利息公式及其计算
利息的计算公式
利息的计算公式:利息=本金×利率×时间。
百分率:例:发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
利率=利息÷本金×100%
折数=现价÷原价
成数=实际收成÷计划收成
税率=应纳税额÷总收入×100%
利润=售出价-成本,利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
浓度问题:溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度;
溶液的重量×浓度=溶质的重量;
溶质的重量÷浓度=溶液的重量。
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量;
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度;
溶液的重量×浓度=溶质的重量;溶质的重量÷浓度=溶液的重量。
利息计算的基本公式
利息计算的基本公式
利率是指金融机构为借款人提供资金支持时收取的费用,也是评估投资风险和回报的重要指标。那么,利率的计算公式是什么呢?首先,我们需要明确几个概念。利率是一种百分比表示,表示借贷资金的成本或回报的百分比。通常情况下,利率分为年利率和月利率。年利率是指一年中所要支付的利息占借款本金的比例,月利率则是指一个月中所要支付的利息占借款本金的比例。
在实际应用中,我们需要考虑到复利的因素。复利是指利息按照一定的周期累加再计算下一周期的利息。利率的计算公式中包含着复利的计算方法。对于一年或多年期的复利,我们使用复利公式来计算利息。公式为:A = P * (1 + r/n)^(nt)
其中,A表示最终的本息合计,P表示本金,r表示年利率,n表示每年的复利次数,t表示总的复利年数。通过该公式,我们可以计算出在给定的n和t条件下,借款人需要支付的利息和本金合计。
此外,还有一种简单利率的计算公式,适用于短期无复利或仅有一次复利的情况。该公式为:
I = P * r * t
其中,I表示利息,P表示本金,r表示利率,t表示借款的时间。通过该公式,我们可以计算出在给定的r和t条件下,借款人需要支付的利息。
利率的计算还涉及到利率的类型。利率的类型有多种,如年利率、月利率、贷款利率、存款利率等。每种类型的利率都有不同的计算公式和适用范围。这些计算公式和适用范围需要根据具体的金融产品和合同进行确定。
总之,利率的计算公式涵盖了复利和简单利率的计算方法,并且根据具体的金融产品和合同可以有不同的计算方式。无论是复利还是简单利率,都是评估投资回报和成本的重要指标,对于借贷双方都具有重要的意义。
六年级数学利息公式
六年级数学利息公式详解及应用
一、引言
在六年级数学课程中,学生们开始接触到有关利息的问题。利息是金融领域中的一个重要概念,它涉及到储蓄、贷款和投资等方面。为了帮助学生更好地理解和掌握利息的计算方法,本文将详细介绍六年级数学中的利息公式,包括其定义、推导过程以及实际应用。
二、利息公式的定义
利息公式用于计算本金在一定时间内的利息。在六年级数学中,通常使用简单利息公式进行计算。简单利息公式如下:
I = P × r × t
其中:
I 表示利息;
P 表示本金;
r 表示年利率(以小数形式表示,如5%的利率为0.05);
t 表示时间(以年为单位)。
三、利息公式的推导过程
为了帮助学生更好地理解利息公式,我们可以从以下几个方面进行推导:
1. 利息的基本概念:利息是本金在一定时间内所产生的收益。它与本金、利率和时间密切相关。因此,在计算利息时,需要同时考虑这三个因素。
2. 利率的转换:在实际应用中,利率通常以百分比形式表示。为了计算利息,我们需要将百分比形式的利率转换为小数形式。例如,5%的利率应转换为0.05。
3. 时间的计算:在计算利息时,时间通常以年为单位。如果存款或贷款的时间不是整年,需要进行相应的转换。例如,6个月的存款时间应转换为0.5年。
4. 公式推导:根据利息的基本概念和上述两个转换方法,我们可以推导出简单利息公式:I = P × r × t。这个公式表示利息等于本金乘以利率乘以时间。
四、利息公式的实际应用
为了更好地理解利息公式的应用,我们可以举以下几个例子:
1. 储蓄存款:假设小明在银行存入1000元,年利率为5%,存款时间为2年。根据利息公式,小明2年后获得的利息为:I = 1000 × 0.05 × 2 = 100元。
利息怎样算公式及例子
利息怎样算公式及例子
利息的计算方法有很多种,常见的有日利息法、月利息法、季利息法、年利息法等。其中,最常用的计算方法就是年利息法。
年利息计算公式:利息=本金×(年利率÷100)×(天数÷360)
其中,本金表示本金金额,年利率表示年利率,天数表示计息的天数。
举例来说,把1000元存入银行,存款期限为6个月,年利率为3%,则6个月的利息可以用年利息法计算出来,对应公式为:利息=1000×(3÷100)×(180÷360)=15元。
年利息法最大的优点就是计算方便,比较容易掌握,而计算出来的结果也比较准确。另外,这种计算方法也比较常见,可以说是最为普及的计算方法。
另外,除了年利息法,其它计算利息的方法也有其优点,尤其是月利息法更可以满足不同银行不同存款利率而计算利息。
传统上,存款利息都是以年利息计算,而不是以月利率计算,只有在有些特殊情况下,才会使用月利息计算。例如,有的银行可能开设存款产品,比如活期、定期等,它们的利率可能是按月利率计算,而不是按年利率计算的。
月利息计算公式:利息=本金×(月利率÷100)×(天数÷30)
其中,本金表示本金金额,月利率表示月利率,天数表示计息的天数。
举例来说,若把1000元存入银行,存款期限为6个月,月利率
为1%,则6个月的利息可以用月利息法计算出来,对应公式为:利息=1000×(1÷100)×(180÷30)=60元。
总的来说,无论使用年利息法还是月利息法,最重要的是要清楚自己的存款期限与利率,才能精确计算出自己存款所得到的利息。另外,有些银行可能会提供计算利息的工具,便于客户计算利息,这样就节省了客户自己计算利息的时间,同时也减少了出错的可能性。
利息的基本知识与计算公式
利息的基本知识与计算公式
贷款利息是指在贷款完成后,借款人必须支付给出借人的报酬。通常,利息由借款人按月支付指定金额,其中包括贷款本金和利息。利息是贷款
总金额的一部分,它反映了借款人使用出借人资金的成本,因此,利息是
必不可少的组成部分。
利息的计算公式为:
借款金额*年利率(月利率)*贷款时长(月份数量)
表示在贷款10年期间,总共需要支付4800元的利息。
需要注意的是,不同贷款机构的贷款利率还会有所不同,需要仔细核对。此外,一般情况下,长期贷款的利率要比短期贷款低,因为长期贷款
对借款人和出借人的风险相对较低,而短期贷款对借款人和出借人的风险
较高。
另外,要注意的是,利息的计算方式不只有一种,不同的贷款机构会
有不同的计算方式,要根据具体情况作出选择。
利息计算公式
利息计算公式
计算公式
储蓄存款利率是由国家统⼀规定,中国⼈民银⾏挂牌公告。利率也称为利息率,是在⼀定⽇期内利息与本⾦的⽐率,⼀般分为年利率、⽉利率、⽇利率三种。年利率以百分⽐表⽰,⽉利率以千分⽐表⽰,⽇利率以万分⽐表⽰。如年息九分写为 9%,即每百元存款定期⼀年利息9元,⽉息六厘写为6‰,即每千元存款⼀⽉利息6元,⽇息⼀厘五毫写为 1.5‱,即每万元存款每⽇利息1元5⾓,⽬前我国储蓄存款⽤⽉利率挂牌。为了计息⽅便,三种利率之间可以换算,其换算公式为:年利率÷12=⽉利率;⽉利率÷30=⽇利率;年利率÷360=⽇利率.
计息起点
储蓄存款利息计算时,本⾦以“元”为起息点,元以下的⾓、分不计息,利息的⾦额算⾄分位,分位以下四舍五⼊。分段计息算⾄厘位,合计利息后分以下四舍五⼊。
分类情况
利息计算公式主要分为以下四种情况:
第⼀,计算利息的基本公式,储蓄存款利息计算的基本公式为:利息=本⾦×存期×利率;
第⼆,利率的换算,其中年利率、⽉利率、⽇利率三者的换算关系是:年利率=⽉利率×12(⽉)=⽇利率×360(天);⽉利率=年利率
÷12(⽉)=⽇利率×30(天);⽇利率=年利率÷360(天)=⽉利率÷30(天),除此之外,使⽤利率要注意与存期相⼀致;
第三,利息计算公式中的计息起点问题,1、储蓄存款的计息起点为元,元以下的⾓分不计付利息;2、利息⾦额算⾄厘位,实际⽀付时将厘位四舍五⼊⾄分位;3、除活期储蓄年度结算可将利息转⼊本⾦⽣息外,其他各种储蓄存款不论存期如何,⼀律于⽀取时利随本清,不计复息;
第四,利息计算公式中存期的计算问题:
利息公式及其计算
利息公式及其计算
利息是指在一定时间内,按一定利率计算的本金增值。利息的计算公式主要取决于两个因素:本金和利率。利息的计算方式包括简单利息和复利息。
一、简单利息计算公式
简单利息是指按固定利率计算的利息。简单利息的计算公式如下:利息=本金×利率×时间
其中
利息表示利息的数额;
本金表示贷款或投资的初始金额;
利率表示利息的百分比;
时间表示按年、月、日计算的时间。
例子:
二、复利息计算公式
复利是指将利息再加入本金,重新计算下一期的利息。复利具有复利效应,会使本金在一定时间内迅速增长。复利息的计算公式如下:复利金额=本金×(1+利率)^时间-本金
其中
复利金额表示一定时间后的本金加利息的总数;
本金表示贷款或投资的初始金额;
利率表示利息的百分比;
时间表示按年、月、日计算的时间。
例子:
在复利的计算中,时间是以年为单位,但也可以按月或日计算,只需将利率和时间转换成对应的数值即可。
综上所述,利息的计算取决于简单利息和复利息两种方式。简单利息适用于固定利率、固定期限的贷款或投资;而复利息适用于利率可变、投资周期较长的情况。根据不同的情况,可以选择适合的计算公式来计算利息,并根据计算结果进行相关决策。
常用的利息计算公式
常用的利息计算公式
利息计算公式。
利息是指在借款或存款的过程中,由于资金的使用或提供而产生的费用或收益。利息的计算是金融活动中非常重要的一部分,它直接影响着借款人和存款人的利益。在金融领域中,利息的计算公式是非常常用的,下面我们将介绍一下常用的利息计算公式。
一、简单利息计算公式。
简单利息是指在一定时间内,按照借款本金和利率计算得出的利息。简单利息
的计算公式为,I = P r t。
其中,I表示利息,P表示本金,r表示利率,t表示时间。这个公式非常简单,只需要将本金、利率和时间代入公式中即可得出利息的数值。
举个例子来说,如果某人借款10000元,利率为5%,借款时间为2年,那么
利息的计算公式为,I = 10000 0.05 2 = 1000元。也就是说,这个人需要支付1000
元的利息。
二、复利计算公式。
复利是指在一定时间内,利息按照一定的周期计算,并且将已产生的利息加入
到本金中再次计算利息。复利的计算公式为,A = P (1 + r/n) ^ nt。
其中,A表示本利和,P表示本金,r表示年利率,n表示复利的次数,t表示
时间。这个公式相对于简单利息的公式来说稍微复杂一些,但是适用范围更广。
举个例子来说,如果某人存款10000元,年利率为5%,复利次数为1次,存
款时间为2年,那么利息的计算公式为,A = 10000 (1 + 0.05/1) ^ (12) = 11025元。也就是说,这个人最终能够获得11025元的本利和。
三、折现计算公式。
折现是指将未来的一笔款项按照一定的折现率折算成现在的价值。折现的计算
利息计算公式
利息计算公式
一、三种利率之间可以换算,其换算公式为:年利率÷12=月利率;月利率÷30=日利率;年利率÷360=日利率.
二、利息计算公式主要分为以下四种情况:
第一,计算利息的基本公式,储蓄存款利息计算的基本公式为:利息=本金×存期×利率;
第二,利率的换算,其中年利率、月利率、日利率三者的换算关系是:年利率=月利率×12(月)=日利率×360(天);月利率=年利率÷12(月)=日利率×30(天);日利率=年利率÷360(天)=月利率÷30(天),除此之外,使用利率要注意与存期相一致;
第三,利息计算公式中的计息起点问题,1、储蓄存款的计息起点为元,元以下的角分不计付利息;2、利息金额算至厘位,实际支付时将厘位四舍五入至分位;3、除活期储蓄年度结算可将利息转入本金生息外,其他各种储蓄存款不论存期如何,一律于支取时利随本清,不计复息;
第四,利息计算公式中存期的计算问题,1、计算存期采取算头不算尾的办法;2、不论大月、小月、平月、闰月,每月均按30天计算,全年按360天计算3、各种存款的到期日,均按对年对月对日计算,如遇开户日为到期月份所缺日期,则以到期月的末日为到期日。
三、满一年以上的年利率×年数
比如一年的:本金×一年利率=一年的利息
比如两年的:本金×两年利率×2=两年的利息如此类推
四、不满一年的年利率×存的月数
比如3个月:本金×3个月年利率×3/12=3个月利息半年的:本金×半年年利率×6/12=半年利息
利息计算
利息计算
生活中的利息主要包括存款利息、贷款利息以及各种债券发生的利息。以下就是存款利息、贷款利息以及理财利息的计算方法。
1、存款利息
计算公式:利息=本金×利率×期限(单利计算)
计算案例:银行整存整取一年期利率为1.5%,存1万元在银行,存款期限为1年,那么可以获得多少利息?
10000×1.5%=150元
2、贷款利息
计算公式:(1)利息=本金×日利率×贷款天数(按日计算)
(2)利息=本金×月利率×贷款月数(按月计算)
(3)按年计算
①月还款额=本金×月预期年化利率×[(1+月预期年化利率)^n/[(1+月预期年化利率)^n-1](等额本息计算)
总利息=月还款额×贷款月数-本金
②月还款额=本金/n+剩余本金×月预期年化利率
总利息=本金×月预期年化利率×(贷款月数/2+0.5)
3、理财利息
计算公式:(1)货币基金收益=(基金确认金额/10000)×当天基金的每万份收益
(2)股票收益率=收益额/原始投资额
利息的计算公式为:利息=本金×利率×存期。
借款15万,借条上写1分的利息(按年利率10%计算),借款一整年。
则借1年的利息=本金×利率×存期=150000*10%*1=15000元。
扩展资料
利息分类情况:
利息计算公式主要分为以下四种情况:
第一,计算利息的基本公式,储蓄存款利息计算的基本公式为:利息=本金×存期×利率;
第二,利率的换算,其中年利率、月利率、日利率三者的换算关系是:年利率=月利率×12(月)=日利率×360(天);月利率=年利率÷12(月)=日利率×30(天);日利率=年利率÷360(天)=月利率÷30(天),除此之外,使用利率要注意与存期相一致;
利息计算方法和公式
利息计算
(一)人民币业务的利率换算公式为(存贷通用)
1.日利率(x/000)=年利率(%)÷360=月利率(‰)÷30
2.月利率(‰)=年利率(%)÷12
(二)采用积数计息法和逐笔计息法计算利息
1.积数计息法按实际天数每日累计账户余额,以累计积数乘以日利率计算利息。计息公式为:
利息=累计计息积数×日利率,其中累计计息积数=每日余额合计数。
2.逐笔计息法按预先确定的计息公式利息=本金×利率×贷款期限逐笔计算利息,具体有三:
①计息期为整年(月)的,计息公式为:
利息=本金×年(月)数×年(月)利率
②计息期有整年(月)又有零头天数的,计息公式为:
利息=本金×年(月)数×年(月)利率+本金×零头天数×日利率(天数=月×30天+零头天数,如:1月1日至5月23日,即为4×30+23=143天)
③将计息期全部化为实际天数计算利息,计息公式为:
利息=本金×实际天数×日利率
利息利率计算公式
利息利率计算公式
利息:
利息是针对投资者提供的借贷服务的回报,是借贷双方定义的条件,
在投资者借贷期限内,借款方于投资人支付的金钱。
计算方式:
一、定期利息:
定期利息是指投资者在一定的时间段内收到的固定利息,计算方式如下:
定期利息=本金×定期利率×定期天数
二、浮动利息
浮动利息是投资者在借贷期间,按照借贷双方确定的利率来收取的利息,计算方式如下:
浮动利息=本金×浮动利率×浮动天数
三、折现利息
折现利息是指投资者收取的一种利息,利息按照固定的时间间隔计算,计算方式如下:
折现利息=本金×折现率×折现天数
四、综合利息
综合利息是借贷双方根据投资者的实际情况确定的利息收取方式,其
计算方式式如下:
综合利息=本金×(定期利率×定期天数+浮动利率×浮动天数+折现
率×折现天数)
五、按息计算利息
按息计算利息是指投资者以日为单位计算所得利息,其计算方式如下:按息计算利息=本金×按息利率×按息天数
六、复利利息
复利利息是指借贷期间按照相应的利率计算前一时期的利息,然后将
利息加入本金,按照加入后的本金再次计算利息。
借款利息公式计算公式
借款利息公式计算公式
计算利息的公式如下:
1. 简单利息计算公式:适用于固定利率的借款。利息=本金×年利率×借款期限(以年为单位)。
2. 复利利息计算公式:适用于借款中每年利息会被加入本金而形成新的利息基础的情况。利息=本金× (1 +年利率)^借款期限-本金。
其中,利率是按年计算的,需要将其除以12,得到月利率。利息是指贷款期间利率所产生的费用。这是因为借款人使用了他人的资金,需要支付一定利率作为报酬。原理是按照利率计算所需支付的费用,根据利率、本金和时间进行计算。如果本金、利率或时间任何一个数值有变化,利息的数值也会发生相应的变化。
以上内容仅供参考,如需更准确全面的信息,可以咨询金融领域了解利息计算的专业人士。
本金利息计算公式
本金利息计算公式
利息(年)=本金×年利率(百分数)×存期
或利息=本金×利率×时间
本金=利息/利率/时间
存款利息=本金×天数×挂牌利息(日利率)=计息天数×日利率
利息税=存款利息(应缴纳所得税额)×适用税率
利息的多少取决于三个因素:本金、存期和利息率水平。
利息的计算公式为:利息=本金X利息率X存款期限
根据国家税务总局国税函〔2008〕826号规定,自2008年10月9日起暂免征收储蓄存款利息所得个人所得税,因此目前储蓄存款利息暂免征收利息税。
1
计算利息的公式范文
计算利息的公式范文
一般来说,利息的计算可以采用以下几种常见的方式:简单利息、复利、年利率等。下面将分别介绍这些计算利息的公式。
第一种是简单利息,公式如下:
I=P*R*T
其中,I表示利息金额,P表示本金,R表示利率,T表示时间(以年
为单位)。
简单利息的计算非常简单直观。举一个例子,假设人存款1000元,
年利率为4%,存款时间为3年,那么根据简单利息公式进行计算可以得出:
I=1000*0.04*3=120(元)
因此,该存款在3年后所获得的利息总金额为120元。
第二种是复利,公式如下:
A=P*(1+R/N)^(N*T)
其中,A表示最终金额,P表示本金,R表示年利率,N表示复利次数,T表示时间(以年为单位)。
复利的计算相比简单利息稍微复杂一些,但更符合实际情况。以贷款
为例,假设人贷款1000元,年利率为4%,每年复利一次,贷款时间为3年,那么根据复利公式进行计算可以得出:
A=1000*(1+0.04/1)^(1*3)=1124.86(元)
因此,贷款在3年后所需要偿还的金额为1124.86元,其中利息部分为124.86元。
第三种是利率,公式如下:
R=(I/P)/T
其中,R表示年利率,I表示利息金额,P表示本金,T表示时间(以年为单位)。
因此,该投资的年利率为15%。
除了上述常见的计算利息的公式,还有其他更复杂的计算方法,例如考虑税收因素、奖励利率等。每种情况下所使用的公式可能会有所不同,需要根据具体情况进行调整。
总之,计算利息的公式可以根据不同的情况选择适用的方法,如简单利息、复利、利率等。通过计算利息,可以更清晰地了解资金的使用费用以及可能获得的回报。
利息怎么算公式
利息怎么算公式
1. 简介
在金融和经济学中,利息是指对借款人或投资人支付的一种报酬。计算利息的
公式可以根据不同的情况和利率计算方法而有所不同。本文将介绍几种常见的利息计算公式,以及它们在实际中的应用。
2. 简单利息计算公式
在简单利息计算中,利息总额是根据借款本金和利率的乘积来计算的,并且利
率是按照年利率计算的。简单利息计算公式为:
利息 = 本金 * 利率 * 时间
其中,利息是借款人需要支付的额外费用;本金是借款的原始金额;利率是借
款人需要支付的利率;时间是借款的期限(通常以年为单位)。
3. 复利计算公式
复利是指在计算利息时,将上一期的利息加到本金中,从而计算下一期的利息。因此,复利计算公式比简单利息计算公式更复杂一些。
3.1 等额本息计算公式
等额本息是指借款人在还款期限内每期支付相等的金额(包括本金和利息)。
在等额本息计算中,每期的利息是根据未偿还本金和固定利率计算的,因此每期的利息和本金比例会逐渐减少。
等额本息计算公式为:
每期偿还金额 = (本金 * 月利率 * (1 + 月利率)^总期数) / ((1 + 月利率)^总
期数 - 1)
其中,月利率是年利率除以12(假设借款期限单位为月);总期数是借款期
限的总月数。
3.2 等额本金计算公式
等额本金是指借款人在还款期限内每期支付不同的金额,本金固定,利息逐渐
减少。在等额本金计算中,每期的利息是根据未偿还本金和固定利率计算的,因此每期的利息是逐渐减少的。
等额本金计算公式为:
每期偿还金额 = (本金 / 总期数) + (本金 - 已还本金累计) * 月利率
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(2)已知:终值F,利率i,计息期数n,求现值P
根据
F=P(1+i)n
P=F(1+i)-n=F(P/F,i,n)
(1+i)-n——称为一次支付现值因子,用函 数符号(P/F,i,n)表示。
(1+i)-n=(P/F,i,n)
P=F(P/F,i,n)
10
已知 F=10000元,n=5,i=5%,求P P=F(P/F,i,n)
13
某建设项目总投资额为20亿元,计划在每年末 投资5亿元,分4年投资完,借贷年利率为10%,问 4年后偿还的总投资本利和为多少?
已知 A=5亿元,n=4年,i=10%,求F F=A(F/A,i,n)=A(F/A,10%,4)
=5×1.1^3+5×1.1^2+5×1.1+5 =5×4.641 =23.21(亿元)
等 年金终值 A 额 公式 多 偿债基金 F 次 公式 支 现值公式 A
付 资金回收 P 公式
F F=A(F/A,i,n) A A=F (A/F,i,n,) P P=A (P/A,i,n) A A=P (A/P,i,n)
21
练习:
1/某企业向银行贷款1000万元,年复利利率为 10%,要求在五年内等额偿还。分析每年偿 还的利息及本金各多少?
=2000(万元) 复利计算:F=P (1+ i)n=1000(1+10%)10
=2594(万元)
6
普通复利公式:指以规定的时距(月、年等) 复利计息,按规定的时距进行支付的复利计算公式。
(A)一次支付公式
一次性支付是指借款在贷款期终时本利和一起还清。
(1)已知现值P,利率i,计息期数n,求终值F
2 /某机器第一年的运转成本是8000元,以后每 年增加500元,10年后机器报废,若年复利利 率为12%,每年的等额运转成本为多少?
3/有两个投资机会,机会甲年复利利率为16% ,每年计息一次;机会乙年复利利率为15% ,但每月计息一次,试问应选择哪种投资机会 ?
22
4/第一年初付款10万元,第二年初付款20万元 ,第三年初付款50万元,第四年末到第八年 末每年付款40万元,若年复利利率为15%, 计算与其等值的现值、未来值和年值,并画出 现金流量图?
A=P(A/P,i,n)=P(A/P,15%,4) =1000×0.35027=350.27(万元)
A/1.15^ 4 A/1.15^ 3 A/1.15^ 2 A/1.15 1000
20
公 式 名 称 已知 求
计算公式
一次 终值公式 P
F F=P(F/P,i,n)
支付 现值公式 F
P P=F(P/F,i,n)
F=P(1+i)n
(1+i)n——称为一次支付复利因子,用函数符号 (F/P,i,n)表示。
(1+i)n=(F/P,i,n)
F=P(F/P,i,n)
7
现金流量图
P=1000万元 i=6%
0 1 2345
F=1338.23万元8
已知某人借出 P=1000元,n=5, i=6%,求F
F=P(F/P,i,n) =P(F/P,6%,5) =1000×(1+6%)^5 =1000×1.338 =1338(元)
利息公式和等值计算
例: 如下表所示,哪个方案好?
年末 0 1 2 3 4
方案A wk.baidu.com12000
8000 6000 4000 2000
方案B -12000
2000 4000 6000 8000
A方案的经济效果比B方案好。 2
一、单利及其计算
单利法:在计算利息时,只计本金的利息, 不计利息的利息。
n年后的本利和: Fn=P(1+n* i) n年后的利息 I = Fn- P
P
A
(1 i)n (1 i)n i
1
有:
(1 i)n i A P (1 i)n 1
[(1+i)n i ] / [(1+i)n-1]——等额多次支付资 金回收因子,令
[(1+i)n i ] / [(1+i)n-1]=(A/P,i,n)
A=P (A/P,i,n)
19
预计新建某一工厂的投资额为1000万元,在年利率 为15%的情况下,要求4年内能全部回收期初的投资, 问每年平均应获利多少? 已知 P=1000万元,n=4年,i=15%,求A
=F(P/F,5%,5) =10000/(1+5%)^5 =10000×0.7835 =7835(元)
11
(B) 等额多次支付公式 等额多次支付即连续在若干期的期末支付等 额的资金,最后累计一次可回收的资金。
(1)已知:年金A,利率i,计息期数n,求终值F 思路:将各年的支出A用一次支付复利公式 F=P(1+i)n折算到第n年年末的终值,然 后求其和就得到F。
12
计算过程
第一年年末的A折到第n年年末的F为 A(1+i)n-1
第二年年末的A折到第n年年末的F为 A(1+i)n-2
第 n-1年年末的A折到第n年年末的F为 A(1+i)
第 n 年年末的A折到第n年年末的F为 A
把各年的A的终值相加并整理就可得到
F=A
(1
i)n i
1
[(1+i)n-1] / i——等额多次支付复利因子 令[(1+i)n-1] / i=(F/A,i,n) 则有:F=A(F/A,i,n)
= P(1+n* i) -P =P* n *i 其特点:仅以本金为基数,在贷款期末一次计 算利息.
3
❖ 例:某企业以8%的年利率向银行贷款500万元, 贷款期限为5年,以单利计算,问5年后企业应该 支付多少钱才能还清这笔贷款,其中利息有多 少? 解: Fn=P(1+ni)=500(1+5*8%)=700(万元) I=Fn-P=700-500=200(万元)
5/某人现储蓄4000元,三年后再储蓄4500元, 第五年后再存2500元,年复利利率 i=6%, 在最后一笔储蓄后的第四年,将本利和的一半 存入另一银行,年复利利率 i=7%。问基金转 移发生后的第六年,两笔基金各是多少?(分 别为:11634和12307)
23
已知 A=200万元,n=5年,i=10%,求P
P=A(P/A,i,n)=A(P/A,10%,5)
=200/1.1+ 200/1.1^2+ 200/1.1^3+
200/1.1^4+ 200/1.1^5
=200×3.791=758.2(万元)
18
(4)等额多次支付资金回收公式
已知 P,n,i,求A
由公式
A=F(A/F,i,n)=F(A/F,12%,5) =1000×0.15741=157.41(万元)
A1.12 ^ 4 A1.12 ^ 3 A1.12 ^ 2 A1.12 A 1000
16
(3)等额多次支付现值公式
已知 A,n,i,求P
由公式
F
A
(1
i )n i
1
和F=P(1+i)n有:
4
二、复利法
复利法:在计算利息时,除本金计算利息外,利息 还要计算利息。即将本期的利息转计为下期的本金, 下期将按本利和的总额来计算利息。
n年后的本利和: Fn=P(1+ i)n n年后的利息 I = Fn- P= P(1+ i) n -P
=P [(1+i)n -1]
5
例:某项工程开始投资为1000万元,若贷款利率10%, 以年计息,试分别以单利和复利计算10年后的本利 和。 单利计算:F=P(1+n i)=1000(1+10×10%)
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(2)已知 F,n,i,求A,即等额多次支付偿 债基金公式(资金储存公式)
由公式
F
(1 i)n
A
i
1
有
A
F
(1
i i)
n
1
i / [(1+i)n-1] ——等额多次支付偿债基金因子, 用(A/F,i,n,)表示,则有
A=F (A/F,i,n,)
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某企业计划自筹资金,在5年后扩建厂房,估计当时 需要资金1000万元,问从现在起平均每年积累资 金多少?年利率为12%. 已知 F=1000万元,n=5年,i=12%,求A
P A (1 i)n 1 (1 i)n i
(1 i) n 1 ——等额多次支付现值因子,
(1 i) n i
(1 i) n 1 =(P/A,i,n)
(1 i ) n i
P=A (P/A,i,n)
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采用某项专利技术,每年平均可获利200万元, 在年利率为10%的情况下,五年后即可连本带 利全部回收,问期初的一次投入额为多少?