2008年福建省宁德市初中毕业生学业考试数学试题试题及答案

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2008年宁德市初中毕业升学考试

2008年宁德市初中毕业升学考试思想品德试题（考试时间：90分钟；满分：100分；考试形式：开卷）爱心老师提示：认真阅读，正确选择，仔细填涂！一、单项选择题（共20小题，每小题2分，计40分）阅读2007—2008学年度《时事》第二期“本期专稿”。

回答1—2题：1．新时期最鲜明的特点——，是决定当代中国命运的关键抉择，是发展中国特色社会主义，实现中华民族伟大复兴的必由之路。

（A）A．改革开放B．与时俱进C．中国特色社会主义理论体系形成D．快速发展2．十七大报告首次提出，这是我们党科学发展、和谐发展理念的一次升华。

（D）A．信息化B．奋斗目标C.和谐社会D.生态文明3．为加强青少年体育工作，2007年5月24日，中共中央国务院颁布了《关于加强青少年体育增强青少年的意见》。

（C）A．体育素质B.体育意识C．体质D.生理素质4．2007年6月26日，全长36公里的跨海大桥正式贯通，这是目前世界上最长的跨海大桥。

（B）A．沪宁B．杭州湾C．华东D．渤海湾5．2007年11月26日，“嫦娥一号”卫星传回第一幅月面图像，这标志我国首次工程取得圆满成功。

（A）A．月球探测B.载人航天C．卫星监测D.卫星通信6．2008年1月30日，中共中央国务院《关于切实加强农业基础建设进一步促进的若干意见》发布。

这是近年来中央关于“三农问题”的第5个一号文件。

（B）A．农村生产发展B．农业发展农民增收C．农村经济发展D．科学发展7．2008年3月24日，北京奥运会圣火在古奥林匹亚遗址成功采集，3月31日，胡锦涛总书记在天安门广场点燃圣火盆，宣布北京奥运会火炬接力开始。

（C）A．埃及B．罗马C．希腊D．居庸关烽火台郝好同学的初中生活丰富多彩，有喜悦有烦恼，有收获有付出……8．学习成绩一向优异的郝好，七年级下学期的半期考，成绩仅居班级中游。

通过学习他找到应对挫折的有效方法（D）①树立正确的人生目标②冷静分析原因，对症下药③激发探索创新的热情，克服消极心理④会自我疏导A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④9．同桌李斌生性怯懦，不善言辞，屡遭个别同学嘲弄和耻笑，很苦恼，认为自己一无是处。

【真题】宁德市中考数学试题含答案解析(Word版)

福建省宁德市中考数学试卷(解析版)一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂〕1．（4分）（•宁德）﹣3的绝对值是（）A．3 B．C．D．﹣3【考点】15：绝对值．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选A．【点评】本题考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a 的绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．2．（4分）（•宁德）已知一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．圆柱【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆锥．故选C．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．3．（4分）（•宁德）如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（）A．BM=AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM【考点】ID：两点间的距离．【分析】直接利用两点之间的距离定义结合线段中点的性质分别分析得出答案．【解答】解：A、当BM=AB时，则M为AB的中点，故此选项错误；B、AM+BM=AB时，无法确定M为AB的中点，符合题意；C、当AM=BM时，则M为AB的中点，故此选项错误；D、当AB=2AM时，则M为AB的中点，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了两点之间，正确把握线段中点的性质是解题关键．4．（4分）（•宁德）在△ABC中，AB=5，AC=8，则BC长不可能是（）A．4 B．8 C．10 D．13【考点】K6：三角形三边关系．【专题】11 ：计算题．【分析】根据三角形三边的关系得到3＜BC＜13，然后对各选项进行判断．【解答】解：∵AB=5，AC=8，∴3＜BC＜13．故选D．【点评】本题考查了三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边．5．（4分）（•宁德）下列计算正确的是（）A．﹣5+2=﹣7 B．6÷（﹣2）=﹣3 C．（﹣1）=1 D．﹣20=1【考点】1G：有理数的混合运算；6E：零指数幂．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣3，不符合题意；B、原式=﹣3，符合题意；C、原式=﹣1，不符合题意；D、原式=﹣1，不符合题意，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（4分）（•宁德）如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是（）A．①：同分母分式的加减法法则B．②：合并同类项法则C．③：提公因式法 D．④：等式的基本性质【考点】6B：分式的加减法．【分析】根据分式的加减法法则计算即可．【解答】解：①：同分母分式的加减法法则，正确；②：合并同类项法则，正确；③：提公因式法，正确，④：分式的基本性质，故错误；故选D．【点评】此题考查了分式的加减，熟练掌握法则及运算律是解本题的关键．7．（4分）（•宁德）某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4500元，则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是（）A．平均数不变，方差变大B．平均数不变，方差变小C．平均数不变，方差不变D．平均数变小，方差不变【考点】W7：方差；W1：算术平均数．【分析】根据平均数、方差的定义即可解决问题．【解答】解：由题意原来6位员工的月工资平均数为4500元，因为新员工的工资为4500元，所以现在7位员工工资的平均数是4500元，由方差公式可知，7位员工工资的方差变小，故选B．【点评】本题考查方差的定义、平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．8．（4分）（•宁德）如图，直线ι是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线ι上，则m的值是（）A．﹣5 B．C．D．7【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】待定系数法求出直线解析式，再将点A代入求解可得．【解答】解：将（﹣2，0）、（0，1）代入，得：解得：，∴y=x+1，将点A（3，m）代入，得：+1=m，即m=，故选：C．【点评】本题主要考查直线上点的坐标特点，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．9．（4分）（•宁德）函数y=x3﹣3x的图象如图所示，则以下关于该函数图象及其性质的描述正确的是（）A．函数最大值为2 B．函数图象最低点为（1，﹣2）C．函数图象关于原点对称D．函数图象关于y轴对称【考点】E6：函数的图象；P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标；R6：关于原点对称的点的坐标．【专题】532：函数及其图像．【分析】观察函数图象，得出正确的表述即可．【解答】解：观察图形得：函数没有最大值，没有最低点，函数图象关于原点对称，故选C【点评】此题考查了函数的图象，关于x轴、y轴对称的点的坐标，以及关于原点对称的点的坐标，认真观察图形是解本题的关键．10．（4分）（•宁德）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC 和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（）A．∠ADB=∠ACB+∠CAD B．∠ADE=∠AEDC．∠CDE=∠BAD D．∠AED=2∠ECD【考点】KH：等腰三角形的性质．【分析】由三角形的外角性质、等腰三角形的性质得出选项A、B、C正确，选项D错误，即可得出答案．【解答】解：∵∠ADB是△ACD的外角，∴∠ADB=∠ACB+∠CAD，选项A正确；∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，选项B正确；∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，∠AED=∠CDE+∠C，∴∠CDE+∠C+∠CDE=∠B+∠BAD，∴∠CDE=∠BAD，选项C正确；∵∠AED=∠ECD+∠CDE，∠ECD≠∠CDE，∴选项D错误；故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角性质；熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题卡的相应位置）11．（4分）（•宁德）9月26日，我国自主设计建造的世界最大球面射电望远镜落成启用．该望远镜理论上能接收到13 700 000 000光年以外的电磁信号．数据13 700 000 000光年用科学记数法表示为 1.37×1010光年．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：13 700 000 000=1.37×1010，故答案为：1.37×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（4分）（•宁德）一元二次方程x（x+3）=0的根是x=0或﹣3．【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法．【专题】11 ：计算题．【分析】利用分解因式法即可求解．【解答】解：x（x+3）=0，∴x=0或x=﹣3．故答案为：x=0或x=﹣3．【点评】此题主要考查了利用因式分解的方法解一元二次方程，解题的关键是熟练进行分解因式．13．（4分）（•宁德）若矩形的面积为a2+ab，长为a+b，则宽为a．【考点】4H：整式的除法．【分析】根据多项式除以多项式的运算法则计算即可．【解答】解：矩形的宽=（a2+ab）÷（a+b）=a，故答案为：a．【点评】本题考查的是整式的除法，掌握多项式除以多项式的运算法则、因式分解是解题的关键．14．（4分）（•宁德）甲、乙两位同学参加物理实验考试，若每人只能从A、B、C、D四个实验中随机抽取一个，则甲、乙两位同学抽到同一实验的概率为．【考点】X6：列表法与树状图法．【专题】11 ：计算题；543：概率及其应用．【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出甲乙两位同学抽到同一实验的情况数，即可求出所求概率．【解答】解：列表如下：A B C DA AA BA CA DAB AB BB CB DBC AC BC CC DCD AD BD CD DD所有等可能的情况有16种，其中甲乙两位同学抽到同一实验的情况有AA，BB，CC，DD，4种情况，则P==，故答案为：【点评】此题考查了列表法与树状图法，概率=所求情况数与总情况数之比．15．（4分）（•宁德）将边长为2的正六边形ABCDEF绕中心O顺时针旋转α度与原图形重合，当α最小时，点A运动的路径长为．【考点】O4：轨迹；R3：旋转对称图形．【分析】根据题意α最小值是60°，然后根据弧长公式即可求得．【解答】解：∵正六边形ABCDEF绕中心O顺时针旋转α度与原图形重合，α最小值是60°，∴点A运动的路径长==．故答案为．【点评】本题考查了旋转对称图形，主要考查了学生的理解能力和计算能力，题目是一道比较好的题目，解此题的关键是求出α的最小值．16．（4分）（•宁德）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D （8，4），反比例函数y=的图象经过点D．若将菱形OABC 向左平移n个单位，使点C落在该反比例函数图象上，则n的值为2．【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；L8：菱形的性质；Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据菱形的性质得出CD=AD，BC∥OA，根据D （8，4）和反比例函数y=的图象经过点D求出k=32，C点的纵坐标是2×4=8，求出C的坐标，即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCO是菱形，∴CD=AD，BC∥OA，∵D （8，4），反比例函数y=的图象经过点D，∴k=32，C点的纵坐标是2×4=8，∴y=，把y=8代入得：x=4，∴n=4﹣2=2，∴向左平移2个单位长度，反比例函数能过C点，故答案为：2．【点评】本题考查了菱形的性质，平移的性质，用待定系数法求反比例函数的解析式等知识点，能求出C的坐标是解此题的关键．三、解答题（本大题有9小题，共86分.请在答题卞的相应位置作答）17．（8分）（•宁德）化简并求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=﹣2．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【专题】11 ：计算题；512：整式．【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣2x+x2+2x+1=2x2+1，当x=﹣2时，原式=8+1=9．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）（•宁德）已知：不等式≤2+x（1）解该不等式，并把它的解集表示在数轴上；（2）若实数a满足a＞2，说明a是否是该不等式的解．【考点】C6：解一元一次不等式；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）根据不等式的解的定义求解可得．【解答】解：（1）2﹣x≤3（2+x），2﹣x≤6+3x，﹣4x≤4，x≥﹣1，解集表示在数轴上如下：（2）∵a＞2，不等式的解集为x≥﹣1，而2＞﹣1，∴a是不等式的解．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．19．（8分）（•宁德）如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE ⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：AE=CF．【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】由AE⊥BD，CF⊥BD，可得∠AEB=∠CFD=90°，又由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，AB=CD，即可证得∠ABE=∠CDF，则可证得△ABE≌△CDF，继而证得结论．【解答】证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在▱ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意证得△ABE≌△CDF是关键．20．（8分）（•宁德）小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【专题】12 ：应用题．【分析】被污染的条件为：同样的空调每台优惠400元，设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果．【解答】解：被污染的条件为：同样的空调每台优惠400元，设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意得：，解得：，则“五一”前同样的电视每台2500元，空调每台3000元．【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．21．（8分）（•宁德）某初中学校组织200位同学参加义务植树活动，每人植树的棵数在5至10之间．甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分别为表1和表2：表1：甲调查九年级30位同学植树情况统计表（单位：棵）每人植树情况78910人数36156频率0.10.20.50.2表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表（单位：棵）每人植树情况678910人数363116频率0.10.20.10.40.2根据以上材料回答下列问题：（1）表1中30位同学植树情况的中位数是9棵；（2）已知表2的最后两列中有一个错误的数据，这个错误的数据是11，正确的数据应该是12（3）指出哪位同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，并用该样本估计本次活动200位同学一共植树多少棵？【考点】W4：中位数；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．【分析】（1）根据中位数定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数可得答案；（2）乙组调查了30人，根据人数和下面的频率可得错误数据为11，应为12；（3）根据样本要具有代表性可得乙同学抽取的样本比较有代表性，再利用样本估计总体的方法计算即可．【解答】解：（1）表1中30位同学植树情况的中位数是9棵，故答案为：9；（2）已知表2的最后两列中有一个错误的数据，这个错误的数据是11，正确的数据应该是12；（3）乙同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，（3×6+6×7+3×8+12×9+6×10）÷30×200=1680（棵），答：本次活动200位同学一共植树1680棵．【点评】此题主要考查了抽样调查，以及中位数，关键是掌握中位数定义，掌握抽样调查抽取的样本要具有代表性．22．（10分）（•宁德）如图，在边长为1的正方形组成的5×8方格中，△ABC 的顶点都在格点上．（1）在给定的方格中，以直线AB为对称轴，画出△ABC的轴对称图形△ABD．（2）求sin∠ABD的值．【考点】P7：作图﹣轴对称变换；T7：解直角三角形．【分析】（1）根据格点的特点作出点C关于直线AB的对称点D，连接AD，BD 即可；（2）根据格点的特点可知∠DBC=90°，再由轴对称的性质可知∠ABD=∠ABC=45°，据此可得出结论．【解答】解：（1）如图，△ABD即为所求；（2）由图可知，∠DBC=90°，∵点C与点D关于直线AB的对称，∴∠ABD=∠ABC=45°，∴sin∠ABD=sin45°=．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．23．（10分）（•宁德）如图，BF为⊙O的直径，直线AC交⊙O于A，B两点，点D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于点E．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若BF=10，sin∠BDE=，求DE的长．【考点】ME：切线的判定与性质；T7：解直角三角形．【分析】（1）先连接OD，根据∠ODB=∠DBE，即可得到OD∥AC，再根据DE⊥AC，可得OD⊥DE，进而得出直线DE是⊙O的切线；（2）先连接DF，根据题意得到∠F=∠BDE，在Rt△BDF中，根据=sinF=sin∠BDE=，可得BD=2，在Rt△BDE中，根据sin∠BDE==，可得BE=2，最后依据勾股定理即可得到DE的长．【解答】解：（1）如图所示，连接OD，∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD，∵BD平分∠OBC，∴∠OBD=∠DBE，∴∠ODB=∠DBE，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∵OD是⊙O的半径，∴直线DE是⊙O的切线；（2）如图，连接DF，∵BF是⊙O的直径，∴∠FDB=90°，∴∠F+∠OBD=90°，∵∠OBD=∠DBE，∠BDE+∠DBE=90°，∴∠F=∠BDE，在Rt△BDF中，=sinF=sin∠BDE=，∴BD=10×=2，∴在Rt△BDE中，sin∠BDE==，∴BE=2×=2，∴在Rt△BDE中，DE===4．【点评】本题主要考查了切线的判定以及解直角三角形的运用，解决问题的关键是作辅助线，构造等腰三角形以及直角三角形，解题时注意：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．24．（13分）（•宁德）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B和点D的坐标分别为（m，0），（n，4），且m＞0，四边形ABCD是矩形．（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，求m，n的值；（2）在图2中，画出矩形ABCD，简要说明点C，D的位置是如何确定的，并直接用含m的代数式表示点C的坐标；（3）探究：当m为何值时，矩形ABCD的对角线AC的长度最短．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）先判断出∠ADE=∠BAO，即可判断出△ABO≌△ADE，得出DE=OA=3，AE=OB，即可求出m；（2）先根据垂直的作法即可画出图形，判断出△ADE≌△CBF，得出CF=1，再判断出△AOB∽△DEA，即可得出OB=，即可得出结论；（3）先判断出BD⊥x轴时，求出AC的最小值，再求出DM=2，最后用勾股定理求出AE即可得出m．【解答】解：（1）如图1，过点D作DE⊥y轴于E，∴∠AED=∠AOB=90°，∴∠ADE+∠DAE=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，∴∠DAE+∠BAO=90°，∴∠ADE=∠BAO，在△ABO和△ADE中，，∴△ABO≌△ADE，∴DE=OA，AE=OB，∵A（0，3），B（m，0），D（n，4），∴OA=3，OB=m，OE=4，DE=n，∴n=3，∴OE=OA+AE=OA+OB=3+m=4，∴m=1；（2）画法：如图2，①过点A画AB的垂线l1，过点B画AB的垂线l2，②过点E（0，4），画y轴的垂线l3交l1于D，③过点D画直线l1的垂线交直线l2于点C，所以，四边形ABCD是所求作的图形，过点C作CF⊥x轴于F，∴∠CBF+∠BCF=90°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=∠BAD=90°，∴∠ABO+∠CBF=90°，∴∠BCF=∠ABO，同理：∠ABO=∠DAE，∴∠BCF=∠DAE，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF，∴DE=BF=n，AE=CF=1，易证△AOB∽△DEA，∴，∴，∴n=，∴OF=OB+BF=m+，∴C（m+，1）；（3）如图3，由矩形的性质可知，BD=AC，∴BD最小时，AC最小，∵B（m，0），D（n，4），∴当BD⊥x轴时，BD有最小值4，此时，m=n，即：AC的最小值为4，连接BD，AC交于点M，过点A作AE⊥BD于E，由矩形的性质可知，DM=BM=BD=2，∵A（0，3），D（n，4），∴DE=1，∴EM=DM﹣DE=1，在Rt△AEM中，根据勾股定理得，AE=，∴m=，即：当m=时，矩形ABCD的对角线AC的长最短为4．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，解（1）的关键是△ABO ≌△ADE ，解（2）的关键是△ADE ≌△CBF 和△AOB ∽△DEA ，解（3）的关键是作出辅助线，是一道中考常考题．25．（13分）（•宁德）如图，抛物线l ：y=（x ﹣h ）2﹣2与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），将抛物线ι在x 轴下方部分沿轴翻折，x 轴上方的图象保持不变，就组成了函数ƒ的图象．（1）若点A 的坐标为（1，0）．①求抛物线l 的表达式，并直接写出当x 为何值时，函数ƒ的值y 随x 的增大而增大；②如图2，若过A 点的直线交函数ƒ的图象于另外两点P ，Q ，且S △ABQ =2S △ABP ，求点P 的坐标；（2）当2＜x ＜3时，若函数f 的值随x 的增大而增大，直接写出h 的取值范围．【考点】HF ：二次函数综合题．【分析】（1）①利用待定系数法求抛物线的解析式，由对称性求点B 的坐标，根据图象写出函数ƒ的值y 随x 的增大而增大（即呈上升趋势）的x 的取值； ②如图2，作辅助线，构建对称点F 和直角角三角形AQE ，根据S △ABQ =2S △ABP ，得QE=2PD ，证明△PAD ∽△QAE ，则，得AE=2AD ，设AD=a ，根据QE=2FD列方程可求得a 的值，并计算P 的坐标；（2）先令y=0求抛物线与x 轴的两个交点坐标，根据图象中呈上升趋势的部分，有两部分：分别讨论，并列不等式或不等式组可得h 的取值．【解答】解：（1）①把A （1，0）代入抛物线y=（x ﹣h ）2﹣2中得：（x﹣h）2﹣2=0，解得：h=3或h=﹣1，∵点A在点B的左侧，∴h＞0，∴h=3，∴抛物线l的表达式为：y=（x﹣3）2﹣2，∴抛物线的对称轴是：直线x=3，由对称性得：B（5，0），由图象可知：当1＜x＜3或x＞5时，函数ƒ的值y随x的增大而增大；②如图2，作PD⊥x轴于点D，延长PD交抛物线l于点F，作QE⊥x轴于E，则PD∥QE，由对称性得：DF=PD，∵S△ABQ =2S△ABP，∴AB•QE=2×AB•PD，∴QE=2PD，∵PD∥QE，∴△PAD∽△QAE，∴，∴AE=2AD，设AD=a，则OD=1+a，OE=1+2a，P（1+a，﹣[（1+a﹣3）2﹣2]），∵点F、Q在抛物线l上，∴PD=DF=﹣[（1+a﹣3）2﹣2]，QE=（1+2a﹣3）2﹣2，∴（1+2a﹣3）2﹣2=﹣2[（1+a﹣3）2﹣2]，解得：a=或a=0（舍），∴P（，）；（2）当y=0时，（x﹣h）2﹣2=0，解得：x=h+2或h﹣2，∵点A在点B的左侧，且h＞0，∴A（h﹣2，0），B（h+2，0），如图3，作抛物线的对称轴交抛物线于点C，分两种情况：①由图象可知：图象f在AC段时，函数f的值随x的增大而增大，则，∴3≤h≤4，②由图象可知：图象f点B的右侧时，函数f的值随x的增大而增大，即：h+2≤2，h≤0，综上所述，当3≤h≤4或h≤0时，函数f的值随x的增大而增大．【点评】本题是二次函数的综合题，考查了利用待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的增减性问题、三角形相似的性质和判定，与方程相结合，找等量关系，第二问还运用了。

2023-2024学年福建省宁德市八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年福建省宁德市八年级上学期期末数学试题1.实数的相反数是（）A．B．2C．D．2.一个长方形抽屉长，宽，贴抽屉底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是（）A．B．C．D．3.下列四组数值是二元一次方程的解的是（）A．B．C．D．4.已知如图是函数的图象，则函数的大致图象是（）A．B．C．D．5.下列根式化简后不能与合并的是（）A．B．C．D．6.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．B．C．D．7.如图，有两棵树，一棵高20米，另一棵高10米，两树相距24米，若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）A．26米B．30米C．36米D．40米8.小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：，根据算式信息，这组数据的众数是（）A．3B．6C．7D．89.对实数，，定义运算．已知，则的值为（）A．4B．C．D．4或10.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，以点为圆心，为半径画弧，交轴于点，则点坐标为（）A．，B．，C．，D．11.512的立方根是________．12.命题“两条直线被第三条直线所截，同位角相等．”是________．（填“真命题”或“假命题”）13.甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是_____．（填“甲”或“乙”）14.已知点在第三象限，且点到轴的距离为4，到轴的距离为3，则点的坐标为________．15.新定义：[a，b]为一次函数(a≠0，,a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m-2]的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第_____象限．16.如图，，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线．如图，点在射线上，过作于点，若，则________．17.计算：(1)；(2)．18.解方程：．19.如图，，，，．若是的平分线，求证：是的平分线．20.在如图所示的平面直角坐标系中，点在边长为1的正方形网格的格点上，点关于轴的对称点为．(1)写出点，的坐标；(2)若一次函数的图象经过点，在平面直角坐标系中画出该函数的图象．21.为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中队和高中队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图所示．(1)根据图示填表：平均数中位数众数方差初中队________8.5分________0.7高中队8.5810________(2)结合两队成绩的平均数、中位数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好．22.为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个品牌的篮球和3个品牌的篮球共需380元；购买4个品牌的篮球和2个品牌的篮球共需360元．（1）求、两种品牌的篮球的单价．（2）我校打算网购20个品牌的篮球和3个品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中品牌打八折，品牌打九折，问：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了多少钱？23.如图，已知，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的线段AD(除去端点A、D)上一动点，EF⊥BC于点F.(1)若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度数．(2)当E在AD上移动时，∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．24.如图，已知直线与正比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点，点为直线上的动点，点的横坐标为，以点为顶点，作长方形，满足轴，且，．(1)求的值及直线的函数表达式，并判断当时，点是否落在直线上；(2)在点运动的过程中，当点落在直线上时，求的值；(3)在点运动的过程中，若长方形与直线有公共点，求的取值范围．。

2008年福建省各市中考数学试题

1 ，试求每张乒乓球门票的价格. 8
22．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形 ABCD 称为“基本图形”，且各点的坐标分别为 A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）. （1）画出“基本图形”关于原点 O 对称的四边形 A1B1C1D1，并求出 A1，B1，C1，D1 的坐标.
17．已知 α 为锐角，则 m=sinα +cosα 的值（） A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥1 三、解答题（本大题共 8 小题，共 92 分） 18．（8 分）计算：2008 +|-1|- 3 cos30°+ (
0
1 3 ). 2
19．(10 分)化简求值：(
a2 b2 a2 b2 1 +2)÷ ，其中 a 2 ， b . ab ab 2
数学试题第 3 页（共 78 页）
A1(
，
)，B1(
，
)，C1(
，
)，D1(
，
) ；
（2）画出“基本图形”关于 x 轴的对称图形 A2B2C2D2 ；（3）画出四边形 A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.
23．（13 分）汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城. 某地政府急灾民之所需，立即组织 12 辆汽车，将 A、B、C 三种救灾物资共 82 吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载 A、B、C 三种物资. 根据下表提供的信息解答下列问题：车型甲 5 乙 8 丙 10
5 x 19 及题意知 y＞0, x＞0且x 必须是 2 的整数倍， 2
x y
2 14 4 9 6 4 8 －1 „ „ 10 分

宁德市初中数学锐角三角函数的经典测试题含答案解析

宁德市初中数学锐角三角函数的经典测试题含答案解析一、选择题1．南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A 测得大桥主架与水面的交汇点C 的俯角为α，大桥主架的顶端D 的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB ＝a ，则此时大桥主架顶端离水面的高CD 为( )A ．asinα+asinβB ．acosα+acosβC ．atanα+atanβD ．tan tan a a αβ+ 【答案】C 【解析】【分析】在Rt △ABD 和Rt △ABC 中，由三角函数得出BC ＝atanα，BD ＝atanβ，得出CD ＝BC+BD ＝atanα+atanβ即可．【详解】在Rt △ABD 和Rt △ABC 中，AB ＝a ，tanα＝BC AB ，tanβ＝BD AB ， ∴BC ＝atanα，BD ＝atanβ，∴CD ＝BC+BD ＝atanα+atanβ，故选C ．【点睛】本题考查了解直角三角形﹣仰角俯角问题；由三角函数得出BC 和BD 是解题的关键．2．如图，AB 是O e 的弦，直径CD 交AB 于点E ，若3AE EB ==，15C ∠=o ，则OE 的长为( )A 3B ．4C ．6D ．33【答案】D【解析】连接OA ．证明OAB ∆是等边三角形即可解决问题．【详解】如图，连接OA ．∵AE EB =，∴CD AB ⊥，∴»»AD BD=， ∴230BOD AOD ACD ∠=∠=∠=o ，∴60AOB ∠=o ，∵OA OB =，∴AOB ∆是等边三角形，∵3AE =， ∴tan 6033OE AE =⋅=o ，故选D ．【点睛】本题考查圆周角定理，勾股定理，垂径定理，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3．如图，某地修建高速公路，要从A 地向B 地修一条隧道（点A ，B 在同一水平面上）．为了测量A ，B 两地之间的距离，一架直升飞机从A 地起飞，垂直上升1000米到达C 处，在C 处观察B 地的俯角为α，则AB 两地之间的距离约为（）A ．1000sin α米B ．1000tan α米C ．1000tan α米D ．1000sin α米【答案】C【解析】【分析】在Rt △ABC 中，∠CAB=90°，∠B=α，AC=1000米，根据tan AC ABα=，即可解决问题．解：在Rt ABC ∆中，∵90CAB ∠=o ，B α∠=，1000AC =米， ∴tan AC AB α=， ∴1000tan tan AC AB αα==米．故选：C ．【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4．公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则()2sin cos θθ-=( )A ．15B 5C ．355D ．95【答案】A【解析】【分析】根据正方形的面积公式可得大正方形的边长为55，小正方形的边长为5，再根据直角三角形的边角关系列式即可求解．【详解】解：∵大正方形的面积是125，小正方形面积是25， ∴大正方形的边长为555，∴55555θθ-=，∴5cos sin θθ-=， ∴()21sin cos 5θθ-=．故选：A ．【点睛】本题考查了解直角三角形、勾股定理的证明和正方形的面积，难度适中，解题的关键是正确得出5cos sin 5θθ-=．5．如图，在等腰直角△ABC 中，∠C ＝90°，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则sin ∠BED 的值是（）A ．53B ．35C ．22D ．23【答案】B【解析】【分析】先根据翻折变换的性质得到DEF AEF ∆≅∆，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得到BED CDF ∠=，设1CD =，CF x =，则2CA CB ==，再根据勾股定理即可求解．【详解】解：∵△DEF 是△AEF 翻折而成，∴△DEF ≌△AEF ，∠A ＝∠EDF ，∵△ABC 是等腰直角三角形，∴∠EDF ＝45°，由三角形外角性质得∠CDF +45°＝∠BED +45°，∴∠BED ＝∠CDF ，设CD ＝1，CF ＝x ，则CA ＝CB ＝2，∴DF ＝FA ＝2﹣x ，∴在Rt △CDF 中，由勾股定理得，CF 2+CD 2＝DF 2，即x 2+1＝（2﹣x ）2，解得：34x =， 3sin sin 5CF BED CDF DF ∴∠=∠==．故选：B ．【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、三角形外角的性质，涉及面较广，但难易适中．6．如图，矩形纸片ABCD ，4AB =，3BC =，点P 在BC 边上，将CDP ∆沿DP 折叠，点C 落在点E 处，PE 、DE 分别交AB 于点O 、F ，且OP OF =，则cos ADF ∠的值为（）A ．1113B ．1315C ．1517D ．1719【答案】C【解析】【分析】根据折叠的性质可得出DC=DE 、CP=EP ，由∠EOF=∠BOP 、∠B=∠E 、OP= OF 可得出△OEF ≌AOBP(AAS)根据全等三角形的性质可得出0E=OB 、EF=BP ，设EF=x ，则BP=x 、DF=4-x 、BF=PC=3-x ，进而可得出AF=1+x ，在Rt △DAF 中，利用勾股定理可求出x 的值，再利用余弦的定义即可求出cos ∠ADF 的值．【详解】解：∵矩形纸片ABCD ，点P 在BC 边上，将CDP ∆沿DP 折叠，点C 落在点E 处，根据折叠性质，可得：△DCP ≌△DEP ，∴.DC=DE=4， CP= EP ，在△OEF 和△OBP 中90 EOF BOP B E OP OF ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴△OEF ≌△OBP(AAS)∴ОE=OB ， EF= ВР.设EF=x,则BP=x ，DF= DE-EF=4-X ，又∵ BF=OB+OF=OE+ OP=PE=PC, РС=ВC-BP=3-x,∴AF=AB-BF=1+x.在Rt △DAF 中，AF 2+AD 2= DF 2，即(1+x) 2+32= (4-x)2解得: x=35∴DF=4-x=175∴cos ∠ADF=1517AD DF = 故选: C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及解直角三角形，利用勾股定理结合AF=1+x，求出AF的长度是解题的关键．7．如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（）A．100sin35°米B．100sin55°米C．100tan35°米D．100tan55°米【答案】C【解析】【分析】根据正切函数可求小河宽PA的长度．【详解】∵PA⊥PB，PC=100米，∠PCA=35°，∴小河宽PA=PCtan∠PCA=100tan35°米．故选：C．【点睛】此题考查解直角三角形的应用，解题关键在于掌握解直角三角形的一般过程是：①将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题）．②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案．8．将直尺、有60°角的直角三角板和光盘如图摆放，A为60°角与直尺的交点，B为光盘与直尺的交点，AB=4，则光盘表示的圆的直径是()A ．4B ．83C ．6D ．43【答案】B【解析】【分析】设三角板与圆的切点为C ，连接OA 、OB ，根据切线长定理可得AB=AC=3，∠OAB=60°，然后根据三角函数，即可得出答案.【详解】设三角板与圆的切点为C ，连接OA 、OB ，由切线长定理知，AB =AC =3，AO 平分∠BAC ，∴∠OAB =60°，在Rt △ABO 中，OB =AB tan ∠OAB =43，∴光盘的直径为83．故选：B ．【点睛】本题主要考查了切线的性质，解题的关键是熟练应用切线长定理和锐角三角函数.9．如图，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同时施工．在AC 上找一点B ，取145ABD ∠=o ，500BD m =，55D ∠=o ，要使A ，C ，E 成一直线，那么开挖点E 离点D 的距离是（）A ．500sin55m oB ．500cos55m oC ．500tan55m oD ．500cos55m o【答案】B【解析】【分析】根据已知利用∠D 的余弦函数表示即可．【详解】在Rt △BDE 中，cosD=DE BD ， ∴DE=BD •cosD=500cos55°．故选B ．【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．10．cos60tan45+o o 的值等于( )A ．32B ．22C ．32D ．1【答案】A【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值计算即可．【详解】解：原式13122=+=．故选A ．【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解题的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值．11．某同学利用数学知识测量建筑物DEFG 的高度．他从点A 出发沿着坡度为1:2.4i =的斜坡AB 步行26米到达点B 处，用测角仪测得建筑物顶端D 的仰角为37°，建筑物底端E 的俯角为30°，若AF 为水平的地面，侧角仪竖直放置，其高度BC=1.6米，则此建筑物的高度DE 约为(精确到0.1米，参考数据：3 1.73370.60sin ≈︒≈,，370.80370.75cos tan ︒≈︒≈,)（）A ．23.0米B ．23.6米C ．26.7米D ．28.9米【答案】C【解析】【分析】如图，设CB ⊥AF 于N ，过点C 作CM ⊥DE 于M ，根据坡度及AB 的长可求出BN 的长，进而可求出CN 的长，即可得出ME 的长，利用∠MBE 的正切可求出CM 的长，利用∠DCM 的正切可求出DM 的长，根据DE=DM+ME 即可得答案．如图，设CB⊥AF于N，过点C作CM⊥DE于M，∵沿着坡度为1:2.4i=的斜坡AB步行26米到达点B处，∴BN1 AN 2.4=，∴AN=2.4BN，∴BN2+（2.4BN）2=262，解得：BN=10（负值舍去），∴CN=BN+BC=11.6，∴ME=11.6，∵∠MCE=30°，∴CM=MEtan30︒=11.63，∵∠DCM=37°，∴DM=CM·tan37°=8.73，∴DE=ME+DM=11.6+8.73≈26.7（米），故选：C．【点睛】本题考查解直角三角形的应用，正确构造直角三角形并熟练掌握三角函数的定义及特殊角的三角函数值是解题关键．12．将一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E ＝30°，∠A＝45°，AC＝122，则CD的长为（）A．3B．12﹣3C．12﹣3D．3【答案】B【解析】过点B作BM⊥FD于点M，根据题意可求出BC的长度，然后在△EFD中可求出∠EDF＝60°，进而可得出答案．【详解】解：过点B作BM⊥FD于点M，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，AC＝122，∴BC＝AC＝122．∵AB∥CF，∴BM＝BC×sin45°＝2 122122⨯=CM＝BM＝12，在△EFD中，∠F＝90°，∠E＝30°，∴∠EDF＝60°，∴MD＝BM÷tan60°＝43，∴CD＝CM﹣MD＝12﹣43．故选B．【点睛】本题考查了解直角三角形，难度较大，解答此类题目的关键根据题意建立直角三角形利用所学的三角函数的关系进行解答．13．如图，已知△A1B1C1的顶点C1与平面直角坐标系的原点O重合，顶点A1、B1分别位于x轴与y轴上，且C1A1＝1，∠C1A1B1＝60°，将△A1B1C1沿着x轴做翻转运动，依次可得到△A2B2C2，△A3B3C3等等，则C2019的坐标为（）A．（30）B．（3，0）C．（4035233D．（30）【答案】B 【解析】【分析】根据题意可知三角形在x 轴上的位置每三次为一个循环，又因为20193673÷=，那么2019C 相当于第一个循环体的3673C 个即可算出.【详解】由题意知，111C A =，11160C A B ︒∠=，则11130C B A ︒∠=，11222A B A B ==，1122333C B C B C B ===，结合图形可知，三角形在x 轴上的位置每三次为一个循环，Q 20193673÷=，∴2019673(123)20196733OC =++=+，∴2019C (20196733,0)+，故选B .【点睛】考查解直角三角形，平面直角坐标系中点的特征，结合找规律.理解题目中每三次是一个循环是解题关键.14．如图，将一个小球从斜坡的点O 处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y ＝4x －12x 2刻画，斜坡可以用一次函数y ＝12x 刻画，下列结论错误的是( )A ．斜坡的坡度为1: 2B ．小球距O 点水平距离超过4米呈下降趋势C ．小球落地点距O 点水平距离为7米D ．当小球抛出高度达到7.5m 时，小球距O 点水平距离为3m【答案】D【解析】【分析】求出抛物线与直线的交点，判断A 、C ；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B ；求出当7.5y =时，x 的值，判定D ．【详解】解：214212y xxy x⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得，11xy=⎧⎨=⎩，22772xy=⎧⎪⎨=⎪⎩，72∶7=1∶2，∴A正确；小球落地点距O点水平距离为7米，C正确；2142y x x=-21(4)82x=--+，则抛物线的对称轴为4x=，∴当4x>时，y随x的增大而减小，即小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势，B正确，当7.5y=时，217.542x x=-，整理得28150x x-+=，解得，13x=，25x=，∴当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m或5m，D错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是解直角三角形的-坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念、二次函数的性质是解题的关键．15．如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE，若AF＝1，四边形ABED的面积为6，则∠EBF的余弦值是（）A．21313B．31313C．23D13【答案】B【解析】【分析】首先证明△ABF ≌△DEA 得到BF=AE ；设AE=x ，则BF=x ，DE=AF=1，利用四边形ABED 的面积等于△ABE 的面积与△ADE 的面积之和得到12•x•x+•x×1=6，解方程求出x 得到AE=BF=3，则EF=x-1=2，然后利用勾股定理计算出BE ，最后利用余弦的定义求解．【详解】∵四边形ABCD 为正方形，∴BA ＝AD ，∠BAD ＝90°，∵DE ⊥AM 于点E ，BF ⊥AM 于点F ，∴∠AFB ＝90°，∠DEA ＝90°，∵∠ABF+∠BAF ＝90°，∠EAD+∠BAF ＝90°，∴∠ABF ＝∠EAD ，在△ABF 和△DEA 中 BFA DEA ABF EAD AB DA ∠=∠⎧⎪∠=⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DEA （AAS ），∴BF ＝AE ；设AE ＝x ，则BF ＝x ，DE ＝AF ＝1，∵四边形ABED 的面积为6， ∴111622x x x ⋅⋅+⋅⨯=，解得x 1＝3，x 2＝﹣4（舍去）， ∴EF ＝x ﹣1＝2，在Rt △BEF中，BE∴cos BF EBF BE ∠=== 故选B ．【点睛】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．会运用全等三角形的知识解决线段相等的问题．也考查了解直角三角形．16．已知在 Rt ABC 中， ∠C = 90°，AC = 8, BC = 15 ，那么下列等式正确的是（）A ．8sin 17A =B ．cosA=815C ．tan A =817D ．cot A=815【答案】D【解析】【分析】根据锐角三角函数的定义进行作答.【详解】由勾股定理知，AB=17；A.15sin 17BC A AB == ,所以A 错误；B.8cos 17AC A AB ==，所以，B 错误；C.15tan 8BC A AC ==，所以，C 错误；D.cot AC A BC ==815，所以选D. 【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握锐角三角函数的定义是本题解题关键.17．已知B 港口位于A 观测点北偏东45°方向，且其到A 观测点正北风向的距离BM 的长为102km ，一艘货轮从B 港口沿如图所示的BC 方向航行47km 到达C 处，测得C 处位于A 观测点北偏东75°方向，则此时货轮与A 观测点之间的距离AC 的长为（）km ．A ．3B ．3C ．3D ．3【答案】A【解析】【分析】【详解】解：∵∠MAB=45°，BM=102，∴22BM MA +22(102)(102)+，过点B 作BD ⊥AC ，交AC 的延长线于D ，在Rt △ADB 中，∠BAD=∠MAC ﹣∠MAB=75°﹣45°=30°，tan ∠BAD=BD AD 3 ∴3，BD 2+AD 2=AB 2，即BD 2+3）2=202，∴BD=10，∴3，在Rt △BCD 中，BD 2+CD 2=BC 2，33，∴AC=AD ﹣333km ，答：此时货轮与A 观测点之间的距离AC 的长为3km ．故选A ．【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．18．如图，在Rt △ABC 内有边长分别为a ，b ，c 的三个正方形．则a 、b 、c 满足的关系式是（）A ．b=a+cB ．b=acC ．b 2=a 2+c 2D ．b=2a=2c【答案】A【解析】【分析】利用解直角三角形知识.在边长为a 和b 两正方形上方的两直角三角形中由正切可得a b c b a c-=-，化简得b ＝a ＋c ，故选A. 【详解】请在此输入详解！19．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosA 的值是（）A ．45B ．35C ．43D ．34【答案】B【解析】【分析】根据勾股定理，可得AB 的长，根据锐角的余弦等于邻边比斜边，可得答案．【详解】解：在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，由勾股定理，得22AC BC + cosA=AC AB =35故选：B．【点睛】本题考查锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．20．如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，∠DOE＝120°，DE ＝1，则BD＝（）A 3B23C．3D．3【答案】B【解析】【分析】证明△OBE是等边三角形，然后解直角三角形即可．【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB，CD=BC．∵DE⊥BC，∴∠DEB=90°，∴OE=OD=OB．∵∠DOE=120°，∴∠BOE=60°，∴△OBE是等边三角形，∴∠DBC=60°．∵∠DEB=90°，∴BD=23 sin60DE=︒．故选B．【点睛】本题考查了解直角三角形，菱形的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形斜边的中线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。

福建省宁德市初中毕业升学考试数学试题及答案

2005年宁德市初中毕业、升学考试数学试题（考试时间：120分钟；满分：150分）友情提示：亲爱的同学，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行。

预祝你取得满意的成绩！一．填空题：（本大题共有12小题，每小题3分，共36分）1．－3的绝对值是＿＿＿＿＿。

2．分解因式：x2－1＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

3．将一付常规三角板拼成如图所示的图形，则?ABC＝＿＿＿＿度。

4．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加。

据报道，2004年海外学习汉语的学生人数已达31 200 000人，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿人。

5．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是＿＿＿＿＿。

6．一个多边形的内角和为1080o，则这个多边形的边数是＿＿＿＿＿＿。

7．在电压一定的情况下，电流I（A）与电阻R（Ω）之间满足如图所示的反比例函数关系，则I关于R 的函数表达式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

8．计算：x－1x－2＋12－x＝＿＿＿＿＿。

9．小亮记录了他7天中每天完成家庭作业所需的时间，结果如下（单位：分）80、70、90、60、70、70、80，这组数据的中位数是＿＿＿＿＿＿＿。

10．在活动课上，小红已有两根长为4cm、8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是＿＿＿＿＿cm。

11．如图，已知：?C＝?B，AE＝AD，请写出一个与点D有关的正确结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（例如：?ADO＋?ODB＝180o，DB＝EC等，除此之外再填一个）12．如图，墙OA、OB的夹角?AOB＝120o，一根9米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，则小狗可活动的区域的面积是＿＿＿＿＿米2。

（结果保留π）。

二．选择题；（本大题共有6小题，每小题4分，共24分。

在小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填写在题中的括号内）13．下列计算正确的是（）A、x2·x3＝x6B、(2a3)2＝4a6C、(a－1)2＝a2－1D、 4 ＝±214．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是………………（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形15．两圆的半径分别为R＝5、r＝3，圆心距d＝6，则这两圆的位置关系是（）A、外离B、外切C、相交D、内含16．已知关于x的一元二次方程x2－kx－4＝0的一个根为2，则另一根是（）A、4B、1C、2D、－217．某山区今年6月中旬的天气情况是：前5天小雨，后5天暴雨。

2008年初中毕业学业考试数学试题

2008年初中毕业学业考试数学试题（考试形式：闭卷；全卷共五大题25小题；卷面分数：120分；考试时限：120分钟）考生注意：1.本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1～2页）时请将解答结果填写在第Ⅱ卷（3～8页）上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第Ⅱ卷. 2.答卷时允许使用科学计算器. 以下公式供参考：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b ，第Ⅰ卷（选择题、填空题共45分）一、选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置.01．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则（） A .b > 0 B .0> a C .b >a D .a>b02．如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是( ) A .圆锥 B .圆柱C .三棱锥D .三棱柱03．下列四个数据中，是近似数的是（）A .三班有50人参加今年中考B .全市今年初中毕业学生有6321人C .我在初中学习了6本数学书D .玉泉铁塔高16.945米 04．在下列的计算中，正确的是( )A .2x +3y =5xyB .（a +2）（a -2）=a 2+4C .a 2•ab =a 3bD .（x -3）2=x 2+6x +905．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是三边的中点，那么平移△ADE 可以得到（）A .△DBF 和△DEFB .△DBF 和△ABC C .△DEF 和△CEFD .△DBF 和△EFC06．据预报，2007年“五一”下雨的概率为80%，则下列理解正确的是( )A .“五一”80%的地区会下雨B .“五一”80%的时间会下雨C .“五一”一定会下雨D .“五一”下雨的可能性很大07．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB 和CD ），这样做的根据是（）A .矩形的对称性B .矩形的四个角都是直角C .三角形的稳定性D .两点之间线段最短第9题图 A C 第7题图 B D第1题图F第5题图E C D B A第2题图主视图左视图俯视图08．某皮鞋店在近一周内各种皮鞋的售出情况记录如下表，该店老板决定下周要多进一些40码皮鞋，其决策的依据是一周内所销售皮鞋数量的( )A .平均数B .众数C .中位数D .方差09．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且AB =8cm ，OC =5 cm ，则OD 的长是( ) A .3 cm B .2.5 cm C .2 cm D .1 cm 10．学校升旗仪式上，匀速上升国旗的高度与时间的关系可以用图象近似地刻画，其图象是（）二、填空题.（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的答案填写在第Ⅱ卷上指定的位置. 11．巴黎与北京两地的时差是-7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数）.2007年“中法文化交流之春”活动内容中的“城堡文化艺术展”将于5月26日在北京时间9:00开幕，那么实况转播开幕式从法国巴黎时间开始.12．如图，AB 是⊙O 的切线，OB ＝2OA ，则∠B 的度数是__________.13．为测量校园平地上一棵大树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索.他们根据光的反射原理，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面镜子放在离树底B 有9米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE =0.9米，若观察者目高CD =1.65米，则树的高度AB 约为________米.14．为了迎接国家普及九年级义务教育验收，某学校对家长进行了教育教学工作满意度地调查，随机调查了25名家长，调查的结果如右表.根据表中给出的信息，请你估计一下本校800名家长中对学校教育教学工作不．满意的有人. 15．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成.依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为 .…第1个第2个第3个第15题图A B O第12题图第13题图2007年初中毕业学业考试数学训练题（一）第Ⅱ卷（解答题共75分）一、选择题答题栏.（请将第Ⅰ卷中选择题的答案填写在下表中）二、填空题答题栏.（请将第Ⅰ卷中填空题的答案填写在下表中）三、解答题.（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 16．先化简（1+1x -1）÷xx 2-1，再选择一个恰当的x 的值代入并求值.17．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O .（1）用尺规作出OC 、OB 中点，分别为E 、F （保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）连结AE 、DF ，求证AE=DF .18．2007年3月12日植树节，某中学教师参加义务植树活动，准备种植一批树苗.活动采用分工负责制，若每位教师种植10棵树苗，则还剩88棵；若每位教师种植12棵树苗，则有—名教师种植的树种苗不到4棵，求准备种植树苗的棵数与参加植树的教师人数.ABOCD第17题图19．如图，电路图上有A 、B 、C 、D 四个开关和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A 、B 、C 都可使小灯泡发光．（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.四、解答题.（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．如图，已知△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，∠B=∠D=30°.（1）AD 是⊙O 的切线吗？说明理由；（2）若OD ⊥AB ，BC =5，求AD 的长.O 第20题图●B CDA第19题图21．心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x （分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）.（1）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40.请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由.22．如图，是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图，在一个晴天里，数学教师带领学生进行测量树高的活动．通过分组活动，得到以下数据：一是测得太阳光线AC与垂线AB的夹角∠CAB为150；二是测得树在斜坡上影子BC的长为10m；三是测得影子BC与水平线的夹角∠BCD为300；请你帮助计算出树的高度AB （精确到0.1m）.第23题图五、解答题.（本大题共3小题，每小题10分，共30分）23．如图，在△ABC 中，AB =4，AC =6，D 是BC 上的一个动点，过D 作DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F .（1）△BDE 和△DCF 有怎样特殊的关系，为什么？（2）当D 运动到什么位置时，四边形AEDF 是菱形；（3）存在长与宽的比为2：1的矩形AEDF 吗？若不存在，说明理由；若存在，求出其面积.AB C FD E 第23题图24．在农村合作医疗卫生体系建设中，国家每年安排2亿元资金用于医疗系统设备更新.2006年初我国有7.46亿农村人口，其中参加农村合作医疗试点的人数为4.1亿，国家按照人均10元标准补助给农民所在的医疗机构，这样使农村合作医疗试点范围在年底达到1451个县（市、区），占全国总数的50.7%；2007年国家加大资金投入，预算投入的总资金比2006年投入总资金的2倍还多14.4亿元，使参加农村合作医疗人数的增长率比农民的人均补助标准年增长率多10个百分点，参加农村合作医疗的人数达到当年全部农村人口的87.5 %，试点县（市、区）扩大到80%.（1）2007年将有多少个县（市、区）参加农村合作医疗试点？（2）2007年参加农村合作医疗试点的人数比2006年增长了百分之几?（3）若农村人口自然增长率及国家给农民的人均医疗补助的增长率不变，那么到2008年解决全部农村人口的合作医疗问题国家财政应支出多少亿元？（结果保留整数）25．如图，已知矩形ABCO在坐标系的第一象限，它的长AO是宽OC的3倍，且有两边在坐标轴上.将△ACO沿对角线AC翻折得△ACP，P点落在经过矩形ABCO四个顶点的⊙E上，⊙E 的半径为R.（1）用R的式子表示点B的坐标；（2）若抛物线y=ax2+3x+c经过P、A两点，请你判断点C是否在此抛物线上；（3）若(2)中的抛物线的顶点为Q，该抛物线与x轴的另一个交点为M，那么直线OB将△AMQ 的面积分为两个部分的比值k是否是一个定值？如果不是，请说明理由；如果是，请求出其比值k.第25题图。

2008年中考化学试卷及答案(福建省宁德市)

2008年福建省宁德市初中毕业、升学考试化学试卷班级姓名成绩(满分100分，考试时间60分钟)一、本题包括8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意。

1．下列各种食物中蛋白质含量最丰富的是（）2．化石燃料是不可再生能源，在地球上的蕴藏量是有限的，开发和有效利用新能源迫在眉睫。

下列能源中属于新能源的是（）A．煤B．石油C．太阳能D．天然气3．下图是一个化肥厂生产的一种化肥包装袋上的部分说明，这种化肥属于（）A．磷肥 B．氮肥D．复合肥料4．自今年6月1日起，国家规定所有超市、商场、集贸市场等零售场所实行塑料袋有偿使用制度。

对塑料制品的使用及处理下列看法中不正确的是（）A．少用和重复使用某些塑料制品B．用化学方法对废弃塑料制品加工成防水涂料或汽油C．将塑料集中起来焚烧D．建议使用一些新型的、可降解的塑料，如微生物降解塑料和光降解塑料等5．下列变化属于化学变化的是（）6．下列各原子结构示意图中，表示金属原子的是（）7．做实验时，如果不慎将酒精灯打翻而着火，最简单的灭火方法是A．用湿抹布扑灭B．用水扑灭C．用手扑灭D．用泡沫灭火器灭火8．一定温度下，把1克熟石灰加入到100克水中，充分搅拌后仍有少许的熟石灰未溶解，静置后取上层清液，关于这清液的叙述正确的是（）A．它是不饱和溶液B．它是浓溶液C．它是该温度下的饱和溶液D．它的溶质质量分数为1％二、(本题包括4小题，每小题3分，共12分。

先在A、B、C中选择一个正确选项，然后在D处再补充一个符合题意的答案填到横线上。

每小题的选择2分，填充1分)9．下列化学反应属于分解反应的是A．Ca(OH)2+CO2==CaCO3↓+H2OB．2CO+O2点燃2CO2C．2KMnO4 K2MnO4+MnO2+O2↑D．_____________________________________10．下图是铁和硫在氧气中燃烧的两个实验示意图，根据图中所发生的化学反应现象及化学反应原理回答，这两个反应的共同特点有A．反应都生成气体B．反应都放出热量C．都能在常温下进行反应D．______________________________________11．小红在烧菜时，希望食盐能溶解得快些，下列方法可行的是A．多放些食用油B．使用粗粒盐C．使用精细盐D．___________________________________12．比较镁和银的金属活动性强弱，可选用的试剂或方法是A．稀盐酸B．氢氧化钠溶液C．氯化镁溶液D．__________________________________三、(本题包括3小题，共26分)13．(4分)我们日常生活与化学有着密切的联系。

2008年福建省泉州市初中毕业、升学考试

2008年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）毕业学校姓名考生号一、选择题（每小题4分，共24分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．1．计算：=⋅32a a （）．A ．5aB ．6aC ．8aD ．9a2．右边物体的左视图．．．是（）．3．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠O= 40，则∠C=（）．A ． 20B ． 40C ． 50D ． 804．不等式组⎩⎨⎧>>43x x 的解集的情况为（）． A ．3>x B ．4>x C ．43<<x D ．无解5．下列正多边形中，能够铺满地面的是（）．A ．正五边形B ．正六边形C ．正七边形D ．正八边形6．已知一组数据1a ，2a ，3a ，4a ，5a 的平均数为8，则另一组数据101+a ，102-a ，103+a ，104-a ，105+a 的平均数为（）．A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．7．计算：（－6）÷（－2）＝．8．分解因式：42-x ＝．9．2007年泉州市经济总量继续保持全省第一，该年生产总值约为228 900 000 000元，用科学记数法表示约为元．10．计算：aa a 11-+＝．11．方程组⎩⎨⎧=-=+1,3y x y x 的解为．12．如图，AB ∥DC ，AD ∥BC ，若∠A ＝ 35，则∠C ＝度．13．两个相似三角形对应边的比为6，则它们周长的比为．14．袋中放着型号、大小相同的红、白、黑三种颜色的衣服各一件，小明随意从袋中取出一件衣服，则取出白色衣服的概率是．△111C B A ． 15．在右图方格纸中，△ABC 向右平移格后得到16．已知正比例函数kx y =（k ≠0）的图象经过原点、第二象限与第四象限，请写出符合上述条件的k 的一个值．．．：． 17．圆锥底面周长为π2米，母线长为4米，则它的侧面展开图的面积为平方米（结果保留π）．18．四边形ABCD 为边长等于1的菱形，顺次连结它的各边中点组成四边形EFGH （四边形EFGH 称为原四边形ABCD 的中点四边形），再顺次连结四边形EFGH 的各边中点组成第二个中点四边形，……，则按上述规律组成的第．八．个．中点四边形的边长等于．三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．19．（8分）计算：20220081-+-． 20．（8分）先化简下面的代数式，再求值：)1(2)1(2a a -++，其中2=a .21．（8分）已知：如图，E 、C 两点在线段BF 上，CF BE =，DE AB =，DF AC =．求证：△ABC ≌ △DEF ．22.（8分）右图为2004-2007年全国就业和城镇就业人数（单位：万人）统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）2007年比2004年全国就业人员增加多少万人? （2）哪一年全国非城镇．．．就业人员最多? 该年全国非城填．．．就业人员为多少万人?47=α，PQ 为水库水面23. (8分）如图，已知某水库大坝迎水坡AB 的坡角（点P 在AB 上），AE ⊥PQ 于E ，PA =20米，求水深EA （精确到0.1米）.24. (8分）小王制定一个玩飞行棋的游戏规则为：抛掷两枚均匀的正四面体骰子（四面依次标上数字1、2、3、4），掷得点数之和为5时才“可以起飞”．请你根据该规则计算“可以起飞”的概率（要求用树状图或列表法求解）．25.（8分）如图：⊙1O 、⊙2O 、⊙3O 、⊙4O 的半径都为1，其中⊙1O 与⊙2O 外切，⊙2O 、⊙3O 、⊙4O 两两外切，并且1O 、2O 、3O 三点在同一直线上．（1）请直接写出42O O 的长；（2）若⊙1O 沿图中箭头所示方向在⊙2O 的圆周上滚动，最后⊙1O 滚动到⊙4O 的位置上，试求在上述滚动过程中圆心1O 移动的距离（精确到0.01）.26．（8分）已知反比例函数xk y =（k 为常数，k ≠0）的图象经过点P(3,3），O 为坐标原点．（1）求k 的值；（2）过点P 作PM ⊥x 轴于M ,若点Q 在反比例函数图象上，并且QOM S ∆=6，试求Q 点的坐标．27．（13分）某产品第一季度每件成本为50元，第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率为x .（1）请用含x 的代数式表示第二季度每件产品的成本；（2）如果第三季度该产品每件成本比第一季度少9.5元，试求x 的值；（3）该产品第二季度每件的销售价．．．为60元，第三季度每件的销售价比第二季度有所下降，若下降的百分率与第二、三季度每件产品平均降低成本．．的百分率相同，且第三季度每件产品的销售价不低于48元，设第三季度每件产品获得的利润．．为y 元，试求y 与x 的函数关系式，并利用函数图象与性质求y 的最大值.（注：利润=销售价-成本）28．（13分）在下图中，直线l 所对应的函数关系式为551+-=x y ，l 与y 轴交于点C ，O 为坐标原点．（1）请直接写出线段OC 的长；（2）已知图中A 点在x 轴的正半轴上，四边形OABC 为矩形，边AB 与直线l 相交于点D ，沿直线l 把△CBD 折叠，点B 恰好落在AC 上一点E 处，并且EA ＝1．①试求点D 的坐标；②若⊙P 的圆心在线段CD 上，且⊙P 既与直线AC 相切，又与直线DE 相交，设圆心P 的横坐标为m ，试求m 的取值范围．四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：1．（5分）计算：12-＝．2．（5分）在正方形、直角三角形、梯形这三个图形中，为中心对称图形的是．。

宁德市中考数学试卷及答案

2010年宁德市初中毕业、升学考试数学试题（全卷共6页，三大题，共26小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效．参考公式：抛物线()02≠++=a c bx ax y 的顶点是⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac a b 4422，，对称轴是直线 a b x 2-=．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确的选项，请用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂） 1．31的相反数是（）． 31 D.312．如图所示几何体的俯视图是（）．3．下列运算中，结果正确的是（）.A.2a a a =⋅B.422a a a =+C.523)(a a = D.a a a =÷334．下列事件是必然事件的是（）．A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B.抛一枚硬币，正面朝上个人分成两组，一定有2个人分在一组 D.打开电视，正在播放动画片5.如图，在⊙O 中，∠ACB ＝34°，则∠AOB 的度数是（）． ° ° ° °6.今年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入.提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4％.”如果2012年我国国内生产总值为435000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（）． A.4.35×105亿元亿元亿元 D. 174×102亿元 7．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）．xyO第2题图正面 ↗A. B. C. D. 第5题图AOCB8．反比例函数1yx=（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（）．A．减小B．增大C．不变D．先减小后不变9．如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关系是（）．A.内含B.内切C.相交D.外切10．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）.A．2＋10B．2＋210C．12 D．18二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，满分24分．请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）11.化简：=---babbaa_____________.12.分解因式：ax2＋2axy＋ay2＝______________________.13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是_______°．14.如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为___________.15．下表是中国2010年上海世博会官方网站公布的5月某一周入园参观人数，则这一周入园参观人数的平均数是__________万.16．如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．17．如图，在直径AB＝12的⊙O中，弦C D⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦C D的长是_______（结果保留根号）.18.用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y＝_____________．………图1 图2第18题图B第17题图F第14题图②34第9题图第16题图FA E BCD三、解答题（本大题有8小题，满分86分．请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 19．（每小题7分，满分14分） ⑴ 化简：（a ＋2）（a －2）－a （a ＋1）；⑵ 解不等式215312+--x x ≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（本题满分8分）如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AE D ≌△AFD ，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.21.（本题满分8分）某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A 、B 、C 、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：⑴ 九年级（1）班参加体育测试的学生有_________人； ⑵ 将条形统计图补充完整；⑶ 在扇形统计图中，等级B 部分所占的百分比是___，等级C 对应的圆心角的度数为___°； ⑷ 若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A 级和B 级的学生共有___人.22．（本题满分8分）我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳．如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A 处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E 处，且与AD 垂直.已知装饰画的高度AD 为0.66米，求：⑴ 装饰画与墙壁的夹角∠CAD 的度数（精确到1°）；B D CAEF 九年级（1）班体育测试成绩统计图A B C D 等级人数10%DAC30%B⑵ 装饰画顶部到墙壁的距离DC （精确到0.01米）.23．（本题满分10分）据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为千克，比去年同期减少了千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元 24.（本题满分12分）如图1，抛物线341412++-=x x y 与x 轴交于A 、C 两点，与y 轴交于B 点，与直线b kx y +=交于A 、D 两点。

2008年福建省宁德市初中毕业、升学考试历史

2008年福建省宁德市初中毕业、升学考试历史试题（含答案）一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求） 1.2008年5月1日，中国长达36公里的杭州湾大桥顺利通车，这是目前世界上最长的大桥．请问：世界上现存最古老的一座石拱桥（图1）是 A ．赵州桥 B ．苏州玉带桥 C ．卢沟桥 D ．杭州拱寰桥 2.每个历史名人都用自己的行动书写着自己的一生，以下搭配错误的一项是 A ．李冰——都江堰 B ．李时珍——《本草纲目》 C ．唐太宗——贞观之治 D ．郑和——收复台湾3.在央视青年歌手大赛“知识问答”中，题板给选手的提示如图2，根据提示你会选择的历史人物是 A ．侯德榜 B ．魏源 C ．詹天佑 D ．张謇4.孙中山是中国民主革命的先行者，他领导的辛亥革命的纲领是A ．师夷长技B ．民主科学C．三民主义D 5.每年6月26日是“国际禁毒日”。

这与下列哪一历史事件相关A ．虎门硝烟B ．收复新疆C ．黄海战役D ．抗倭斗争6、《南京条约》是中国近代史上的第一个不平等条约。

条约规定开放的五个通商口岸中，不在福建境内的是 ①广州 ②厦门 ③福州 ④宁波 ⑤上海A ．①②③B ．①④⑤C ．②③④D ．③④⑤ 7.图3是1945年国共两党最高领导人蒋介石、毛泽东的合影．这张老照片反映的历史事件是 A ．西安事变 B ．黄埔军校的创建 C ．重庆谈判 D ．北平和平解放 8.1919年巴黎和会上中国外交失败，引发了一场空前的反帝反封建的爱国运动。

即 A ．戊戌变法 B ．义和团运动C ．五四运动D ．抗美援朝 9.小明在“纪念‘三大战役’60周年”的演讲赛中，选择的材料是图4反映的 A ．辽沈战役 B ．淮海战役 C ．平津战役 D ．渡江战役10.我国在探索建设社会主义道路过程中有过成功的经验，也有过严重失误的教训．图5反映的现象发生在A ．解放战争时期B ．土地改革时期C ．大跃进时期D ．文化大革命时期 11.西藏和平解放距今（2008年）多少周年A ．43B ．57C ．59D ．6112.汶川大地震中海事卫星、遥感卫星在灾区救援中发挥了巨大作用。

2008年福建省南平市初中毕业、升学考试题及答案(word版) 全国通用

2008年某某省某某市初中毕业、升学考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ②可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）1．计算：3-=（） A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．计算：53x x ÷=（） A ．2xB ．53xC ．8xD ．13．有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上的一面的点数为2的概率是（） A ．0B ．12C ．16D ．14．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A ．等腰梯形B ．平行四边形C ．正三角形D ．矩形5．小丽家下个月的开支预算如图所示．如果用于教育的支出是150元，则她家下个月的总支出为（） A ．625元B ．652元C ．750元D ．800元6．如图1所示的几何体的主视图．．．是（）7．已知ABC DEF △∽△，相似比为3，且ABC △的周长为18，则DEF △的周长为（）A ．2B ．3C ．6D ．548．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（） A ．8人B ．9人C ．10人D ．11人9．如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数4y x=的图象相交于A C ，两点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连接BC ，则ABC △的面积等于（） A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置） 1016=． 11．当x =时，分式12x -没有意义． 12．如图，奥运五环标志里，包含了圆与圆的位置关系中的外离．．和． 13．为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用的方式进行调查．（填：“全面调查”或“抽样调查”） 14．“明天会下雨”是事件．（填“必然”或“不可能” 或“可能”）15．如图，菱形ABCD 中，O 是对角线AC BD ，的交点，5cm AB =，4cm AO =，则BD =cm ．16．因式分解：322a a a ++=．17．如图，ABC △中，AB AC >，D E ，两点分别在边AC AB ，上，且DE 与BC 不平行．请填上一个．．你认为合适的条件：，使ADE ABC △∽△．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！） 18．定义：a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，则2009a =．三、解答题（本大题共8小题，共87分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 19．（8分）先化简，再求值：()()(2)a b a b b b +-+-，其中1a =-，1b =．20．（8分）解不等式组：23432x x x x +<+⎧⎪⎨->⎪⎩①②21．（9分）如图，线段AB 经过圆心O ，交O 于点A C ，，点D 在O 上，连接AD BD ，，30A B ∠=∠=．BD 是O 的切线吗？请说明理由．22．（10分）某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元） 25 26 21 17 28 26 20 25 26 30 20 21 20 26 30 25 21 19 28 26 （1）请根据以上信息完成下表：（2）上述数据中，众数是万元，中位数是万元，平均数是万元；（3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．23．（12分）“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．（1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）24．（12分）2008年初，我国南方部分省区发生了雪灾，造成通讯受阴．如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，在B处测得点C的仰角为38，塔基A的俯角为21，又测得斜坡上点A到点B的坡面距离AB为15米，求折断前．．．发射塔的高．（精确到米）25．（14分）如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC ，O 为原点，点A C ，分别在x 轴，y 轴上，点B 坐标为(2)m ，（其中0m >），在BC 边上选取适当的点E 和点F ，将OCE △沿OE 翻折，得到OGE △；再将ABF △沿AF 翻折，恰好使点B 与点G 重合，得到AGF △，且90OGA ∠=．（1）求m 的值；（2）求过点O G A ，，的抛物线的解析式和对称轴；（3）在抛物线的对称轴．．．上是否存在点P ，使得OPG △是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出．．．．所有满足条件的点P 的坐标（不要求写出求解过程）．【提示：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴是2b x a =-，顶点坐标是2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，】26．（14分）（1）如图1，图2，图3，在ABC △中，分别以AB AC ，为边，向ABC △外作正三角形，正四边形，正五边形，BE CD ，相交于点O ．①如图1，求证：ABE ADC △≌△；②探究：如图1，BOC ∠=；如图2，BOC ∠=；如图3，BOC ∠=．（2）如图4，已知：AB AD ，是以AB 为边向ABC △外所作正n 边形的一组邻边；AC AE ，是以AC 为边向ABC △外所作正n 边形的一组邻边．BE CD ，的延长相交于点O ．①猜想：如图4，BOC ∠=（用含n 的式子表示）； ②根据图4证明你的猜想．2008年某某省某某市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．A ； 2．A ； 3．C ； 4．D ； 5．C ； 6．B ； 7．C ； 8．B ； 9．B ．二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 10．4；11．2； 12．相交； 13．抽样调查； 14．可能； 15．6；16．2(1)a a +； 17．1B ∠=∠或2C ∠=∠或AE ADAC AB =； 18．34．三、解答题（本大题共8小题，共87分）19．解：原式2222a b b b =-+- ······································································· 4分22a b =- ····································································································· 6分当1a =-，1b =时，原式2(1)21=--=- ························································· 8分 20．解：由①得，243x x -<- ······································································· 1分 1x < ··········································································································· 3分由②得，32x x -> ························································································ 4分 3x -> ········································································································· 5分 3x <- ········································································································· 6分 ∴不等式组的解集为3x <-·············································································· 8分21．答：BD 是O 的切线． ··········································································· 2分理由1：连接OD ，OA OD =，30ADO A ∴∠=∠= ······································· 4分 30A B ∠=∠=，180()120BDA A B ∴∠=-∠+∠= ······································ 7分 90BDO BDA ADO ∴∠=∠-∠=即OD BD ⊥BD ∴是O 的切线． ················································· 9分理由2：连接OD ，OA OD =，30ADO A ∴∠=∠= ················································· 4分 60BOD ADO A ∴∠=∠+∠= ···································· 7分 30B ∠=，180()90BDO BOD B ∴∠=-∠+∠=，即OD BD ⊥BD ∴是O 的切线． ····················································································· 9分理由3：连接OD ，OA OD =，30ADO A ∴∠=∠= ······································· 4分在BD 的延长线上取一点E ，30A B ∠=∠=60ADE A B ∴∠=∠+∠=·············································································· 7分 90EDO ADO ADE ∴∠=∠+∠=，即OD BD ⊥BD ∴是O 的切线． ····················································································· 9分理由4：连接OD ，OA OD =，30ADO A ∴∠=∠= ······································· 4分连接CD ，则90ADC ∠= ·············································································· 5分60ODC ADC ADO ∴∠=∠-∠= ··································································· 6分OD OC =，60OCD ∴∠=30B ∠=，30BDC OCD B ∴∠=∠-∠= ····················································· 7分 90ODB ODC BDC ∴∠=∠+∠=，即OD BD ⊥BD ∴是O 的切线．····················································································· 9分 22．解：（1）3，5，2，2（每空1分） ······························································· 4分（2）26，25，24（每空1分） ·········································································· 7分（3）不能 ····································································································· 8分因为此时众数26万元>中位数25万元 ····························································· 10分（或：因为从统计表中可知20名营业员中，只有9名达到或超过目标，不到半数） 23．解：（1）3y x = ······················································································· 4分（2）3 1.240w x x =-- ·················································································· 7分 1.840x =- ··································································································· 8分 ∴所筹集的慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式为 1.840w x =-解法一：当500w ≥时，1.840500x -≥ ························································ 10分解得300x ≥∴若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支 ·································· 12分解法二：由1.840500x -=，解得300x = ······················································· 11分1.840w x =-中1.80>w ∴随x 的增大而增大，∴若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支 ·································· 12分24．解：作BD AC ⊥于D ，由已知得：38CBD ∠=，21ABD ∠=，15AB =米在Rt ADB △中，sin ADABD AB∠=， sin 15sin 21 5.38AD AB ABD ∴=∠=⨯≈··················· 3分cos BDABD AB∠=， cos 15cos 2114.00BD AB ABD ∴=∠=⨯≈ ················ 5分在Rt BDC △中，tan CDCBD BD∠=tan 14.00tan3810.94CD BD CBD ∴=∠⨯≈≈ ·············································· 8分cos BD CBD BC ∠=，14.0017.77cos cos38BD BC CBD ∴=∠≈≈ ····························· 10分5.3810.9417.7734.09AD CD BC ∴++++=≈ ·············································· 11分 34.1≈答：折断前发射塔的高约为34.1米． ································································ 12分注意：按以下方法进行近似计算视为正确，请相应评分． ①若到最后再进行近似计算结果为：15cos2115sin 2115cos 21tan 3834.1cos38AD CD BC ++=⨯+⨯+≈；②若解题过程中所有三角函数值均先精确到，则近似计算的结果为：5.4010.8817.6633.9433.9AD CD BC ++++=≈≈．25．（1）解法一：(2)B m ，，由题意可知2AG AB ==2OG OC ==OA m = ······································ 2分90OGA ∠=，222OG AG OA ∴+= ······························································ 3分 222m ∴+=．又0m >，2m ∴= ································································· 4分解法二：(2)B m ，，由题意可知2AG AB ==2OG OC ==OA m = ······································ 2分90OGA ∠=，45GOA GAO ∴∠=∠= ························································ 3分 22cos cos 45OG m OA GOA ∴====∠ ······························································· 4分（2）解法一：过G 作直线GH x ⊥轴于H ，则1OH =，1HG =，故(11)G ，． ···································································· 5分又由（1）知(20)A ，，设过O G A ，，三点的抛物线解析式为2y ax bx c =++ 抛物线过原点，0c ∴=． ···································· 6分又抛物线过G A ，两点，1420a b a b +=⎧∴⎨+=⎩ 解得12a b =-⎧⎨=⎩∴所求抛物线为22y x x =-+ ··········································································· 8分它的对称轴为1x =． ······················································································ 9分解法二：过G 作直线GH x ⊥轴于H ，则1OH =，1HG =，故(11)G ，． ····································································· 5分又由（1）知(20)A ，，∴点A O ，关于直线l 对称，∴点G 为抛物线的顶点 ················ 6分于是可设过O G A ，，三点的抛物线解析式为2(1)1y a x =-+抛物线过点(00)O ，，20(01)1a ∴=-+，解得1a =- ∴所求抛物线为22(1)(1)12y x x x =--+=-+ ···················································· 8分它的对称轴为1x =． ······················································································ 9分（3）答：存在 ····························································································· 10分满足条件的点P 有(10)，，(11)-，，(112)，，(112)，．（每空1分） ··············· 14分 26．（1）①证法一：ABD △与ACE △均为等边三角形，AD AB ∴=，AC AE = ················································································· 2分且60BAD CAE ∠=∠=·············································· 3分BAD BAC CAE BAC ∴∠+∠=∠+∠，即DAC BAE ∠=∠ ····················································· 4分ABE ADC ∴△≌△． ················································· 5分证法二：ABD △与ACE △均为等边三角形，AD AB ∴=，AC AE = ················································································· 2分且60BAD CAE ∠=∠=················································································· 3分ADC ∴△可由ABE △绕着点A 按顺时针方向旋转60得到 ··································· 4分 ABE ADC ∴△≌△． ···················································································· 5分 ②120，90，72． ··································································· 8分（每空1分）（2）①360n······························································································ 10分 ②证法一：依题意，知BAD ∠和CAE ∠都是正n 边形的内角，AB AD =，AE AC =，(2)180n BAD CAE n-∴∠=∠=。

2008年福建省泉州市初中毕业、升学考试

2008年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）毕业学校姓名考生号一、选择题（每小题4分，共24分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．1．计算：=⋅32a a （）．A ．5aB ．6aC ．8aD ．9a 2．右边物体的左视图．．．是（）．3．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠O= 40，则∠C=（）．A ． 20B ． 40C ． 50D ． 804．不等式组⎩⎨⎧>>43x x 的解集的情况为（）．A ．3>xB ．4>xC ．43<<xD ．无解5．下列正多边形中，能够铺满地面的是（）．A ．正五边形B ．正六边形C ．正七边形D ．正八边形6．已知一组数据1a ，2a ，3a ，4a ，5a 的平均数为8，则另一组数据101+a ，102-a ，103+a ，104-a ，105+a 的平均数为（）．A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．7．计算：（－6）÷（－2）＝． 8．分解因式：42-x ＝．9．2007年泉州市经济总量继续保持全省第一，该年生产总值约为228 900 000 000元，用科学记数法表示约为元．10．计算：aa a 11-+＝．11．方程组⎩⎨⎧=-=+1,3y x y x 的解为．12．如图，AB ∥DC ，AD ∥BC ，若∠A ＝ 35，则∠C ＝度．13．两个相似三角形对应边的比为6，则它们周长的比为．14．袋中放着型号、大小相同的红、白、黑三种颜色的衣服各一件，小明随意从袋中取出一件衣服，则取出白色衣服的概率是．△111C B A ．15．在右图方格纸中，△ABC 向右平移格后得到16．已知正比例函数kx y =（k ≠0）的图象经过原点、第二象限与第四象限，请写出符合上述条件的k 的一个值．．．：． 17．圆锥底面周长为π2米，母线长为4米，则它的侧面展开图的面积为平方米（结果保留π）． 18．四边形ABCD 为边长等于1的菱形，顺次连结它的各边中点组成四边形EFGH （四边形EFGH 称为原四边形ABCD 的中点四边形），再顺次连结四边形EFGH 的各边中点组成第二个中点四边形，……，则按上述规律组成的第．八个．．中点四边形的边长等于．三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 19．（8分）计算：20220081-+-．20．（8分）先化简下面的代数式，再求值：)1(2)1(2a a -++，其中2=a .21．（8分）已知：如图，E 、C 两点在线段BF 上，CF BE =，DE AB =，DF AC =．求证：△ABC ≌ △DEF ．22.（8分）右图为2004-2007年全国就业和城镇就业人数（单位：万人）统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）2007年比2004年全国就业人员增加多少万人?（2）哪一年全国非城镇．．．就业人员最多? 该年全国非城填．．．就业人员为多少万人?47=α，PQ 为水库23. (8分）如图，已知某水库大坝迎水坡AB 的坡角水面（点P 在AB 上），AE ⊥PQ 于E ，PA =20米，求水深EA （精确到0.1米）. 24. (8分）小王制定一个玩飞行棋的游戏规则为：抛掷两枚均匀的正四面体骰子（四面依次标上数字1、2、3、4），掷得点数之和为5时才“可以起飞”．请你根据该规则计算“可以起飞”的概率（要求用树状图或列表法求解）．25.（8分）如图：⊙1O 、⊙2O 、⊙3O 、⊙4O 的半径都为1，其中⊙1O 与⊙2O 外切，⊙2O 、⊙3O 、⊙4O 两两外切，并且1O 、2O 、3O 三点在同一直线上．（1）请直接写出42O O 的长；（2）若⊙1O 沿图中箭头所示方向在⊙2O 的圆周上滚动，最后⊙1O 滚动到⊙4O 的位置上，试求在上述滚动过程中圆心1O 移动的距离（精确到0.01）.26．（8分）已知反比例函数xky =（k 为常数，k ≠0）的图象经过点P(3,3），O 为坐标原点．（1）求k 的值；（2）过点P 作PM ⊥x 轴于M ,若点Q 在反比例函数图象上，并且QOM S ∆=6，试求Q 点的坐标．27．（13分）某产品第一季度每件成本为50元，第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率为x .（1）请用含x 的代数式表示第二季度每件产品的成本；（2）如果第三季度该产品每件成本比第一季度少9.5元，试求x 的值；（3）该产品第二季度每件的销售价．．．为60元，第三季度每件的销售价比第二季度有所下降，若下降的百分率与第二、三季度每件产品平均降低成本．．的百分率相同，且第三季度每件产品的销售价不低于48元，设第三季度每件产品获得的利润．．为y 元，试求y 与x 的函数关系式，并利用函数图象与性质求y 的最大值.（注：利润=销售价-成本）28．（13分）在下图中，直线l 所对应的函数关系式为551+-=x y ，l 与y 轴交于点C ，O 为坐标原点．（1）请直接写出线段OC 的长；（2）已知图中A 点在x 轴的正半轴上，四边形OABC 为矩形，边AB 与直线l 相交于点D ，沿直线l 把△CBD 折叠，点B 恰好落在AC 上一点E 处，并且EA ＝1．①试求点D 的坐标；②若⊙P 的圆心在线段CD 上，且⊙P 既与直线AC 相切，又与直线DE 相交，设圆心P 的横坐标为m ，试求m 的取值范围．四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：1．（5分）计算：12-＝．2．（5分）在正方形、直角三角形、梯形这三个图形中，为中心对称图形的是．。