测量相关的坐标体系

测量相关的坐标体系

地固坐标系又称大地坐标系/地球坐标系,是一种固定在地球上，随地球一起转动的非惯性坐标系。根据其原点的位置不同，分为地心坐标系和参心坐标系。

地心坐标系的原点与地球质心重合.GPS卫星定位测量常用的WGS-84坐标

系就是一种地心坐标系,坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指向BIH （国际时间服务机构）1984.O定义的协议地球极（CTP)方向，X轴指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系统。

参心坐标系的原点与某一地区或国家所采用的参考椭球中心重合，通常与地球质心不重合。我国先后建立的1954年北京坐标系、1980西安坐标系都是参心坐标系。但是随着GNSS技术的发展,很多国家都逐渐开使用地心坐标系.

AutoCAD中采用的数学坐标系:世界坐标系（WCS）即参照坐标系。其它所有的坐标系都是相对WCS定义的，WCS是永远不改变的。用户坐标系统（UCS）即

工作中的坐标系，使我们绘图使用最多的坐标系。

（Cass7.0绘图软件采用的坐标系为测量坐标系，正好和数学上的笛卡尔坐标系相反，X轴为南北方向，Ｙ轴为东西方向。

这就是在CAD中查询出的坐标和在Cass中查询出的坐标纵横坐标刚好相反的原因。）

1 、地理坐标

地理坐标是用纬度、经度表示地面点位置的球面坐标。在大地测量学中，对于地理坐标系统中的经纬度有三种提法：天文经纬度、大地经纬度和地心经纬度。

（1）天文坐标系

天文坐标系是以铅垂线为基准、以大地水准面为基准面建立的坐标系，它以天文经纬度（λ,ψ）表示地面点在大地水准面上的位置，其中天文经度λ是观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的二面角，地球上定义为本初子午面与观测点之间的二面角；天文纬度ψ定义为铅垂线与赤道平面间的夹角。

（2）大地坐标系

大地坐标系是以椭球面法线为基准线，以参考椭球面为基准面建立的坐标系，它以大地坐标（L,B,h）表示地面点在参考椭球面上的位置，其中大地经度L为参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的二面角，大地纬度B为参考椭球面上某点的法线与赤道平面的夹角，北纬为正，南纬为负；为h为大地高，即从观测点沿椭球法线方向到椭球面的距离。我国目前常用坐标系为1954北京坐标系、1980国家大地坐标系以及2000国家大地坐标系（CGCS2000）。

（3）地心坐标系

地心坐标系是地固坐标系的一种，是指以总地球椭球为基准、原点与质心重合的坐标系，它与地球体固连在一起，与地球同步运动。它以（L,B）来表示点的位置，其中L为地心经度，与大地经度一致；B为地心纬度，指参考椭球面上观测点与椭球质心或中心连线与赤道面之间的夹角。心坐标系是在大地体内建立的O-XYZ坐标系。原点O设在大地体的质量中心，用相互垂直的X，Y，Z三个

轴来表示，X轴与首子午面与赤道面的交线重合，向东为正。Z轴与地球旋转轴重合，向北为正。Y轴与XZ平面垂直构成右手系。

2、直角坐标

（1）高斯平面直角坐标

地理坐标是球面坐标，当测区范围较大时，要建平面坐标系就不能忽略地球曲率的影响。把地球上的点位化算到平面上，称为地图投影。地图投影的方法有很多，目前我国采用的是高斯——克吕格投影（又称高斯正形投影），简称高斯投影。它是由德国数学家高斯提出的，由克吕格改进的一种分带投影方法。它成功解决了将椭球面转换为平面的问题。

公式一 Lo=(6N-3°) N———6°带的带号

公式二Lo=3N′N′——3°带的带号。

此坐标系中：中央子午线是纵坐标轴，为x轴，并规定向北（向上）为正方向；赤道是横坐标轴，为Y轴，并规定向东（向右）为正方向；两轴的交点为坐标原点；角度从纵坐标轴（x轴）的正向开始按顺时针方向量取，象限也按顺时针编号

高斯投影没有角度变形，但有长度变形和面积变形，离中央子午线越远，变形就越大。其主要特点有以下三点：

投影后中央子午线为直线，长度不变形，其余经线投影对称并且凹向于中央子午线，离中央子午线越远，变形越大。

赤道的投影也为一直线，并与中央子午线正交，其余的经纬投影为凸向赤道的对称曲线。

经纬投影后仍然保持相互垂直的关系，投影后有角度无变形。

我国领土位于东经72°∽136°之间，共包括了11个6°带，即13∽23带；22个3°投影带即24∽45带.

高斯平面直角坐标的表示：X的坐标原值（单位m）不变，直接作为其坐标值；Y坐标的坐标原值（单位m）应增加500000m 后为其坐标值，并在Y值前添加带号，以表示地面点所在的高斯投影带

（2）独立平面直角坐标

大地水准面虽然是曲面，但是当测区范围较小（班级小鱼10Km）范围时，可以用测去的切平面代替大地水准面，在切平面上建立直角坐标系。

在城市测量中，一般要求投影长度变形不大于2.5cm/km。然而，采用国家坐标系统在高海拔地区或离中央子午线较远地方不能满足这一要求，这就要考虑建立地方独立坐标系。

建立过程：自测区中心点A，沿铅垂线方向，向大地水准面（或假定水准面）投影，投影点A’。作一个与大地水准面相切的平面，简称切平面。该切平面的西南角方向设一个坐标原点O。过原点O，南北方向设为X轴，作为坐标系的纵轴，规定指北为正；东西方向设为Y轴，作为坐标系的横轴，规定指东为正。坐标系的四个象限按顺时针排序（便于用数学的三角函数公式）。

在实际测量时，X轴（纵坐标轴）可选取：地球南北方向，地磁南北方向，测区主要地物（建筑或道路）的南北轴线。

（3）建筑坐标系

建筑坐标系是指在房屋建筑或其他工程建筑工地，为了对其平面位置进行施工放样的方便，使所采用的平面直角坐标系与建筑设计的轴线相平行或垂直，对于左右、前后对称的建筑物，甚至可以把坐标原点设置于其对称中心，以简化计算。

将地区平面直角坐标系或建筑坐标系与当地高斯平面直角坐标系进行连测后，可以将点的坐标在这两种坐标系之间进行坐标换算

【·该坐标系平面只适用于该测区；·坐标轴可以按照测图或施工的需要来设置，·该坐标系的圆点左边与国际统一坐标既可以有关联，也可以无关联（建立地方独立坐标系的常规方法是以一个国家大地控制点和一条边的方位角作为起算数据，观测边长投影到某特定面（测区平均高程面、抵偿面）上）。】

3我国的大地坐标系

1954北京坐标系，1980西安坐标系，2000国家大地坐标系

（1）、“1954年北京坐标系”，是采用苏联克拉索夫斯基椭圆体，在1954年完成测定工作的，所以叫“1954年北京坐标系”，我国地形图上的平面坐标位置都是以这个数据为基准推算的。1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的大地原点不在北京，而是在前苏联的普尔科沃（Pulovo）。

（2）、1980西安坐标系：1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系。为此有了1980国家大地坐标系。1980国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里，故称1980西安坐标系，又简称西安大地原点。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里。

（3）、2000国家大地坐标系：简称为CGS2000，即China Geodetic System 2000。Z轴指向BIH1984.0定义的协议极地方向（BIH国际时间局），X轴指向BIH1984.0定义的零子午面与协议赤道的交点，Y轴按右手坐标系确定。