七年级上册数学有理数的大小比较练习
1.3有理数大小的比较(3大题型提分练)2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂「含答案」
1.3 有理数大小的比较题型一 利用数轴比较有理数的大小1．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ）A ．0a <B ．0b >C ．0a >D ．a b <2．如图，数轴上点A ，B 表示的数分别为a ，b ，且a b <，则,,,a b a b --的大小关系为（ ）A ．b a a b -<<-<B ．b a a b <-<<-C ．b a a b -<-<<D ．b a a b <<-<- 3．有理数m n ，在数轴上的位置如图，比较大小：m - n -．4．实数x 在数轴上对应的点如图所示，下列各数中比x 小的是（ ）A ．1x -B ．2xC ．x -D ．1x +5．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：5+， 3.5-，12，112-，4，0．6．在数轴上表示下列各数：()()115 3.51|4| 2.5,,2,2,,+------，并用“＜”把这些数连接起来．7．如图，数轴上点A 表示的数是3-，点B 表示的数是4．(1)在数轴上标出原点O ．(2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．4-， 1.5-，2.5，32æö-+ç÷èø题型二 利用法则比较有理数的大小8．比较大小：（填“>”或“<”）（1）3-0；（2）023-；（3）53-；9．比较大小：45- 34-．10．在有理数1-，17-，2-，15-中，最大的数是（ ）A ．1-B ．17-C ．2-D ．15-11．在5-、0、1-、4+、2.5中，最小数是 ，最大的数是 ．12．下列各数中，比2-小的数是（ ）A ．1-B ．4-C ．4D ．113．比较下列各对数的大小：(1)3和7-．(2) 5.3-和( 5.4)-+．(3)45-和23-．(4)(7)--和1-．14．比较下列各组数的大小：(1)25-与0.5-；(2)719-与314-；(3) 3.5--与134éùæö---ç÷êúèøëû；(4) 6.5--与()6.5--．题型三 有理数大小比较的应用15．大于 2.5-而小于3整数有个．16．所有小于的非负整数是 ，不小于 并且小于 的整数是 ．17．绝对值大于1而不大于4的整数有 ；18．绝对值小于p 的所有整数的积是 .19．已知零件的标准直径是100mm ，超过标准直径长度的数量（单位：mm ）记作正数，不足标准直径长度的数量（单位：mm ）记作负数，检验员某次抽查了五件样品结果如下：序号①②③④⑤检验结果0.15-0.4+0.1+0.2+0.35-(1)在所抽查的五件样品中，最符合要求是样品______（填序号）；(2)如果规定零件误差的绝对值在0.3mm 之内是正品，那么上述五件样品中哪些是正品？20．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表：做乒乓球的同学李明张兵王敏余佳赵平蔡伟检测结果＋0.031-0.017＋0.023-0.021＋0.022-0.011(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？(2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；用学过的绝对值的知识说明．21．绝对值大于1而不大于4的整数分别是 .22．设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)[)[)2.330.2012=-==、、，则下列结论：①[)2.121-=；②[)x x -的最小值是0；③[)x x -的最大值是1；④若[)0.1x x -=，则x 可以表示成0.9n +（n 为整数）的形式；⑤若整数x 满足[)2x =，则1x =±．其中正确 （填写序号）．23．比较下列各对数的大小：①1-与0.01-；②2--与0；③0.3-与13-；④19æö--ç÷èø与110--．24．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：0.0250.0350.0160.0100.041+++，-，，-，.(1)指出哪些产品合乎要求？(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？25．请阅读材料，并解决问题．比较两个数的大小的方法：若比较99201-与51101-的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进：解：因为991511,20121012<>，所以9951201101<，所以9951201101->-．(1)上述方法是先通过找中间量______来比较出99201与51101的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法；(2)利用上述方法比较43126-与79243-的大小．1．C【分析】本题考查利用数轴判断有理数的大小，根据点在数轴上的位置，以及数轴上的数右边比左边的大，进行判断即可．【详解】解：由图可知：101b a <-<<<；故选C ．2．A【分析】本题主要考查了数轴，有理数的比大小．观察数轴可得0a b <<，再由a b <，可得0b a a b -<<<-<，即可求解．【详解】解：观察数轴得：0a b <<，∵a b <，∴0b a a b -<<<-<．故选：A3．>【分析】本题考查由数轴比较有理数大小，涉及数轴性质，根据数轴性质得到0m n <<，则m n >，再去绝对值即可得到答案，熟记数轴性质是解决问题的关键．【详解】解：由数轴可得0m n <<，Q 一个数表示的点在数轴上离原点越远，它的绝对值越大，m n \>，m m n n \-=>=-，故答案为：>．4．B【分析】此题主要考查了有理数大小比较以及数轴的知识，正确判断各数的大小是解题关键．直接利用数轴确定x 的取值范围，然后逐项判断即可得出答案．【详解】解：由数轴可得：10x -<<，A ．则有01x <-<，所以11x x ->>，故此选项不合题意；B ．因为21>，0x <，所以2x x <，故此选项符合题意；C ．则有01x <-<，0x x <<-，故此选项不合题意；D ．则有011x <+<，所以10x x +>>，故此选项不合题意．故选：B ．5．见解析，113.5104522-<-<<<<+【分析】本题主要考查有理数与数轴的关系，理解并掌握数轴上的点与实数一一对应的关系是解题的关键．画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．【详解】解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以113.5104522-<-<<<<+．6．图见解析，()()115 3.51 2.5|4|22+---<<-<<<--【分析】本题考查在数轴上表示有理数，并比较有理数的大小，先在数轴上表示出各数，根据数轴上的数右边比左边的大，比较即可．【详解】解：()()55,44, 2.5 2.5+-=--=--=，在数轴上表示各数如图：由图可知：()()115 3.51 2.5422+-<-<-<<--<-．7．(1)见解析(2)见解析，34| 1.5| 2.52æö-<-+<-<ç÷èø【分析】本题主要考查在数轴上表示有理数以及有理数的大小比较：（1）根据点A 表示的数是3-，点B 表示的数是4找出原点即可；（2）把各数在数轴上表示出来，从左到右用“<”连接起来即可．【详解】（1）解：原点O 如图，（2）解： 1.5 1.5-=，3322æö-+=-ç÷èø各点在数轴上表示为：∴34 1.5 2.52æö-<-+<-<ç÷èø．8． < > >【分析】本题考查有理数的比较大小，掌握正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数是解题的关键．【详解】解：（1）30-<，（2）203>-，（3）53>-；故答案为：<，>，>．9．<【分析】本题考查了有理数比较大小，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法．先将两个分数通分，再根据“两个负数相比较，绝对值大的反而小”，即可求解．【详解】解：Q 416520-=-，315420-=-，\16152020-<-，即4354-<-，故答案为：<．10．B【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据绝对值大的负数，其值反而小，判断出最大的负数是哪个即可．【详解】解：111111227755-=-=-=-=Q ，，，，111275<<<∴112157-<-<-<-∴17-最大，故选：B ．11． 5- 4【分析】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键．根据“正数0>>负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”可得答案．【详解】解：510 2.54-<-<<<+Q ，\在5-、0、1-、4+、2.5中，最小数是5-，最大的数是4+．故答案为：5-，4．12．B【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可．【详解】解；∵442211-=>-=>-=，∴42114-<-<-<<，∴四个数中比2-小的数是4-，故选：B ．13．(1)37>-(2) 5.3( 5.4)->-+(3)4253-<-(4)(7)1-->-【分析】本题考查了有理数大小比较、相反数以及绝对值，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．（1）正数大于负数；（2）根据相反数的定义化简后，再根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可；（3）根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可；（4）根据相反数和绝对值的性质化简后，再比较大小即可．【详解】（1）解：37>-（2）解：()5.4 5.4-+=-5.3 5.3-=Q ， 5.4 5.4-=，5.3 5.4<5.3( 5.4)->-+\（3）解：4455-=Q ，2233-=，4253>4253\-<-；（4）解：(7)7--=Q ，11-=(7)1\-->-14．(1)20.55->-(2)731194-<-(3)13.534éùæö-<---ç÷êúèøëû(4)()6.5 6.5--<--【分析】本题考查了有理数大小比较，多重符号化简，绝对值运用，小数分数的互化，根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个正数中绝对值大的数大；两个负数中绝对值大的反而小，解答本题即可．（1）将分数化为小数，根据两个负数中绝对值大的反而小解答即可；（2）将带分数化为假分数，根据两个负数中绝对值大的反而小解答即可；（3）化简多重符号，将分数化为小数，根据两个负数中绝对值大的反而小解答即可；（4）化简绝对值，多重符号，根据正数大于负数进行解答即可．【详解】（1）解：220.455-==Q ，0.50.5-=，0.50.4>Q ，20.55\->-；（2）7764119936-==Q ，3363114436-==，64633636>Q ，731194\-<-；（3）--=-3.5 3.5，13 3.254éùæö---=-ç÷êúèøëû，3.5 3.25>Q ，13.534éùæö\-<---ç÷êúèøëû；（4） 6.5 6.5--=-，()6.5 6.5--=，6.5 6.5>-Q ，()6.5 6.5\--<--．15．5【分析】根据有理数的大小比较，可得答案．【详解】解：根据有理数的概念可知大于 2.5-而小于3的整数有：2-，1-，0，1，2，共5个．故答案为：5．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．也可用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．16．【详解】非负整数包括正整数和0，故小于3.14的非负整数有0、1、2、3；不小于即为大于或者等于，故不小于-3且小于2的整数有-3，-2，-1，0，1这5个数.【点睛】注意题干中如“非负整数”、“不小于”、“不大于”等关键词，读懂这些词语所包含的范围，注意端点值是否包括进去.17．-4、-3、-2、2、3、4【分析】根据绝对值的性质写出所有的整数即可得解．【详解】解：绝对值大于1而不大于4的整数有-4、-3、-2、2、3、4，故答案为：-4、-3、-2、2、3、4．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，绝对值，是基础题，熟记绝对值的性质是解题的关键．18．0【详解】 绝对值小于π 的所有整数, 这些整数为0 ，±1，±2 ，±3 ，则积为0，故答案为0.19．(1)③(2)样品①③④【分析】本题考查的是绝对值的含义，有理数的大小比较；（1）直接比较各个选项数据的绝对值，找出最接近标准的即可．（2）找出绝对值大于0.3mm 的不是正品，从而可得答案．【详解】（1）解：∵0.150.15-=，0.40.4+=，0.10.1+=，0.20.2+=，0.350.35-=，而0.10.150.20.350.4<<<<，∴最符合要求是样品③；（2）∵规定零件误差的绝对值在0.3mm 之内是正品，而0.40.3>，0.350.3>，∴②⑤不符合题意；∴正品是样品①③④．20．(1)张兵、蔡伟；(2)蔡伟；李明；(3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明；说明见详解．【分析】（1）绝对值大于0.02毫米的就是不合格，所以张兵、蔡伟是合格的；（2）绝对值越小质量越好，越大质量越差，所以蔡伟做的质量最好，李明的最差；（3）按绝对值由大到小排即可．【详解】（1）Q 直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为合格，张兵的是0.017-，蔡伟的是0.011-，两人的都不超过0.02毫米的误差，\张兵、蔡伟做的乒乓球是合格的．（2）Q 蔡伟做的为0.011-毫米，李明做的为0.031+，\蔡伟做的质量最好，李明的最差．（3）|0.011||0.017||0.021||0.022||0.023||0.031|-<-<-<+<+<+Q ，\6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名为：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明．【点睛】此题考查了正数与负数，以及绝对值的意义，正确理解题目的意思是解此题的关键．21．-2，-3，-4，2，3，4【分析】首先判断出绝对值大于1而不大于4的整数，即绝对值等于2、3、4的整数，所以绝对值大于1而不大于4的整数有-2，-3，-4，2，3，4．【详解】绝对值大于1而不大于4的整数有-2，-3，-4，2，3，4．故答案为-2，-3，-4，2，3，4．【点睛】（1）本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）本题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．22．①③④【分析】此题考查了新定义，有理数的大小比较，根据新定义判断即可．【详解】根据[)x 表示大于x 的最小整数可得：[)2.12321-=-=，结论①正确；[)01x x <-£，则[)x x -没有最小值，最大值为1，故②错误，③正确；令[)1x n =+，由[)0.1x x -=，则x 可以表示成0.9n +（n 为整数）的形式，故④正确；若整数x 满足[)2x =，则[)2x =±，则1x =或3x =-，故⑤错误；故答案为：①③④．23．①10.01-<-；②20--<；③10.33->-；④11910æö-->--ç÷èø【分析】本题主要考查有理数比较大小，绝对值的性质的运用，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键．①两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；②先化简绝对值，再根据负数小于零，即可求解；③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；④先化简，再根据负数小于零，即可求解．【详解】解：①∵11-=，0.010.01-=，10.01>，∴10.01-<-；②22--=-，因为负数小于0，所以20--<；③∵0.30.3-=，•110.333-==， 0.30.3·<，∴10.33->-； ④分别化简两数，得：1111991010æö--=--=-ç÷èø，，∵正数大于负数，∴11910æö-->--ç÷èø．24．(1)0.0250.0160.010++，，-；(2)第四个质量好些【分析】（1）只要不小于0.03-，而又不大于0.03的零件就符合要求；（2）绝对值最小的零件质量最好【详解】（1）解：符合要求的内径不大于0.030.03±=，0.0250.0250.03+=<，符合要求，0.0350.0350.03-=>，不符合要求，0.0160.0160.03+=<，符合要求，0.0100.0100.03-=<，符合要求，0.0410.0410.03+=>，不符合要求，故符合要求的产品有：0.0250.0160.010++，，-；（2）∵0.0250.0160.010+>+>- ,∴第四个零件()0.010-误差最小，所以第四个质量好些【点睛】本题考查了正负数和绝对值在现实生活的应用，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键25．(1)12；绝对值(2)4379126243-<-【分析】本题主要考查有理数大小比较：（1）根据计算过程和有理数大小比较法则得出答案即可；（2）找出中间量是13，再比较大小即可，【详解】（1）上述方法是先通过找中间量12来比较出99201与51101的大小，再根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法；故答案为：12；绝对值；（2）∵431791, 12632433><，∴4379 126243>，∴4379 126243 -<-．。
最新华师大版七年级数学上册 有理数的大小比较习题及答案精品
b a 0c 最新华师大版七年级数学上册有理数的大小比较习题基础巩固训练一、选择题1．下列式子中，正确的是（）A．-6<-8B．-11000>0C．-15<-17D．13<0．32．下列说法中，正确的是（）A．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；B．正数没有最大的数，有最小的数C．负数没有最小的数，有最大的数；D．整数既有最大的数，也有最小的数3．大于-72而小于72的所有整数有（）A．8个B．7个C．6个D．5个4．有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．c>b>a；B．│a│>│b│>│a│；C．│c│>│b│>│a│D．│c│>│a│>│b│5．下列各式中，正确的是（）[来源:Z。
xx。
]A．-│-0．1│<-│-0．01│；B．0<-│-100│；C．-12>-|-13|；D．│5│>│-6│二、填空题1．数轴上原点右边的数是________，左边的数是______，右边的数______左边的数．2．用“>”、“<”或“＝”填空．-0．01_______0，-45_______-34．3．数轴上的点A，B，C，D 分别表示数a，b，c，d，已知A 在B 的右侧，C 在B 的左侧，D 在B，C 之间，则a，b，c，d 的大小关系________．（用“<”连接）4．一个数比它的相反数小，这个数是_______数．5．绝对值不大于3的非负整数有________．三、比较大小1． 和3．142;2．-0．001和0;3．0．0001和-1000[来源:学科网ZXXK]4．-56和-675．-59和-136．-20042003和-20052004四、解答题在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来，-214，4，-1，1．2，313，-5，0．综合创新训练五、学科内综合题有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试比较a，-a，b，-b，c，-c，0的大小，并用“<”连接．ba0c六、学科间综合题1．已知-a<b<-c<0<-d，且│d│<│c│，试将a，b，c，d，0按由大到小的顺序排列．2．若a>0，b<0，c>0，化简│2a│+│3b│-│a+c│．七、创新题比较下列算式结果的大小，并用“〉”、“〈”或“＝”填空．52+72________2×5×7；92+102________2×9×10；132+142_______2×13×14；52+52_______2×5×5；122+122_______2×12×12．通过观察和归纳，你有什么发现？中考题回顾八、中考题求满足│x│+│y│<100的整数解有多少组？（x≠y）答案：一、1．C2．A3．B4．D5．A二、1．正数负数大于2．<<3．c<d<b<a4．负5．0，1，2，3三、1． <3．1422．-0．001<03．0．0001>-10004．-56>-675．-59<-136．-20042003<-20052004四、图略-5<-214<-1<0<1，2<313<4五、a<-c<b<0<-b<c<-a六、1．a>c>0>d>b2．a-3b-c七、52+72>2×5×7，92+102>2×9×10，132+142>2×13×14，52+52=2×5×5，122+122=2×12×12．两个数的平方和大于等于这两个数乘积的2倍．（也可以用式子表示）八、解：0≤│x│≤99，0≤│y│≤99，即x，y分别可取-99到99之间的199个整数且x≠y．当x=0时，y可取的整数有198个（│y│<100）．当x= ±1 时， y 可取的整数有196个（│y│<99）．当x=±49时，y可取的整数有100个（│y│<51）．当x=±50时，y可取的整数有99个（│y│<50）．当x=±98时，y可取的整数有3个（│y│<2）．当x=±99时， y可取的整数有1个（│y│<1）．所以共有整数解198+2（1+3+5+…+99）+2（100+102+ …+196）=19702（组）．。
有理数的大小比较 浙教版七年级数学上册同步练习(含答案)
（浙教版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习1.4有理数的大小比较-课堂同步练时间：60分钟；一、单选题1．在﹣2，﹣1，0，1这四个整数中，绝对值最小的整数为（ ） A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．12．下列各数中最小非负数是（ ） A ．-2B ．-1C ．0D ．13．下列各数中，最小的有理数是（ ） A ．0B ．–2C ．–4D ．54．下列有理数大小关系判断正确的是 ()A ．33-<+∣∣∣∣B ．010>-∣∣C ．11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭D ．10.01->-5．下列正确的是（ ） A ．5465-<-B ．()()2121--<+-C ．1210823--> D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭6．若01x <<，则21x x x，，的大小关系是（ ）A ．21x x x<< B ．21x x x<< C ．21x x x<<D ．21x x x<< 7．武汉市连续四天的最低气温分别是：1℃、﹣1℃、0℃、2℃，则最低气温中最低的是（ ） A ．2℃B ．1℃C ．0℃D ．﹣1℃8．已知a 、b 在数轴上对应的点如图1所示，下列结论正确的是( )A ．a>bB ．|a|<|b|C ．－a<－bD ．a<－b二、填空题9．比较大小：13-___12-．（填“＞”、“＜”或“＝”）10．比较大小：34-___45-，﹣（﹣3）___﹣|﹣3|（填“＞“，“＜“，“＝“号）．11．所有大于－3３而小于2的整数的积等于_________．12．用“＜”把13，－13，－12，0，2-，12连接起来是____________________．13．去年，中央财政安排资金8200000000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为_______元14．比较下列各组有理数的大小：（填“＞”或“＜”）（1）345-_________145-；（2）14-_________13-；（3）2.3_________-12.1；（4）-0.1_________-10.15．用“＞”“＜”“＝”号填空：（1）﹣0.02___1；（2）﹣3.14___227 -；（3）﹣（34-）___﹣[+（﹣0.75）]．三、解答题16．比较下列各组有理数的大小.(1)-67,-1011,-6067;(2)4750,3740;(3)|a|,a;(4)-99100,-100101.17．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣（﹣3），0，﹣（+3.5），0.5，﹣|﹣1|，1.5．18．比较下列每组数的大小：（1）13-和-20；（2）23-和32-19．在一次知识竞赛结束时，5个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)：A队：－50，B队：150；C 队：－300；D队：0；E队：100.请把这些队的得分按低分到高分排序．这次知识竞赛的冠军是哪个队？20．请把0，－2.5，，－，8，0.75这六个数按从小到大，从左到右串成糖葫芦．依次应填：____________________．21．甲地海拔高度是20 m，乙地海拔高度是－10 m，丙地海拔高度是0 m，丁地海拔高度是－5 m，则将这四个地方从高到低依次排列，并说出最高的地方比最低的地方高多少?22．股民小张上星期五买进某公司股票100股．下表为本周内每日该股票的涨跌情况(规定涨为“＋”，跌为请将该股票的涨跌情况从低到高用＜号连接起来．23．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示．(1)在空白处填入“＞”或“＜”：a_____0；b_____0；c_____0；|a|_____|c|；|a|_____|b|；|－b|_____|c|.(2)试在数轴上找出表示－a，－b，－c的点；(3)试用“＜”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来．24．已知数3.3，－2，0，18，－3.5.(1) 比较这些数的大小，并用“＜”号连接起来；(2) 比较这些数的绝对值的大小，并将这些数的绝对值用“＞”号连接起来；(3) 比较这些数的相反数的大小，并将这些数的相反数用“＜”号连接起来．参考答案1．C【解析】﹣2，﹣1，0，1的绝对值分别是2，1，0，1， 根据有理数比较大小的方法，可得 0＜1＜2，℃在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，绝对值最小的整数为0． 故选：C ． 2．C【解析】解：℃-2、-1是负数，0、1是非负数，且0<1， ℃题中最小非负数是0， 故选C ． 3．C【解析】解：℃-4<-2<0<5， ℃-4最小， 故选C ． 4．C【解析】解：A 、|-3|=3=|+3|=3，故选项A 判断错误； B 、0＜|-10|=10，故选项B 判断错误；C 、-（-19）=19，-|-110|=-110，所以-（-19）＞-|-110|，选项C 判断正确；D 、-1＜-0.01，故选项D 判断错误． 故选：C ． 5．A【解析】解：（1）℃5465＞，℃5465-<-，故选项A 符合题意；（2）℃-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，℃()()2121--+-＞，故选项B 错误； （3）℃11210=108223---＜，故选项C 错误； （4）℃227=-733--，227=733⎛⎫-- ⎪⎝⎭，℃227733⎛⎫---- ⎪⎝⎭＜；故选：A ． 6．C【解析】解：℃0＜x ＜1， ℃可假设x=0.1，则11==10x 0.1，x 2=（0.1）2=11001100<0.1<10 ∴ x 2<x<1x故选C 7．D【解析】解：℃1℃、﹣1℃、0℃、2℃中气温最低的是﹣1℃， ℃最低气温中最低的是﹣1℃． 故选D ． 8．D【解析】如下图，把表示 a b --，的点表示到数轴上，由图可知：0?a b b a a b <-<<-，， ℃A 、B 、C 三个选项中的结论都是错的，只有D 选项中的结论是正确的. 故选D.9．＜【解析】℃|12-|12=，℃13-＜|12-|，故答案为：＜． 10．＞ ＜【解析】|34-|34=，|45-|45=，℃3445＜， ℃3445--＞．﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3， ℃3＞﹣3，℃﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|． 故答案为：＞、＞． 11．0 【解析】略12．2-＜－12＜－13＜０＜13＜12【解析】略13．8.2×109【解析】解：℃8 200 000 000的整数数位有7位，℃a=8.2，n=10－1=9．14．＜＞＞＞【解析】（1）345-=23-5，145-=21-5；℃345-＜145-；（2）14-=-312，13-=4-12；℃14-＞13-；（3）2.3＞-12.1；（4）-0.1＞-10.15．＜＞＝【解析】（1）﹣0.02＜1；（2）|﹣3.14|＝3.14，|227-|227=≈3.1429，℃3.14227＜，℃﹣3.14227-＞；（3）℃﹣（34-）34==0.75，﹣[+（﹣0.75）]＝0.75，℃﹣（34-）＝﹣[+（﹣0.75）]．故答案为：＜、＞、＝．16．(1)-1011<-6067<-67.(2)4750>3740.(3)当a≥0时,|a|=a;当a<0时,|a|>a.(4) -99100>-100101.【解析】(1)6-7=60-70=6070,10-11=60-66=6066,60-67=6067,℃6066>6067>6070,℃-1011<-6067<-67.(2)4750=1-350,3740=1-340,因为350<340,所以4750>3740.(3)当a≥0时,|a|=a;当a<0时,|a|>a.(4)℃99100÷100101=999910000<1,℃99100<100101,℃-99100>-100101.17．图见解析，﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）【解答】解；﹣（﹣3）＝3，﹣（+3.5）＝﹣3.5，﹣|﹣1|＝﹣1．将各数在数轴上表示为：℃﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）．18．（1）1203->-（2）2332->-【解析】解：（1）1133-=，2020-=，℃1203<，℃1203->-；（2）2233-=，3322-=，℃23 32 <，℃23 32 ->-.19．－300＜－50＜0＜100＜150，冠军是B队【解析】根据正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小可得：－300＜－50＜0＜100＜150，所以150分为最高分，所以冠军是B队.20．－2.5，－12，0，13，0.75，8【解析】如图所示：从左到右串成糖葫芦状，依次为－2.5，－12，0，13，0.75，821．从高到低排列：甲地，丙地，丁地，乙地；最高的地方比最低的地方高30m．【解析】因为-10<-5<0<20，所以从高到低排列：甲地，丙地，丁地，乙地；最高的地方比最低的地方高30m．22．－6＜－2.5＜－1＜＋4＜＋4.5.【解析】由题意可得：－6＜－2.5＜－1＜＋4＜＋4.5.23．(1) ＜,＞,＜,＜, ＜,＜;(2)见解析；(3)c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c【解析】(1)℃根据正数都大于0在原点的右边、负数都小于0在原点的左边、正数大于一切负数和绝对值大的点以原点的距离更远,℃a<0；b>0；c<0；|a|<|c|；|a|<|b|；|－b|<|c|;(2)根据相反数的定义可得：如图所示：(3) 根据数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序可得：c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.24．(1)－3.5＜－2＜0＜18＜3.3;(2)3.5＞3.3＞2＞18＞0;(3)－3.3＜－18＜0＜2＜3.5【解析】（1）正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小可得：－3.5＜－2＜0＜18；（2）℃｜－3.5｜＝3.5，｜－2｜＝2，｜0｜＝0，｜18｜＝18，℃3.5＞3.3＞2＞18＞0.(3) 因为3.3的相反数是3.3，－2的相反数是2，0的相反数是0，18和相反数是18，－3.5的相反数是3.5，所以－3.3＜－18＜0＜2＜3.5.。
七年级上册有理数的大小比较练习
b ac 教学目标：巩固有理数的大小比较。
一、选择题1．下列式子中，正确的是（ ） A ．-6<-8 B ．-11000>0 C ．-15<-17 D ．13<0．3 2．下列说法中，正确的是（ ）A ．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；B ．正数没有最大的数，有最小的数C ．负数没有最小的数，有最大的数；D ．整数既有最大的数，也有最小的数3．大于-72而小于72的所有整数有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）A ．c>b>a ；B ．│a │>│b │>│a │；C ．│c │>│b │>│a │D ．│c │>│a │>│b │5．下列各式中，正确的是（ ）A ．-│-0．1│<-│-0．01│；B ．0<-│-100│；C ．-12>-|-13|； D ．│5│>│-6│二、填空题1． 数轴上原点右边的数是 ________，左边的数是 ______，右边的数 ______ 左边的数．2．用“>”、“<”或“＝”填空．（1）-0．01_______0， （2） -45_______-34． 3．数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，已知A 在B 的右侧，C 在B 的左侧，D 在B ，C 之间，则a ，b ，c ，d 的大小关系________．（用“<”连接）4．一个数比它的相反数小，这个数是_______数．5．绝对值不大于3的非负整数有________．三、比较大小1．0．0001和-10002．-56和-67四、解答题在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来，-214，4，-1，1．2，313，-5，0．五、学科内综合题有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试比较a，-a，b，-b，c，-c，0的大小，并用“<”连接．ba c。
湘教版七年级上册数学1.3有理数大小的比较同步练习(解析版)
1.3 有理数大小的比较一、选择题1.在 1，﹣ 2，0，这四个数中，最大的整数是（）A.1B.0C.D.﹣22.比较，，，的大小，正确的选项是（）A.＜＜＜B.＜＜＜C.＜＜＜D.＜＜＜3.若 0＜x＜1，则 x，，x2的大小关系是（）A. ＜x＜x2B. x＜＜x2C. x2＜x＜D.＜x2＜x4.两个数相加，假如和小于每个加数，那么这两个加数（）A. 同为正数B. 同为负数C. 一正一负且负数的绝对值较大 D. 不可以确立5.绝对值小于 3 的全部整数的和是（）A.3B.0C.6D.﹣66.以下说法正确的有（）①非负数与它的绝对值的差为0②相反数大于自己的数是负数③数轴上原点双侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A.1个B.2个C.3个 D. 4个7.在数 5，﹣ 2，7，﹣ 6 中，随意三个不一样的数相加，此中最小的和是（）A.10B.6C.﹣3 D. ﹣18.以下各组数中，相等的是（）A. -1 与（-4）+（-3）B.与（--3）C.与D.与-169.已知 a=（﹣ 2）0，b=（）﹣1，c=（﹣2）﹣2，那么a、b、c的大小关系为（）A. a＞b＞cB. c＞a＞bC. c＞b＞a D. b＞a＞c10.以下几种说法中，正确的选项是（）A. 有理数的绝对值必定比0 大B. 有理数的相反数必定比0小C. 互为倒数的两个数的积为1D.两个互为相反的数（ 0 除外）的商是 011.已知 a，b，c 三个数的地点如下图．则以下结论不正确的选项是（）A.a+b＜0B.b﹣a＞0C.a+b＞0D.a+c＜012.若规定 [a]表示不超出 a 的最大整数，比如 [4.3]=4 ，若 m=[ π]，n=[ ﹣2.1]，则在此规定下 [m+ n]的值为（）A. ﹣3B.﹣2C.﹣1 D. 0二、填空题13.比较大小________（填“＜”“＞”或“＝”）．14.最小的正整数是 ________，最大的负整数是 ________．15.在数﹣ 5，﹣3，﹣2，2，6 中，随意两个数相乘，所得的积中最小的数是 ________．16.填空（选填“＞”“＜”“＝”）.⑴________1；⑵________.17.绝对值不大于 4.5 的全部整数的和为 ________．18.若|x﹣2|=5，|y|=4，且 x＞y，则 x+y 的值为 ________．19.全部大于﹣ 2 而不大于 3 的非负整数的和是 ________．20.请你依据如下图已知条件，推想正确结论，要求：每个结论同时含有字母a，b．写出起码两条正确结论：①________，② ________．21.在数轴上表示以下各数： 0，–2.5，，–2，+5，.并用“＜”连结各数．比较大小：________＜ ________＜ ________＜ ________＜ ________＜________22.已知 a、b 为有理数，且 a＜0,b＞0,a+b＜0,将四个数 a、b、－ a、－ b 按从小到大的次序摆列是 ________三、解答题23.已知 |a|=3，|b|=5，且 a＜b，求 a﹣b 的值．24.把以下各数在数轴上表示出来，井用“<连”接：-1，，|-3|，0.25.数轴上的点 A、B、C、D、 E 分别对应的数是： +5，﹣ 1.5，，﹣4，0．（1）画数轴，并在数轴大将上述的点表示出来，并用“＜”连结；（2）问 A、 B 两点间是多少个单位长度？26.（1）在如下图的数轴上，把数﹣ 2，，4，﹣，2.5 表示出来，并用“＜“将它们连结起来；（2）若是在原点处放立一挡板（厚度不计），有甲、乙两个小球（忽视球的大小，可看作一点），小球甲从表示数﹣ 2 的点处出发，以 1 个单位长度 /秒的速度沿数轴向左运动；同时小球乙从表示数 4 的点处出发，以 2 个单位长度 /秒的速度沿数轴向左运动，在遇到挡板后马上按本来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 t（秒）．请从A，B两题中任选一题作答．A ．当 t=3 时，求甲、乙两小球之间的距离．B．用含 t 的代数式表示甲、乙两小球之间的距离．参照答案一、选择题1.【答案】 A【分析】：1，﹣2，0是整数，且﹣2＜0＜1，∴最大的整数是1，应选： A．【剖析】先确立四个数中的整数，再依占有理数的大小比较法例解答．2.【答案】 A【分析】－2＜－＜0＜0.02.故答案为： A.【剖析】依据负数大小的比较和整数大于负数可得：-2 -0 0.02.3.【答案】 C【分析】：∵ 0＜x＜1，∴可假定x=0.1，则==10，x2=（0.1）2=，∵＜0.1＜10，∴x2＜x＜．故答案为： C．【剖析】本题能够转变为指数函数的大小比较，利用指数函数的单一性可得出答案 .4.【答案】 B【分析】：两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和必定小于每一个加数．比如：（﹣ 1）+（﹣ 3）=﹣4，﹣ 4＜﹣ 1，﹣ 4＜﹣ 3，应选 B．【剖析】依占有理数的加法法例，两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和必定小于每一个加数．5.【答案】 B【分析】：绝对值小于3的整数有±2，±1，0，因此绝对值小于 3 的全部整数的和 =﹣2+2+（﹣ 1）+1+0=0．故答案为： B．【剖析】绝对值小于 3 的整数有±2，±1，0，由互为相反数的两个数的和等于零，获得绝对值小于 3 的全部整数的和是0.6.【答案】 B【分析】：①非负数与它的绝对值的差为0，正确；②相反数大于自己的数是负数，正确；③数轴上原点双侧的数互为相反数，错误；④应为两个负数比较，绝对值大的反而小，故本小题错误．综上所述，说法正确的选项是①②共 2 个．故选 B．【剖析】依占有理数的减法法例，相反数的定义，有理数的大小比较方法对各小题剖析判断即可得解．7.【答案】 C【分析】：由题意，得﹣2，5，﹣6是三个最小的数，﹣2+（﹣ 6）+5=﹣3，应选： C．【剖析】依据最小的三个数相加，可得和最小．8.【答案】 B【分析】本题考察有理数的比较大小，先利用有理数的加法，绝对值，有理数的乘方进行，而后再进行比较，能够选出正确的答案.【剖析】依占有理数运算法例进行运算比较即可，-1 和（ -4）+（-3）=-7 不相等，=3 和-（-3）=3 相等，= 和不相等，（-4）2=16和-16不相等。
初中数学湘教版七年级上册第一章 有理数1.3 有理数大小的比较-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】在0，-1，-9，1中，最小的有理数是（）.A. 0B. -1C. -9D. 1【答案】C【分析】根据有理数的大小比较法则，即可得出答案．【解答】因为－9<-1<0<1,所以最小的数是－9.选C.2.【答题】已知a、b为有理数，且a＜0，b＞0，|b|＜|a|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A. ﹣b＜a＜b＜﹣aB. ﹣b＜b＜﹣a＜aC. a＜﹣b＜b＜﹣aD. ﹣a＜b＜﹣b＜a【答案】C【分析】由题意可知：a＜b，且a到原点的距离大于b到原点的距离．【解答】解：因为所以的大小关系是：选C.3.【答题】比较﹣100，﹣0.5，0，0.01的大小，正确的是（）A. ﹣100＜﹣0.5＜0＜0.01B. ﹣0.5＜﹣100＜0＜0.01C. ﹣100＜﹣0.5＜0.01＜0D. 0＜﹣0.5＜﹣100＜0.01【答案】A【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】根据正数都大于0，正数大于一切负数，负数都小于0，可得﹣100＜﹣0.5＜0＜0.01 ，选A.4.【答题】下列各式中正确的是（）A. <B. <C. <D.【答案】C【分析】根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．【解答】解：A、错误，∵|-0.1|=0.1，|-0.01|=0.01，0.1＞0.01，∴|-0.1|＞|-0.01|；B、错误，∵|-|==，，＞，∴|-|＞；C、正确，|-|=＞，∴|-|＞；D、错误，∵|-|=＜，∴|-|＜+选C.5.【答题】下列四组有理数的大小比较正确的是（）A. ＞B.C. ＜D. ＞【答案】D【分析】先计算绝对值的大小，然后根据有理数大小比较法则来解.【解答】A选项：和是负数，因为，，，所以. 故A选项错误.B选项：因为，，，所以. 故B选项错误.C选项：是正数，是负数，因为，，所以，即. 故C选项错误.D选项：因为，，，所以. 故D选项正确.因此，本题应选D.方法总结：本题考查了有理数大小的比较方法. 先将题目中给出的各个数据进行必要的运算和符号的化简得到最终的数据，然后可以根据下列三条规律进行判断：其一，正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；其二，两正数比较大小，绝对值大的较大；其三，两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 另外，还可以通过数轴比较大小：将经过运算和化简的数据标注在数轴(正方向为向右的方向)上，根据位于右边的点所代表的数总大于位于左边的点所代表的数这条规律进行比较.6.【答题】下列各式中，大小关系正确的是（）A. 0.3<-B. -C. -D. -（-）=-│-│【答案】C【分析】先化简再由有理数大小比较法则来解.【解答】本题考查有理数比较大小,利用绝对值的性质进行比较,根据两个正数比较大小,绝对值较大的数较大,一正一负比较大小,正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小.7.【答题】在这四个有理数中，最大的一个是（）A. -3B. -2C. 2D. 1【答案】C【分析】据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】-3,-2,2,1四个数中2在数轴最右边,选C.8.【答题】下列各说法中，错误的是（）A. 最小的正整数是1B. 最大的负整数是C. 绝对值最小的有理数是0D. 两个数比较，绝对值大的反而小【答案】D【分析】根据有理数的分类对A、B进行判断；根据绝对值的意义对C、D进行判断．【解答】A选项：因为最小的正整数就是1，所以A正确；B选项：因为最大的负整数就是-1，所以B正确；C选项：因为0的绝对值是0，其它有理数的绝对值都是正数，所以0是绝对值最小的数是正确的，C正确；D选项：因为两个正数比较大小时，绝对值大的就大，所以D错误；选D.9.【答题】下列各式中正确的是（）A. 丨5丨=丨-5丨B. -丨5丨=丨-5丨C. 丨-5丨=-5D. 丨-1.3丨＜0【答案】A【分析】先化简再根据有理数大小比较法则来解.【解答】解： A.∵|5|=5，|-5|=5，∴|5|=|-5|，故选项A正确；B.∵-|5|=-5，|-5|=5，∴-|5|≠|-5|，故选项B错误；C.∵|-5|=5，故选项C错误；D.∵|-1.3|=1.3>0，故选项D错误.选A.10.【答题】在有理数-3，0，1,-0.5中，最大的数是（）A. -3B. 0C. 1D. -0.5【答案】C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】解：∵|-3|=3，|-0.5|=0.5，且3>0.5∴-3<-0.5<0<1故最大的数是1.选C.11.【答题】若a,b为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，则a，b，-a，-b的大小关系是（）A. b<-a<-b<aB. b<-a<a<-bC. b<-b<-a<aD. -a<-b<b<a【答案】B【分析】根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可用取特殊值的方法进行比较．【解答】∵a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴-a＜0，-a＞b，a＜|b|，∴a，b，-a，-b的大小关系为b＜-a＜a＜-b．选B.【方法总结】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．12.【答题】比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A. ﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5B. ﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C. ﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3D. ﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5【答案】C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】解：-（-2）=2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，-（-2）＞-0.5＞-2.4＞-3选C.13.【答题】a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有（）A. a＞0，b＞0B. a＜0，b＜0C. a，b异号D. a，b异号，且负数的绝对值较大．【答案】B【分析】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a，b 一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a，b为负数．【解答】解：∵ab＞0，∴a，b一定是同号，∵a+b＜0，∴a，b为负数，即：a＜0，b＜0，选B.14.【答题】下列正确的是（）A. ﹣（﹣21）＜+（﹣21）B.C.D.【答案】D【分析】先化简再根据有理数大小比较法则来解.【解答】解：A、∵-（-21）=21，+（-21）=-21，∴-（-21）＞+（-21），故本选项错误；B、∵-|-10|=-10，∴-|-10|＜8，故本选项错误；C、∵-|-7|=-7，-（-7）=7，∴-|-7|＜-（-7），故本选项错误；D、∵|-|=，|-|=，∴-＜-，故本选项正确；选D.15.【答题】下列不等式正确的是（）．A. 0.1＜－100B. ＜C. ＞D. ＞ 0【答案】B【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】A. 0.1>－100，故A选项错误；B. ＜，正确；C. <，故C选项错误；D. < 0，故D选项错误，选B.16.【答题】比较，，，的大小，正确的是（）A. ＜＜＜B. ＜＜＜C. ＜＜＜D. ＜＜＜【答案】A【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】根据有理数的大小比较，负数＜0＜正数，负数小比较，绝对值大的反而小，故可知＜＜＜.选A.方法总结：此题主要考查了有理数的大小比较，解题时分为两种情况比较即可，①负数＜0＜正数，②负数小比较，绝对值大的反而小，比较简单.17.【答题】如果，那么下列各式中大小关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】在已知条件下取a=-1，b=2，求出-a、-b，再比较即可．【解答】因为：将这四个数在数轴上表示为：易得：，选D.18.【答题】-5，-8，3，6，0的大小顺序是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】由正数大于负数，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小，可知，故选：D19.【答题】在有理数中，有（）A. 最大的数B. 最小的数C. 绝对值最大的数D. 绝对值最小的数【答案】D【分析】根据有理数的有关内容判断即可．【解答】根据有理数包括正数、0、负数，可知没有最大的，也没有最小的，而一个数的绝对值为非负数，因此有绝对值最小的数，是0.故选：D20.【答题】在-2，-3，-4，0四个数中，最小的一个是（）A. -2B. -3C. -4D. 0【答案】C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】从小到大排列得：-4＜-3＜-2＜0，则最小的一个是-4，选C.。
七年级数学有理数比较大小题目
七年级数学有理数比较大小题目在七年级数学课程中，有理数比较大小是一个重要的知识点，也是学生们比较容易混淆的地方。
有理数包括正数、负数和零，学生们需要掌握如何比较这些不同符号的数值大小。
下面将给出一些有理数比较大小的题目，并针对每个题目给出解题思路及解答方法，希望对学生们理解和掌握这一知识点有所帮助。
1. 比较下列各组数的大小，并用 >、= 或 <号填空。
a) -3和5b) -6和-4c) 0和2d) -1/2和-3/4解题思路及解答方法：a) -3和5比较，可以将其转化为同号数进行比较，即-3可以写成-3/1，然后再与5比较。
-3/1 < 5，所以-3 < 5，答案为-3 < 5。
b) -6和-4比较，同样可以将其改为同号数进行比较，即-6可以写成-6/1，然后再与-4比较。
-6/1 > -4/1，所以-6 > -4，答案为-6 > -4。
c) 0和2比较，0可以写成0/1，再与2比较。
0/1 < 2/1，所以0 < 2，答案为0 < 2。
d) -1/2和-3/4比较，可以将分母相同，然后比较分子。
-1/2可以写成-2/4，-2 < -3，所以-1/2 > -3/4，答案为-1/2 > -3/4。
2. 比较下列各式的大小，用 >、= 或 <号填空。
a) -3 - |2|b) |8| - 5c) -|6| + 4d) -|3 + 5|解题思路及解答方法：a) -3 - |2| 中 |2| = 2，所以-3 - |2| = -3 - 2 = -5，答案为-5。
b) |8| - 5 中 |8| = 8，所以|8| - 5 = 8 - 5 = 3，答案为3。
c) -|6| + 4 中 |6| = 6，所以-|6| + 4 = -6 + 4 = -2，答案为-2。
d) -|3 + 5| 中 |3 + 5| = |8| = 8，所以-|3 + 5| = -8，答案为-8。
第一章1、4有理数大小的比较习题练-普通用卷21-22学年七年级数学冀教版上册
冀教版七年级上册第一章1.4有理数大小的比较习题精练一、选择题1.下列选项中，比−2℃低的温度是()A. −3℃B. −1℃C. 0℃D. 1℃2.下表是2020年2月某日河北四地的天气情况，该日最低气温最低的城市是()城市天气温度石家庄晴−3℃/6℃承德晴−16℃/−3℃张家口晴−14℃/0℃秦皇岛晴−10℃/1℃A. 石家庄B. 承德C. 张家口D. 秦皇岛3.如图，数轴上A，B、C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系正确的是()A. b>c>aB. a>b>cC. a>c>bD. b>a>c4.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，−a，b，−b按照从小到大的顺序排列，正确的是()A. b<−a<−b<aB. b<−a<a<−bC. b<−b<−a<aD. −a<−b<b<a5.下列各数中，最大的数是()A. −12B. 14C. 0D. −26.如果0<a<1，那么a2,a,1a之间的大小关系是()A. a<a2<1a B. a2<a<1aC. 1a<a<a2 D. 1a<a2<a7.在0，1，−12，−1四个数中，最小的数是()A. 0B. 1C. −12D. −18.有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系式中不正确的是()A. |a|>|b|B. |ac|=acC. b<dD. c+d>09.下列四个地方：死海(海拔−415米)，卡达拉低地(海拔−133米)，死谷(海拔−85米)，吐鲁番盆地(海拔−155米).其中海拔最低的是()A. 死海B. 卡达拉低地C. 死谷D. 吐鲁番盆地10.甲数减乙数差大于零，则()．A. 甲数大于乙数B. 甲数大于零，乙数也大于零C. 甲数小于零，乙数也小于零D. 以上都不对二、填空题11.已知表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，把a、−a、b、−b按从小到大的顺序排列为．12.[x)表示大于x的最小整数，如[2.3)=3,[−4)=−3,则下列判断：①[−835)=−9；②[x)−x有最大值是1；③[x)−x有最小值是0；④x<[x)≤x+1．其中正确的是________.(填编号)13.若[x)表示大于x的最小整数，如[5)=6,[−1.8)=−1，则下列结论中正确的是______(填写所有正确结论的序号)①[0)=1；②[x)−x的最小值是0；③[x)−x的最大值是0；④存在实数x使[x)−x=0.2成立；⑤x<[x)≤x+1．14.用“>”或“<”填空：−7−9．三、解答题15.问题：比较−|65|与+(−43)的大小．解：化简可得−|65|=−65，+(−43)=−43 ①，因为|−65|=65，−43|=43 ②，且65=1815<2015=43 ③，所以−65<−43 ④，所以−|65|<+(−43)5．(1)本题从开始产生错误(填序号);(2)请按照上述方法比较−(+1011)与−|910|的大小．16.在数轴上有三个点A、B、C(如图).请回答：(1)数轴上与点B相距5个单位的点M所表示的数为;(2)在数轴上表示：将点C向左移动6个单位到达点D处，点A表示的数的相反数对应的点为E，并用“<”把B、D、E三点所表示的数连接起来．17.有理数a、b在数轴上如图，(1)在数轴上表示−a、−b；(2)试把这a、b、0、−a、−b五个数按从小到大用“<”连接．(3)用>、=或<填空：|a|______a，|b|______b.18.七年级(4)班在一次联欢活动中，把全班分成了A，B，C，D，E5个队参加游戏，游戏结束后，5个队的得分如下：A队，−50分；B队，150分；C队，−300分；D 队，0分；E队，100分．(1)将5个队按得分由低到高的顺序排序；(2)把每个队的得分在数轴上表示出来，并将代表该队的字母标上；(3)从(2)中的数轴上看，A队与B队相差多少分？C队与E队呢？答案和解析1. 【答案】A【解析】根据两个负数，绝对值大的反而小可知−3<−2，所以比−2℃低的温度是−3℃.故选A ．2.【答案】B【解析】根据几个负数比较大小时，绝对值大的反而小，可知最低气温最低的城市是承德．3.【答案】A【解析】根据数轴的特点可知，b >c >a ．4.【答案】B【解析】解：∵由图可知，b <0<a ，|a|<|b|，∴0<a <−b ，b <−a <0，∴b <−a <a <−b ．故选：B ．5.【答案】B【解析】解：−2<−12<0<14，则最大的数是14，故选：B ． 6.【答案】B【解析】解：根据分析可设a =12，代入可得a 2=14，a =12，1a =2，可得a 2<a <1a ．故选：B ． 7.【答案】D【解析】解：∵−1<−12<0<1，∴最小的数是−1，故选：D ． 8.【答案】B【解析】略9.【答案】A【解析】略10.【答案】A【解析】解：根据有理数大小的比较，甲数减去乙数的差大于0，则甲数大于乙数．故选A．11.【答案】b<−a<a<−b【解析】由题图可知a>0，b<0，|a|<|b|，在数轴上画出表示a，−a，b，−b的点如下：∴b<−a<a<−b12.【答案】②④【解析】)=−8，本项错误；解：①[−835②[x)−x≤1，即最大值为1，故本项正确；③[x)−x>0，但是取不到0，故本项错误；④因为[x)表示大于x的最小整数，所以存在实数x，x<[x)≤x+1，故本项正确．故答案为②④．13.【答案】①④⑤【解析】解：①[0)=1，故①正确；②[x)−x>0，故②错误；③[x)−x≤1，即最大值为1，故③错误；④存在实数x，使[x)−x=0.2成立，故④正确．；⑤x<[x)≤x+1，正确．故答案为：①④⑤．14.【答案】>【解析】 ∵|−7|=7，|−9|=9，而7<9，∴−7>−9．15.【答案】解：(1) ④．(2)因为−(+1011)=−1011=−100110，−|910|=−910=−99110，|−100110|=100110，|−99110|=99110，且100110>99110，所以−100110<−99110，所以−(+1011)<−|910|. 16.【答案】解：(1)−6或4．(2)如图．点D 表示的数为−3，点E 表示的数为4，点B 表示的数为−1．−3<−1<4．17.【答案】> =【解析】解：(1)在数轴上表示为：(2)a <−b <0<b <−a ；(3)|a|>a ，|b|=b ，故答案为：>，=．(1)根据已知a b 的位置在数轴上把−a −b 表示出来即可；(2)根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可；(3)|a|是一个正数，a 是一个负数，比较即可；b 是一个正数，正数的绝对值等于它本身比较即可．18.【答案】解：(1)C队，A队，D队，E队，B队．(2)如图所示：(3)A队与B队相差200分，C队与E队相差400分．。
湘教版七年级(上)《1.4有理数的大小比较》同步练习卷
湘教版七年级上册《1.4有理数的大小比较》同步练习卷一、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）1．（3分）用“＞”、“＜”、“＝”填空：（1）|﹣7||﹣5|；（2）﹣8﹣6.5；（3）﹣（﹣）|﹣|2．（3分）比较大小：﹣0.1﹣0.01；﹣3.14﹣π．二、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分）3．（3分）在下列等式中，正确的是（）A．﹣2＞﹣1＞0B．﹣3＜0＜C．＞﹣1＞0D．﹣4＞﹣1＞三、解答题（共3小题，满分0分）4．比较下列各组数的大小．（1）﹣和﹣（2）﹣2.8和﹣3.7．5．将下列各式用“＜”号连接起来：﹣4，﹣3，3，﹣2.7，﹣|﹣3.5|，0．6．比较大小：（1）﹣|﹣|和﹣（+4）；（2）﹣|﹣0.125|和﹣（﹣）；（3）﹣，﹣，﹣，﹣，﹣．四、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）7．（3分）在数﹣0.34，，0.3，﹣35%，﹣0.3，中，最大的数是，最小的数是．8．（3分）用“＞”“＝”“＜”填空：（1）；（2）|0.05||﹣0.04|；（3）﹣|﹣3.9|﹣（+3.8）；（4）﹣2.73．五、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）9．（3分）下列各式中，正确的是（）A．﹣（﹣3.7）＜0B．﹣|﹣4.8|＜﹣4C．＜D．＞10．（3分）若x＜0，则|x﹣（﹣x）|等于（）A．﹣x B．0C．2x D．﹣2x六、解答题（共11小题，满分0分）11．比较下列各组数的大小：（1）|﹣|与|﹣|（2）﹣|﹣|与﹣（3）﹣（﹣）与﹣（+）（4）﹣|﹣2|与﹣（﹣0.5）12．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试比较a，b，﹣a，﹣b的大小，并用“＜”把它们连接起来．13．在数轴上画出表示数﹣3，﹣1，|﹣2|的点，把这组从小到大用“＜”号连接起来．14．【多解法题】若x＜y＜0，则﹣x y，x﹣y，|x||y|．15．若a是小于1的正数，试用“＜”号将﹣a，﹣，，0，﹣1，1连接起来．16．先比较下列各式的大小，再回答问题．（1）|﹣3|+|+5||﹣3+5|；（2）+；（3）|0|+|﹣3||0﹣3|；（4）通过上面的比较，请你归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．17．【开放题】比较a和﹣a的大小．18．已知|x+|+|y+|＝0，比较x，y的大小．19．试比较﹣，﹣，﹣，﹣这四个数的大小．20．计算：|﹣|+|﹣|﹣|﹣|．21．比较与的大小．七、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）22．（3分）若|x﹣2|﹣x+2＝0，那么（）A．x＝2B．x≥2C．x≤2D．﹣2≤x≤2 23．（3分）若a，b在数轴上表示如图所示，那么（）A．a＜b B．a﹣b＜0C．|a﹣b|＝﹣（a﹣b）D．|b﹣a|＝a﹣b湘教版七年级上册《1.4有理数的大小比较》同步练习卷参考答案一、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）1．＞；＜；＝；2．＜；＞；二、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分）3．B；三、解答题（共3小题，满分0分）4．；5．；6．；四、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）7．﹣（﹣）；﹣35%；8．＝；＞；＜；＞；五、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）9．B；10．D；六、解答题（共11小题，满分0分）11．；12．；13．；14．＞；＜；＞；15．；16．＞；＝；＝；17．；18．；19．；20．；21．；七、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）22．B；23．D；。
七年级数学-有理数的大小比较练习
七年级数学-有理数的大小比较练习一．选择题（共10小题）1．下面有理数比较大小,正确的是（）A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣42．在﹣3,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．13．在﹣7,5,0,﹣3这四个数中,最大的数是（）A．﹣7 B．5 C．0 D．﹣34．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2| C．D．5．a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则这三个数中绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．无法确定6．下列各数中,绝对值最大的数是（）A．1 B．﹣1 C．3.14 D．π7．下列各数中,小于﹣2的数是（）A． B．﹣πC．﹣1 D．18．如图,下列关于数m、n的说法正确的是（）A．m＞n B．m=n C．m＞﹣n D．m=﹣n9．与﹣﹣1的值最接近的整数是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣201810．下面是我省四个地市2017年12月份的日均最低温度：﹣10℃（太原）,﹣14℃（大同）,﹣5℃（运城）,﹣8℃（吕梁）．其中日均最低温度最高的是（）A．吕梁B．运城C．太原D．大同二．填空题（共10小题）11．比较大小：﹣3 0．（填“＜”,“=”,“＞”）12．请写出一个比﹣π大的负整数：．13．比较大小：﹣﹣|﹣|．14．绝对值大于2.5而小于5的整数的个数是个15．a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,请问：a,b,c三数之和是．16．已知﹣1＜b＜0,0＜a＜1,则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是．17．规定：[x]表示不大于x的最大整数,（x）表示不小于x的最小整数,[x）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5,n为整数）,例如：[2.3]=2,（2.3）=3,[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时,化简[x]+（x）+[x）的结果是．18．如图,已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q,且m+p=0,则在m,n,p,q四个有理数中,绝对值最小的一个是．19．a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,则﹣a,﹣b的大小关系是﹣a ﹣b（填“＞”“=”或“＜”）20．高斯符号[x]首次出现时在数学家高斯（C．F．Gauss）的数学著作《算术研究》一书中,对于任意实数x,通常用[x]表示不超过x的最大整数,如[2.9]=2,给出如下结论：①[﹣3]=﹣3,②[﹣2.9]=﹣2,③[0.9]=0,④[x]+[﹣x]=0．以上结论中,你认为正确的有．（填序号）三．解答题（共4小题）21．在数轴上表示下列各数及其相反数,并比较它们的大小：﹣2,0,3,﹣1,522．在数轴上表示下列各数：3,﹣3,0,﹣1.5,并把所有的数用“＜”号连接起来．23．（1）画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点：﹣4.5,﹣2,3,0,4；（2）用“＜”号将（1）中各数连接起来；（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是,数轴上A点表示的数为4,B点表示的数为﹣2,则A、B之间的距离是．24．如图,数轴上有点a,b,c三点（1）用“＜”将 a,b,c 连接起来．（2）b﹣a 1（填“＜”“＞”,“=”）（3）化简|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|（4）用含 a,b的式子表示下列的最小值：①|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为；②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值为；③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值为．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A、0＞﹣2,故此选项错误；B、﹣5＜3,正确；C、﹣2＞﹣3,故此选项错误；D、1＞﹣4,故此选项错误；故选：B．2．【解答】解：由正数大于零,零大于负数,得﹣3＜﹣1＜0＜1,最小的数是﹣3,故选：A．3．【解答】解：﹣7＜﹣3＜0＜5,即在﹣7,5,0,﹣3这四个数中,最大的数是：5．故选：B．4．【解答】解：化简后再比较大小．A、﹣3＞﹣4；B、﹣（﹣2）=2=|﹣2|=2；C、＜﹣；D、|﹣|=＞﹣．故选：D．5．【解答】解：因为c离原点最远,所以这三个数中,绝对值最大的是c, 故选：C．6．【解答】解：∵1、﹣1、3.14、π的绝对值依次为1、1、3.14、π, ∴绝对值最大的数是π,故选：D．【解答】解：比﹣2小的数是应该是负数,且绝对值大于2的数,分析选项可得,只有B符合．故选：B．8．【解答】解：由图可知：点m表示的数是﹣2,点n表示的数是2,2与﹣2互为相反数, ∴m=﹣n,故选：D．9．【解答】解：﹣﹣1=﹣（1）,则﹣﹣1的值最接近的整数是：﹣2．故选：C．10．【解答】解：最低温度从小到大排列为：﹣14＜﹣10＜﹣8＜﹣5,所以最高为：﹣5℃（运城）,故选：B．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：﹣3＜0,故答案为：＜．12．【解答】解：写出一个比﹣π大的负整数：﹣3．故答案为：﹣3．故答案为：﹣3．（答案不唯一）13．【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣,∴两数均为负,取其相反数做商,即÷=＞1．即＞,∴﹣＜﹣=﹣|﹣|．故答案为：＜．14．【解答】解：根据有理数大小比较的方法,可得绝对值大于2.5而小于5的整数有4个：﹣4、﹣3、3、4．故答案为：4．15．【解答】解：∵a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数, ∴a=1,b=﹣1,c=0,∴a+b+c=1+（﹣1）+0=0．故答案为：0．16．【解答】解：∵﹣1＜b＜0,∴﹣b＞b,0＜b2＜1,∴a﹣b＞a+b,a﹣b＞a+b2；又∵0＜a＜1,∴0＜a2＜1,∴a﹣b＞a2+b；综上,可得在代数式a﹣b,a+b,a+b2,a2+b中,对任意的a,b,对应的代数式的值最大的是a﹣b．故答案为：a﹣b．17．【解答】解：①﹣1＜x＜﹣0.5时,[x]+（x）+[x）=﹣1+0﹣1=﹣2；②﹣0.5＜x＜0时,[x]+（x）+[x）=﹣1+0+0=﹣1；③x=0时,[x]+（x）+[x）=0+0+0=0；④0＜x＜0.5时,[x]+（x）+[x）=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1时,[x]+（x）+[x）=0+1+1=2．故答案为：﹣2或﹣1或0或1或2．18．【解答】解：绝对值最小的数是q,故答案为：q19．【解答】解：法一：根据相反数的意义,在数轴上做出﹣a、﹣b,如图所示,根据在数轴上表示的数,右边的总大于左边的,所以﹣a＞﹣b．故答案为：＞法二：由数轴知：a＜b不等式的两边都乘以﹣1,得﹣a＞﹣b．故答案为：＞20．【解答】解：①[﹣3]=﹣3,②[﹣2.9]=﹣3,③[0.9]=0,④当x为整数时,[x]+[﹣x]=0,当x为分数时,[x]+[﹣x]≠0；所以正确的有：①③,故答案为：①③．三．解答题（共4小题）21．【解答】解：如图所示：﹣2＜﹣1＜0＜3＜5．22．【解答】解：如图所示：,﹣3＜﹣1.5＜0＜3．23．【解答】解：（1）如图：；（2）﹣4.5＜﹣2＜0＜3＜4；（3）数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是2,数轴上A点表示的数为4,B点表示的数为﹣2,则A、B之间的距离是6,故答案为：2；6．24．【解答】解：（1）根据数轴上的点得：b＞a＞c；（2）由题意得：b﹣a＜1；（3）|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|=b﹣c﹣（a﹣c﹣1）+a﹣1=b﹣c﹣a+c+1+a﹣1=b；（4）①当x在a和b之间时,|x﹣a|+|x﹣b|有最小值,∴|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为：x﹣a+b﹣x=b﹣a；②当x=a时,|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|=0+b﹣x+x﹣（﹣1）=b+1为最小值；③当x=a时,|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|=0+b﹣a+a﹣c=b+c为最小值．故答案为：＜；b﹣a；b+1；b+c．。
七年级上册数学有理数大小比较练习题
七年级上册数学有理数大小比较练习题
（课前小测）
1．______5=-；______3
12=-______=+π． 2．523-的绝对值是______；绝对值等于5
23的数是______，它们互为____ ____． 3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．
4．如果3-=a ，则______=-a ，______=a ．
5．7=x ，则______=x ；7=-x ，则______=x ．
（基础训练）
1．数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数_ _。
2. 正数都______零，零_______负数，任意一个正数都________任意一个负数。
3. 两个负数，________________大的反而小大。
4. 在横线上填上适当的“>”，“<”或“=”。
（1）-
-3553；（2）--1111.；（3）---+||||33 5. -2在原点的________侧，到原点的距离为__ _____，-5在原点的_____ __侧，到原点的距离为_________，因此->-25。
（综合训练）
6. 下列各式中正确的是（ ）
A. |.||.|-<-01001
B. -<1315
C. 2345<-
D. ->+1912
7. 如图所示，a 、b 、c 表示的是有理数，按从大到小的顺序用“>”号连接应当是_________。
b a 0 c。
人教版七年级上册有理数比较大小小专题含答案
专题有理数比较大小【方法指导】比较大小的主要方法：① 代数法：正数大于非正数，零大于负数，对于两个负数，绝对值大的反而小． ② 数轴法：数轴右边的数比左边的数大．③ 作差法：0a b a b ->⇔>，0a b a b -=⇔=，0a b a b -<⇔<． ④ 作商法：若0a >，0b >，1a a b b >⇔>，1a a b b =⇔=，1a a b b<⇔<. ⑤ 取倒法：分子一样，通过比较分母从而判定两数的大小．【专题训练】1. 在数轴上画出表示12.540252--，，，，各数的点，并按从小到大的顺序重新排列，用“<”；连接起来.2. 若20072008a =，20082009b =，试不用．．将分数化小数的方法比较a ，b 的大小． 3. 比较大小：23 56___67 20082009___200920104. 把四个数 ..73.2,%37.2371.2---，和 2.37- 用“＜”号连接起来.5. 比较23-，58-，1523-，1017-，1219-的大小． 6. 数a b c d ，，，所对应的点A B C D ，，，在数轴上的位置如图所示，那么a c +_______b d +.（填“<”、“>”、或“=”）7. 若有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ）A ．2ab -<B ．11b a >-C ．12a b +<- D ．1b a <- 8. 已知01x <<，则2x ，x ，1x的大小关系是___________. 9. 若10<<m ，则21m m m，，的大小关系___________. 10. 如果10a -<<，请用“<”将a ，a -，2a ，2a -，1a ，1a-连接起来. 11. a,b 两数在数轴上的位置如图，则下列说法不正确的是（ ）；0D C B A x 1a 0.50-1-1.5b -20b aA 、 a+b ＜0B 、 ab ＜0C 、ab ＜0 D 、b-a ＜0 12. 如果a 、b 两有理数满足a>0，b<0，a <b ，则下面关系式中正确的是( )A 、b a b a -<<<-B 、b a a b -<<-<C 、a b b a <<-<-D 、a b a b <-<-< 比较大小参考答案1. 55.202124<<<-<- 2. b a <3. > > >4. %37.237.2371.273.2..-<-<-<-5. 1710851912231532-<-<-<-<-6. <7. D8. x x x 12<< 9. aa a a a a 1122-<-<<-<< 10. D11. B。
华东师大七年级数学上册练习题 有理数的大小比较
(30 分钟 50 分)
一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)
1.(2012·河南中考)下列各数中,最小的数是 ( )
A.-2 B.-0.1
C .0 D.|- 1|
2.(2012·贵阳中考)下列整数中,小于-3 的整数是 ( )
A.-4 B.-2 C.2
首先确定 a,b 的位置,而表示-a,-b 的点分别与表示 a,b 的点到原点的距离相等,
从而在原点的另一侧,可以得到-a,-b 的位置.可以得到表 示 a,b,-a,-b 的点在数
轴上的位置,如图所示:
因此由小到大的顺序排列为 b<-a<a<-b.
【知识拓展】若 a>0,b>0,且|a|>|b|,则 a>b; 若 a<0,b<0,且|a|>|b|,则 a<b; 若已知|a|>|b|,你能 比较 a 与 b 的大小吗? 【解析】分四种情况讨论: (1)当 a>0,b>0 时,a>b;
________.
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6.在-0.618 中用数字 3 替换其中的一个数字后,使所得的数变大,则被替换的数 字可以是________. 三、解答题(共 26 分) 7.(8 分)比较下列各对数的大小:
1
(1)- 与-0.7. (2)- 与- . 8.(8 分)若|a|<|b|,a>0,b<0,把 a,b,-a,-b 按由小 到大的顺序排列. 【拓展延伸】 9.(10 分)(1)当 a>0 时,a______-a;当 a=0 时,a______ -a;当 a<0 时,a___ ___-a. (2)请仿照(1)的方法,比较 a 和 的大小关系.
人教版数学七年级上册1.2.4《有理数的大小比较》训练(有答案)
人教版数学七年级上册 1.2.4《有理数的大小比较》训练(有答案)《有理数的大小比较》基础训练知识点1（利用数轴比较有理数的大小）1.冬季的某天，我国三个城市的最高气温分别是﹣9℃，11℃，﹣4℃，通过观察温度计，可以把它们从低到高排列为______________；若是在数轴上表示﹣9，1，﹣4这三个数，通过观察数轴，可以发现它们从左到右排列为____________.由此我们可以发现，在数轴上左边的数总是__________右边的数.2.[2019山东济宁微山清华实验学校月考]有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A.b＞a＞0＞cB.a＜b＜0＜cC.b＜a＜0＜cD.a＜b＜c＜03.[2019天津中考]有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A.﹣a＜0＜﹣bB.0＜﹣a＜﹣bC.﹣b＜0＜﹣aD.0＜﹣b＜﹣a4.在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来.3，﹣212，0，﹣1，﹣(﹣2)，|312|.知识点2（利用法则比较有理数的大小）5.在﹣1，﹣2，0，1四个数中，最小的数是（）A.﹣1B.﹣2C.0D.16.用“＞”号连接|﹣2|，﹣|﹣3|，0，正确的是（）A.|﹣2|＞﹣|﹣3|＞0B.|﹣2|＞0＞﹣|﹣3|C.﹣|﹣3|＜|﹣2|＜0D.|﹣2|＜﹣|﹣3|＜07.[2019北京顺义区期末]比较下列两个有理数的大小，其中正确的是（）A.﹣3＞﹣1B.14＞13C.﹣56＜﹣1011D.﹣79＞﹣678.比较下列各组数的大小. （1）﹣3和﹣2.8；（2）﹣23和﹣0.6；（3）﹣67和﹣910；(2)画出数轴如图所示.（3）A队与B队的得分相差200，A队与C队的得分相差250，C队与D队的得分相差300.《有理数的大小比较》提升训练1.[2019山西太原三十七中课时作业]下列有理数大小关系判断正确的是（）A.﹣（﹣19）＞﹣|﹣110| B.0＞|﹣10|C.|﹣3|＜|+3|D.﹣1＞﹣0.012.[2019天津红桥区一模]有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，﹣a，|b|的大小关系正确的是（）A.|b|＞a＞﹣a＞bB.|b|＞b＞a＞﹣aC.a＞|b|＞b＞﹣aD.a＞|b|＞﹣a＞b3.[2019吉林五中课时作业]下列大小关系判断正确的是（）A.0＜﹣（﹣12）＜﹣|﹣34|＜+（﹣23）＜﹣（﹢12）B.﹣|﹣34|＜+（﹣23）＜﹣（﹢12）＜0＜﹣（﹣12）C.﹣（﹣12）＜﹣|﹣34|＜0＜+（﹣23）＜﹣（﹢12）D.﹣（﹢12）＜+（﹣23）＜﹣|﹣34|＜0＜﹣（﹣12）4.[2019河南大学附中课时作业]比较大小：（1）﹣34____﹣45（2）﹣|﹣17|____﹣（﹣18）.（填“＞”“＜”或“＝”）5.[2019河北唐山龙泉中学课时作业]已知|a|＝37，|b|＝920，且b＜a，求a，b的值.6.[2019广东华南师大附中课时作业]在三个有理数a，b，c中，a，b者是负数，c是正数，且|b|＞|a|＞|c|.（1）在数轴上表示出a，b，c三个数的大致位置；（2）比较a，b，c的大小.7.[2019山西大学附中课时作业]阅读材料，解答下列问题.例:当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身；当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是0；当a＜0时，如a=﹣6，则|a|=|—6|=﹣(﹣6)，故此时a的绝对值是它的相反数.综上所述，a的绝对值要分三种情况，即(0)0(0)(0)a aa aa a>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.请仿照材料中分类讨论的方法，分析猜想|a|与﹣a的大小关系. 参考答案1.A【解析】选项A，因为﹣（﹣19），﹣|﹣110|＝﹣110，19＞﹣110，所以A正确；选项B，因为|﹣10|=10，所以0＜|﹣10|，所以B错误；选项C，因为|﹣3|=3，|+3|=3，所以|﹣3|=|+3|，所以C错误；选项D，因为|﹣1|=1，|﹣0.01|=0.01，1＞0.01，所以﹣1＜﹣0.01，所以D错误.故选A.2.A【解析】a，b，﹣a，|b|用数轴上的点来表示，根据表示互为相反数的点在数轴上的位置特点及绝对值的几何意义，得|b|＞a＞﹣a＞b.故选A.3.B【解析】﹣（﹢12）＝﹣12，﹣（﹣12）＝12，﹢（﹣23）＝﹣23，﹣|﹣34|＝﹣34，因为|﹣34|＞|﹣23|＞|﹣12|，所以﹣34＜﹣23＜﹣12，所以﹣|﹣34|＜﹢（﹣23）＜0＜﹣（﹣12）.故选B.4.(1)＞；(2)＜【解析】⑴因为|﹣34|=34=1520，|﹣45|=45＝1620，1520＜1620，所以﹣34＞﹣45.(2)因为﹣|﹣17|=﹣17，﹣（﹣18）＝18，﹣17＜18，所以﹣|﹣17|＜﹣（﹣18）.5.【解析】因为|a|＝37，|b|＝920，所以a＝±37，b＝±920，又b＜a，所以a＝37，b＝﹣920或a＝﹣37，b＝920.6.【解析】(1)如图所示.(2)b＜a＜c.7.【解析】分三种情况讨论：①当a＞0时，|a|=a＞0，﹣a＜0，所以|a|＞﹣a；②当a=0时，|a|=0，﹣a=0，所以|a|=﹣a；③当a＜0时，|a|=﹣a.综上所述，|﹣a|≥﹣a.。
七年级数学有理数的大小比较 练习二
人教版七年级数学同步练习七年级数学有理数的大小比较练习二第1题. 比较下列各组数的大小．⑴45||_____||56--；⑵45____56--．答案：⑴＜；⑵＞．第2题. 正数、零、负数的大小比较是：正数____零；负数_____零，正数_____负数．答案：大于；小于，大于．第3题. 有理数中，最小的正整数是______；最大的负整数是______．答案：1，-1．第4题. 绝对值小于4的负整数是____．答案：-3，-2，-1．第5题. 按要求写数：五个正数：________；三个负数：________；三个比2小的整数：__________．答案：略第6题. 绝对值最小的数是____；最小的正整数是____；最大的负整数是____．答案：0；1；-1第7题. 绝对值不大于3的整数有__________________，它们的和为_____．答案：-3，-2，-1，0，1，2，3；0第8题. 比较两个数的大小：(填入"＞"、"="、或"＜"号＝)(1) 3.5______ 5.3--；(2)0_________3．答案：＞，＜．第9题. 在数轴上表示的两个数，________边的数总比_______边的小．答案：左边，右边．第10题. 已知a，b，c三个数在数轴上的位置如下图．(1)试确定2a与b，a与b，a与c的大小关系．(2)用“＜”把2c，b，a连接起来．答案：(1)2a＞b，a＞b，a＞c；(2)2c＜b＜a．第11题. 下列几个负数的大小顺序排列正确吗？若不正确，请改正．-4.3＞-4.45＞344-＞142-．答案：不正确，正确顺序为：-4.3＞-4.45＞142-＞344-．第12题. a是133的倒数，b是133的相反数，c是133-的绝对值，d是133+的负倒数，用“＜”把a，b，c，d连接起来．答案：b＜d＜a＜c．第13题. 在3，122-，+8.4，0，-3.9，122这一组数中，⑴最大的数为_____，最小的数为_____．⑵相反数最大的数为______，相反数最小的数为_____．答案：⑴8.4，-3.9；⑵-3.9，8.4．第14题. 比较下列各组数的大小．(1)-π，-3．14159；(2)56,67 -．答案：(1)-π＜-3．14159；(2)56 67 -<．。
七年级数学上册《第一章 有理数的大小》同步练习题含答案(冀教版)
七年级数学上册《第一章 有理数的大小》同步练习题含答案(冀教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列四个数中，在﹣2到0之间的数是( )A.﹣1B.﹣3C.1D.32.下列四个数中最大的数是( )A.0B.－2C.－4D. －63.实数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是( )A.aB.bC.cD.d4.已知有理数a ，b 所对应的点在数轴上如图所示，则有( )A.－a ＜0＜bB.－b ＜a ＜0C.a ＜0＜－bD.0＜b ＜－a5.已知a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则a ，b ，﹣a ，﹣b 这四个数中最小的是( )A.aB.bC.﹣aD.﹣b6.有理数a ，b ，c 在数轴上所对应的点的位置如图，则下列关系正确的是( )A.c ＞a ＞0＞bB.a ＞b ＞0＞cC.b ＞0＞a ＞cD.b ＞0＞c ＞a7.比较﹣34，﹣56，﹣78的大小顺序是( ) A.﹣78＜﹣56＜﹣34 B.﹣78＜﹣34＜﹣56C.﹣56＜﹣78＜﹣34D.﹣34＜﹣78＜﹣568.有关数轴上的数，下面说法正确的是( )A.两个有理数，绝对值大的离原点远B.两个有理数，绝对值大的在右边C.两个负有理数，绝对值大的离原点近D.两个有理数，绝对值大的离原点近二、填空题9.比较大小：﹣1 ﹣20．10.若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a与b的大小关系是____________.11.大于－3.5且小于2.5的整数共有______个.12.比较大小:﹣|﹣0.8| ﹣（﹣0.8）（填“＞”或“＜”）．13.比较大小：﹣（﹣4）﹣|﹣4|14.设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来： .三、解答题15.（1）用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣|﹣3|，3．（2）用“＜”号把各数从小到大连起来．16.下从图中最小的数开始,由小到大依次用线段连接各数,并指出你所得图形的名称.17.数轴上有A，B，C，D四个点，它们与原点的距离分别为1，2，3，4个单位长度，且点A，C 在原点左边，点B，D在原点右边.(1)请写出点A，B，C，D分别表示的数；(2)比较这四个数的大小，并用“＞”连接.18.有5袋小麦，以每袋25千克为基准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，各袋大米的千克数如下表：(1)第一袋大米的实际质量是多少千克？(2)把表中各数用”<”连接；(3)把各袋的袋号按袋中大米的质量从小到大排列，这一排列与(2)题中各数排列的顺序是否一致？19.某工厂生产一批精密零件的要求是Ф50＋0.04－0.03(Ф表示圆形工件的直径，单位是mm)，抽查了5个零件，数据如下表，超过规定的记作正数，不足的记作负数.(1)哪些产品是符合要求的？(2)符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明.20.如图，图中数轴的单位长度是1，请回答下列问题：(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？(2)如果点B，E表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是多少？图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小？最小的绝对值是多少？参考答案1.A.2.A3.C.4.B.5.B6.C7.A8.A9.答案为：＞．10.答案为：a＞b11.答案为：612.答案为：＜．13.答案为：＞．14.答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b.15.解：（1）如图所示：（2）用“＜”号把各数从小到大连起来为：﹣5＜﹣|﹣3|＜﹣＜0＜2.5＜3＜3．16.解：连数顺序为：﹣193→﹣512→﹣4.9→﹣｜﹣4.5｜→﹣4→＋(﹣1)→0→2 →｜﹣3｜→﹣(﹣5)→｜﹣6｜→8.所得图形是小轿车.17.解：(1)A：﹣1，B：2，C：﹣3，D：4.(2)4＞2＞﹣1＞﹣3.18.解：(1)24.8千克；(2)－0.3＜－0.2＜－0.1＜0.1＜0.2；(3)三＜一＜四＜二＜五与(2)中一致19.解：(1)1号、3号、4号符合要求.(2)因为|＋0.018|<|－0.021|<|＋0.031|所以3号零件质量最好.20.解：(1)－6 (2)－2，点C，最小绝对值为0.。