奥数二年级补充讲义：和倍差倍问题全新
奥数重点：和差倍问题讲解
奥数重点：和差倍问题讲解1 考点分析和差倍问题是已知几个数的和或差以及它们的倍数关系，分别求几个数的应用题。
为了帮助我们理解题意，弄清量与量之间的关系，常采用画线段图的方法，以便找到解题的途径。
和差倍问题也是年龄问题的基础，经常出现在杯赛中。
基本功1、会画线段图2、公式（1）和倍问题：小数=和÷（倍数+1）大数=小数×倍数或大数=和-小数（2）差倍问题：小数=差÷（倍数-1）大数=小数×倍数或大数=小数+差一般解题步骤1、画线段图（先画倍数关系，再标明数量）2、求一倍数（数量与倍对应好才能相除！）根据题目要求求相应的解2 真题回放“1、（第一届小机灵杯第8题）有一堆围棋子，白子的个数是黑子的2倍，拿走96个白子后，黑子的个数是白子的2倍，原来黑子有（）个。
2、【第11届三年级中环杯初赛第5题】有甲乙两支人数相等的运动队，由于训练的需要，从甲队调10人到乙队，这时乙队人数正好是甲队人数的3倍，甲队原有（）人。
”3 经典解析1、【解析】根据题意可画出如下线段图：由此可得黑子个数为：96÷（2+1）×2=64考点：和差倍+移多补少2、【解析】从甲队调10人到乙队，所以现在的乙比甲多20人。
甲队现在有：20÷2=10人甲队原有：10+10=20人4 巩固练习1、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？2、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。
桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？3、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？4、549是甲、乙、丙、丁4个数的和。
如果甲数加上2，乙数减少2.，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等。
求4个数各是多少？5 练习详解1、【解析】把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。
小学奥数和倍差倍问题
和倍差倍问题考试要求1、该知识点不会单独出题，但是思路很重要；2、该知识点是典型应用题的基础，是必考内容。
知识框架一、基本运算律及公式1、和倍问题和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：1份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
2、差倍问题差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－ 1)=1 倍数(较小数)倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
重难点重点：1、最基本的应用题，但是应用很广；2、如何画线段图，找等量关系；难点：1、画图和找等量关系；2、找到解题的思路和捷径。
课前预习购物圣诞节那一天，我与妈妈到百货大楼去买东西。
正巧，大楼正在举办返券销售活动，只见标牌上清清楚楚地写着：购买服装类每付现金100元，返回礼券80元；鞋类每付100元，返回礼券60元；用具类每付100元，返回礼券40元；所付现金不足100元部分不返券，所返的礼券可在返券销售活动期间在商场内购买任何商品。
二年级上册数学奥数讲义 第四讲 和差倍应用题 全国通用 含答案
第四讲 和差倍应用题【例1】 甲、乙两人同时匀速打字，3分钟共打了300个字，已知甲每分钟比乙多打20个字，问甲乙两人每分钟各打多少个字？【解析】 甲60个；乙40个。
【解析】 本题关键在于找“暗和”，3分钟共打了300个字，那每分钟就应该是300÷3=100（个）字。
和：100；差20；甲每分钟打字：（100＋20）÷2=60（个）；乙每分钟打字：60-20=40（个）。
【例2】 甲、乙两校共有学生1050人，因学校分配人数，由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求甲乙两校原来有学生多少人？【解析】 甲550人；乙500人。
【解析】 这道题虽然只告诉了我们两个数的和，但是两数的差属于隐藏条1050人乙校：甲校：20人20人10人1．和差问题：数的和及差，求这两个数各是多少的问题，叫做和差问题.其基本数量关系是：（和＋差）÷2=大数 和-大数=小数（和－差）÷2=小数 和-小数=大数2．和倍问题：数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。
和倍问题主要是用画线段图的方法解决，解答和倍应用题基本数量关系是：和÷（1＋倍数）= 一倍数 一倍数×倍数=几倍数3．差倍问题：量的差与这两个量的倍数关系，要我们求这两个量分别是几，叫做差倍问题。
解答差倍应用题的基本数量关系：差÷（倍数－1）=一倍数 一倍数×倍数 =几倍数（差＋一倍数=几倍件．由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，实际上甲校比乙校多20×2+10=50(人)，找到了隐藏的差，就转变成了典型的和差问题．列式：乙：（1050－50）÷2=500(人)，甲：1050－500=550(人)。
【例3】 天天做数学题的时候遇到这样一道题：一个末尾为零的整数，去掉末尾的零之后，加上原数，和为154，问：这个整数是多少？【答案】 140。
和倍差倍问题讲义
和倍差倍问题学习目标通过和倍、差倍问题的学习，除了掌握这类问题的解决方法以外，其重点要学习画线段图。
二、基础知识1.和倍问题是已知两个数的和及它们之间的倍数关系而求这两个数各是多少的应用题。
基本的数量关系：和÷(倍数+1)=较小数 (即1倍数、标准数) 2.差倍问题是已知两个数的差及它们之间的倍数关系而求这两个数各是多少的应用题。
基本公式：差÷(倍数的差)＝标准数(一倍数)例题解析一、和倍问题例1：某班为“希望工程”捐款，两组少先队员共交废报纸240千克，第一组交的废报纸是第二组的3倍，问两组各交废报纸多少千克？小结：解答基本的和倍问题，先确定其中一个数作为标准数(1倍数)，再找出两数的和，及其相对应的倍数关系，这样就可以求出标准数，也就可求出另一个数(较大数)。
基本的数量关系：和÷(倍数+1)=较小数 (即1倍数、标准数)练一练：NBA球星姚明到底有多高？现在已知小明和姚明的身高和是339厘米，姚明的身高大约是小明身高的2倍。
你能够算出来吗？例2：哥哥原有108元，弟弟有60元，如果现在想把哥哥的钱调整到弟弟的5倍，弟弟应给哥哥多少钱？练一练：妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍？例3：二个同学共做了23道题。
如果乙同学再多做1题，将是甲同学做的2倍，二个同学各做了几题？例4：熊猫水果店运来水果380千克，其中苹果比梨的3倍还少40千克，水果店运来苹果和梨各多少千克?练一练：果园里种桃树和梨树共340棵,其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，梨树种了多少棵？例5：三捆电线共长273米，其中第二根的长度是第一根长度的2倍，第三根的长度是第二根长度的2倍。
三根电线各多少米？练一练：甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2。
求这三个数。
例6：某小学有学生975人.全校男生人数是六年级学生人数的4倍少23人，全校女生人数是六年级学生人数的3倍多11人.问全校有男、女生各多少人？二、差倍问题例1：某小学参观科普展览，第一天参观的人数比第二天多200人。
奥数问题(和倍、差倍、和差问题)
除法应用姓名：一、和倍问题。
小的数量＝和÷（倍数+1）大的数量＝小的数量×倍数或大的数量＝和—小的数量1、小明家养鸡和兔共有36只，鸡的只数是兔的3倍，小明家的鸡和兔各有多少只？2、学校购进篮球和足球共有56个，其中篮球的个数是足球的3倍，学校购进的篮球和足球各有多少个？3、一支钢笔和一支铅笔共21元，已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔每支各需要多少元？4、甲、乙两个仓库共有粮食60吨，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍。
甲、乙两个仓库各存粮多少吨？5、在一个除法算式中，被除数、除数和商的和是185，若商是5，求被除数和除数各是多少？6、有大、小两个数，它们的和是56，它们的商是7。
则它们的积是多少？7、弟弟有课外书20本，哥哥有25本。
哥哥送给弟弟多少本后，弟弟的书正好是哥哥的2倍？8、有两筐苹果，第一筐有16千克，第二筐有24千克，从第一筐中拿多少千克到第二筐中，第二筐的苹果就会是第一筐的3倍？8、小明有36元钱，小亮有24元钱，小明给小亮多少元后，小亮的钱就是小明的3倍？9、一车间有45名工人，二车间有75名工人，一车间调入二车间多少人后，二车间的人数才是一车间的3倍？10、棋盘上有白棋与黑棋两种棋子，白棋67枚，黑棋有53枚。
从白棋中拿多少枚到黑棋，就能使黑棋是白棋的2倍？例：春风小学共有学生760人，男生比女生的3倍多40人，春风小学的男、女生各有多少人？由上面线段图可知：女生：（760—40）÷（3+１）＝720÷4男生：180×3+40＝580（人）＝180（人）或：760－180＝580（人）答：春风小学有男生580人，女生180人。
１、两筐梨共重76千克，其中第一筐比第二筐的２倍少14千克，那么这两筐梨各有多少千克？2、小明的叔叔和小明的年龄之和是38岁，叔叔的年龄是小明的3倍多２岁，叔叔和小明各多少岁？3、果园里有苹果树与桃树一共340棵，桃树的棵数是苹果树的3倍多20棵，果园里这两种树各有多少棵？4、商店里有红花和黄花共123朵，当红花卖出７朵后，红花的朵数就正好是黄花的3倍，那么商店里原有红花与黄花各多少朵？5、学校原有足球和排球共58个，王老师又买来5个足球，这时的足球正好是排球的6倍，求学校现有足球和排球各多少个。
最新小学二年级奥数：差倍问题及参考答案
差倍问题(参考答案)1.大、小两个数的差是30，大数是小数的6倍。
这两个数各是多少？解：小数：30÷(6－1)＝6大数：6×6＝36或6＋30＝36答：大数是36，小数是6。
2.已知：A、B两个数的差是40，A除以B商是5。
求：A、B两个数分别是多少？解：B：40÷(5－1)＝10A：10×5＝50或10＋40＝50答：A数是50，B数是10。
3.丁丁到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，且苹果比梨多18个。
丁丁买的苹果和梨各有多少个？解：梨子：18÷(3－1)＝9(个)苹果：9×3＝27(个)或9＋18＝27(个)答：苹果有27个，梨子有9个。
4.哥哥的钱数是弟弟的4倍。
若哥哥用去24元，则两人的钱数相等。
原来两人各有多少元钱？解：弟弟：24÷(4－1)＝8(元)哥哥：8×4＝32(元)或8＋24＝32(元)答：哥哥有32元钱，弟弟有8元钱。
5.贝贝比芳芳多36元钱，且贝贝比芳芳多4倍。
求：贝贝、芳芳两人各有多少元钱？解：芳芳：36÷4＝9(元)贝贝：9×(4＋1)＝45(元)或9＋36＝45(元)答：贝贝有45元钱，芳芳有9元钱。
6.已知甲的钱数是乙的一半，甲比乙少28元。
求甲、乙各有多少元钱？解：甲：28÷(2－1)＝28(元)乙：28×2＝56(元)或28＋28＝56(元)答：甲有28元钱，乙有56元钱。
7.大、小两数之差是54。
若把大数个位上的0去掉，就和小数一样大。
大、小两数各是多少？解：小数：54÷(10－1)＝6大数：6×10＝60或6＋54＝60答：大数是60，小数是6。
8.师傅的年龄比徒弟的3倍多6岁，师傅比徒弟大28岁。
师徒两人各是多少岁？解：徒弟：(28－6)÷(3－1)＝11(岁)师傅：11×3＋6＝39(岁)或11＋28＝39(岁)答：师傅是39岁，徒弟是11岁。
最新小学二年级奥数：和倍问题及参考答案
和倍问题参考答案1.有两筐苹果，共重48千克，第一筐的重量是第二筐的5倍。
两筐苹果各重多少千克？解：第二筐：48÷(5＋1)＝8(千克)第一筐：8×5＝40(千克) 或48－8＝40(千克)答：第一筐重40千克，第二筐重8千克。
2.已知：A、B两个数的和是40，A除以B商是3。
求A、B两个数分别是多少？解：B：40÷(3＋1)＝10A：10×3＝30或40－10＝30答：A数是30，B数是10。
3.在除数的末尾添上一个0，就与被除数相等。
若被除数与除数的和是33，则被除数、除数各是多少？解：除数：33÷(10＋1)＝3被除数：3×10＝30 或33－3＝30答：被除数是30，除数是3。
4.师徒两人6小时一共加工240个零件。
已知师傅每小时加工零件的个数是徒弟的3倍，那么师徒两人每小时各加工多少个零件？解：每小时合做：240÷6＝40(个)徒弟：40÷(3＋1)＝10(个)师傅：10×3＝30(个) 或40－10＝30(个)答：师傅每小时做30个，徒弟每小时做10个。
5.甲、乙两人共有26张卡片。
已知甲的张数比乙的2倍多2张，那么两人各有多少张卡片？解：乙：(26－2)÷(2＋1)＝8(张)甲：26－8＝18(张) 或8×2＋2＝18(张)答：甲有18张，乙有8张。
6.甲、乙两堆煤共重45千克。
已知甲堆比乙堆的4倍少5千克，那么两堆煤各重多少千克？解：乙：(45＋5)÷(4＋1)＝10(千克)甲：45－10＝35(千克) 或10×4－5＝35(千克)答：甲堆有35千克，乙堆有10千克。
7.弟弟有14元钱，哥哥有10元钱。
哥哥要给弟弟多少元，弟弟的钱才是哥哥的3倍？解：哥哥最终：(14＋10)÷(3＋1)＝6(元)哥哥给弟弟：10－6＝4(元)答：哥哥要给弟弟4元，弟弟的钱才是哥哥的3倍。
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知新思维训练二年级补充讲义
和倍、差倍问题
知识要点：和倍问题与差倍问题，都包含了最宝贵的数学思想——对应。
一个量，除以它所对应的份数，即是单一量。
所以，本质上，“差倍问题”与“和倍问题”，原理是相同的。
初学阶段，要善于利用线段图，找到对应量。
和倍问题：小数＋大数＝和小数＝和÷（倍数＋1）大数＝和—小数
差倍问题：小数＝差÷（倍数－1）大数＝小数＋差
例1.红梅和李米共有30本书，红梅是李米5倍，两个人各有多少本？
即学即练1
1.两个数的和是54，大数是小数的5倍。
求这两个数。
2.甲、乙两人共有30张卡片，甲的张数是乙的4。
两人各有多少张卡片？
例2.今年晴晴和小丽共16岁，晴晴的年龄比小丽多2倍。
则晴晴和小丽各多少岁？
即学即练2
1.红红和绿绿有铅笔28 支，其中红红比绿绿多2倍。
两人各有几支铅笔？
2.小龙和李辉课共有外书40本，小龙的书比李辉多3倍。
则小龙和李辉各有课外书多少本？例
3.甲、乙两人共有钱47元，乙的钱比甲的3倍多7元。
甲、乙两人各有多少钱？
即学即练3
1.师徒两人共做了40个零件，师傅做的比徒弟的2倍少5个。
师徒两人各做了多少个零件？
例4.实验小学购买的足球是排球的3倍，足球比排球多18只。
购买足球和排球各多少只？
即学即练4
1.手表的单价是闹钟的6倍，手表比闹钟贵50元。
手表和闹钟的单价各是多少元？
2.商店里买来面包和矿泉水，矿泉水比面包少9箱，面包的箱数是矿泉水的4倍。
面包和矿泉水各有多少箱？
例5.李明和张立原来的钱相等，李明给张立10元后，张立的钱是李明的5倍。
李明和张立原来各有多少钱？
即学即练5
1.书架两层数相等，第二层给第一层8本后，第一层的本数是第二层的3倍。
原来每层书架有书多少本？
2.弟弟和哥哥的钱数相等，哥哥要给弟弟18元钱，弟弟的钱才是哥哥的7倍。
哥哥和弟弟原来有钱多少？
综合练习：
1.食堂有大米和面粉共60袋，其中大米的数量是面粉的2倍。
大米和面粉各有多少袋？
2.有两个数，大数是小数的4倍，大数比小数多24。
这两个数各是多少？
3.二年级和三年级共种树100棵，三年级种的是二年级的3倍。
二、三年级各种树多少棵？
4.新华小学的男生比女生少100人，女生人数是男生的3倍。
男生、女生各有多少人？
5.张爷爷家养了鸡、鸭共有63只，其中鸡是鸭的6倍。
鸡、鸭各有多少只？
6.李成和张明共有40本书，李成的书比张明多3倍。
李成、张明各有多少本书？
7.甲、乙两池共有水60立方米，甲池的水比乙池多5倍。
甲池、乙池各有水多少立方米？
8.姐姐和妹妹的钱数相等，姐姐要给妹妹18元钱，妹妹的钱才是姐姐的7倍，姐姐和妹妹原来有钱多少？
9.一班和二班原来课外书相等，二班给一班14本书后，一班的书是二班的5倍，一班和二班原来有课外书多少本？
10.妈妈买了22个苹果和梨，梨的个数是苹果的3倍多2个。
妈妈买回的梨和苹果各有多少个？
1.生活如意，事业高升。
2.前程似锦，美梦成真。
3.年年今日，岁岁今朝。
4.百事大吉，万事顺利。
5.愿与同僚，共分此乐。
6.事业有成，幸福快乐。
7.生日快乐，幸福安康。
8.幸福快乐，与君同在。