻尼常数为临界阻尼常数，用Cr表示。 (Critical Damp)
在ξ<1的低阻尼情况下，ωr恒小于ω，而且随ξ值的增大而减小。通常ξ是一个小数。如果ξ<0.2，则 0.96<ωr/ω<1，即ωr与ω的值很相近。因此，在ξ<0.2的情况下，阻尼对自振频率的影响可以忽略。
例、图示一单层建筑物的计算简图。屋盖系统和柱子的质量均集中在横梁处共计为m ，加一水平力9.8kN，测得侧移A0=0.5cm，然后突然卸载使结构发生水平自由振动。在测得周期T=1.5s 及一个周期后的侧移A1=0.4cm。求结构的阻尼比ξ和阻尼系数c。 yk 1 1 0.5 ln ln 0.0335 m 2 y k 1 2 0.4 EI=∞ 9.8kN 2 2

阻尼振动和共振现象

阻尼振动和共振现象振动现象在自然界和工程领域中都十分常见。

阻尼振动和共振现象是振动中的两个重要概念。

本文将介绍阻尼振动和共振现象的原理、应用和影响。

一、阻尼振动阻尼振动是指振动系统受到阻力作用而逐渐减小振幅的振动。

阻尼可以分为无阻尼、欠阻尼和过阻尼三种情况。

1. 无阻尼：在无阻尼振动中，振动系统不受到任何阻力或摩擦力的限制，振动可以持续进行。

无阻尼振动的典型例子是摆钟的摆动。

2. 欠阻尼：在欠阻尼振动中，振动系统受到一定的阻力，但阻力并不足以完全抵消系统的势能。

欠阻尼振动的特点是振幅逐渐减小，振动周期与无阻尼情况相近。

3. 过阻尼：在过阻尼振动中，振动系统受到较大的阻力，阻力足以完全抵消系统的势能。

过阻尼振动的特点是振幅迅速减小，振动周期大于无阻尼情况。

阻尼振动广泛应用于各个领域。

在建筑工程中，阻尼器可以用于减小建筑物受到地震或风力作用时的振动影响。

在汽车领域，阻尼器也被广泛应用于悬挂系统中，以提供更稳定的行驶体验。

二、共振现象共振现象是指当外力作用频率与系统的固有频率接近时，系统受到的振幅增大的现象。

共振通常在弹性体或谐振腔中出现，是由于振动系统的能量受到周期性外力的输入而积累。

共振现象可以分为机械共振、电磁共振和声学共振等多种形式。

机械共振常见于桥梁、建筑物和机械装置中。

电磁共振常用于调谐电路和电子设备中。

声学共振则影响音箱和乐器的音质。

共振现象既有积极的应用，也有潜在的危害。

在音乐演奏中，演奏者通常会利用共振现象来增强特定音调的音量和音质。

然而，桥梁和建筑物的共振现象在受到外力影响时可能导致结构破坏。

三、阻尼对共振的影响阻尼对共振现象有重要影响。

在共振频率附近，阻尼的存在会导致振幅的减小，从而抑制了共振的发生。

这是因为阻尼会消耗系统的振动能量。

在实际应用中，阻尼的设置可以有效地避免共振现象对系统造成的破坏。

例如，在地震工程中，大楼的结构设计通常会考虑到地震激励的频率范围和阻尼的设定，以防止共振现象对建筑物的破坏。

阻尼振动受迫振动.ppt

0.5
【课后思考题与作业题】 1.阅读20页《科学漫步》 2.思考：（1）军队或火车过桥时为什么要放慢速度或便步走？（2）机器运转时防止共振怎么做？ 3.通过各种方式去研究：
共振筛、共鸣箱、收音机的选台、核磁共振成像技术。人体内部器官的固有频率。
❖谢谢合作！
1、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动，也叫减幅振动．
2、振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼越大，振幅减小得越快．
3、阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可认为是等幅振动．
思考：怎样才能使受阻力振动的物体的振幅不变，而一直振动下去呢？
在实际振动中，为了不因阻尼的存在而使振动停止，我们通常给系统加一个周期性的外力，来补偿系统的能量损失，使系统持续的振动下去。
神功解秘
三.共振：
1.共振：驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
2.共振条件: f驱=f固
3.共鸣：声音的共振现象。声音的共鸣可以通过共鸣箱来实现
共振的应用
共鸣箱（在乐器上用的比较多）
共振的危害
“打摆子”的楼房
共振的防止
1、军队或火车过桥时要放慢速度或便步走 2、机器运转时为了防止共振要调节转速 3、在振动物体底座加防振垫 4、装修剧场、房屋时使用吸声材料等
物体的驱动力频率有联系？
魔术表演：让小球飞
实验表明2：
• 受迫振动的频率与物体的固有频率无关，但是如果驱动力的频率接近或等于物体的固有频率时，振动物体的振幅将达到最大.
受迫振动的振幅A与驱动力的频率f之间的关系. 可用图象来表示：这个图象叫共振曲线（如右图）.
共振曲线特点：做受迫振动的系统，当固有频率等于驱动力频率时，振幅最大；当固有频率不等于驱动力频率时，二者越接近，振幅越大。驱动力频率与固有频率相差越大，受迫振动的振幅越小。

阻尼力对振动系统的影响

阻尼力对振动系统的影响振动是物体在某一点上周围位置的周期性往复运动。

在振动系统中，阻尼力是一个重要的因素，它对振动产生了重要的影响。

本文将探讨阻尼力对振动系统的影响，并介绍不同阻尼情况下的振动现象。

首先，我们来了解一下什么是阻尼力。

阻尼力是指在一个物体运动过程中由于其周围介质的阻力所产生的力。

阻尼力的大小与物体的速度成正比，切向上的方向与物体运动的方向相反。

在振动系统中，阻尼力可以通过不同的方式产生，例如空气阻力、液体阻力以及固体的内部摩擦等。

当振动系统受到阻尼力的影响时，其振动特征将发生明显变化。

在没有阻尼力的情况下，振动系统可以无限振动，即能量始终保持不变。

而当存在阻尼力时，振动系统的能量将不再恒定，而是逐渐减小。

当阻尼力很小的时候，振动系统称为欠阻尼系统。

在欠阻尼系统中，振动会经历一系列阻尼振荡，振幅逐渐减小，直至停止。

在这种情况下，系统中的能量损失较小，振动周期仍然保持较为稳定。

然而，当阻尼力增大到某一程度时，振动系统将进入临界阻尼状态。

临界阻尼的特点是振动在最短时间内消失，但不产生过振现象。

这是因为阻尼力抵消了系统的弹性势能，使振动系统在最短时间内回到平衡位置。

最后，当阻尼力继续增大时，振动系统进入过阻尼状态。

在过阻尼状态下，振动系统没有周期性，而是以较缓的速度逐渐回到平衡位置。

过阻尼系统中，振动时间较长，振幅减小缓慢，能量衰减较快。

阻尼力对振动系统的影响不仅体现在振动特征上，还对系统的稳定性产生了影响。

在一些需要稳定振动的系统中，为了降低阻尼对振动系统的干扰，可以通过一些方法来减小阻尼力。

例如，在机械系统中，可以加装减震器来降低振动的阻尼效应；在电子系统中，可以通过使用合适的电路来控制系统的阻尼特性。

总之，阻尼力在振动系统中扮演着重要的角色。

不同阻尼情况下的振动表现出不同的特征，从欠阻尼到临界阻尼再到过阻尼，每一种情况都有其独特的振动形态。

掌握阻尼力对振动系统的影响，有助于我们更好地理解和应用振动现象。

阻尼振动和受迫振动的动力学

阻尼振动和受迫振动的动力学振动是物体在围绕平衡位置上下运动的一种现象。

当物体受到外力的作用时，它可能出现阻尼振动或受迫振动。

本文将分别讨论这两种振动的动力学特征。

1. 阻尼振动阻尼振动指的是物体在受到阻尼力的影响下进行振动。

阻尼力是由于摩擦或阻力而产生的一种力。

一般而言，阻尼力与物体的运动速度成正比。

在阻尼振动中，振幅会逐渐减小，直到最终趋于零。

这是因为阻尼力的作用导致了振动能量的损失。

阻尼振动的动力学方程可以表示为：m * d^2x/dt^2 + c * dx/dt + k * x = 0其中，m为物体的质量，x为物体的位移，t为时间，c为阻尼系数，k为弹簧的劲度系数。

这是一个二阶常微分方程，可以通过求解得出振动的解析解。

2. 受迫振动受迫振动是指物体在受到外力周期性作用下进行振动。

外力的周期性作用可能是恒定的或变化的。

受迫振动的一个典型例子是在谐振子中。

谐振子是一个具有弹簧和质量的系统，当受到周期性驱动力时，谐振子会在特定的驱动频率下展现出共振现象。

共振是指外力频率与谐振子固有频率相同或接近时的现象。

受迫振动的动力学方程可以表示为：m * d^2x/dt^2 + c * dx/d t + k * x = F0 * sin(ω * t)其中，F0为驱动力的振幅，ω为驱动力的角频率。

通过求解这个方程，可以得到受迫振动的解，包括相位和幅频特征。

3. 动力学特征比较阻尼振动和受迫振动在动力学特征上有一些区别。

首先，阻尼振动的振幅会随时间逐渐减小，直到最终停止。

而受迫振动在存在共振现象时，振幅可能会增大甚至无限增大。

其次，阻尼振动的频率与振幅无关，而受迫振动的频率会对振幅产生明显的影响。

当驱动力的频率接近谐振子的固有频率时，振幅会显著增加。

最后，阻尼振动和受迫振动在相位上也略有不同。

在阻尼振动中，振动的相位随着时间的推移而发生改变。

而在受迫振动中，振动的相位与驱动力的相位存在一定的差距。

综上所述，阻尼振动和受迫振动都是振动的一种形式，但它们在动力学特征上有一些差别。

阻尼振动、受迫振动与共振

不是周期运动。但由于cos（ωt＋φ）是周期变化的，于是，可以将cos（ωt＋φ）的周期称为阻尼振动的周期，即
T 2π 2π
02 2
上式表明，由于阻尼的存在，阻尼振动的周期比无阻尼振动的周期长，即振动变慢了。阻尼越大，阻尼振动的周期越长。
阻力很大，即β＞ω0时，在未完成一次振动前，振动系统的能量已全部耗尽，此时，振动系统将通过非周期运动的方式回到平衡位置，这种阻尼振动称为过阻尼振动，如下图所示b曲线
在振动研究中，常把辐射阻尼当作某种等效的摩擦阻尼来
处理。因此，下面我们在讨论时仅考虑摩擦阻尼。实验证明，
介质对运动物体的阻力与物体的运动速度有关，在物体速度不
太大时，阻力Fr的大小与速度v的大小成正比，方向与速度v的
方向相反，即
Fr
v
dx dt
对弹簧振子，在弹力F＝－kx和阻力Fr的作用下，根据牛顿第二定律可得阻尼振动的动力学方程为：
x Acos（ pt ）
稳定状态受迫振动的振幅A和初相φ可由下式确定：
f
A
（02
2）2
p
4
2 2 p
tan
2p
02
2 p
需要注意的是，稳定状态的受迫振动虽然也是简谐振动，
但它与无阻尼振动有着本质的区别：受迫振动的角频率不是振动系统的固有频率，而是驱动力的频率；受迫振动的振幅和初相不是决定于振动系统的初始条件，而是决定于振动系统本身
在阻尼振动中，能量损失的原因通常有以下两种：一种是由于介质对振动物体的摩擦阻力作用，使振动物体的能量转变为热能，称为摩擦阻尼；另一种是由于振动物体引起临近质点的振动，使系统的能量向四周辐射出去，转变为波动的能量，称为辐射阻尼。例如，音叉振动时，不仅因为摩擦而消耗能量，同时也因辐射声波而损失能量。

物体振动的阻尼与共振

物体振动的阻尼与共振在我们的日常生活中，我们经常会遇到振动现象。

无论是吹奏乐器、行驶的车辆还是晃动的吊扇，都会涉及到物体的振动。

而物体的振动现象又与阻尼和共振密切相关。

本文将探讨物体振动的阻尼与共振现象。

一、阻尼的作用和影响阻尼是指在物体振动过程中，由于外界因素的影响，振动会逐渐减弱。

实际上，几乎没有完全无阻尼的振动存在。

阻尼可以分为三种类型：无阻尼、欠阻尼和过阻尼。

首先是无阻尼振动，即在没有外界阻力的情况下，物体在势能和动能之间不断转换。

这种振动的周期保持不变，振幅也始终保持恒定。

欠阻尼振动是指在振动过程中，由于存在一定阻力，振动逐渐减弱。

这种情况下，振动的周期和振幅均会逐渐减小，但振动仍然能够继续存在一段时间。

过阻尼振动发生在外界阻力过大的情况下，物体在初始振动后无法回到平衡位置，而是以较慢的速度趋于静止。

这种情况下，振动的周期较长，振幅减小较快。

以上三种阻尼类型中，欠阻尼是最常见的情况，因为在实际环境中很少存在完全无阻尼或过阻尼的振动。

二、共振的原理和应用共振是指当外界周期性干扰物体的振动频率接近物体固有振动频率时，物体振动幅度呈现明显增大的现象。

共振现象在日常生活中也很常见，例如弹簧秤、声学乐器的共鸣等。

共振的原理可以通过简单的实验来理解。

设想一个挂在墙上的钟摆，如果我们每隔一段时间轻轻推动一次，振动幅度会逐渐增加。

而如果我们推动频率等于钟摆的固有频率，那么振动幅度将会变得非常大。

共振现象的应用非常广泛。

在工程领域中，共振现象常被用于增加机械能转换效率。

例如，共振式空压机利用共振现象来提高振动的幅度，从而增强空气的压缩效果。

在音乐领域，乐器的共鸣现象正是利用了共振的原理，使得音色更加丰满和谐。

然而，共振也可能会带来一些负面的影响。

当外界干扰频率与物体固有频率相近时，共振可能使物体遭受破坏。

这就是为什么在某些桥梁上，标明禁止振动的原因之一。

综上所述，物体振动的阻尼与共振是振动现象中重要的概念。