高二第一学期第二次月考数学试卷(文科重点班)

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高二数学上学期第二次月考试卷文含解析试题

卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹上学期高二第二次月考文科数学本卷须知：1．2．选择题的答题：每一小题在选出答案以后，需要用2B 铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的答题：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．在在考试完毕之后以后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第一卷一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的．1．a ，b ，c ，d ∈R ，以下说法正确的选项是〔〕 A ．假设a b >，c d >，那么ac bd > B ．假设a b >，那么22ac bc > C ．假设0a b <<，那么11a b< D ．假设a b >，那么a c b c ->-2．各项为正数的等比数列{}n a 中，21a =，4664a a =，那么公比q =〔〕 A ．4B ．3C ．2D3．实数x ，y 满足36024023120x y x y x y --≤-+≥+-≤⎧⎪⎨⎪⎩，那么z x y =-的最小值是〔〕A ．6-B ．4-C ．25-D ．04．ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，假设π3C =，c =，3b a =，那么ABC △的面积为〔〕ABCD5．〔〕A ．0x ∃∈R ，20013x x +>的否认是：x ∀∈R ，213x x +< B ．ABC △中，假设A B >，那么cos cos A B > C ．假设p q ∨p q ∧p qD ．1ω=是函数()sin cos f x x x ωω=-的最小正周期为2π的充分不必要条件6．假设k ∈R 那么“5k >〞是“方程22152x y k k -=-+表示双曲线〞的〔〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．数列{}n a 的通项公式1sin π12n n a n +⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，前n 项和n S ，那么2017S =〔〕 A ．1232B ．3019C ．3025D ．43218．椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>和直线:143x yl +=，假设过C 的左焦点和下顶点的直线与l 平行，那么椭圆C的离心率为〔〕 A ．45B ．35C ．34D ．159．设1F ，2F 是双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左右焦点，A 为左顶点，点P 为双曲线C 右支上一点，1210F F =，212PF F F ⊥，2163PF =，O 为坐标原点，那么OA OP ⋅=〔〕 A ．293-B ．163C ．15D ．15-10．点()0,2A ，抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，射线FA 与抛物线C 相交于点M ，与其准线相交于点N，假设FM MN=，那么p 的值等于〔〕 A ．18 B ．14C ．2D ．411．双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，过1F 作圆222x y a +=的切线，交双曲线右支于点M ，假设1245F MF ∠=︒，那么双曲线的渐近线方程为〔〕 A．y =B．y =C ．y x =±D ．2y x =±12．双曲线22221x y a b-=的左右焦点为1F ，2F ，O 为它的中心，P 为双曲线右支上的一点，12PF F △的内切圆圆心为I ，且圆I 与x 轴相切于A 点，过2F 作直线PI 的垂线，垂足为B ，假设双曲线的离心率为e ，那么〔〕 A ．OB OA = B ．OB e OA = C ．OA e OB =D ．OB 与OA 关系不确定第二卷二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分． 13．数列{}n a 满足11a =-，()111n na n a +=∈-*N ，那么100a =_____________． 14．ABC △中，abc ，，分别为内角A B C ，，的对边，且cos cos 3cos a B b A c C +=，那么cos C =______．15．0c >:p 函数xy c =为减函数．:q 当1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，函数()11f x x x c +>=恒成立．假设“p q ∨，“p q ∧c 的取值范围是________．16．直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，12AB =，P 为C 的准线上的一点，那么ABP △的面积为______．三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤．17．〔10分〕:p “曲线222:128x y C m m +=+表示焦点在x :q “x ∀∈R ，20mx x m -+>p q ∨为真，p q ∧为假，求m 的取值范围．18．〔12分〕不等式2260kx x k -+<．〔1〕假设不等式的解集为{}32x x x <->-或，求k 的值；〔2〕假设不等式的解集为R ，求k 的取值范围．19．〔12分〕数列{}n a 的前n 项和221n S n n =++，n ∈*N ．〔1〕求数列{}n a 的通项公式；〔2〕求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ． 20．〔12分〕a ，b ，c 分别为ABC △三个内角A ，B ，C 的对边，向量()sin ,sin A B =m ，()cos ,cos B A =n 且sin2C ⋅=m n ．〔1〕求角C 的大小；〔2〕假设sin sin 2sin A B C +=，且ABC △面积为c 的长．21．〔12分〕抛物线()2:20G y px p =>，过焦点F 的动直线l 与抛物线交于A ，B 两点，线段AB 的中点为M ．〔1〕当直线l 的倾斜角为π4时，16AB =．求抛物线G 的方程；〔2〕对于〔1〕问中的抛物线G ，设定点()3,0N ，求证：2AB MN -为定值．22．〔12分〕1F ，2F 分别为椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点，点()()001,0P y y >在椭圆上，且2PF x ⊥轴，12PF F △的周长为6．〔1〕求椭圆的HY 方程；〔2〕E ，F 是椭圆C 上异于点P 的两个动点，假设直线PE 与直线PF 的倾斜角互补，证明：直线EF 的斜率为定值，并求出这个定值．二零二零—二零二壹上学期高二第二次月考文科数学答案第一卷一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的． 1．【答案】D【解析】因为21>，12->-，()()2112-=-，所以A 错；因为21>，222010⨯=⨯，所以B 错；因为21-<-，112->-，所以C 错；由不等式性质得假设a b >，那么a c b c ->-，所以D 对，应选D ． 2．【答案】C【解析】246564a a a ==，50a >，58a ∴=，352881a q a ∴===，2q =，应选C ． 3．【答案】B 【解析】作出不等式组所满足的平面区域如图阴影局部所示，其中1816,55A ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，()6,0B ，()0,4C ，作出直线y x =，平移直线l ，当其经过点C 时，z 有最小值，为4-．故答案为B ． 4．【答案】A【解析】由余弦定理得：2271cos 322πa b ab +-==，227a b ab ∴+-=，又3b a =，所以221073a a -=，1a ∴=，3b =，11333sin 132224ABC S ab C ∴==⨯⨯=△A ． 5．【答案】D【解析】0x ∃∈R ，20013x x +>的否认是：x ∀∈R ，213x x +≤，故A 错误； ABC △中，假设A B >，那么cos cos A B >在C 中，假设p q ∨p q ∧p 与q故C 错误；在D 中，()πsin cos 24f x x x x ωωω⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，∴1ω=⇒函数()sin cos f x x x ωω=-的最小正周期为2π，函数()sin cos f x x x ωω=-的最小正周期为2π1ω⇒=±．∴1ω=是函数()sin cos f x x x ωω=-的最小正周期为2π的充分不必要条件，故D 正确．应选D ． 6．【答案】A【解析】假设5k >，那么50k ->，20k +>，所以方程22152x y k k -=-+表示双曲线，假设方程22152x y k k -=-+表示双曲线，那么()()520k k -+>，所以5k >或者2k <-，综上可知，“5k >〞是“方程22152x y k k -=-+表示双曲线〞的充分不必要条件，所以选A ．7．【答案】C【解析】当()4n k k =∈Z 时，1sin πsin 122πn +⎛⎫==⎪⎝⎭，当()41n k k =+∈Z 时，1sin πsin π02n +⎛⎫== ⎪⎝⎭，当()42n k k =+∈Z 时，13πsin πsin 122n +⎛⎫==-⎪⎝⎭，当()43n k k =+∈Z 时，1sin πsin 2π02n +⎛⎫==⎪⎝⎭，由此可得：()()20173π2018π1sin π12sin 13sin 2π12017sin 122S ⎛⎫⎛⎫=⨯++⨯++⨯+++⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()21416181201412016120171=⨯-+⨯+⨯-+⨯++⨯-+⨯+⨯⎡⎤⎣⎦()2468102012201420162017=-+-+-++-++100820173025=+=，应选C ．8．【答案】A【解析】直线l 的斜率为34-，过C 的左焦点和下顶点的直线与l 平行，所以34b c =，又22222222325416b c a c c a c a ⎛⎫+=⇒+=⇒= ⎪⎝⎭，所以45c e a ==，应选A ．9．【答案】D【解析】由题得22225163a b b a+==⎧⎪⎨⎪⎩，3a ∴=，4b =，所以双曲线的方程为221916x y -=，所以点P 的坐标为165,3⎛⎫⎪⎝⎭或者165,3⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以()163,05,153OA OP ⎛⎫⋅=-⋅±=- ⎪⎝⎭．故答案为D ．10．【答案】C【解析】设,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭，MK 是点M 到准线的间隔，点K 是垂足．由抛物线定义可得=MK MF ，因为55FM MN=，所以55MK MN =，那么:2:1KN KM =，即直线FA 的斜率是2-，所以20202p -=--，解得2p =．应选C ． 11．【答案】A 【解析】如图，作1OA F M ⊥于点A ，21F B F M ⊥于点B ．因为1F M 与圆222x y a +=相切，1245F MF ∠=︒，所以OA a =，22F B BM a ==，222F M a =，12F B b =．又点M 在双曲线上．所以1222222F M F M a b a a -=+-=．整理得2b a =．所以2ba=．所以双曲线的渐近线方程为2y x =±．应选A ． 12．【答案】A【解析】()1,0F c -、()2,0F c ，内切圆与x 轴的切点是点A ，∵122PF PF a =-，及圆的切线长定理知，122AF AF a =-，设内切圆的圆心横坐标为x ，那么|()()2x c c x a +--=，∴x a =，OA a =，在2PCF △中，由题意得，2F B PI ⊥于B ，延长交12F F 于点C ，利用2PCB PF B △≌△，可知2PC PF =， ∴在三角形12F CF 中，有：()()1112111122222OB CF PF PC PF PF a a ====⨯-=-．∴OB OA =．应选A ．第二卷二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分． 13．【答案】1- 【解析】11a =-，211112a a ==-，32121a a ==-，43111a a ==--，，由以上可知，数列{}n a 是一个循环数列，每三个一循环，所以10011a a ==-．14．【答案】13【解析】cos cos 3cos a B b A c C +=，∴利用余弦定理可得2222222223222a c b b c a a b c a b c ac bc ab +-+-+-⨯+⨯=⨯，整理可得：22223ab a b c +-=，∴由余弦定理可得：22221cos 2323a b c ab C ab ab +-===⋅，故答案为13．15．【答案】[)10,1,2⎛⎤+∞ ⎥⎝⎦【解析】:p 函数x y c =为减函数为真，那么01c <<；:q 当1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，函数()11f x x x c +>=恒为真，那么12c >，那么1,2c ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭，因为p q ∨p q ∧p ，q 中一真一假，假设p 真q 假时，那么10,2c ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，假设p 假q 真时，那么[)1,c ∈+∞，所以实数c 的取值范围是[)10,1,2⎛⎤+∞ ⎥⎝⎦．16．【答案】36【解析】设抛物线的解析式()220y px p =>，那么焦点为,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭，对称轴为x 轴，准线为2px =-，直线l 经过抛物线的焦点，A ，B 是l 与C 的交点，又AB x ⊥轴，212AB p ∴==，6p ∴=，又点P 在准线上，设过点P 的垂线与AB 交于点D ，622p pDP p ∴=+-==， 116123622ABP S DP AB ∴=⋅⋅=⨯⨯=△．故答案为36．三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤． 17．【答案】()14,2,42⎛⎤-- ⎥⎝⎦．【解析】p 真2280m m ⇔>+>，解得42m -<<-或者4m >， q 真20140m Δm >⎧⇔⎨=-<⎩，解得12m >． p q ∨为真，p q ∧为假，∴那么p 和q 一真一假，当p 真q 假时，42412m m m -<<⎧-≤⎪>⎪⎨⎩或，解得42m -<<-；当p 假q 真时，42412m m m ≤--≤>⎪≤⎧⎪⎨⎩或，解得142m <≤，综上所述，m 的取值范围是()14,2,42⎛⎤-- ⎥⎝⎦．18．【答案】〔1〕25k =-；〔2〕66k <．【解析】〔1〕不等式2260kx x k -+<的解集是{}32x x x <->-或， ∴方程2260kx x k -+=的两个根为3-，2-，()2325k ∴=-+-=-，25k ∴=-．〔2〕①0k =时，显然不满足题意，②0k ≠时，204240k Δk <⎧∴⎨=-<⎩，解得66k <，综上66k <． 19．【答案】〔1〕见解析；〔2〕()612023n n T n -=+．【解析】〔1〕当1n =时，114a S ==；当2n ≥时，()221121n n n a S S n n n -=-=--=+，对14a =不成立，所以数列{}n a 的通项公式为41212n n a n n n =⎧=⎨+≥∈⎩*N ，．〔2〕当1n =时，1120T =，当2n ≥时，()()111111212322123n n a a n n n n +⎛⎫==- ⎪++++⎝⎭，所以1111111120257792123n T n n ⎛⎫=+-+-++- ⎪++⎝⎭()11612010152023n n n n --=+=++，又1n =时，1120T =符合上式，所以()()612023n n T n n -=∈+*N ． 20．【答案】〔1〕60C =︒；〔2〕6c =．【解析】〔1〕因为()sin cos sin cos sin sin2A B B A A B C ⋅=+=+=m n ，在三角形ABC 中有()sin sin A B C +=，从而有sin 2sin cos C C C =，即1cos 2C =，那么60C =︒．〔2〕由sin sin 2sin A B C +=，结合正弦定理知2a b c +=，又11sin 22S ab C ab ===36ab =，根据余弦定理可知：()222222cos 34108c a b ab C a b ab c =+-=+-=-，解得6c =． 21．【答案】〔1〕28y x =；〔2〕证明见解析．【解析】〔1〕由题意知,02p F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，设直线l 的方程为2p y x =-，()11,A x y ，()22,B x y ，由222y pxp y x ==-⎧⎪⎨⎪⎩得：22304p x px -+=，所以123x x p +=．又由1216AB x x p =++=，所以4p =，所以抛物线G 的方程为28y x =．〔2〕由〔1〕抛物线G 的方程为28y x =，此时设:2AB ty x =-，消去x 得28160y ty --=，设()11,A x y ，()22,B x y ，那么128y y t +=，1216y y =-，所以()()212124881AB x x t y y t =++=++=+， ()2122422M tx y y t =++=+，4M y t =，即()242,4M t t +，所以()()()222281812416AB MN t t t -=+-=+-+=．22．【答案】〔1〕22143x y +=；〔2〕12．【解析】〔1〕由题意，()11,0F -，()21,0F ，1c =， 12PF F △的周长为6，122226PF PF c a c ∴++=+=，2a∴=，b =，∴椭圆的HY 方程为22143x y +=．〔2〕由〔1〕知31,2P ⎛⎫⎪⎝⎭，设直线PE 方程：()312y k x =-+，联立22341232x y y kx k +=⎛⎫=+- ⎪⎝⎭⎧⎪⎨⎪⎩，消y 得()()22233443241202k x k k x k ⎛⎫++-+--= ⎪⎝⎭，设(),E E E x y ，(),F F F x y ，点31,2P ⎛⎫⎪⎝⎭在椭圆上，2234122134E k x k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭∴⋅=+，22412334E k k x k --∴=+，32E Ey kx k =+-，又直线PF 的斜率与PE 的斜率互为相反数，在上式中以k -代k ，22412334F k k x k +-∴=+，32F Fy kx k =-++， ()()222862213424234F E F E EFF E F E k k kk x x k y y k k k x x x x k --⋅+-++-+∴====--+，即直线EF 错误!未定义书签。

高中高二数学上学期第二次月考试卷文(含解析)-人教版高二全册数学试题

2014-2015学年某某省某某市安吉县上墅私立高中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．在△ABC中，“A=”是“cosA=”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞0，命题q：∀x∈R，＞x，则下列说法中正确的是（） A．命题p∨q是假命题 B．命题p∧q是真命题C．命题p∨（￢q）是假命题 D．命题p∧（￢q）是真命题3．直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（）A． B． C． D．4．若直线（m+2）x+3y+3=0与直线x+（2m﹣1）y+m=0平行，则实数m=（） A．﹣或1 B． 1 C． 1或2 D．﹣5．直线2x+3y+1=0与直线4x+my+7=0平行，则它们之间的距离为（） A． 4 B． C． D．6．设l，m是不同的直线，α，β，γ是不同的平面（）A．若l⊥α，l⊥m，则m∥α B．若l⊂α，m⊂β，α∥β，则l∥mC．若l∥α，m⊥α，则l⊥m D．若α∩β=l，l⊥γ，m⊥β，则m∥γ7．过P（2，0）的直线被圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=9截得的线段长为2时，直线l的斜率为（）A． B． C．±1 D．8．若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A． y=±2x B． C． D．9．直线l：x+y﹣4=0与圆C：x2+y2=4的位置关系是（）A．相交过圆心 B．相交不过圆心 C．相切 D．相离10．下列结论正确的是（）A．命题“若a＞b＞0，则a2＞b2”的逆命题是假命题B．若函数f（x）=sinx，则函数f（x）为周期函数的逆命题是真命题C．向量，的夹角为钝角的充要条件是•＜0D．“x2＞2”是“x2﹣3x+2≥0”的充分不必要条件二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分.）11．由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，则实数m的取值X围为．12．已知命题p：m＜0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0成立，若“p∧q”为真命题，则实数m 的取值X围是．13．两直线l1：ax+2y﹣1=0，l2：（a﹣1）x+ay+1=0垂直，则a=．14．两圆x2+y2﹣4x+6y=0和x2+y2﹣6x=0的连心线方程为．15．已知动圆M与圆C1：（x+3）2+y2=9外切且与圆C2：（x﹣3）2+y2=1内切，则动圆圆心M的轨迹方程是．16．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m3．17．下列四个命题：①“∃x∈R，x2﹣x+1≤0”的否定；②“若x2+x﹣6≥0，则x＞2”的否命题；③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的充分不必要条件④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ．（k∈Z）”，其中真命题的序号是．三、解答题：（本大题共5小题，共49分.）18．设p：实数x满足x2+2ax﹣3a2＜0（a＞0），q：实数x满足x2+2x﹣8＜0，且q是p的必要不充分条件，求a的取值X围．19．求满足下列条件的椭圆方程：（1）长轴在x轴上，长轴长等于12，离心率等于；（2）椭圆经过点（﹣6，0）和（0，8）；（3）椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4．20．如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．（1）求证：AM⊥平面EBC；（2）求直线AB与平面EBC所成角的大小．21．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点D（2，0）．（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．22．已知圆C：x2+y2=4和直线l：3x+4y+12=0，点P是圆C上的一动点，直线与坐标轴的交点分别为点A、B，（1）求与圆C相切且平行直线l的直线方程；（2）求△PAB面积的最大值．2014-2015学年某某省某某市安吉县上墅私立高中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．在△ABC中，“A=”是“cosA=”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分必要条件的定义结合三角形的性质，分别证明充分性和必要性，从而得到答案．解答：解：在△ABC中，若A=，则cosA=，是充分条件，在△ABC中，若cosA=，则A=或A=，不是必要条件，故选：A．点评：本题考查了充分必要条件，考查了三角形中的三角函数值问题，是一道基础题．2．已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞0，命题q：∀x∈R，＞x，则下列说法中正确的是（） A．命题p∨q是假命题 B．命题p∧q是真命题C．命题p∨（￢q）是假命题 D．命题p∧（￢q）是真命题考点：复合命题的真假．专题：简易逻辑．分析：容易判断命题p是真命题，q是假命题，所以根据p∨q，p∧q，￢q的真假和p，q的关系即可找出正确选项．解答：解：∃x∈R，x﹣2＞0，即不等式x﹣2＞0有解，∴命题p是真命题；x＜0时，无解，∴命题q是假命题；∴p∨q为真命题，p∧q是假命题，￢q是真命题，p∨（￢q）是真命题，p∧（￢q）是真命题；∴D正确．故选D．点评：考查真命题，假命题的概念，以及p∨q，p∧q，￢q的真假和p，q真假的关系．3．直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（）A． B． C． D．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题．分析：直线x﹣2y+2=0与坐标轴的交点为（﹣2，0），（0，1），依题意得．解答：直线x﹣2y+2=0与坐标轴的交点为（﹣2，0），（0，1），直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点；故．故选A．点评：本题考查了椭圆的基本性质，只需根据已知条件求出a，b，c即可，属于基础题型．4．若直线（m+2）x+3y+3=0与直线x+（2m﹣1）y+m=0平行，则实数m=（） A．﹣或1 B． 1 C． 1或2 D．﹣考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：由直线的平行可得m的方程，解得m代回验证可得．解答：解：∵直线（m+2）x+3y+3=0与直线x+（2m﹣1）y+m=0平行，∴（m+2）（2m﹣1）﹣3×1=0，解得m=﹣或1经验证当m=1时，两直线重合，应舍去，故选：D点评：本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题．5．直线2x+3y+1=0与直线4x+my+7=0平行，则它们之间的距离为（） A． 4 B． C． D．考点：两条平行直线间的距离．专题：直线与圆．分析：通过直线的平行求出m，然后利用平行线之间的距离求解即可．解答：解：直线2x+3y+1=0与直线4x+my+7=0平行，所以m=6，直线4x+my+7=0化为直线4x+6y+7=0即2x+3y+3.5=0，它们之间的距离为：d==．故选：C．点评：本题考查两条平行线之间是距离的求法，基本知识的考查．6．设l，m是不同的直线，α，β，γ是不同的平面（）A．若l⊥α，l⊥m，则m∥α B．若l⊂α，m⊂β，α∥β，则l∥mC．若l∥α，m⊥α，则l⊥m D．若α∩β=l，l⊥γ，m⊥β，则m∥γ考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．解答：解：若l⊥α，l⊥m，则m∥α或m⊂α，故A错误；若l⊂α，m⊂β，α∥β，则l与m平行或异面，故B错误；若l∥α，m⊥α，则由直线与平面平行的性质得l⊥m，故C正确；若α∩β=l，l⊥γ，m⊥β，则m∥γ或m⊂γ，故D错误．故选：C．点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．7．过P（2，0）的直线被圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=9截得的线段长为2时，直线l的斜率为（） A． B． C．±1 D．考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：设直线l的方程为：y=kx﹣2k，由已知条件结合圆的性质和点到直线的距离公式推导出=2，由此能求出直线的斜率．解答：解：设直线l的斜率为k，则直线l的方程为：y=kx﹣2k，（x﹣2）2+（y﹣3）2=9的圆心C（2，3），半径r=3，∵过P（2，0）的直线被圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=9截得的线段长为2，∴圆心C（2，3）到直线AB的距离d==2，∵点C（2，3）到直线y=kx﹣2k的距离d==2，∴•2=3，解得k=±．故选：A．点评：本题考查直线的斜率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．8．若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A． y=±2x B． C． D．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：通过双曲线的离心率，推出a、b关系，然后直接求出双曲线的渐近线方程．解答：解：由双曲线的离心率，可知c=a，又a2+b2=c2，所以b=a，所以双曲线的渐近线方程为：y==±x．故选B．点评：本题考查双曲线的基本性质，渐近线方程的求法，考查计算能力．9．直线l：x+y﹣4=0与圆C：x2+y2=4的位置关系是（）A．相交过圆心 B．相交不过圆心 C．相切 D．相离考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：求出圆心（0，0）到直线l：x+y﹣4=0的距离d正好等于半径，可得直线和圆相切．解答：解：由于圆心（0，0）到直线l：x+y﹣4=0的距离为d==2=r（半径），故直线和圆相切，故选：C．点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．10．下列结论正确的是（）A．命题“若a＞b＞0，则a2＞b2”的逆命题是假命题B．若函数f（x）=sinx，则函数f（x）为周期函数的逆命题是真命题C．向量，的夹角为钝角的充要条件是•＜0D．“x2＞2”是“x2﹣3x+2≥0”的充分不必要条件考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析： A．“若a＞b＞0，则a2＞b2”的逆命题为“若a2＞b2，则a＞b＞0”是假命题；B．函数f（x）=sinx，则函数f（x）为周期函数的逆命题为“函数f（x）为周期函数，则f （x）=sinx”，显然不正确；C．向量，的夹角为钝角⇒•＜0，反之不成立，由于非零向量反向共线时，满足＜0；D．“x2＞2”⇒或x，而x2﹣3x+2=﹣≥﹣，反之也不成立．解答：解：A．“若a＞b＞0，则a2＞b2”的逆命题为“若a2＞b2，则a＞b＞0”是假命题，正确；B．函数f（x）=sinx，则函数f（x）为周期函数的逆命题为“函数f（x）为周期函数，则f （x）=sinx”是假命题，不正确；C．向量，的夹角为钝角⇒•＜0，反之不成立，由于向量反向共线时，其＜0，因此不正确；D．“x2＞2”⇒或x，此时x2﹣3x+2=﹣≥﹣，反之也不成立，因此“x2＞2”是“x2﹣3x+2≥0”的既不充分也不必要条件，不正确．综上可得：只有A．故选：A．点评：本题考查了函数的性质、简易逻辑的判定、向量的数量积及其夹角公式，考查了推理能力，属于基础题．二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分.）11．由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，则实数m的取值X围为（1，+∞）．考点：特称命题．专题：计算题．分析：原命题为假命题，则其否命题为真命题，得出∀x∈R，都有x2+2x+m＞0，再由△＜0，求得m．解答：解：∵“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”，∴其否命题为真命题，即是说“∀x∈R，都有x2+2x+m＞0”，∴△=4﹣4m＜0，解得m＞1．∴m的取值X围为（1，+∞）．故答案为：（1，+∞）点评：本题考查了存在命题的否定，不等式恒成立问题．考查转化、计算能力．12．已知命题p：m＜0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0成立，若“p∧q”为真命题，则实数m 的取值X围是﹣2＜m＜0 ．考点：复合命题的真假．专题：简易逻辑．分析：根据复合命题的真假性判断出命题p、q都是真命题，再逐一求出m的X围，最后求它们的交集．解答：解：因为“p∧q”为真命题，所以命题p、q都是真命题，若命题q是真命题，则∀x∈R，x2+mx+1＞0横成立，所以△=m2﹣4＜0，解得﹣2＜m＜2，又命题p：m＜0，也是真命题，所以实数m的取值X围是：﹣2＜m＜0，故答案为：﹣2＜m＜0．点评：本题考查了复合命题的真假性，以及二次函数的性质，属于基础题．13．两直线l1：ax+2y﹣1=0，l2：（a﹣1）x+ay+1=0垂直，则a= 0或﹣1 ．考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：直线与圆．分析：由已知得a（a﹣1）+2a=0，由此能求出a．解答：解：∵两直线l1：ax+2y﹣1=0，l2：（a﹣1）x+ay+1=0垂直，∴a（a﹣1）+2a=0，解得a=0或a=﹣1．故答案为：0或﹣1．点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线与直线垂直的性质的合理运用．14．两圆x2+y2﹣4x+6y=0和x2+y2﹣6x=0的连心线方程为3x﹣y﹣9=0 ．考点：圆与圆的位置关系及其判定．专题：计算题；直线与圆．分析：求出圆心坐标，利用点斜式，可得方程．解答：解：两圆x2+y2﹣4x+6y=0和x2+y2﹣6x=0的圆心坐标分别为（2，﹣3），（3，0），∴连心线方程为y﹣0=（x﹣3），即3x﹣y﹣9=0．故答案为：3x﹣y﹣9=0．点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定，考查直线方程，比较基础．15．已知动圆M与圆C1：（x+3）2+y2=9外切且与圆C2：（x﹣3）2+y2=1内切，则动圆圆心M的轨迹方程是﹣=1（x≥2）．考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：找出两圆圆心坐标与半径，设设动圆圆心M（x，y），半径为r，根据动圆M与圆C1外切且与圆C2内切，即可确定出M轨迹方程．解答：解：由圆C1：（x+3）2+y2=9，圆心C1（﹣3，0），半径r1=3，圆C2：（x﹣3）2+y2=1，圆心C2（3，0），r2=1，设动圆圆心M（x，y），半径为r，根据题意得：，整理得：|MC1|﹣|MC2|=4，则动点M轨迹为双曲线，a=2，b=，c=3，其方程为﹣=1（x≥2）．故答案为：﹣=1（x≥2）点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及动点轨迹方程，熟练掌握双曲线定义是解本题的关键．16．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m3．考点：由三视图求面积、体积．专题：立体几何．分析：几何体是圆锥与圆柱的组合体，判断圆柱与圆锥的高及底面半径，代入圆锥与圆柱的体积公式计算．解答：解：由三视图知：几何体是圆锥与圆柱的组合体，其中圆柱的高为4，底面直径为2，圆锥的高为2，底面直径为4，∴几何体的体积V=π×12×4+×π×22×2=4π+π=π．故答案为：．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．17．下列四个命题：①“∃x∈R，x2﹣x+1≤0”的否定；②“若x2+x﹣6≥0，则x＞2”的否命题；③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的充分不必要条件④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ．（k∈Z）”，其中真命题的序号是①②．考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：①按照特称命题的否定要求改写，然后判断真假；②先写出原命题，然后再按照否条件、否结论进行改写；③双向推理，然后进行判断，此例可以举反例；④结合奇函数的性质进行推导，从左推右，然后反推化简．解答：解：①原命题的否定是：∀x∈R，x2﹣x+1＞0；因为，故①为真命题；②原命题的否命题是：若x2+x﹣6＜0，则x≤2．由x2+x﹣6＜0，得（x+3）（x﹣2）＜0，所以﹣3＜x＜2，故②为真命题；③当A=150°时，．所以故在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的不充分条件．故③是假命题；④若函数f（x）为奇函数，则f（0）=tanφ=0，或y轴为图象的渐近线，所以φ=kπ（k∈Z）；或tanφ不存在，则φ=，（k∈Z）所以前者是后者的不充分条件．故④为假命题．故答案为：①，②点评：本题以简易逻辑为载体，考查了命题的否定及否命题的写法以及真假判断，充分必要性的判断方法，属于基础题，难度不大．三、解答题：（本大题共5小题，共49分.）18．设p：实数x满足x2+2ax﹣3a2＜0（a＞0），q：实数x满足x2+2x﹣8＜0，且q是p的必要不充分条件，求a的取值X围．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：不等式的解法及应用．分析：先分别化简两个不等式，再利用q是p的必要不充分条件，转化为，然后某某数a的取值X围．解答：解：由x2+2ax﹣3a2＜0得（x+3a）（x﹣a）＜0，又a＞0，所以﹣3a＜x＜a，（2分）x2+2x﹣8＜0，∴﹣4＜x＜2，p为真时，实数x的取值X围是：﹣3a＜x＜a；q为真时，实数x的取值X围是：﹣4＜x＜2（6分）因为q是p的必要不充分条件，所以有（10分）所以实数a的取值X围是≤a≤2．（14分）点评：本题考查一元二次不等式的解法，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查计算能力，转化思想，是中档题．19．求满足下列条件的椭圆方程：（1）长轴在x轴上，长轴长等于12，离心率等于；（2）椭圆经过点（﹣6，0）和（0，8）；（3）椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4．考点：椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）设椭圆方程为+=1（a＞b＞0），运用离心率公式和a，b，c的关系，解得a，b，即可得到椭圆方程；（2）设椭圆方程为mx2+ny2=1，（m，n＞0），由题意代入点（﹣6，0）和（0，8），解方程即可得到椭圆方程；（3）讨论椭圆的焦点的位置，由题意可得a﹣c=4，a+c=10，解方程可得a，c，再由a，b，c 的关系解得b，即可得到椭圆方程．解答：解：（1）设椭圆方程为+=1（a＞b＞0），由题意可得，2a=12，e=，即有a=6，=，即有c=4，b===2，即有椭圆方程为+=1；（2）设椭圆方程为mx2+ny2=1，（m，n＞0），由题意代入点（﹣6，0）和（0，8），可得36m+0=1，且0+64n=1，解得m=，n=，即有椭圆方程为+=1；（3）当焦点在x轴上时，可设椭圆方程为+=1（a＞b＞0），由题意可得a﹣c=4，a+c=10，解得a=7，c=3，b==2，即有椭圆方程为+=1；同理，当焦点在y轴上时，可得椭圆方程为+=1．即有椭圆方程为+=1或+=1．点评：本题考查椭圆的方程和性质，主要考查椭圆的方程的求法，注意运用椭圆的方程的正确设法，以及椭圆性质的运用，属于基础题．20．如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．（1）求证：AM⊥平面EBC；（2）求直线AB与平面EBC所成角的大小．考点：直线与平面所成的角；平面与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离；空间角；空间向量及应用．分析：（1）建立空间直角坐标，利用向量法证明线面垂直．（2）利用向量法求线面角的大小．解答：解：∵四边形ACDE是正方形，所以EA⊥AC，AM⊥EC，∵平面ACDE⊥平ABC，∴EA⊥平面ABC，∴可以以点A为原点，以过A点平行于BC的直线为x轴，分别以直线AC和AE为y轴和z轴，建立如图所示的空间直角坐标系A﹣xyz．设EA=AC=BC=2，则A（0，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），E（0，0，2），∵M是正方形ACDE的对角线的交点，∴M（0，1，1） (3)=（0，1，1），=（0，2，0）﹣（0，0，2）=（0，2，﹣2），=（2，2，0）﹣（0，2，0）=（2，0，0），∴，，∴AM⊥EC，AM⊥CB，∴AM⊥平面EBC．…（5分）（2）∵AM⊥平面EBC，∴为平面EBC的一个法向量，∵=（0，1，1），=（2，2，0），∴cos．∴=60°．∴直线AB与平面EBC所成的角为30°．…（12分）点评：本题主要考查向量法证明线面垂直以及利用向量法求线面角的大小，运算量较大．21．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点D（2，0）．（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．考点：轨迹方程；椭圆的标准方程．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）设椭圆方程为，根据题意可得a=2且c=，从而b==1，得到椭圆的标准方程；（2）设点P（x0，y0），线段PA的中点为M（x，y），根据中点坐标公式将x0、y0表示成关于x、y的式子，将P（x0，y0）关于x、y的坐标形式代入已知椭圆的方程，化简整理即可得到线段PA的中点M的轨迹方程．解答：解：（1）由题意知椭圆的焦点在x轴上，设椭圆的标准方程是∵椭圆经过点D（2，0），左焦点为，∴a=2，，可得b==1因此，椭圆的标准方程为．（2）设点P的坐标是（x0，y0），线段PA的中点为M（x，y），由根据中点坐标公式，可得，整理得，∵点P（x0，y0）在椭圆上，∴可得，化简整理得，由此可得线段PA中点M的轨迹方程是．点评：本题给出椭圆满足的条件，求椭圆方程并求与之有关的一个轨迹方程，着重考查了椭圆的标准方程、简单几何性质和轨迹方程的求法等知识点，属于中档题．22．已知圆C：x2+y2=4和直线l：3x+4y+12=0，点P是圆C上的一动点，直线与坐标轴的交点分别为点A、B，（1）求与圆C相切且平行直线l的直线方程；（2）求△PAB面积的最大值．考点：直线和圆的方程的应用．专题：直线与圆．分析：（1）根据题意设所求方程为3x+4y+a=0，根据直线与圆相切时，圆心到直线的距离d=r求出a的值，即可确定出所求直线方程；（2）当直线与AB平行，且与圆相切时，△PAB面积的最大值，如图所示，求出|AB|与|MN|的长，即可确定出△PAB面积的最大值．解答：解：（1）设所求直线方程为3x+4y+a=0，由题意得：圆心（0，0）到直线的距离d=r，即=2，解得：a=±10，则所求直线方程为3x+4y±10=0；（2）当直线与AB平行，且与圆相切时，△PAB面积的最大值，此时直线方程为3x+4y﹣10=0，∵点C到直线AB的距离||=，CM=2，∴|MN|=+2=，∵A（﹣4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，∴|AB|=5，则△PAB面积最大值为×5×=11．点评：此题考查了直线与圆的方程的应用，涉及的知识有：点到直线的距离公式，两直线平行时斜率的关系，以及直线与圆相切的性质，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．。

江西省宜春市上高二数学中2022高二数学上学期第二次月考试题文(含解析)

江西省宜春市上高二数学中2022高二数学上学期第二次月考试题文（含解析）一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．圆心为（1，﹣1），半径为2的圆的方程是（）A．（x﹣1）2+（y+1）2＝2 B．（x+1）2+（y﹣1）2＝4C．（x+1）2+（y﹣1）2＝2 D．（x﹣1）2+（y+1）2＝42．已知抛物线的焦点坐标是（0，﹣3），则抛物线的标准方程是（）A．x2＝﹣12y B．x2＝12y C．y2＝﹣12x D．y2＝12x3．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O ′＝，那么原△ABC的面积是（）A ．B ．C ．D ．4．椭圆+y2＝1的一个焦点在抛物线y2＝4x的准线上，则该椭圆的离心率为（）A ．B ．C ．D ．5．已知A（﹣4，2，3）关于xOz平面的对称点为A1，A1关于z轴的对称点为A2，则|AA2|等于（）A．8 B．12 C．16 D．196．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．B ．C ．D．8 7．P 是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若|PF1|•|PF2|＝12，则∠F1PF2的大小为（）A．30°B．60°C．120°D．150°8．如图，正方体AC1中，E、F分别是DD1、BD的中点，则直线AD1与EF所成的角余弦值是（）A ．B ．C ．D ．9．已知P为抛物线y2＝4x上的任意一点，记点P到y轴的距离为d，对于给定点A（4，5），则|PA|+d的最小值为（）A ．B ．﹣1C ．﹣2D ．﹣410．如图，过抛物线y2＝3x的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则|AB|＝（）A．4 B．6 C．8 D．1011．已知椭圆E ：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB 的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（）A ．B ．C ．D ．12．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①BD⊥AC；②△BCA是等边三角形；③三棱锥DABC是正三棱锥；④平面ADC⊥平面ABC．其中正确的是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．直线y＝kx+1与焦点在x 轴上的椭圆总有公共点，则实数m 的取值范围为．14．过点P（1，1）的直线，将圆形区域{（x，y）|x2+y2≤4}分两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为．15．已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B 两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若＝2，则椭圆的离心率为．16．已知三棱锥P﹣ABC内接于球O，PA＝PB＝PC＝2，当三棱锥P﹣ABC的三个侧面的面积之和最大时，球O 的表面积为．三、解答题．（共70分）17．已知圆心为C的圆经过点A（﹣1，1）和B（﹣2，﹣2），且圆心在直线l：x+y﹣1＝0上（1）求圆C的标准方程；（2）若直线kx﹣y+5＝0被圆C截得的弦长为8，求k的取值．18．如图，四棱锥A﹣BCDE中，△ABC是正三角形，四边形BCDE是矩形，且平面ABC⊥平面BCDE，AB＝2，AD＝4．（1）若点G是AE的中点，求证：AC∥平面BDG（2）若F是线段AB 的中点，求三棱锥B﹣EFC的体积．19．已知抛物线C1的焦点与椭圆C2：+＝1的右焦点重合，抛物线C1的顶点在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C1分别相交于A、B两点．（Ⅰ）写出抛物线C1的标准方程；（Ⅱ）求△ABO面积的最小值．20．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1C1C是矩形，侧面AA1C1C⊥侧面AA1B1B，且AB＝4AA1＝4，∠BAA1＝60°，D是AB的中点．（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；（Ⅱ）求证：DA1⊥平面AA1C1C．21．如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥D1﹣ABCE，其中平面D1AE⊥平面ABCE．（1）证明：BE⊥平面D1AE；（2）设F为CD1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D1AE，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．22．已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为．过点M（2，0）的直线l与椭圆C 相交于A、B两点，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求•的取值范围；（Ⅲ）若B点关于x轴的对称点是N，证明：直线AN恒过一定点．2022江西省宜春市上高二中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．圆心为（1，﹣1），半径为2的圆的方程是（）A．（x﹣1）2+（y+1）2＝2 B．（x+1）2+（y﹣1）2＝4C．（x+1）2+（y﹣1）2＝2 D．（x﹣1）2+（y+1）2＝4【解答】解：根据题意得：圆的方程为（x﹣1）2+（y+1）2＝4．故选：D．2．已知抛物线的焦点坐标是（0，﹣3），则抛物线的标准方程是（）A．x2＝﹣12y B．x2＝12y C．y2＝﹣12x D．y2＝12x【解答】解：依题意可知焦点在y轴，设抛物线方程为x2＝2py∵焦点坐标是F（0，﹣3），∴p＝﹣3，p＝﹣6，故抛物线方程为x2＝﹣12y．故选：A．3．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O ′＝，那么原△ABC的面积是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：因为，且若△A′B′C′的面积为×2××＝，那么△ABC的面积为故选：A．4．椭圆+y2＝1的一个焦点在抛物线y2＝4x的准线上，则该椭圆的离心率为（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：由抛物线y2＝4x的方程得准线方程为x＝﹣1，又椭圆+y2＝1的焦点为（±c，0）．∵椭圆+y2＝1的一个焦点在抛物线y2＝4x的准线上，∴﹣c＝﹣1，得到c＝1．∴a2＝b2+c2＝1+1＝2，解得．∴．故选：B．5．已知A（﹣4，2，3）关于xOz平面的对称点为A1，A1关于z轴的对称点为A2，则|AA2|等于（）A．8 B．12 C．16 D．19【解答】解：A（﹣4，2，3）关于xOz平面的对称点为A1（﹣4，﹣2，3）．A1关于z轴的对称点为A2（4，2，3）．则|AA2|＝＝8．故选：A．6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．B ．C ．D．8【解答】解：根据三视图可知几何体是四棱锥，且底面是边长为2和4的长方形，由侧视图是等腰直角三角形，直角边长为2，∴该几何体的体积V ＝＝，故选：B．7．P 是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若|PF1|•|PF2|＝12，则∠F1PF2的大小为（）A．30°B．60°C．120°D．150°【解答】解：∵P 是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，∴|PF1|+|PF2|＝8，|F1F2|＝2∵|PF1|•|PF2|＝12，∴（|PF1|+|PF2|）2＝64，∴|PF1|2+|PF2|2＝40，在△F1PF2中，cos∠F1PF2＝＝，∴∠F1PF2＝60°，故选：B．8．如图，正方体AC1中，E、F分别是DD1、BD的中点，则直线AD1与EF所成的角余弦值是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：如图，取AD的中点G，连接EG，GF，∠GEF为直线AD1与EF所成的角设棱长为2，则EG ＝，GF＝1，EF ＝cos∠GEF ＝，故选：C．9．已知P为抛物线y2＝4x上的任意一点，记点P到y轴的距离为d，对于给定点A（4，5），则|PA|+d的最小值为（）A ．B ．﹣1C ．﹣2D ．﹣4【解答】解：抛物线y2＝4x的焦点F（1，0），准线l：x＝﹣1．如图所示，过点P作PN⊥l交y轴于点M，垂足为N，则|PF|＝|PN|，∴d＝|PF|﹣1，∴|PA|+d≥|AF|﹣1＝﹣1＝﹣1．故选：B．10．如图，过抛物线y2＝3x的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则|AB|＝（）A．4 B．6 C．8 D．10【解答】解：过B向准线做垂线垂足为D，过A点做准线的垂线垂足为E，准线与x轴交点为G，根据抛物线性质可知|BD|＝|BF|∵|BC|＝2|BF|，∴|BC|＝2|BD|，∴∠C＝30°，∠EAC＝60°又∵|AF|＝|AE|，∴∠FEA＝60°∴|AF|＝|AE|＝|CF|＝3，∵|CF|＝2|GF|＝3，|BF|＝1，∴|AB|＝|AF|+|BF|＝4．故选：A．11．已知椭圆E ：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB 的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆方程得，相减得，∴．∵x1+x2＝2，y1+y2＝﹣2，＝＝．∴，化为a2＝2b2，又c＝3＝，解得a2＝18，b2＝9．∴椭圆E 的方程为．故选：D．12．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①BD⊥AC；②△BCA是等边三角形；③三棱锥DABC是正三棱锥；④平面ADC⊥平面ABC．其中正确的是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④【解答】解：根据直二面角的定义知，BD⊥面ACD，所以BD⊥AC，①正确；因为三角形ABC为等腰直角三角形，设AD＝1，则可求出AB＝BC＝AC ＝，所以△BCA是等边三角形，所以②正确；由上可知AB＝BC＝AC，且AD＝BD＝CD，根据正三棱锥的定义可知，三棱锥DABC是正三棱锥，所以③正确，④不正确．故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．直线y＝kx+1与焦点在x 轴上的椭圆总有公共点，则实数m 的取值范围为[1，9）．【解答】解：直线y＝kx+1恒过定点P（0，1），焦点在x轴上的椭圆，可得0＜m＜9，①由直线y＝kx+1与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，可得P在椭圆上或椭圆内，即有+≤1，解得m≥1，②由①②可得1≤m＜9．故答案为：[1，9）．14．过点P（1，1）的直线，将圆形区域{（x，y）|x2+y2≤4}分两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为x +y﹣2＝0 ．【解答】解：要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大，必须使过点P的圆的弦长达到最小，所以需该直线与直线OP 垂直即可．又已知点P（1，1），则k OP＝1，故所求直线的斜率为﹣1．又所求直线过点P（1，1），故由点斜式得，所求直线的方程为y﹣1＝﹣（x﹣1），即x+y﹣2＝0．故答案为：x+y﹣2＝0．15．已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B 两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若＝2，则椭圆的离心率为．【解答】解：如图，由题意，A（﹣c，），∵＝2，∴，且x C﹣c＝c，得x C＝2c．∴C（2c，），代入椭圆，得，即5c2＝a2，解得e＝．故答案为：．16．已知三棱锥P﹣ABC内接于球O，PA＝PB＝PC＝2，当三棱锥P﹣ABC的三个侧面的面积之和最大时，球O 的表面积为12π．【解答】解：由题意三棱锥P﹣ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，三棱锥P﹣ABC的三个侧面的面积之和最大，三棱锥P﹣ABC的外接球就是它扩展为正方体的外接球，求出正方体的对角线的长：2所以球的直径是2，半径为，球的表面积：4π×＝12π．故答案为：12π．三、解答题．（共70分）17．已知圆心为C的圆经过点A（﹣1，1）和B（﹣2，﹣2），且圆心在直线l：x+y﹣1＝0上（1）求圆C的标准方程；（2）若直线kx﹣y+5＝0被圆C截得的弦长为8，求k的取值．【解答】解：（1）∵点A（﹣1，1）和B（﹣2，﹣2），∴k直线AB＝＝3，线段AB的中点坐标为（﹣，﹣），∴线段AB垂直平分线方程为y+＝﹣（x+），即x+3y+3＝0，与直线l 联立得：，解得：，∴圆心C坐标为（3，﹣2），∴半径|AC|＝＝5，则圆C方程为（x﹣3）2+（y+2）2＝25；（2）∵圆C半径为5，弦长为8，∴圆心到直线kx﹣y+5＝0的距离d ＝＝3，即＝3，解得：k ＝﹣．18．如图，四棱锥A﹣BCDE中，△ABC是正三角形，四边形BCDE是矩形，且平面ABC⊥平面BCDE，AB＝2，AD＝4．（1）若点G是AE的中点，求证：AC∥平面BDG（2）若F是线段AB的中点，求三棱锥B﹣EFC的体积．【解答】解：如图，（1）证明：设CE∩BD＝O，连接OG，由三角形的中位线定理可得：OG∥AC，∵AC⊄平面BDG，OG⊂平面BDG，∴AC∥平面BDG．（2）∵平面ABC⊥平面BCDE，DC⊥BC，∴DC⊥平面ABC，∴DC⊥AC ，∴；又∵F是AB的中点，△ABC是正三角形，∴CF⊥AB，∴，又平面ABC⊥平面BCDE，EB⊥BC，∴EB⊥平面BCF，∴．19．已知抛物线C1的焦点与椭圆C2：+＝1的右焦点重合，抛物线C1的顶点在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C1分别相交于A、B两点．（Ⅰ）写出抛物线C1的标准方程；（Ⅱ）求△ABO面积的最小值．【解答】解：（Ⅰ）椭圆C2：+＝1的右焦点为（1，0），设抛物线的方程为y2＝2px（p＞0），即有＝1，解得p＝2，则抛物线的方程为y2＝4x；（Ⅱ）设直线AB的方程为x＝my+4，代入抛物线方程可得，y2﹣4my﹣16＝0，判别式为16m2+64＞0恒成立，y1+y2＝4m，y1y2＝﹣16，则△ABO面积为S＝S△OAM+S△OBM ＝•|OM|•|y1﹣y2|＝2|y1﹣y2|＝2＝2≥2＝16，当且仅当m＝0时，△ABO的面积取得最小值16．20．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1C1C是矩形，侧面AA1C1C⊥侧面AA1B1B，且AB＝4AA1＝4，∠BAA1＝60°，D是AB的中点．（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；（Ⅱ）求证：DA1⊥平面AA1C1C．【解答】证明：（1）连结A1C交AC1于F，取B1C中点E，连结DE，EF．∵四边形AA1C1C是矩形，∴F是A1C的中点，∴EF∥A1B1，EF ＝A1B1，∵四边形ABB1A1是平行四边形，D是AB的中点，∴AD∥A1B1，AD ＝A1B1，∴四边形ADEF是平行四边形，∴AF∥DE，即AC1∥DE．又∵DE⊂平面CDB1，AC1⊄平面CDB1，∴AC1∥平面CDB1．（2）∵AB＝4AA1＝4，D是AB中点，∴AA1＝1，AD＝2，∵∠BAA1＝60°，∴A1D ＝＝．∴AA12+A1D2＝AD2，∴A1D⊥AA1，∵侧面AA1C1C⊥侧面AA1B1B，侧面AA1C1C∩侧面AA1B1B＝AA1，AC⊥AA1，AC⊂平面AA1C1C，∴AC⊥平面AA1B1B，∵A1D⊂平面AA1B1B，∴AC⊥A1D，又∵AA1⊂平面AA1C1C，AC⊂平面AA1C1C，AC∩AA1＝A，∴DA1⊥平面AA1C1C．21．如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥D1﹣ABCE，其中平面D1AE⊥平面ABCE．（1）证明：BE⊥平面D1AE；（2）设F为CD1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D1AE ，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．【解答】（1）证明：连接BE，∵ABCD为矩形且AD＝DE＝EC＝2，∴AE＝BE＝2，AB＝4，∴AE2+BE2＝AB2，∴BE⊥AE，又D1AE⊥平面ABCE，平面D1AE∩平面ABCE＝AE，∴BE⊥平面D1AE．（2）＝．取D1E中点N，连接AN，FN，∵FN∥EC，EC∥AB，∴FN∥AB，且FN ＝＝AB，∴M，F，N，A共面，若MF∥平面AD1E，则MF∥AN．∴AMFN为平行四边形，∴AM＝FN ＝．∴＝．22．已知椭圆C ：＝1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为．过点M（2，0）的直线l与椭圆C相交于A、B两点，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求•的取值范围；（Ⅲ）若B点关于x轴的对称点是N，证明：直线AN恒过一定点．【解答】（Ⅰ）解：由题意b＝1，得a2＝2c2＝2a2﹣2b2，故a2＝2．故方程为．（Ⅱ）解：设l：y＝k（x﹣2），与椭圆C的方程联立，消去y得（1+2k2）x2﹣8k2x+8k2﹣2＝0．由△＞0得．设A（x1，y1），B（x2，y2），则．∴＝＝．∵，∴，故所求范围是．（Ⅲ）证明：由对称性可知N（x2，﹣y2），定点在x轴上．直线AN：，令y＝0得：，∴直线l过定点（1，0）．。

2021年高二上学期第二次月考数学(文)试卷含答案

2021年高二上学期第二次月考数学（文）试卷含答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 命题“”的否定是A. ，使得B. ，使得C. ，使得D. 不存在，使得2、已知命题“若成等比数列，则”在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．33. 已知双曲线的实轴长为，离心率为，则它的一个焦点到它的一条渐近线的距离为（）A. B. C. D.4．若焦点在x 轴上的椭圆的离心率为，则m 等于( )A. 3B.32C.83D.235．双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线方程为，则双曲线的方程为( )A ．B ．C ．D ．6．以下有关命题的说法错误的是（）A ．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B ．“”是“”的充分不必要条件C ．若为假命题，则、均为假命题D ．对于命题：，使得，则：，则7、F1，F2是椭圆C ： +=1的两个焦点，在C 上满足PF1⊥PF2的点P 的个数为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．48．已知方程和（其中），它们所表示的曲线可能是（）A ．B ．C ．D ．9. 给定两个命题p、q，若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的( )A.充分而不必条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10 已知F1,F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=()A. B . C D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。

.11、．若椭圆x2+my2=1的离心率为，则它的长半轴长为．12、．①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．③是的充要条件；④“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件．以上说法中，判断错误的有．13. 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足。

高二数学上学期第二次月考试题文平行重点班, 试题

卜人入州八九几市潮王学校长安一中2021级第二次月考高二数学试题〔平行重点、文科〕第一卷〔选择题〕一．选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一个符合题目要求〕1)x ＝0，那么x ＝1”x ≠1，那么lg x ≠0”B ．假设p 且qp 、qp ：存在实数x ，使得sin x >1，那么p 的否认为：对任意的实数x ，均有sin x ≤1D ．“x >2”是“<〞的充分不必要条件２．“m ＝〞是“直线(m ＋2)x ＋3my ＋1＝0与直线(m －2)x ＋(m ＋2)y －3＝0互相垂直〞的()．A ．充分必要条件B ．充分而不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件３．p ：“任意x ∈[1，2]都有x 2≥a 〞．q ：“存在x ∈R ，使得x 2＋2ax ＋2－a ＝0成立〞，p 且q ，那么实数a 的取值范围为()．A ．(－∞，－2]B ．(－2，1)C ．(－∞，－2]∪{1}D ．[1，＋∞)4．〔理〕①假设向量a ，b 一共线，那么向量a ，b 所在的直线平行；②假设向量a ，b 所在的直线为异面直线，那么向量a ，b 一定不一共面；③假设三个向量a ，b ，c 两两一共面，那么向量a ，b ，c 一共面；④空间的三个向量a ，b ，c ，那么对于空间的任意一个向量p 总存在实数x ，y ，z 使得p ＝x a ＋y b ＋z c )A ．0B ．1C ．2D ．3〔文〕不等式ax ２＋bx+2＞０的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121x x ，那么a －b 等于〔〕 A.－4B.14 C.－105．〔理〕正四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，CC 1＝2，E 为CC 1的中点，那么直线AC 1与平面BED 的间隔为 ()．A ．2B. C. D ．1 〔文〕在,,,1,3ABC A B C a b c π==中，角的对边分别为,b,c,已知A=则等于〔〕6．〔理〕直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠BCA ＝90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC ＝CA ＝CC 1，那么BM 与AN 的夹角的余弦值为()A.B.C.D.〔文〕实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥--≥-≥02200y x y x y ，那么x+y-1的取值范围是〔〕A ．[]3,1-B ．[]4,0C ．),1[+∞D ．),0[+∞7．椭圆C ：＋＝1(a >b >0)的左，右焦点为F 1，F 2，离心率为，过F 2的直线l 交C 于A 、B 两点，假设△AF 1B 的周长为4，那么C 的方程为()A.＋＝1B.＋y 2＝1C.＋＝1D.＋＝18．假设实数k 满足0<k <9，那么曲线－＝1与曲线－＝1的()A ．焦距相等B ．实半轴长相等C ．虚半轴长相等D ．离心率相等９.如图，过抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点F 的直线依次交抛物线及准线于点A ，B ，C ，假设|BC |＝2|BF |，且|AF |＝3，那么抛物线的方程为()A ．y 2＝xB ．y 2＝3xC ．y 2＝xD ．y 2＝9x １０．假设函数f (x )＝ax 4＋bx 2＋c 满足f ′(1)＝2，那么f ′(－1)等于() A ．－1B ．－2C ．2D ．0１１．设点P 是y ＝x 3－x ＋上的任意一点，P 点处的切线倾斜角为α，那么α的取值范围为() A.∪B.∪C. D.12.O 点为坐标原点，F 是椭圆C:＋＝1的左焦点.Ａ，Ｂ分别是Ｃ的左,右顶点。

第一学期高二数学(文科)第二次月考测试卷

第一学期高二数学(文科)第二次月考测试卷时间：100分钟分值：100分一．选择题(10*3分=36分)1．以下说法正确的选项是( )A.3x ≥是x >5的充分而不必要条件B.1x ≠±是||1x ≠的充要条件C.假设2320x x -+=,那么1x =或2x =的逆命题为假D.一个四边形是矩形的充分条件是：它是平行四边形2.命题p ：“△ABC 是等腰三角形〞,命题q ：“△ABC 是直角三角形〞那么命题 “△ABC 是等腰直角三角形〞的形式是( )A. p 或qB. p 且qC.非pD.以上都不对3.A ⊆B 是A ∪B ＝B 的〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.假设椭圆2212x y m +=的离心率为0.5,那么m = ( )A. 32B. 83C.D. 32或835.双曲线22149x y -=的渐近线的方程是 ( ) A. 23y x =± B. 49y x =± C. 32y x =± D. 94y x =± 6．椭圆1162522x =+y 的焦点坐标为〔〕A 、(3-,0),(3,0)B 、(31-,0) (31,0) C 、(,0)203-,)0203(， D 、 (0,-)203(0)203， 7．双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,那么双曲线的离心率e 为〔〕A ．2B ．3C ．43D ．538．直线y ＝kx ＋2与双曲线x 2－y 2＝6的右支交于不同两点,那么k 的取值范围是〔〕A ．(－153,153) B ．(0,153) C ．(－153,0) D ．(－153,－1) 9．命题p:假设a 、b ∈R,那么|a| + |b|>1是|a + b|>1的充分不必要条件.命题q:不等式|x - 1|≥2的解集是),3[]1,(+∞⋃--∞,那么〔〕A 、p 或q 为假B 、p 且q 为真C 、p 真q 假D 、p 假q 真10.双曲线2212y x -=的焦点为12F F 、,点M 在双曲线上,且120MF MF ⋅=,那么点M 到x 轴的距离为〔〕A. 43B. 53C. 3 二 .填空题(6*4分=24分)11.A ∩B ＝{2}是2∈A 且2∈B 的_______条件.12.命题p ：“对所有的正实数x ,x 为正数且x ＜x 〞,那么命题⌝p 是_______. 13．等轴双曲线〔实轴与虚轴相等的双曲线〕的离心率为_____14．如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是_____ 15. 12F F 、是双曲线22221(0)4x y a a a-=>的两个焦点,P 为双曲线上一点,01290F PF ∠=,且12F PF ∆的面积为1,那么a 的值是 . 16.过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点,且垂直于x 轴的直线与双曲线相交于M 、N 两点,以MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,那么双曲线的离心率等于 .三．解做题(4*10分=40分)17．中央在原点的双曲线C 的右焦点为〔2,0〕,〕.求双曲线C 的方程；18.过双曲线116922=-y x 的右焦点F 作倾斜角为π4的直线交双曲线于A 、B 两点,求线段AB 的中点C 到焦点F 的距离．19．p :{x |⎩⎨⎧≤-≥+01002x x },q :{x |1-m ≤x ≤1+m ,m ＞0},假设p 是q 的必要不充分条件,求实数m 的取值范围.20．如下图,在直角梯形ABCD 中,|AD |＝3,|AB |＝4,|BC |＝ 3 ,曲线段DE 上任一点到A 、B 两点的距离之和都相等．建立适当的直角坐标系,求曲线段DE 的方程；。

长丰一中2013-2014学年度高二年级第二次月考数学试卷(文科)

长丰一中2013-2014学年度第一学期高二年级第二次月考数学卷（文）考试范围：必修二，选修1-1第一章制卷：黄先锋（2013-12-1）一、选择题（共10题，每题5分，计50分）1、圆x 2+y 2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（）A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2). 2、正方体ABCD-A’B ’C ’D’中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（）A. 300B.450C. 600D. 9003、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-.4、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)5、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=06、直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22=-+-y x 的位置关系是：（）A. 相离;B. 相交;C. 相切;D. 无法判定. 7、“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 8、若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为（）A ．1:2B ．1:4C ．1:8D ．1:16 9、已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中12AA AB =,则CD 与平面1BDC 所成角的正弦值等于（）A ．23B C ．3 D ．1310、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx 平面为投影面,则得到正视图可以为（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每题5分，计25分11、两平行直线0-=++yyxx与的距离是。

安徽省淮南市第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题 Word版含答案

淮南二中2021届高二上学期文科数学其次次月考试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：(本大题共12题,每小题5分,共60分.只有一个选项正确.) 1.现要完成下列3项抽样调查： ①从15件产品中抽取3件进行检查;②某公司共有160名员工，其中管理人员16名，技术人员120名，后勤人员24名，为了了解员工对公司的意见，拟抽取一个容量为20的样本；③电影院有28排，每排有32个座位，某天放映电影时恰好坐满了观众，电影放完后，为了听取意见，需要请28名观众进行座谈．较为合理的抽样方法是（）A.①简洁随机抽样②系统抽样③分层抽样B.①分层抽样②系统抽样③简洁随机抽样C.①系统抽样②简洁随机抽样③分层抽样D.①简洁随机抽样②分层抽样③系统抽样 2.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则互斥而不对立的两大事是（） A. 至少有一个黑球与都是黑球 B. 至少有一个黑球与都是红球 C. 至少有一个黑球与至少有1个红球 D. 恰有1个黑球与恰有2个黑球 3.命题“若A ∪B ＝A ，则A ∩B ＝B ”的否命题是( )A. 若A ∪B ≠A ，则A ∩B ≠BB. 若A ∩B ＝B ，则A ∪B ＝AC. 若A ∩B ≠B ，则A ∪B ≠AD. 若A ∪B ≠A ，则A ∩B ＝B4．已知两直线m 、n 和平面α，若m α⊥， //n α，则下列关系肯定成立的是（） A. m 与n 是异面直线 B. m n ⊥ C. m 与n 是相交直线 D ． //m n 5.在长为4的线段AB 上任取一点P ， P 到端点，A B 的距离都大于1的概率为（）A. 18B. 12C. 14 D. 136.设命题:,xp x R e x ∀∈>，则p ⌝是（） A. ,xx R e x ∀∈≤ B.000,x x R e x ∃∈< C. ,xx R e x ∀∈< D.000,x x R e x ∃∈≤7.两次抛掷一枚骰子，则向上的点数之差的确定值等于3的概率是（）A. 112B. 16C. 13D. 128.已知命题:p 若5+≤x y ，则32或≤≤x y .命题:q <a b ，11>a b .那么下列命题为真命题是（） A. p ∧q B.( ￢p )∧(￢q ) C. (￢p )∧q D. p ∧(￢q )9.下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是（）A.22a b > B. 33a b > C. 1a b >+ D. 1a b >-10.已知椭圆2217525y x +=的一条弦的斜率为3，它与直线12x =的交点恰为这条弦的中点M ，求点M 的坐标（）A.11(,)22B. 13(,52)22+ C. 11(,)22- D. 13(,52)22-11.执行如图所示的程序框图，则输出的S =（）A. 7B. 11C. 26D. 3012. 已知O 为坐标原点，F 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点，A ，B 分别为C 的左、右顶点，P为C 上一点，且PF x ⊥轴，过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E .若直线BM 经过OE 的中点，则C 的离心率为（）。

高二数学上学期第二次月考试题文实验班, 试题

长安一中2021-2021学年度第二次月考高二数学试题〔文科实验班〕总分：150分时间是：120分钟第一卷一．选择题：一共12小题，每一小题5分，在每个小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的一项。

1．己知集合{}{}=|1,,|2A y y x x R B x x =-∈=≥，那么以下结论正确的选项是〔〕 A ．3A -∈ B ．3B ∉ C ．A B B = D ．A B B =2．⎩⎨⎧∉+∈+=Rx x i Rx x x f ,)1(,1)(，那么=-))1((i f f 〔〕A.2i -B.1C.3D.3i +3．假设条件:p 2x ≤，条件:q x a ≤，且p 是q 的充分不必要条件，那么a 的取值范围是〔〕A.2a ≥B.2a ≤C.2a ≥-D.2a ≤-4.函数)2||00()sin(πφωϕω<>>+=，，A x A y 的图象如下图，那么函数的表达式为〔〕A ．)61110sin(2π+=x y C ．)62sin(2π-=x yB ．)61110sin(2π-=x y D ．)62sin(2π+=x y5．执行如下图的程序框图，输出的M 的值是〔〕6π32π2－2 O y x开场k =0k = k +1 M = 3M +2k < 3？否输出M 完毕是A ．17B ．53C ．161D ．4856.一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为〔〕A ．3πB ．4πC ．24π+D ．34π+7. 观察2'()2x x =，4'3()4x x =，'(cos )sin x x =-，由归纳推理可得：假设定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，记()g x 为()f x 的导函数，那么()g x -= A.()f x B.()f x - C. ()g x D. ()g x - 8.在ABC ∆中，假设2=++AB AB AC BA BC CA CB ⋅⋅⋅，那么ABC ∆是〔〕 A ．等边三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．直角三角形 9. 假设曲线4x y =的一条切线l 与直线084=-+y x 垂直，那么l 的方程为A ．034=--y xB ．034=--y xC ．034=-+y xD ．034=-+y x10.设{n a }为公比q >1的等比数列，假设2009a 和2010a 是方程24830x x -+=的两根，那么20112012a a +=〔〕A.18B.10C.25D.911.设椭圆的方程为22221(0)x y b a b +=≥>右焦点为(,0)(0)F c c >，方程20ax bx c +-=的两实根分别为12,x x ，那么2212x x +的取值范围是〔〕A ．3(0,]2B ．3(1,]2C ．3(1,]4D ．7(1,]4 12．假设函数2()(,,,)df x a b c d R ax bx c=∈++的图象如下图，那么:::a b c d 等于〔〕A ．1:6:5:(8)-B ．1:(6):5:(8)--C ．1:(6):5:8-D ．1:6:5:8第二卷二．填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分。

2021年高二中高三第二次月考数学试题(文科)

2021年高二中高三第二次月考数学试题（文科）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设P、S、T是三个非空的集合，若x P是x S或x T成立的充要条件，则x S是x P的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不要条件2．下列函数中以π为周期且在（，π）上是增函数的是（）A．y=|sinx| B．y=3cos2x C．y=()cosx D．y=cotx3．∆ABC中，tanA是第三项为-4,第七项为4的等差数列的公差，tanB是第三项为，第六项为9的等比数列的公比，则∆ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．已知双曲线（a>0)的一条渐近线与直线2x-y+3=0垂直，则该双曲线的准线方程是（）A．x=±B．x=±C．x=±D．x=±5．正三棱锥P-ABC侧棱长为a, M、N分别是PC、BC中点，且AM⊥MN,则P-ABC外接球的面积是（）A．36πa2 B．9πa2 C．6πa2 D．3πa26．设有编号为1，2，3，4，5的5个茶杯和5个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，则至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有（）A．30种B．31种C．32种D．36种7．将一颗骰子连掷三次，至少出现一次1点向上的概率是（）A．B．C．D．8．已知x>0, y>0，且，则xy有（）A．最大值24 B．最小值24 C．最大值2 D．最小值29．已知平面直角坐标中，直线的方向向量为=（-4，3）,点O（0，0），A（1，-2）在上的射影分别为O'、A'，且，则λ等于（）A．B．- C．2 D．-210．函数f(x)=Asin(wx+ϕ)(A≠0, w>0，|ϕ|<)的图象关于直线x=对称，且周期为π，则（）A．f(x)最大值为A B．f(x)图象过点（0，）C．f(x)图象关于点（，0）对称D．f(x)在[，]上递减11．已知y=f(x)在R上的单调函数,且函数y=f(x+1)图象与y=f -1(x-2)图象关于直线y=x对称，又f(1)=1，则f(1004)的值为（） A ．xxB ．2006C ．xxD ．xx12．已知函数f(x)对定义域中的任意两个值x 1, x 2（x 1≠x 2）都有f(x 1)+f(x 2)>2f()下列函数①y=x 2-x ②y=()x ③y= -log 2(-x) ④y=|tanx|中可以为函数f(x)的是（） A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③ 二．填空题（4⨯4=16分） 13．(x 3+)10展开式中不含x 的项是__________14．如图,长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1，∠DAD 1=450， ∠CDC 1=300，那么异面直线AD 1与DC 1所成角的余弦值是___________。

高二数学上学期第二次月考试题文普通班试题

企业职业卫生管理制度企业职业卫生管理制度一、制度目的及适用范围1.1目的本制度旨在加强企业职业卫生管理，保障员工的身体健康，提高工作效率和生产质量。

1.2适用范围适用于本企业所有员工，包括全职、兼职和临时员工。

二、职业卫生管理责任2.1领导责任企业领导应高度重视职业卫生管理，并确保职业卫生管理制度的实施。

他们应提供必要的资源和支持，确保员工了解和遵守该制度。

2.2职业卫生管理部门责任职业卫生管理部门应负责制定和实施职业卫生管理计划、制度、标准和程序，并监督其执行情况。

他们还应提供必要的培训和指导，以保障员工的职业健康。

2.3员工责任员工应遵守公司的职业卫生管理制度，接受相关的培训和教育，并积极参与卫生防护措施的实施。

三、职业卫生评估与监控3.1职业卫生评估企业应定期进行职业卫生评估，确定潜在的危险因素，并采取相应的防护措施。

3.2职业卫生监控企业应建立健全的职业卫生监控体系，定期对工作场所的卫生状况进行检查，并建立相关的档案。

四、职业卫生防护措施4.1岗位安全和卫生规定企业应确定和实施岗位安全和卫生规定，包括工作程序、工作方法和工作环境要求等。

4.2个人防护措施企业应为员工提供必要的个人防护用品，并指导员工正确佩戴和使用。

五、职业卫生培训和教育5.1新员工培训企业应对新员工进行职业卫生培训，包括相关的危险因素、防护措施和应急处理等知识。

5.2定期培训企业应定期组织职业卫生培训，提高员工的职业卫生意识和知识水平。

六、事故应急处理企业应制定和实施应急预案，对职业卫生事故进行及时处理和报告，并采取措施避免事故再次发生。

七、卫生设施和设备企业应设立和维护符合卫生标准的设施和设备，包括洗手间、饮用水设施、通风设备等。

八、监督和检查职业卫生管理部门应进行定期监督和检查，查看企业是否符合相关法规和要求。

九、制度执行违反职业卫生管理制度的员工将受到相关纪律处分，甚至有可能解除劳动合同。

以上是一份企业职业卫生管理制度的示例，企业可以根据自身的实际情况进行修改和完善。