卫星移动信道中色高斯随机过程仿真方法研究

云南大学学报(自然科学版),2008,30(2):124～128CN 53-1045/N ISSN 0258-7971Journal of Yunnan U niversity Ξ卫星移动信道中色高斯随机过程仿真方法研究申东娅,赵翠芹,张雪梅,陆安现,崔燕妮(云南大学信息学院,云南昆明　650091)摘要:对频率选择性信道和频率非选择性信道,高斯随机过程是信道建模的基础.深入探讨了基于有限个谐波重叠产生有色高斯随机过程的方法,利用所产生的高斯随机数,对Loo 模型进行了仿真,给出了这个模型的理论和仿真的概率密度函数和累积分布函数图.仿真结果表明,用有限个加权正弦信号的叠加近似有色高斯过程的方法不仅简单、准确,而且其实现性和实时性都很好.关键词:窄带;陆地移动卫星信道;信道仿真中图分类号:TN 911.7 文献标识码:A 文章编号:0258-7971(2008)02-0124-05信道模型和信道仿真的正确性、真实性直接影响着所设计的无线通信系统的性能.在模型的设计中,除了在特性对相应的仿真对象应有良好的逼近外,实现的复杂度和速度是通常需要重视的要点,以保证其可实现性和实时性.实测法[1]、滤波方法[2]以及基于马尔可夫(Markov )过程建模[2]是3种常用的移动信道建模方法.目前卫星信道模型有Suzuki 模型和Loo ’s 分布等,这些信道模型的仿真都是基于多个不相关的有色高斯随机过程[3,4].Shen [5,6]提出六状态Markov 模型建模时变卫星移动通信信道,将衰落过程用6种不同的状态来描述.荣剑等[7]提出阴影衰落指数变化的信道模型.文献[8,9]提出用物理-统计模型的方法建模移动信道,将物理模型统计化,便于计算一阶和二阶统计特性.文献[10]研究了陆地卫星移动通信独立阴影衰落信道模型,2个相互独立的对数正态分布随机过程分别作用于直射信号分量和多径散射信号分量.第4种方法是使用一定数量的低频正弦波发生器,通过简单的运算得到伪随机噪声序列以逼近对象信道[3,4].本文首先分析上述4种方法的特点,并选择方法四进行主要介绍.用正弦和理论建立移动信道的确定性仿真模型,将这种方法应用到统计模型中,给出仿真模型参数,通过与理论分析模型的统计特性相比较,证明模型的可行性.图1　采用正交调幅的仿真器　Fig.1Simulator using quadrature amplitude modulation1　常见移动信道建模方法目前常用于移动信道建模的方法有下列4种方法.(1)实测法对实测数据进行信道建模,使用范围受特定环境的影响,不易推广;(2)产生高斯白噪声随机序列,通过具有对象信道特性的滤波器滤波,从而产生仿真数据.这种方法的代表模型是Clarke 模型.如图1所示,用2个相互独立的高斯低通噪声源产生同相分量和正交分量,先在频域用多普勒功率谱成型滤波器对随机信号进行整形,再在仿真器最后一Ξ收稿日期:2007-06-28　基金项目:国家自然科学基金资助项目(60662004,60172006).　作者简介:申东娅(1964-　),女,云南人,教授,硕士生导师,主要从事宽带无线通信、无线资源管理、移动网络规划、天线与电波传播等方面的研究.级用快速傅立叶反变换产生多普勒衰落的准确的时域波形;(3)基于马尔可夫过程建模;这种方法是用高阶Markov 模型作为衰落信道模型.到目前为止,已有很多研究.特别是近年来移动通信发展迅速,对话音、数据业务进行无线传输的3G 以及4G 的研究更是蓬勃展开.无线信道衰落对通信网络性能的影响是其中的关键问题之一.已有的通信协议大多没有考虑信道的记忆性,这就使得协议性能下降.对于信道记忆性,一般采用Markov 模型,已有的对于衰落信道记忆性的研究,大都采用高阶Markov 模型.但是,随着阶数的增加,计算复杂度也增加了.减小了它的好处.同时,Markov 模型大多应用于分组数据通信的协议研究.很少应用于物理信道;(4)使用一定数量的低频正弦波发生器,通过简单的运算得到伪随机噪声序列以逼近对象信道.这种方法是以正弦和理论为基础,用有限个加权的正弦信号和近似有色高斯过程,进而建立移动信道的确定性仿真模型.这也是近年来人们研究的重点.该理论的提出能够克服滤波器采样频率和带宽限制给设计与制作带来的困难,而且便于用计算机软硬件来实现.2　高斯随机过程的产生基于前面的分析,我们选择正弦波叠加法来产生正交分量I (t )和一个同相分量Q (t ),其过程分析如下.图2　地球到卫星的几何图Fig.2The earth -satellite geometry 假设接收点的位置在E 点,载波频率为f c ,散射波的频率为f scat =f c +f d ,f d 是由于移动台和卫星的相对运动而产生的多谱勒频移.v s 为卫星的速度,v m 为移动台的速度,v d 为卫星的相对径向速度,如图2所示.将速度v s 沿曲直方向分解和水平方向分解,可得v d =v s cos (μ),在S 到E 的方向上,Δt时间内的路程为Δl =v d Δt ,相位的变化为Δφ=2πλv d Δt ,可得多普勒频率为f d =v s cos (μ)λ.移动台附近的散射体可视为发射频率为f scat 的二次波源,散射波的波长为λscat =λ1+v d c ,所以ωm =2πv mλ1+v d c,由于源点距离很远,可设卫星到散射体的μ是相同的.相对于散射体,移动台的速度为v m 的接收点的电场是N 次平面波到达的重叠,可以看作是水平面内到达接收点的离散角度的个数,我们可以建立三维坐标图,如图3所示,αn 是三维坐标系内入射波与xoz 面的夹角,βn 为三维坐标系内入射波与xoy 面的夹角,φn 是相移,c n 是幅度.αn 和φn 是服从0～2π的均匀分布的随机变量,每条入射波的平均功率E{c 2n }=E 20N ,E 20是常数,表示接收信号的平均功率.波数向量可表示为k =2πλscat cos (αn )cos (βn )^x ,2πλscatsin (αn )cos (βn )^y ,2πλscat sin (βn )^z ,基准点的位置矢量:r =(x 0,y 0,z 0),如图4所示.第n 个阵元与基准点的信号分量间的相位差可以表示为:k ・r .在基准点的总接受电场为:E (t )=∑Nn =1E n (t ),其中E n (t )=Re [c n ej (ωscat t +kr +φn ],且E n (t )=c n cos ωscat t +2πλscat (cos (αn )cos (βn )x 0+sin (αn )cos (βn )y 0+sin (βn )z 0)+φn ,(1)总的电场可以表示为 E (t )=I (t )cos (ωc t )-Q (t )sin (ωc t ).(2)521第2期 申东娅等:卫星移动信道中色高斯随机过程仿真方法研究 图3　描述方位、高度和范围的三维空间Fig.3Three -dimensional space describing azimuth ,ele 2vation and range 图4　阵元接收信号与位置的关系Fig.4Relation between array received signal and position(2)式中同相分量I (t )为:I (t )=∑N n =1c n cos (ωn t +φn),即I (t )=∑K 2k =1p (βk )2∑N 0n =1cos (b nk )cos (ωm t cos (αn )cos (βk ))+cos (b N k )cos (ωm t cos (βk )).(3)(2)式中正交分量Q (t )为:Q (t )=∑N n =1c n cos (ωn t +φn),即为Q (t )=∑K 2k =1p (βk )2∑N 0n =1sin (b nk cos (ωm t cos (αn )cos (βk ))+sin (b N k )cos (ωm t cos (βk )).(4)(4)式中,p (βk )=π4βm cos π2βk βm ,|βk |≤βm ≤π2,αn 是N 0个0～2π均匀分布的随机变量,其中N 0=N2-12,K 为垂直面内到达接收点的离散角度的个数,2b nk =nπ4,b nk =π4.3　仿真方法应用高斯过程是建模的基础,本节将用第2节中所产生的高斯随机数来对Loo 模型进行仿真.3.1　Loo 模型[2]　Loo 模型适用于乡村环境,模型假设大部分时间存在直射信号,并且树叶对直射信号有阴影作用,同时存在漫反射形成的多径信号.多径信号不受阴影影响,是典型的部分阴影模型,而且多径和阴影具有很大的相关性.在上述假设条件下,接收信号是服从瑞利和对数正态分布的随机变量之和,即:r e j θ=S e j φ0+R e j φ,式中的S 服从对数正态分布,R 服从瑞利分布;相位φ0和φ是服从0～2π的均匀分布.假设S 为常量,r 的条件概率密度函数简化为莱斯分布 p rS =r σ2e -(r 2+s 2)2σ2I 0rS σ2,　r ≥0.(5)S 服从对数正态分布,由全概率公式得,接收信号包络的概率密度函数为 p (r )=∫p r S p S (S )d S ,(6)其中 p S (S )=202πσ1S ln10exp -(20log S -μ1)22σ21.(7)其中u和σ21分别是10log (S )的均值和方差,S 的均值为m =exp u 20loge +σ120loge 2,方差为m 2exp σ120loge 2-m 2.由信号功率和包络的关系可得:s =S 22,r ′=r 22,所以在已经知对数正态S 条件下621云南大学学报(自然科学版) 第30卷的接收信号功率的概率密度函数为 p r′s=1σ2e-(r′+s)σ2I02r′sσ2.(8)由全概率公式得 p(r′)=∫+∞0p r′s p(s)d s,(9)其中 p(S)=202πσ1s ln10exp-(20log s-μ1)22σ21.(10) 3.2　仿真结果及分析　通过仿真值与理论值的比较,研究模型的有效性.Rayleigh分布为R=|I(t)+j Q(t)|,根据服从对数正态分布的阴影衰落在当信号用分贝表示时就成为正态分布的原理就可以推导出Lognormal分布为:S=20log(I(t)).在本次仿真中,参数的选取为:N0=34,K=8000,v d=10m/s,v m= 20m/s.对Loo模型进行仿真,接收信号包络和功率概率密度函数和累积分布的仿真结果如图5所示.可以看出,由理论推导模型的曲线与计算机仿真模型的曲线十分吻合,表明用有限个谐波重叠的基本方法来产生有色高斯随机过程的方法是有效的.图5　Loo模型仿真值和理论值比较图Fig.5The comparative results of simulation and theory4　总　结高斯随机过程是信道建模的基础,本文首先引入了基于有限个谐波重叠的基本方法来产生有色高斯随机过程,在所产生高斯随机过程的基础上,我们对陆地卫星移动通信频率非选择性信道的Loo模型进行了研究,计算机仿真和理论值吻合很好,证明了这种方法的实用性.参考文献:[1]　K ANA TAS A G,CONSTAN TINOU P.Narrowband characterization of the land mobile satellite channel:a comparison ofempirical models[J].European transactions on elecommuications,1996,7(4):1222127.721第2期 申东娅等:卫星移动信道中色高斯随机过程仿真方法研究821云南大学学报(自然科学版) 第30卷[2]　LOO C,SECORD puter models for fading channels with application to digital transmission[J].IEEE Trans VehTechnol,1991,40(11):7002707.[3]　K ANA TAS A G,CONSTAN TINOU P.A narrowband land mobile satellite channel software simulator for urban environ2ments[J].Int J Satell Commun,2000,18:17245.[4]　POP M F,BEAUL IEU N C.Limitations of sum2of2sinusoids fading channels simulators[C]//IEEE Trans Commun,2001,6992708.[5]　SHEN Dong2ya.A Novel multi2state channel model on the land mobile satellite channels[C]//Proceedings of GMC’06,Bei2jing,China,2006.[6]　SHEN Dong2ya.An efficient Simulator to Land Mobile Satellite Channels[C]//Proceedings of2005Asia2Pacific MicrowaveConference,Suzhou,China,IEEE Press.2005,4:281422817.[7]　荣剑,申东娅,孙静.RM陆地移动卫星信道模型[J].云南大学学报:自然科学版,2006,28(6):4872491.[8]　SHEN Dong2ya,Y AN G Y i2huai,L IU Tai2jun.Physical2statistical Propagation Model on the Land Mobile Communications[C]//Proceedings of2005Asia2Pacific Microwave Conference,Suzhou,China,IEEE 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simple and accurate, but its realization and real2time are very good.K ey w ords:narrowband;land mobile satellite channels;software simulator。