信号与系统实验报告一
信号与系统实验报告1
学生实验报告
（理工类）
课程名称：信号与线性系统专业班级： M11通信工程
学生学号： ********** 学生姓名：王金龙
所属院部：龙蟠学院指导教师：杨娟
20 11 ——20 12 学年第 1 学期
金陵科技学院教务处制
实验报告书写要求
实验报告原则上要求学生手写，要求书写工整。若因课程特点需打印的，要遵照以下字体、字号、间距等的具体要求。纸张一律采用A4的纸张。
实验报告书写说明
实验报告中一至四项内容为必填项，包括实验目的和要求；实验仪器和设备；实验内容与过程；实验结果与分析。各院部可根据学科特点和实验具体要求增加项目。
填写注意事项
（1）细致观察，及时、准确、如实记录。
（2）准确说明，层次清晰。
（3）尽量采用专用术语来说明事物。
（4）外文、符号、公式要准确，应使用统一规定的名词和符号。
（5）应独立完成实验报告的书写，严禁抄袭、复印，一经发现，以零分论处。
实验报告批改说明
实验报告的批改要及时、认真、仔细，一律用红色笔批改。实验报告的批改成绩采用百分制，具体评分标准由各院部自行制定。
实验报告装订要求
实验批改完毕后，任课老师将每门课程的每个实验项目的实验报告以自然班为单位、按学号升序排列，装订成册，并附上一份该门课程的实验大纲。
实验项目名称：常用连续信号的表示 实验学时： 2学时 同组学生姓名： 无 实验地点： A207 实验日期： 11.12.6 实验成绩： 批改教师： 杨娟 批改时间：
一、实验目的和要求
熟悉MATLAB 软件；利用MATLAB 软件，绘制出常用的连续时间信号。
二、实验仪器和设备
信号与系统实验报告一
实验报告（一）
实验（一）第一章和第二章
一、 实验目的
1、 学会使用matlab 产生各类信号。
2、 学会使用matlab 计算卷积并生成信号。
3、 学会计算信号的序列相关。
二、 实验内容
1、 利用Matlab 产生下列连续信号并作图。
（1）
（2） 2、 利用Matlab 产生下列离散序列并作图。
(1) , 设。 (2) ,设。
3、 已知序列， 。
(1) 计算离散序列的卷积和，并绘出其波形。
(2) 计算离散序列的相关函数，并绘出其波形。
(3) 序列相关与序列卷积有何关系？
三、 实验细节
1.1：
（1）代码： t = -1:0.01:5;
x =-2*(t>=1);
plot(t,x1);
axis([-1,5,-2.2,0.2])
（2）图像：
1.2：
（1）代码：
51),1(2)(<<---=t t u t x 2000,
)8.0cos()1.0cos()(<<=t t t t x ππ⎩
⎨⎧≤≤-=其他,055,1][k k x 1515-≤<k )]25.0cos()25.0[sin()9.0(][k k k x k ππ+=2020-≤<k ]3,2,1,0,1,2;2,3,1,0,2,
1[][--=-=k k x ]21,0,1,1,1[][=-=k k h ][][][k h k x k y *=][][][n k y k x k R k xy +=
∑∞-∞
=
t = 0:0.01:200;
x = cos(0.1*pi*t).*cos(0.8*pi*t);
信号与系统实验报告最终版
实验报告
2015年 6 月
实验1 常见信号观测实验
一、实验目的
1.观察和测量各种典型信号；
2.掌握有关信号的重要性，了解其在信号与系统分析中的应用。 二、实验原理说明 1．正弦函数信号； 2．指数函数信号； 3．指数衰减震荡函数信号； 4．抽样函数信号； 5.钟形函数信号； 三、实验原理
波形产生原理框图如下图所示
四、实验步骤
1．打开实验箱，调节SW101（程序选择）按钮，使程序指示灯显示D3D2D1D0=0001，
对应信号观测；（实验箱上电时默认D3D2D1D0=0001，因此不用调节）
2．将跳线开关K801，K802，K803和K804连续到左侧；
3. 用示波器分别测量TP801，TP802，TP803，TP804，TP805的波形，并记录下来。
测试点说明如下：
（1）TP801：测试正弦函数信号波形
（2）TP802：测试指数函数信号波形
（3）TP803：测试指数衰减震荡函数信号波形
（4）TP804：测试抽样函数信号波形
（5）TP805：测试种形函数信号波形
五、实验设备
1.双踪示波器
2.信号系统实验箱
六、实验结果
实验2 冲激响应与阶跃响应
一、实验目的
1.观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；
2.掌握有关信号时域的测量方法。
二、实验原理说明
实验如图1-1所示为RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图2-1（a）为阶跃响应电路连接示意图；图2-1（b）为冲激响应电路连接示意图。
三、实验内容
1.阶跃响应波形观察与参数测量
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告
实验名称：信号与系统实验
一、实验目的：
1.了解信号与系统的基本概念
2.掌握信号的时域和频域表示方法
3.熟悉常见信号的特性及其对系统的影响
二、实验内容：
1.利用函数发生器产生不同频率的正弦信号，并通过示波器观察其时域和频域表示。
2.通过软件工具绘制不同信号的时域和频域图像。
3.利用滤波器对正弦信号进行滤波操作，并通过示波器观察滤波前后信号的变化。
三、实验结果分析：
1.通过实验仪器观察正弦信号的时域表示，可以看出信号的振幅、频率和相位信息。
2.通过实验仪器观察正弦信号的频域表示，可以看出信号的频率成分和幅度。
3.利用软件工具绘制信号的时域和频域图像，可以更直观地分析信号的特性。
4.经过滤波器处理的信号，可以通过示波器观察到滤波前后的信号波形和频谱的差异。
四、实验总结：
通过本次实验，我对信号与系统的概念有了更深入的理解，掌
握了信号的时域和频域表示方法。通过观察实验仪器和绘制图像，我能够分析信号的特性及其对系统的影响。此外，通过滤波器的处理，我也了解了滤波对信号的影响。通过实验，我对信号与系统的理论知识有了更加直观的了解和应用。
信号与系统实验报告1
信号的基本运算单元
2014级专业：学号：姓名：………………………………………………………………………………………………………………………………………………一：实验目的
1.掌握信号与系统中基本运算单元的构成；
2.掌握基本运算单元的特点；
3.掌握对基本运算单元的测试方法。
二:预备知识
1.学习 信号的运算 一节
2.学习对一般电路模块输入、输出特性的测试方法；
三：实验仪器
1.Z H7004实验箱一台。
2.20M H z示波器一台。
四、实验原理
在“信号与系统”中，最常用的信号运算单元有：减法器、加法器、倍乘器、反相器、积分器、微分器等，通过这些基本运算单元可以构建十分复杂的信号处理系统。因而，基本运算单元是“信号与系统”的基础。
五、实验模块说明
在Z H7004实验箱中有一 基本运算单元 模块，该模块由六个单元组成，下面对其中每一个单元的功能作一简单说明。
1、加法器：其电路构成如下图所示
在该电路中元件参数的取值为：R1=R2=R3=R4=10K，其输出Y与输入x1、x2的关系为
Y=x1+x2
2、减法器：其电路构成如下图所示
在该电路中元件参数的取值为：R1=R2=R3=R4=10K，其输出Y与输入x1、x2的关系为
Y=x1—x2
3、倍乘器：其电路构成如下图所示
在该电路中元件参数的取值为：R1=R2=R3=10K，其输出Y与输入x的关系为Y=2·x
4、反相器：其电路构成如下图所示
在该电路中元件参数的取值为：R1=R2=10K，其输出Y与输入x的关系为
Y=—x
5、积分器：其电路构成如下图所示
在该电路中元件参数的取值为：R=10K、C=0.1u F，其输出Y与输入x的关系为
信号与系统实验实验报告
信号与系统实验实验报告
实验报告：信号与系统实验
实验目的：
1.学习信号与系统的基本概念和理论知识；
2.熟悉信号与系统的常用分析方法和工具；
3.实践信号与系统的基本操作和处理。
实验器材：
1.信号发生器；
2.示波器；
3.计算机。
实验原理：
信号是指随时间或空间变化的物理量，通常用数学函数来表示。系统是对信号进行处理、转换或传输的物理实体，可以用数学模型来描述。信号与系统是研究信号在系统中传输、变换和处理的理论和方法。
实验步骤：
1.用信号发生器产生一个正弦信号，并将其输入到示波器上观察；
2.调节信号的频率、幅度和相位，观察示波器上信号的变化；
3.将信号输入到系统中，观察输出信号的特性；
4.使用计算机进行信号和系统的分析和处理。
实验结果：
1.在示波器上观察到的正弦信号具有周期性和振幅；
2.调节信号的频率、幅度和相位时，示波器上信号的波形和大小发生
变化；
3.输入不同的信号到系统中，观察到系统的输出信号具有不同的特性；
4.使用计算机对信号和系统进行分析和处理，得到相关的数学模型和
结果。
实验讨论：
通过实验可以看出，正弦信号是一种具有周期性的信号，其频率决定
了信号的周期，幅度决定了信号的大小，而相位则表示信号在时间轴上的
延迟。通过在示波器上观察信号的波形和调节信号的参数，可以探索信号
的特性和变化规律。
系统是对信号进行处理、转换或传输的物理实体，通过观察系统的输
入和输出信号，可以评估系统的性能和特性。不同的系统对信号的处理方
式不同，可能会引入失真、滤波等效应，通过观察系统的输出信号可以对
系统进行分析和评估。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告
实验一连续时间信号
1.1表示信号的基本MATLAB函数
1.2连续时间负指数信号
1、对下面信号创建符号表达式x（t）=sin(2πt/T)cos(2πt/T)。对于T=6,8和16，利用ezplot 画出0<=t<=32内的信号。什么是x（t）的基波周期？
x1=sym('sin(2*pi*t/T)');
x2=sym('cos(2*pi*t/T)');
x=x1*x2
x4=subs(x,4,'T');
ezplot(x4,[0,32]);
x8=subs(x,8,'T');
ezplot(x8,[0,32]);
x16=subs(x,16,'T');
ezplot(x16,[0,32]);
T=4 T=8
T=16
2、对下面信号创建一个符号表达式x（t）=exp（-at）cos（2πt）。对于a=1/2，1/4，1/8，利用ezplot确定td，td为|x（t）|最后跨过0.1的时间，将td定义为该信号消失的时间。利用ezplot对每一个a值确定在该信号消失之前，有多少个完整的余弦周期出现，周期数目是否正比于品质因素Q=(2π/T)/2a？
x1=sym('exp(-a*t)');
x2=sym('cos(2*pi*t)');
x=x1*x2;
xa1=subs(x,1/2,'a');
ezplot(xa1);
xa2=subs(x,1/4,'a');
ezplot(xa2);
xa3=subs(x,1/8,'a');
ezplot(xa3);
a=1/2 a=1/4
a=1/8
3、将信号x（t）=exp（j2πt/16）+exp（j2πt/8）的符号表达式存入x中。函数ezplot不能直接画出x（t），因为x*（t）是一个复数信号，实部和虚部分量必须要提取出来，然后分别画出他们。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告
一、信号的时域基本运算
1．连续时间信号的时域基本运算
两实验之一
实验分析：输出信号值就等于两输入信号相加（乘）。由于b=2，故平移量为2时，实际是右移1，符合平移性质。
两实验之二
心得体会：时域中的基本运算具有连续性，当输入信号为连续时，输出信号也为连续。平移，伸缩变化都会导致输出结果相对应的平移伸缩。
2.离散时间信号的时域基本运算
两实验之一
实验分析：输出信号的值是对应输入信号在每个n值所对应的运算值，当进行拉伸变化后，n值数量不会变，但范围会拉伸所输入的拉伸系数。
两实验之二
心得体会：离散时间信号可以看做对连续时间信号的采样，而得到的输出信号值，也可以看成是连续信号所得之后的采样值。
二、连续信号卷积与系统的时域分析
1.连续信号卷积积分
两实验之一
实验分析：当两相互卷积函数为冲激函数时，所卷积得到的也是一个冲激函数，且该函数的冲激t值为函数x，函数y冲激t值之和。
两实验之二
心得体会：连续卷积函数每个t值所对应的卷积和可以看成其中一个在k值取得的函数与另外一个函数相乘得到的一个分量函数，并一直移动k值直至最后，最后累和出来的最终函数便是所得到的卷积函数。
3.RC电路时域积分
两实验之一
实验分析：全响应结果正好等于零状态响应与零输入响应之和。
两实验之二
心得体会：具体学习了零状态，零输入，全响应过程的状态及变化，与之前所
学的电路知识联系在一起了。
三、离散信号卷积与系统的时域分析
1.离散信号卷积求和
两实验之一
实验分析：输出结果的n值是输入结果的k号与另一个n-k的累和
两实验之二
心得体会：直观地观察到卷积和的产生，可以看成连续卷积的采样形式，从这个方面去想，更能深入地理解卷积以及采样的知识。
信号与系统课程实验报告
合肥工业大学宣城校区《信号与系统》课程实验报告
专业班级
学生姓名
《信号与系统》课程实验报告一
实验名称一阶系统的阶跃响应
姓名系院专业班级学号
实验日期指导教师成绩一、实验目的
1．熟悉一阶系统的无源和有源电路；
2．研究一阶系统时间常数T的变化对系统性能的影响；
3．研究一阶系统的零点对系统响应的影响。
二、实验原理
1．无零点的一阶系统
无零点一阶系统的有源和无源电路图如图2-1的(a)和(b)所示。它们的传递函数均为：
1
0.2s
1
G(s)＝
+
(a) 有源(b) 无源
图2-1 无零点一阶系统有源、无源电路图
2．有零点的一阶系统(|Z|<|P|)
图2-2的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源电路图，它们的传递函数为：
1
0.2s
1)
0.2(s
G(s)
+
+
=，
⎪⎪
⎪
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
+
=
S
6
1
1
S
1
6
1
G(s）
(a) 有源(b) 无源
图2-2 有零点(|Z|<|P|)一阶系统有源、无源电路图3．有零点的一阶系统(|Z|>|P|)
图2-3的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源电路图，它们的传递函数为：
1
s
1
0.1s
G(s)＝
+
+
(a) 有源(b) 无源
图2-3 有零点(|Z|>|P|)一阶系统有源、无源电路图
三、实验步骤
1．打开THKSS-A/B/C/D/E型信号与系统实验箱，将实验模块SS02插入实验箱的固定孔中，利用该模块上的单元组成图2-1(a)(或(b))所示的一阶系统模拟电路。
2．实验线路检查无误后，打开实验箱右侧总电源开关。
3．将“阶跃信号发生器”的输出拨到“正输出”，按下“阶跃按键”按钮，调节电位器RP1，使之输出电压幅值为1V，并将“阶跃信号发生器”的“输出”端与电路的输入端“Ui”相连，电路的输出端“Uo”接到双踪示波器的输入端，然后用示波器观测系统的阶跃响应，并由曲线实测一阶系统的时间常数T。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告
在现代科学与工程领域中，信号与系统是一个至关重要的研究方向。信号与系统研究的是信号的产生、传输和处理，以及系统对信号的响应和影响。在这个实验报告中，我们将讨论一些关于信号与系统实验的内容，以及实验结果的分析和讨论。
实验一：信号的采集与展示
在这个实验中，我们学习了信号的采集与展示。信号是通过传感器或其他仪器采集的电压或电流的变化，可以是连续的或离散的。我们使用示波器和数据采集卡来采集信号，并在计算机上进行展示和分析。
实验二：线性时不变系统的特性
线性时不变系统是信号与系统中的重要概念。在这个实验中，我们通过观察系统对不同的输入信号作出的响应来研究系统的特性。我们使用信号发生器产生不同的输入信号，并观察输出信号的变化。通过比较输入信号和输出信号的频谱以及幅度响应，我们可以了解系统的频率响应和幅频特性。
实验三：系统的时域特性分析
在这个实验中，我们将研究系统的时域特性。我们使用了冲击
信号和阶跃信号作为输入信号，观察输出信号的变化。通过测量
系统的冲击响应和阶跃响应，我们可以了解系统的单位冲激响应
和单位阶跃响应。
实验四：卷积与系统的频域特性
在这个实验中，我们学习了卷积的概念和系统的频域特性。卷
积是信号与系统中的重要运算，用于计算系统对输入信号的响应。我们通过使用傅里叶变换来分析系统的频域特性，观察输入信号
和输出信号的频谱变化。
实验五：信号的采样与重构
在这个实验中，我们研究了信号的采样与重构技术。信号的采
样是将连续时间的信号转换为离散时间的过程，而信号的重构是
将离散时间的信号恢复为连续时间的过程。我们使用数据采集卡
信号与系统分析实验报告
信号与系统分析实验报告
信号与系统分析实验报告
引言：
信号与系统分析是电子工程领域中的重要课程之一，通过实验可以更好地理解
信号与系统的基本概念和原理。本实验报告将对信号与系统分析实验进行详细
的描述和分析。
实验一：信号的采集与重构
在这个实验中，我们学习了信号的采集与重构。首先，我们使用示波器采集了
一个正弦信号，并通过数学方法计算出了信号的频率和幅值。然后，我们使用
数字信号处理器对采集到的信号进行重构，并与原始信号进行比较。实验结果
表明，重构后的信号与原始信号非常接近，证明了信号的采集与重构的有效性。实验二：线性系统的时域响应
本实验旨在研究线性系统的时域响应。我们使用了一个线性系统，通过输入不
同的信号，观察输出信号的变化。实验结果显示，线性系统对于不同的输入信
号有不同的响应，但都遵循线性叠加的原则。通过分析输出信号与输入信号的
关系，我们可以得出线性系统的传递函数，并进一步研究系统的稳定性和频率
响应。
实验三：频域特性分析
在这个实验中，我们研究了信号的频域特性。通过使用傅里叶变换，我们将时
域信号转换为频域信号，并观察信号的频谱。实验结果显示，不同频率的信号
在频域上有不同的分布特性。我们还学习了滤波器的设计和应用，通过设计一
个低通滤波器，我们成功地去除了高频噪声，并得到了干净的信号。
实验四：系统辨识
本实验旨在研究系统的辨识方法。我们使用了一组输入信号和对应的输出信号，通过数学建模的方法，推导出了系统的传递函数。实验结果表明，通过系统辨
识可以准确地描述系统的特性，并为系统的控制和优化提供了基础。
结论：
信号与系统的实验报告
信号与系统的实验报告
信号与系统的实验报告
引言：
信号与系统是电子工程、通信工程等领域中的重要基础学科，它研究的是信号
的传输、处理和变换过程，以及系统对信号的响应和特性。在本次实验中，我
们将通过实际操作和数据分析，深入了解信号与系统的相关概念和实际应用。
实验一：信号的采集与重构
在这个实验中，我们使用了示波器和函数发生器来采集和重构信号。首先，我
们通过函数发生器产生了一个正弦信号，并将其连接到示波器上进行观测。通
过调整函数发生器的频率和幅度，我们可以观察到信号的不同特性，比如频率、振幅和相位等。然后，我们将示波器上的信号通过数据采集卡进行采集，并使
用计算机软件对采集到的数据进行处理和重构。通过对比原始信号和重构信号，我们可以验证信号的采集和重构过程是否准确。
实验二：信号的时域分析
在这个实验中，我们使用了示波器和频谱分析仪来对信号进行时域分析。首先，我们通过函数发生器产生了一个方波信号，并将其连接到示波器上进行观测。
通过调整函数发生器的频率和占空比，我们可以观察到方波信号的周期和占空
比等特性。然后，我们使用频谱分析仪对方波信号进行频谱分析，得到信号的
频谱图。通过分析频谱图，我们可以了解信号的频率成分和能量分布情况，进
而对信号的特性进行深入研究。
实验三：系统的时域响应
在这个实验中，我们使用了函数发生器、示波器和滤波器来研究系统的时域响
应。首先，我们通过函数发生器产生了一个正弦信号，并将其连接到滤波器上
进行输入。然后，我们通过示波器观测滤波器的输出信号，并记录下其时域波形。通过改变滤波器的参数，比如截止频率和增益等，我们可以观察到系统对
信号与系统实验报告
实验一 信号的时域基本运算
一、 实验目的
1.掌握时域内信号的四则运算基本方法；
2.掌握时域内信号的平移、反转、倒相、尺度变换等基本变换；
3.注意连续信号与离散信号在尺度变换运算上区别。
二、 实验原理
信号的时域基本运算包括信号的相加（减）和相乘（除）。信号的时域基本变换包括信号的平移（移位）、反转、倒相以及尺度变换。
(1) 相加（减）: ()()()t x t x t x 21±= [][][]n x n x n x 21±=
(2) 相乘: ()()()t x t x t x 21∙= [][][]n x n x n x 21∙=
(3) 平移（移位）: ()()0t t x t x -→ 00>t 时右移，00
[][]N n x n x -→ 0>N 时右移，0
(4) 反转：()()t x t x -→ [][]n x n x -→
(5) 倒相：()()t x t x -→ [][]n x n x -→
(6) 尺度变换: ()()at x t x →
1>a 时尺度压缩，1
[][]mn x n x → m 取整数
1>m 时只保留m 整数倍位置处的样值，1
三、 实验内容与步骤
1．连续时间信号的时域基本运算
实验步骤：
（1） 在主界面下单击“连续时间信号的时域基本运算”按钮，进入该子实验
界面，如图1-1所示；
（2） 在界面上文本框“设置 t 范围”的提示之下，在文本右边方框中输入t 的
起始、步长、终止值，从而设置函数波形的显示范围。如果不输入，则使用缺省值，即起始值=–10，终止值=10，步长=0.001；
信号与系统实验报告
三、实验内容
仿照例3、例4和例5，用下面两个不同的采样频率对 进行采样并完成下面两个内容。
a.由 样本/秒采样 得到 重构 。
b.由 样本/秒采样 得到 重构 。
a.1用sinc函数由x1(n)重构的信号
matlab代码：
Ts=0.0002;n=-25:1:25;nTs=n*Ts;Fs=1/Ts;
Ts=0.0002;n=-25:1:25;x=exp(-1000*abs(2*n*Ts));%离散时间傅立叶变换
K=500;
k=0:1:K;
w=pi*k/K;
X=x*exp(-j*n'*w);
X=real(X);
w=[-fliplr(w),w(2:K+1)];
X=[fliplr(X),X(2:K+1)];
2．熟悉如何用MATLAB语言实现模拟信号表示
严格地说，除了用符号处理工具箱(Symbolics)外，不可能用MATLAB来分析模拟信号。然而如果用时间增量足够小的很密的网格对 采样，就可得到一根平滑的曲线和足够长的最大时间来显示所有的模态。这样就可以进行近似分析。令 是栅网的间隔且 ，则
（2）
可以用一个数组来仿真一个模拟信号。不要混淆采样周期 和栅网间隔 ，因为后者是MATLAB中严格地用来表示模拟信号的。类似地，付利叶变换关系也可根据（2）近似为：
信号与系统 实验报告
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告
一、引言
信号与系统是电子信息工程领域中的重要基础课程，通过实验可以加深对于信号与系统理论的理解和掌握。本次实验旨在通过实际操作，验证信号与系统的基本原理和性质，并对实验结果进行分析和解释。
二、实验目的
本次实验的主要目的是：
1. 了解信号与系统的基本概念和性质；
2. 掌握信号与系统的采样、重建、滤波等基本操作；
3. 验证信号与系统的时域和频域特性。
三、实验仪器与原理
1. 实验仪器
本次实验所需的主要仪器有：信号发生器、示波器、计算机等。其中，信号发生器用于产生不同类型的信号，示波器用于观测信号波形，计算机用于数据处理和分析。
2. 实验原理
信号与系统的基本原理包括采样定理、重建定理、线性时不变系统等。采样定理指出，对于带限信号，为了能够完全恢复原始信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。重建定理则是指出，通过理想低通滤波器可以将采样得到的离散信号重建为连续信号。
四、实验步骤与结果
1. 采样与重建实验
首先，将信号发生器输出的正弦信号连接到示波器上，观察信号的波形。然后，将示波器的输出信号连接到计算机上，进行采样，并通过计算机对采样信号进
行重建。最后，将重建得到的信号与原始信号进行对比，分析重建误差。
实验结果显示，当采样频率满足采样定理时，重建误差较小，重建信号与原始
信号基本一致。而当采样频率不满足采样定理时，重建信号存在失真和混叠现象。
2. 系统特性实验
接下来，通过调节示波器和信号发生器的参数，观察不同系统对信号的影响。
例如，将示波器设置为高通滤波器，通过改变截止频率，观察信号的低频衰减
信号与系统实验报告实验一 信号与系统的时域分析
实验一信号与系统的时域分析
一、实验目的
1、熟悉与掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MA TLAB函数;
2、掌握连续时间与离散时间信号的MA TLAB产生,掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MA TLAB编程;
3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念,掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义,掌握卷积的计算方法、卷积的基本性质;
4、掌握利用MA TLAB计算卷积的编程方法,并利用所编写的MA TLAB程序验证卷积的常用基本性质;
掌握MA TLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数,并学会利用MATLAB求解LTI系统响应,绘制相应曲线。
基本要求:掌握用MA TLAB描述连续时间信号与离散时间信号的方法,能够编写MATLAB程序,实现各种信号的时域变换与运算,并且以图形的方式再现各种信号的波形。掌握线性时不变连续系统的时域数学模型用MA TLAB描述的方法,掌握卷积运算、线性常系数微分方程的求解编程。
二、实验原理
信号(Signal)一般都就是随某一个或某几个独立变量的变化而变化的,例如,温度、压力、
声音,还有股票市场的日收盘指数等,这些信号都就是随时间的变化而变化的,还有一些信号,例如在研究地球结构时,地下某处的密度就就是随着海拔高度的变化而变化的。一幅图片中的每一个象素点的位置取决于两个坐标轴,即横轴与纵轴,因此,图像信号具有两个或两个以上的独立变量。
在《信号与系统》课程中,我们只关注这种只有一个独立变量(Independent variable)的信号,并且把这个独立变量统称为时间变量(Time variable),不管这个独立变量就是否就是时间变量。
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1. 实验原理
2. 设描述连续时间系统的微分方程为：
)
()()()()()()()(01)
1(1)
(01)1(1)(t f b t f b t f
b t f
b t y a t y a t y a t y a m m m m n n n n +'+++=+'+++----
则可用向量a 和b 表示该系统，即
],,,,[011a a a a a n n -= ],,,,[011b b b b b m m -=
注意，向量a 和b 的元素一定要以微分方程时间求导的降幂次序排列，且缺项要用0补齐。
如微分方程
)()()(2)(3)(t f t f t y t y t y +''=+'+''
表示该系统的向量为
]2 3 1[=a ]1 0 1[=b
（1）求解冲激响应：impulse()函数
impulse()函数有以下四种调用格式： ① impulse(b,a)
该调用格式以默认方式绘制由向量a 和b 定义的连续时间系统的冲激响应的时域波形。 ② impulse(b,a,t)
该调用格式绘制由向量a 和b 定义的连续时间系统在t ~0时间范围内的冲激响应的时域波形。
③ impulse(b,a, t1:p:t2)
该调用格式绘制由向量a 和b 定义的连续时间系统在21~t t 时间范围内，且以时间间隔
p 均匀抽样的冲激响应的时域波形。
④ y=impulse(b,a,t1:p:t2)
该调用格式并不绘制系统冲激响应的波形，而是求出由向量a 和b 定义的连续时间系统在21~t t 时间范围内以时间间隔p 均匀抽样的系统冲激响应的数值解。 （2）求解阶跃响应：step()函数 step()函数也有四种调用格式： ① step(b,a) ② step(b,a,t)
③ step(b,a, t1:p:t2) ④ y=step(b,a,t1:p:t2)
上述调用格式的功能与impulse()函数完全相同。 （3）求解零状态响应：lsim()函数
lsim()函数有以下二种调用格式：
① lsim(b,a,x,t)
在该调用格式中，a 和b 是描述系统的两个行向量，t 表示输入信号时间范围的向量，x 则是输入信号在向量t 定义的时间点上的取样值。 ② y=lsim(b,a,x,t)
该调用格式并不绘制系统的零状态响应曲线，而是求出与向量t 定义的时间间隔相一致的系统零状态响应的数值解。
2. 设系统的频率响应为
011
10
111)()()()()(a j a j a j a b j b j b j b j H n n n n m m m m +Ω++Ω+Ω+Ω++Ω+Ω=Ω---- ],,,,[011a a a a a n n -= ],,,,[011b b b b b m m -=
求解频率响应：freqs()函数 （1）h=freqs(b,a,w)
该调用格式中，w 为形如w1:p:w2的冒号运算定义的系统频率响应的频率范围，w1为起始频率，w2为终止频率，p 为频率取样间隔。向量h 返回在向量w 所定义的频率点上系统频响的样值。
（2）[h,w]=freqs(b,a)
该调用格式将计算默认频率范围内200个频率点的系统频率响应的样值，并赋值给返回变量h ，200个频率点记录在w 中。 （3）[h,w]=freqs(b,a,n)
该调用格式将计算默认频率范围内n 个频率点的系统频率响应的样值，并赋值给返回变量h ，n 个频率点记录在w 中。 （4）freqs(b,a)
该调用格式并不返回系统频率响应的样值，而是以对数坐标的方式绘制系统的幅频响应和相频响应。
2 实验内容：
1．已知描述系统的微分方程和激励信号如下
)(3)()(4)(4)(t f t f t y t y t y +'=+'+''，)()(t e t f t ε=-
要求：（1）从理论上求解系统的冲激响应和零状态响应，并根据求解结果用MATLAB 绘制其时域波形； （2）分别用MATLAB 的impulse()函数和lsim()函数绘制系统的冲激响应和零状态响应，验证（1）中的结果。 解：
有题目可得到：
对应求得的冲激响应为：
从而求得系统的零状态响应为：
故而可知道绘制冲激响应的时域波形的源程序应该如下t=0:0.05:3.5;
h=exp(-2*t)+t.*exp(-2*t);
plot(t,h)
可得到图示：
绘制零状态响应的时域波形的源程序为：
t=0:0.05:3.5;
yzs=2*exp(-t)+t.*exp(-2*t);
plot(t,yzs)
得到的波形图为：
而根据题目提示可选用impulse()函数绘制系统的冲激响应故而源程序为：a=[1 4 4];
b=[0 1 3];
impulse(b,a)
可得到图
同时用MATLAB的lsim()函数绘制系统的零状态响应
源程序为：
a=[1 4 4];
b=[0 1 3];
t=0:0.05:3.5; f=exp(-t); lsim(b,a,f,t)
得到的波形图为：
2.下图是用RLC 元件构成的二阶低通滤波器。设H L 8.0=，F C 1.0=，Ω=2R ，试用MATLAB 的freqs()函数绘出该系统的幅频特性曲线和相频特性曲线。（求模：
)(t f )(t y
由题 可得：RLC
j L j R R
LC j R
L
j j H 22)()(11
)(Ω+Ω+=
Ω+Ω+
=
Ω
此时，R b =0=2 ，R a =0=2，L a =1=0.8，RLC a =2=0.16 用freqs()函数绘出该系统的幅频特性曲线和相频特性曲线的源程序为：
b=[2]
a=[0.16 0.8 2] freqs(b,a)