中科院概率论与数理统计考研必读经验
考研概率论与数理统计公式大全
考研概率论与数理统计公式大全
一、概率论部分：
1.概率公式：
-事件的概率：P(A)=n(A)/n(S)，其中n(A)表示事件A发生的可能性，n(S)表示样本空间S中的样本个数。
-互斥事件的概率：P(A∪B)=P(A)+P(B)。
-非互斥事件的概率：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。
2.条件概率公式：
-事件A在事件B发生的条件下发生的概率：P(A，B)=P(A∩B)/P(B)。
3.乘法公式：
-事件A、B同时发生的概率：P(A∩B)=P(A)*P(B，A)=P(B)*P(A，B)。
4.全概率公式：
-事件A可以由一系列互斥且构成样本空间的事件B1、B2、..、Bn发
生的概率：P(A)=P(A∩B1)+P(A∩B2)+...+P(A∩Bn)=ΣP(A∩Bi)。
5.贝叶斯公式：
-已知事件A发生的条件下事件B发生的概率：P(B，
A)=P(A∩B)/P(A)=P(A，B)*P(B)/P(A)。
6.重要的离散概率分布：
-二项分布：P(X=k)=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)，其中n为试验次数，
k为成功次数，p为每次成功的概率。
-泊松分布：P(X=k)=(λ^k*e^(-λ))/k!，其中λ为单位时间（或单
位面积）内随机事件发生的平均次数。
7.重要的连续概率分布：
-均匀分布：f(x)=1/(b-a)，其中a为最小值，b为最大值。
-正态分布：f(x)=(1/(σ*√(2π)))*e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))，其中
μ为均值，σ为标准差。
二、数理统计部分：
1.基本概念：
考研数学一概率统计讲义参考书目
《考研数学一概率统计讲义参考书目》
一、引言
在考研数学一科目中，概率统计是一个重要的部分。掌握好概率统计
知识对于考研数学一的学习至关重要。为了更好地学习概率统计，参
考一些优质的讲义和参考书目是必不可少的。在本文中，我将为大家
推荐一些值得参考的概率统计讲义和书目，并对它们进行全面评估，
以便帮助大家更好地理解和掌握概率统计知识。
二、深度和广度的要求
在选择讲义和书目时，我们不仅要考虑内容的深度，还要考虑其广度。因为概率统计这一科目涉及的知识非常广泛，深度和广度并重才能更
好地帮助我们学习和掌握这一领域的知识。
三、推荐的参考书目
1.《概率论与数理统计》（第四版）王金喜
2.《概率论与数理统计教程》（第三版）吴喜丰、刘燕华
3.《数理统计学》（第二版）苏镇宇
4.《概率论与数理统计》（第五版）郝成秋、顾孟迪
四、全面评估
（1）《概率论与数理统计》（第四版）王金喜
这本讲义从概率论和数理统计的基本概念开始，逐步深入，结构清晰，
适合初学者。但在部分内容的深度方面可能不够，建议结合其他书目
进行学习。
（2）《概率论与数理统计教程》（第三版）吴喜丰、刘燕华
该教程内容广泛，深度适中，适合广大学生参考。但在一些难度较大
的问题上可能需要额外的拓展和讨论。
（3）《数理统计学》（第二版）苏镇宇
这本书在数理统计方面的内容比较突出，但概率论方面的内容可能有
所欠缺。建议结合其他书目进行学习，以便全面掌握概率统计知识。
（4）《概率论与数理统计》（第五版）郝成秋、顾孟迪
该书深入浅出，内容全面，适合学习者从简到繁地掌握概率统计知识。在内容上对概率统计的深度和广度都有较好的覆盖，是一本值得推荐
武忠祥概率论与数理统计 课程讲课思路
《武忠祥概率论与数理统计课程讲课思路》
一、序
在数理统计和概率论这个领域，武忠祥老师无疑是一位颇具影响力的学者和老师。他的讲课思路和方法对于学生的启发和学习都有着很大的帮助。本文将从多个角度对武忠祥老师的课程讲授思路展开介绍和讨论，并结合个人观点对其进行评价。
二、简介
武忠祥老师是概率论与数理统计领域的知名专家，他在教学上深入浅出，善于引导学生，而且他对数理统计和概率论的研究也有着丰富的经验。在他的课堂上，他总是能够将抽象的概念和理论联系到具体的实际问题，并以此为引导，帮助学生深入理解。
三、从简到繁，由浅入深
在武忠祥老师的课堂上，他善于从简到繁地引导学生。他会从最基础的概念和方法开始讲起，比如概率的定义、基本性质等，然后逐步引入更深入的内容，如大数定律、中心极限定理等。这种由浅入深的授课方式，使得学生可以循序渐进地学习和理解概率论和数理统计的知识。
四、全面评估与讨论
武忠祥老师的课程思路是全面评估和讨论的，他总是能够涵盖到这个
领域的各个方面。他不仅会讲解经典的概率分布、参数估计等基础知识，还会引入一些实际问题，并结合统计方法进行分析。这种全面的讲解方式，使得学生可以形成更加完整和深刻的对于概率论和数理统计的认识。
五、个人观点和理解
个人认为，武忠祥老师的授课思路非常严谨而又富有启发性。他总是能够以简洁清晰的逻辑，对复杂的概念进行讲解，同时又能够把抽象的理论联系到实际问题，并且能够引导学生自主思考和解决问题的方法。这种启发式的教学方法，不仅能够帮助学生更好地理解概率论与数理统计的知识，也能够培养学生的分析和解决实际问题的能力。
考研数学《概率论与数理统计》知识点总结
第一章 概率论的基本概念
定义： 随机试验E 的每个结果样本点组成样本空间S ，S 的子集为E 的随机事件，单个样本点为基本事件．
事件关系：
1．A ⊂B ，A 发生必导致B 发生．
2．A B 和事件，A ，B 至少一个发生，A B 发生． 3．A B 记AB 积事件，A ，B 同时发生，AB 发生． 4．A －B 差事件，A 发生，B 不发生，A －B 发生． 5．A B=?，A 与B 互不相容(互斥)，A 与B 不能同时发生，基本事件两两互不相容．
6．A B=S 且A B=?，A 与B 互为逆事件或对立事件，A 与B 中必有且仅有一个发生，记B=A S A -=．
事件运算： 交换律、结合律、分配率略．
德摩根律：B A B A =，B A B A =．
概率： 概率就是n 趋向无穷时的频率，记P(A)． 概率性质: 1．P (?)=0．
2．(有限可加性)P (A 1 A 2 … A n )=P (A 1)+P (A 2)+…+P (A n )，A i 互不相容．
3．若A ⊂B ，则P (B －A)=P (B)－P (A)． 4．对任意事件A ，有)A (1)A (P P -=．
5．P (A B)=P (A)+P (B)－P (AB)．
古典概型： 即等可能概型，满足：1．S 包含有限个元素．2．每个基本事件发生的可能性相同． 等概公式：
中样本点总数
中样本点数
S A )A (==
n k P ． 超几何分布：
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n N k n D N k D p ，其中r
2020-2021年中国科学院大学(中科院)概率论与数理统计考研招生情况、分数线、参考书目及备考经验
一、中国科学院数学与系统科学研究院简介
中国科学院数学与系统科学研究院由中科院数学研究所、应用数学研究所、系统科学研究所及计算数学与科学工程计算研究所四个研究所整合而成，此外还拥有科学与工程计算国家重点实验室、中科院管理决策与信息系统重点实验室、中科院系统控制重点实验室、中科院数学机械化重点实验室、华罗庚数学重点实验室、随机复杂结构与数据科学重点实验室，以及中科院晨兴数学中心和中科院预测科学研究中心等。2010年11月成立国家数学与交叉科学中心，旨在从国家层面搭建一个数学与其它学科交叉合作的高水平研究平台。数学与系统科学研究院拥有完整的学科布局，研究领域涵盖了数学与系统科学的主要研究方向。共有16个硕士点和13个博士点（二级学科），分布在经济学、数学、系统科学、统计学、计算机科学与技术、管理科学与工程六个一级学科中，可以在此范围内招收和培养硕士与博士研究生。在2006年全国学科评估中，我院数学学科的整体评估得分为本学科的最高分数。数学与系统科学研究院硕士招生类别为硕士研究生、硕博连读生和专业学位硕士研究生。2019年共计划招收122名。
二、中国科学院大学概率论与数理统计专业招生情况、考试科目
三、中国科学院大学概率论与数理统计专业分数线2018年硕士研究生招生复试分数线
2017年硕士研究生招生复试分数线
四、中国科学院大学概率论与数理统计专业考研参考书目
616数学分析
现行（公开发行）综合性大学（师范大学）数学系用数学分析教程。
801高等代数
[1] 北京大学编《高等代数》，高等教育出版社，1978年3月第1版，2003年7月第3版，2003年9月第2次印刷.
概率论与数理统计考研备考攻略
概率论与数理统计考研备考攻略概率论与数理统计是考研数学一科目中的重要内容之一，也是备考中的难点之一。在备考概率论与数理统计时，我们需要有一定的策略和方法，以提高备考效果。本文将为大家分享一些概率论与数理统计考研备考攻略，希望能够帮助到正在备考的同学。
一、了解考纲
在备考概率论与数理统计之前，首先要仔细研读考纲，了解考试的要求和考点。考纲中会明确列出各个知识点的具体要求，包括掌握的程度和考察的重点。通过了解考纲，我们可以有针对性地进行备考，更加高效地掌握概率论与数理统计的知识。
二、系统学习基础知识
在备考概率论与数理统计时，要系统学习基础知识。包括概率论的基本概念、概率分布、随机变量及其分布、大数定律和中心极限定理等；数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析等。掌握这些基础知识是学好概率论与数理统计的基础，也是备考的关键。
三、刷题巩固知识
刷题是备考的重要环节。通过大量的习题训练，可以巩固知识，提高解题能力。可以选择一些历年考研真题和模拟试题进行刷题，熟悉考试题型和题目难度，同时可以将知识应用到实际问题中，增强解题的能力。
四、注重理论与实践相结合
在备考概率论与数理统计时，不仅仅要理论学习，还要注重与实践相结合。可以通过实例分析，将理论知识应用到实际问题中，提高解题和分析问题的能力。同时，可以结合实际数据进行统计分析，加深对理论知识的理解和应用。
五、做好总结和归纳
在备考概率论与数理统计过程中，及时总结和归纳所学的知识是非常重要的。可以将知识点进行分类整理，形成知识框架和思维导图，方便复习和回顾。同时，要记录解题方法和技巧，以备不时之需。
考研数学概率论备考技巧
考研数学概率论备考技巧
概率论是考研数学中的一门重要课程，备考概率论需要一定的技巧和方法。本文将为大家介绍一些备考概率论的技巧，希望对广大考生有所帮助。
一、理清概念，掌握基础知识
备考概率论首先需要理清相关概念，掌握基础知识。概率论中有很多重要的概念，如随机变量、概率分布、期望、方差等。考生应该通过自习课，查阅资料等方式，对这些概念进行了解和掌握。
在备考过程中，可以结合习题进行巩固与训练。通过做一些基础的计算题，来提高对概念的理解和记忆。此外，还可以通过解析一些真题，加深对概念的理解。理清概念，掌握基础知识是备考概率论的基础。
二、掌握解题方法，深入理解定理
备考概率论需要掌握解题方法，深入理解相关定理。掌握解题方法包括掌握基本的计算方法和分析方法。在具体解题过程中，可以通过分类讨论、利用条件概率、使用特殊的概率分布等方法，来解决具体的问题。
深入理解相关定理，可以帮助考生在解题中灵活运用。在备考过程中，每个定理都需要仔细学习和理解，对于证明过程可以简单了解，重点是理解定理的意义和应用范围。灵活运用定理可以帮助考生解决一些复杂的问题。
三、多做题，注重题型变化
备考概率论需要多做题，注重题型变化。在备考过程中，可以选择一些经典教材，重点学习其中的习题。多做一些经典题目，可以提高考生的解题能力，加深对知识点的理解。
同时，注重题型变化也是备考的重要方面。在概率论中，题型比较丰富，如计算题、证明题、应用题等。考生应该注重这些不同题型的变化，提前进行准备。通过做一些模拟题，熟悉不同题型的解题思路和方法。
考研概率论与数理统计不容错过的各章诀窍
考研概率论与数理统计不容错过的各章诀窍
考研将第一时间整理发布考研相关信息，希望对2016考研考生有所帮助。
考研数学概率论与数理统计中繁多杂乱的公式、概念想必折磨了不少考生，下面，考研小编为广大考研学子整理推出，各章口诀帮助大家轻松应对概率论与数理统计。
第一章随机事件
互斥对立加减功，条件独立乘除清;
全概逆概百分比，二项分布是核心;
必然事件随便用，选择先试不可能。
第二、三章一维、二维随机变量
1)离散问模型，分布列表清，边缘用加乘，条件概率定联合，独立试矩阵
2)连续必分段，草图仔细看，积分是关键，密度微分算
3)离散先列表，连续后求导;分布要分段，积分画图算
第五、六章数理统计、参数估计
正态方和卡方出，卡方相除变F，
若想得到t分布，一正n卡再相除。
样本总体相互换，矩法估计很方便;
似然函数分开算，对数求导得零蛋;
区间估计有点难，样本函数选在前;
分位维数惹人嫌，导出置信U方甜。
第七章假设检验
检验均值用U-T，分位对称别大意;
方差检验有卡方，左窄右宽不稀奇;
不论卡方或U-T，维数减一要牢记;
代入比较临界值，拒绝必在否定域!
小提示：目前本科生就业市场竞争激烈，就业主体是研究生，在如今考研竞争日渐激烈的情况下，我们想要不在考研大军中变成分母，我们需要：早开始+好计划+正确的复习思路+好的辅导班（如果经济条件允许的情况下）。2017考研开始准备复习啦，早起的鸟儿有虫吃，一分耕耘一分收获。加油！
考研数学概率论与数理统计复习技巧
考研数学概率论与数理统计复习技巧
考研数学中，除数学二外，数一和数三都考查概率统计的知识，而且分值占比很高，我们需要掌握好复习技巧。为大家精心准备了考研数学概率论与数理统计复习指南，欢送大家前来阅读。
根本公式要掌握
首先必须会计算古典型概率，这个用高中数学的知识就可解决，如果在解古典概率方面有些薄弱，就应该系统地把高中数学中的概率知识复习一遍了，而且要将每类型的概率求解问题都做会了，虽然不一定会考到，但也要预防万一，而且为后面的复习做准备。
随机事件和概率是概率统计的第一章内容，也是后面内容的根底，根本的概念、关系一定要分辨清楚。条件概率、全概率公式和贝叶斯公式是重点，计算概率的除了上面提到的古典型概率，还有伯努利概型和几何概型也是要重点掌握的。
第二章是随机变量及其分布，首先随机变量及其分布函数的概念、性质要理解，常见的离散型随机变量及其概率分布：0-1分布、二项分布B(n,p)、几何分布、超几何分布、泊松分布P(λ);连续性随机变量及其概率密度的概念;均匀分布U(a,b)、正态分布
N(μ,σ2)、指数分布等，以上它们的性质特点要记清楚并能熟练应用，考题中常会有涉及。
第三章是多维随机变量及其分布，主要是二维的。大纲中规定的考试内容有：二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度，随机变量的独立性和不相关性，常用二维随机变量的分布，两个及两个以上随机变量简单函数的分布。
第四局部随机变量的数字特征，这局部内容掌握起来不难，主要是记忆一些相关公式，以及常见分布的数字特征。大数定律和中心极限定理这局部也是在理解的根底上以记忆为主，再配合做相关的练习题就可轻松搞定。
考研数学如何有效学习概率
考研数学如何有效学习概率
概率论是数学中的一个重要分支，是现代科学和工程技术发展中不可或缺的工具。在考研数学中，概率论的难度相对较大，考查的内容较多。因此，如何有效地学习概率论成为了考研数学备战中一个必须要解决的问题。
学习概率前的准备
在学习概率论之前，我们需要掌握基础数学知识，如数学分析和线性代数等。同时，在进行概率统计学习中，还需要对基本概念如概率、期望和方差等都有深刻了解。了解这些基础知识，有助于我们更好地理解概率论的概念及其应用。
此外，建议学习者在学习概率论前，认真学习数学基础知识的同时，阅读一些经典教材或者参考资料，加深对数学知识之间的联系和逻辑的理解。这样，可以让我们有效地理解概率论的概念及其应用。
提高学习效率的方法
对于想要提高概率论学习效率的学习者，在这里给出一些实用的建议。
1. 制定学习计划
首先，我们需要制定一个详细的学习计划，将整个学习过程划分成小步骤，分配好学习时间。在制定学习计划的同时，我们需要评估自己的数学基础和已经掌握的知识，合理安排学习计划。同时，在学习过程中，我们需要不断地检查学习进度和成就感，有助于我们保持学习的动力，同时调整学习方法，提高学习效果。
2. 深入理解概念和定理
了解概率论的基础概念和定理是学习的关键。在学习概率论时，要注意深入理解概念和定理背后的含义，将其应用于实际问题。同时，将概率论的概念和定理与实际应用结合起来，理解其应用场景和解决问题的方法，才能在实践中运用自如。
3. 多做练习
学习概率论最重要的一点是多做练习，练习可以帮助我们巩固所学知识，理解概率论的基础概念、公式和定理，提高自己的解题能力。在进行练习时，要注意练习的难度和广度，适当调整难度，全面了解概率统计的应用范围，提高自己的应用能力。
考研数学概率论与数理统计的解题技巧
考研数学概率论与数理统计的解题技巧
概率论与数理统计是考研数学中常见的一门重要课程，也是很多考生感到头疼的一门学科。然而，只要我们掌握了一些解题技巧，就能在考试中事半功倍。本文将介绍几种有效的解题技巧，帮助考生高效备考，并取得优异的成绩。
一、概率论解题技巧
概率论作为考研数学中的一部分，涉及到多种基本概念和公式。下面，将介绍几种解题技巧，帮助考生更好地理解和应用概率论的知识点。
1. 熟练掌握基本概率公式
在解概率论题目时，我们需要熟悉并且掌握基本的概率公式，如加法定理、乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式等。通过不断的练习，我们可以更加灵活地运用这些公式解决各种概率计算问题。
2. 划分样本空间
对于复杂的概率问题，我们可以通过划分样本空间的方法来简化问题。将问题分解为多个互斥事件，然后计算每个事件的概率，最后将它们相加得到最终的结果。
3. 排列组合的运用
在计算概率的过程中，经常会遇到排列组合的问题。对于这类问题，我们需要熟练掌握排列组合的相关知识，并理解其在概率计算中的应用。
二、数理统计解题技巧
数理统计是考研数学中的另一门重要课程，其中包含了很多统计学
的基本概念和方法。下面，将介绍几种解题技巧，帮助考生更好地应
对数理统计的考试题目。
1. 理解概念
在学习数理统计时，我们首先需要理解其中的各种概念，如样本和
总体、参数和统计量等。只有在理解了这些概念的基础上，我们才能
正确地应用相应的统计方法解决问题。
2. 分析问题并确定解题方法
在遇到数理统计的问题时，我们需要仔细分析问题，并确定解题的
合适方法。根据问题的具体要求，我们可以选择假设检验、置信区间
考研数学《概率论与数理统计》知识点总结
第一章概率论的基本概念
第五章ﻩ大数定律及中心极限定理
伯努利大数定理：对任意ε>0有1
lim=
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
<
-
∞
→
ε
p
n
f
P A
n
或
lim=
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
≥
-
∞
→
ε
p
n
f
P A
n
.
其中f A是n次独立重复实验中事件
Ａ发生的次数,p是事件A在每次试
验中发生的概率.
中心极限定理
定理
一:
设X1,X2,…,Xｎ，…相互独立
并服从同一分布,且E(Ｘ k）
=μ，D(Xｋ)=σ2 ＞0,则
n→∞时有
σ
μn
n
X
k
n
k
)
(
1
-
∑
=
N(0，１)或
n
X
σ
μ
-
~N(０，1)或X~N（μ，
n
2
σ).
定理
二：
设Ｘ1，X2，…,X n ,…相互
独立且E(X k)＝μｋ,D(Ｘ
k）=σ k
2 >0,若存在δ＞0
使n→∞时，
}
|
{|
1
2
1
2
→
-
∑+
=
+
δ
δ
μ
k
k
n
k
n
X
E
B
,则
n
k
n
k
k
n
k
B
X)
(
1
1
μ
=
=
∑
-
∑
～Ｎ(0，1)，记
2
1
2
k
n
k
n
Bσ
=
∑
=．
定理
三:
设)
,
(
~p
n
b
n
η,则n→∞时，N
p
np
np
n
~
)
1(
)
(-
-
η(0,1),
k
n
k
n
X
1=
∑
=
η.
定义:总体:全部值；个体:一个值；容量:个体数；有限总体：容量有限;无限总体:容量无限.
定义:样本:X1,X2,…,X n 相互独立并服从同一分布F的随机变量，称从F得到的容量为n的简单随机样本．
频率直方
图：图形:以横坐标小
区间为宽,纵坐标
为高的跨越横轴
的几个小矩形．
横坐标:数据区间（大区间下限比最小数据值稍小,上限比最大数
据值稍大；小区间:均分大区间,组距Δ=大区间/小区间个数;小区
间界限：精度比数据高一位).
图形特点:外轮
廓接近于总体的
概率密度曲线．纵坐标：频率／组距（总长度:<1/Δ；小区间长度：频率/组距）.
概率论与数理统计解题方法技巧归纳
概率论与数理统计解题方法技巧归纳
概率论与数理统计是现代数学的两个重要分支，广泛应用于各个领域中。在解题过程中，掌握一些解题方法和技巧是非常有必要的。接下来，笔者将从概率论与数理统计两个方面，对解题方法和技巧进行归纳总结。
一、概率论
1.理清题意
解题前，一定要仔细阅读题目，并理清题意。然后根据所给条件，构造相应的事件，明确需要求解的量。
2.列出事件
在理清题意且明确所需求解的问题后，根据事件的性质，列出各个事件之间的关系式，尽可能地使用概率的基本公式和条件概率公式等，方便计算。
3.分析事件之间的关系
与事件之间的关系对于解题至关重要。需要分析事件之间的关系，将各种情况进行分类讨论，并根据条件进行转化或者补充。
4.计算概率
在明确事件之间的关系的同时，需要适当使用概率计算方法来计算所需求解的概率。在计算过程中要注意各个概率公式的条件，概率的相加性和乘法规则等，以确保计算准确。
5.回答问题
根据所计算出的结果，清晰地回答原问题或者对问题的形式加以转化，将结果呈现出来。
二、数理统计
1.理清题意
阅读题目，理解问题含义，清晰的问题意义对于解题至关重要。
2.统计分布的选择
针对问题的内容以及处理方法，针对数据分别选取相应的统计分布进
行处理。在选择分布的同时，要仔细考虑假设条件的准确性。
3.选取统计量
根据题目要求，选择相应的统计量进行计算，计算时要注意统计量的
特征，选择相应的计算公式进行计算。
4.计算统计量的值
在选择统计分布和统计量后，根据数据计算统计量的值，并注意计算
所需的假设条件。
5.判断假设
在计算出统计量的值之后，需要利用所计算出的统计量对原假设进行
考研数学 概率论与数理统计题型知识点
考研数学概率论与数理统计题型知识点
第一章随机事件以及概率，公式较多，是整个概率论的基础，贯穿全书始末。一般以小题的形式进行考查，可直接考，也可以它们为载体结合后面章节中其他知识点进行考查。如09年数三第7题，考查了随机事件的关系和运算、概率的基本性质;第22题，第二问以条件概率为载体，考查二维随机变量的概率。13年数一第14题求条件概率。14年数一和数三第7题均考查随机事件的独立性及概率的基本性质。
第二章一维随机变量及其分布，随机变量是概率论的研究对象，是随机事件的量化产物。这章是二维随机变量的基础，每年必考，有单独直接考查，也经常与二维随机变量相结合去考查。如09年数一和数三第8题考查分布函数的特殊性质，第22题考到了一维离散型随机变量的常见分布。10年数一、数三第7题考查一维随机变量分布函数的性质(一点处概率)，第8题考查一维连续型随机变量的.常见分布及概率密度的充要条件。数一第14题考查利用离散型随机变量的分布律的性质求未知参数，第23题考了常见分布如二项分布。11年数一和数三第7题考查概率密度的充要条件。12年数一第23题求概率密度，数三第7题考了一维随机变量均匀分布的概率密度。13年数一和数三第7题考查一维常见分布中的正态分布，(考查正态分布的标准化和对称
性)。数一第14题考了指数分布，22题考查随机变量的分布函数(得分率较低)。14年数三第22题求随机变量的分布函数。第三章二维随机变量及其分布，本章不管是大题还是小题，也是每年必考知识点，其重要性不言而喻。09年数一和数三第8题考查二维随机变量(一个连续一个离散)的分布函数。数一第22题，考查二维离散型随机变量的分布律，数三第22题考查二维连续性随机变量的概率密度的性质(哪求概率哪积分)。10年数一和数三第22题，考查利用二维连续型随机变量的概率密度的性质求概率密度函数中的未知参数，条件概率密度。数三第23题，考查二维离散型随机变量的联合分布律。11年数一第8题考查随机变量的独立性，数一和数三第14题考查随机变量独立性及二维正态分布的性质，数一和数三第22题离散型随机变量的联合分布律、边缘分布与联合分布的关系，二维离散型随机变量分布函数。数三第23题二维均与分布的边缘分布、条件概率密度。12年数一第7题，考查二维连续性随机变量的概率密度的性质及独立性，第22题求联合分布律。数三第7题二维随机变量的概率密度的性质(哪求概率哪积分)，第22题求联合分布律，第23题考查最大值最小值函数的概率密度。13年数三第22题考查已知条件概率密度和边缘概率密度求联合概率密度，边缘概率密度，概率密度的性质。14年数三第23题考查联合分布律。第四章数字特征，是描述随机变量或是随机变量之间的统计规律性的特征，是研究随机的重要工具。10年数一第14题期望的性
考研数学概率论备考重点公式与思维导整理
考研数学概率论备考重点公式与思维导整理概率论是考研数学中的重要内容之一，备考概率论需要掌握的内容繁多，其中包括大量的公式和一些常用的思维导整理方法。本文将为大家整理概率论备考的重点公式以及几种常用的思维导整理方法。
一、概率基本公式
1. 事件的概率公式
事件A发生的概率用P(A)表示，它的计算公式为：P(A) =
N(A)/N(S)，其中N(A)为事件A的样本点数，N(S)为样本空间S的样本点数。
2. 事件的互斥与对立事件公式
若事件A、B互斥（即事件A与事件B不可能同时发生），则有：P(A ∪ B) = P(A) + P(B)。
若事件A、B对立（即事件A与事件B必然一个发生，另一个不发生），则有：P(A) + P(B) = 1。
3. 条件概率公式
已知事件B发生的条件下事件A发生的概率称为条件概率，记作
P(A|B)，其计算公式为：P(A|B) = P(A∩B)/P(B)。
二、重点公式与理论
1. 全概率公式
全概率公式用于求解一个事件A的概率。假设事件B1、B2、B3......是一个样本空间S的一个划分，即：B1∪B2∪B3......= S，且Bi与Bj
互斥（i≠j），则事件A的概率可用全概率公式表示：P(A) = ΣP(A∩Bi) = ΣP(A|Bi)P(Bi)，其中Σ表示对所有Bi求和。
2. 贝叶斯公式
贝叶斯公式用于在已知事件B的条件下求解事件A的概率。事件
B1、B2、B3......是一个样本空间S的一个划分，即：B1∪B2∪B3......= S，且Bi与Bj互斥（i≠j），则根据贝叶斯公式可得：P(Bi|A) =
考研指导：概率论与数理统计复习十问
考研指导：概率论与数理统计复习十问
1. 概率的公式、概念比较多，怎么记？
答：我们看这样一个模型，这是概率里经常见到的，从实际产品里面我们每次取一个产品，而且取后不放回去，就是日常生活中抽签抓阄的模型。现在我说四句话，大家看看有什么不同，第一句话”求一下第三次取到十件产品有七件正品三件次品，我们每次取一件，取后不放回”，下面我们来求四个类型，第一问我们求第三次取得次品的概率。第二问我们求第三次才取得次品的概率。第三问已知前两次没有取得次品第三次取到次品。第四问不超过三次取到次品。大家看到这四问的话我想是容易糊涂的，这是四个完全不同的概率，但是你看完以后可能有很多考生认为有的就是一个类型，但实际上是不一样的。先看第一个”第三次取得次品”，这个概率与前面取得什么和后面取得什么都没有关系，所以这个我们叫绝对概率。第一个概率我想很多考生都知道，这个概率应该是等于十分之三，用古代概率公式或者全概率公式求出来都是十分之三。这个概率改成第四次、第五次取到都是十分之三，就是说这个概率与次数是没有关系的。所以在这里我们可以看出，日常生活中抽签、抓阄从数学上来说是公平的。
拿这个模型来说，第一次取到和第十次取到次品的概率都是十分之三。下面我们再看看第二个概率，第三次才取到次品的概率，这个事件描述的是绩事件，这是概率里重要的概念，改变表示同时发生的概率。但是这个与第三次的概率是容易混淆的，如果表示的可以这样表述，如果用A1表示第一次取到次品，A2表示第二次取到次品，A3是第三次取到次品。
如果A表示第一次不取到次品，B表示第二次不取到次品，C表示第三次不取到次品，求ABC绩事件发生的概率。第三问表示条件概率，已知前两次没有取到次品，第三次取到次品P(C|AB)，第三问求的就是一个条件概率。我们看第四问，不超过三次取得次品，这是一个和事件的概率，就是P(A＋B＋C)。从这个例子大家可以看出，概率论确实对题意的理解非常重要，要把握准确，否则就得不到准确的答案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
过来人浅谈中国科学院大学概率论与数理统计考研复习经验
经历了一年的学习，虽然不是高分通过，但总算是实现了自己的梦想，对于一个跨专业考数学专业的人来说，其中的艰辛可想而知。先说说我自己为什么选择中科院概率与数理统计专业吧。
首先，我本身虽然是理工科，本科大学也是一所“211”学校，在本省的名气还是不错的，但是因为大学四年学了一个并不喜欢的专业，到了就业的时候，才陡然感觉压力巨大，便决定考研，虽说是一种逃避心理，但我也在追求梦想的路上。
第二，从第一次去北京，我就喜欢上了这座被称为帝都的城市。一直以文艺小清新自居的我，总觉得这个城市的气息是多么的适合我。特别是美丽的后海、鸟巢和国家大剧院，有一股让人流连忘返的气息。
第三，之所以选择概率论与数理统计，是因为数学一直以来都是我的最爱，同时也感觉这个专业的就业应该不难，还是挺有市场的。
总之，选择专业一定要综合多方面的因素来考量，选对了，才有持续复习下去的决心和动力。
接下来谈谈我的复习经验吧，公共课的复习经验已经有很多了，我就不加赘述，我就说说我考的比较好的专业课吧。
关于专业课的复习问题，首先你要把教材好好的过一遍，复习备考地时间其实很紧，还没开始这一步的同学要尽快去过一遍。
课后习题都很经典，自然要全做一遍。当然那些难的题目就可以放弃了，有些证明复杂，非常有技巧性的题目也就看看，因为这次你看了，在考试时不见得就是这个题目，如果换了个技巧性的，你一时半会也想不到的。
中科院虽然是不指定参考书的，不过数学考的知识点其实也就那么多，不会有太多的变化。如果感觉复习吃力地话不妨考虑下专业课的班，我当时是在同学的推荐下报的新祥旭，发了两本内部资料有关《高等数学》、《线性代数》的，之所以选择这两本书是因为具有针对性，毕竟是根据近年来考试的趋势所专门编订的。当然，对于复习资料的选择，万不可贪多，研究透彻要比草草地看管用的多。
最后不管你看哪本书，都要看好几遍才可以，如果只是草草的翻着看看，基本上收获都不会很大。先把书上的题做做，不用非要按顺序来，可以先挑几章自己感兴趣的做。还有一定要把时间安排好，不能三天打鱼两天晒网哦。看完第一遍书后，对了，忘记说了，看第一遍书时要把那些比较好的题目做上记号。第二遍时，只看那些你做记号的了，是“做”不是“看”，做时再从中挑出你还是不会做的，找个本子记下来，题目和解题方法。第三遍时就不用看那本书了，只看你的本子，那上面才是你的精华。记得把那些解题的思路，还有那些相关的题目也要标记下，方便记忆。
当然，数学最重要的还是做题，虽然只需要选择一两本参考书，但是模拟题还是可以有好几本的，关键是要能做完并且吃透。现在冲刺阶段马上就要来了，大家一定要在这之前把真题过一遍，并加以分析，总结其出题的规律和趋势。
最后，预祝大家2016年考试成功。