人教版七年级上期中考易错题选讲

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新人教七年级(上)重点知识+重点题型+易错题汇总

第一章有理数一、方法比较方法1：有理数比较大小的方法①利用数的性质：正数>0>负数，两个负数绝对值大的反而小，注意要先将数进行化简（有理数大小的比较）在4,0,1,3--这四个数中，最大的数是（）A ．-4B ．0C ．-1D ．3②借助数轴：适用于确定两点之间的整数个数；字母及其相反数之间的大小比较若0,0,||||m n n m ><>，用“<”号连接m 、n 、||n 、m -，请结合数轴解答。

③取特殊值法：适用于限定条件的字母比较大小（有理数大小的比较）下列说法不正确的是（）A ．若0a b >>，则||||a b >B ．若||||a b ->-，则||||a b >C ．若a 为有理数，则||0a >D ．若a 为有理数，则||0a ≥方法2：利用绝对值及偶次幂的非负性解题若2||0a b +=，则0,0a b ==（绝对值）已知|1||2||3|0a b c -+-+-=，求式子2a b c ++的值。

方法3：有理数运算时的四种意识①运算顺序意识：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的要先算括号里面的 ②转化意识：加减法统一成加法，乘除法统一成乘法③符号意识：符号“-”可以表示减号如1-2，也可以表示负号如-1+（-2），还可以表示相反数如-（+3），要养成先定符号，再计算的良好习惯④简算意识：观察式子特点，注意运用运算律有理数的运算（1）(15)(4)(9)-+---（2）121()|12|234-+-⨯-（3）1(0.1)(300)3-÷⨯-（4）3232014112()9()(1)23-÷-+⨯---（5）351(1)24 3.423 6.583468--⨯-⨯-⨯（6）22319345|1|[()2]1543-⨯-+⨯--方法4：有理数加减简便运算的技巧①相加得整数的数相结合；②同分母的分数相结合；③互为相反数的数相结合；④符号相同的相结合；⑤整数与整数相结合，小数与小数相结合（有理数的加减法及其简便运算）计算下列各题（能简算的要简算）。

人教版七年级数学易错题讲解及答案_人教版七年级数学上册

人教版七年级数学易错题讲解及答案_人教版七年级数学上册第一章有理数易错题练习一．推断⑴ a与-a 必有一个是负数 .⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4.⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的肯定值是-6. ⑸肯定值小于4. 5而大于3的整数是3、4. ⑺假如-x =- (-11)，那么x = -11.⑻假如四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个. ⑼若a =0, 则a=0. b⑽肯定值等于本身的数是1. 二．填空题⑴若-a =a -1，则a 的取值范围是： .⑵式子3-5│x │的最值是 .⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB 的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________. ⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移个单位长度.⑹已知│a │=5，│b │=3，│a +b │= a +b ，则a -b 的值为；假如│a +b │= -a -b ，则a -b 的值为 .⑺化简-│π-3│= . ⑻假如a ＜b ＜0，那么11. a b⑼在数轴上表示数-1的点和表示-5的点之间的距离为：13121=-1，则a 、b 的关系是________. b a b ⑾若＜0，＜0，则ac 0.b c⑽a ⋅⑿一个数的倒数的肯定值等于这个数的相反数，这个数是 . 三. 解答题⑴已知a 、b 互为倒数，- c 与⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││.x d互为相反数，且│x │=4，求2ab -2c +d +的值.32⑶已知│a +5│=1，│b -2│=3，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的值.⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．①(-7)- (-4)- (＋9) ＋(＋2)- (-5)；②(-5) - (＋7)- (-6)＋4．⑹改错(用红笔，只改动横线上的部分) ：⑺比较4a 和-4a 的大小①已知5. 0362=25. 36，那么50. 3620. 050362 ②已知7. 4273=409. 7，那么74. 2730. 074273 ③已知3. 412=11. 63，那么2=116300；④近似数2. 40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；⑤已知5. 4953=165. 9，x 3=0. 0001659，则x ⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本? 盈利, 盈了多少? 亏本，亏了多少元? ⑼若x 、y 是有理数，且|x |-x =0，|y |+y =0，|y ||x |，化简|x |-|y |-|x +y |. ⑽已知abcd ≠0,试说明ac 、-ad 、bc 、bd 中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值. ⑾已知a 0，推断(a +b )(c -b ) 和(a +b )(b -c ) 的大小. ⑿已知:1+2+3……+33=17×33，计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.四．计算下列各题：1⎛2⎛137⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵--- +⎛---- ⑶-7÷(35+)3⎛3⎛4495⎛2⎛3⎛1⎛226⑷-2000+ -1999⎛+4000+ -1⎛⑸⨯1.43-0.57⨯(-) ⑹(-5) ÷(-6) ÷(-)6⎛3⎛4⎛2⎛335221144 42⎛-2-(-3) ⑺9×18 ⑻-15×12÷6×5 ⑼-1-(1-0.5) ⨯÷⎛⑽-2-(-2)⎛3⎛18⑾(-3⨯2) 3+3⨯23有理数·易错题练习一．多种状况的问题（考虑问题要全面）（1）已知一个数的肯定值是3，这个数为_______；此题用符号表示：已知x =3, 则x=_______；-x =5, 则x=_______；(2)肯定值不大于4的负整数是________； (3)肯定值小于4.5而大于3的整数是________．(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；(5)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________；21(6) 平方得2的数是____；此题用符号表示：已知x = 412, 则x=_______； 4(7)若|a|=|b|，则a,b 的关系是________；（8）若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b ，求a －b 的值．二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）正数有理数中的字母表示，从三类数中各取1——2个特值代入检验，做出正确的选择负数(1)若a 是负数，则a________－a ；-（2）已知-a 是一个________数；x =-x , 则x 满意________；若x =x , 则x 满意________；若x=-x,x 满意________；若a=____ ；(3)有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a －b = 0 D．a －b ＞0 （4）假如a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且，则代数式2ab-（c+d）m =3,+m2=_______。

人教版英语七年级上册常考易错题练习及答案解析

人教版英语七年级上册常考易错题练习及答案解析1．What is this? It’s_____ V.A. aB. anC.\D. the2.There is _____ f in the word family.A. aB.anC. \ D . the3．This is my_____ book.A. aB. anC. theD.\代词，指示代词等时，不用冠词。

4---______ your name Bob? --- Yes, I am Bob.A. AmB. AreC. IsD. Be5.I have a love dog. _____ dog is very clever.A. AnB. AC. \D. The6.---You look very beautiful. --- _____.A. OkB. Yes, I amC. Thank youD. No, I’m not7．Look at the wall. Some picture are ____ it.A. onB. inC. toD. at树上，on the tree 指树上与生俱有.8.---_____you____ a ping-pong ball?A. Are needB. Do needC. Is needsD. Doesneeds9._____ my English teacher, Miss Miller.A. SheisB. He areC. This isD. This are10.Bob’s ruler is_______.A. greenB. colorC. in redD. a green单数则加a/an.11.Whatdo you like for breakfast? ___________.of breads D. Two piece of breads.B. 不可数名词的数量用数量短语表示，其量词是可数的，故用复数。

人教版七年级上册错题汇总解析版

1在生态学中，生产者和消费者之间的关系主要是指（）A.食物竞争关系B.生物与环境的关系C.被捕食与捕食的关系D.植物与动物的关系解析食物链是生产者与消费者之间吃与被吃的关系所形成2、在草原生态系统中，有草、羊、狼三种生物．该生态系统中有机物和能量的最终来源分别是（）A.阳光、阳光B.草、草C.草、阳光D.阳光、草解析生态系统中有机物的最终来源是生产者，生态系统的能量最终来源于阳光的能量3、在培养蘑菇的培养基上发现长出了霉菌，蘑菇和霉菌的关系是（）A.互利共生B.种内斗争C.竞争关系D.寄生关系解析蘑菇和霉菌都属于真菌相互争夺水分、有机物和生存的空间，霉菌并没有生活在蘑菇上，也没有从蘑菇上获取营养物质，不符合寄生4、在一片阔叶林中，生活着狐狸、野兔、蛙、蛇、蝗虫等动物，在这个生态系统中，如果蝗虫大量繁殖，首先哪种动物的数量会减少，哪种动物的数量会增多（）A.野兔：蛙B.蛙；蛇C.狐；兔D.蛇；狐解析蝗虫大量繁殖，由于野兔和蝗虫的食物重合，处于竞争关系，所以在同一营养级上的野兔食物减少，野兔数量会减少，蛙吃蝗虫，所以蛙获得了足够的食物，数量会增加5、地球上绝大部分氧气产生于（）A.森林生态系统B.海洋生态系统C.湿地生态系统D.草原生态系统解析海洋的面积约3.62亿平方公里，约占地球表面积的71%，海洋生态系统是生物圈里最大的生态系统，主要植物是浮游植物，虽然这些植物光合作用的效率不如森林生态系统的植物，但由于数量庞大，因为在地球上70%的水域中全是藻类植物，且代谢速率极快．所以它们通过光合作用每年能够产生三百六十亿吨氧气，占全球每年产生氧气总量的70%，是产生氧气最多的生态系统6如图为生态系统物质循环示意图，其中甲、乙、丙分别代表三类不同的生物，下列有关叙述不正确的是（）A.图中的乙是分解者B.图中的丙是生态系统的主要成分生产者C.图中的甲、乙、丙构成了一个完整的生态系统D.图中的生物科构成这样一条食物链，丙→甲解析丙有箭头指向乙，甲也有箭头指向乙，说明乙是分解者，甲和乙的遗体经过分解者的分解后，也能释放出二氧化碳、含氮的无机盐等物质，归还到无机环境，促进物质的循环；丙指向甲的箭头代表的是丙被甲捕食，所以丙是绿色植物是生态系统中的生产者。

人教版七年级数学上册易考易错题集

七年级数学上册易考易错题1 让学生回忆本学期所学内容哪些知识在运用时较容易出错并列举例子。

2要求学生能够在所举易错例子中找出错误原因并能写出正确答案3加强学生学会发现问题和解决问题的能力同时培养学生多积累多总结的习惯教学过程一确定有效数字时容易忽略0而出错。

例1 近似数0.40350有几个有效数字？常见错解近似数0.40350 有3个有效数字分别是4，3，5错解分析正确答案二应用乘法分配律时运算符号出错例2 计算（-48）*（1-1/12+3/4）常见错解原式=-48-4+36=-16错解分析正确答案三违背有理数的运算顺序出错例3 计算-4-（-12）÷（-3）常见错解原式=-4+12÷（-3）=8÷（-3）=-8/3错解分析正确答案四对乘方的意义理解不透而出错例4 计算-2^2-50÷(-5)^2-1常见错解原式=4-50÷25-1=4-2-1=1错解分析正确答案五错用运算律而出错例五计算12÷（1/2-1/4+1/6）常见错解原式=12÷1/2-12÷1/4+12÷1/6=24-48+72=48错解分析正确答案六确定单项式的系数和次数出错例六单项式-2a^2b∏/3的系数是＿＿次数是＿＿常见错解-2/3，4次错解分析正确答案七同类项的概念把握不准而出错例七判断下列各项是否是同类项-x^2y与 3yx^2 (2)2^3 与 x^3常见错解（1）不是（2）是错解分析正确答案八去括号法则理解不透而出错例八计算 3x-[x-2(x-y)]常见错解1原式=3x-(x-2x-2y)=3x-x+2x-2y=4x-2y常见错解2原式=3x-(x-2x+y)=3x-(-x+y)=3x+x-y=2x-y 错解分析正确答案九移项没变号而出错例九解方程 2x-3=x+4常见错解 2x-x=4-3X=1错解分析正确答案十去括号没变号而出错例10 解方程2*（x-3）-3*(x+1)=6常见错解 2x-3-3x+3=62x-3x=6-x=6X=-6错解分析正确答案十一去分母时出错例11 解方程(4－x)/3=1－(x－3)/5常见错解1 5*(4-x)=1-3*(x-3)20-5x=1-3x+9-5x+3x=1+9-20-2x=-10X==5常见错解2 5*(4-x)=15-3x-920-5x=15-3x-9-5x+3x=15-9-20-2x=-14X=7错解分析正确答案随堂练习（1）近似数0.302050有几个有效数字？（2）计算（-48）*（1-1/6+3/4）（3）计算-6-（-24）÷（-3）（4）计算-3^2-50÷(-5)^2-1（5）计算2÷(1/2-1/4+1/6)（6）单项式(-3ab^3)/5的系数和次数分别是什么（7）判断下列各组十分是同类项（1）-3a^2b 与 10ba^2 （2） 3^2与 x^2（8）计算3a-[a-2(a-b)]+b（9）解方程 3x-3=x+1（10）解方程 3(x-3)-2(2x-1)=6（11）解方程 (4-x)/3=(x-3)/5-1小结我们这节课有什么收获？。

黄冈市第三中学七年级数学上册易错题汇总二含解析新版新人教版

七年级数学（上）易错题及解析（2）（认真分析，找出易错原因）（1）如果这列数无限排列下去，与0越来越近．点评：本题是规律型的题目，主要考查由题中所给的一列数推出第n 个数为（-1）nn 1的规律，由规律分别求出第13个数和第2012个数的值.答案：-111，121，-131 ，20121 ，（-1）nn 1， 05、在建筑工地，一台升降机升降到距地面15米后的运动变化如下：先上升3.5米，又下降2.2米，后来又上升5.1米，最后下降6.6米。

(1)此时升降机和开始位置相比上升了还是降低了？上升了或降低了多少米？（2）此时升降机距地面的高度是多少？解：1、s=3.5-2.2+5.1-6.6=-0.2m所以此时升降机和开始位置相比是降低了，降低了0.2米. 2、此时升降机距地面的高度是 h=15-0.2=14.8米。

6、小明和小英玩一个抽卡片的游戏，规则如下：从一叠每张上面都写有数字的卡片中，每人轮流抽取一张从0开始计算，若抽到的数字大于10，就加上在这个数，若抽到的数字不大于解：大明: 0-（-4.5）+11-5.5-10=0 小英:10.5+4-5.2-9.8=-0.57、有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算．1、你认为选取的一个恰当的基准数为_____________；2、根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；3、这8筐水果的总质量是多少？分析：（1）选取包装质量作为基准数即可．（2）将8筐样品的质量分别减去基准数，将所得的结果填入表中即可．（3）利用基准数求和，可根据和=基准数×个数+浮动数，来得出8筐水果的总重量．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，弄清基准数、原数、浮动数之间的关系．解：（1）25；（2）+2，-1，-2，+3，-4，+1，-3，+2；（3）总质量为：25×8+[（+2）+（-1）+（-2）+（+3）+（-4）+（+1）+（-3）+（+2）]=200+（-2）=198（kg）．答案：1、252、+2，-1，-2，+3，-4，+1，-3，+23、198kg数学活动——画(制作)五角星一、新课导入1.活动导入：大家都知道五角星是一种常见的美丽图案，如我国国旗上就有五个五角星，中国人民解放军军帽上的帽徽，还有许多艺术设计和图案设计中都有五角星，你会画（会制作）五角星吗？这就是这节课我们要研究的内容：教材第144页活动2.2.三维目标：（1）知识与技能①能借助于量角器画出五角星.②会用剪纸的方式制作五角星.（2）过程与方法经历画（制作）五角星的过程，增强动手能力.（3）情感态度通过画（制作）出含五角星的图案，体会数学之美，培养应用数学的意识.3.活动重、难点：重点：会画（会制作）五角星.难点：剪纸中α角大小的确定.4.活动材料：收集一些五角星图片或实物模型.二、活动过程活动1画五角星1.活动指导：（1）活动内容：活动1：画五角星.（2）活动时间：6分钟.（3）活动方法：按步骤要求，操作画图.（4）活动参考提纲：①观察五角星图片或实物模型，归纳五角星的特点(看哪个小组归纳的特点多).②按教材第144页活动2中的步骤画图.③你能说说这种画法的道理吗？你还有其他的画法吗？(上网或查找其他参考资料)④与②步骤类似，你能画出一个六角星吗？2.自学：同学们可结合活动指导各小组相互合作、交流、研讨学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况，着重关注其学习过程中的具有创造性的亮点，如：五角星特点的归纳及五角星的不同画法等.②差异指导：对那些学习有困难的学生进行点拨和指导.（2）生助生：小组内相互合作、交流、研讨、互帮互学.4.强化：（1）各小组展示交流各自的学习成果，修正错误，完善归纳.（2）画五角星的方法.活动2制作五角星1.活动指导：(1)活动内容：活动2：制作五角星.(2)活动时间：8分钟.(3)活动方法：动手操作、实验、尝试，确定方案.(4)活动参考提纲：①你能按教材第145页折纸操作流程图，通过折纸，制作五角星吗？动手试一试.②用剪纸的方法剪出一个五角星，你认为最关键的步骤是什么？③沿不同的角α剪开，得到的五角星形状相同吗？要得到一个标准的五角星(用前面的步骤画出的)，角α应为多少度？2.自学：同学们可结合活动指导，各小组相互交流研讨学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况，重点关注学生是否看懂折纸的操作流程图，能否剪出标准的五角星.②差异指导：对部分学习动手有困难的学生进行点拨和指导.（2）生助生：小组内相互交流、研讨、互帮互学.4.强化：（1）各小组选派代表展示并解说剪纸操作流程，并比较谁剪得更标准.（2）用剪纸的方法剪出一个五角星的关键是要折出五个相等的角，这就需要对角的大小有较强的估计能力.（3）要使剪出的五角星尽可能标准，那么角α要尽可能接近54°.三、评价1.学生的自我评价：反思整个活动过程，自评活动中的表现，查找问题，总结收获.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：根据活动表现，学习态度和完成状况对学生进行点评，要大力表扬那些在活动过程中，积极参与且有创新性学习成果的学生.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时为活动课，是对本章所学知识的拓展，以画五角星为基础展开的活动，教学中不妨先让学生不看课本内容，自己探索五角星的画法，然后结合课本的步骤总结出自己的不足，进而感知其他图形的画法的基本思路.活动二则是在了解五角星画法的前提下，参照课本步骤尝试自己制作五角星，在探究角α的度数与五角星形状的关系的过程中，进一步提升自己的动手动脑能力与抽象思维.活动结束后，让学生对本次活动作出总结，同学之间相互交流，达到活动的目的.一、基础巩固1.（30分）如图，在标准(正)五角星ABCDE中，(1)边A′A、A′B，B′B，B′C，…，E′E，E′A有何关系？(2)∠A、∠B、∠C、∠D、∠E有何关系？度数为多少？(3)∠AA′B的度数是多少？解：（1）A′A=A′B=B′B=B′C=…=E′E=E′A;（2）∠A=∠B=∠C=∠D=∠E;（3）∠AA′B=108°.2.（30分）如图，小强拿一张正方形纸片(图①)，将其沿虚线对折一次得图②，再沿图②中的虚线对折得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打开，请你画出打开后的几何图形.二、综合应用3.（20分）请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：（1）求∠2的大小.（2）∠1与∠3有何关系？（3）∠1与∠AEC,∠3与∠BEF分别有何关系？解：（1）因为从题图中可知∠1+∠3=∠2,且∠1+∠3+∠2=180°，∴∠2=12×180°=90°.(2)因为∠1+∠3=∠2=90°,所以∠1与∠3互余.（3）因为∠1+∠AEC=180°，所以∠1与∠AEC互补；同理，∠3与∠BEF互补.三、拓展延伸4.（20分）你能在教材第145页图4的基础上再设计一些图案吗？试一试.解：正八边形，折法如下：图①图②图③图④图⑤图⑥图⑦三元一次方程组(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列方程中,是三元一次方程组的是( )A. B.C. D.2.若方程组的解x与y的值的和为3,则a的值为( )A.7B.4C.0D.-43.(2012·德阳中考)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如:明文1,2,3,4对应的密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为( )A.4,6,1,7B.4,1,6,7C.6,4,1,7D.1,6,4,7二、填空题(每小题4分,共12分)4.解方程组时,①+②可消去未知数,得到一个二元一次方程.5.已知方程组则x+y+z= .6.已知甲、乙、丙三人各有一些钱,其中甲的钱数是乙的钱数的2倍,乙的钱数比丙的钱数多1元,丙的钱数比甲的钱数少11元.三人共有元.三、解答题(共26分)7.(8分)李红在做这样一个题目:在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=6;当x=2时,y=21;当x=-1时,y=0;当x=-2时,y等于多少?她想,在求y值之前应先求a,b,c的值,你认为她的想法对吗?请你帮她求出a,b,c及y的值.8.(8分)某单位职工在植树节时去植树,甲、乙、丙三个小组共植树50棵,乙小组植树的棵数是甲、丙两小组的和的,甲小组植树的棵数恰是乙小组与丙小组的和,问每小组各植树多少棵?【拓展延伸】9.(10分)某企业为了激励员工参与技术革新,设计了技术革新奖,这个奖项分设一、二、三等,按获奖等级颁发一定数额的奖金,每年评选一次,下表是近三年技术革新获奖人数及奖金总额情况.一等奖人数(人)二等奖人数(人)三等奖人数(人)奖金总额(万元)2011年10 20 30 412012年12 20 28 422013年14 25 40 54那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元?答案解析1.【解析】选C.三元一次方程组里必须有三个方程,故排除A,B;D中有两个方程不是一次方程,故它也不是三元一次方程组.2.【解析】选A.把x+y=3和原方程组联立,得到一个关于x,y,a的三元一次方程组,求得a=7.3.【解析】选C.根据题意,得解得故选C.4.【解析】方程①和②中未知数y的系数互为相反数,相加可消去未知数y,得2x+z=27. 答案:y 2x+z=275.【解析】①+②+③得:2x+2y+2z=12,所以x+y+z=6.答案:66.【解析】设甲有x元、乙有y元、丙有z元,根据题意,得解得所以三人共有20+10+9=39(元).答案:397.【解析】她的想法对.根据题意,得解得所以该等式为y=4x2+3x-1,所以当x=-2时,y=4×4-3×2-1=9,即y=9.8.【解析】设甲小组植树x棵、乙小组植树y棵、丙小组植树z棵,根据题意,得解得答:甲小组植树25棵、乙小组植树10棵、丙小组植树15棵.9.【解析】设一、二、三等奖的奖金数额分别是x万元、y万元、z万元,根据题意,得解得答:一、二、三等奖的奖金数额分别是1万元、万元、万元.11。

人教版初中数学七年级上册高频易错点

一、数轴及其应用1.1 数轴上的数与实数数轴是以零点为原点、正数为正方向、负数为负方向的一条直线，用来表示实数。

1.2 实数的比较与运算实数在数轴上的比较和运算是初中数学中的基础知识，常见易错点包括大小比较、绝对值、加减乘除等运算。

1.3 数轴的趋势图数轴的趋势图在初中数学中的应用较为广泛，学生容易混淆正负数的趋势以及趋势的变化规律。

二、代数方程与不等式2.1 一元一次方程代数方程中的一元一次方程是初中数学中的重要内容，包括方程的解法、方程的应用等易错点。

2.2 一元一次不等式不等式在初中数学中的地位与方程并列，学生容易在不等式的符号变化、解集表示等方面出现错误。

2.3 含有绝对值的不等式含有绝对值的不等式的解法相对复杂，学生在绝对值符号转化、不等式求解等方面常出现错误。

三、数学三角形与相似3.1 三角形的性质与判定三角形的性质与判定是初中数学中的重点知识，学生在理解与运用三角形各种性质时常出现混淆。

3.2 直角三角形的性质与判定直角三角形是数学三角形中的特殊情况，学生在理解直角三角形的性质和判定时易错点较多。

3.3 相似三角形相似三角形在初中数学中有着重要作用，学生在判定相似三角形和利用相似三角形解决问题时常出现错误。

四、平面图形的性质与计算4.1 点、线、角的基本概念平面图形的基本要素是点、线和角，学生在理解这些基本概念时常出现混淆。

4.2 四边形的性质与计算四边形是初中数学中的重点内容，学生在理解四边形的性质和计算四边形的面积等方面容易出现错误。

4.3 圆的性质与计算圆是平面图形中的特殊情况，学生在理解圆的性质、计算圆的面积和周长等方面常出现误解。

五、统计图及其分析5.1 直方图直方图是统计学中的常见图表，学生在读懂直方图、分析直方图时容易出现偏差。

5.2 条形图条形图也是统计学中的重要图表，学生在比较和分析条形图时常出现理解上的错误。

5.3 线形图线形图在初中数学中的应用较为广泛，学生在分析线形图的趋势和变化规律时易出现偏差。

人教版本初中七年级的数学上册的易错题精选

七年级数学（上）易错题汇总1．在数轴上，与表示数﹣ 1 的点的距离是 2 的点表示的数是（）A． 1 B． 3 C．± 2 D．1 或﹣ 32．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上任意画出一条长为 2004 厘米的线段 AB，则线段 AB 遮住的整点的个数是（）A． 2002 或 2003 B．2003 或 2004 C ．2004 或 2005 D．2005 或 20062 2 3）3．﹣ 2 ，（﹣ 1），（﹣ 1）的大小次序是（A．﹣ 22＜（﹣ 1）2＜（﹣ 1）3 B．﹣ 22＜（﹣ 1）3＜（﹣ 1）2C．（﹣ 1）3＜﹣ 22＜（﹣ 1）2D．（﹣ 1）2＜（﹣ 1）3＜﹣ 224．点 A 表示数轴上的一个点，将点 A 向右挪动7 个单位，再向左挪动4 个单位，终点恰巧是原点，则点 A 表示的数是_________ ．5．若 ab＞0，则+ + 的值为（）A． 3 B．﹣ 1 C．± 1 或±3 D．3 或﹣ 16．以下时辰，时针与分针的夹角为直角的是（）A．3时30分B．9时 30 分C．8时 55分D．6 时分9．已知 a，b，c 的地点如图，化简： |a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣ a|= _________ ．10．若（﹣ ab）103＞0，则以下各式正确的选项是（）A．＜0 B．＞0 C． a＞0，b＜ 0 D．a＜ 0，b＞012．计算：（ 1）= _________ ；（ 2）= _________ ．（3）= ________ ；13．已知 3x|n﹣1| +5=0 为一元一次方程，则n= _________ ．14．假如线段 AB=5cm，BC=3cm，且 A， B，C三点在同一条直线上，那么A， C 两点之间的距离是_________．15．已知点 B 在直线 AC上，线段 AB=8cm，AC=18cm，p、Q分别是线段 AB、AC的中点，则线段PQ= _________．16．长度 12cm的线段 AB的中点为M，C 点将线段 MB分红 MC： CB=1： 2，则线段AC的长度为_________．17．解方程（ 1） 4（x+0.5 ）=x+7；（2）；（3）；（4）18．如下图，已知 C 点分线段AB为 3：2，D 点分线段 AC为 1：2，DC的长为 12cm，求 AB的长．19．已知∠ AOB=40°，过点O引射线 OC，若∠ AOC：∠ COB=2：3，且 OD均分∠ AOB．求∠ COD的度数．20.已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数等于多少？某中学学生军训，沿着与笔挺的铁路并列的公路匀速行进，每小时走4500 米。

人教版七年级数学上册考题易错汇总及答案解析

人教版七年级数学上册考题易错汇总及答案解析1.下表是某年 1 月份我国几个城市的平均气温，在这些城市中，平均气温最低的城市是（）城市北京上海沈阳广州太原平均气温﹣5.6°C2.3°C﹣16.8°C17.6°C﹣11.2°CA.北京B.沈阳C.广州D.太原【考点】有理数大小比较.【解答】﹣16.8＜﹣11.2＜﹣5.6＜2.3＜17.6，∴在这些城市中，平均气温最低的城市是沈阳，故选：B.2.据报告，70 周年国庆正式受阅人数约 12000 人，这个数据用科学记数表示（）A.12×104 人B.1.2×104 人C.1.2×103 人D.12×103 人【考点】科学记数法-表示较大的数.【解答】12000 用科学记数法表示为 1.2×104.故选：B.3.下列各式中，大小关系正确的是（）A.0.3＜﹣B.﹣＞﹣C.﹣＞﹣D.﹣（﹣）＝﹣【考点】相反数；绝对值；有理数大小比较.【解答】A. ，故本选项不合题意；B.∵，∴，故本选项不合题意；C.∵，∴，故本选项不合题意；D. ，故本选项不合题意. 故选：B.4.已知 a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列关系正确的是（）A.b＜﹣a＜a＜﹣bB.﹣a＜b＜a＜﹣bC.﹣a＜b＜﹣b＜aD.b ＜ a＜﹣b＜a【考点】绝对值；有理数大小比较.【解答】∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴﹣a＜0，﹣b＞0，﹣a＜b，∴b＜﹣a＜a＜﹣b. 故选：A.5.若|a|＝5，|b|＝19，且|a+b|＝﹣（a+b），则 a﹣b 的值为（）A.24B.14C.24 或 14D.以上都不对【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的减法.【解答】∵|a|＝5，|b|＝19，∴a＝±5，b＝±19.又∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a＝±5，b＝﹣19，当 a＝5，b＝﹣19 时，a﹣b＝5+19＝24，当 a＝﹣5，b＝﹣19 时，a﹣b＝14.综上所述：a﹣b 的值为 24 或 14.故选：C.6.有理数 m，n 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有（）①m+n＜0；②n﹣m＞0；③；④﹣n﹣m＞0.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【考点】数轴；有理数的加法；有理数的减法.【解答】由数轴知，n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，n﹣m＜0，，﹣n﹣m＞0，∴正确的有：①③④共 3 个. 故选：C.7.﹣的倒数是（）A.﹣B.C.﹣D.【考点】倒数.【解答】﹣的倒数是﹣，故选：A.8.已知 a，b，c 为有理数，且 a+b﹣c＝0，abc＜0，则的值为（）A.﹣1B.1C.1 或﹣1D.﹣3【考点】绝对值；有理数的减法；有理数的乘法.【解答】∵a+b﹣c＝0，∴c﹣b＝a，c﹣a＝b，a+b＝c，∵abc＜0，分两种情况：①a、b、c 三个数都是负数，则原式＝+﹣＝﹣1﹣1+1＝﹣1，②a、b、c 三数中有 2 个正数、1 个负数，即 c 是正数，原式＝+﹣＝﹣1+1﹣1＝﹣1，故选：A.9.下列几种说法中，正确的是（）A.有理数的绝对值一定比 0 大B.有理数的相反数一定比 0 小C.互为倒数的两个数的积为 1D.两个互为相反的数（0 除外）的商是 0【考点】相反数；绝对值；倒数；有理数的乘法；有理数的除法.【解答】A.有理数的绝对值不一定比 0 大，也可能等于 0，错误；B.有理数的相反数不一定比 0 小，0 的相反数还是 0，错误；C.互为倒数的两个数的积为 1，正确；D.两个互为相反的数（0 除外）的商应该是﹣1，错误；故选：C.10.在代数式中，整式的个数是（）A.3B.4C.5D.6【考点】整式.【解答】、3xy、﹣、﹣是整式，故选：B.11.在代数式x﹣y，3a，a2﹣y+ ，，xyz，，中有（）A.5 个整式B.4 个单项式，3 个多项式C.6 个整式，4 个单项式D.6 个整式，单项式与多项式个数相同【考点】整式.【解答】单项式有：3a，xyz，共 3 个.多项式有x﹣y，a2﹣y+ 共3 个，所以整式有 6 个. 故选：D.12.下列说法错误的是（）A.﹣ x3y 的系数是﹣B.0 是单项式C. xy2 的次数是 2D.3x2﹣9x﹣1 的常数项是﹣1【考点】单项式；多项式.【解答】A.﹣x3y 的系数是﹣，故正确；B.0 是单项式，故正确；C. 的次数为 3，不是 2，故错误；D.3x2﹣9x﹣1 的常数项是﹣1，故正确；故选：C.13.多项式﹣ x3y2﹣x5y2+8 的最高次项是（）A.x5y2B.﹣x5y2C.D.8【考点】多项式.【解答】多项式﹣x3y2﹣x5y2+8 的最高次项是﹣x5y2，故选：B.14.去括号正确的是（）A.﹣（a﹣1）＝a+1B.﹣（a﹣1）＝a﹣1C.﹣（a﹣1）＝﹣a+1D.﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1【考点】去括号与添括号.【解答】﹣（a﹣1）＝﹣a+1，正确，故选项 C 符合题意；故选：C.15.下列代数式是同类项的是（）A. 与 x2yB.2x2y 与 3xy2C.xy 与﹣xyzD.x+y 与 2x+2y【考点】同类项.【解答】A. 与 x2y，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B.2x2y 与 3xy2，所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；C.xy 与﹣xyz，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项错误；D.x+y 与 2x+2y 是多项式，不是同类项，故本选项错误. 故选：A.16.将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形 ABCD 内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示. 设右上角与左下角阴影部分的周长的差为 l.若知道 l 的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）A.①B.②C.③D.④【考点】整式的加减.【解答】设①、②、③、④四个正方形的边长分别为 a、b、c、d，由题意得，（a+d﹣b﹣c+b+a+d﹣b+b﹣c+c+c）﹣（a﹣d+a﹣d+d+d）＝l，整理得，2d＝l，则知道 l 的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，故选：D.17.若 x＝2 是关于 x 的一元一次方程 ax﹣2＝b 的解，则 3b﹣6a+2 的值是（）A.﹣8B.﹣4C.8D.4【考点】一元一次方程的解.【解答】将 x＝2 代入一元一次方程 ax﹣2＝b 得 2a﹣b＝2∵3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2∴﹣3（2a﹣b）+2＝﹣3×2+2＝﹣4 即 3b﹣6a+2＝﹣4故选：B.18.小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1 没有乘 3，因而求得的解为 x＝2，则原方程的解为（）A.x＝0B.x＝﹣1C.x＝2D.x＝﹣2【考点】解一元一次方程.【解答】根据题意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，把 x＝2 代入这个方程，得：3＝2+a﹣1，解得：a＝2，代入原方程，得：，去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3，移项、合并同类项，得：x＝0，故选：A.19.下列四组变形中，属于移项变形的是（）A.由 5x+10＝0，得 5x＝﹣10B.由，得 x＝12C.由 3y＝﹣4，得D.由 2x﹣（3﹣x）＝6，得 2x﹣3+x＝6【考点】等式的性质；解一元一次方程.【解答】A、移项得出 5x＝﹣10，故本选项正确；B 、去分母得出 x＝12，故本选项错误； C、方程的两边除以 3 得出，y＝﹣，故本选项错误； D、去括号得出 2x ﹣3+x＝6，故本选项错误；故选：A.20.方程去分母得（） A.3（2x+3）﹣x＝2（9x﹣5）+6B.3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+1 C.3（2x+3）﹣x＝2（9x﹣5）+1 D.3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+6【考点】解一元一次方程.【解答】方程的两边都乘以 6 可得：3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+6.故选：D.21.解方程 4（x﹣1）﹣x＝2（x+）步骤如下：①去括号，得 4x﹣4﹣x＝2x+1；②移项，得 4x+x﹣2x＝4+1；③合并同类项，得 3x＝5；④化系数为 1，x＝.从哪一步开始出现错误（）A.①B.②C.③D.④【考点】解一元一次方程.【解答】方程 4（x﹣1）﹣x＝2（x+）步骤如下：①去括号，得 4x ﹣4﹣x＝2x+1；②移项，得 4x﹣x﹣2x＝4+1；③合并同类项，得 x＝5；④化系数为 1，x＝5.其中错误的一步是②. 故选：B.22.某班组每天需生产 50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了 6 个零件，结果比规定的时间提前 3 天并超额生产 120 个零件，若设该班组要完成的零件任务为 x 个，则可列方程为（）A. B.C. D.【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【解答】实际完成的零件的个数为 x+120，实际每天生产的零件个数为 50+6，所以根据时间列的方程为：＝3，故选：C.23.有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车，若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②；③；④40m+10＝43m+1，其中正确的是（）A.①②B.②④C.②③D.③④【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【解答】根据总人数列方程，应是 40m+10＝43m+1，①错误，④正确；根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；所以正确的是③④. 故选：D.24.如图，将正方体的表面展开，得到的平面图形可能是（）A.B.C.D.【考点】几何体的展开图.【解答】A.平面图形有凹字形，不能围成正方体，故本选项不合题意；B.平面图形能围成正方体，故本选项符合题意；C.平面图形不能围成正方体，故本选项不合题意；D..平面图形不能围成正方体，故本选项不合题意；故选：B.25.用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是（）A.七边形B.六边形C.平行四边形D.等边三角形【考点】认识立体图形；截一个几何体.【解答】∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴在所得的截面中，不可能出现的是七边形，故选：A.26.下列图形折叠后能得到如图的是（）A.B.C.D.【考点】展开图折叠成几何体.【解答】A.折叠后①，②，③相邻，故此选项正确；B.折叠后①与③是相对面，不可能是①，②，③相邻，故此选项错误；C.折叠后①与③是相对面，不可能是①，②，③相邻，故此选项错误；D.折叠后②与③是相对面，不可能是①，②，③相邻，故此选项错误.故选：A.27.在图中，∠ACE 的补角、余角分别是（）A.∠ECB、∠ECDB.∠ECD、∠ECBC.∠ACB、∠ACDD.∠ACB、∠ACD【考点】余角和补角.【解答】∠ACE 的补角是∠ECB，∠ACE 的余角是∠ECD. 故选：A.28.如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（）A.三棱柱B.四棱柱C.四棱锥D.三棱锥【考点】几何体的展开图.【解答】观察图形可知，这个几何体是三棱柱. 故选：A.29.下列说法正确的是（）A.两点之间的所有连线中，直线最短B.若点 P 是线段 AB 的中点，则 AP＝BPC.若 AP＝BP，则点 P 是线段 AB 的中点D.若 CA＝3AB，则 CA＝CB【考点】线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离.【解答】A、两点之间的所有连线中，线段最短，故本选项错误；B、根据线段中点的定义可知，若 P 是线段 AB 的中点，则 AP＝BP，故本选项正确；C、如图：AP＝BP，但 P 不是线段 AB 的中点，故本选项错误；D、如图：AB＝1，AC＝3，此时 CA＝CB，故本选项错误.故选：B.30.下列说法中正确的有（）①射线比直线小一半；②连接两点的线段叫两点间的距离；③过两点有且只有一条直线；④两点之间所有连线中，线段最短A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【考点】直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离.【解答】①射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故这个说法错误；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此这个说法错误；③过两点有且只有一条直线，此这个说法正确；④两点之间所有连线中，线段最短，此这个说法正确；故正确的有 2 个.故选：B.31.直线 a 上有 5 个不同的点 A、B、C、D、E，则该直线上共有（）条线段.A.8B.9C.12D.10【考点】直线、射线、线段.【解答】根据题意画图：由图可知有 AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共 10 条.故选：D.32.某公司员工分别在 A、B、C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C 区有 10 人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A.A 区B.B 区C.C 区D.A、B 两区之间【考点】两点间的距离.【解答】∵当停靠点在 A 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300＝4500m，当停靠点在 B 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200＝5000m，当停靠点在 C 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200＝12000m，当停靠点在 A、B 区之间时，设在 A 区、B 区之间时，设距离 A 区 x 米，则所有员工步行路程之和＝30x+15（100﹣x）+10（100+200﹣x），＝30x+1500﹣15x+3000﹣10x，＝5x+4500，∴当 x＝0 时，即在 A 区时，路程之和最小，为 4500 米；综上，当停靠点在 A 区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在 A 区.故选：A.33.如图，点 O 在 AB 上，∠AOC＝120°，OD，OE 分别为∠AOC.∠BOC 的角平分线，图中大于 0°小于 180°的角中，相等的共有（）对.A.6B.5C.4D.3【考点】角平分线的定义.【解答】∵∠AOC＝120°，OD，OE 分别为∠AOC.∠BOC 的角平分线，∴∠AOD＝∠COD＝∠BOC＝60°，∠COE＝∠BOE＝30°，∴∠AOC＝∠BOD＝120°，∴图形中相等的角共有 5 对，故选：B.34.如图，在△ABC 中，∠C＝90°，点 D，E 分别在边 AC，AB 上.若∠B＝∠ADE，则下列结论正确的是（）A.∠A 和∠B 互为补角B.∠B 和∠ADE 互为补角C.∠A 和∠ADE 互为余角D.∠AED 和∠DEB 互为余角【考点】余角和补角.【解答】∵∠C＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∵∠B＝∠ADE，∴∠A+∠ADE＝90°，∴∠A 和∠ADE 互为余角. 故选：C.35.有理数 x 在数轴上的位置如图所示，化简|x|﹣3|2﹣x|得 .【考点】数轴；绝对值.【解答】根据题意得 x＞2，∴2﹣x＜0，∴|x|﹣3|2﹣x|＝x﹣3（x﹣2）＝x﹣3x+6＝﹣2x+6.故答案为：﹣2x+6.36.下列说法：①若|a|＝﹣a，则 a 为负数；②若|a|﹣|b|＝a+b，则 a＞0＞b；③若 a＞0，a+b＞0，ab≤0，则|a|＞|b|；④若|a+b|＝|a|﹣|b|，则 ab≤0，其中正确的是 .【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法.【解答】：①若|a|＝﹣a，则 a 为非正数，即 a 为 0 或负数，所以①不正确，；②若|a|﹣|b|＝a+b，则 a＞0＞b，不正确，因为当 a＝b＝0 时，原等式成立；③若 a＞0，a+b＞0，ab≤0，则|a|＞|b|，正确，因为异号两数相加取绝对值较大的加数的符号；④若|a+b|＝|a|﹣|b|，则 ab≤0，正确，因为 a，b 两个数异号，或者其中一个数为 0 即可.故答案为③④.37.单项式的系数是；次数是 .【考点】单项式.【解答】根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是﹣，次数是 3.38.多项式 x+7 是关于 x 的二次三项式，则 m＝ .【考点】多项式.【解答】∵多项式是关于 x 的二次三项式，∴|m|＝2，∴m＝±2，但﹣（m+2）≠0，即 m≠﹣2，综上所述，m＝2，故填空答案：2.39.当 k＝时，关于 x，y 的代数式 x6﹣5kx4y3﹣4x6+3x4y3+3 合并后不含x4y3 项.【考点】合并同类项.【解答】关于 x，y 的代数式 x6﹣5kx4y3﹣4x6+3x4y3+3 合并后不含 x4y3 项，即﹣5kx4y3 与 3x4y3 合并以后是 0，∴﹣5k+3＝0，解得.故答案为：.40.小马在解关于 x 的一元一次方程＝3x 时，误将﹣2x 看成了+2x，得到的解为 x＝6，请你帮小马算一算，方程正确的解为 x＝ .【考点】解一元一次方程.【解答】当 x＝6 时，＝3×6，解得：a＝8，∴原方程是＝3x，解得：x＝3. 故答案为：3.41.小华同学在解方程 5x﹣1＝（）x+3 时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得 x＝2，则该方程的正确解应为 x＝ .【考点】解一元一次方程.【解答】设（）处的数字为 a，根据题意，把 x＝2 代入方程得：10﹣1＝﹣a×2+3，解得：a＝﹣3，∴“（）”处的数字是﹣3，即：5x﹣1＝﹣3x+3，解得：x＝.故该方程的正确解应为 x＝.故答案为：.42.已知关于 x 的方程 2mx﹣6＝（m+2）x 有正整数解，则整数 m 的值是 .【考点】解一元一次方程.【解答】解关于 x 的方程 2mx﹣6＝（m+2）x，得：x＝ .∵x 为正整数，∴为正整数，又∵m 是整数，∴m﹣2 是 6 的正约数，∴m﹣2＝1，2，3，6，∴m＝3，4，5，8.43.为了倡导居民节约用水，自来水公司规定：居民每户用水量在 8 立方米以内，每立方米收费 0.8 元；超过规定用量的部分，每立方米收费 1.2 元.小明家 12 月份水费为 18 元，求小明家 12 月份的用水量，设小明家 12 月份用水量为 x 立方米，根据题意，可列方程为 .【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【解答】∵8×0.8＝6.4＜18，∴x＞8，根据题意，可列方程为：8×0.8+1.2（x﹣8）＝18，故答案为：8×0.8+1.2（x﹣8）＝18.44.王强从 A 处沿北偏东 60°的方向到达 B 处，又从 B 处沿南偏西 25°的方向到达 C 处，则王强两次行进路线的夹角为度.【考点】方向角.【解答】由图可知，∠ABD＝60°（两只线平行，内错角相等）由因为∠2＝25°所以∠1＝60°﹣25°＝35°. 故答案为：35°.45.已知关于 x、y 的单项式xm﹣ny2 与单式﹣xym 是同类项，试求整式﹣[5m﹣（2mn+2n﹣3n）]﹣（ mn﹣3n）的值.【考点】同类项；整式的加减-化简求值.【解答】∵单项式xm﹣ny2 与单式﹣xym 是同类项，∴m﹣n＝1，m＝2，解得，m＝2，n＝1，﹣[5m﹣（2mn+2n﹣3n）]﹣（ mn﹣3n）＝﹣m+ （2mn+2n﹣3n）﹣（ mn﹣3n）＝﹣m+mn+n﹣ n﹣ mn+3n＝﹣m﹣ mn+ n，当 m＝2，n＝1 时，原式＝﹣×2﹣×2×1+ ×1＝﹣ .46.已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，解决以下问题：（1）化简：2b+a+|3b﹣a|﹣|2a﹣b|；（2）已知（3x﹣6）2+|2﹣2y|＝2b+a+|3b﹣a|﹣|2a﹣b|，请你求出代数式 3xy+2（x2+2y）﹣3（xy+x2）的值.【考点】数轴；绝对值；整式的加减-化简求值.【解答】（1）观察数轴可知：b＜0，a＞0，∴3b﹣a＜0，2a﹣b＞0，∴2b+a+|3b﹣a|﹣|2a﹣b|＝2b+a+a﹣3b﹣（2a﹣b）＝2a﹣b﹣2a+b ＝0；（2）∵（3x﹣6）2+|2﹣2y|＝2b+a+|3b﹣a|﹣|2a﹣b|＝0，又∵（3x﹣6）2≥0，|2﹣2y|≥0，∴，∴x＝2，y＝1；∴3xy+2（x2+2y）﹣3（xy+x2），＝﹣x2+4y，＝﹣22+4×1，＝0.47.设 a，b，c，d 为有理数，＝ad﹣bc，当＝10 时，求代数式 2（x﹣2）﹣3（x+1）的值.【考点】有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程.【解答】根据题中的新定义运算方法得：6x﹣4（3x﹣2）＝10，去括号得：6x﹣12x+8＝10，解得：x＝，∴2（x﹣2）﹣3（x+1）＝2x﹣4﹣3x﹣3＝﹣x﹣7＝﹣（）﹣7＝.∴代数式 2（x﹣2）﹣3（x+1）的值是.48.图 1 是由一副三角板拼成的图案，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）图 1 中，∠EBC 的度数为；（2）能否将图 1 中的三角板 ABC 绕点 B 逆时针旋转 ? 度（0°＜幔?90°，如图 2），使旋转后的∠ABE＝2∠DBC？若能，求出 ? 的度数，若不能，请说明理由；（3）能否将图 1 中的三角板 ABC 绕点 B 顺时针旋转 ? 度（0°＜幔?90°，如图 3），使旋转后的∠ABE＝2∠DBC？请直接回答，不必说明理由；答：（填“能”或“不能”）【考点】角的计算.【解答】（1）∠EBC＝∠ABC+∠EBD＝60°+90°＝150°；（2）第一种情况：若逆时针旋转 ? 度（0＜幔?60°），如图 2：据题意得 90°﹣幔?2（60?得幔?30°，∴∠EBC＝90°+（60°﹣30°）＝120°；第二种情况，若逆时针旋转 ? 度（60°≤幔?90°），据题意得 90°﹣幔?2（﹣?60?得幔?70°，∴∠EBC＝90°﹣（70°﹣60°）＝80°；故∠EBC＝∠120°或80°；（3）若顺时针旋转 ? 度，如图 3，据题意得 90°+幔?2（60°+ ?得幔僵?30°∵0＜幔?90°，幔僵?30°不合题意，舍去.。

人教版七年级数学易错题(含解析)

七年级数学易错题1、a 一定负数吗?错解：一定．剖析：带有负号的数不一定就是正数，关键是确定a 是一个什么数，这就要应用分类讨论的思想进行讨论．解：不一定，a 可能是正数，0，负数分析：若a 是正数，则a 就是负数，若a =0则a =0若a 是负数，则a 就是正数．2、在数轴上点A 表示的数是7．点B ，C 表示的两个数互为相反数且C 与A 之间的距离为2，求点B ，C 对应的数．错解：点C 与点A 之间的距离为2，点C 表示的数为5．点B 和点C 表示的数互为相反数，B 表示的数为-5．剖析：点C 与点A 之间的距离为2，则点C 有可能在点A 的左侧也有可能在点A 右侧．故要分情况讨论．正解：点C 与点A 之间的距离为2，点C 在点A 的左侧2个单位长度或点C 在点A 的右侧2个单位长度．①点C 在点A 的左侧2个单位长度，则点C 表示的数为5．点B 和点C 表示的数互为相反数，B 表示的数为-5．②点C 在点A 的右侧2个单位长度，则点C 表示的数为9．点B 和点C 表示的数互为相反数，B 表示的数为-9．3、.计算:200520011171311391951511错解：原式=2005120011171131131919151511=200511=20052004剖析：由于学生在长期的学习中形成的思维定式,用类似于解200520041200420031431321211方法直接去求解.而忽视本题54511,4549151结果中分子是4而不是1.故这样做是错的.正解：原式=412005120011171131131919151511=41)200511(=2005501．4、计算：17391326．【错解】原式17391313261750721515.2【错解剖析】本题错误原因是把173926看成173926与的和，而它应是39与1726的和．【正确解答】原式171713913135075152622．5、计算：（1）24)3(2611；【错解】错解一：原式=1-16×（2-9）=1-16×（-7）=1+76=136．错解二：原式=-1-16×（2-9）=-1-16×（-7）=-1-76=-136．【错解剖析】错解一中是将41计算成1得到136，错解二中是去括号符号出错得到136．【正确答案】原式=－1－16×（2－9）=－1－16×（－7）=－1＋76=－16（2）42221(1)32()2．【错解】原式=1－9÷1=－8．【错解剖析】没有按照运算顺序计算，而是先计算2212()2．【正确答案】原式=1-9×14×14=1-916=716．6、用代数式表示下列语句：（1）比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数；（2）a 的2倍与b 的31的差除以a 与b 的差的立方.错解：（1）yxyx22（2）3312b a b a.剖析：（1）要表示的是“比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数”，应该先求和再求平方即应该是)()(2y x y x，而不应该是y xyx22.（2）是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成3)(312b ab a .正解：（1）)()(2y xy x（2）3)(312b a ba 7、用代数式表示下列语句：（1）比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数；（2）a 的2倍与b 的31的差除以a 与b 的差的立方.错解：（1）yx yx22（2）3312b ab a.剖析：（1）要表示的是“比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数”，应该先求和再求平方即应该是)()(2y x y x，而不应该是y xyx22.（2）是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成3)(312b aba .正解：（1）)()(2y xy x （2）3)(312b aba8、已知方程24)3(2mx m m是关于x 的一元一次方程．求：(1)m 的值；(2)写出这个关于x 的一元一次方程．【错解】m=±3．【剖析】忘记m-3≠0这个条件．【正解】（1）由312m m得m=－3．（2）－6x ＋4=－5．9、解方程7x －112(1)(1)223x x x ．【错解】 7x －)1(32)1(2121x x x．)1(4)1(3342x x xx．4433342x x x x ．32x=-7．x=327．【剖析】去中括号时)1(21x 漏乘系数21,另外，同样在这一步去括号时忘记了考虑符号问题．【正解】第一次去分母，得42x －13(1)4(1)2xx x ．第一次去括号，得 42x －44)1(233xx x ．第二次去分母，得 84x-6x ＋3x －3＝8x －8．移项，合并同类项，得 73x ＝－5．把系数化为1，得x ＝735.10.解方程1x ＝5．【错解】由1x＝5得到x-1=5．∴x=6．【剖析】去绝对值符号必须考虑正负性x-1=5或x-1=-5．【正解】由1x＝5得到x-1=5或x-1=-5．∴x=6或x=-4．11、某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数(千克) 不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？【错解】⑴当第一次购买香蕉少于20千克，第二次购买香蕉20千克以上但不超过40千克时，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：6x＋5（50－x）＝264，解得：x＝14．50－14＝36（千克）．∴第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉．⑵当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：6x＋4（50－x）＝264，解得：x＝32．∴第一次购买32千克香蕉，第二次购买18千克香蕉．【剖析】本题是一道分类讨论题，分类讨论的关键是第二次的购买量，关键得考虑第二次多于第一次，解题时应该重点考虑．【正解】⑴当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：6x＋5（50－x）＝264，解得：x＝14．50－14＝36（千克）．∴第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉．⑵当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：6x＋4（50－x）＝264，解得：x＝32（不符合题意，舍去）．答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉．12、下列哪些空间图形是柱体？错解：A 、B 、C 、D 都是柱体．错解剖析：柱体的主要特征是上下两个底面形状、大小完全一样且互相平行．此题错误地认为C 、D 也是柱体．图形C 因为上下底面不平行，所以不是柱体；图形D 上下底面大小不等，所以也不是柱体．正确答案：A 和B 是柱体（A 是圆柱，B 是棱柱）．13、已知点B 在直线AC 上，AB ＝6，AC ＝10，P 、Q 分别是AB 、AC 的中点,求PQ 的长．错解: PQ =2．错解分析：这是一道典型的数形结合题，用几何的思想，代数的方法进行计算，重点要画出符合条件的两种图形,注重分类的完备性．正确答案：本题B 点有在线段AC 上或在射线CA 上两种可能．由P 、Q 分别为AB 、AC 的中点可知AP ＝21AB ＝3，AQ ＝21AC ＝5，所以PQ ＝AQ －AP ＝2或PQ ＝AQ ＋AP ＝8．所以PQ 的长为2或8．14、（1）计算14°41′25″×５；（2）把26.29°转化为度、分、秒表示的形式．错解一：（1）14°41′25″×５＝70°205′125″＝72°6′25″；（2）26．29°＝26°29′．错解二：（1）14°41′25″×５＝70°205′125″＝91°7′5″；（2）26．29°＝26°2′9″．剖析：角的度量单位度、分、秒之间是六十进制（即满60进1），而不是百进制或十进制，在由大单位化成下一级小单位时应乘以60，由小单位化成上一级大单位时应除以60，上述错解均因单位间的进制关系不清而致错．正解：（1）14°41′25″×５＝70°205′125″＝73°27′5″；（2）26．29°＝26°＋0．29°＝26°＋0．29×60′＝26°＋17．4′＝26°＋17′＋0．4×60″＝26°17′24″．15、如图，已知∠AOC ＝∠BOC ＝∠DOE ＝90°，问图中是否有与∠COE 互补的角？ABCPQ AP QCB错解：观察图形可知，图中没有与∠COE互补的角．剖析：图中真的没有与∠COE互补的角吗？还是让我们分析后再下结论吧！由∠AOC ＝90°可知：∠AOD与∠COD互为余角；由∠DOE＝90°可知：∠COE与∠COD互为余角，根据“同角的余角相等”得∠COE＝∠AOD．可见，要找与∠COE互补的角，可转化为找与∠AOD互补的角，观察图形知：∠BOD与∠AOD互为补角，因此与∠COE互补的角是∠BOD．由上可知，在识图时，我们不单单要认真观察图形，而且还要仔细分析题设条件，这样才能作出正确的判断．正解：图中有与∠COE互补的角，它是∠BOD．思考：图中有没有与∠COD互补的角？。

七年级数学上册期中易错题集及解析

解答：解：因为点 M 在数轴上距原点 4 个单位长度，点 M 的坐标为±4．
（1）点 M 坐标为 4 时，N 点坐标为 4+2=6；
（2）点 M 坐标为﹣4 时，N 点坐标为﹣4+2=﹣2．
所以点 N 表示的数是 6 或﹣2．
故选 D．新课|标第| 一|网
点评：此题考查了绝对值的几何意义以及平移和数的大小变化规律．
D．2005 或 2006
考点：数轴。
分析：某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为 2004 厘米的线段
AB，则线段 AB 盖住的整点的个数可能正好是 2005 个，也可能不是整数，而是有两个半
数那就是 2004 个．
解答：解：依题意得：①当线段 AB 起点在整点时覆盖 2005 个数；
D、正确．故选 D．
点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．
注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数．
3
4．把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，，0，
﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6
正数集合﹛ 15，0.15，，+20 …﹜
负数集合﹛
，﹣30，﹣128，﹣2.6 …﹜
整数集合﹛ 15，0，﹣30，﹣128，+20 …﹜
分数集合﹛
，0.15，，﹣2.6 …﹜
考点：有理数。
分析：按照有理数的分类填写：有理数
．
解答：解：正数集合﹛15，0.15，，+20，﹜
负数集合﹛ ，﹣30，﹣128，﹣2.6，﹜ 整数集合﹛15，0，﹣30，﹣128，+20，﹜ 分数集合﹛ ，0.15，，﹣2.6，﹜ 点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数．

七年级数学上册易错题汇总四含解析新版新人教版

七年级数学（上）易错题及解析（4）（认真分析,找出易错原因）12、每家乐超市出售一种商品,其原价a元,现有三种调价方案：（1）先提价20%,再降价20%；（2）先降价20%,再提价20%；（3）先提价15%,再降价15%．⑴、请分别计算这三种方案调价的最后结果。

⑵如果调价后商品的销售数量都一样,这三种方案调价结果是否都恢复了原价？并直接回答该选择哪种调价方案赚的利润多？考点：列代数式；代数式求值．专题：方案型．分析：（1）最后的价格为：原价×（1+20%）×（1-20%）；（2）最后的价格为原价×（1-20%）（1+20%）；（3）最后的价格为：原价×（1+15%）（1-15%）,把相关数值代入求解后比较即可．解答：解：（1）（1+20%）（1-20%）a=0.96a（2分）（2）（1-20%）（1+20%）a=0.96a（4分）（3）（1+15%）（1-15%）a=0.9775a（6分）所以：三种方案调价结果与原价都不一样,且低于原价．（1）（2）一样且低于（3）．（7分）点评：解决本题的关键是得到最后价格的等量关系；注意应把原价a当成单位1．13、某一游泳爱好者为了响应“全民健身运动”,坚持每天在附近的一条河流中游泳．一天他顺水游2小时,逆水游1小时,已知这位游泳爱好者在静水中的游泳速度是a千米/小时,水流速度b是千米/小时,这位游泳爱好者共游了3a+b千米．考点：列代数式．分析：顺水的速度是：a+b,逆水的速度是a-b,即可列出代数式表示出所游的路程．解答：解：顺水的速度是：a+b,逆水的速度是a-b．则游的路程是：2（a+b）+（a-b）=3a+b．故答案是：3a+b．点评：本题考查了列代数式,正确理解顺水的速度是：a+b,逆水的速度是a-b,是关键．14、今年1月份某人到银行开户,存入1000元钱,以后的每月根据收支情况存入一笔钱（负数表示比上一月存入银行的钱少）,下表为该人从二月份到七月份存款情况：考点：一元一次方程的应用．专题：工程问题．分析：此题可设计划天数或服装套数为未知数,再以另一个量为相等关系列方程求解．解答：解法一：设计划天数x天,则20x+100=23x-20解得x=40,则服装有20×40+100=900套；解法二：设这批服装有x套,根据题意可得解这个方程得：x=900．答：这批服装共900套计划40天完成．点评：命题意图：①此题考查学生用方程或方程组解决问题的能力；②学以致用,用我们学的方程（组）可以解决很多实际问题；③列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式．。