电导率仪测量结果不确定度CMC

电导率仪测量不确定度的评估
1概述
1.1测量依据：JJG376-2007《电导率仪检定规程》
1.2计量标准：主要计量标准设备为ZX123A ，测量范围：µS ：0.05~1×105
1.3被测对象：
1.4测量方法：用被测电导率仪直接测量标准电导该值再除以该测量挡的满量程值为仪器的引用误差重复测量3次，3次测量值的算术平均值与相应电导（率）标准值的差即为仪器的电子单元检定示值误差。

1.5 环境条件：温度（20±5）℃，相对湿度30%~80% 2测量的数学模型 测量的数学模型：
S K K K ∆=-
式中：
K ∆——电导率仪的示值误差；
K ——电导率仪示值的算术平均值； S K ——标准电导值
3输入量的标准不确定度的分析及评定 3.1输入量K 的标准不确定度 ()
u K 的评定
电导率仪示值的不确定度来源主要是电导率仪的测量重复性，可以通过连续测量得到测量值，采用A 类评定方法进行评定。

对1台电导率仪100μS/cm 点用电导率仪计量标准连续测量10次, 得到以下测量值(设J=1.00(0) cm -1，单位为μS)：100.4、100.4、100.4、100.4、100.4、100.6、100.6、100.5、100.5、100.5, 该测量挡的满量程为200μS，即可得到电计的引用误差分别为:+0.20%、+0.20%、+0.20%、+0.20%、+0.20%、+0.30%、+0.30%、+0.25%、+0.25%、+0.25%。

单次实验标准差 )
1()(21
1--∑=
=n x x s i n
i =0.041%,
实际测量时是取3次的平均值, 则：
()
%024.03
%
041.03
11==
=
s K u
3.2 电导率仪计量标准准确度的不确定度分量()S u K
根据检定证书，标准交流电阻箱符合0.07级，即：其给出的标准电导值的误差在0.07%的范围内,取矩形分布k =3，估计该分量的相对不确定度为10%，故：
()S u K =
3
%
07.0= 0.040% 4 标准不确定度一览表 4.1
4.2 合成标准不确定度及有效自由度
电子单元引用误差检定/校准的合成标准不确定度及有效自由度
()c u K ∆=
=
22%)040.0(%)024.0(+= 0.046%
4.3 扩展不确定度
电子单元引用误差检定/校准的扩展不确定度：
U rel ＝2×0.046% = 0.1%
5对使用电导率检定仪校准电导率仪的测量不确定度评估
根据JJG376-2007《电导率仪检定规程》的规定，分别在不同的量程内均匀取3个点，其测量不确定度见下表
以上结果分析可知，在不同的量程内，测量的重复性引入的不确定度保持
一致，得到在整个量程内不确定度可以使用单一相对值表示。

6.校准和测量能力
使用电导率仪检定仪校准电导率仪的电子单元引用误差CMC为：
（0.05~2.5×104）μS/cm U rel=0.1%。

电导率仪示值误差测量结果不确定度分析
1.概述
1.1测量依据JJG376-2007《电导率仪检定规程》
1.2环境条件温度（23±2）℃，相对湿度（30-80）%
1.3测量标准：GBW(E)130107，130108电导率标准溶液，20℃扩展不确定度≤0.25%，包含因子1.96，恒温槽控温误差±0.05℃
2.数学模型Δk=k-k标
式中Δk为电导示值误差，k为电导示值算术平均值，k标为标准电导率
值
3.输入量的标准不确定度评定
3.1输入量k的标准不确定度u(k)的评定
对一台电导仪选用GBW(E)130107,130108两种电导溶液，在相同的情况下连续测量10次得到测量列：1276，1276，1275，1276，1276，1275，1276，1277，1276，1276和133.0，133.0，133.1，133.2，133.0，133.1，133.2，133.1，133.0，133.0
由式：k =∑=n
i k n 1
1i ; S i =
1
)(2
--∑n k k
i
分别得到单次实验标准偏差，为0.568us/cm ，0.0823us/cm
另选3台同类型电导率仪，在相同的条件下连续测量10次，得到新的测量列，用上法得到单次实验标准差：
S i S 1 0.568 S 2 0.548 S 3 1.05 us/cm S i S 1 0.0823 S 2 0.0517 S 3 0.0633 us/cm
为使评定结果可靠，取单次实验标准差中最大值S max 来评定测量重复性带来的不确定度。

S max =1.05 us/cm ； S max =0.0823 us/cm 由于实际测量情况下，在重复性条件下连续测量3次，以该3次测量算术平均值为测量结果，则该标准不确定度为： u (k )=S max /3
u (k )=0.61 us/cm 自由度v=n-1=10-1=9 u (k )=0.048 us/cm 自由度v=n-1=9
3.2输入量k 标的标准不确定度u (k 标)的评定
输入量 k 标的不确定度来源于标准电导率值标准不确定度和恒温槽控温误差带来的不确定度。

3.2.1 k 标的不确定度u (k 标1)的评定
u (k 标1)根据证书定值给定的不确定度：0.25%，认为正态分布，置信概率95%，包含因子k =1.96，u (k 标)=9/k ，u (k 标1)=1.63 us/cm ，u (k 标1)=0.170 us/cm ，估计Δu (k 标)/ u (k 标)为0.10，则自由度v=50 3.2.2 k 标2的标准不确定度u (k 标2)的评定
由于GBW(E)130107,130108两种标准溶液的温度系数约为2%/℃，而使用的恒温槽控温精度误差为±0.05℃，认为服从均匀分布，则
u (k 标2)=305.0%20∂
⨯∂⨯标k =0.737us/cm u (k 标2)= 3
05.0%20∂
⨯∂⨯标k =0.0768 us/cm 估计Δu (k 标2)/ u (k 标2)为0.10，则自由度v=50 3.2.3输入量k 标标准不确定度的计算
输入量k 标标准不确定度u (k 标)可控式
u (k 标)=)()(2212标标k u k u +
则得：u (k 标)=1.789 us/cm ， u (k 标)=0.1865 us/cm 自由度V 2=2
2
21
4
14
)]([)]([/
)(v k u v k u k u 标标标+
,则自由度V 2=70
4.合成标准不确定度的评定
4.1灵敏系数：1/1=∂∆∂=k k c , 1/2-=∆∆∂=标k k c 4.2标准不确定度汇总
输入量k 和k 标彼此独立相关，所以合成标准不确定度按式： 22212
)]([)]([)(标k u c k u c k u c +=∆ 则得到：)(k u ∆=1.89 us/cm, )(k u ∆=0.193 us/cm ，则有效自由度
2
4
11414
)]
([)]([/)(v k u c v k u c k u v c eff
标+
∆=，则得到：V eff = 79， V eff =78，为使用方便V eff 均可近似为50，对最后结果不会有太大影响。

5.扩展不确定度的评定
取置信概率P=95%,查表t 95（50）=2.01，则扩展不确定度95v 按
)(k u t v c ∆⋅=,则95v =3.8 us/cm ， 95v =0.39 us/cm
6.测量不确定度的报告
电导仪电导率误差测量结果的扩展不确定度为：
95v =3.8 us/cm ， eff v =50 95v =0.39 us/cm ， eff v =50。