汽车机械基础电子科技大学PPT第14章

为了利用定轴齿轮系传动比的计算公式间接求出单级行星 轮系的传动比，可采用转化机构法，即假设给整个单级行星轮 系加上一个与行星架H的转速大小相等、方向相反的附加转速 “-nH”，则根据相对运动原理，此时单级行星轮系中各构件间 的相对运动关系不变，例如，钟表各指针的相对运动关系并不 会因整个钟表作相对的附加反转运动而改变一样，但反转后行 星架的转速为零，即原来运动的行星架转化为静止。这样， 原来的单级行星轮系就转化为一个假想的定轴轮系，这个假想 的定轴轮系称为原单级行星轮系的转化机构。对于转化机构的 传动比，则可按定轴轮系传动比的公式进行计算。而原来单级 行星轮系的传动比，则可通过转化机构传动比计算公式间接求 出。
n1 z2 z4 L z K ω1 i1k = = = ω K n K z1 z 3 L z ( K −1)
第14章 轮系 （3） 定轴齿轮系主、 从动轮的转向可用两种方法判定。 画箭头方法用于包含空间齿轮传动的一般情况。 若定轴齿轮 系中主、从动轮轴线相互平行，则其传动比有正、负可言， 其含义为主、从动轮转向相同或相反。对全部由圆柱齿轮组 成的定轴齿轮系， 其传动比的正、负决定于外啮合齿轮的对 数m，因为有一对外啮合齿轮，两轴转动方向即改变一次， 因此可用（-1）m判定。 此时， 可直接由下式计算
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图14－12 行星轮系及其转化机构
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表14－1 －
转化前、 转化前、后行星轮系中各构件的转速
构件 1 3 H
原轮系中的转速
转化机构中的转速
n1
n3
n1H = n1 − n H
n3H = n3 − n H
H nH = nH − nH = 0
nH
第14章 轮系 对于转化机构的传动比， 则可用定轴轮系传动比的计 算方法求出， 即
第14章 轮系 14.2.2定轴轮系传动比的计算公式 定轴轮系传动比的计算公式 定轴轮系传动比的计算公式 图14-10（a）所示为一对外啮合圆柱齿轮，两轮转向相 反，其传动比规定为负，可表示为i12=n1/n2=-z2/z1。如图14-10 （b）所示为一对内啮合圆柱齿轮，两轮转向相同，其传动比 规定为正，可表示为i12=n1/n2=z2/z1。
n1 m z 2 z3 z 4 2 87 × 20 × 84 i14 = = (−1) = (−1) = 14.5 n4 z1 z ′ z 3 18 × 28 × 20 2
上式计算结果为正， 表示末轮4与首轮1的转向相同。
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图14－11 例14－1附图
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14.3 行星轮系传动比的计算
H i13
z3 n1H n1 − n H = H = =− n3 − n H z1 n3
式中： 负号表示齿轮1和齿轮3在转化机构中的转向相反。
第14章 轮系 上式虽然没有直接表示出该行星轮系的传动比， 但式中 已包含了各基本构件的转速与各轮齿数之间的关系。 在计算 轮系传动比时，各轮齿数一般是已知的，若在n1，n3，nH三个 运动参数中已知任意两个（包括大小和方向）， 就可确定第 三个，从而可求出该行星轮系中任意两轮的传动比。 推广到 一般情况，单级行星轮系中任意两轮1、K以及行星架H的转速 与齿数的关系为
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图14-5多级行星轮系
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图14-6组合行星轮系
第14章 轮系 行星轮系按中心轮个数的不同又可分为以下三类： （1）2K-H型行星轮系。它由两个中心轮（2K）和一个 行星架（H）所组成，如图14-7所示。

图14-7简单行星轮系
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图14-8多级行星轮系
第14章 轮系 （2）3K型行星轮系。它是由三个中心轮（3K）所组成 的行星齿轮传动机构，如图14-8所示。 （3）K-H-V型行星轮系。它是由一个中心轮（K）、一 个行星架（H）和一个输出机构组成的行星齿轮传动机构， 如图14-9所示。行星轮与输出轴V之间用等角速比输出机构 联接，以实现等速比的运动输出，此等角速比输出机构简称 为输出机构（或W机构）。当前使用比较广泛的渐开线少齿 差行星齿轮传动和摆线少齿差行星轮系皆属于K-H-V型行星 轮系。
由上述可知，轮系广泛用于各种机械设备中，其功用如 下： （1）传递相距较远的两轴间的运动和动力。当两轴间的 距离a较大时，若仅用一对齿轮来传动，则齿轮尺寸过大，既 占空间，又浪费材料，且制造安装都不方便。若改用齿轮系 传动，就可克服上述缺点，如图14-15所示。
第14章 轮系 （2）可获得大的传动比。 当两轴之间需要较大的传动比时，如果仅用一对齿轮传 动，不仅外廓尺寸大，且小齿轮易损坏。一般一对定轴齿轮 的传动比不宜大于7。为此，当需要获得较大的传动比时， 可用很少几个齿轮组成行星齿轮系来达到目的。
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图14-17可变向的齿轮系
第14章 轮系 （2）将n1、nK、nH的已知值代入式(14-2)时必须带正号或 负号，在假定其中一已知转速的转向为正号以后，则另一 已知转速的转向与其相同时取正号，与其相反时取负号。 （3）i1KH≠i1K。iH1K为转化机构中轮1与轮K的转速之比， 其大小与正负号应按定轴轮系传动比的计算方法确定；而 i1K则是行星轮系中轮1与轮K的绝对转速之比，其大小与正 负号必须由计算结果确定。
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图14-3 行星轮系结构图
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图14-4行星轮系
第14章 轮系 根据结构复杂程度不同，行星轮系可分为以下三类： （1）单级行星轮系。它是由一级行星齿轮传动机构组成 的轮系，即它是由一个行星架及其上的行星轮和与之相啮合的 中心轮所构成的轮系，如图14-4所示。 （2）多级行星轮系。它是由两级或两级以上同类型单级 行星齿轮传动机构组成的轮系，如图14-5所示。 （3）组合行星轮系。它是由一级或多级行星齿轮系与定 轴轮系所组成的轮系，如图14-6所示。
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图14-13圆锥齿轮行星轮系
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图14-14例14-2附图
第14章 轮系 例 14-2 一行星轮系如图14-14所示，已知各轮齿数为：
z1=16，z2=24，z3=64，当轮1和轮3的转速n1=100r/min，n3=400r/min，试求nH和i1H。 解 由式（14-2）可得：
i
H 1K
n = n
H 1 H K
n1 − n H m z2 z4 z K = = −1 （ ） nK − nH z1 z 3 z K −1
（14－2）
式中：1为主动轮；K为从动轮；m为齿轮1至K间外啮合的次数。
第14章 轮系 应用（14-2）式求行星轮系传动比时，必须注意以下几点： （1）n1、nK、nH必须是轴线平行或重合的相应齿轮的转速。 其原因在于公式推导过程中附加转速（-nH）与各构件原来的转 速是代数相加的，因而n1、nK、nH必须是平行向量。正因为如 此，对于圆锥齿轮所组成的差动轮系，如图14-13所示。其两中 心轮之间或中心轮与行星架之间的传动比可用上述公式求解， 但行星轮的转速则不能用上式求解。
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图14-15相距较远两轴之间的传动
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图14-16可变速的齿轮系
第14章 轮系 当主动轴转向不变时，可利用齿轮系中的惰轮来改变从动 轮的转向。在如图14-17所示的齿轮系中，主动轮1转向不变， 则可通过搬动手柄，改变中间轮2、3的位置，以改变它们外啮 合的次数，从而达到从动轮4变向的目的。
第14章 轮系 （3）可实现变速、变向传动。 在主动轴转速不变的条件下，应用齿轮系可使从动轴获得 多种转速，此种传动称为变速传动。汽车、机床、起重设备等 多种机器设备都需要变速传动，如图14-16所示为最简单的变 速传动。主动轴O1转速不变，移动双联齿轮1-1′，使之与从动 轴上两个齿数不同的齿轮2、2′分别啮合，即可使从动轴O2 获 得两种不同的转速，从而达到变速的目的。
i
H 13
n1 − n H 1 z3 = = 1 （− ） n3 − n H z1
100 − n H 64 =− − 400 − n H 16
将n1，n3及各轮齿数代入上式得：
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n H = −300r / min
则
i1H
n1 1 = =− nH 3
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14.4 轮系的功用
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图14-9K-H-V型行星轮系
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14.2定轴轮系传动比的计算 定轴轮系传动比的计算
14.2.1轮系的传动比 轮系的传动比 轮系的传动比 在轮系中，输入轴和输出轴角速度（或转速）之比称为 轮系的传动比。常用字母“i”表示传动比，并在其右下角用 下标表明其对应的两轴，例如，i17表示轴1与轴7的角速度之 比。 确定轮系的传动比包含以下两方面： （1）计算传动比i的大小； （2）确定输出轴（轮）的转动方向。 有了此两点内容才能全面表达输入轴与输出轴之间的关 系。
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图14-1平面定轴轮系
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图14-2空间定轴轮系
第14章 轮系 14.1.2行星轮系 行星轮系 行星轮系 当齿轮系运转时，若至少有一个齿轮的几何轴线绕另一 齿轮固定的几何轴线转动，则该齿轮系称为行星轮系。如图 14-3所示的行星轮系，主要由行星齿轮、行星架（系杆）和中 心轮所组成。图14-4为行星轮系的简图。 在行星轮系中，活套在构件H上的齿轮2，一方面绕自身 的轴线O′O′回转；另一方面又随构件H绕固定轴线OO回转。 例如，天体中的行星，兼有自转和公转，故把作行星运动的 齿轮2称为行星齿轮。支承行星齿轮的构件H则称为行星架。 与行星齿轮相啮合且轴线固定的齿轮1和3称为中心轮，其中 外齿中心轮称为太阳轮，而内齿中心轮称为内齿圈。
ω1 n1 m z2 z4 L zK i1k = = = (−1) ω K nK z1 z 3 L z ( K −1)
（14－1）
第14章 轮系 例14-l 图14-11所示为车床溜板箱进给刻度盘轮系，运动 由齿轮1输入由齿轮4输出。已知各轮齿数z1=18，z2=87， z2′=28，z3=20，z4=84。试求轮系的传动比i14。 解：根据平面定轴轮系传动比的计算公式得：