期中测试卷(答案版)

期中测试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．(2020·禅城区一模)世界上最小的开花结果植物是产自南半球的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量仅有0.000000076克，数0.000000076用科学记数法可以表示为(B)A．76×10－9B．7.6×10－8C．7.6×10－9D．76×10－82．下列各式中，计算过程正确的是(D)A．x3＋x3＝x3＋3＝x6B．x3·x3＝2x3＝x6C．x·x3·x5＝x0＋3＋5＝x8D．x2·(－x)3＝－x2＋3＝－x53．下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角．其中正确的有(A)A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是(C)A.b＝d2B．b＝2d C．b＝2D．b＝d＋255．如图，直线a和b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是(C)A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＋∠4＝180°D．∠2＋∠5＝180°6．把长方形ABCD与EFGH按如图的方式放置在直线l上，若∠1＝43°，则∠2的度数为(B)A．43°B．47°C．37°D．53°7．为应对越来越严峻的交通形势，某市对其主干道进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的关系的大致图象是( D)8．(2020春·新泰市期中)如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)，宽为(3a＋b)的大长方形，则需要C类卡片(C)A．5张B．6张C．7张D．8张9．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB 交直线CD于点M.则∠3等于(B)A．60°B．65°C．70°D．130°10．甲、乙两车分别从相距200km的A，B两地同时出发，它们离A地的距离s(km)随时间t(h 变化的图象如图所示，则下列结论不正确的是(D)A．甲车的平均速度为40km/hB．乙车行驶3h到达A地，稍作停留后返回B地C．经158h后，两车在途中相遇D．乙车返回B地的平均速度比去A地的平均速度小二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．(2020春·茂名期中)快餐每盒5元，买n盒需付m元，则其中常量是___5_______．12．(2020·新疆)如图，若AB∥CD，∠A＝110°，则∠1＝____70°______．13．已知a m＝4，a n＝3，则a m＋2n＝__36______．14．(2020·杭州)设M＝x＋y，N＝x－y，P＝xy.若M＝1，N＝2，则P＝___－34_____．15．调皮的弟弟把玲玲的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于__5x 3－15x 2＋30x____．16．如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地锄草，然后回家．已知菜地与青稞地的距离为a 千米，小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了b 分钟，则a ，b 的值分别为_0.5，8_____．17．如图，直线AB 与直线CD 交于点O ，OE ⊥AB ，∠DOF ＝90°，OB 平分∠DOG ，有下列结论：①当∠AOF ＝60°时，∠DOE ＝60°；②OD 为∠EOG 的平分线；③与∠BOD 相等的角有三个；④∠COG ＝∠AOB －2∠EOF .其中正确的结论是_①③④ _______(填序号)．三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 18．(2020春·南山区期中)计算下列各题： (1)(－1)2019＋(12)－2－(3.14－π)0；解：原式＝－1＋4－1＝2； (2)2 018×2 020－2 0192；解：原式＝(2 019－1)×(2 019＋1)－2 0192＝2 0192－1－2 0192＝－1；(3)(x＋2)(x－2)－(x－2)2；解：原式＝x2－4－(x2－4x＋4)＝x2－4－x2＋4x－4＝4x－8；(4)(a－b)2(a＋b)2.解：原式＝[(a－b)(a＋b)]2＝(a2－b2)2＝a4－2a2b2＋b4.19．如图，已知∠1和∠2，求作∠AOB＝2∠1－∠2.(不写作法，但需保留作图痕迹)解：如图，∠AOB即为所求．20．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积(直接用含m，n的代数式表示)．方法一：____(m－n)2____________，方法二：___(m＋n)2－4mn________；(2)根据(1)中结论，请你写出下列三个代数式之间的等量关系．代数式：(m＋n)2，(m－n)2，mn ._(m－n)2＝(m＋n)2－4mn___；(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：已知a＋b＝8，ab＝7，求a－b和a2－b2的值．解：∵a＋b＝8，ab＝7，∴(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝82－4×7＝36，∴a－b＝±6，a2－b2＝(a－b)(a＋b)＝±6×8＝±48.四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．(1)图中∠AOC的对顶角为__∠BOD______，∠BOE的补角为__∠AOE ______；(2)若∠AOC＝75°，且∠BOE∶∠EOD＝1∶4，求∠AOE的度数．解：∵∠DOB＝∠AOC＝75°，∠DOB＝∠BOE＋∠EOD，∠BOE∶∠EOD＝1∶4，∴∠EOD＝4∠BOE，∴∠BOE＋4∠BOE＝75°，∴∠BOE＝15°，∴∠AOE＝180°－∠BOE＝165°.22．用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边长为x，面积为y，随着x的变化，y的值也随之变化．(1)写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化中，哪个是自变量？哪个是因变量？解：由题意可知y＝x(202－x)＝10x－x2.其中x是自变量，y是因变量；(2)用表格表示当x从1变化到9时(每次增加1)，y的相应值；(3)当x解：由(2)可知当x＝5时，y的值最大．23．如图，潜望镜中的两个镜片AB和CD是平行的，光线经过镜子反射时，∠AEN＝∠BEF，∠EFD＝∠CFM，那么进入潜望镜的光线NE和离开潜望镜的光线FM是平行的吗？说明理由．解：平行．理由如下：∵AB∥CD，∴∠BEF＝∠EFD.∵∠AEN＝∠BEF，∠EFD＝∠CFM，∴∠AEN＝∠BEF＝∠EFD＝∠CFM，∴180°－∠AEN－∠BEF＝180°－∠EFD－∠CFM，即∠NEF＝∠EFM，∴NE∥FM.即进入潜望镜的光线NE和离开潜望镜的光线FM是平行的．五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)24．(2019秋·香洲区期末)已知点O为直线AB上一点，将一个直角三角板COD的直角顶点放在点O处，并使OC边始终在直线AB的上方，OE平分∠BOC.(1)如图①，若∠DOE＝70°，则∠AOC＝_140°___；(2)如图②，若∠DOE＝α，求∠AOC的度数；(用含α的式子表示)(3)如图②，在(2)的条件下，若在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠BOE＝12(∠AOF－∠DOE)，试确定∠AOF与∠DOE之间的数量关系，并说明理由．解：(2)∵∠DOE＝α，∠COD＝90°，∴∠COE＝90°－α，∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝180°－2α，∴∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－(180°－2α)＝2α；(3）：∠AOF＋∠DOE＝180°.理由如下：∵∠BOE＝12(∠AOF－∠DOE)，∴2∠BOE＝∠AOF－∠DOE，∴∠BOC＝∠AOF－∠DOE，∴180°－∠AOC＝∠AOF－∠DOE，∵∠DOE＝α，∠AOC＝2α，∴∠AOC＝2∠DOE，∴180°－2∠DOE＝∠AOF－∠DOE，∴∠AOF＋∠DOE＝180°，即∠AOF与∠DOE互补．25．陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学的路程与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)陈杰家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？(2)陈杰在书店停留了多少分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？(3)在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？(4)如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？解：（1）陈杰家到学校的距离是1500米，书店到学校的距离是1500－600＝900(米)；（2）：陈杰在书店停留了12－8＝4(分钟)；本次上学途中，陈杰一共行驶了1200＋(1200－600＋(1500－600)＝2700(米)；（3）：在整个上学的途中12分钟到14分钟时段陈杰骑车速度最快，最快的速度是(1500－600)÷(14－12)＝450(米/分)；（4）：陈杰以往常的速度去学校，需要1500÷(1200÷6)＝7.5(分钟)，本次上学比往常多用14－7.5＝6.5(分钟)．。