三年级奥数-和差问题

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三年级奥数题和差问题及答案

三年级奥数题及答案：和差问题1.和差问题大强体重比小强体重多3公斤，他们俩的体重之和是77公斤，问大强的体重是多少公斤？解答：让小强长胖3公斤，这时候两人一样重，这时候两人体重之和是3+77=80公斤。

所以大强体重也是80÷2=40公斤，小强长胖3公斤后体重也是40公斤，所以小强体重40-3=37公斤。

【小结】在解决和差问题时，假设法是常用的方法。

2.逆推问题三个鱼缸里共有金鱼60条，现在从第一个鱼缸里取出5条放入第二个鱼缸里，再从第二个鱼缸里取出10条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼一样多，求原来每个鱼缸里各有多少条金鱼？解答：最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。

在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼20条，30条，10条；在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼25条，25条，10条。

所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。

三年级奥数：和差分倍问题一1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。

铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。

解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。

2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。

解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。

小学数学三年级奥数和差问题小升初常考重点题型

例1：学校买来排球足球共50个，已知排球比足球多4个，排球、足球各有多少个？和差问題把两个不等的量变成相等的量方法一：足球：（50-4）÷2=23（个）排球：50-23=27（个）或23+4=27（个）答：足球有23个，排球有27个。

方法二：足球：（50+4）÷2=27（个）排球：50-27=23（个）或27-4=23（个）答：足球有23个，排球有27个。

和差公式：（和－差）÷2=较小数较小数＋差＝较大数和－较小数＝较大数（和＋差）÷2=较大数和－较大数＝较小数较大数－差＝较小数练习1、三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？2、白兔、黑兔共540只，其中白兔比黑兔少50只，求白兔、黑免各有多少只？例2：三、四年级平均每个年级有学生218人，三年级学生人数比四年级学生人数少10人。

三、四年级各有学生多少人？总数量＝平均数×份数三、四年级人数和：218×2=436（人）三年级：（436-10）÷2=213（人）四年级：213+10=223（人）答：三年级有学生213人，四年级有学生223人。

和差问题关键是找到对应的和差练习1、期末考试语文和数学的平均成绩是98分，已知数学比语文多得了2分。

语文和数学各得了多少分？2、师、徒两人合作一批零件，按分工两人每小时共做28个，3小时便可做完，结果徒弟发现师傅比自己多做了12个零件。

这批零件师、徒两人各做了多少个？例3：甲和乙4分钟共跳绳688下，已知甲平均每分钟比乙少跳4下。

甲和乙平均每分钟各跳几下？先算出两人1分钟跳绳的和两人平均每分钟跳绳次数和为：688÷4=172（下）甲：（172-4）÷2=84（下）乙：84+4=88（下）答：甲平均每分钟跳84下，乙平均每分钟跳88下。

练习1、兔子和斑马3小时共吃了351千克青草，已知兔子每小时比斑马少吃27千克的青草，兔子和斑马每小时各吃多少千克的青草？2、师、徒两人7小时加工196个零件，徒弟发现师傅每小时比自己多做6个零件，请问师傅和徒弟每小时各做多少个零件？例4：小明每天早晨沿长和宽相差40米的长方形操场跑步，已知长方形操场的周长是400米，问这个操场的面积是多少平方米？长＋宽＝周长÷2长＋宽：400÷2=200（米）宽：（200-40）÷2=80（米）长：80+40=120（米）面积：120×80=9600（平方米）答：这个操场的面积是9600平方米。

小学三年级奥数和差问题

第一讲和差问题和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。

再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差。

“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。

公式：例1两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.例2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。

解：例3小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？分析解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩.解：例4甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？分析这样想：甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多 32×2+48＝112（人）. 112是两校人数差。

三年级奥数和差问题

和差问题：1、有两筐橘子，共重120千克，大筐比小筐重30千克。

两筐橘子各重多少千克？
2、三年级有50名学生，其中男生比女生多2人，三年级男生、女生各多少人？
3、期中考试，王平和李杨语文成绩总和是188分，李杨比王平少4分。

两人语文各考了多少分？
4、小华和小明共有180张画片，小华比小明多20张，小华和小明各有多少张画片？
5、红领巾小学三年级共有学生102人，分成了甲、乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班，两班学生就一样多了，甲、乙两班原来各有学生多少人？
6、爷爷和爸爸的年龄和正好是80岁，4年前爷爷的年龄正好是爸爸的2倍，爸爸今年多少岁？
7、哥哥哥和弟弟俩共有邮票70枚，如果哥哥给弟弟4枚，则哥弟俩邮票同样多，哥哥和弟弟原来各有邮票多少枚？
8、一个两层书架共放书72本，若上层书架拿出9本放在下层，则两层书架上的书同样多。

上、下两层书架原来各有书多少本？
9、小青和小丽共有50张彩纸，如果小青送给小丽5张，两人就一样多。

她们两人原来各有多少张彩纸？
10、姐姐和弟弟共有贺卡80张，如果姐姐给弟弟3张后，还比弟弟多4张。

姐姐和弟弟原来各有多少张贺卡？
11、甲、乙两校共有学生864人，如果从甲校调32人到乙校，那么甲校还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
12、姐姐和妹妹共有糖果42块，如果姐姐给妹妹7块糖果，姐姐仍比妹妹多2块。

姐妹俩原来各有糖果多少块？
1、为纪念小学毕业留念，王老师为甲、乙两个班共买了160个纪念品，甲班分给乙班20个后，甲班还比乙班多10个，甲班和乙班原来各分到多少个纪念品？。

小学三年级奥数和差问题专项练习50题附答案

小学三年级奥数和差问题专项练习50题附答案(1)小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只，小红家养母鸡、公鸡各有多少只？(2)甲、乙两个数，和为42，已知甲比乙大12，甲数是多少？(3)两数之和为25，这两个数相差7，求其中的大数是多少？(4)三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？(5)两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？(6)用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克？(7)A、B和为47，差是29，A、B分别是多少？(8)如果△+□=17，□—△=3。

那么△、□各代表什么数？(9)甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。

问甲、乙各多少岁？(10)幼儿园大班共有14个小朋友，男孩比女孩多2个。

则男孩女孩各有多少人？(11)一次画展中，人物画和风景画共20幅，其中人物画比风景画少2幅。

风景画有多少幅？(12)学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵数比菊花多6棵。

学校的月季花和菊花各有多少棵？(13)期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？(14)两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？(15)小英和小林共有15个果冻布丁，其中小林的个数比小英少3个。

小英和小林各有多少个果冻布丁？(16)今年小勇和妈妈两人年龄的和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁，问今年妈妈和小勇各多少岁？(17)今年小刚和小强两人的年龄的和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小强各多少岁？(18)小茜和小敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，小茜将比小敏大3岁，问小茜和小敏今年各多少岁？(19)把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？(20)把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。

长和宽各是多少厘米？(21)赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米？(22)两年前，小明比小华大10岁。

小学三年级奥数和差问题【三篇】

小学三年级奥数和差问题【三篇】
导读：本文小学三年级奥数和差问题【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。

【第一篇：数学成绩】练习题：小华、小林、小黄三人期末考试数学成绩总和为289分，已知小华比小林多8分。

小林比小黄少8分，三个人各得多少分？
解答：可以知道小华和小黄的分数相同，均比小林多8分，因此小华和小黄的分数为(289+8)÷3=99(分)小华的人数为91分【第二篇：耕地】【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？
【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷？
(1)每小时耕地多少公顷？
40÷5=8(公顷)
(2)需要多少小时？
72÷8=9(小时)
答：耕72公顷地需要9小时。

【第三篇：烧煤】【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。

如果每天烧1000千克，可以多烧几天？
【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天；而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要
知道这堆煤一共有多少千克。

(1)这堆煤一共有多少千克？
1500×6=9000(千克)
(2)可以烧多少天？
9000÷1000=9(天)
(3)可以多烧多少天？
9-6=3(天)。

【奥数】三年级和差问题

例1.国庆节到了，花圃给学校送了200盆花，其中红花比黄花多30盆，红花和黄花各有多少盆？例2.姐姐丽丽和妹妹小芳的年龄和是29岁，五年以后，姐姐比妹妹大三岁。

问今年姐姐和妹妹各多少岁？1两个数的和是19，一个加数比另一个加数多5。

求这两个数各是多少? 2一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和是9，差是3。

求这个两位数。

3三(1)班共有学生40人，男生比女生多4人。

三(1)班男生和女生各有多少人?4甲、乙两个数的平均数是35，甲数比乙数少6。

求甲、乙两数分别是多少?5小张和小李的年龄和是46岁，小张比小李大8岁。

小张和小李各是多少岁?6两年前姐姐与妹妹相差3岁，今年姐妹两人年龄和是29岁。

问今年姐妹两人各多少岁?例3林小强期中考试时语文和数学的平均分数是92分，数学比语文多六分。

问语文数学各多少分？例4甲乙两筒水共80千克，从甲桶往乙桶中倒10千克后，两桶水质量正好相等。

求原来甲乙两桶水各有多少千克？1兄弟两人的平均年龄是15岁，哥哥比弟弟大4岁。

问哥哥、弟弟各多少岁?2今年小红14岁，小丽10岁。

当两人年龄和是60岁时，两人各是多少岁了3小明和小华共有28本练习本。

小明给小华4本练习本后，两人的练习本同样多。

两人原来各有几本练习本?4甲、乙两袋大米共有100千克，如果从甲袋中倒入10千克到乙袋后，两袋大米质量相等。

原来两袋大米各有多少千克?5一个长方形的周长是50厘米，宽比长少5厘米。

问长和宽各是多少厘米?6甲、乙两班共有80名学生，开学初甲班转走了5名学生，乙班转进了3名学生，这时两班人数相等。

问原来两班各有多少名学生?。

三年级奥数5课题：和差问题

课题：和差问题【知识讲解】熟练地运用公式解决和差问题。

例1、买一枝自动铅笔和一枝钢笔共用10元，已知铅笔比钢笔便宜6元，那么铅笔和钢笔各花多少钱？例2、数学兴趣小组有学生45人，男生比女生多3人，这个小组男女生各多少人？例3、一年级和二年级的平均人数是93人，二年级比一年级多4人，一年级和二年级各有多少人？例4、今年小玲6岁，她爸爸34岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？例5明明和亮亮共有图书70本，如果明明给亮亮5本，那么亮亮就比明明多4本。

问：明明和亮亮原来各有多少本？例6、小宁的书比小杰多9本，比小静多2本，小杰和小静共有47本书，问：3人各有多少本书？【巩固练习】1、两个数的和为38，差为20，则较大的数为几？较小的数为几？2、六一儿童节，妈妈花65元买了一条裤子和一件上衣送给小明，已知上衣比裤子贵15元，明明的上衣多少钱？3、小雨和小雪今年的年龄和是39岁，小雨比小雪大3岁，小雪今年几岁？4、冰冰和君君都喜欢看书。

两人平均有96本书，冰冰比君君多4本，两人各有多少本书？5、今年弟弟16岁，哥哥20岁，当年的年龄和是52岁时，弟弟多少岁？6、两箱香蕉共重124千克，如果从第一箱中拿出4千克放入第二箱中，两筐就同样重了，问原来两筐香蕉各重多少千克？7、同学们献爱心捐款，芳芳和圆圆共捐46元，若芳芳再捐5元，圆圆取出2元，这时圆圆仍比芳芳多捐3元，芳芳和圆圆原来各捐多少元？8、甲、乙两个笼子里共有小鸡20只，甲笼里新放4只，乙笼里取出1只，这时乙笼比甲笼多1只，求甲、乙两笼各有鸡多少只？9、两箱水果共重100千克，若从甲箱取12千克放到乙箱，这是甲箱还比乙箱重4千克，问两箱水果原来各有多少千克？10、在一个减法算式里，被减数、减数与差这3个数的和是388，减数比差大16，则减数等于几？。

三年级奥数和差问题

和差问题知识结构（1）和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

（2）为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

（3）知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：(两数的和－两数的差)÷２=较小的数较小的数两数的差=较大的数(两数的和两数的差)÷２=较大的数较大的数－两数的差=较小的数例题精讲【例 1】在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是℃。

【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2004年，第2届，希望杯，4年级，1试【解析】127+183=310【答案】310【巩固】最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为℃。

【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2004年，希望杯，第二届，四年级，二试，第2题【解析】5+15=20【答案】20【例 2】小明的家离学校2公里，小光的家离学校3公里，小明和小光的家相距______ 公里。

【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2003年，第1届，希望杯，4年级，1试【解析】3-2=1千米或3+2=5千米【答案】5公里【巩固】小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米处，那么小红的家距离学校_____米。

【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2005年，第3届，希望杯，4年级，1试【解析】400-200=200米【答案】200米【例 3】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】本题也是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下：方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算．列式：第一筐：15010270（）（千克），第二筐：701080（千克）．方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算．列式：第二筐：15010280（）（千克），第一筐：801070（千克）【答案】第一筐70千克，第二筐80千克【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】方法一：桃树：260202140（）（棵）梨树：14020120（棵）方法二：梨树：260202120（）（棵）桃树：12020140（棵）答：桃树有140棵，梨树有120棵．【答案】桃树有140棵，梨树有120棵【例 4】有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答（）(米) 第二段：1257(米)【解析】第一段：12225答：第一段长5米，第二段长7米．【答案】第一段长5米，第二段长7米【巩固】二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】本题是和差问题的基本题型，已知两个数的和与两个数的差，然后求大小两个数各是多少．和差问题一般可以借助线段图来进行分析．方法一：一班人数：853244（）(人) ，二班人数：44341（人）（）(人) ，一班人数：41344（人）方法二：二班人数：853241【答案】一班人数44人，二班人数41人【例 5】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】解决这道题的关键就是理解“如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多”，这句话的意思也就是白兔的只数比黑兔的只数少4只，或黑兔的只数比白兔多4只．只要理解了这个已知条件，我们就可以把这个题转换成典型和差问题来解决了．方法一：把黑兔多的4只减掉，看成两个白兔的数量来计算．（）（只），黑兔：22913(只) 或9413(只)列式：白兔：22429方法二：把白兔少的4只加上，看成两个黑兔的数量来计算．列式：黑兔：224213（）(只) ，白兔：22139(只) 或1349(只) 【答案】黑兔13只，白兔9只【巩固】两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答（）较大数：361719【解析】两个连续奇数的差是2,利用和差公式解答如下．较小数：36-2217【答案】较小数17，较大数19【例 6】一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。

三年级奥数知识点：和差问题

三年级奥数知识点：和差问题和差问题已知大小两个数的和及他们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们叫做“和差问题”。

掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。

解答和差问题就是求一大一小两个数，通常用假设法，同时结合线段图进行分析。

可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数再求大数。

可以用下面的公式：（1）（和+差）÷2=大数大数-差=小数或者和-大数=小数（2）（和-差）÷2=小数小数+差=大数或者和-小数=大数例题1两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多4千克。

两筐水果各重多少千克？解题思路：此题已知两个数的和与大小两个数的差，求两数各是多少，是标准的和差问题。

我们用假设法结合线段图进行分析，再利用公式进行解答。

解：根据题意画出线段图：从线段图上可以看出，假如把两筐水果共重128千克加上4千克，那么得到的和就是第二筐重量的2倍，所以可以先求出第二筐的重量，再求出第一筐的重量。

第二筐重量：(128+4)÷2=66千克第一筐重量：66-4=62千克此题还可以假设把第二筐减少4千克，可以先求出第一筐的质量，再求出第二筐的质量。

你能试一试吗？解：第一筐重量：（128-4）÷2=62千克第二筐重量：128-62=66千克练一练：1. （1）小明妈妈给小明买了一套衣服，共花了144元，裤子比衣服便宜24元。

衣服和裤子各多少元？解：衣服（144+24)÷2=84元裤子：84-24=60元（2）学校的长方形操场一圈有400米，长和宽相差80米。

长和宽各是多少米？解：长：（400÷2+80）÷2=140米宽：140-80=60米（3）甲、乙两筐梨共有140个，如果从甲筐拿出10个放到乙筐，那么两筐梨的个数正好相等。

甲、乙两筐梨原来各有多少个？解：甲筐：（140+10×2）÷2=80个乙筐：140-80=60个2.（1）A、B两袋有水果糖共200颗，如果从A袋中取10颗放到B袋，这时A袋比B袋还多8颗。

三年级奥数和差问题

三年级奥数和差问题思维聚焦和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

解答这一类问题一般用假设的方法。

解和差问题的公式：较大数=（和+差）÷2，较小数=（和-差）÷2一、典型例题例1. 两袋大米共重150千克,第二袋比第一袋多10千克,两袋大米各重多少千克?分析: 可以这样想:假设第二袋和第一袋大米重量相等时,两袋共重150-10=140(千克)。

也可以这样想：假设第一袋和第二袋重量相等时,两袋大米共重150+10=160(千克)。

解法一: “假设第二袋和第一袋大米重量相等时”1.第一袋重多少千克?(150-10)÷2=70(千克)2.第二袋重多少千克?150-70=80(千克)或70+10=80(千克)解法二: “假设第一袋和第二袋重量相等时”1.第二袋重多少千克?(150+10)÷2=80(千克)2.第一袋重多少千克?80-10=70(千克)或150-80=70(千克)答:第一袋重70千克;第二袋重80千克。

二、触类旁通例2.甲、乙两箱共有绒毛玩具34个，如果从甲箱取出8个玩具放入乙箱，那么两个箱子的玩具相等。

问：甲乙两个箱子原来各有多少个玩具？分析: “从甲箱取出8个玩具放入乙箱”，那么甲箱减少了8个，乙箱增加了8个，两箱相差8×2=16个。

34个是两箱之和，16个是两箱之差。

根据和差问题关系式，即可解答。

解: 甲、乙两箱之差：8×2=16(个)甲箱：（34+16）÷2=25（个）乙箱：（34-16）÷2=9（个）答:甲箱原有玩具25个，乙箱原有玩具9个。

三、熟能生巧1、参加体验夏令营的学生共有36人，男生比女生多8人，男女生各有多少人？2、学校有排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？3、甲、乙两车间共有工人210人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？4、甲、乙两个书架共有书540本，甲书架比乙书架多60本。

三年级奥数-和差问题(完)

三年级奥数——和差问题（完）例1.小王买了铅笔和圆珠笔共12支，铅笔比圆珠笔多4枝，问：铅笔与圆珠笔各买了多少枝？例2.甲，乙两人年龄的和是28岁，甲比乙大6岁，问：甲，乙两人各多少岁？例3.甲，乙两人同时写字，8小时两人共写了7600个字，甲每小时比乙多写50个字。

问：甲，乙两人每小时各写多少字？例4.小王，小张共买了20本书，如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本书。

问：小王，小张各买了多少本书？例5.甲，乙两人共收藏图书3200本。

乙，丙两人共收藏图书2400本。

甲，丙两人共收藏图书2800本。

问：甲，乙，丙三人各收藏图书多少本？例6.小明，小强，小华共栽树100棵。

小华比小强多栽10棵，小强比小明多栽9棵。

问：三人各栽多少棵？随堂练习随堂练习1.小李买苹果，桃子共20个，苹果比桃子多6个，问：苹果，桃子各买多少？随堂练习2.张丽与王芳年龄的和是26岁，张丽比王芳大4岁。

问：张丽，王芳各多少岁？随堂练习3.期末考试，小明语文，数学平均95分，数学比语文多2分。

问：小明的语文，数学各得多少分？随堂练习4.东，西两个仓库共储棉花6000包，如果将东仓库的棉花600包搬到西仓库，那么两个仓库的棉花包数相等。

问：原来两个仓库各有多少包棉花？随堂练习5.一个三位数，百位数字与十位数字的和是4，十位数字与个位数字的和是6，百位数字与个位数字的和是10。

求这个三位数？随堂练习6.A，B，C，D四个数的和是270，A比B多10，比C多25，比D多35，问：这四个数各是多少？练习题1.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5，求这个两位数？2.王华与他爸爸的平均年龄是23岁，爸爸比他大30岁，问：王华与他爸爸的年龄是多少岁？3.甲，乙共有钱300元，如果甲给乙60元，那么两人钱数相等。

问：甲，乙两人各有多少钱？4.两筐梨子共重76千克，如果从第一筐中取出10千克放入第二筐中，那么第二筐反而比第一筐多出4千克梨子。

三年级下奥数--3和差问题

三年级下奥数----三、和差问题学习要点：已知和差，求两个数各是多少？1、小数=（和-差）÷2；2、大数=（和+差）÷2练习题：1、参加壹心壹学校组织的体验夏令营的学生共有116人，其中男生比女生多8人，男生有（）人，女生有（）人。

作图：2、小敏和妈妈今年的年龄之和是46岁，年龄之差是22岁，请根据学过的数学知识计算：今年小敏是（）岁，她妈妈是（）岁。

作图：3、萱萱和君君共有图书100本，如果萱萱给君君12本，那么君君就比萱萱多8本，萱萱原来有（）本，君君有（）图书。

作图4、甲的书比乙的多12本，甲比丙多3本，乙、丙共有书55本，则甲原有（）本，乙原有（）本，丙原有（）本作图：5、学校有足球、篮球共78个，足球比篮球多12个，足球有（）个，篮球有（）个。

作图6、姐姐今年15岁，妹妹今年7岁，当两姐妹岁数的和是70岁时，两人各应该是（）( )岁。

作图7、徐倩和江敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，徐倩比江敏大3岁，四年后徐倩是（）岁，江敏是（）岁作图:8、红红和兰兰共有67本书，红红给了兰兰6本书，兰兰自己又买了4本书，红红现在比兰兰少了3本书，原来红红有（）本书，兰兰有（）本书。

作图9、现在有三个仓库，已知甲仓库存粮比乙仓库多300吨，比丙仓库少100吨，乙、丙仓库共存粮3000吨，三个仓库共存粮（）吨。

10、学校图书室的书有520本不是故事书，有500本不是科技书，已知故事书和科技书共有700本，图书室里一共有（）本书。

作图：11、谁跑得快。

小伟比小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了95米。

小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后5米，如果他们都用原来的速度跑，那么能同时到达终点吗？作图：。

小学三年级奥数(和差问题20题)

1、小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了160分，小明比小华多得40分，小明和小华各得多少分？2、小明在一次测验中，语文和数学的平均分是96分，语文比数学少8分。

语文得多少分，数学得多少分。

3、甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米，甲队修了()千米，乙队修了()千米。

4、果园里有苹果树和梨树共1280棵，苹果树比梨树少150棵，果园里有苹果树和梨树各多少棵？5、姐姐和妹妹共同做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后，两人的一样多。

问姐姐和妹妹各做了多少朵纸花？6、用长180厘米的铁丝围成一个长方形，使一边的长比一边的宽多10厘米。

长方形的长和宽各是多少厘米？7、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？8、张明和李强的年龄和为99岁，张明年龄数的数字颠倒过来恰好是李强的年龄，张明比李强大9岁。

求张明的年龄和李强的年龄各是多少岁？9、甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？10、甲乙两个工程队共1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人调入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲乙两队原有工人多少人？11、甲乙两桶油共重196千克，从甲桶往乙桶倒10千克后，还比乙桶多2千克。

甲桶和乙桶原来各有油多少千克？12、甲筐里有苹果30千克,乙筐里有桔子若干千克,如果从乙筐里取出12千克桔子,苹果就比桔子多10千克,乙筐原有桔子()千克.13、甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客()人14、甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客()人15、一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。

上、下层各放书多少本？16、两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多。

三年级奥数和差问题

1、买了铅笔和圆珠笔共12支，铅笔比圆珠笔多4支。

问：铅笔与圆珠笔各买了多少钱？
2、果、桃子共20个，苹果比桃子多6个。

问：苹果、桃子各买多少个？
3、乙两人年龄的和是28岁，甲比乙大6岁。

问：甲、乙两人各多少岁？
4、与王芳年龄的和是26岁，张丽比王芳大4岁。

问：张丽、王芳各多少岁？
5、甲、乙两人同时写字。

8小时两人共写了7600个字，甲比乙多写50个字。

问：甲、乙两人每小时各写多少字？
6、期末考试，小明语文、数学平均95分，数学比语文多2分、问：小明的语文、数学各得多少分？
7、小王、小张共买了20本书。

如果小王给小张6本书，那么小王比小张少2本书。

问：小王、小张各买了多少本书？
8、东、西两个仓库共储存棉花6000包。

如果将东仓库的棉花600包搬到西仓库，那么两个仓库的棉花包数相等。

问：原来两个仓库各有多少包棉花？
9、甲、乙两人共收藏图书3200本，乙、丙两人共收藏图书2400本，甲、丙两人共收藏图书2800本。

问：甲、乙、丙三人各收藏图书多少本？
10、一个三位数，百位数字与十位数字的和是4，十位数字与各位数字的和是6，百位数字与个位数字的和是10，求这个三位数。

11、小明、小强、小华共栽树100棵，小华比小强多栽10棵，小强比小明多栽9棵。

问：三人各栽多少棵？
12、A、B、C、D四个数的和是270。

A比B多10，比C多25，比D多35。

问：这四个数各是多少？。

三年级奥数-和差问题-例题-练习-一题多解-难题分解-巩固提高

和差问题已知大小两个数的和，还知道这两个数的差，求这两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做和差问题。

自主探究：【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？【例2】书架上有两层书，共156本．如果从上层取出7本放到下层去，两层书的本数就相同．书架上、下层各有多本书？【例3】小丽、小马和小磊三人共有课外书55本，小丽比小马多4本，小马比小磊多6本，问三人各有多少本？【例4】在森林里，一共有50只松鼠在分一堆松果。

每只大松鼠分到8个松果，每只小松鼠分到5个松果。

刚分完，谗嘴的小松鼠就把分到的松果吃完了，每只小松鼠还想吃2个松果，每只大松鼠只好让出2个松果，分给每只小松鼠2个后还余16个。

这群松鼠一共吃多少个松果？技巧总结：举一反三：1、森林里有杨树和柳树共236棵，柳树比杨树多24棵，两种树各有多少棵？2、四年级3个班共有136人。

已知一班比二班多三人，三班比二班多4人，求四年级每个班有多少人？3、甲筐里有桃30千克，乙筐里装的杏。

如果从乙筐里取出12千克杏，桃就比杏多10千克。

问乙筐里原来有杏多少千克？化难为易：1、有3个箱子，如果两箱两箱的称它们的质量，分别是83千克，85千克和86千克。

问最轻的箱子重多少千克？⑴这三次称出的总重量是多少？想一想每个箱子称了几次？⑵这三个箱子的总重量是多少？⑶最轻的箱子重多少千克？2、一群白兔共55只，分吃一堆蘑菇。

每只大兔分12个，每只小兔分8个。

刚分完，小白兔就就把分到的蘑菇吃完了，每只小兔还想吃4个，每只大兔只好再让出4个，但是发现还少20个蘑菇才够小兔分，这群白兔共分了多少个蘑菇？⑴小兔比大兔多几只？⑵大兔和小兔分别有几只？⑶这群白兔共分了多少个蘑菇？一题多解：1、两筐水果共重 124 千克，第一筐比第二筐多 8 千克。

两筐水果各重多少千克？画线段图：2、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？画线段图：速度训练：1、果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2、两框橘子共重56千克。

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