2017-2018学年北京人大附中七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年北京人大附中七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小題3分，共36分）

1．（3分）下列各数中是不等式3x >的解的是( ) A ．2-

B ．1

C ．2

D ．5

2．（3分）已知三角形三边长分别为2，5，x ，则x 的取值范围是( ) A ．17x <<

B ．37x <<

C ．35x <<

D ．25X <<

3．（3分）如图，已知直线//AB CD ，134∠=︒，272∠=︒，则3∠的度数为( )

A ．103︒

B ．106︒

C ．74︒

D ．100︒

4．（3分）已知实数x ，y 满足25|4|()0x y x y +-+-=，则实数x ，y 的值是( ) A ．22x y =-⎧⎨=-⎩

B ．0

0x y =⎧⎨=⎩

C ．2

2x y =⎧⎨=⎩

D ．3

3x y =⎧⎨=⎩

5．（3分）某多边形的每个内角均为120︒，则此多边形的边数为( ) A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

6．（3分）若点(3,2)M m m --在第二象限，则m 的取值范围是( ) A ．23m <<

B ．2m <

C ．3m >

D ．2m >

7．（3分）计算|2|3+-的值是( )

A ．1-

B ．1

C ．5-

D ．5

8．（3分）下面不等式一定成立的是( ) A ．

2

a

a < B ．a a -<

C ．若a b >，c d =，则ac bd >

D ．若1a b >>，则22a b >

9．（3有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1

2

x <

B ．2x …

C ．2x …

D ．1

2

x …

10．（3分）如图，已知直线//AB DF ，点C ，E 是线段AF 上的点，且满足B DEF ∠=∠，36AB =，31BC DE ==，29AC =，15CE =，则CF 为( )

A ．46

B ．44

C ．48

D ．51

11．（3分）小明同学在学习完全等三角形以后，思考怎么用三角板平分一个角，经过研究他得到一种方法：如图，在已知AOB ∠的两边上，分别取OM ON =，再分别用三角板过点M ，N 作OA ，OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ，则OMP ONP ∆≅∆，所以OP 平分AOB ∠．在此画图过程中OMP ONP ∆≅∆的判定依据是( )

A ．SSS

B ．SAS

C ．ASA

D ．HL

12．（3分）晓东根据某市公交车阶梯票价，得出乘坐路程m （单位：公里）和票价n （单位：元）之间的关系如表：

我们定义公交车的平均单价为w m

=

，当7m =，10，13时，平均单价依次为1w ，2w ，3w ，则1w ，2w ，3w 的大小关系是( ) A ．123w w w >>

B ．312w w w >>

C ．231w w w >>

D ．132w w w >>

二.填空题（每空2分，共20分）

13．（4分）用不等式表示x 的4倍与2的和大于6: 此不等式的解集为 ．

14．（2分）在平面直角坐标系xOy 中，若(4,9)P m m --在y 轴上，则线段OP 长度为 ． 15．（2分）在ABC ∆中，60B ∠=︒，2A C ∠=∠，则A ∠的度数为 ．

16．（2分）关于x 的不等式1x -的非负整数解为 ．

17．（2分）如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，3AC =，4BC =，CD 为ABC ∆的中线，则ACD ∆的面积为 ．

18．（2分）已知点(,0)A a 和点(0,5)B 两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是 ．

19．（2分）若天于x 的不等式组2153x a x b -<⎧⎨->⎩

的解集为11x -<<，则5a b +的值为 ．

20．（2分）如图，在凹四边形ABCD 中，BAC ∠和ABD ∠的角平分线交于点E ，则C ∠，

D ∠和

E ∠之间的数量关系是 ．

21．（2分）新定义，若关于x ，y 的二元一次方程组①111

222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是00x x y y =⎧⎨=⎩

，关

于x ，y 的二元一次方程组②111

222e x f y d e x f y d +=⎧⎨+=⎩的解是

11

x x y y =⎧⎨

=⎩，且满足100||0.1x x

x -…，10

|

|0.1y y y -…，则称方程组②的解是方程组①的模糊解，关于x ，y 的二元一次方程组22

2104x y m x y m +=+⎧⎨

-=+⎩

的解是方程组10310x y x y +=⎧⎨+=-⎩的模糊解，则m 的取值范围是 ． 三、解答题（22题4分，23题7分，24、25题每题4分，26题5分，共24分） 22．（4分）解方程组2313

4523x y x y +=⎧⎨+=⎩

．

23．（7分）解不等式或不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 （1）313x x +->； （2）332(2)

2314

x x x ->-⎧⎪

⎨--⎪⎩…；

24．（4分）如图，E 、A 、C 三点共线，//AB CD ，B E ∠=∠，AC CD =，求证：

BC ED =．