河北省临漳县2017届高考数学考前冲刺每日一练29

河北省临漳县2017届高考数学考前冲刺每日一练（29）
一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)
1. 设全集U R =,集合{}{}
2
2,0,1(2),x M y R y x N x R y g x x =∈=>=∈=-则
()U M N ð为 ( )
A ．（1，2）
B ．(1,)+∞
C ．[2,)+∞
D ．(],0(1,)-∞+∞
2. 为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将2人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是x 甲、x 乙，则下列说法正确的是 （ ） A.x 甲>x 乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 B.x 甲>x 乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 C. x 甲<x 乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 D.x 甲<x 乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
3. 设,x y R ∈，那么“0x y >>”是“
1x
y
>”的 ( ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件
D. 不充分不必要条件
4. 在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，若,,a b c 成等比数列，060A =，则s i n b B
c
= A.
1
2
5. 已知数列{}n a 是首项为1，公差为()d d N +∈的等差数列，若50是该数列中的一项，则公差d 不可能是 （ ）
A. 1
B. 7
C. 9
D. 49
6. 如图在算法框图的判断框中，若填入6<i ，则输出S 的值为A ．120 B. 720 C. 24 D. 240
7. 如果关于x 的不等式052
≤-a x 正整数解是4,3,2,1,那么实数a 的
63
19
888872
5
62
89乙甲
取值范围是
A.12580<≤a
B.12580<≤a
C.12580<≤a
D.12580<≤a
8. 在区间[1,1]-上随机取两个数,x y ，式子22(||1)(1)1x y -+--的值不小于0的概率是 （ ）
A. 1π-
B. 14π-
C. 18
π- D. 116π-
9. （理科）过抛物线22(0)y px p =>的焦点F ，斜率为
4
3
的直线交抛物线于A 、B 两点，若AF FB λ=
(1λ>)，则λ的值为 （ ）
9.（文科）直线l 过点(4,0)-且与圆22(1)(2)25x y ++-=交于,A B 两点，如果||8AB =，那么直线l 的方程为 （ ）
A.512200x y ++=
B.512200x y -+=或40x +=
C.512200x y -+=
D.512200x y ++=或40x += 10.如图是二次函数2
()f x x bx a =-+的部分图象，则函数
()ln '()g x x f x =+的零点所在的区间是
A.11(,)42
B.1(,1)2
C.(1,2)
D.(2,3)
二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)
11. 直线4y x b =+是曲线4
1y x =-的一条切线，则实数b = .
12.（理科）设2
lg 0()30
a
x x f x x t dt x >⎧⎪
=⎨+⎪⎩⎰…，若((1))27f f =，则a = ．
12.（文科）
已知函数0()|lg()|,0
x f x x x ≥=-<⎪⎩，则方程()10f x -=的实根个数为 .
13. 函数sin()y A x ωϕ=+（0A >，0ω>，||2
π
ϕ<
）的图象关于直线3
x π
=
对称，它
的最小正周期为π，则函数()y f x =图象上离坐标原点O 最近的对称中心是
.
14. 已知曲线1C 的极坐标方程为6cos ρθ=，曲线2C 的极坐标方程为()4
R π
θρ=∈，曲
线1C 、2C 相交于点A 、B ．弦AB 的长等于 ．
参考答案
1. D 【解析】因为{}{}
22,0,1(2),x M y R y x N x R y
g x x =∈=>=∈=-{}|1,y y =>
}{}
22,0,1(2),x R y x N x R y g x x ∈=>=∈=-={}{}2|20|02x x x x x ->=<<.
所以()U M N ð(,0][2,)(1,)(,0](1,).-∞⋃+∞⋃+∞=-∞⋃+∞故选D.
2.D 【解析】x 甲<x 乙，且乙的成绩相对集中，所以乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛.
3. B 【解析】若0x y >>，则
1x y >；反之，若1x
y
>，则0x y >>或0x y <<.故选B. 4. D 【解析】c b a ,, 成等比数列,,b a
a b
∴
=所以
0sin sin sin sin sin sin 60sin b B a A B B A c b B =⨯=⨯===故选D. 5. C 【解析】依题意知，1(1)n a n d =+-，50是该数列中的一项，即501(1)n d =+-，所以49
1
d n =
-，又因为d N +∈，所以1d =或7或49，故9d ≠.故选C. 6. A 【解析】若6i <，即求12345⨯⨯⨯⨯的值，为120，故选A. 7. A 【解析】由052
≤-a x ,
得x ≤≤而不等式052≤-a x 正整数解是4,3,2,1, 所以
,45,80125.a ≤
∴≤<故选A. 8. C 【解析】正方形面积为4，满足式子2
2
(||1)(1)1x y -+--的值不小于0的,x y 的取值区域是图中阴影部分，白色部分是两个面积相等的四分之一圆，所以阴影部分的面积为42
π
-
，所以概率为
42148
π
π-
=-.故选C. 9. （理科）B 【解析】依题意设11(,)A x y ，22(,)B x y ，由AF FB λ= 得
1122(,)(,)22p p
x y x y λ--=-，
故12y y λ-=，得12
y y λ-=.联立直线与抛物线方程，消去x 得，2
2
302y py p --=.故1232
y y p +=，212y y p ⋅=-，由此得
212121221()924y y y y y y y y +=++=-⋅，即1
9
24
λλ--
+=-，解得4(1)λλ=>.故选B. 9.（文科）D 【解析】当直线l 的斜率不存在时，直线l ：40x +=满足题意；当直线l 的斜率存在时，设l 方程为(4)y k x =+，由已知，圆心(1,2)-到该直线的距离为3
，所以
3=，解得512k =-
，所以直线l 方程为5
(4)12
y x =-+，即512200x y ++=.故选D.
10. B 【解析】因为,0)1(=f 即,1+=a b 又,1,0)0(>∴>=b a f 又对称轴为
(0,1),02,1 2.2
b
b b ∈∴<<∴<< '()2,()ln 2,f x x b g x x x b =-∴=+-
11
(1)20,()ln 10,22
g b g b ∴=->=+-<所以函数()ln '()g x x f x =+的零点所在的区
间是1
(,1)2
,故选B.
11. 4-【解析】3
4y x '=，所以斜率k =344x =，得1x =，所以切点为(1,0)，代入切
线方程，得4b =-.
12.（理科） 3【解析】因为10x =>，所以(1)lg10f ==，又因为20
()3a
f x x t dt =+
⎰
3x a =+，所以3(0)f a =，所以327a =，3a =．
12.（文科）3【解析】当0x ≥时，由()10f x -=
10=，所以1x =；当0x <时，由()10f x -=得|lg()|1x -=，所以10x =-或1
10
x =-.所以有3个实根. 13. (
,0)12π【解析】由最小正周期得2ω=，又当3
x π
=时，函数取得最值，
所以22()3
2
k k Z π
π
ϕπ⨯
+=±
∈，而||2
π
ϕ<
，所以6
π
ϕ=-
，所以sin(2)6
y A x π
=-
，
设最近的对称中心为0(,0)x ，则0206
x π
-
=，所以012
x π
=
，所以对称中心是(
,0)12
π
.
14.解析】将曲线的方程化为直角坐标方程为1C :2260x y x +-=，圆心为(3,0)，半径为3r =，
2C ：0x y -=，圆心到直线的距离为d =
，所以弦AB 的长等于
==．。