高三数学第一次月考试题(文科)
河北省大名县第一中学2022届高三(实验班)上学期第一次月考数学(文)试题 Word版含答案
高三文科数学月考试题
学校:姓名:班级:考号:
评卷人得分
一、选择题
1. [2021·吉大附中高三四模(文)]已知集合A={x|x2+x-2≤0},B={y|y=2x,x∈R},则A∩B等于()
A. (0,1]
B. [1,+∞)
C.
(0,2] D.
2. [2021·哈三中一模(文)]已知f(x)是定义在R上的偶函数,周期为2,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的()
A. 既不充分也不必要条件
B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件
D. 充要条
件
3. [2021·哈三中一模]下列结论中正确的个数是()
①“x=”是“”的充分不必要条件;
②若a>b,则am2>bm2;
③命题“∀x∈R,sin x≤1”的否定是“∀x∈R,sin x>1”;
④函数f(x )=-cos x在[0,+∞)内有且仅有两个零点.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4. [2021·吉林长春普高高三二模]下列函数中,既是奇函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是() A. y=e x+e-x B. y=ln(|x|+1) C.
y= D. y=x-
5. [2021·吉大附中高三四模(文)]设函数f(x)=ln(1+x2)-,则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是()
A. B. C.
D.
6. [2021·吉林市普高高三第三次调研]若直角坐标平面内的两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数y=f(x)的图象上;②P,Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数y=f(x)的一对“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一对“友好点对”).已知函数f(x)=则此函数的“友好点对”有()
安徽省屯溪一中2021届高三数学第一次月考试题 文 新人教A版
屯溪一中最新届高三第一次质量检测
数 学 (文科)
第Ⅰ卷 (选择题 共50分)
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。把答案填在答题卡的相应位置。 1.设函数()()()
,则和的定义域分别是和N M x x x g x
x f 22
12
62log 11-+=-=
N C M R ⋂=
A .⎥
⎦⎤⎢⎣⎡-
3221, B .(-1,1) C .⎪⎭
⎫
⎝⎛-3221, D .⎪⎭
⎫⎢⎣⎡⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛
--132211,,
2.若a<12
,则化简4(2a -1)2
的结果是
A .2a -1
B .-2a -1
C .1-2a
D .-1-2a 3.已知函数4)(2
+-=ax x x f ,若)1(+x f 是偶函数,则实数a 的值为
A .1
B .1-
C .2-
D .2
4.已知函数⎩⎨
⎧≤>=0
,20
,log )(2x x x x f x
,若2
1
)(=
a f ,则a = A .-1 B . 2 C .-1或 2 D .1或- 2
5.已知,024:,01
:
≤-+≤-m q x
x p x x p 是q 的充分条件,则实数m 的取值范围是 A .[)+∞,6
B . (
]
22,+
∞-
C . [)+∞,2
D .(
)
+∞+
,22
6.设10<<a ,函数)22(log )(2--=x
x a a a x f ,则使0)(<x f 的x 的取值范围是
A .),0(+∞
B .)0,(-∞
C .)3log ,(a -∞
D .),3(log +∞a
高三文科数学月考1
平邑二中高三月考数学(文)试题2
一、选择题。(每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,共10个小题,每小题5分,共50分)
1.若集合2{|23},{|1,},M x x N y y x x =-<<==+∈R 则集合M
N =( ) A .(-2,+∞) B .(-2,3) C .[)1,3 D .R
2.下列四个函数中,在区间(0,1)上是减函数的是( )
A .2log y x =
B . 1y x =
C .1()2
x y =- D .1
3y x = 3. ) (300cos 0= A 、21 C 、-23 C 、-2
1 D 、23 4.函数93)(23-++=x ax x x f ,已知)(x f 在3-=x 时取得极值,则a =
A .2
B .3
C .4
D .5
5.要得到)32sin(π
-=x y 的图象,只要将x y 2sin =的图象
A.向左平移π3个单位
B.向右平移π3
个单位 C. 向右平移π6个单位 D. 向左平移π6
个单位 6. 给出如下四个命题:①若向量b a ,满足0<⋅b a ,
则a 与b 的夹角为钝角;②命题“若,21a b a b a ->则>”的否命题为“若,21a b a b a ≤≤-则”;③
“2,11x R x ∀∈+≥”的否定是“2,11x R x ∃∈+≤”;④向量共线b a ,的充要条件:存在实数a b λλ=,使得.其中正确的命题的序号是
A .①②④
B .②④
C .②③
D .②
7.在△ABC 中,a =3,b =5,sin A =13
,则sin B =( ) A.15 B.59 C.53
高三数学第一次月考试卷
高三数学第一次月考试卷
高三数学第一次月考试卷
数学(文史类)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.
参考公式:
正棱锥.圆锥的侧面积公式
如果事件A.B互斥,那么
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A.B相互独立,那么
其中,c表示底面周长.l表示斜高或
P(A·B)=P(A)·P(B)
母线长
如果事件A在1次实验中发生的概率是球的体积公式
P,那么n次独立重复实验中恰好发生k
次的概率
其中R表示球的半径
第I卷(选择题共50分)
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.
1.设集合M={_|_2-_<0,_∈R,N={_||_|<2,_∈R,则
A.N M B.M∩N=MC.M∪N=MD.M∪N=R
2.已知向量a=(-1,),向量b=(,-1),则a与b的夹角等于
A.B.C.π
D.π
3.已知函数f(_)=3_-1,则它的反函数y=f-1(_)的图象是
A.B.C.D.
4.若,则…的值为
A.
B.
C.D.
5.〝p或q为真命题〞是〝p 且q为真命题〞的
A.充分不必要条件; B.必要不充分条件;
C.充要条件; D.既不充分又不必要条件
6.曲线y=2_4上的点到直线y=-_-1的距离的最小值为
A.B.C.
D.
7.从P点引三条射线PA,PB,PC,每两条射线夹角为60°,则平面PAB和平面PBC 所成二面角正弦值为
A.B.C.D.
8.如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆被称为〝黄金椭圆〞.类比〝黄金椭圆〞可推算
重庆市垫江县第四中学高三数学上学期第一次月考试题文
垫江四中2017届高三年级第一次月考
数 学 试 卷(文)
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.若复数22(3)(56)i m m m m -+-+(R m ∈)是纯虚数,则m 的值为
A .0
B .2
C .0或3
D .2或3
2.设U =R ,A ={x |x 2-3x -4>0},B ={x |x 2
-4<0},则=B A C U )( A .{x |x ≤-1,或x ≥2} B.{x |-1≤x <2} C .{x |-1≤x ≤4} D.{x |x ≤4}
3.已知α是第三象限角,34tan =α,则αcos = A .54 B .53 C .53- D .5
4- 4.已知命题:p 对任意x R ∈,总有20x >;:"1"q x >是"2"x >的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是
A .q p ⌝∧ .
B p q ⌝∧⌝ .
C p q ⌝∧ D.q p ∧
5.曲线2
x y x =-在点(1,-1)处的切线方程为 A .y =x -3 B .y =-2x +1 C .y =2x -4 D .y =-2x -3 6.函数x x x f 2log 1)(+-
=的一个零点落在下列哪个区间 A .)1,0( B .)2,1( C .)3,2( D .)4,3(
7.已知等比数列{}n a 中,1234532a a a a a =,且118a =,则7a 的值为
A. 4
B. -4
2021-2022学年山西省朔州市怀仁一中高三(上)第一次月考数学试卷(文科)(解析版)
2021-2022学年山西省朔州市怀仁一中高三(上)第一次月考数
学试卷(文科)
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分).
1.设集合P={x|x>﹣1},集合Q={x|x2<4},则P∩Q=()
A.{x|x>﹣1}B.{x|﹣2<x<﹣1}C.{x|﹣2<x<2}D.{x|﹣1<x<2} 2.已知集合M⊆{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有()A.3个B.4个C.5个D.6个
3.“|x﹣1|<1”是”log2x<1”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.已知p,q是两个命题,若(¬p)∨q是假命题,那么()
A.p是真命题且q是假命题B.p是真命题且q是真命题
C.p是假命题且q是真命题D.p是假命题且q是假命题
5.已知函数,则f(f(﹣3))等于()A.1B.2C.3D.4
6.已知a=π﹣2,b=﹣log25,c=log2,则()
A.b>a>c B.c>b>a C.a>c>b D.a>b>c
7.若函数y=x2+2mx+1在[2,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围是()A.[﹣2,+∞)B.[2,+∞)C.(﹣∞,2)D.(﹣∞,2] 8.函数f(x)=的图象大致为()
A.B.
C.D.
9.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足5f(1﹣x)=f(1+x),当x∈(0,1]时,f (x)=log2(x+1),则f(2021)等于()
A.1B.﹣1C.0D.log23
10.已知函数,且f(a2)+f(3a﹣4)>2,则实数a的取值范围是()A.(﹣4,1)B.(﹣∞,﹣4)∪(1,+∞)
2020届高三数学第一次月考试题 文(含解析)新 人教
2019学年第一学期九月测试卷
高三数学(文科)
一、选择题(每小题5分,共60分)
1. 设集合M={1,2,3,4,5,6},N={1,4,5,7},则M∩N等于( )
A. {1,2,4,5,7}
B. {1,4,5}
C. {1,5}
D. {1,4}
【答案】B
【解析】则
2. ( )
A. B. C. D. -
【答案】A
【解析】试题分析:选C.
考点:诱导公式.
【易错点晴】本题主要考查诱导公式,属于容易题型.本题虽属容易题型,但如果不细心的话容易因判断错象限、或因忘了改变函数名而犯错.解决此类题型的口诀是:奇变偶不变,符号看象限,应用改口诀的注意细节有:1、“奇”、“偶”指的是的奇数倍或偶数倍,2、符号看象限,既要看旧角,又要看旧函数名.要熟练掌握这两个细节才不会“走火入魔”.
3. 下列函数中,是偶函数且在上为增函数的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由选项可看出四个函数中D为奇函数,所以排除D,在ABC三个选项中,A函数为增函数,B函数为减函数,C函数既有增区间又有减区间.
故选A.
4. 若已知函数f(x)= , 则的值是( )
A. B. 3 C. D.
【答案】D
【解析】由函数f(x)=可知:,+1=
故选:D
5. 函数y=的定义域是( )
A. [1,2]
B. [1,2)
C.
D.
【答案】D
【解析】即得解得
故选D
6. 下列说法中,正确的是()
A. 命题“若,则”的否命题为“若,则”
B. 命题“存在,使得”的否定是:“任意,都有”
C. 若命题“非”与命题“或”都是真命题,那么命题一定是真命题
高三数学上学期第一次月考试题 文扫描 试题
HY中学2021届高三数学上学期第一次月考试题文〔扫描版〕创作人:历恰面日期:2020年1月1日
一中第一期联考文科数学答案
命题、审题组老师 杨昆华 彭力 杨仕华 王佳文 张波 毛孝宗 丁茵 易孝荣 江明 李春
宣
一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
B
C
B
C
D
A
D
D
C
A
A
B
1. 解析:由题意,因为集合{}1>=x x A ,所以=B A {}
31<<x x ,选B . 2. 解析:因为2
i 12i i i)i)(1(1i)i(1i 1i 2+=-=-+-=+,选C . 3. 解析:
18
=0.4540
,选B . 4. 解析:由得54)cos(-=--αβα,即5
4
cos )cos(-==-ββ,又πβ(∈,)
23π,所以0sin <β,且5
3
cos 1sin 2-=--=ββ,选C .
5. 解析:在长、宽、高分别为2,1,1的长方体中截得该三棱锥A DBC -,那
么最长棱为2222116AB =++=,选D .
6. 解析:对于B ,函数的周期是π,不是π4;对于C ,函数在3
π
=
x 时不取最值;对于D ,
当∈x 65(π-
,)6π时,3
4(32ππ-∈+x ,)32π,函数不是单调递增,选A . 7. 解析:因为()()11f x f x -=+,所以()f x 的图象关于直线1x =对称,选D .
8. 解析:由垂径定理可知直线CM 的斜率为2-,所以直线CM 的方程是)2(21--=+x y ,
即032=-+y x ,选D .
湖南省 高三数学第一次月考试题文(含解析)湘教版
高三(上)第一次月考
数学试卷(文科)
参考答案与试题解析
一.选择题:本大题共9小题,每小题5分,共45分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(5分)设全集U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},U
3.(5分)已知函数ƒ(x)=则函数f(x)的零点个数为()
得
,可得
=
=
,”的否定是“对
6.(5分)(2009•四川)已知函数f(x)=sin(x﹣)(x∈R),下面结论错误的是()
]
﹣
]]
7.(5分)(2009•福建)若双曲线﹣=1(a>0)的离心率为2,则a=()
由题意知=2
=2
.
8.(5分)一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示,则这个几何体的体积是()
的直角三角形,,
,
棱柱高等于
V=×1××.
9.(5分)已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)≠0,f′(x)g(x)<f(x)g′(x),f(x)=a x g(x),,在有穷数列{}(n=1,2,…,10)中,任意取前k项相加,则前k项和大于的概率是()
的表达式,由
的概率.
,
,
项和
故所求概率=
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分.
10.(5分)函数y=(0<a<1)的定义域是{x|}..
﹣2≤1,解得
{x|
}
11.(5分)(2010•广州模拟)如图,函数f(x)=2x,g(x)=x2,若输入的x值为3,则输出的h(x)的值为9 .
12.(5分)函数y=log a(x﹣1)+1(a>0,a≠1)的图象必定经过的点坐标为(2,1).
13.(5分)(2013•锦州二模)已知x,y满足约束条件,则z=2x+4y的最小值是﹣15 .
2022-2023学年四川省内江市威远中学高三(下)第一次月考数学试卷(文科)+答案解析(附后)
2022-2023学年四川省内江市威远中学高三(下)第一次月考数学
试卷(文科)
1.已知全集,集合
,则( )
A. B. C.
D.
2.已知,则( )
A. B.
C.
D.
3.素数对
称为孪生素数,将素数17拆分成n 个互不相等的素数之和,其中任选2个数构成素数
对,则为孪生素数的概率为( )
A.
B.
C.
D.
4.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有女子善织,日增等尺,三日织9尺,第二日、第四日、第六日所织之和为15尺,则其七日共织尺数为几何?”大致意思是:“有一女子善于织布,每日增加相同的尺数,前三日共织布9尺,第二日、第四日、第六日所织布之和为15尺,问她前七日共织布多少尺?”( )A. 28 B. 32
C. 35
D. 42
5.设
,
是两个向量,则“
”是“
,且
”的( )
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
6.已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的表面积为( )A.
B.
C.
D.
7.某程序框图如图所示,则输出的
( )
A. 8
B. 27
C. 85
D. 260
8.已知直线的斜率为
,直线的倾斜角为直线的倾斜角的一半,则直线
的斜率为( )
A.
B.
C.
D. 不存在
9.我国著名数学家华罗庚先生曾说,数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,经常用函数的图象研究函数的性质.已知函数的图象可能为
( )
A. B.
C. D.
10.函数
的图象如图所示,将函数
的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则( )
2020届雅礼中学高三第1次月考试卷-文科数学
题
!!答!!要!!不!!内!!线!!封!!"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
密!
号!学!
名!姓!
级!班!
校!学炎德 英才大联考雅礼中学#$#$届高三月考试卷!一"
数!学!文科"
#李!斑!!审题人#丁正光
得分#!!!!!!!
!!本试卷分第 卷!选择题"和第 卷!非选择题"两部分$共"页%时量!#$分钟%满分!%$分%
第 卷
一&选择题#本大题共!#个小题$每小题%分$共&$分!
在每小题给出的四个选项中$只有一个选项是符合题目要求的!
!!已知集合"''###!#(#"$$($$''##(!$
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'!为椭圆*的)*充分不必要条件+*
必要不充分条件,*充要条件-*
既不充分也不必要条件1!如果(!#"'%##(!#(%"#.!在区间(2$!+
!#
上为减函数$
则%的取值范围是)*!$$!
++*,$$!
",*,$$!
+-*!$$!
"%!已知函数(!#"'3/4! #. " &$$ $ !"
#图象相邻两条对称轴之间的距离为 #$将函数''(!
#"的图象向左平移 0
个单位后$得到的图象关于'轴对称$那么函数''(!#"的图象)*关于点 !#$!"
$对称
+*关于点( !#$!"
新人教版2高三数学上学期第一次月考试题文科版
数学(文)
一.选择题:本大共10小题,每小题5分,共50分;在每个小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.已知集合2
{1},{M x y x N y y ==+==
,则M N =( )
A. {(0,1)}
B. {1}x x ≥-
C. {0}x x ≥
D. {1}x x ≥
2、复数3
1i z i
=-(其中i 为虚数单位),则下列说法中正确的是( )
A .在复平面内复数z 对应的点在第一象限
B .复数z 的共轭复数122
i z =-- C .若复数1()z z b b R =+∈为纯虚数,则12b =-
D .复数z 的模1||2
z = 3. 设,a b R ∈,则“()20a b a -<”是“a b <”的 条件 A.充要
B.充分而不必要
C.必要而不充分
D.既不充分也不必要
4.已知双曲线22
221x y a b
-=的渐近线方程为y =,则以它的顶点为焦点,焦点为顶点的
椭圆的离心率等于
A.1
B.
2
D.12
5.右图是函数y =A sin(ωx +φ)(00A ω>>,,||2
π
ϕ≤)图
像的一部分.为了得到这个函数的图像,只要将y =sin x (x ∈R)的
图像上所有的点( )
A .向左平移3
π
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2
,纵坐标不变. B .向左平移
3π
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变. C .向左平移6
π
个单位长度,再把所得各点的横
坐标缩短到原来的1
2
,纵坐标不变.
D .向左平移6
π
个单位长度,再把所得各点的横
坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.
高三第一次月考文科数学试卷
高三第一次月考文科数学试卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1.222(
)22
i -=( ) A .1
B .-1
C .i
D .-i
2.函数(21)y f x =-的定义域为[0,1] ,则()y f x =的定义域为( )
A .[1,1]-
B .1
[,1]2
C .[0,1]
D .[1,0]-
3.一组数据1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x 的方差为1,则121x -、221x -、321x -、421x -、
521x -、621x -的方差为( )
A .1
B .2
C .3
D .4
4.若函数2
()sin 22sin sin 2f x x x x =-⋅,则()f x 是( ) A .最小正周期为
2
π
的奇函数 B .最小正周期为π的奇函数
C .最小正周期为2π的偶函数
D .最小正周期为π的偶函数
5.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是2的圆,则这个几何体的体积是( )
A .14π
B .12π
C .8π
D .16π
6.满足()f x x '=
的()f x ( )
A .存在且有无限个
B .存在且只有有限个
C .存在且唯一
D .不存在
7.若等比数列{}n a 公比为q ,其前n 项和为n S ,若3S 、9S 、6S 错误!未找到引用源。成等差数列,则3
q 等于( )
A .1错误!未找到引用源。
B . 1
2- C .错误!未找到引用
源。或1 D .错误!未找到引用源。
8.面积为1的正方形ABCD 内部随机取一点P ,则PAB ∆的面积不小于
1
4
宁夏银川一中2024届高三上学期第一次月考数学(文科)试题及参考答案
银川一中2024届高三年级第一次月考
文科数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的)
1.已知集合{|04,}P x x x Z =<<∈,且M P ⊆,则M 可以是
A .{1,2}
B .{2,4}
C .{0,2}
D .{3,4}
2.已知复数13i
2i
z +=+,则||z =A .1
B .2C
D
3.已知向量()2,9a m =- ,()1,1b =- ,则“3m =-”是“//a b ”的
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
4.已知函数1
()f x x
=,则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为A .3230
x y +-=B .3230
x y --=C .2320
x y --=D .2320
x y -+=5.平行四边形ABCD 中,点M 在边AB 上,3AM MB =,记,CA a CM b == ,则AD =
A .47
33a b - B .2433b a
- C .7433b a - D .1433a b
-
6.已知6log 3a =,log b =0.10.5c -=,则
A .a b c
<<B .b<c<a
C .c<a<b
D .b a c
<<7.已知角α,β的顶点为坐标原点,始边与x 轴正半轴重合,角α的终边过点(1,2)-,将
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高三数学第一次月考试题(文科)
一、选择题(四个选项中只选一项,每小题5分,共60分)
1. 设集合V={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A ⋂(CuB )= ( )
A. {2}
B. {2,3}
C. {3}
D.{1,3}
2. 已知P 是r 的充分不必要条件,S 是r 的必要条件,q 是s 的必要条件,那么p 是q 成立的
( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.
与曲线11
-=x y 关于位点对称的曲线为 ( )
A.x y +=11
B. x
y +-=11
C. x
y -=11
D. x
y --=11 4. 若x
x x f 1
)(-=则方程x x f =)4(的根是
( )
A. 21
B. 2
1-
C. 2
D. 2-
5.
等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ,则此数列前20项和等于 ( ) A. 160
B. 180
C. 200
D. 220 6.
若不等式2+ax <6的解集为(-1,2),则实数a 等于 ( )
A. 8
B. 2
C. -4
D.-8 7.
函数y=sin ))(6
(
)3
(R X x COS x ∈++-π
π
的最小值等于
( ) A. 5-
B. 3-
C. 2-
D. 1- 8.
函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于
( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.
5本不同的书,全部分给4名学生,每名学生至少1本不同分法的种数为 ( )
A. 480
B. 240
C. 120
D. 96
10. 椭圆14
22
=+y x 的两个焦点为F 1,F 2,过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交,一个交点为P 则||2PF =
( )
A.
2
3 B.3
C.
2
7 D.4 11. 已知点A(1,2)、B (3,1)则线段AB 的垂直平分线的方程是
( )
A. 524=+y x
B. 524=-y x
C. 52=+y x
D. 52=-y x
12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ,则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是
( )
A.
27
1
B.
16
1 C.
9
1 D.
8
1 二、填空题(每小题4分,共16分)
13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。(用数字作答)
14. 设x 、y 满足约束条件,⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤+o
y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。
15. 某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,6000辆和2000辆,为检验该公司的产品质量,现用分层抽样
的方法抽取46辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取_________、____________、__________辆。 16. 设坐标原点为O ,抛物线x y 22=与过焦点的直线交于A 、B 两点,则OB OA ⋅=___________。
17. (本题12分)已知,函数sin 2cos )(2-=x x f x x 2sin cos -
(Ⅰ)求)(x f 的最小正周期 (Ⅱ)求)(x f 的最大值、最小值。
18. (本题12分)甲、乙两人参加普法知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个,甲乙两人
依次各抽1题
(Ⅰ)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少? (Ⅱ)甲乙两人至少有一个抽到选择题的概率是多少?
19. (本题12分)
已知斜三棱柱ABC ——111C B A 的侧面1A AC 1C 与底面ABC 垂直,∠ABC=︒90 BC=2 32=AC 且
C A AA 11⊥C A AA 11=
(Ⅰ)求侧棱1AA 与底面ABC 所成角的大小。 (Ⅱ)求侧面B B AA 11与底角ABC 所成二面角的大小 (Ⅲ)求侧棱1BB 和侧C C AA 11的距离。
20. (本题12分)已知等差数前三项为a ,4,3a ,前n 项和为n S ,k S =2550
(Ⅰ)求a 及k 的值。 (Ⅱ)求++1111S S ……n
S 1的值。
21. (本题12分)已知函数2332)(ax bx x x f -+=在点1=x 处有极小值-1,试确定a 、b 的值,并求出)(x f 的单调
区间。
1
A A
C
1
B 1
C
22. (本题14分)设A 、B 是分双曲线12
2
2
=-y X 上的两点,点N (1,2)是线段AB 中点
(Ⅰ)求直线AB 的方程
(Ⅱ)如果线段AB 的垂直平分线与双曲线相交于C 、D 两点。那么A 、B 、C 、D 四点是否共圆?为什么?
高三数学第一次月考试题答题卡(文科)
一、选择题(每小题5分,共60分)
13. ____________ 14. ____________ 15. _____________ 16._____________ 三、解答题(17—21每小题12分,22题14分,共6小题,共74分) 17.
18.
19.
1
A 1
B 1
C