聪明小屋--简单推理

聪明小屋---简单推理
教学内容XX版小学数学四年级下册91页聪明小屋、《新课堂》68—69第3课时。

教学目标
1.经历简单推理的过程，学会利用假设方法进行简单的推理。

2.培养初步的观察、分析及推理能力。

3. 体会数学思想方法在生活中的用途，激发学好数学的信心。

教学重难点
教学重点：
经历简单推理的过程，学会利用假设方法进行简单的推理。

教学难点：
培养初步的观察、分析及推理能力。

教师准备：多媒体课件。

教学过程
一、创设情境，激趣导入
1.教师多媒体播放一对双胞胎的图片。

谈话：师：新学期开始班里来了一对双胞胎兄弟，哥哥叫大壮，弟弟叫小壮，（出示课件或图片）你能分出谁是哥哥谁是弟弟么？为什么？
预设：学生可能回答不能，因为他们长的一模一样。

2.课件出示。

我不是哥哥。

现在你能指出谁是哥哥，谁是弟弟吗？
说明理由
你为什么做出这样的判断？
先在小组内交流，然后班内汇报。

点评：刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟。

这就是我们今天要学习的简单推理（板书课题）。

【设计意图：通过判断一对双胞胎兄弟谁是哥哥谁是弟弟引出简单推理课题，激发学生探究“简单推理”的兴趣。

】
二、自主学习，自我探究。

1.多媒体出示课本91页聪明小屋。

质疑：你是怎么推理出比赛名次的。

小组讨论推理的方法。

预测：
学生可能会说：
（1）因为知道B队获得第一名所以A队第一是错误的，B队排在第三、第四也是错误的。

（2）这样只有C队和D对排序可能是正确的，也就是说X芳和李兵一个猜的C队的名次正确，一个猜的D队的名次正确。

（3）因为X芳和李兵都猜对了一个队，那C队、D队不可能同时是第二名。

（4）所以只剩下X芳猜的C队是第三名，李兵猜的D队是第四名是对的了。

（5）也可以先假设X芳猜对的是D第二名，那C队就不可能是第二名，那样李兵就没有猜对的了，这不符合“结果两人各猜中了一个队”这个条件了，这样就只剩下X芳猜的第三名是C队，李兵猜的第四名是D对了。

（5）所以，正确的比赛名次是第一名B，第二名A，第三名C，第四名D。

2．各小组总结推理结果和推理的过程方法，并选出汇报的同学准备汇报交流。

【设计意图：规律不是由教师告诉学生，而是以学生解决的问题为载体，让他们在独立思考的基础上，小组合作探索发现，全班交流使思维产生碰撞，从而获得推理的方法和过程。

】
三、汇报交流，质疑评价
1.班内汇报交流。

哪个小组愿意把你们组的估测方法与结果与大家分享一下？
小组代表汇报交流并相互评价。

预设：学生可能会有以下估测方法
（1）我们组用的排除法。

因为知道B队获得第一名所以A队第一是错误的，
B队排在第三、第四也是错误的。

这样只有C队和D对排序可能是正确的，也就是说X芳和李兵一个猜的C队的名次正确，一个猜的D队的名次正确。

因为X 芳和李兵都猜对了一个队，那C队、D队不可能同时是第二名。

所以只剩下X芳猜的C队是第三名，李兵猜的D队是第四名是对的了，这样他们正确的排名顺序应该是第一名B，第二名A，第三名C，第四名D。

（2）我们组用的假设法。

根据“B队或第一名”的条件推断X芳和李兵所猜的A队和B队排名是错误的，猜的C队和D队的排名可能是对的。

再用假设的方法进一步推理：如果X芳猜的D队是第二名是正确的，那么李兵猜的C队是第二名就是错误的，D队是第四名也是错误的。

这样就不符合条件中列出的“两人各猜对一队”的条件。

由此判断X芳猜的C队是正确的。

通过以上推理可判断四个队的排名是第一名B，第二名A，第三名C，第四名D。

（3）我们组用的列表法。

已知B队是第一名，所以A和B都是错的都打上错号。

假设X芳第二名D队是对的，那么李兵第四名D队就是错的，第二名C 也是对的，那第二名既是D又是C，因此假设第二名是D队不成立，所以，X芳猜的D也是错的也打错号，X芳猜对的只能是第三名C队，李兵只能是猜对第四名D对了，比赛名次是第一名B，第二名A，第三名C，第四名D。

2.谈话：同学们真厉害想了这么多种方法来推理出各队的名次，非常好，那么我们来看这三种推理的过程，谁能总结出推理的方法？
小组交流。

学生小组代表向全班展示，汇报交流。

汇报情况预设
（1）首先可根据“B队获第一名”的条件推断X芳和李兵所猜的A队和B队的排名是错误的，猜的C队和D队的排名可能是对的。

（2）用假设的方法进一步推理：如果X芳猜的D队是第二名是正确的，那么李兵猜的C队是第二名是错误的，D队是第四名也是错误的。

（3）这样就不符合条件中列出的“两人各猜对一个队”的条件。

由此判断X芳猜的C 队是正确的，李兵猜的D队也是正确的。

【设计意图：让学生在收集、整合、讨论、交流有关资料的过程中，感受简单推理的过程，掌握简单推理的方法，培养小组的合作精神。

】
四、抽象概括，总结提升
通过刚才的研究那位同学说说怎么进行简单的推理。

引导学生总结：首先利用已知条件排除明显和已知条件矛盾的问题并把它们排除，找出可能正确的问题。

再利用假设的方法，推理出正确答案。

五、巩固应用，拓展提高
1.课件出示：
甲、乙、丙3人各自参加了学校的数学兴趣小组、音乐兴趣小组、科技兴趣小组。

已知：
（1）甲没有参加数学兴趣小组；（2）丙没有参加音乐兴趣小组；（3）每人都参加了两个兴趣小组；（4）每个小组都有甲、乙、丙3个人中的两个。

猜一猜：甲、乙、丙各参加了什么兴趣小组？
学生独立完成。

小组内交流。

汇报展示，展示时说说推理的过程。

预测：
根据条件（1）和（3）可知甲参加的是音乐和科技兴趣小组。

根据条件（2）和（3）可知丙参加的是数学和科技兴趣小组。

根据条件（3）和（4）就可以推导出乙参加的是数学和音乐兴趣小组。

2.小明、小强、小华三人中一人来自市中区,一人来自薛城区,一人来自山亭区,在迎春杯数学竞赛中一人获一等奖,一人获二等奖,一人获三等奖,已知:
(1)小明不是市中区选手;
(2)小强不是薛城区选手;
(3)市中区的选手获的不是一等奖;
(4)薛城区选手获得二等奖;
(5)小强获的不是三等奖;
请问:小明是______选手,获_______等奖.
小强是______选手,获_______等奖.
小华是______选手,获_______等奖.
独立完成。

小组内交流。

汇报展示，汇报时要说出推理的过程。

预测：
由条件（3）和（4）可知山亭区一等奖、薛城区二等奖、市中区三等奖；由条件（2）和（5）可知小强是山亭区选手，获得一等奖；再由条件（1）可知小明是薛城区选手获得二等奖；剩下的是小华是市中区选手获得三等奖。

【设计意图：让学生在推理、讨论、交流有关资料的过程中，感受简单推理知识在生活中的应用，培养小组的合作精神。

】
五、课堂总结。

谈话：通过这节课的学习你有哪些收获？
剧生回答教师总结：在生活中许多地方要用到简单推理，我们要根据已知条件，利用排除法、假设法等方法推理出正确答案。

板书设计
简单推理
（1）首先可根据“B队获第一名”的条件推断X芳和李兵所猜的A队和B队的排名是错误的，猜的C队和D队的排名可能是对的。

（2）用假设的方法进一步推理：如果X芳猜的D队是第二名是正确的，那么李兵猜的C队是第二名是错误的，D队是第四名也是错误的。

（3）这样就不符合条件中列出的“两人各猜对一个队”的条件。

由此判断X芳猜的C 队是正确的，李兵猜的D队也是正确的。

使用说明
1.教学反思
（1）创设有趣的学习情境，激发学生的学习兴趣
在课堂开始的时候，老师通过让学生判断一对双胞胎兄弟谁是哥哥谁是弟
弟，一下子调动了学生学习的积极性，激发学生想进一步学习的愿望，使学生感受到生活与数学知识是密不可分的，使数学课富有浓郁的生活气息，从而产生学习和探求数学的动机，主动应用数学去思考问题、解决问题。

（2）充分发挥小组合作的教学方法，调动学生学习积极性。

这节课根据教材的内容和学生的年龄特点设计的数学活动，尽可能地采取小组合作学习的方式，发挥群体效应。

在群体猜想，验证过程中，教师作为组织者和引导者，留下了学生自由探究的时间和空间，充分发挥学生的主动性。

尽可能让所有学生在活动中都有收获。

2. 使用建议
在教学中，要尽量设计一些学生周围的生活情境，能让学生体会到数学在生活中的应用。

戴成涛红旗小学。