小学六年级数学培优练习题.doc
小学六年级小升初数学培优试卷测试卷(及答案)
小学六年级小升初数学培优试卷测试卷（及答案）
一、选择题
1．张阿姨家有一块长方形菜地，长120米，宽60米。在下面的比例尺中，选用（）画出的平面图最小。
A．1∶1000 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶500
2．3点30分时，钟面上时针和分针组成的角是（）。
A．锐角B．钝角C．直角D．平角
3．用5m长的绳子把一只羊拴在一根木柱上，求这只羊吃草的面积是多少平方米，正确的算式是（）。
A．2×3.14×5 B．3.14×52C．3×3.14×5
4．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角
5．根据题意，所列方程正确的是（）
冬至到了，奶奶和小丽一起包饺子．奶奶包了106个饺子，如果奶奶再包2个，就是小丽包的饺子数的3倍了．小丽包了多少个饺子？
A．106+2＝3x B．3x+2＝106 C．106﹣3x＝2 D．106﹣2x＝3
6．下图中正方体的 6 个面分别写着 A、B、C、D、E、F，F相对的面是（）。
A．A B．B C．C D．E
7．便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉了4
5
。下列说法中，错误的是（）。
A．还剩1
5B．还剩1千克的
8
5
C．剩下与卖掉比是4∶1 D．剩下1.6千克
8．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个（）。
A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱
9．一款电视机原来在甲、乙两家商店售价相同。元旦促销活动，甲商店先提价20%，再降价20%，乙商店先降价20%，再提价20%。现在甲、乙两家商店这款电视机的售价相比，（）。
小学六年级数学-培优习题-[应用题]-第1辑
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小学六年级数学－ [应用题]－第1辑
一. 倍数问题
1、甲、乙两个仓库存放一批化肥，甲仓库比乙仓库多120袋，如果从乙仓库搬出25袋放进甲仓库，乙仓库的
化肥袋数就是甲仓库的3
5
. 甲、乙两仓库原来各有化肥多少袋？
2、光明小学今年春季共种杨树、柳树120棵，其中杨树棵树比柳树棵树的5
8
少10棵，杨树种了________棵.
3、甲、乙、丙三人的年龄之和是64岁，乙、丙、丁三人的年龄之和是36岁，甲、丁的年龄之和是乙、丙年龄和的2倍，他们四人的年龄和是多少岁？
4、有长短两支蜡烛(两支蜡烛同样时间燃烧的长度相同), 它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时
间后，长蜡烛的长度与短蜡烛点燃之前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的2
3
，点燃前长蜡烛有多长？
5、师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1
3
比徒弟加工零件个数的
1
4
多10个，那么徒弟一共加
工了___________个零件.
6、甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问甲、乙、丙各校的人数是多少？
7、小张有200支铅笔，小李有20支钢笔，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔，经过___________次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍.
二. 还原问题
1、小华读一本故事书，第一天读了全书的3
8
，第二天读的比第一天余下的
1
3
多8页，此时还剩32页没有读. 全
书共有多少页？
2、三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的2
小学六年级数学培优专题训练含答案
小学六年级数学培优专题训练含答案
一、培优题易错题
1．列方程解应用题：
（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？
（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．
【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有
18x+16×2x=400，
解得x=8，
2x=2×8=16．
答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个
（2）解：设有x个小孩，
依题意得：3x+7=4x﹣3，
解得x=10，
则3x+7=37．
答：有10个小孩，37个苹果
（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．
根据题意，列出方程得：
（x+24）× =（x﹣24）×3，
解这个方程，得x=840．
航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．
答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米
【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。
（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。
（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。
2．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）
小学六年级数学-培优习题-[应用题]-第1辑
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小学六年级数学－[应用题]－第1辑
一. 倍数问题
1、甲、乙两个仓库存放一批化肥，甲仓库比乙仓库多120袋，如果从乙仓库搬出25袋放进甲仓库，乙仓库的
化肥袋数就是甲仓库的3
5
. 甲、乙两仓库原来各有化肥多少袋？
2、光明小学今年春季共种杨树、柳树120棵，其中杨树棵树比柳树棵树的5
8
少10棵，杨树种了________棵.
3、甲、乙、丙三人的年龄之和是64岁，乙、丙、丁三人的年龄之和是36岁，甲、丁的年龄之和是乙、丙年龄和的2倍，他们四人的年龄和是多少岁？
4、有长短两支蜡烛(两支蜡烛同样时间燃烧的长度相同), 它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时
间后，长蜡烛的长度与短蜡烛点燃之前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的2
3
，点燃前长蜡烛有多长？
5、师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1
3
比徒弟加工零件个数的
1
4
多10个，那么徒弟一共加
工了___________个零件.
6、甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问甲、乙、丙各校的人数是多少？
7、小张有200支铅笔，小李有20支钢笔，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔，经过___________次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍.
二. 还原问题
1、小华读一本故事书，第一天读了全书的3
8
，第二天读的比第一天余下的
1
3
多8页，此时还剩32页没有读. 全
书共有多少页？
2、三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的2
7
小学六年级数学培优练习题
小学六年级数学培优练习题（一）
一、还原应用题
1. 一堆煤，第一次运走总的2
1
多4吨，第二次运走余下的50℅多6吨，第三次运走8吨刚好运完，这堆煤原有多少吨？
2. 一堆苹果，小明分得总的21
多8个，小华分得余下的21多10个，小东分得余下的2
1多6个，结果还剩下4个，这堆苹果原有多少个？
3. 一袋大米，吃去它的10
1
后又放回10℅，这时重99千克，这袋大米原重多少千克？ 4. 一种电视机，先降价10℅，后又提价10
1
出售价是1980元，这种电视机原价多少元？
二、抓住不变量解应用题
1. 某工厂原有工人450人，其中女工占
25
9
，今年又招进一部分女工，这时女工人数占全厂人数的40℅.求今年招进女工多少人？
2. 某校六年级有学生50人，其中女生占40℅,后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是5︰6，求转入几名女生？
3. 图书室有一批科技书和文艺书共1500本，其中科技书占52，后来又买回部分科技书，这时，文艺书占总数的5
2，求买回科技书多少本？
小学六年级数学培优练习题（二）
三、不同单位“1”的转化应用题（一）
1. 甲乙两堆煤共有330吨，甲堆的32等于乙堆的4
1
，求甲乙两堆煤原来各有多少吨？ 2. 甲乙两人共生产零件140个，已知甲生产个数的25℅等于乙生产个数的3
1
，求甲乙各生产零件多少？
3. 甲乙两个书架共有书270本，从甲书架借走5
4
，又从乙书架借走75℅，这时两书架余下的书相等，求两书架原有
书多少本？
4. 甲乙两数和是190，甲数小数点向左移动一位后等于乙数的8
3
，甲乙两数原来各是多少？ 5. 甲乙两数和是110，甲数减少20℅,乙数增加
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小学六年级数学培优题
3
小学六年级数学培优题5
分钟，用同样的速度从一楼到六楼王大爷家要用多少分钟？
2、一位市场营销员从甲城坐火车到乙城.火车行了全程的一半时，营销员睡着了.他醒来时
1
看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的 3 .想一想，这时火车行了全程的
几分之几？
3、观察左边的两个等式，找出规律，然后在右边等式的（）里填上合适的分数.
9 9 9 9
2 + 7 = 2 × 7
8 8 8 8 11 11
3+5=3×5 5+（） = 5
7 7
（）+ 4=（）× 4 ×（）
3
4、一袋食盐重0.5kg，第一次用去了0.15kg，第二次用去了余下的7
.哪次用的盐多？为什
么？
2
5、有两袋大米，第一袋大米重20kg，如果从第二袋中取出 5 kg大米放入第一袋中，两袋大米就同样重 .这两袋大米一共重多少千克？（用两种不同方法解答）
6 下面的（）里可以填的最大整数是多少？
7 5 7 4 ( ) 5
（1）15×8＜(
) （2）
5
×8 ＜
8
8 ( ) 2 4 ( )
（3）9
× 6 ＜
3
（4）
7
× 3 ＜ 1
3 2
7、一本书有120 页，小敏第一天看了全书的8
，第二天看的页数是第一天的
3
.两天一共
看了多少页？
1 1
8、买电脑 .原价是 5000 元，先降价10
后，再涨价
10
，现价是多少元？
1
9、六（ 1）班有学生 54 人，将六（ 1）班学生的9
调到六（ 2）班，那么两班人数相等.原来
两个班共有学生多少人？
10、用简便方法计算 .
4 2 1 2012
（1）5
×4+
5
×2+
5
×16 (2) 2013 ×2012
小学六年级数学培优题
小学六年级数学培优题
1小学六年级数学培优题5
3小学六年级数学培优题
2、一位市场营销员从甲城坐火车到乙城。火车行了全程的一半时;营销员睡着了。他醒来时看了看路标;发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的3
1。想一想;这时火车行了全程的几分之几？
3、观察左边的两个等式;找出规律;然后在右边等式的（ ）里填上合适的分数。
29+79=29×79 （ ）+47=（ ）×47 38+58=38×58 511+（ ）=5
11×（ ） 4、一袋食盐重0.5kg;第一次用去了0.15kg;第二次用去了余下的
7
3
。哪次用的盐多？为什么？ 5、有两袋大米;第一袋大米重20kg;如果从第二袋中取出
5
2
kg 大米放入第一袋中;两袋大米就同样重。这两袋大米一共重多少千克？（用两种不同方法解答） 6下面的（ ）里可以填的最大整数是多少？
（1）
157×85＜)(7 （2）54×8)(＜85
（3）9
8
×6)
(＜
32 （4）74×3
)(＜1 7、一本书有120页;小敏第一天看了全书的8
3
;第二天看的页数是第一天的3
2
。两天一共看了多少页？
8、买电脑。原价是5000元;先降价
101后;再涨价10
1;现价是多少元？ 9、六（1）班有学生54人;将六（1）班学生的9
1
调到六（2）班;那么两班人数相等。原来两个班共有学生多少人？ 10、用简便方法计算。
（1）
54×4+52×2+51×16 (2)2013
2012×2012
三、分数除法
1、如果x ×
145=y ×15
14
=1;那么5x-2y=（ ）。 2五个连续奇数和的倒数是
45
六年级数学练习题难度高培优专用
一、填空题
1. 7.625－6又1／3＋5.75－1又3／8
2. 设A和B都是非0的自然数，并且满足A／11＋B／3＝17／33；那么A＝＿；B＝＿3．把一个圆切割拼合成一个近似的长方形，长方形的长比宽多6.42厘米，这个圆的面积是＿＿平方厘米．（π取
3.14）
4．a和b互为倒数c和d互为倒数，用这四个数组成一个比例式＿：＿= ＿：＿．5．一只蜗牛掉在25米深的井里，它白天向上爬5米，夜间向下滑3米，这只蜗牛＿天就能爬出井口．
6.有一数列：1、2、4、7、11、16、…这列数列第2009个数是＿＿．
7. 若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有＿人．
8．一列火车经过一个哨所用了15秒，穿过一条540米长的隧道用了45秒，火车的速度是＿，车长是＿．
9．在地上将一堆方砖垒成长为20块砖，宽为10块，高为8块的长方体砖堆，如果这个砖堆的长边一面靠墙，给这个砖堆的表面涂上石灰．那么没有被涂上石灰的砖共有＿块．
10.有一个数，增加它的20%后，又减去新数的20%，结果是原数的＿%．
11. 分数10／3和200／a之间正好有10个自然数，整数a是＿
12. 一个自然数与它的倒数的和是4.25，这个数是＿．
13.一个分数，分子与分母之和是44，如果分子与分母都加上4，所得的分数约分后是1／3，原数是＿
14. 等底等高的圆柱和圆锥底面相互完全粘在一起，那么圆柱、圆锥及粘成的总体积比是＿．
六年级上册数学培优练习题
六年级上册数学培优练习题
作为六年级学生，数学培优练习题是提高数学能力的重要途径之一。下面将为大家提供一些六年级上册数学培优练习题，以帮助同学们更
好地掌握相关知识。
一、选择题
1. 小明找到一种数学规律，他发现每个数的平方都能被5整除。那
么以下哪个数不是小明找到的规律？
A. 5
B. 16
C. 25
D. 10
2. 小红用一个数字表示一个人的年龄，她爷爷的年龄是10，爸爸的年龄是爷爷的年龄的一半，她的年龄是爸爸的年龄的一半。小红现在
几岁？
A. 2
B. 5
C. 7
D. 10
3. 如果一个多边形的内角和为900度，那么这个多边形是什么形状？
A. 正方形
B. 正三角形
C. 正五边形
D. 正六边形
二、填空题
1. 将56分解为两个数的积，并使这两个数的差最小，结果是\_\_\_和\_\_\_。
2. 若A∩B={1,2}，且|A|=3，|B|=5，那么A∪B的基数是\_\_\_。
三、计算题
1. 在一场足球比赛中，甲队踢进4个进球，乙队踢进5个进球。已知一方胜利所需的进球数是对方进球数的一半，那么这场比赛最后的比分是多少比多少？
2. 三个数的和为96，第一个数是第二个数的1/4，第三个数是第二个数的3/5，这三个数分别是多少？
四、解答题
1. 德阳铁路局为了提高运输效率，在某段铁轨上进行改造，将原有一段长为1500米的铁轨分成了两段，第一段比第二段长500米。现在需要将这两段铁轨从原来的位置移动20米使得两段铁轨的长度相等，第一段和第二段分别需要移动多少米？
2. 某楼的天台建有一个观景平台，平台边缘围护栏的高度是1.2米。现在要在栏杆上安装一根1.8米高的旗杆，同时旗杆的一端与栏杆的一
小学六年级数学培优专题训练
小学六年级数学培优专题训练
一、夯实基础
1．数的意义 （4）百分数
百分数后面不带计量单位。
二、典型例题
数的认识课堂过关卷
一、细心填空
1．用3个0和3个6组成一个六位数，只读一个零的最大六位数是（ ）；读两个零的六位数是（ ）；一个零也不读的最小六位数是（ ）。 2．一个三位小数，四舍五入后得4.80，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 3．若被减数、减数与差这三个数的和为36，那么被减数为（ ）。
4．把0.35，
38，13，34%，4
11
从大到小排序（ ）。 5．某班男生人数是女生的3
2
，女生人数占全班人数的（ ）％
6．甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少（ ）%。 7．一个分数的分子比分母少20，约分后是7
3
，这个分数是（ ）。 8．写出三个比
3
2小，而比31
大的最简分数是（ ）、（ ）、（ ）。
9．9
5+m 中有（ ）个91
。
10．有一个最简真分数，分子和分母的积是36，这个分数最大是（ ）。 11．A+B=60，A÷B=
3
2
，A=（ ），B=（ ）。 12．( )＋( )=1112 (填两个分母小于12的分数) 1( ) ＋1( ) = 1
5
(填两个不同的整数)。 13．一个最简分数，若分子加上1，可以约简为
32，若分子减去一，可化简成2
1
，这个分数是（ ）。 14．修一段600米长的路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成。两队合修（ ）天完成它的10
9
。
15．一种商品，先提价20%，又降价20%后售价为96元，原价为（ ）元。
16．甲、乙两个数的差是35.4，甲、乙两个数的比是5：2，这两个数的和是（ ）。
小学数学六年级培优题库 - 培优题库含详细答案
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一、培优题易错题
1．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：
售出件数763545
售价（元）+2+2+10﹣1﹣2
【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：
（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]
=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]
=390+15
=405（元），
即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元
【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可.
2．服装厂买来一批布料，如果全部用来做上衣，刚好可以做60件。如果全部用来做裤子，刚好可以做90条。现要用这批布料来做一件上衣和一条裤子组成的套装，可以做多少套？
【答案】解：1÷（＋）
＝1÷
＝36（套）
答：可以做36套。
【解析】【分析】把这批布料看作单位“1”，然后用分数表示出做一件上衣用布占总数的几分之几，再表示出做一条裤子用布占总数的几分之几，然后用1除以一件上衣和一条裤子共用几分之几即可求出共做的套数。
3．有，两个桶，分别盛着水和某含量的酒精溶液．先把桶液体倒入桶，使桶中的液体翻番；再将桶液体倒入桶，使桶中的液体翻番．此时，，两桶的液体体积相等，并且桶的酒精含量比桶的酒精含量高．问：最后桶中的酒精含量是多少？
【答案】解：因为最后桶的酒精含量高于桶，所以一开始桶盛的是酒精溶液．设一开始桶中有液体，桶中有．第一次从桶倒入桶后，桶有，桶剩；第二次从桶倒入桶，桶有，桶剩．由，得．
小学数学六年级培优题库
培优题库
1、如下图所示，四边形ABCD是边长为8cm的正方形，三角形ABF 的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米，求阴影部分的面积。
2、如图，平行四边形ABCD的面积是800平方厘米，求图中阴影部分的面积。
3、下面的工具是由两个完全相同的圆锥连接在一起组成的，两个圆锥之间互相连通，上面的圆锥装满沙子，沙子均匀地流入下面的圆锥中（如图1），假设上面圆锥中的沙子全部流入下面的圆锥中需要一小时，计算从图1到图2的情况需要经过几分钟？
4、一个圆柱沿侧面展开后正好为一个正方形，它的底面积为20平方分米，这个圆柱的表面积是多少平方分米？
5、玲玲家住在12楼，有一天停电了，玲玲需要爬楼梯回家，她从1楼走到3楼用了32秒，以同样的速度，从3楼走到12楼，还需要多少秒？
6、在铁路两旁，每隔50米就有一根电线杆，某旅客在行进的火车里看到，从经过的第1根电线杆到第55根电线杆恰好过了3分钟，火车行进的速度是每小时多少千米？
7、小丽以每套280.5元的价钱购进一批西服，又以每套360元的价钱出售，到现在已卖出了80%，除收回全部进货款外还盈利300元，她购进的这批西服一共有多少套？
8、东风小学组织学生为云南彝良灾区进行捐款活动，六（七）班学生踊跃捐款。已知这个班捐款总数的各位数字之和是10，而且各位上的数字都不相同，聪明的你能说出这个班最多捐款多少元吗？最少捐款多少元？
9、一个小于1的纯循环小数，它的循环节有5个数字，小数点右边第20位上的数字是3，第36位上是4，第52位上5，第79位上是6，第98位上是7.猜一猜这个循环小数是多少？
小学六年级数学培优训练题(3套)
小小学学六六年年级级数数学学培培优优训训练练
一、填空 。
1、在所有分母小于10的真分数中，最接近0.618的是（ ）。
2、在0.85014这个循环小数中，小数部分的第58位是（ ）。
3、甲数是24，甲、乙两数最小公倍数是168，最大公约数是4，那么乙数是（ ）。
4、某铁路上有11个车站，有一个收集火车票的爱好者，收集了这条线路上所有车站发售的通往其它各个车站的火车票，他一共要收集（ ）张。
5、有浓度为8﹪的盐水200克，需稀释成浓度为5﹪的盐水，需加水（ ）克。
6、三个数的平均数是6 , 这三个数的比是
2
1︰
3
2︰
6
5，这三个数中最大的是（ ）。
7、甲、乙、丙三人共加工1000个零件。甲、乙两人完成数量的比是7︰5，丙比甲少完成
64个零件，乙完成了（ ）个零件。
8、一个楼梯有7阶，上楼时每次可以跨一阶或两阶。从地面到最上层共有（ ）种不同的走法。
9、六（1)班男生人数的31
与女生人数的41
共16人，女生人数的31
和男生人数的41
共19人，六（1)班共有（ ）人。
10、王老师带一些钱去买一种工具书作奖品，这些钱可买8本上册或10本下册，现己买了一本下册书，余下的钱若配套买，还可买（ ）套这样的工具书。 二、计算下列各题。 11、 12 、
13、
14、
15、
三、解答下列各题。
16、如图３所示，在长方形内已知有三块面积分别为13、35、49，那么，图中阴影部分的
面积是多少？
17、
18、
四、解决问题。
19、甲、乙两车同时从A, B 两地出发，相向而行，经过4小时相遇．相遇后两车仍按原速前进、又经过5小时，乙车到达A 地，这时甲车已超过B 地90千米．A, B 两她讲目距多少千米？
小学六年级数学培优专题训练含答案
最新小学六年级数学培优专题训练含答案
一、培优题易错题个图形中小正方形的个数是如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第61．的代数式表（用含nn为正整数）个图形中小正方形的个数是________________，第n
（
示）．2+n n+1）【答案】55；（个图形共有小正方形的2个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第【解答】第【解析】1；个数为3×3+2；3个图形共有小正方形的个数为4×4+3第；…2，）+n则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1．6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55
所以第2+n）故答案为：55；（n+1个图形共有小正22×2+1；第【分析】观察图形规律，第1
个图形共有小正方形的个数为2.+n个图形共有小正方形的个数为（n+1），找出一般规律方形的个数为3×3+2；则第n
件连衣裙的件连衣裙，针对不同的顾客，30某儿童服装店老板以32元的价格买进30．2元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果售价不完全相同，若以45如下表：575643售出件数0+2+2+12﹣售价（元）1﹣件连衣裙后，赚了多少钱？请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：30【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这]）（-2（-1）+5×）（45-32×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×]-10）-4）+（=13×30+[14+12+3+（=390+15（元），=405元30件连衣裙后，赚了405即该服装店在售完这【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买.30进件，求出差价，计算即可
小学六年级数学培优专题训练
目录
第1讲简便运算 (2)
第2讲长方体的表面积和体积 (4)
第3讲圆柱体的表面积 (6)
第4讲圆柱和圆锥的体积 (8)
第5讲巧求面积（1） (11)
第6讲组合图形面积（2） (13)
第7讲简易方程 (15)
第8讲列方程解应用题（1） (17)
第9讲列方程解应用题（2） (19)
第10讲比例的应用（1） (21)
第11讲比例的应用（2） (23)
第12讲巧用比例解行程问题 (25)
第13讲巧用比解分数应用题 (27)
第14讲图示法解分数应用题 (29)
第15讲工程问题 (31)
第1讲 简便运算
一、夯实基础
在实行分数的运算时，能够利用约分法将分数形式中分子与分母同时扩大或缩小若干倍，从而简化计算过程；还能够使用分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。同学们在实行分数简便运算式，要灵活、巧妙的使用简算方法。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质： 乘法结合律：a×b×c=a×（b×c ）=（a×c ）×b
乘法分配律：a×（b ＋c ）=a×b ＋a×c a×（b －c ）=a×b －a×c 拆分：
n n )1(1-=11-n －n 1 n k n a )(-=k a （k n -1－n
1
）
二、典型例题
例1．（1）2006÷200620072006 （2）9.1×4.8×421
÷1.6÷20
3÷1.3
例2．（1）2006
20042005120062005⨯+-⨯ （2）（972＋792）÷（75＋95
）
例3．
211⨯＋321⨯＋431⨯……＋100
991
⨯
三、熟能生巧
1． （1）238÷238239238 （2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷310
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5︰ 7，后来又调进男职工 20 人，这时男女职工人数比是
7︰9，这个车间现有男职
小学六年级数学培优练习题（四）
五、不同单位“ 1”的转化应用题（三）
1 .甲乙两书架共有书 1000 册，已知甲书架上书的 1 比乙书架上书的 50℅多 50 册，问甲乙书架一原来各有书多少本？ 3
2. 有甲乙两个粮仓欠存粮 210 吨，甲仓存粮的 50℅比乙仓存粮的 2 多 60 吨，求甲乙两仓原存粮各多少吨？ 5
小学六年级数学培优练习题（五）
六、不同单位“ 1”的转化应用题（四）
1. 有一堆煤，已运的占未运 60℅ , 如果再运 40 吨，已运的和未运的一样多，这堆煤有多少吨？
2. 小英读一本书，已读的是未读的
2 ，如果再 33 页，已读的是未读的 60℅ , 这本书有多少页？ 5
3. 李师傅加工一批零件，已加工的是没有加工的
1 ，女生获奖人数占女生 5
4. 中夏化工总厂有两堆煤，共重
1 2268 千克，取出甲堆的 40℅ , 和乙堆的 4 共重 708 千克。问甲、乙两堆原有煤各是
多少千克？
5. 学校买回两种图书，共
220 本，取出甲种图书的
1 4
和乙种图书的
1 5
书多少本？
4. 甲乙两数和是 190，甲数小数点向左移动一位后等于乙数的
3 ，甲乙两数原来各是多少？ 8
5. 甲乙两数和是 110，甲数减少 20℅, 乙数增加 2 后相等，求甲乙两数原来各是多少？ 5
6. 有 A 、B 两个粮仓， A 仓比 B 仓存粮少 30 吨，运走 A 仓的 60℅ , 又运走 B 仓的 3 后，两仓余下的粮相等，求 A 、 4
B 两仓原有粮多少吨？
7. 甲乙两个粮仓，甲仓重量的 来甲乙两仓存粮各有多少吨？
75℅与乙仓重量的 3 相等，如果从乙仓调出 5
10 吨到甲仓，这时两仓存粮相等，求原
小学六年级数学培优练习题（三）
四、不同单位“ 1”的转化应用题（二）
1. 六年级班女生是男生的 30℅ , 后来又转来 10 名女生，这时女生是男生的
3. 甲乙两个班共有 62 人参加科技活动，甲班参加人数的
1 比乙班参加人数的 25℅少 2 人，求甲乙两个班原来各有 5
多少人参加科技活动？
4. 光明小学有学生 1600 人，男生人数的 20℅比女生人数的 1 少 40 人，求男女生人数各有多少人？ 4
5. 东风小学有学生 360 人，男生人数的 2 比女生人数的 25℅多 40 人，求男、女生名有多少人？ 5
三、不同单位“ 1”的转化应用题（一）
1. 甲乙两堆煤共有 330 吨，甲堆的 2 等于乙堆的 1 ，求甲乙两堆煤原来各有多少吨？
3
4
2. 甲乙两人共生产零件 140 个，已知甲生产个数的 25℅等于乙生产个数的 1 ，求甲乙各生产零件多少？ 3
3. 甲乙两个书架共有书 270 本，从甲书架借走 4 ，又从乙书架借走 75℅，这时两书架余下的书相等，求两书架原有 5
2
2
2
3. 一袋大米，吃去它的
4. 一种电视机，先降价 二、抓住不变量解应用题
1 后又放回 10℅，这时重 99 千克，这袋大米原重多少千克？ 10
10℅，后又提价 1 出售价是 1980 元，这种电视机原价多少元？ 10
1. 某工厂原有工人 女工多少人？
450 人，其中女工占
9 ，今年又招进一部分女工，这时女工人数占全厂人数的 25
37.5℅ , 如果再加工 84 个，恰好完成任务的 2 ，李师傅已加工了多 5
少个零件？
4. 六（ 1）班参加课外活动，参加航模的人数是其他活动人数的 其他活动人数的 25℅ , 求这次活动有多少人参加？
20℅ , 后来又有 2 人参加航模活动，这时航模人数是
5. 幼儿园四个班分一堆苹果，一班分得是其他三班的 班分得 26 包，这堆苹果有多少包？
小学六年级数学培优练习题（一）
一、还原应用题
1. 一堆煤，第一次运走总的 吨？
1 多 4 吨，第二次运走余下的 2
50℅多 6 吨，第三次运走 8 吨刚好运完，这堆煤原有多少
2. 一堆苹果，小明分得总的 这堆苹果原有多少个？
1 多 8 个，小华分得余下的 1 多 10 个，小东分得余下的 1 多 6 个，结果还剩下 4 个，
5 和乙队人数的 3 共 188 人支援另外工程，求甲乙工程队原来各有
7
7
2. 有文艺和科技两个兴趣小组共 人？
90 人，文艺组人数的 4 与科技组人数的 2 共 54 人，文艺小组和科技小组各有多少
7
3
3 . 东风小学举行数学竞赛，参赛有 150 人，获奖有 26 人，男生获奖人数占男生参加人数的 人数的 15℅ . 求参加竞赛的男、女生各有多少人？
40℅ . 求今年招进
2. 某校六年级有学生 50 人，其中女生占 40℅ , 后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是 名女生？
5︰ Fra Baidu bibliotek，求转入几
3. 图书室有一批科技书和文艺书共 1500 本，其中科技书占 2 ，后来又买回部分科技书，这时，文艺书占总数的
2，
5
5
求买回科技书多少本？
小学六年级数学培优练习题（二）
2 ，求原来六年级班有多少人？ 5
2. 某车间女职工人数占车间总人数的
12 ，后来增加了 22 名女职工，这时女职工人数占车间总人数的 25
70℅ , 求这个
车间原有多少人？
3. 学校体育队中女生人数是男生的 人？
75℅ , 后来又增加了 4 名男生，这时女生人数是男生的
2 ，求体育队现在有多少 3
1 ，二班分得是其他三班的 1 ，三班分得是其他三班的 1 ，四
2
3
4
6. 一个商店三天卖完一批电视，第一天卖的是余下的
1 ，第二卖了 21 部，第三天卖的和总数比是 3
2︰ 5，这批电视有
多少部？
小学六年级数学培优练习题（六）
七、用假设法解分数应用题
1. 甲乙两个工程队共有 多少人？
336 人，抽调甲队人数的
4. 小明读一本故事书，第一天读了 多少页？
120 页，第二天读了余下的 3 ，这时两天共读的页数占总页数的 10
40℅, 这本书有
5. 某工程队修一条路公路， 第一天修了 160 米，第二天修了余下的 25℅, 修了两天后， 已修的长度与剩下的长度比是 3︰ 5，这条公路长多少米？
6 .一个车间，男女职工人数比是 工多少人？