职高三角函数考试试题

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职高数学试题三角函数测试题(含答案)

第1章三角函数单元测试时间：120分钟满分120分一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）1．下列说法中正确的个数是( ).(1)6π和6π-的角终边方向相反； (2)-30°和-390°角的终边相同； (3)锐角的终边都在第一象限；(4)第二象限的角比第一象限的角大.A ．1B .2C .3D .42．若α是第四象限角,则点P (sin α,cos α)在第( )象限.A .一B .二C .三D .四3．已知P （m ，-3）为角a 终边上一点，且tan a ＝34，则 m =（）. A .4 B .-4 C .5 D .-54．已知sin α＝513，则 tan α=（）. A .512 B .512- C .512± D .1213± 5．已知 sin α⋅cos α＝12，则tan α=（）. A .1 B .-1 C .2 D .-26．已知()cos 2πα+=- ，且α是第四象限角，则sin α＝（）.A . 12B . 12-C . 12± D . 2- 7．化简 cos62°sin58°＋sin62°sin32°的结果是（）.A . 12B .C . 12- D . -8．函数f （x ）＝4sin x -3cos x 的最小值是（）.A .7B .-7C .5D .-59．在△ABC 中，已知a cos B ＝b cos A ，则△ABC 的形状为（）.A .等腰三角形B .直角三角形C .等腰直角三角形D .等腰三角形或直角三角形10．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若A ＝3π，a ，1b =，则B ＝（）.A . 6πB . 4πC . 3πD . 6π或56π11．如果()cos x π-=，(),x ππ∈-，则x 的值是（）. A . 6π± B . 56π± C . 23π± D . 56π或76π12的结果是（）.A .sin50cos50︒-︒B .sin50cos50︒+︒C .cos50sin50︒-︒D . cos50sin50-︒-︒13．下列函数中，周期为2π的是（）. A .sin 2y x = B . cos 2x y = C . sin 4y x = D .cos y x = 14．在△ABC 中，222a b c bc ＝＋＋，则A ＝（）.A .30°B .60°C .120°D .150°15．函数22sin 1y x -＝是（）.A .奇函数B .偶函数C .非奇非偶函数D .既是奇函数又是偶函数二、填空题（本大题有15个空，每空2分，共30分。

(完整版)中职《三角函数》试卷精选全文

可编辑修改精选全文完整版东莞市电子科技学校2013～2014学年第二学期13级期末考试试卷《数学》 13级计算机部(广告班除外）班级：姓名：学号：成绩: 一、选择题：(本大题共15小题,每小题4分，共60分） 1．60-︒角的终边在 (）.A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2．与角30︒终边相同的角是（ ).A 、60-︒B 、390︒C 、-300︒D 、390-︒ 3．150︒= （ ).A 、34πB 、23πC 、56πD 、32π 4．3π-=（）.A 、30︒B 、60-︒C 、60︒D 、90︒ 5.下列各角中不是界限角的是(）。

A 、0180-B 、0280C 、090D 、0360 6．正弦函数sin y α=的最小正周期是（ )A 、4πB 、3πC 、2πD 、π7．如果∂角是第四象限的角，则角α-是第几象限的角（ )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 8．求值5cos1803sin902tan06sin 270︒-︒+︒-︒=( )A 、-2B 、2C 、3D 、-39．已知角α的终边上的点P 的坐标为(-3,4),则sin α=（）。

A 、35- B 、45C 、34-D 、43-10．与75︒角终边相同的角的集合是（）.A 、75,}k z ββ=︒⨯︒∈｛｜+k 360 B 、75,}k z ββ=︒⨯︒∈｛｜+k 180 C 、75,}k z ββ=︒⨯︒∈｛｜+k 90 D 、75,}k z ββ=︒⨯︒∈｛｜+k 270 11．已知sin 0,θ<且tan 0,θ>则角θ为( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 12．下列各选项中正确的是（）A 、终边相同的角一定相等B 、第一象限的角都是锐角C 、锐角都是第一象限的角D 、小于090的角都是锐角 13．下列等式中正确的是( ）A 、sin(720)sin αα+︒=-B 、cos(2)cos απα+=C 、sin(360)sin αα-︒=-D 、tan(4)tan απα+=-14．已知α为第一象限的角，化简tan = ( )A 、 tan αB 、tan α-C 、sin αD 、cos α 15．下列各三角函数值中为负值的是( )A 、sin115︒B 、cos330︒C 、tan(120)-︒D 、sin80︒ 二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分,共16分） 16．60︒= 150︒= （角度化弧度)23π= 12π= （弧度化角度） 17．若tan 0θ>，则θ是第象限的角。

高职高考三角函数专题测试

高职高考三角函数专题测试一.选择题: （每小题5分，计75分） 1、已知角α的终边通过点P(-3,4),则=++a a a tan cos sin ( ) A.1523-B.1517-C.151-D.15172、0sin 240的值是（）A. 1-2B. 12C. 3-2D. 323、x y 2sin 21=的最小正周期是 ( ) A.2πB.πC.2πD. 4π 4、设2tan =a ，且0sin <，则a cos 的值等于 ( )A.55 B.51- C.55- D.51 5、函数y=cos 2(2x) 是 ( ) A .周期为2π的奇函数 B.周期为2π的偶函数 C.周期为π的奇函数 D.周期为π的偶函数 A.21 B.23- C.21- D.23-6、命题甲：sin x=1，命题乙：x=2π，则甲是乙的 ( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分，也非充要条件7、下列函数在定义域是偶函数的是 ( ) A.x y cos = B.x y tan = C.x lg D .x sin 8、函数)43tan(π+=x y 的最小正周期为 ( )A.3πB.πC.32π D.3π 9、函数y=cos3x -3sin3x 的最小正周期和最大值分别是 ( ) A.32π, 1 B.32π, 2 C.2π, 2 D.2π, 1 10、若23cos ],2,[-=∈x x ππ ,则x 等于 ( )A.67π B.34π C.35π D.611π11、若sin 0,tan 0θθ<>且所在象限为（）A ．第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 12、已知πα<<0，53cos =α，那么=+)sin(πα ( ) A .-1 B.53- C.54 D.54-13、函数y=2sin2xcos2x 是 ( )A .周期为2π的奇函数 B.周期为2π的偶函数 C.周期为4π的奇函数 D.周期为4π的偶函数14、)θπ=3sin(-2（）A. cos θB. cos θ-C. sin θD. sin θ-15、015tan 115tan 1-+= （） A.3- B.33 C.3 D.33-二.填空题: （每小题5分，计40分） 1、已知=--==)tan(,21tan ,3tan βαβα则__________2、已知sin α.+cos α.= 53,则sin2α.=_______. 3、0sin 75=_____4、=-+-)690sin(495tan )585cos( _________5、sincos88ππ=________6、0cos58_____0cos85(在横线上填>或<) 7、角α是第一象限角，且终边在直线12y x =上，10sin +4tan _______αα= 8、0120-化为弧度是______三.解答题:（每小题10分，计30分）1、33cos()23πα-=，且(,)2παπ∈（1）求cos α（2）求cos()3πα-2、已知sin a =54，2π<a <π,cos β=135,0<β<2π，求sin(a +β)的值3、已知sin α=53，α∈(2π，π)，tan(π－β)= 21，求tan(α－β)。

2025职教高考中职数学-三角函数典型例题讲解

7．将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平移个单位
10
长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标
不变)，所得图象的函数解析式是

函数y＝sinx的图象上的点向右平移个单位长度可得函数y
10

＝sin(x－ )的图象；横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)可
10
1

1

得函数y＝sin( x－ )的图象，所以y＝sin( x－ )．
2
10
2
10
8．函数y＝4cos(2x＋π)的图象关于
【解析】
因为y＝4cos(2x＋π)＝－4cos2x，函数关于y轴对称
9. 化简sin(x＋y)sin(x－y)＋cos(x＋
y)cos(x－y)的结果是(
)
【解析】
原式＝cos(x＋y)cos(x－y)＋sin(x＋y)·sin(x－y)
＝cos[(x＋y)－(x－y)]＝cos2y.
11．计算sin 330°＋cos 240°＋tan 180°＝
●【解析】
原式＝－sin 30°－cos
1
60°＋0＝−
2
−
1
＝－1.
2
2
.
2
2
2
，- )，
2
2
4 ． 1 − cos 220 2 化简的结果为(
●解析
)
1 − cos 220 2 ＝|sin220°|，又220°为第三象限角，所
以sin220°<0，故 1 − cos 220 2 ＝－sin220°.
5.若sin（
【解析】

2
− ）<0，且cos（

职高三角数学函数试卷

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各函数中，是正弦函数的是：A. y = 2sin(x + π/2)B. y = -3sin(2x)C. y = sin(2x + π)D. y = sin(2x - π/6)2. 函数y = sin(2x)的周期是：A. πB. 2πC. π/2D. 2π/33. 已知函数y = A sin(ωx + φ)的图象过点(π/2, 0)，则φ的值为：A. π/2B. πC. 3π/2D. 2π4. 若函数y = Asin(ωx + φ)的图象在第二象限内单调递减，则下列选项中正确的是：A. A > 0，ω > 0，φ > 0B. A < 0，ω > 0，φ > 0C. A > 0，ω < 0，φ > 0D. A < 0，ω < 0，φ > 05. 函数y = 3cos(2x - π/3)的图象关于直线x = π/6对称，则该函数的周期为：A. πB. 2πC. 3πD. 4π二、填空题（每题5分，共20分）6. 函数y = 2sin(x - π/4)的周期为__________。

7. 函数y = -3cos(2x + π/6)的图象的一个对称中心为__________。

8. 函数y = sin(2x - π/6)在x = π/3时的函数值为__________。

9. 函数y = A sin(ωx + φ)的图象向左平移π个单位后，函数的解析式为__________。

10. 函数y = 2sin(2x + π/3)在[0, π]区间内单调递增的区间为__________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知函数y = A sin(ωx + φ)的图象过点(0, 1)，且周期为π，求函数的解析式。

12. （10分）函数y = 2cos(2x - π/3)的图象经过点(π/4, 1)，求该函数的解析式。

中职教育三角函数练习题

中职教育三角函数练习题一、填空题1. 若sinθ = 0.6，则θ的取值范围是__________。

2. 已知cosα = 0.8，则α的终边在__________象限。

3. 若tanθ = 1，则θ =__________°（角度制）。

4. sin²θ + cos²θ =__________。

5. 当0° < θ < 90°时，sinθ与cosθ的大小关系是__________。

二、选择题1. 下列哪个选项是正确的三角函数关系式？A. sinθ = cos(90° θ)B. sinθ = tan(90° θ)C. cosθ = tan(180° θ)D. tanθ = sin(90° θ)A. α = 30°B. α = 150°C. α = 45°D. α = 60°3. 若0° < θ < 180°，且cosθ < 0，则θ所在的象限是？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限三、计算题1. 已知sinα = 3/5，求cosα的值。

2. 已知tanβ = 4，求sinβ和cosβ的值。

3. 已知cosγ = √2/2，求sinγ的值。

4. 计算sin(45° + 30°)的值。

5. 计算cos(60° 45°)的值。

四、应用题1. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，BC = 5，AC = 12，求∠A 的正弦值。

2. 在直角三角形DEF中，∠F = 90°，DE = 8，EF = 15，求∠D 的余弦值。

3. 一根旗杆的高度为20米，旗杆顶端与地面的距离为18米，求旗杆与地面夹角的正切值。

4. 在一个等腰直角三角形中，斜边长度为10，求两个锐角的正弦值、余弦值和正切值。

职高三角函数数学试题

三角函数数学试题一、选择题：（12×5=60分）1、圆弧的长等于该圆内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角的弧度数是( ) A 3 B 1 C23 D 3π 2、若θ是第二象限的角，那么2θ和2π-2θ都不是第（）象限角。

A Ⅰ、Ⅱ B Ⅲ、Ⅳ C Ⅱ、Ⅳ D Ⅰ、Ⅲ3、若1sin cos 8θθ⋅=，且42ππθ<<，则sin cos θθ-=（）A 34-B 34C 2-D 2 4、已知若2cosBsinA=sinC,则ABC ∆是（）A 直角三角形B 等腰三角形C 等边三角形D 等腰直角三角形5、若cos ,αβαβ==为锐角，则αβ-等于（） A 6π B 3π C 56π D 6π-6、 ABC ∆中，tan tan tan A B A B ++=，且sin cos 4A A =，则此三角形为（）A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等边三角形7、已知34sin ,cos 2525θθ== 则θ的终边在（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8、已知()()110,,0,,tan ,tan 427παβπαββ⎛⎫∈∈-==- ⎪⎝⎭且，则2αβ-的值是（） A 4π B -4π C 34π D -34π 9、要得到函数sin 2y x =的图象，只需将函数sin(21)y x =-的图象（）A 向左平移1个单位B 向右平移1个单位C 向左平移12个单位D 向右平移12个单位 10、已知函数2sin()y x ωθ=+为偶函数（0ω>，0θπ<<），其图象与直线2y =的交点的横坐标为x 1，x 2，若|x 1-x 2|的最小值为π，则（） A 2,2πωθ== B 1,22πωθ== C 1,24πωθ== D 2,4πωθ== 11、若函数())f x x ωϕ=+对任意x R ∈都有()()33f x f x ππ-=+，则 ()3f π的值为（）12、函数sin (0)y x ωω=>的图象与函数cos (0)y x ωω=>的图象在区间 [,]b b πω+上（） A 不一定有交点 B 至少有两个交点 C 只有一个交点 D 至少有一个交点二、填空题：（4×4=16分）13、若(cos )cos17f x x =，则(sin )f x = 。

职高三角函数测试卷

三角函数练习题一、选择题（每小题3分共30分）1、075sin 的值为（）A 、32-B 、32+C 、426+D 、426- 2、若0cos , 0sin <>x x ，则2x 在（）A 、第一、二象限B 、第三、四象限C 、第二、三象限D 、第二、四象限3、若 α的终边过点（1,3-）则αsin 值为（）A 、23-B 、21- C 、3 D 、33 4、已知βα, 为锐角，1010sin 55sin ==βα则βα+ 为（） A 、450 B 、1350 C 、2250 D 、450或13505、)317cos(π-的值为（） A 、23 B 、23- C 、21 D 、21- 6、计算0205.22tan 15.22tan 2-的值为（） A 、1 B 、22 C 、3 D 、33 7、下列与)45sin(0+x 相等的是（） A 、)45sin(0x - B 、)135sin(0+x C 、)45cos(0x - D 、)135sin(0-x 8、计算000160cos 80cos 40cos ++的值为（）A 、1B 、21 C 、3 D 、0 9、若 2παπ<<化简2)cos(1απ--的结果为（） A 、2cos α B 、2cos α- C 、2sin αD 、2sin α- 10、若)sin(2sin cos α+=+-x x x 则αtan 为（）A 、 1B 、－１C 、22-D 、22 二、填空题（每小题3分共30分） 11、=-)437sin(π 12、54sin =x ，x 为第二象限角，则=x 2sin 13、0075sin 15sin ⋅=14、化简：)](2cos[sin )cos()2sin(βαπαβααπ+-++-= 15、化简：16cos 16sin 8sin 1πππ--=16、已知32)4sin(-=-x π，24ππ<<x ，则=+)4sin(x π 17、已知3cot tan =+θθ，则θ2sin =18、已知532cos =α，则αα22sin 2cos -= 19、已知32tan =θ，则θsin =20、计算)32cos(2cos sin 3πααα---= 二、解下列各题（每小题5分共40分）21、求下列各式的值：1）000040sin 20cos 20sin 40cos + 2）8sin 8cosππ⋅22、已知， 23παπ<< 53sin -=α，求：)3tan(πα+的值。

职高三角函数练习题及答案

职高三角函数练习题及答案【职高三角函数练习题及答案】一、单选题1. 以下哪个不是三角函数的定义域？A. 余切函数 C. 正切函数B. 正弦函数 D. 余弦函数2. 若角θ满足tanθ = -√3，则sinθ的值为：A. 1/2 C. -1/2B. √2/2 D. -√2/23. 若sinα = -4/5，α位于第三象限，则cosα等于：A. -3/5 C. -4/5B. 3/5 D. -√7/54. 若tanβ = √2/2，β位于第四象限，则sinβ的值为：A. √2/2 C. -√2/2B. √3/2 D. -√3/2二、填空题1. 三角函数cot(7π/6)的值为_________。

2. 若角θ的边长为3，斜边长为5，则cosθ的值为________。

3. 若sinα = 4/7，且α位于第二象限，则tanα的值为__________。

4. 若cosβ = -3/5，且β位于第四象限，则sinβ的值为__________。

三、计算题1. 求cosπ的值。

2. 已知sinθ = 3/5，且θ位于第三象限，求cotθ的值。

3. 求sin(2π/3)的值。

四、解答题1. 证明：cosecθ = 1/sinθ (θ≠kπ)2. 证明：sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ3. 求解方程sin2θ + sinθ = 0，其中θ属于[0, 2π]。

答案及解析：一、单选题1. 答案：A解析：余切函数的定义域为全体实数减去其奇数倍的π。

2. 答案：D解析：由tanθ = -√3，可以算得θ的终边位于第三象限。

根据单位圆上的坐标，sinθ = -√2/2。

3. 答案：A解析：已知sinα = -4/5，可以算得α的终边位于第三象限。

根据单位圆上的坐标，cosα = -3/5。

4. 答案：C解析：已知tanβ = √2/2，可以算得β的终边位于第四象限。

根据单位圆上的坐标，sinβ = -√2/2。

职高三角数学函数试卷答案

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = |x|答案：B解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)，只有选项B满足这一条件。

2. 函数y = 2sinx的周期是（）A. πB. 2πC. π/2D. π/4答案：B解析：正弦函数的周期是2π，因此选项B正确。

3. 已知函数y = Asin(ωx + φ)的图象过点（1，2），且A=2，ω=π/2，则φ的值为（）A. π/4B. π/2C. 3π/4D. 5π/4答案：C解析：将点（1，2）代入函数得2 = 2sin(π/2 1 + φ)，解得φ = 3π/4。

4. 函数y = cosx在区间[0, π]上的最大值为（）A. 1B. 0C. -1D. sinπ答案：A解析：余弦函数在[0, π]区间内达到最大值1。

5. 已知函数y = tanx在x=π/4处的导数为（）A. 1B. 0C. -1D. 不存在答案：A解析：正切函数的导数恒为1，因此选项A正确。

二、填空题（每题5分，共20分）6. 函数y = 3cos(2x - π/6)的相位是______。

答案：2x - π/6解析：函数y = Acos(ωx + φ)的相位为ωx + φ，代入题目中的参数得2x - π/6。

7. 函数y = 2sin(x + π/3)的振幅是______。

答案：2解析：函数y = Asin(ωx+ φ)的振幅为A，代入题目中的参数得2。

8. 函数y = tan(x - π/4)的周期是______。

答案：π解析：正切函数的周期是π，因此选项π正确。

9. 函数y = -sinx的值域是______。

答案：[-1, 1]解析：正弦函数的值域是[-1, 1]，因此选项[-1, 1]正确。

10. 函数y = 3cos(2x + π/6)的图象在y轴上的对称轴方程是______。

职高三角函数的练习题含答案

职高三角函数的练习题含答案一、单项选择题1. 已知角A为第二象限角，sin A = 0.8，那么cos A的值为：A) 0.8B) 0.6C) -0.6D) -0.8答案：C) -0.62. 一个锐角的正弦值等于0.6，那么这个角的余弦值为：A) 0.2B) 0.4C) 0.8D) 1答案：B) 0.43. 已知三角函数值sin B = 0.3，那么角B的值可能为：A) 20°B) 60°C) 120°D) 150°答案：A) 20°4. 若tan A = 2，且角A为锐角，那么sin A的值为：A) 1/√5B) 2/√5C) √5/2D) √5/4答案：A) 1/√5二、填空题1. 若sin x = 0.4，那么cos x = ___________。

答案：0.9162. 若cos y = -0.8，那么sin y = ___________。

答案：-0.63. 若tan z = 1/√3，那么sin z = ___________。

答案：1/24. 若cot w = -2，那么cos w = ___________。

答案：-√5/5三、解答题1. 已知sin A = 1/2，且角A为锐角，求cos A的值。

解：由三角函数的定义可知，sin A = 对边/斜边。

已知sin A = 1/2，即对边/斜边 = 1/2。

对边为1，斜边为2。

根据勾股定理可得，邻边为√(2^2 - 1^2) = √3。

cos A = 邻边/斜边= √3/2。

2. 已知tan B = -4/3，求sin B的值。

解：由三角函数的定义可知，tan B = 对边/邻边。

已知tan B = -4/3，即对边/邻边 = -4/3。

对边为-4，邻边为3。

根据勾股定理可得，斜边为√((-4)^2 + 3^2) = 5。

sin B = 对边/斜边 = -4/5。

3. 已知cos C = 2/5，求sin C的值。

完整版)职高三角函数测试题

完整版)职高三角函数测试题三角函数一、选择题1.在下列各角中终边与角$2\pi$相同的角是(。

)A、240°B、300°C、480°D、600°2.$\tan 690^\circ =$ (。

)A、3B、$-\dfrac{3}{3}$C、$\dfrac{3}{3}$D、$-\dfrac{3}{3}$3.若角$\alpha$终边上一点的坐标是（$-3$，$4$），则$\cos\alpha - \sin\alpha = \dfrac{7}{17}$4.满足$\sin\alpha<0$，$\tan\alpha<0$的角$\alpha$所在的象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5.已知$\cos\alpha=\dfrac{1}{2}$，且$\alpha\in (-\pi,\pi)$，则$\tan\alpha$的值为（$\dfrac{5}{12}$）6.已知$\tan\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$，$\pi<\alpha<\dfrac{3}{2}\pi$，那么$\cos\alpha - \sin\alpha = -\dfrac{5}{3}$7.$\sin110^\circ$的值为（$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$）8.$\cos\dfrac{1}{3}\pi$的值为（$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$）9.下列等式恒成立的是（B $\sin(360-\alpha)=\sin\alpha$）10.已知$\sin\theta0$，则$1-\sin^2\theta$化简的结果为($\cos^2\theta$)11.化简$\cos(-210^\circ)\cdot\tan(-120^\circ)+\sin240^\circ\cdot\cos150^\circ$的结果是($-\dfrac{9}{2}$)12.化简$\cos(\alpha+5\pi)$的结果是（$\cos\alpha$）二．填空题1.与角$-45^\circ$终边相同的角$\alpha$的集合是$\{\alpha|\alpha=315^\circ+360^\circ k,k\in\mathbb{Z}\}$2.$-300^\circ$化为弧度是$-\dfrac{5\pi}{3}$，化为角度是$60^\circ$3.一条公路的弯道半径是60米，转过的圆心角是135°，则这段弯道的长度为$90\pi$米。

职高三角函数数学试题

职高数学试题三角函数(含答案)

三角函数练习5一、选择题（每题3分，共45分） 1. 若α是第二象限角，则180α︒-是()A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角2. 若sin 0α>，且tan 0α<，则角α的终边位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 在ABC 中，如果sin 2sin cos A C B =，那么这个三角形是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形4. 如果点(sin ,cos )P θθ位于第四象限，那么角θ所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. “sin 0α<”是“α为第三、四象限角”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 已知cos()3cos 22sin cos()παααπα--=-+，则tan ()α= A. 5-B. 23-C.12D.157. 已知角α的终边经过点()3,1P -，则2sin cos ()αα+=A.13B. 23-C.D.8. 若3sin()5πα-=，则cos 2()α=A. 2425-B. 725-C. 725D.24259. 1sin(3)4απ+=-，且α为第二象限角，则cos ()α=A. 3-B.3C. 4-D. 4-10. 函数()sin(2)3f x x π=+的最小正周期为()A. 4πB. 2πC. πD.2π 11. 若tan 2α=，则sin 4cos 5sin 2cos αααα-+的值为()A.16B. 16-C. 12D. 12-12. sin 75cos 45sin15sin 45()︒︒-︒︒=A. 0B.12C.2D. 113. 下列函数中，最小正周期为2π的是() A. sin ||y x =B. cos |2|y x =C. |tan |y x =D. |sin 2|y x =14. 在ABC 中，15a =，10b =，60A =︒，则cos B 等于()A. B.13C. D.15. 为了得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象()A. 向左平移4π个单位长度 B. 向右平移4π个单位长度 C. 向左平移2π个单位长度D. 向右平移2π个单位长度二、填空题（每题2分，共30分） 16. 11sin3π的值______. 17. 若θ是第三象限角，则2θ是第_________象限角.18. α是第二象限角，其终边上一点为(P x ，且cos 4x α=，则sin α=_____. 19. 若α的值为________.20. 函数y __________. 21. 设02πθ<<，向量(sin 2,cos )a θθ=，(cos ,1)b θ=，若//a b ，则tan θ=____.22. 已知3,,sin 25παπα⎛⎫∈= ⎪⎝⎭，则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭_____.23. 函数tan 2+6y x π⎛⎫= ⎪⎝⎭的最小正周期是__________.24. 已知α为第二象限角，3sin 5α=，则tan 2α=__________. 25. 将函数()sin f x x =图像上每个点的横坐标变为原来的12倍(纵坐标不变)，再将得到的图像向左平移12π个单位长度，所得图像的函数解析式为______26. 已知sin α=，sin()αβ-=，α，β均为锐角，则角β等于_____.27. 已知sin 3cos 53cos sin αααα+=-，则2sin sin cos ααα-=________.28. 求值：22cos sin 1212ππ-=______ .29. 若3sin()5πα-=，则cos 2α=______ .30. 已知4sin cos 3αα-=，则sin 2α=______ .三、解答题（共45分）31. （5分）已知1cos 2α=-，且α是钝角，求tan α的值.32. （6分）若3sin cos θθ=，求cos2sin 2θθ+的值. 33. （6分）计算下列各式的值：234(1)coscoscos cos5555ππππ+++； (2)sin 420cos 330sin (690)cos (660).︒︒+-︒-︒34. （6分）已知平面向量(2cos ,1)a θ=，(1,3sin ).b θ=(1)若//a b ，求sin 2θ的值； (2)若a b ⊥，求tan()4πθ+的值．35. （7分）在ABC 中，60A ︒=，3.7c a =(1)求sin C 的值；(2)若7a =，求ABC 的面积36. （7分）已知函数()2sin (2)3f x x π=+(1)求函数()f x 的最小正周期;(2)当[,]33x ππ∈-时，求()f x 的最值，并指明相应x 的值．37. （8分）函数cos cos(π)cos y x x x x =++，R x ∈.（1）求此函数的最小正周期；（2）当x 为何值时，y 有最大值，最大值是多少？三角函数练习5答案一、选择题1—5 ABCBB 6—10 ACCDC 11—15 BBDDB二、填空题16. 2-17. 二或四 18. 419. 3- 20. ()[2,2]k k k Z πππ+∈ 21. 12 22. 17 23. 2π24.247- 25. sin(2)6y x π=+ 26. 27. 2528.2 29. 72530. 79- 三、解答题31. 解：1cos 2α=-，且α是钝角，sin 2α∴==， sin tan cos ααα∴== 32.解：3sin cos θθ=，1tan 3θ∴=，cos2sin 2θθ∴+2222cos sin 2sin cos sin cos θθθθθθ-+=+221tan 2tan tan 1θθθ-+=+ 22111233113⎛⎫-+⨯⎪⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 75= 33.解：234(1)coscoscos cos5555ππππ+++22coscoscos()cos()5555ππππππ=++-+-22cos cos cos cos 0.5555ππππ=+--=(2)原式sin(36060)cos(36030)sin(236030)cos(236060)=︒+︒︒-︒+-⨯︒+︒⋅-⨯︒+︒sin60cos30sin30cos60=︒︒+︒︒11 1.22=+⨯=34. 解：(1)因为(2cos ,1)a θ=，(1,3sin )b θ=，且//a b ，所以(2cos )(3sin )110.θθ-⨯=所以3sin 21θ=，即1sin 2.3θ=(2)因为(2cos ,1)a θ=，(1,3sin )b θ=，且a b ⊥，所以2cos 113sin 0θθ⋅+⋅=，即2cos 3sin .θθ=-若cos 0θ=，则|sin |1θ=，不满足上式，舍去．所以cos 0θ≠，所以2tan 3θ=-，所以21tan 113tan ().241tan 51()3πθθθ-+++===---35.解：(1)根据正弦定理sin sin a c A C =，60A ︒=，3.7c a = 可得sin 3sin sin 607c A C a ⨯==⨯︒37214=⨯=； (2)当7a =时，由337c a==，sin C=，c a<，∴角C为锐角，13cos14C∴==，在ABC中，sin sin[()]sin()B AC A Cπ=-+=+sin cos cos sinA C A C=⨯+⨯131142=+=1sin2ABCS ac B∴=⨯1732=⨯⨯=36.解：(1)()2sin23f x xπ⎛⎫=+⎪⎝⎭，所以()f x的最小正周期22Tππ==.(2)由33xππ-可得233xπππ-+，所以当233xππ+=-，即3xπ=-时，()f x取得最小值()3fπ-=，当232xππ+=，即12xπ=时，()f x取得最大值()2sin 2.122fππ==37.（1）cos cos(π)cosy x x x x=++cos cos cosx x x x=-2cos cosx x x=-1cos2cos2xx x+=-11sin 2cos 2222x x =-- π1sin(2)62x =--（2）当ππ22π,(Z)62x k k -=+∈，即ππ(Z)3x k k =+∈时， y 有最大值，最大值为11122-=.。

职高三角函数练习题带答案

职高三角函数练习题带答案一、选择题1. 已知点P(x,y)在单位圆上，且x+y=1，则点P的坐标为：A. (1,0)B. (0,1)C. (√3/2,1/2)D. (1/2,√3/2)答案：C2. 若tanα=1/√3，且α是第二象限的角，则α的终边与x轴的夹角为：A. π/3B. 2π/3C. 4π/3D. 5π/6答案：B3. 已知cosβ=1/2，θ是第一象限的角，则sin(π+θ)的值为：A. -√3/2B. -1/2C. 1/2D. √3/2答案：B二、填空题1. sin120°= ______答案：√3/22. cos240°= ______答案：1/23. tan(3π/4) = ______答案：-1三、计算题1. 计算sin150°解答：利用角度的特殊值，sin150°=sin(90°+60°)=cos60°=1/22. 计算cos(π/6)解答：利用角度的特殊值，cos(π/6)=√3/23. 计算tan(π/3)解答：利用角度的特殊值，tan(π/3)=√3四、应用题1. 甲船从A地出发，以30km/h的速度向东航行，乙船从A地4小时后以20km/h的速度向东航行。

设甲船航行t小时后与乙船在同一条直线上，求t的取值范围。

解答：甲船航行距离为30t km，乙船航行距离为20(t-4) km。

两船在同一条直线上的条件是，两船航行距离相等，即30t = 20(t-4)。

解得t的取值范围为：t ≥ 8/3。

2. 电视塔的高度为100m，在电视塔的东北方向以45°仰角观察电视塔顶部，则观察到的电视塔顶部与水平线的夹角为多少度？解答：观察到的电视塔顶部与水平线的夹角为45°，因为仰角与水平线的夹角之和为90°。

3. 一架飞机以200km/h的速度平飞，在10分钟后，飞机的航向方向发生变化，飞行员希望顺利转向，向右倾角15°。

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