直言命题及其推理完整版本
第三章_简单命题(直言命题)及其推理(上)
逻辑学中说“有些S是P”没有暗含着“有些S不 是P”；说“有些S不是P”也没有暗含着“有些S 是P”。
逻辑学中所说的“有些”是“至少有一个”的 意思，至多可以多到全体。
第一节 命题概述
一、命题和判断 二、命题和语句 三、命题的种类
一、命题和判断
命题是表达判断的语句。命题的基本特 征是真和假。
判断是对事物情况有所断定的思维形式， 亦即被断定了的命题。
联系：命题当被思维主体断定之后，它 便成为判断。
区别：作为命题，它是对事物情况的陈 述；作为判断，它带有主体断定的性质， 有时还带有情感色彩。
2、直言命题的凡恩图解
凡恩图解（Venn diagrams）是英国逻辑学 家、数学家J•凡恩（John Venn，1834-1923 年）于1880年创造的。
凡恩图解用两个相交叉的圆圈构成的图形 表示在直言命题（A、E、I、O）中，主项 “S”与谓项“P”在外延间的各种关系。
可以用文恩图解来刻画直言命题的四种形式
一、什么是直言命题
1、含义：直言命题是一个主谓结构，它 断定了某个数量的对象具有或者不具有 某种性质，因此也叫做“性质命题”。
2、结构：主项、谓项、量项、联项。 主项和谓项统称为词项。 直言命题的质：肯定命题、否定命题。 直言命题的量：全称、特称、单称。
特别提醒注意的是：
逻辑学中的特称量词“有些”与自然语言中的 “有些”的含义是不同的。
四种直言命题连续变形推理
（1）SAP→SEP→PES→PAS→SIP→SOP （2）SAP→PIS→POS （3）SEP→SAP→PIS→POS （4）SEP→PES→PAS→SIP→SOP （5）SIP→SOP （6）SIP→PIS→POS （7）SOP→SIP→PIS→POS （8）SOP（不能先换位）
第三章直言命题及其推理第一、二、三节
如：上述例子中的“发展变化的”、“唯物主义者”、 “经济发达的国家”、“固体”、“中国的首都”、“直辖
市”。
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联项：又称为直言命题的质，是联结主项和谓项的语词， 表示“具有”还是“不具有”的差别。决定这个命题
是肯 定命题还是否定命题。 肯定联项：是；否定联项：不是。
量项：又称命题的量，是表示主项外延被断定的范围的语词。 如：上述例子中的“所有” 、 “有的” 。
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A、E、I、O中主项与谓项的周延情况：
就主项而言：全称命题的主项都周延，特称命题的 主项都不周延；
就谓项而言：否定命题的谓项都周延，肯定命题的 谓项都不周延。
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注：
周延性问题是命题的形式问题，而不是命题的 真假问题，它与命题的具体内容没有关系。所以， 要确定一个命题的主、谓项周延与否，只要看它是 命题A、E、I、O中哪一种命题形式即可，而与主谓 项具体是什么概念没有关系。
直言命题的谓项是否周延，是由命题的质（联项）来决定 的。即否定命题确定的断定了谓项的全部外延，它的谓项是 周延的。也就是说当我们在断定某对象不是P的时候，实际 上断定它被排斥在P的全部外延之外。而肯定命题SAP、SIP 没有对谓项的全部外延确定的作出断定，所以其谓项是不周 延的。我们从肯定命题概括反映的S与P之间外延关系可以看 出，当我们断定某对象是P的时候，并没有确定的断定它是P 的全部。
主项 周延 周延 不周延 不周延
谓项 不周延 周延 不周延 周延
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A、E、I、O四种直言命题主项和谓项的周延情况：
直言命题的主项是否周延，是由命题的量（量项）来决 定的。即，全称命题（全称肯定和全称否定命题）确定地断 定了主项的全部外延，所以其主项是周延的。特称命题没有 确定的断定主项的全部外延，所以它的主项是不周延的。
直言命题的推理规则
直言命题的推理规则
1. 嘿，所有的 A 都是 B 呀，就像所有的苹果都是水果一样。
比如说，
所有的猫都是动物，那只要是猫，就肯定是动物呀！
2. 哇塞，有些 A 是 B 哦，就好像有些花是红色的。
想想看，有些学生
是很勤奋的，对吧？这就是这样的道理呀！
3. 不是所有的 A 都是 B 呢，这不就跟不是所有的天都是蓝色的一样嘛。
比如，不是所有的人都喜欢运动呀！
4. 所有的 A 都不是 B ，这多明显呀！就好比所有的三角形都不是圆形。
你看，所有的石头都不是植物，是不是很容易理解？
5. 有些 A 不是 B 呀，这就如同有些动物不是哺乳动物一样。
比如说，
有些衣服不是红色的，很正常嘛！
6. 哎呀，如果 A 是 B，那么 C 是 D 呀！就像是如果今天下雨，那么地面会湿一样。
要是你考试得了满分，那肯定会很开心呀！
7. 要是 A 不是 B，那么 C 也不是 D 呢，好比如果这不是手机，那它也不能打电话呀。
你想想，如果这不是钥匙，那它也打不开这把锁呀！
结论：这些直言命题的推理规则真的很有趣也很实用呢，能帮我们更好地理解和思考很多事情呀！。
直言命题关系
必要条件假言连锁推理
如果P,那么Q
只有P,才Q
如果Q,那么R
只有Q,才R
7如果P,那么R
7只有P,才R
二难推理
简单构成式
简单破坏式
复杂构成式
复杂破坏式
如果P,那么Q
如果P,那么Q
如果P,那么Q
如果P,那么Q
如果R,那么Q
如果Q那么R
如果R,那么S
如果R,那么S
P或者R
非Q或者非R
非P且非Q
不相容选言 命题（要么P,要么Q）
有且只有一真才为真
肯定一个选言支，就否定 其余的选言支；否定一个 选言支意外的所有选言 支，可以冃疋未否疋的选 言支
“P且Q”或 者“非P且非Q”
充分条件假 言命题（如果P,那么Q）
只有前件真后件假才为 假
肯定前件就否定后件， 否定后件就能否定前件 否定前件不能否定后件 肯定后件不能肯定前件
“非P且Q或“P且非Q
负命题（并非
P）
原命题为真则为假；原 命题为假则为真
肯定原命题就否定负命题 否定原命题就肯定负命题
P
复言命题转换关系
“如果P,那么Q=“只有Q,才P” = “非P或Q
“只有P,才Q=“如果Q那么P”二“P或者非Q
“除非P,否则Q=“若果非P,那么Q”=“只有P,才非Q
假言命题连锁推理
一假）但可同假
“所有S都是P”与“某个S不是P”
“所有S都不是P”与“某个S是P”
下 反 对 关 系
“有些S是P”与“有些S不是P”
不能同假（必有
一真）可同真
“某个S不是P”与“有些S是P”
“某个S是P”与“有些S不是P”
法律逻辑直言命题案例题(3篇)
第1篇命题一：甲是盗窃案的犯罪嫌疑人。
命题二：乙和丙至少有一个是盗窃案的犯罪嫌疑人。
命题三：如果甲是盗窃案的犯罪嫌疑人，那么乙和丙都不是盗窃案的犯罪嫌疑人。
分析：1. 命题一分析命题一是一个简单的直言命题，表示甲是盗窃案的犯罪嫌疑人。
根据直言命题的逻辑规则，如果这个命题是真的，那么甲就是盗窃案的犯罪嫌疑人。
这是一个直接的陈述，不需要进一步的分析。
2. 命题二分析命题二是一个复合直言命题，表示乙和丙至少有一个是盗窃案的犯罪嫌疑人。
这个命题可以分解为以下两个简单命题：- 乙是盗窃案的犯罪嫌疑人。
- 丙是盗窃案的犯罪嫌疑人。
根据逻辑规则，复合命题“至少有一个”等价于“或者...或者...”，因此命题二可以表示为：乙是盗窃案的犯罪嫌疑人，或者丙是盗窃案的犯罪嫌疑人。
如果这个命题是真的，那么乙和丙中至少有一个人是盗窃案的犯罪嫌疑人。
3. 命题三分析命题三是一个条件直言命题，表示如果甲是盗窃案的犯罪嫌疑人，那么乙和丙都不是盗窃案的犯罪嫌疑人。
这个命题可以表示为：- 如果甲是盗窃案的犯罪嫌疑人，则乙不是盗窃案的犯罪嫌疑人。
- 如果甲是盗窃案的犯罪嫌疑人，则丙不是盗窃案的犯罪嫌疑人。
这是一个典型的条件命题，其逻辑形式为“如果P，则Q”。
根据条件命题的逻辑规则，这个命题只有在甲是盗窃案的犯罪嫌疑人且乙和丙都不是盗窃案的犯罪嫌疑人时才是真的。
如果甲确实是盗窃案的犯罪嫌疑人，但乙或丙中至少有一个人也是犯罪嫌疑人，那么命题三就是假的。
综合分析：- 如果命题一为真，那么甲是盗窃案的犯罪嫌疑人，这与命题三中的条件相符，但无法确定乙和丙的情况。
- 如果命题二为真，那么乙和丙中至少有一个人是盗窃案的犯罪嫌疑人。
这与命题三的条件相矛盾，因为如果甲是盗窃案的犯罪嫌疑人，根据命题三，乙和丙都不应该是犯罪嫌疑人。
- 如果命题三为真，那么甲是盗窃案的犯罪嫌疑人，且乙和丙都不是盗窃案的犯罪嫌疑人。
这与命题二的条件相矛盾，因为命题二要求乙和丙至少有一个人是犯罪嫌疑人。
【资料】逻辑学简单命题及其推理直言命题汇编
A. 表示至少存在一个的数量词。如“有”、“有 的”、“至少一个”、“不是无”、“不是没有” 等。
例如：
有（有的∕至少一个∕不是无∕不是没有）学 生是大学生。
特称量项“有（有的）”的逻辑含义与其作为 日常语言使用时的含义是不同的。
其逻辑含义是表示存在，是“至少有一个”， 至于有多少是不确定的，可以是一个、几个、乃至 全部。“有（有的）”是什么并不意味“有（有 的）”不是什么，反之，“有（有的）”不是什么 也不意味“有（有的）”是什么。
b.所有的鸟都不是不凭借空气飞翔的。
D.用重叠词表达全称。这种词既表达主项，又表达全称量项。例如 （21）a.人人（村村∕家家∕户户）都要遵纪守法。
b.所有的人（每一个村∕每一个家庭∕每一户人家）都要遵纪守法。
E.用“没有（无并非）……是（不是）……”表达全称。其中“没有（无
并非）……是……”表达全称否定，“没有（无并非）……不是（是不）……”
表达肯定联项的词用“是”，它在特定语境中 可省略；表达否定联项的词语用“不是”，此外还 有“并非”、“非”、“并不”、“并无”、 “没”、“没有”等。否定联项不能省略。
• 桂林山水甲天下。 • 马路并非马走的路。 • 鲸鱼非卵生动物。 • 海南岛的冬天并不太冷。 • 有些蛇并无毒液。 • 赤道附近没有极光。
“有（有的）”与“有些”的逻辑含义也不一 样。“有些”的逻辑含义相当“这些”或“那些”， 则“至少有两个”。
“少数”、“多数”、“部分”、“绝大部分” 等表示相对确定的数量，不表达形式逻辑的特称量 项。
质的概念。用逻辑变项P表示。离开具体语境的谓项 一般不能省略。
3.联项
联项是直言命题的质，是联结主项和谓项、表 示肯定或否定的概念。
第三章直言命题及其推理
第一节 命题和推理概述
一、什么是命题 二、命题与语句
一、什么是命题
北京是中华人民共和国的首都。 中国既是社会主义国家，又是发展中国家。 2＋2＝5。 生态危机可能毁灭人类。 只有年满18周岁，才有选举权。 要么在沉默中爆发，要么在沉默中死亡。
上述语句有这样的特点：
…………
命题是反映事物情况的思维 形式。
第三章 直言命题及其推理
命题与推理概述 直言命题 直言命题的直接推理 三段论
教学目的与要求：
• 通过本章的学习，理解直言命题的定义、种类， 明确什么是合乎逻辑的推理，掌握直言命题直 接推理的方法，掌握三段论的定义、结构、公 理、规则、格与式，学会判别这些推理无效式 的方法。提高正确运用这些推理的能力，为有 关论证知识的学习打下基础。
2、“他或者是工人，或者是干部。”
• 上述判断是以下哪种情况？（ ）
A、无所真假 B、真的 C、假的 D、或者是真的，或者是假的
3、“某体操队有些队员来自湖南。”
• 以上判断的对象是：（ ）
A、某体操队 B、某体操队的有些队员 C、体操队员 D、某体操队的所有队员
四、推理的结构及其种类
推理的定义与 有效性
三、命题推理及其特征
1、命题推理
命题推理 谓词推理
2、命题推理的特征
第二节 直言命题
一、什么是直言命题 二、直言命题的种类 三、直言命题词项的周延性 四、直言命题的真假性质
一、什么是直言命题
1、定义
陈述思维对象具有或不具 有某种性质的命题，也叫 性质命题。
（1）地球不是最大的行星。 （2）所有的经济规律都是客观规律。 （3）所有的金属都是导电的。 （4）有些青年不是文学爱好者。
第三章直言命题及其推理
第一节 一、什么是判断
判断和推理的概述
肯定 否定
1.判断的定义： 对思维对象有所断定的思维形态。 例： 湖南大学是千年学府。 湖南大学不是世界一流大学。 中国或者是社会主义国家，或者是资本主义国家。 2.判断的逻辑特征： 有两个
(1) 判断必须有所断定 没有任何断定就不是判断 例：湖南大学在哪里？ (2) 判断必然有真或假 不可能既不是真也不是假的
2.同一语句可以表达不同的判断 这是由语句的多义性和语境的差异性造成的。 例： 一个工人的建议被采纳了。 也许只有一个建议，也许有很多建议。 只有一个建议。 小李肩上的担子很重。 也许是重量，也许是责任。 小店关门了。 也则 幽默： 而旅客住的房间漏雨，第二天早上，旅客对旅店
两个特征一个也不能少，而且要么两个特征同时，此时表达 的一定是判断；要么同时都没有，此时表达的就不是判断。
二、判断与语句的关系
判断的语言形式一定是语句，语句的内容则是判断， 但两者的关系不是简单的一对一的关系。 1.所有的判断都要通过语句表达，但不是所有的语句 都直接表达判断。 A. 陈述句直接表达判断，另外反诘疑问句也表达判断。 例：湖南大学难道不是千年学府吗？ B. 因疑而问的问句不直接表达判断。 例：湖南大学在哪里？ C. 祈使句、感叹句通常不直接表达判断。 例：啊，湖南大学！
一个县官画了一只老虎，但看去像猫。他叫了一个衙役来问：“你看这 是个啥？”衙役一看，直率地回答：“是猫，我的老爷。”这下可惹恼 了县官。他破口大骂：“你有眼无珠，把虎看成猫，真是胆大包天！” 他下令把这个衙役重责四十大板。县官又叫另一个衙役来看。这个衙役 一看，画上画的怪象黑猫，可他不敢说。县官问：“你说这是啥？”衙 役答：“老爷，我不敢说！”“你怕啥？”“ 我怕老爷！”县官生气 地质问：“那末我怕谁？”“老爷怕皇帝！”“皇帝又怕谁？”“皇帝 怕老天！”“老天怕什么？”“老天只怕云！”“云怕什么？”“云最 怕风！”“风怕什么？”“风很害怕墙！”“墙怕什么？”“墙怕老 鼠！”“老鼠怕什么？”这时，这个衙役指着老爷的画答道：“老鼠什
(完整版)直言命题及其推理
• 二、直言命题的种类
• 根据不同的标准，可以将直言命题分为不同的种 类。按质可分为：肯定命题和否定命题。按量可 分为：全称命题、特称命题和单称命题。按质和 量的结合，可分为以下六种：
• 1、全称肯定命题
• 全称肯定命题是陈述主项所指称的全部对象都具 有某种性质的命题。
• [例1] 所有法院都是审判机关。 • [例2] 所有法人都是具有民事行为能力的。 • 全称肯定命题形式为：所有S都是P。用符号表示
• 联项是连接直言命题的主项和谓项的词项，它 直言命题的质。
• 量项是表示直言命题所刻画的对象的数量或范 围的词项。
量项的种类
• 全称量词表示该命题陈述了主项所指称的对象的全部，即陈述了主项的全部外延。 表示全称量词的语词通常有“所有”、“一切”、“任何”、“凡”等。全称量 词可以省略。如[例1]就可省略量词“凡”变为“违反法律的民事行为是无效 的”。省略联词后，其含义不会改变。
• 因此，全称否定命题陈述了S和P之间是全 异关系。从另一个角度说，当S和P所表示 的具体词项之间具有全异关系（如例3、例 4）时，SEP总是真的。
• 3、特称肯定命题 • 特称肯定命题是陈述主项所指称的对象至
少有一个具有某种性质的命题。
S
Pபைடு நூலகம்
图9
• [例5] 有的民事诉讼证据是能够证明民事案件真 实情况的事实。
• 2、全称否定命题
• 全称否定命题是陈述主项所指称的全部对象都不 具有某种性质的命题。
• [例3] 所有抢罪都不是过失犯罪。 • [例4] 正当防卫不是违法行为。 • 全称否定命题形式为：所有S都不是P。用符号表
示：SEP。简记为：E。
• 从主项同谓项外延间的关系看，全称否定 命题陈述了S的全部外延都排斥在P的全部 外延之外。而只有当S和P具有全异关系时， S的全部外延才排斥在P的全部外延之外。 如图9所示。
第四章 直言命题及其推理 (2)[25页]
![第四章 直言命题及其推理 (2)[25页]](https://img.taocdn.com/s3/m/b7aeb8dd7cd184254a353588.png)
各格的特殊规则
第三格 1.小前提必肯定。
2.结论必特称。
第四格
1.如果有一否定前提，则大前 提全称。
2.如果大前提肯定，则小前提 全称。
3.如果小前提肯定，则结论特 称。
4.任何一个前提都不能是特称 否定命题。
5.结论不能是全称肯定命题。
四、三段论的式
（一）什么叫三段论的式？ 三段论的式是由于前提和结论的质、量的不同而
中华人民共和国全国人民代表大会是我 国的最高国家权力机关。
这个女生是我们班的。
单称肯定命题的形式是：这个S是P。 用符号表示为：SaP。简记为：a。
6.单称否定命题
（1）小王不是警察。 （2）这个钱包不是我捡的。
单称否定命题的形式是：这个S不是P。 用符号表示为：SeP。简记为：e。
四、直言命题词项的周延性
按量可分为：全称命题、 特称命题和单称命题。
1.全称肯定命题
（1）所有法院都是审判机关。 （2）所有的科学都是实践的产物。
全称肯定命题形式为：所有S都是P。 用符号表示为：SAP。简记为：A。
2.全称否定命题
（1）所有犯罪行为都不是合法行为。 （2）苹果不是动物。
全称否定命题形式为：所有S都不是P。 用符号表示：SEP。简记为：E。
3.特称肯定命题
（1）有的学生是党员。 （2）有的金属是液态。
特称肯定命题的形式为：有S是P。 用符号表示为：SIP。简记为：I。
4.特称否定命题
（1）有的战争不是正义战争。 （2）有的青年不是党员。
特称否定命题的形式是：有S不是P。 用符号表示为：SOP。简记为：O。
5.单称肯定命题
形成的不同的三段论的形式。
如：所有鸵鸟都不是会飞的，（E） 所有鸵鸟都是鸟；（A）
综合能力-直言命题及其推理-2
综合能力-直言命题及其推理-2(总分：84.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：27，分数：84.00)1.某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。
四人的口供如下：甲：案犯是丙。
乙：丁是罪犯。
丙：如果我作案，那么丁是主犯。
丁：作案的不是我。
四个口供中只有一个是假的，如果上述断定为真，那么以下哪项是真的?A．说假话的是甲，作案的是乙。
B．说假话的是丁，作案的是丙和丁。
C．说假话的是乙，作案的是丙。
D．说假话的是丙，作案的是丙。
E．说假话的是甲，作案的是甲。
A.B. √C.D.E.题干中乙的话与丁的话具有矛盾关系，两者必有一个是假的。
题干中说：四个口供中只有一个是假的，显然，假的命题只能在乙与丁的口供中。
于是，甲和丙的话都是真的。
由甲和丙的话都为真做前提，可以推出结论：丁是主犯。
丁是主犯，当然，丁也就是罪犯，所以，乙的话是真的，丁的话是假的。
所以，罪犯是丙和丁，说假话的是丁。
2.某班有一位同学做了好事没留下姓名，他是甲、乙、丙、丁四人中的一个。
当老师问他们时，他们分别这样说：甲：这件好事不是我做的。
乙：这件好事是丁做的。
丙：这件好事是乙做的。
丁：这件好事不是我做的。
这四人中只有一个人说了真话，请你推出是谁做了好事?A．甲。
B．乙。
C．丙。
D．丁。
E．不能推出。
A. √B.C.D.E.乙的话和丁的话具有矛盾关系，两者必有一句是真的，所以，真话在乙和丁之中。
因此，甲的话和丙的话都是假的。
根据甲的话为假，可以推出：这件好事是甲做的。
3.甲、乙、丙、丁是同班同学。
甲：我班同学考试都及格了。
乙：丁考试没及格。
丙：我班有人考试没及格。
丁：乙考试也没及格。
已知只有一个人说假话，则可推断以下哪项断定是真的?A．说假话的是甲，乙考试没及格。
B．说假话的是乙，丙考试没及格。
C．说假话的是丙，丁考试没及格。
D．说假话的是丁，乙考试没及格。
E．说假话的是甲，丙考试没及格。
A. √B.C.D.E.甲的话和丙的话具有矛盾关系，两者必有一句是假的，所以，假话在甲和丙之中。
逻辑推理总结全
一、直言命题1、矛盾关系（逆否命题）：一真一假所有是，有些不是某个是，某个不是2、反对关系：不能同真（如果有一个是真的，那么另一个一定是假的）所有是，所有不是所有是，某个不是3、下反对关系：不能同假（如果有一个是假的，那么另一个一定是真的）有些是，有些不是有些是，某个不是----------------------------------------------------------------------------------------------------4、从属关系所有A都是B可以推出有些A是B所有A都不是B可以推出有些A不是B常见题型：给出一个题干，根据题干能推出选项的真假，或不能确定选项的真假。
能推出真假的情况：所有A都是B可以推出有些A是B；所有A都不是B可以推出有些A 不是B。
不能推出真假的情况：有些A是B不能推出有些A不是B；有些A是B不能推出所有A 是B；有些A不是B不能推出有些A是B；有些A不是B不能推出所有A不是B。
5、换位推理能推出的情况（1）所有A是B推出有些B是A和所有不是B的都不是A（2）所有A不是B推出所有B不是A（3）有些A是B推出有些B是A需注意的是“大部分”，“少数”，“一半”等词语不能用于换位推理，例如：大部分男生考上了大学不能推出大部分考上大学的是男生。
从属关系和换位推理结合起来得出以下结论必须记忆：所有A是B推出（有些A是B；有些B是A；所有不是B的都不是A。
）所有A不是B推出（有些A不是B；所有B不是A。
）有些A是B推出（有些B是A）（2013浙江）品学兼优的学生不都读研究生。
如果以上论述为真，则下列命题能判断真假的有几个?Ⅰ.有些品学兼优的学生读研究生（不确定）Ⅱ.有些品学兼优的学生不读研究生（真）Ⅲ.所有品学兼优的学生都读研究生 (假)Ⅳ.所有品学兼优的学生都不读研究生（不确定）A.1个B.2个C.3个D.4个题干“不都”等于“有些不是”，所以答案为B-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------6、三段论（要时刻想着和换位推理结合，中项必须当一次主项，当一次谓项）（1）只有三个词项，每个词都出现两次正确的三段论举例：所有中国人都是勤劳的，小王是中国人，所以小王是勤劳的。
逻辑学：直言命题及其推理69页PPT
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
逻辑学：直言命题及其 推理
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
直言命题及其推理
4
答案是A。
5
教学内容
一、命题与判断 二、直言命题的对当关系 三、直言命题主谓项的周延性
6
一、命题与判断
要了解什么是命题，就需要先阐明什么是判断。
（一）什么是判断
1、判断是对思维对象有所断定的思维形式。 2、判断的两个基本特征： 第一，判断都有所断定，即有所肯定或有所否定。 这是判断的本质特征。 第二，判断都有真假。即对事物属性的断定或是 真的，或是假的。
16
戴帽的女观众
西洋习俗，男子戴帽，入室必须摘下，妇女的大檐帽，在 室内亦可不摘。 某电影院常有戴帽的女观众，坐其后者，极为反感， 一起向电影院经理提意见，请其通告禁止。经理说：“禁 止欠妥，只有提倡戴帽尚可。”大家很失望。 这一天，在影片放映前，银幕上果然出现一则通告： “本院为了照顾衰老高龄的女客，允许她们照常戴帽，不 必摘下。”通告一出，所有女帽全部摘下，无一存者。因 为西洋妇女，虽年达五六十岁，还自命年轻貌美，不肯承 认自己是高龄女客。
例如
父在母先亡
14
例如，
“所有的事物都是运动的”这一命题，还可以用： “没有一个事物不是运动的”、 “难道有事物不是运动的吗?”、 “不运动的事物是没有的”、 “哪有不运动的事物!”等不同的语句来表达。
一个县官画了一只老虎，但看去像猫。他叫了一个衙 役来问：“你看这是个啥？”衙役一看，直率地回答： “是猫，我的老爷。”这下可惹恼了县官。他破口大 骂：“你有眼无珠，把虎看成猫，真是胆大包天！” 他下令把这个衙役重责四十大板。县官又叫另一个衙 役来看。这个衙役一看，画上画的怪象黑猫，可他不 敢说。县官问：“你说这是啥？”衙役答：“老爷， 我不敢说！”“你怕啥？”“ 我怕老爷！”县官生气 地质问：“那末我怕谁？”“老爷怕皇帝！”“皇帝 又怕谁？”“皇帝怕老天！”“老天怕什么？”“老 天只怕云！”“云怕什么？”“云最怕风！”“风怕 什么？”“风很害怕墙！”“墙怕什么？”“墙怕老 鼠！”“老鼠怕什么？”这时，这个衙役指着老爷的 画答道：“老鼠什么都不怕，就怕老爷这张画！”
直言命题及其推理
第一章直言命题及其推理1、学校在为失学儿童义捐活动中收到两笔没有署真名的捐款，经过多方查找，可以断定是周、吴、郑、王中的某两人捐的。
经询问，周：不是我捐的。
吴：是王捐的。
郑：是吴捐的。
王：我肯定没有捐。
最后经过详细调查证实四个人中只有两个人说的是真话。
根据已知条件，请你判断下列哪项可能为真？A．是吴和王捐的。
B．是周和王捐的。
C．是郑和王捐的。
D．是郑和吴捐的。
E．是郑和周捐的。
正确答案：C解析：吴的话和王的话具有矛盾关系，必然一真一假。
根据已知条件，周和郑也必然是一真一假。
由于吴的话和王的话具有矛盾关系，所以，先从周和郑的话来考虑。
如果周假郑真，则捐款人是吴，显然没有这样的选项。
如果是周真郑假，则捐款人不是周，也不是吴，因此，只能是郑和王。
2、某大会主席宣布：“此方案没有异议，大家都赞同，通过。
”如果以上不是事实，下面哪项必为事实？A．大家都不赞同此方案。
B．有少数人不赞同此方案。
C．有些人赞同，有些人反对。
D．至少有人是赞同此方案的。
E．至少有人是反对此方案的。
正确答案：E解析：应得出结论：有些人不赞同此方案，即至少有人是反对的。
（注意认真读题，我错误的原因是没有看到“不是事实”。
）3、所有切实关心教员福利的校长，都被证明是管理得法的校长；而切实关心教员福利的校长，都首先把注意力放在解决中青年教员的住房上。
因此，那些不首先把注意力放在解决中青年教员住房上的校长，都不是管理得法的校长。
以下哪项是上述论证所必须假设的？A．中青年教员的住房问题，是教员的福利中最为突出的问题。
B．所有管理得法的校长，都是关心教员福利的校长。
C．中青年教员的比例，近年来普遍有了大的增长。
D．所有首先把注意力放在解决中青年教员住房上的校长，都是管理得法的校长。
E．老年教员普遍对自己的住房状况比较满意。
正确答案：B解析：题干结论中的概念“管理得法的校长”是周延的，但是在前提中却不是周延的，犯有“概念扩大”的错误，这是题干论证的根本问题所在。
国家公务员考试：直言命题及其推理
2015年国考：直言命题及其推理华图教育白晓静一、直言命题概述直言命题是断定对象具有或者不具有某种性质的命题。
（1）所有的S都是P。
例如：所有华图人都是奋发图强的。
（2）所有的S都不是P。
例如：所有的美国人都不是中国人。
（3）有的S是P。
例如：有的废品是可以回收利用的。
（4）有的S不是P。
例如：有的手机不是智能机。
（5）某个S是P。
例如：小明是个三好学生。
（6）某个S不是P。
例如：他不是个好医生。
二、直言命题的推理所有的S都是P→某个S是P→有的S是P所有的S不是P→某个S不是P→有的S不是P三、典型例题解析【例1】小李是四川人，他喜欢吃酸泡菜；小王也是四川人，她也喜欢吃酸泡菜；小陈是四川人她也喜欢吃酸泡菜。
我所认识的四川人都喜欢吃酸泡菜。
因此，可以得出（）A.所有四川人都喜欢吃酸泡菜B.有的四川人喜欢吃酸泡菜C.并非所有四川人都喜欢吃酸泡菜D.并非有的四川人喜欢吃酸泡菜【解析】由某个S是P→有的S是P。
即小李喜欢吃酸泡菜→有的四川人喜欢吃酸泡菜。
所以本题答案选择B。
【例2】凡有关国家机密的案件都不是公开审理的案件。
据此，我们可以推出（）A.不公开审理的案件都是有关国家机密的案件B.公开审理的案件都不是有关国家机密的案件C.有关国家机密的某些案件可以公开审理D.不涉及国家机密的有些案件可以不公开审理【解析】由所有S都不是P →所有P都不是S，所以所有国家机密都不是公开的→所有公开的都不是国家机密。
所以本题答案选择B。
综合能力-直言命题及其推理-1
综合能力-直言命题及其推理-1(总分：90.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：28，分数：87.00)1.一家珠宝店的珠宝被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁四人中的某一个人所为。
审讯中，他们四人各自说了一句话。
甲说：“我不是罪犯。
”乙说：“丁是罪犯。
”丙说：“乙是罪犯。
”丁说：“我不是罪犯。
”经调查证实，四人中只有一个人说的是真话。
根据以上条件，下列哪个判断为真?A．甲说的是假话，因此，甲是罪犯。
B．乙说的是真话，丁是罪犯。
C．丙说的是真话，乙是罪犯。
D．丁说的是假话，丁是罪犯。
E．四个人说的全是假话，丙才是罪犯。
A. √B.C.D.E.由于乙的话与丁的话是相互矛盾的，根据对当关系中的矛盾关系，两者必有一真，所以四人中唯一说真话的就在乙和丁二人之中。
于是，甲和丙所说的话都为假。
既然甲的话为假，则说明甲是罪犯。
所以，答案应该是A。
2.甲说乙胖，乙说丙胖，丙和丁都说自己不胖。
如果四人陈述只有一人错，那么谁一定胖?A．仅甲。
B．仅乙。
C．仅丙。
D．仅乙和丙。
E．仅甲、乙和丙。
A.B. √C.D.E.乙说丙胖和丙说自己不胖，这两个断定之间是矛盾的，两者必有一个是假的，所以假话就在乙和丙所说的话之中，甲的话和丁的话必然都是真话。
由甲的话真，可知：乙胖。
3.在某次税务检查后，四个工商管理人员各自做出了结论。
甲说：“所有个体户都没纳税。
”乙说“服装个体户陈老板没纳税。
”丙说：“个体户不都没纳税。
”丁说“有的个体户没纳税”。
如果四个人中只有一人断定属实，那么以下哪项是真的?A．甲断定属实，陈老板没有纳税。
B．丙断定属实，陈老板纳了税。
C．丙断定属实，但陈老板没纳税。
D．丁断定属实，陈老板未纳税。
E．丁断定属实，但陈老板纳了税。
A.B. √C.D.E.丙的话的意思是：有的个体户纳了税。
显然，甲的话(SEP)和丙的话(SIP)具有矛盾关系，两者必有一个是真的，所以，真话在甲的话和丙的话之中。
因此，乙的话和丁的话都是假的。
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这句话的诀窍是什么？
思维训练
• 有一年京城举行科举考试，许多 考生路经此地，都要请算命先生算一 算能否考上。算命先生正襟危坐，双 眼微闭，扳起指头算了一会，然后向 三人伸出一个手指，“这是什么意 思？”三个考生不解，“一个，还 是……”“这就是答案！”算命先生 终于开了口，“你们自己思量去吧！ 倘若算错了，本人加倍奉还银子。”
哪些语句 表达命题
1.这份合同是有效的吗？ 2.人生七十古来稀。 3.人非草木，孰能无情。 4.2010年人类将登上火星。 5.1+101=110。 6.我喜欢贝多芬的音乐。 7.哎呀，那还得了！ 8.请把门关上！
3、并非所有的语句都表达命题。
陈述句，直接表达命题。
疑问句、感叹句、祈使 句，一般不直接表达命 题。
直言命题及其推理
命题与推理概述 直言命题 直言命题的直接推理 三段论
教学目的与要求：
• 通过本章的学习，理解直言命题的定义、种类， 明确什么是合乎逻辑的推理，掌握直言命题直 接推理的方法，掌握三段论的定义、结构、公 理、规则、格与式，学会判别这些推理无效式 的方法。提高正确运用这些推理的能力，为有 关论证知识的学习打下基础。
2、命题分类
简单命题
命 题
复合命题
性质命题 关系命题 合取命题 析取命题 蕴涵命题
等值命题
负命题
简单命题
由概念（词项）组成，自身不 包含其他命题的命题。汉语中的单 句常常表达简单命题。如： （1）有的物体是圆的。 （2）法律是一种行为规范。 （3）偶数大于奇数 （4）曹操是曹植的父亲。
复合命题
三、命题形式与种类
1、命题形式 2、命题分类
1、命题形式
• 所有的金属都是导体。 • 法律与道德是相联系的。 • 他或者是医生，或者是教师。 • 如果明天不下雨，那么我们就组织学生去博物馆参观。
• 上述各命题的逻辑形式分别是：
• 所有的S都是P， • a和b有R关系， • p或者q， • 如果p，那么q。
1.定义
2.特征
断定性 真假性
命题的特征
• 第一，断定性。
• 如：“这个周末我们去图书馆吗？”（疑问句，不是 命题。）
• 第二，真假性。
• “所有事物都是命题。）
• 命题的真值：任何命题或者真，或者假，但不能既真 又假。命题的真、假二值，逻辑上统称为命题的真值， 又称为命题的逻辑值。
思维训练
• 清代时京城附近有一算命先生， 算得准极了，大家都称他为活神仙。 张、万两人前来请他算命。他故弄玄 虚地问了张的生辰八字和父母的出生 年月，然后装模作样掐算一番，说： “这位官人是父在母先亡。”然后， 不管谁来算命，他都是这句话。竟被 他打发了各种不同情况的人。
•
问：算命先生玩弄了什么把戏？
由命题组成，自身包含其他命题的命题。汉语中 的复句常常表达复合命题。构成复合命题的命题 叫做支命题。如： (1)李白是诗人，并且杜甫是诗人。 (2)马琳或者王励勤能打入男单4强。 (3)如果你去打水，那我就去买饭。 (4)当且仅当一个三角形是等角三角形，则它是等边 三角形。 (5)并非所有的精神病人都不负刑事责任。
1、同一命题可以用不同的语句来表达。
“一切事物都是运动的。” “没有事物不是运动的。” “没有事物是不运动的。” “难道有不运动的事物吗？” “不运动的事物是没有的。”
思考：试用不同的语句来表达 “一切事物都包 含着矛盾。”
2、同一语句也可以表达不同的命题。
• 如： • “我看见白头翁。” • “小赵在房子里画画。” • “庭前花未发，阁下李先生。” • “无鸡鸭也可无鱼肉也可无萝卜青菜也
• 问：算命先生这回会失算吗？
思维训练
有个媒人给一对男女说媒。 “这个男的过日子真是一把好手。” “这个女的什么都好，就是有点嘴不严。”
• 有个媒人给一对男女说媒。她对那个女的说：“这 个男的过日子真是一把好手。”然后媒人又对那个男的 说：“这个女的什么都好，就是有点嘴不严。”那个男 的也认为“好翻点闲话”也不是什么大毛病。于是两人 都同意相亲。相亲时，只见那个男的倒背一只手，气宇 轩昂；那个女的则拿手帕捂着嘴，显得有点羞羞答答。 俩人都很满意。然而入洞房后，男的才发现那位“羞羞 答答”是个豁唇（俗称兔嘴）；而女的也发现这位“气 宇轩 昂”的一只手有残疾。两人都十分气愤，都去找 媒人要个“说法”。媒人却理直气壮地回答说：“我早 就告清楚你们了，一个是‘一把好手’，一个是‘有点 嘴不严’。并且你们也经过相亲同意了，怎么现在找起
3、命题与判断
• 判断是对思维对象有所断定的 思维形式。
• 所有的判断都是命题。
注意
张三是杀人犯。 李四不是杀人犯。 某甲和某乙是近亲属。
在传统逻辑中，命题与 判断可以不加区别。
二、命题与语句
1. 二者的联系 2. 二者的区别 同一命题可用不同的语句来表达。 同一语句可以表达不同的命题。 并非所有语句都是命题。
第一节 命题和推理概述
一、什么是命题 二、命题与语句
一、什么是命题
北京是中华人民共和国的首都。 中国既是社会主义国家，又是发展中国家。 2＋2＝5。 生态危机可能毁灭人类。 只有年满18周岁，才有选举权。 要么在沉默中爆发，要么在沉默中死亡。
上述语句有这样的特点：
…………
命题是反映事物情况的思维 形式。
可”
※ 日常语言表达的两种情形※
多样性
提供给我们丰 富的表达手段
歧义性
便于他人设 置语言陷阱
黑板是黑色的； The blackboard is black. 你烦不烦？
算命先生说：“桃园三结义，孤 独一枝”，弟兄几个？…… 媒婆说：“那个姑娘眼下没什么， 嘴上也没什么。“ “听话听声，锣鼓听音儿。”
※ 命题的另一种分类模式 ※
模态命题
命 题
非模态命题
命题的分类图示如下：
命题
模态命题
非模态命题
必然命题
可能命题
简单命题
复合命题
性质命题
联言命题
关系命题
假言命题
选言命题
负命题
1、下列语句是否是命题，为什么？
（1）民不畏死，奈何以死惧之。 （2）四个现代化的宏伟目标一定能实现。 （3）欲加之罪，何患无辞？ （4）明天下午上什么课？ （5）雪是黑的。 （6）天空是蓝色的。 （7）如果7大于6，那么6大于7。 （8）毛泽东生于1893年。 （9）你多大了？ （10）我们吃午饭吧。