2017_18学年七年级数学上册2.9有理数的乘方小册子课件
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有理数的乘方人教版七年级数学上册精品课件PPT
第1章第17课 有理数的乘方-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第1章第17课 有理数的乘方-2020秋人教版七年级数 学上册 课件 第1章第17课 有理数的乘方-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第1章第17课 有理数的乘方-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
6. 计算：
（1）0.33= 0.027
感谢观看，欢迎指导！
立方是 的数是_______； （3）已知a，b是有理数，若|a|=3，b2=4，则a+b的
值为__±__5_或__±__1____.
第1章第17课 有理数的乘方-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第1章第17课 有理数的乘方-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
14. 有一块面积为64平方米的正方形纸片，第1次剪 掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续 剪下去，第6次后，剩下的纸片的面积是多少平 方米？ 解：由题意得，
答：剩下的纸片的面积是1平方米．
第1章第17课 有理数的乘方-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第1章第17课 有理数的乘方-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
三级拓展延伸练 15. 我们知道：加、减法运算是互逆运算，乘、除法运
算也是互逆运算，乘方运算也有逆运算.如指数式 23=8可以转化为3=log2 8，2=log5 25也可以转化为 52=25. 一般地，若an=b（a>0且a≠1，b>0），则n 叫做以a为底b的对数，记为loga b（即loga b=n）. 根据以上信息，直接填写答案：log2 4=__2_____， log2 16=___4___，log2 64=__6______.
C.
D. （-2）3和（-3）2
第1章第17课 有理数的乘方-2020秋人教版七年级数 学上册 课件 第1章第17课 有理数的乘方-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第1章第17课 有理数的乘方-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
6. 计算：
（1）0.33= 0.027
感谢观看，欢迎指导！
立方是 的数是_______； （3）已知a，b是有理数，若|a|=3，b2=4，则a+b的
值为__±__5_或__±__1____.
第1章第17课 有理数的乘方-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第1章第17课 有理数的乘方-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
14. 有一块面积为64平方米的正方形纸片，第1次剪 掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续 剪下去，第6次后，剩下的纸片的面积是多少平 方米？ 解：由题意得，
答：剩下的纸片的面积是1平方米．
第1章第17课 有理数的乘方-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第1章第17课 有理数的乘方-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
三级拓展延伸练 15. 我们知道：加、减法运算是互逆运算，乘、除法运
算也是互逆运算，乘方运算也有逆运算.如指数式 23=8可以转化为3=log2 8，2=log5 25也可以转化为 52=25. 一般地，若an=b（a>0且a≠1，b>0），则n 叫做以a为底b的对数，记为loga b（即loga b=n）. 根据以上信息，直接填写答案：log2 4=__2_____， log2 16=___4___，log2 64=__6______.
C.
D. （-2）3和（-3）2
七年级数学上册《有理数的乘方》PPT
(3) (
1 2
)3=
(
1 2
)×(
1 )×(
2
1 2
)=
1 8
(4)－34=－3×3×3×3=－81
注意:
(1)负数的乘方,在书写时一定要把
整个负数(连同符号),用小括号括
起来.这也是辨认底数的方法
(2)分数的乘方,在书写的时一定要
把整个分数用小括号括起来.
如：(
1 2
)
3
、（-3）2
探索 & 交流 例3 计算：
七年级数学上册
1.5.1 有理数的乘方
回顾 & 思考☞ 有理数乘法法则
两个有理数相乘
两数相乘,同号得正, 异号得负,绝对值相乘. 任何数与0相乘,积仍为0.
几个有理数相乘 倒数
积的符号是由负因数的个数决定
口诀：偶为正， 奇为负
乘积为1的两个有理数互为倒数
回顾 & 思考☞
5 5 面积
5 5
5 体积
议一议
－32与(－3)2 有什么不同？结果相等吗？
－32 读作 3的平方的相反数， (－3)2 读作－３的平方
－32＝－9 (－3)2 ＝9
学以致用 例2. 计算:
(1)43
(2) (－5)4
(3) ( 1)3 2
解：(1) 43=4×4×4=64
(4) －34
(2) (－5)4=(－5) × (－5) × (－5) × (－5)=625
(1) 102, 103, 104 , 105;
(2) (－10)2, (－10)3, (－10)4 , (－10)5 .
解:(1) 102 =100 103=1000 104=10000 105=100000
2017-2018学年七年级北师大版数学上册课件：2.9有理数的乘方(1) (共35张PPT)
(5)如果一个有理数的任何正整数次幂都
1或 0 等于它的绝对值,那么这个数是_______,
(6)如果一个有理数的任何正整数次幂都
1 等于它的倒数,那么这个数是_________,
19
练习八
计算 (1) 2×1/2= 1 , (2)22×(1/2)2=_________________, 2×2×1/2×1/2=1 (3)23×(1/2)3=___, 1 (4)24×(1/2)4=___, 1 …… (4)2n×(1/2)n=___, 1 探索问题3:观察练习九的结果,你发 现有什么规律? 互为倒数的相同次数的幂仍互为倒数, 它们的积为1 20
5 (0.5×10)小时后分裂成 _______________________________________. 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1024(个)
4
半天(0.5×24小时)后分裂成 _________________________________, 2×2×· · · ×2×2(24个2)=16777216(个) 一天(0.5×48小时)后分裂成 _________________________________________. 2 ×2×· · · ×2×2(48个2)=281,474,976,710,656(个) 这个数字究竟有多大？ 这大约相当于全地球60亿人口的46912倍; 这大约相当于中国13亿人口的216519倍.
棋盘上的学问国际象棋棋盘.swf
印度有一个古老的传说:在某个王国里有一位聪明的 大臣叫西萨· 班· 达依尔,他发明了国际象棋,献给了国王 — —舍罕王,国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感 谢,国王打算奖赏他.国王问他想要什么,他对国王说:“陛下, 请您在这张棋盘上赏一些大米吧.在第1个小格里放1粒,在 第2个小格里放2粒,第3 小格放4粒,以后每一小格都比前一 小格加一倍,直到摆满棋盘上的所有64格.请您把这些大米, 都赏给您的仆人吧!”国王哈哈大笑“你真傻!就要这么一 点大米,这个要求太容易满足了,就命令给他这些大米.”当 人们把一袋一袋的大米搬来开始记数时,国王才发现:就是 把全印度甚至全世界的大米都拿来,也满足不了那位大臣 的要求.那么大臣要求得到的大米到底有多少呢？ 用计算器不难求得其总数是:18446744073709551615(粒) 28
人教版七年级数学上册有理数的乘方共24页PPT
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
人教版七年级数在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
数学七上《有理数的乘方》ppt课件
n个
a的n次方 a的n次幂
15
练一练
（1） 34 读做__________，其3中的底4次数幂是___，指数是___，表示为 ___________，结果为_____.
3 （2）
读做___4_________，其中底数3是×_3_×__3_×，3指数是_____，表示为
_________________，结果为______. 81
a·a
记作a2，读作a的平方（或二次方）．
a·a·a
记作a3，读作a的立方（或三次方）.
2×2×… ×2×2 10个
记作210，读作2的10次方.
11
知识要点 一般地，n个相同因数a相乘，即： a×a ×… ×a ×a 记作：an，读作a的n次方.
n个
12
知识要点
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
（1）（－5）3 ；
2
（3） ； （5）43 ；
1 2
－125 （2）（－1）4；
1 （4）（－3）5； 4 （6）34 .
64
观察各题的结果，你能发现什么规律？
正数的任何次幂是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
１ 243 81
20
观察下面两个式子有什么不同？
（－4）2与－42
3 5
2
与
32 5
（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的 相反数.
3 2 5
表示
3的平方 5
32 表 示 32 再 除 以 5. 5
当底数是负数或分数时,底数一 定要加上括号.
21
口算下列各题：
（1）（－1）5＝_________，
－1
（2）（－1）8＝_________，
a的n次方 a的n次幂
15
练一练
（1） 34 读做__________，其3中的底4次数幂是___，指数是___，表示为 ___________，结果为_____.
3 （2）
读做___4_________，其中底数3是×_3_×__3_×，3指数是_____，表示为
_________________，结果为______. 81
a·a
记作a2，读作a的平方（或二次方）．
a·a·a
记作a3，读作a的立方（或三次方）.
2×2×… ×2×2 10个
记作210，读作2的10次方.
11
知识要点 一般地，n个相同因数a相乘，即： a×a ×… ×a ×a 记作：an，读作a的n次方.
n个
12
知识要点
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
（1）（－5）3 ；
2
（3） ； （5）43 ；
1 2
－125 （2）（－1）4；
1 （4）（－3）5； 4 （6）34 .
64
观察各题的结果，你能发现什么规律？
正数的任何次幂是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
１ 243 81
20
观察下面两个式子有什么不同？
（－4）2与－42
3 5
2
与
32 5
（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的 相反数.
3 2 5
表示
3的平方 5
32 表 示 32 再 除 以 5. 5
当底数是负数或分数时,底数一 定要加上括号.
21
口算下列各题：
（1）（－1）5＝_________，
－1
（2）（－1）8＝_________，
人教版数学七年级上册课件有理数的乘方(共15张PPT)
乘方运算的 符号规律
中底数是 (5)
(，2指)数负(是) 数，幂是的.偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
(3)0的任何次幂等于零； (4)
()
古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.
(4)1的任何次幂等于1；
(4)1的任何次幂等于1；
(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
-24=-2×2×2×2=-16.
(5)
2 3
2
22 3
.
()
×
2 322 32 34 9， 2322 324 3.
例2.用计算器计算 ( 8和) 5 (. 3 ) 6
应用1
同学们，现在我们能解决本节课开始时《棋盘上 的学问》中的问题吗？
1 2 1 2 2 2 3 2 6 3 1_ ._ 8_ 4_ 4_ 6_ 7_ ×_ 1_ 0_ 1_ 9 _ ( 粒 ) .
建议利用计算器帮助计算.
估计每千颗米粒重40克，这么多颗米粒总重超过 700亿0 吨.
应用2
珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是 8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连 续对折30次的厚度是多少？
0 .1 2 3 0 _ _ _ _ _ _ _ _ ( m m ) _ _ _ _ _ _ _ _ ( m ) .
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。 (4)1的任何次幂等于1；
其运算步骤是什么？ 中底数是 ，指数是 ，幂是 .
(2)负数的偶次幂是正数；
(-2)3＝-8，(-3)2=9.
(1)平方等于它本身的数是 ，
如果对折n国王哈哈大笑.
(5)
()
.59049
3.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”) (1)32 =3×2=6. ( ×) 32=3×3=9.
北师大版七年级上册课件：2.9《有理数的乘方》(共23张PPT)
清明黑板报 清明黑板报 清明黑板报 清明黑板报 清明黑板报 清明黑板报 清明黑板报 清明黑板报 清明黑板报 清 明 作 文 “清 明时节 雨纷纷 ,路上 行人欲 断魂。 ” 听 着 这 句 诗 句,大家 一定会 说,这就 是关于 清明的 ,这还 不完整 ,这应该 就是关 于清明 扫 墓 踏 青 的 ,也就就 是我国 的一个 传统节 日。就 在今年 ,我亲自 经历了一次扫墓活动
2×2×·······×2×2
5个2连乘
若正方形的边长为a,则面积是多少? a·a=a2
若正方体的棱长为a，则正方体的体积
为多少?
a·a·a=a3
a
a
2×2=22
a×a=a2
2×2×2=23
a×a×a=a3
类似的，那n个2呢？
2×2×···×2 =2n
a×a×···×a =an
n个2连乘
n个a连乘
作业：P47 T1
判断下列计算的对错，若正确在横线上
填“√”；如果错误在横线上填“×”以及正 确的计算结果。
1). 32=6； 2). 23=9； 3). (－4)4=－8； 4). (－5)3=－53=－125； 5). (－3)4=－34=－81； 6). －15=(－1)5=－1
. .
. . .
7). (23)2=232=43;
不
第1课时 乘方的概念和性质
教学目标
1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义； 2.能正确判断底数，指数； 3.掌握有理数的乘方运算，特别是“符号”的 确定.
新课导入
国际象棋与麦粒的故事
相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的 发明者——宰相西萨·班·达依尔．于是，这位宰相 跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第 一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内 给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小 格都比前一小格加一倍．陛下啊，把这样摆满棋 盘
2×2×·······×2×2
5个2连乘
若正方形的边长为a,则面积是多少? a·a=a2
若正方体的棱长为a，则正方体的体积
为多少?
a·a·a=a3
a
a
2×2=22
a×a=a2
2×2×2=23
a×a×a=a3
类似的，那n个2呢？
2×2×···×2 =2n
a×a×···×a =an
n个2连乘
n个a连乘
作业：P47 T1
判断下列计算的对错，若正确在横线上
填“√”；如果错误在横线上填“×”以及正 确的计算结果。
1). 32=6； 2). 23=9； 3). (－4)4=－8； 4). (－5)3=－53=－125； 5). (－3)4=－34=－81； 6). －15=(－1)5=－1
. .
. . .
7). (23)2=232=43;
不
第1课时 乘方的概念和性质
教学目标
1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义； 2.能正确判断底数，指数； 3.掌握有理数的乘方运算，特别是“符号”的 确定.
新课导入
国际象棋与麦粒的故事
相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的 发明者——宰相西萨·班·达依尔．于是，这位宰相 跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第 一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内 给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小 格都比前一小格加一倍．陛下啊，把这样摆满棋 盘
数学七上《有理数的乘方》ppt课件
有理数的乘方在计算面积和体积时有 着广泛的应用，例如计算正方体的表 面积和体积、长方体的表面积和体积 等。
在实际生活中，这种应用体现在各种 几何形状的面积和体积计算中，如建 筑、机械、电子等领域。
其他生活中的应用实例
有理数的乘方在金融领域也有着广泛的应用，例如计算复利 、保险金等。
在计算机编程中，有理数的乘方运算也是实现各种算法和数 据结构的基础，如快速排序、二分查找等。
整数和小数乘方的运算规则
整数和小数的乘方运算与正数乘方的运算规则相同，只是底数不同。整数和小数的乘方运算可以通过 幂的性质进行简化。例如：$0.5^2=(frac{1}{2})^2=frac{1}{4}$。
整数和小数乘方在生活中的应用
整数和小数的乘方可以用于计算面积、体积等实际问题。例如，一个矩形的面积是长和宽的乘积，即 $S=atimes b$；一个立方体的体积是边长的三次方，即$V=a^3$。
感谢您的观看
THANKS
04
乘方在生活中的应用
科学计数法的应用
01
科学计数法是一种表示大数或小数 的简便方法，通过乘方运算，可以 将一个数表示成a×10^n的形式， 其中1≤∣a∣<10，n为整数。
02
在生活中，科学计数法广泛应用 于天文学、物理学、工程学等领 域，例如表示星球质量、原子质 量、光速等。
面积和体积计算中的应用
数学七上《有理数的乘方》 ppt课件
目录
• 引言 • 有理数的乘方概念 • 有理数乘方的运算 • 乘方在生活中的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
主题名称
有理数的乘方
主题内容
介绍有理数乘方的概念计算技巧，理解乘方 的意义和实际应用
在实际生活中，这种应用体现在各种 几何形状的面积和体积计算中，如建 筑、机械、电子等领域。
其他生活中的应用实例
有理数的乘方在金融领域也有着广泛的应用，例如计算复利 、保险金等。
在计算机编程中，有理数的乘方运算也是实现各种算法和数 据结构的基础，如快速排序、二分查找等。
整数和小数乘方的运算规则
整数和小数的乘方运算与正数乘方的运算规则相同，只是底数不同。整数和小数的乘方运算可以通过 幂的性质进行简化。例如：$0.5^2=(frac{1}{2})^2=frac{1}{4}$。
整数和小数乘方在生活中的应用
整数和小数的乘方可以用于计算面积、体积等实际问题。例如，一个矩形的面积是长和宽的乘积，即 $S=atimes b$；一个立方体的体积是边长的三次方，即$V=a^3$。
感谢您的观看
THANKS
04
乘方在生活中的应用
科学计数法的应用
01
科学计数法是一种表示大数或小数 的简便方法，通过乘方运算，可以 将一个数表示成a×10^n的形式， 其中1≤∣a∣<10，n为整数。
02
在生活中，科学计数法广泛应用 于天文学、物理学、工程学等领 域，例如表示星球质量、原子质 量、光速等。
面积和体积计算中的应用
数学七上《有理数的乘方》 ppt课件
目录
• 引言 • 有理数的乘方概念 • 有理数乘方的运算 • 乘方在生活中的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
主题名称
有理数的乘方
主题内容
介绍有理数乘方的概念计算技巧，理解乘方 的意义和实际应用
人教版七年级数学上册有理数的乘方PPT共24页
人教版七年级数学上册有理数的乘方
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
谢谢的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
谢谢的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
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