初中三年最全数学重要公式汇总! 建议打印后寒假背下来
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初中数学公式大全完整版可打印一、有理数。
1. 有理数加法法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，( - 3)+(-5)= - 8。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：3+( - 5)= - 2，5+( - 3)=2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
例如：0 + 3=3。
2. 有理数减法法则。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
例如：5 - 3 =5+( - 3)=2。
3. 有理数乘法法则。
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)= - 15。
- 任何数同0相乘，都得0。
4. 有理数除法法则。
- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
即a÷ b=a×(1)/(b)(b≠0)。
- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
5. 乘方的定义。
- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。
例如：2^3=2×2×2 = 8。
二、整式的加减。
1. 单项式。
- 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
例如：3x，-5，a都是单项式。
- 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如：在单项式3x^2中，系数是3，次数是2。
2. 多项式。
- 几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
例如：2x^2+3x - 1，2x^2、3x、-1都是它的项，-1是常数项。
- 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
初中三年必背的数学公式知识点整理
初中三年必背的数学公式知识点整理初中三年必背的数学公式：1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
初中三年必背的数学公式1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。
8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。
初中数学三角形知识点整理三角形两边：定理三角形两边的和大于第三边。
推论三角形两边的差小于第三边。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形的重心：三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线，三角形的三条中线交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。
数学：初中三年重点公式全汇总
式判定：
a 有两个交点 ( 0 ) 抛物线与 x 轴相交；
b 有一个交点（顶点在 x 轴上） ( 0 ) 抛物线与 x 轴相切；
c 没有交点 ( 0 ) 抛物线与 x 轴相离。 ③平行于 x 轴的直线与抛物线的交点
同②一样可能有 0 个交点、1 个交点、2 个交点.当有 2 个交点时，两交点的纵坐标相等， 设纵坐标为 k ，则横坐标是 ax2 bx c k 的两个实数根。
b
bn
⑥a-n＝ 1 ，特别：( )-n＝( )n；⑦a0＝1(a≠0)。 an
3． 二次根式 ①( )2＝a(a≥0)；② ＝丨a丨；③
＝ × ；④ ＝ (a＞0，b≥0)。
4． 三角不等式 |a |- |b |≤ |a ±b |≤ |a |+ |b |（ 定 理 ）； 加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中 a，b 分别 为向量 a 和向量 b） |a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|； -|a|≤a≤|a|；
中考数学常用公式及性质
1． 乘法与因式分解 ①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3； ④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。
2． 幂的运算性质
①am×an＝am+n；②am÷an＝am-n；③(am)n＝amn；④(ab)n＝anbn；⑤( a )n＝ an ；
初中数学公式大全 a4纸打印
初中数学公式大全 a4纸打印一、引言数学作为一门重要的学科，是我们学习生活中不可或缺的一部分。
而数学公式，则是数学知识的核心和精华所在，它们在数学题目中起着至关重要的作用。
为了方便学生的学习和复习，我们编排了初中数学公式大全，并提供了a4纸打印版，以便学生随时查阅和使用。
二、初中数学公式大全1. 代数部分1.1 一次函数的标准方程：y = kx + b1.2 一次函数的斜率公式：k = (y2 - y1) / (x2 - x1)1.3 一元二次方程的一般形式：ax^2 + bx + c = 01.4 一元二次方程的求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a1.5 二次函数的顶点坐标公式：(h, k)1.6 四则运算法则：加法、减法、乘法、除法1.7 分式的乘除法：a/b × c/d = ac/bd , a/b ÷ c/d = ad/bc1.8 指数的运算法则：a^m × a^n = a^(m+n) , a^m ÷ a^n = a^(m-n)2. 几何部分2.1 直角三角形的勾股定理：a^2 + b^2 = c^22.2 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC2.3 余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA2.4 同位角对顶角相等定理：∠A = ∠C , ∠B = ∠D2.5 三角形内角和公式：∠A + ∠B + ∠C = 180°2.6 平行线性质：对顶角相等、内错角相等、同旁内角相等3. 统计部分3.1 平均数的计算公式：平均数 = 总和 / 样本数3.2 中位数的计算公式：中位数 = (n+1)/2 的观测值3.3 众数的判断方法：出现频次最多的数3.4 方差的计算公式：方差 = (∑(x - x̄)^2) / n4. 概率部分4.1 事件的互斥与对立：P(A∪B) = P(A) + P(B)4.2 条件概率的计算：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)4.3 事件的独立性判断：P(A∩B) = P(A) × P(B)三、a4纸打印版下载信息您可以点击以下信息下载初中数学公式大全a4纸打印版：四、结语初中数学公式大全为学生提供了一个方便、快捷的数学参考手册，希望广大学生能够充分利用这份资料，提高自己的数学学习成绩。
初中三年数学所有公式
初中三年数学所有公式初一数学公式：1. 两角和与差公式：sin(a ± b) = sin a cos b ± cos a sin bcos(a ± b) = cos a cos b ∓ sin a sin b2. 绝对值的性质：|a × b| = |a| × |b|3. 二次根式化简：√(a × b) = √a × √b4. 平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)5. 相反数相加为0：a + (-a) = 06. 完全平方公式：a²± 2ab + b² = (a ± b)²7. 勾股定理：a² + b² = c²（适用于直角三角形）8. 三角函数的定义：sinθ = 对边/斜边，cosθ = 邻边/斜边，tanθ = 对边/邻边9. 三角恒等式：sin²θ + cos²θ = 110. 二项式定理： (a + b)ⁿ = Σ(from k=0 to n) C(n,k) a^(n-k) b^k11. 分式的基本性质：a/b = c/d 当且仅当 ad = bc12. 分式的化简：a/b × c/d = (ac)/(bd)13. 指数法则：a^m × a^n = a^(m+n)，(a^m)^n = a^(mn)，a^m / a^n = a^(m-n)14. 对数的定义：a^x = N 当且仅当 x = log_a N15. 对数的换底公式：log_a b = log_c b / log_c a16. 对数的性质：log_a (MN) = log_a M + log_a N，log_a (M/N) = log_a M - log_a N17. 解一元一次方程：ax + b = 0 的解为 x = -b/a18. 解一元二次方程：ax² + bx + c = 0 的解为 x = [-b ±√(b² - 4ac)] / (2a)19. 解二元一次方程组：ax + by = c，dx + ey = f 的解为 x = (ef - bd) / (ae - bd)，y = (cd - af) / (ae - bd)20. 平面直角坐标系中两点距离公式：d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]21. 相似三角形的性质：对应角度相等，对应边成比例22. 平行四边形的性质：对边平行且相等23. 矩形的性质：对边平行且相等，对角线相等24. 菱形的性质：四边相等，对角线相互垂直平分25. 正方形的性质：四边相等，四个角都是直角26. 圆的周长和面积公式：C = 2πr，S = πr²27. 扇形的面积公式：S = 1/2 rL（其中 L 为弧长）28. 平均数公式：若有 n 个数 a1, a2, ..., an，则它们的平均数为 (a1 + a2 + ... + an) / n29. 中位数公式：若有 n 个数 a1, a2, ..., an，将它们从小到大排序，若 n 为奇数，则中位数为第 (n+1)/2 个数；若 n 为偶数，则中位数为第 n/2 个数和第 (n/2 + 1) 个数的平均数。
初中数学公式大全(从初一到初三)
一、初一数学公式1.1 二次根式的性质① 非负性：若a≥0，则√a≥0② 开平方的乘法性：√a×√b=√(a×b)③ 开平方的除法性：√(a/b)=√a/√b (b>0)1.2 整式化简公式①(a+b)²＝a²＋2ab＋b²②(a-b)²＝a²-2ab＋b²③(a+b)×(a-b)＝a²－b²1.3 分式的运算① 加法：a/b+c/d=(ad+bc)/bd② 减法：a/b-c/d=(ad-bc)/bd③ 乘法：a/b×c/d=ac/bd④ 除法：a/b÷c/d=ad/bc2.1 二次函数① 一般式：y=ax²+bx+c (a≠0)② 顶点坐标：( -b/2a , c-b²/4a )③ 判别式：Δ=b²-4ac若Δ>0，则二次函数有两个不同的实根若Δ=0，则二次函数有两个相等的实根若Δ<0，则二次函数无实根2.2 三角函数① 正弦函数：y=Asin(Bx-C)+D② 余弦函数：y=Acos(Bx-C)+D③ 正切函数：y=Atan(Bx-C)+D2.3 同底数幂的运算aⁿ×aᵐ=aⁿᵐaⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ(a≠0)三、初三数学公式3.1 等差数列① 通项公式：aₙ=a₁+(n-1)d② 前n项和公式：Sₙ=n/2(a₁+aₙ)3.2 三角恒等变换公式① 和差化积公式：sinα±sinβ=2sin(±(α±β)/2)cos(∓(α±β)/2)② 二倍角公式：sin2α=2sinαcosα, cos2α=cos²α-sin²α3.3 平面几何图形① 三角形面积公式：S=(1/2)×底×高② 圆周长公式：C=2πr, 圆面积公式：S=πr²初中数学公式包括初一到初三阶段的各类公式，涵盖了整式化简、二次函数、三角函数、等差数列、三角恒等变换、平面几何图形等内容。
初一到初三数学必记重要公式定理汇总(大全)
初中数学定理公式大全1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1直角三角形的两个锐角互余19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2矩形的对角线相等62、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷267、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85、(3)等比性质：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中的数学公式大全集
初中的数学公式大全集数学公式可以说是初中数学学习的基础，涉及到各个知识点的计算公式。
下面是初中数学各个知识点的公式集合。
数学公式具体如下：一、基本运算1.加法：a+b=cb+a=c2.减法：a-b=c3.乘法：a×b=cb×a=c4.除法：a÷b=c或a/b=c二、代数表达式1.代数式计算：a+b+c=da-b+c=da×b+c=da÷b+c=d2.因式分解公式：ab + ac = a(b + c)ab - ac = a(b - c) 3.同底数幂相乘公式：a^m×a^n=a^(m+n) 4.幂的乘法公式：(a^m)^n = a^(mn) 5.平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2三、线性方程1.一元一次方程：ax + b = ca'(x-x1)+b'=c'a''x+b''=c''四、平面几何1.四边形面积公式：长方形：A=l×w正方形：A=a^2平行四边形：A=b×h梯形：A=(a+b)×h/2菱形：A=(d1×d2)/22.三角形面积公式：A=(底边×高)/2海伦公式：A=√(s×(s-a)×(s-b)×(s-c))（其中s为半周长）3.直角三角形勾股定理：a^2+b^2=c^2sinθ = 对边/斜边cosθ = 邻边/斜边tanθ = 对边/邻边五、数列与函数1.等差数列通项公式：an = a1 + (n - 1)d2.等差数列前n项和公式：Sn = (a1 + an)n/23.等比数列通项公式：an = a1 × r^(n - 1)4.等比数列前n项和公式：Sn=a1×(1-r^n)/(1-r)5.一次函数：y = kx + b6.二次函数：y = ax^2 + bx + c六、概率与统计1.圆的面积公式：A=πr^22.圆的周长公式：C=2πr3.组合公式：C(n,m)=(n!)/(m!×(n-m)!)以上是初中数学中的一些常见公式，希望对你的学习有帮助！。
数学背熟48个公式初中
数学背熟48个公式初中在初中数学学习过程中，公式是非常重要的一部分。
背熟一些基础的数学公式可以帮助同学们更好地理解和应用知识，提高解题效率。
下面我整理了初中数学中比较常用的48个公式，供同学们参考。
一、代数部分： 1. 二次方程的求根公式：x =−b±√b 2−4ac 2a 2. 同底数幂的乘法：a m ×a n =a m+n 3. 同底数幂的除法：a m a n =a m−n 4. 指数函数的性质：a 0=1 5. 平方差公式：(a +b )(a −b )=a 2−b 2 6. 一元二次方程的判别式：Δ=b 2−4ac 7. 一元二次方程根的关系：x 1+x 2=−b a ，x 1×x 2=c a 8. 因式分解：(a ±b )2=a 2±2ab +b 2 9. 两点间距离的公式：√(x2−x1)2+(y2−y1)2 10. 两点间中点坐标：(x1+x22,y1+y22)二、几何部分： 11. 三角形内角和：A +B +C =180∘ 12. 三角形面积公式：S =12×a ×b ×sinC 13. 直角三角形勾股定理：c 2=a 2+b 2 14. 圆的面积公式：S =πr 2 15. 圆的周长公式：C =2πr 16. 等腰三角形的高：ℎ=√a 2−(b 2)217. 应用三角函数解题：sin 2θ+cos 2θ=1 18. 余弦定理：c 2=a 2+b 2−2abcosC 19. 正弦定理：a sinA =b sinB =c sinC20. 两角和公式：sin (A ±B )=sinAcosB ±cosAsinB三、统计部分： 21. 平均数的计算公式：x ‾=∑x in i=1n 22. 中位数的计算：中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间的数值 23. 众数的定义：出现次数最多的数值 24. 极差的计算：R =max (x i )−min (x i ) 25. 方差的计算公式：S 2=∑(x i −x‾)2n i=1n 26. 标准差的计算公式：S =√S 2 27. 相对频率的计算：相对频率 = 某一数值出现的次数 / 总次数 28. 联合概率的计算：P (A ∩B )=P (A )×P (B ) 29. 条件概率的计算：P (A|B )=P (A∩B )P (B ) 30. 事件的互斥概率：P (A ∪B )=P (A )+P (B ) when A ∩B =∅四、数列部分： 31. 等差数列通项公式：a n =a 1+(n −1)d 32. 等比数列通项公式：a n =a 1×q n−1 33. 等差数列前n 项和公式：S n =n (a 1+a n )2 34. 等比数列前n 项和公式：S n =a 1(1−q n )1−q 35. 斐波那契数列：F n =F n−1+F n−2，其中F 1=F 2=1五、函数部分： 36. 一次函数一般式：y=kx+b 37. 二次函数顶点坐标：(ℎ,k) 38. 二次函数开口方向判断：当a>0时开口向上，当a<0时开口向下 39. 二次函数与x轴交40. 绝对值函数图像：y轴是对称轴点计算：x=−b±√b2−4ac2a六、概率部分： 41. 事件发生的概率公式：P(A)=n(A)42. 事件的互斥概率：n(S)P(A∪B)=P(A)+P(B) when A∩B=∅ 43. 事件的对立事件概率：P(A)=1−P(A) 44. 独立事件的计算：P(A∩B)=P(A)×P(B) 45. 条件概率的计算：P(A|B)=P(A∩B)46. 贝P(B)叶斯定理：P(A|B)=P(B|A)×P(A)47. 频率与概率的关系：频率是统计结果，而概率是理论P(B)值 48. 大数定律：随着试验的次数增加，事件发生的频率会逐渐趋近于该事件的概率值以上是初中数学中常见的48个重要公式，希望同学们能够通过反复背诵和应用，加深对数学知识的理解和掌握，提升数学学习的效果。
初中三年最全数学重要公式汇总
初中三年最全数学重要公式汇总! 建议打印后寒假背下来之老阳三干创作
课前学习：必须在这时间内
1.清楚老师课堂要讲的内容大致有哪些；
2.梳理整理知识结构；
3.简单温习上节课及以前知识点；
4.知道自己预习这节课内容时不明白的知识点.
阅读教材中本节课内容,找到自己不懂的知识点,再阅读教材解读类书籍,将自己不懂的知识点简单学习一次,如仍是不懂,那这些知识点就是你上课时需要特别注意的.
最后脑中形成本节课知识结构,将老师要讲的知识点在脑中整齐罗列,清楚自己不明白的与明白的.
课上学习：
跟从老师的板书及讲解,少量选择记笔记,并且记笔记尽量简单快速.（后期完善）
跟思维无疑是最重要的,跟上思维,就意味着你懂了.仔细听老师的阐发过程,跟从老师的思维,同时自己适当拓展新的办法,团体认为,思路最重要,究竟自己想出来和老师给你点出来有很大不同.
课后学习：
在刚学完时,可以做基础题,做基础题时尽量一次全对,因为时间的关系,每次课后做基础题大概是2填空3选择1大题,做题后要思考整理.
仔细整理错题,将自己练习做错的题目,工整整理于错题集上,要将自己错题的原题、错因、正解、正解阐发过程、应该注意的地方、所属知识点、类似题型写清楚,以保以后再遇到同类题目不失分或少失分.
课后空闲时间,如周末,可考虑将知识点整理,知识结构写出来,在笔记本上,同时也可记录例题、思想等,依自己情况记录.
随时回顾笔记,将自己整理的笔记温习一次,有助于知识结构的展现.。
初中数学所有公式总结归纳
初中数学所有公式总结归纳因式分解常用公式1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)相遇问题1、相遇路程＝速度和×相遇时间2、相遇时间＝相遇路程÷速度和3、速度和＝相遇路程÷相遇时间浓度问题1、溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量2、溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度3、溶液的重量×浓度＝溶质的重量4、溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题1、利润＝售出价－成本2、利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%3、涨跌金额＝本金×涨跌百分比4、利息＝本金×利率×时间5、税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)周长公式初中周长公式常见的有以下几类：1、长方形周长＝（长＋宽）×2，C=2(a+b)2、正方形周长＝边长×4，C=4a3、圆周长＝直径×圆周率，C=2π面积公式初中几何面积公式常见的有以下几类：1、长方形面积＝长×宽，S=ab2、正方形面积＝边长×边长，S=a²3、三角形面积＝底×高÷2，S=ah/24、平行四边形面积＝底×高，S=ah5、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，S=1/2(a+b)h6、圆形面积＝半径×半径×圆周率，S=πr7、扇形面积＝半径×半径×圆周率×圆心角度数（n)÷360，S=nπr²/360。
初一到初三数学公式大全初中所有公式汇总
初一到初三数学公式大全初中所有公式汇总初一到初三数学公式1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 数学重点公式大全10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高 V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3三角函数常见公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)。
(完整版)初三数学公式汇总,推荐文档
(√为根号）1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b 的平方和、等于斜边c 的平方，即a^2+b^2=c^247 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c 有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48 定理四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°50 多边形内角和定理n 边形的内角的和等于（n-2）×180°51 推论任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初一到初三数学必记重要公式定理汇总(大全)
初中数学定理公式大全1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1直角三角形的两个锐角互余19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2矩形的对角线相等62、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷267、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85、(3)等比性质：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
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初中三年所有的数学公式和定理免费打印初中三年学习数学涉及了许多重要的公式和定理，它们为我们理解和解决数学问题提供了强有力的工具。
下面将对这些数学公式和定理进行详细介绍。
一、代数公式和定理1. 一次方程的解：一次方程ax + b = 0的解为x = -b/a，其中a 和b为常数。
2. 二次方程的解：二次方程ax² + bx + c = 0的解为x = (-b ± √(b²-4ac))/2a。
3. 因式分解公式：a² - b² = (a + b)(a - b)，其中a和b为任意实数。
4. 二次差分公式：an² + bn + c = (n + p)² + (q + r)(n + p) + r(q + r)，其中n为任意整数。
5. 二次函数顶点坐标公式：抛物线y = ax² + bx + c的顶点坐标为(-b/2a, -△/4a)，其中△ = b²-4ac。
二、几何公式和定理1. 平行线的性质：平行线具有相同或对应角相等的性质。
2. 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。
3. 直角三角形的勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
4. 三角形面积公式：三角形的面积可以通过海伦公式、正弦定理、余弦定理等方法计算。
5. 相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
6. 圆的面积公式：圆的面积等于πr²，其中r为半径。
7. 圆的周长公式：圆的周长等于2πr，其中r为半径。
三、概率公式和定理1. 事件的概率：事件A发生的概率P(A)等于A发生的有利结果数除以总结果数。
2. 随机事件的加法定理：两个互不相容事件A和B的概率之和等于它们各自的概率之和。
3. 随机事件的乘法定理：两个独立事件A和B同时发生的概率等于它们各自概率的乘积。
4. 排列组合公式：排列数Anm表示从n个元素中取出m个元素的所有可能情况数；组合数Cnm表示从n个元素中取出m个元素的所有不同组合情况数。