2019-2020学年江苏省盐城市建湖县七年级(上)期末数学试卷 (1)

2019-2020学年江苏省盐城市建湖县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内）1．（3分）﹣2020的绝对值是（）A．2020B．﹣2020C．﹣D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．4a3+2a2＝6a5C．2a2b﹣2ab2＝0D．3ab﹣3ba＝03．（3分）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（）A．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离B．直线有两个端点C．经过两点有且只有一条直线D．两点之间，线段最短4．（3分）第二届”一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目，数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.25×1011B．25×1010C．2.5×1010D．2.5×10115．（3分）下列几何体的主视图与左视图不相同的是（）A．B．C．D．6．（3分）点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB的中点的是（）A．AM＝BM B．AB＝2AM C．AM+BM＝AB D．BM＝AB 7．（3分）已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（30﹣x）＝72C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（72﹣x）＝308．（3分）如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．中B．国C．江D．苏二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上）9．（2分）﹣2的相反数是．10．（2分）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为元．11．（2分）某年一月份，A市的平均气温约为﹣12℃．B市的平均气温约为6℃，则两地的温差为℃．12．（2分）若x＝2是关于x的方程2x+m﹣1＝0的解，则m＝．13．（2分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°24′，则∠AOC的度数为．14．（2分）如果﹣3xy2﹣n+my2﹣4﹣2y2是关于x、y的四次二项式，则m﹣n＝．15．（2分）如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠BOE＝90°，有下列结论：①∠AOC 与∠COE互为余角；②∠AOC＝∠BOD；③∠AOC＝∠COE；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠BOD与∠COE互为余角．其中错误的有．（填序号）16．（2分）一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为cm3．17．（2分）如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆g．18．（2分）小峰在2020年某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为60，那么其中最大的数为．三、解答题（本大题共有9小题，共76分.解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤，只有结果不得分）19．（8分）计算（1）×（﹣24）（2）5×（﹣22）﹣3×（﹣1）⁴﹣（﹣3）320．（8分）化简：（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y；（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）21．（7分）先化简，再求值：5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2），其中a＝﹣1，b＝﹣．22．（8分）解下列方程（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）23．（7分）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1（1）求3A﹣6B的值；（2）若3A﹣6B的值与x的值无关，求y的值．24．（9分）如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图：（注：所画线条用黑色笔描黑）（1）过点C画AB的平行线CD，过点B画AC的平行线BD，交于点D；（2）过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画CD的垂线，垂足为点H；（3）线段BG、AB的大小关系为：BG AB（填”＞””＜”或”＝”），理由是；（4）用刻度尺分别量出BD、CD、BG、BH的长度，我发现了BD CD，BG BH．（填“＞”“＜”或“＝”）25．（9分）元旦上午，小成的妈妈在某服装店为小成购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为420元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元．问上衣和裤子的标价各多少元？26．（10分）如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，（1）如图1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．27．（10分）甲、乙两人分别从相距160km的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶．甲出发2h后到达B地立即按原路返回，返回时速度提高了40km/h，回到A 地后在A地休息等乙，乙在出发4h后到达A地；（1）乙的速度是km/h，甲从A地到B地的速度是km/h，甲在出发小时到达A地；（2）出发多长时间两人首次相遇？（3）出发h时，两人相距30千米？2019-2020学年江苏省盐城市建湖县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内）1．（3分）﹣2020的绝对值是（）A．2020B．﹣2020C．﹣D．【分析】根据绝对值的定义直接进行计算．【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，故选：A．【点评】本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．4a3+2a2＝6a5C．2a2b﹣2ab2＝0D．3ab﹣3ba＝0【分析】接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：A、2a+3b，无法合并，故此选项错误；B、4a3+2a2，无法合并，故此选项错误；C、2a2b﹣2ab2＝0，无法合并，故此选项错误；D、3ab﹣3ba＝0，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握定义是解题关键．3．（3分）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（）A．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离B．直线有两个端点C．经过两点有且只有一条直线D．两点之间，线段最短【分析】根据直线的性质解答即可．【解答】解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是经过两点有且只有一条直线，故选：C．【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要记忆的内容．4．（3分）第二届”一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目，数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.25×1011B．25×1010C．2.5×1010D．2.5×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数字2500 0000 0000用科学记数法表示，正确的是2.5×1011．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）下列几何体的主视图与左视图不相同的是（）A．B．C．D．【分析】分别得出三棱柱、圆柱、圆锥、球体的主视图、左视图，然后进行判断即可．【解答】解：三棱柱的主视图为长方形，左视图是三角形，因此选项A符合题意；圆柱体的主视图、左视图都是长方形，因此选项B不符合题意；圆锥体的主视图、左视图都是三角形，因此选项C不符合题意；球体的主视图、左视图包括俯视图都是圆形的，因此选项D不符合题意；故选：A．【点评】考查简单几何体的三视图，主视图、左视图、俯视图就是从正面、左面、上面三个方向看所得到的图形．6．（3分）点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB的中点的是（）A．AM＝BM B．AB＝2AM C．AM+BM＝AB D．BM＝AB【分析】根据线段中点的定义进行判断．【解答】解：A、由AM＝BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确，故这个选项不符合题意；B、由AB＝2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确，故这个选项不符合题意；C、由AM+BM＝AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确，故这个选项符合题意；D、由BM＝AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确，故这个选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了线段中点的定义，明确若C为AB中点，则AC＝BC或AC＝AB 或AB＝2AC＝2BC；反之，若C在线段AB上，有AC＝BC＝AB或AB＝2AC＝2BC之一就可以判断C是AB的中点．7．（3分）已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（30﹣x）＝72C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（72﹣x）＝30【分析】设男生有x人，则女生有（30﹣x）人，根据植树的总棵树＝3×男生人数+2×女生人数，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设男生有x人，则女生有（30﹣x）人，依题意，得：3x+2（30﹣x）＝72．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8．（3分）如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．中B．国C．江D．苏【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题．【解答】解：根据题意及动手操作可知小正方体朝上一面的字是国．故选：B．【点评】考查了正方体相对两个面上的文字，本题虽然是选择题，但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上）9．（2分）﹣2的相反数是2．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．10．（2分）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为a元．【分析】列代数式注意：①仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分．②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．【解答】解：依题意可得，售价为＝a，故答案为：a．【点评】本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键．11．（2分）某年一月份，A市的平均气温约为﹣12℃．B市的平均气温约为6℃，则两地的温差为18℃．【分析】根据题意列式计算即可．【解答】解：6﹣（﹣12）＝6+12＝18（℃）．故答案为：18．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12．（2分）若x＝2是关于x的方程2x+m﹣1＝0的解，则m＝﹣3．【分析】把x＝2代入方程得到一个关于m的方程，从而求得m的值．【解答】解：把x＝2代入方程得：4+m﹣1＝0，解得：m＝﹣3．故答案是：﹣3．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．13．（2分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°24′，则∠AOC的度数为150.6°．【分析】直接利用度分秒的换算法则得出答案．【解答】解：∵过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°24′，∴∠AOC的度数为：180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．故答案为：150.6°．【点评】此题主要考查了度分秒的转换，正确把握换算方法是解题关键．14．（2分）如果﹣3xy2﹣n+my2﹣4﹣2y2是关于x、y的四次二项式，则m﹣n＝3．【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵﹣3xy2﹣n+my2﹣4﹣2y2是关于x、y的四次二项式，∴2﹣n+1＝4，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，故m﹣n＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出m，n的值是解题关键．15．（2分）如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠BOE＝90°，有下列结论：①∠AOC 与∠COE互为余角；②∠AOC＝∠BOD；③∠AOC＝∠COE；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠BOD与∠COE互为余角．其中错误的有③⑤．（填序号）【分析】根据对顶角相等、邻补角、垂直的意义、等量代换等知识，逐个进行判断即可．【解答】解：∵∠BOE＝90°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣90°＝90°＝∠AOC+∠COE，因此①不符合题意；由对顶角相等可得②不符合题意；∵∠AOE＝90°＝∠AOC+∠COE，但∠AOC与∠COE不一定相等，因此③符合题意；∠COE+∠DOE＝180°，因此④不符合题意；∠EOC+∠DOE＝180°，但∠AOC与∠COE不一定相等，因此⑤符合题意；∠BOD＝∠AOC，且∠COE+∠AOC＝90°，因此⑥不符合题意；故答案为：③⑤【点评】考查对顶角、邻补角、垂直的意义等知识，等量代换在寻找各个角之间关系时起到十分重要的重要．16．（2分）一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为80cm3．【分析】先求出无盖长方体盒子的长、宽、高，再根据长方体的容积公式求出盒子的体积．【解答】解：观察图形可知长方体盒子的高＝9﹣7＝2（cm），宽＝9﹣2×2＝5（cm），长＝13﹣5＝8（cm），则盒子的体积＝8×5×2＝80（cm3）．故答案为：80．【点评】本题考查了几何体的展开图，正确理解无盖长方体的展开图，与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积＝长×宽×高．17．（2分）如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆66g．【分析】分三层，每一层再分侧面与上表面两部分求出表面积，然后相加即可得解．【解答】解：最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1＝5，中间一层，侧面积为2×4＝8，上表面面积为4﹣1＝3，总面积为8+3＝11，最下层，侧面积为3×4＝12，上表面面积为9﹣4＝5，总面积为12+5＝17，5+11+17＝33，所以33×2＝66（g）．答：共需用漆66g．故答案为：66．【点评】此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是明确各个面上喷漆的小正方体的面的总个数．18．（2分）小峰在2020年某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为60，那么其中最大的数为19．【分析】设五个数中最大的数为x，则另外四个数分别为（x﹣14），（x﹣8），（x﹣7），（x ﹣6），根据五个数的和为60，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设五个数中最大的数为x，则另外四个数分别为（x﹣14），（x﹣8），（x﹣7），（x﹣6），依题意，得：x﹣14+x﹣8+x﹣7+x﹣6+x＝60，解得：x＝19．故答案为：19．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及钟面角，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题共有9小题，共76分.解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤，只有结果不得分）19．（8分）计算（1）×（﹣24）（2）5×（﹣22）﹣3×（﹣1）⁴﹣（﹣3）3【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）×（﹣24）＝（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝9﹣8+18＝19（2）5×（﹣22）﹣3×（﹣1）⁴﹣（﹣3）3＝5×（﹣4）﹣3×1﹣（﹣27）＝﹣20﹣3+27＝4【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（8分）化简：（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y；（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）【分析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y＝﹣2x+5y﹣5；（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）＝﹣2a3+6b2﹣b2+a3＝﹣a3+5b2．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．21．（7分）先化简，再求值：5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2），其中a＝﹣1，b＝﹣．【分析】化简5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2）＝2ab（2a﹣7b），将a＝﹣1，b＝﹣代入即可．【解答】解：5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2）＝10a2b﹣5ab2﹣6a2b﹣9ab2＝4a2b﹣14ab2＝2ab（2a﹣7b），当a＝﹣1，b＝﹣时，原式＝2×（﹣1）×（﹣）×[2×（﹣2）﹣7×（﹣）]＝1×（﹣2+）＝．【点评】本题考查整式的加减法；熟练掌握整式的加减法运算法则，准确计算是关键．22．（8分）解下列方程（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7去括号，可得：4x﹣6﹣15+3x＝﹣7，移项及合并同类项，得：7x＝14，系数化为1，可得：x＝2．（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）去分母，可得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括号，可得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移项及合并同类项，得：7x＝21，系数化为1，可得：x＝3．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．23．（7分）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1（1）求3A﹣6B的值；（2）若3A﹣6B的值与x的值无关，求y的值．【分析】（1）将已知代入即可得到3A﹣6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2﹣xy+1）＝6x2+9xy ﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣9；（2）由已知可得15y＝6，解得y＝．【解答】解：（1）3A﹣6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2﹣xy+1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣9；（2）∵3A﹣6B的值与x的值无关，∴15xy﹣6x﹣9的值与x无关，∴15y＝6，∴y＝．【点评】本题考查整式的加减法；熟练掌握整式的加减法运算法则，准确计算是关键．24．（9分）如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图：（注：所画线条用黑色笔描黑）（1）过点C画AB的平行线CD，过点B画AC的平行线BD，交于点D；（2）过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画CD的垂线，垂足为点H；（3）线段BG、AB的大小关系为：BG＜AB（填”＞””＜”或”＝”），理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（4）用刻度尺分别量出BD、CD、BG、BH的长度，我发现了BD＝CD，BG＝BH．（填“＞”“＜”或“＝”）【分析】（1）利用网格进而得出过点C画AB的平行线；（2）利用网格得出过点B画AC的垂线，交AC于G；（3）利用点到之间的距离性质得出答案；（4）利用点的之间的距离定义得出答案．【解答】解：（1）如图，CD，BD即为所求；（2）如图所示，BG，BH即为所求；（3）线段BG、AB的大小关系为：BG＜AB，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故答案为：＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（4）BD＝CD，BG＝BH，故答案为：＝，＝．【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握相关性质以及结合网格是解题关键．25．（9分）元旦上午，小成的妈妈在某服装店为小成购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为420元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元．问上衣和裤子的标价各多少元？【分析】首先设上衣标价x元，则裤子标价（420﹣x）元，由题意得等量关系：上衣的标价×九折+裤子标价×八折＝361，根据等量关系，列出方程，再解即可；【解答】解：设上衣标价x元，则裤子标价（420﹣x）元，由题意得：0.9x+0.8（420﹣x）＝361，解得：x＝250，裤子标价：420﹣250＝170（元），答：上衣标价250元，则裤子标价170元；【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．26．（10分）如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，（1）如图1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．【分析】（1）根据∠AOC＝∠BOD＝75°，∠AOE：∠EOC＝2：3，可求出∠AOE，∠COE，进而求出∠BOE；（2）根据OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，得出∠FOC＝∠AOE+12°，再设未知数，利用平角列方程求出∠AOE，进而求出其它的各个角．【解答】解：（1）∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∠AOE：∠EOC＝2：3，∴∠BOC＝180°﹣∠BOD＝180°﹣75°＝105°，∠COE＝∠AOC＝×75°＝45°，∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝105°+45°＝150°；（2）∵OF平分∠BOE，∴∠EOF＝∠BOF，∵∠BOF＝∠AOC+12°＝∠EOF，∴∠FOC+∠COE＝∠AOE+∠COE+12°，即：∴∠FOC＝∠AOE+12°，设∠AOE＝x°，则∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝x°，∵∠AOE+∠EOF+∠BOF＝180°∴x+（x+12+x）×2＝180，解得，x＝26，∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝x°+x°+12°＝77°【点评】考查角平分线的意义，平角的意义，按比例分配等知识，恰当的转化是解决问题的关键．27．（10分）甲、乙两人分别从相距160km的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶．甲出发2h后到达B地立即按原路返回，返回时速度提高了40km/h，回到A 地后在A地休息等乙，乙在出发4h后到达A地；（1）乙的速度是40km/h，甲从A地到B地的速度是80km/h，甲在出发小时到达A地；（2）出发多长时间两人首次相遇？（3）出发或或或或6.5h时，两人相距30千米？【分析】（1）利用路程除以速度得出甲、乙的速度即可；利用路程除以甲返回时速度求得返回时间再加上从A地到B地的时间即可；（2）设出发x小时两人相遇，根据两人所行路程和为160km列出方程解答即可；（3）设出发a小时，两人相距30千米，根据相遇前、相遇后、甲返回A地追上乙前、甲返回A地追上乙后、当甲到达A地后，乙行驶了65km五种情况列出方程解答即可．（1）乙的速度是160÷4＝40km/h，甲从A地到B地的速度是160÷2＝80 km/h，【解答】解：甲在出发2+160÷（80+40）＝小时到达A地．故答案为：40，80，．（2）设出发x小时两人首次相遇，由题意得40x+80x＝160解得：x＝，答：出发小时两人相遇．（3）设出发a小时，两人相距30千米，由题意得40a+80a＝160﹣30或80a+40a＝160+30或40a﹣120（a﹣2）＝30或120（a﹣2）﹣40a ＝30或20a＝130，解得：a＝或a＝或a＝或a＝或a＝6.5答：出发或或或或6.5小时，两人相距30千米．故答案为：或或或或6.5．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键，注意分类讨论思想的渗透．。