奥数二年级补充讲义：和倍差倍问题全新
二年级上册数学奥数讲义 第四讲 和差倍应用题 全国通用 含答案
第四讲 和差倍应用题
【例1】 甲、乙两人同时匀速打字，3分钟共打了300个字，已知甲每分钟比乙
多打20个字，问甲乙两人每分钟各打多少个字？
【解析】 甲60个；乙40个。
【解析】 本题关键在于找“暗和”，3分钟共打了300个字，那每分钟就应该是
300÷3=100（个）字。 和：100；差20；甲每分钟打字：（100＋20）÷2=60
（个）；乙每分钟打字：60-20=40（个）。
【例2】 甲、乙两校共有学生1050人，因学校分配人数，由甲校转入乙校20人，
这样甲校比乙校还多10人，求甲乙两校原来有学生多少人？
【解析】 甲550人；乙500人。
【解析】 这道题虽然只告诉了我们两个数的和，但是两数的差属于隐藏条1050人乙校：甲校：
20人
20人
10人1．和差问题：
数的和及差，求这两个数各是多少的问题，叫做和差问题.其基本数量关系是：
（和＋差）÷2=大数 和-大数=小数
（和－差）÷2=小数 和-小数=大数
2．和倍问题：
数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫
做和倍问题。和倍问题主要是用画线段图的方法解决，解答和倍应用题基本数量关系是：
和÷（1＋倍数）= 一倍数 一倍数×倍数=几倍数
3．差倍问题：
量的差与这两个量的倍数关系，要我们求这两个量分别是几，叫
做差倍问题。解答差倍应用题的基本数量关系：
差÷（倍数－1）=一倍数 一倍数×倍数 =几倍数（差＋一倍数=几倍
件．由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，实际上甲校
比乙校多20×2+10=50(人)，找到了隐藏的差，就转变成了典型的和差
二年级奥数暑假第十一讲 差倍问题
二年级第十一讲差倍问题姓名：
1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？
2、学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。合唱组有男、女同学各多少人？
3、意见皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比羽绒服贵960元。皮衣与羽绒服各多少元？
4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等、两筐原来各有苹果多少千克？
5、被除数比除数大250，商是6，被除数、除数各是多少？
6、除数比被数小240，商是5，被除数、除数各是多少？
7、被除数比商大120，除数是7，被除数、商各是多少？
8、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个？
9、同学们捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍。如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级捐款的钱数还比三年级多40元。两个年级分别捐款多少元？
10、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出250盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少200盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆？
11、今年母亲的年龄是小华的4倍，小华出生那年母亲27岁，小华今年几岁？
12、爸爸比林达大30岁，明年爸爸的年龄是林达的3倍，今年林达多少岁？
小学二年级奥数：和倍问题及参考答案
和倍问题参考答案
1.1.有两筐苹果，共重有两筐苹果，共重48千克，第一筐的重量是第二筐的5倍。两筐苹果各重多少千克？克？
解：第二筐：48÷(5＋1)＝8(千克)
第一筐：8×5＝40(千克) 或48－8＝40(千克)
答：第一筐重40千克，第二筐重8千克。
2.2.已知：已知：已知：A A 、B 两个数的和是4040，，A 除以B 商是3。求A 、B 两个数分别是多少？两个数分别是多少？ 解：B ：40÷(3＋1)＝10 A ：10×3＝30或40－10＝30
答：A 数是30，B 数是10。
3.3.在除数的末尾添上一个在除数的末尾添上一个0，就与被除数相等。若被除数与除数的和是3333，则被除，则被除数、除数各是多少？数、除数各是多少？
解：除数：33÷(10＋1)＝3
被除数：3×10＝30 或33－3＝30
答：被除数是30，除数是3。
4.4.师徒两人师徒两人6小时一共加工240个零件。
已知师傅每小时加工零件的个数是徒弟的3倍，那么师徒两人每小时各加工多少个零件？倍，那么师徒两人每小时各加工多少个零件？
解：每小时合做：240÷6＝40(个)
徒弟：40÷(3＋1)＝10(个)
师傅：10×3＝30(个) 或40－10＝30(个)
答：师傅每小时做30个，徒弟每小时做10个。
5.5.甲、乙两人共有甲、乙两人共有26张卡片。已知甲的张数比乙的2倍多2张，那么两人各有多少张卡片？张卡片？
解：乙：(26－2)÷(2＋1)＝8(张) 甲：26－8＝18(张) 或8×2＋2＝18(张)
答：甲有18张，乙有8张。
二年级奥数第八讲差倍问题
第八讲差倍问题
智慧屋
已知几个数的差与这几个数的倍数关系，求这两数是多少的问题是差倍问题。差倍问题也类似于和倍问题，先确定较小的数是一倍数，再根据倍数关系确定差是一倍数的多少倍，先求出较小数，再求出其他数。
例1、明明和丽丽踢毽子。丽丽踢的个数是明明的4倍，比明明多36个。丽丽和明明各踢了多少个
画图：
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同步演练1
小红家养的白兔比黑兔少24只，黑兔只数是白兔的5倍。小红家养的白兔、黑兔各多少只
…
例2、食堂买来大米比面粉多450千克，大米比面粉的3倍还多50千克。食堂买来大米多少千克
《
同步演练2 公园里的杨树比柳树多255棵，杨树的棵数是柳树的2倍多95棵，杨树有多少棵
例3 有甲、乙两根同样长的绳子，甲绳子用去15米，乙绳用去10米后，乙绳是甲绳的2倍。原来两根绳子各长多少米
!
同步演练3
小红和小强有同样多的练习本，小红用了17本，小强又买来10本，这时小强的本数是小红的4倍。两人原来各有多少本
【
例4、被除数除以除数等于3，被除数比除数多6。求被除数与除数
同步演练4
被除数除以除数等于7，并比除数大42。被除数和除数各是几
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形成平台：
1、小红和小明有同样多的巧克力，后来妈妈又给了小红10颗，而小明吃了14颗。这时小红的巧克力颗数就是小明的3倍了。他们两人原来各有多少颗巧克力
`
2、有两盘苹果，如果从第一盘拿2个给第二盘，两盘就同样多；如果从第二盘拿2个给第一盘，第一盘的个数就是第二盘的2倍。第一盘有多少个苹果
家庭作业：
1、甲桶油是乙桶的4倍，如果从甲桶倒出15千克给乙桶，两桶油的重量就相等地。两桶原来各有油多少千克
小学二年级奥数和倍问题及参考答案
小学二年级奥数和倍问题及参考答案
小学二年级奥数和倍问
题及参考答案
TPMK standardization office【TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】
和倍问题参考答案1.有两筐苹果，共重48千克，第一筐的重量是第二筐的5倍。两筐苹果各重多少千克？
解：第二筐：48÷(5＋1)＝8(千克)
第一筐：8×5＝40(千克) 或48－8＝40(千克)
答：第一筐重40千克，第二筐重8千克。
2.已知：A、B两个数的和是40，A除以B商是3。求A、B两个数分别是多少？解：B：40÷(3＋1)＝10
A：10×3＝30或40－10＝30
答：A数是30，B数是10。
3.在除数的末尾添上一个0，就与被除数相等。若被除数与除数的和是33，则被除数、除数各是多少？
解：除数：33÷(10＋1)＝3
被除数：3×10＝30 或33－3＝30
答：被除数是30，除数是3。
4.师徒两人6小时一共加工240个零件。已知师傅每小时加工零件的个数是徒弟的3倍，那么师徒两人每小时各加工多少个零件？
解：每小时合做：240÷6＝40(个)
徒弟：40÷(3＋1)＝10(个)
师傅：10×3＝30(个) 或40－10＝30(个)
答：师傅每小时做30个，徒弟每小时做10个。
5.甲、乙两人共有26张卡片。已知甲的张数比乙的2倍多2张，那么两人各有多少张卡片？
解：乙：(26－2)÷(2＋1)＝8(张)
甲：26－8＝18(张) 或8×2＋2＝18(张)
答：甲有18张，乙有8张。
6.甲、乙两堆煤共重45千克。已知甲堆比乙堆的4倍少5千克，那么两堆煤各重多少千克？
小学二年级奥数：和倍问题及参考答案
和倍问题参考答案
1.有两筐苹果，共重48千克，第一筐的重量是第二筐的5倍。两筐苹果各重多少千克？
解：第二筐：48÷(5＋1)＝8(千克)
第一筐：8×5＝40(千克) 或48－8＝40(千克)
答：第一筐重40千克，第二筐重8千克。
2.已知：A、B两个数的和是40，A除以B商是3。求A、B两个数分别是多少？解：B：40÷(3＋1)＝10
A：10×3＝30或40－10＝30
答：A数是30，B数是10。
3.在除数的末尾添上一个0，就与被除数相等。若被除数与除数的和是33，则被除数、除数各是多少？
解：除数：33÷(10＋1)＝3
被除数：3×10＝30 或33－3＝30
答：被除数是30，除数是3。
4.师徒两人6小时一共加工240个零件。已知师傅每小时加工零件的个数是徒弟的3倍，那么师徒两人每小时各加工多少个零件？
解：每小时合做：240÷6＝40(个)
徒弟：40÷(3＋1)＝10(个)
师傅：10×3＝30(个) 或40－10＝30(个)
答：师傅每小时做30个，徒弟每小时做10个。
5.甲、乙两人共有26张卡片。已知甲的张数比乙的2倍多2张，那么两人各有多少张卡片？
解：乙：(26－2)÷(2＋1)＝8(张)
甲：26－8＝18(张) 或8×2＋2＝18(张)
答：甲有18张，乙有8张。
6.甲、乙两堆煤共重45千克。已知甲堆比乙堆的4倍少5千克，那么两堆煤各重多少千克？
解：乙：(45＋5)÷(4＋1)＝10(千克)
甲：45－10＝35(千克) 或10×4－5＝35(千克)
答：甲堆有35千克，乙堆有10千克。
奥数专题练习增补--和差倍问题答案
创新奥数，助你成才！奥数专题练习增补 - 1 -
奥数专题练习增补--和差倍问题
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问：南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？
解：典型的和差问题，
铁路桥＝（11270+2270）÷2＝6770米公路桥＝11270－6770＝4500米
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
解：先把第一、二小组看成一个整体，他们与第三小组和为180，差为20，
三小组人数＝（180－20）÷2＝80
一二小组合起来为180－80＝100人，一小组与二小组的差为2，
一小组人数＝（100－2）÷2＝49 二小组人数＝100－49＝51
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
解：因为甲乙现在筐里的苹果数量未知，所以可以直接设数，就设甲筐有19千克苹果，那么乙筐有0千克苹果。此时甲乙和为19千克。变动后，和仍然为19千克，此时乙筐与甲筐的差为3，则乙筐＝（19+3）÷2＝11千克
乙筐的11千克都是甲筐给的，所以从甲筐取出11千克给乙筐。
4、一个减法算式中，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？
解：突破口在被减数、减数、差这三者的关系上。因为被减数－减数＝差，
被减数＝减数+差
那么被减数＝120÷2＝60＝减数+差
差＝60÷（3+1）＝15 减数＝15×3＝45
二年级奥数第22讲：差倍问题
练习 甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果 甲仓中取出80吨，乙仓中运进80吨， 甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。甲、 乙两个粮仓各存粮多少吨？
课后练习
1、小红买的兰花比月季多12朵，已知 兰花的朵数是月季来自百度文库3倍。小红买了兰花 和月季各多少朵？
2、甲有糖果是乙的4倍，甲比 乙多21颗。甲、乙两人各多少颗糖果？
3、饲养场里养的白兔比灰兔 多32只，已知白兔的只数是灰兔的 5倍。白兔、灰兔各养了多少只？
例1
水果店运来的苹果比香蕉多15筐， 已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐。 水果店运来的苹果和香蕉各多少筐？
想一想：如果苹果减少3筐，那么苹果比香蕉多多少 筐？苹果的筐数比香蕉多多少倍 （1）如果苹果减少3筐，那么苹果比香蕉多多少筐？ （2）此时苹果的筐数比香蕉多多少倍？ （3）运来香蕉多少筐？（4）运来苹果多少筐？
差倍问题
知识点 已知大小两个数的差，还知道大 数是小数的几倍，求大小两个数各 是多少的应用题，叫做差倍问题。差倍 问题也是一种典型的应用题。解答差倍问 题与解答和倍问题的方法类似，我们仍然 用画线段图的方法来帮助分析、思考。我 们可以通过分析数量关系，发现条件和问 题之间的内在联系，找出解题的规律，正 确列式解答。
奥数的和倍与差倍问题专题训练
奥数的和倍与差倍问题专题训练
姓名：
1、养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡的只数是公鸡只数的4倍。养鸡场原来一共养了多少只鸡？
2今年爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年爸爸的年龄就是小明的4倍，小明今年多少岁？
3、饲养场的白兔是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？
4、有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。已知甲车装的正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？
5、甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少？
6、甲、乙两个书架，已知甲书架有600本书，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架书的2倍还多150本。乙书架原来有多少本书？
7、把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本。问上、中、下三层各放书多少本？
8、某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女人人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女人人数的2倍，这个学校共有学生多少人？
9、食堂存有同样多的大米和面粉，吃掉四分之三的大米和60千克面粉后，剩下面粉是大米的3倍。原来存有大米和面粉各有多少千克？
10、有两堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆的三分之一和乙堆的四分之一一样重，乙堆有多少吨水泥？
奥数问题(和倍、差倍、和差问题)
除法应用
姓名：
一、和倍问题。
小的数量＝和÷（倍数+1）
大的数量＝小的数量×倍数或大的数量＝和—小的数量
1、小明家养鸡和兔共有36只，鸡的只数是兔的3倍，小明家的鸡和兔各有多少只？
2、学校购进篮球和足球共有56个，其中篮球的个数是足球的3倍，学校购进的篮球和足球各有多少个？
3、一支钢笔和一支铅笔共21元，已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔每支各需要多少元？
4、甲、乙两个仓库共有粮食60吨，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍。甲、乙两个仓库各存粮多少吨？
5、在一个除法算式中，被除数、除数和商的和是185，若商是5，求被除数和除数各是多少？
6、有大、小两个数，它们的和是56，它们的商是7。则它们的积是多少？
7、弟弟有课外书20本，哥哥有25本。哥哥送给弟弟多少本后，弟弟的书正好是哥哥的2倍？
8、有两筐苹果，第一筐有16千克，第二筐有24千克，从第一筐中拿多少千克到第二筐中，第二筐的苹果就会是第一筐的3倍？
8、小明有36元钱，小亮有24元钱，小明给小亮多少元后，小亮的钱就是小明的3倍？
9、一车间有45名工人，二车间有75名工人，一车间调入二车间多少人后，二车间的人数才是一车间的3倍？
10、棋盘上有白棋与黑棋两种棋子，白棋67枚，黑棋有53枚。从白棋中拿多少枚到黑棋，就能使黑棋是白棋的2倍？
例：春风小学共有学生760人，男生比女生的3倍多40人，春风小学的男、女生各有多少人？
由上面线段图可知：
女生：（760—40）÷（3+１）
＝720÷4男生：180×3+40＝580（人）
＝180（人）或：760－180＝580（人）
二年级奥数第22讲：差倍问题
从例1可以发现，解答差倍 问题的关键是，运用线段图帮助 我们分析，找出两个数的差以及与它 相对应的倍数数，从而先求出1倍数，再 求出其他数。差倍问题的基本数量关系式 是：
两数差÷（倍数－1）＝1倍数（小数） 1倍数×倍数＝几倍数（大数）
从上面可以看出，要解答差倍问题必须 要知道两个数的“差”及它们之间的“倍数”
想一想：甲仓存粮的吨数比乙仓多 多少吨？甲仓存粮的吨数比乙仓多 多少倍？ （1）甲仓比乙仓多存粮多少吨？ （2）甲仓比乙仓多存粮多少倍？ （3）乙仓存粮多少吨？ （4）甲仓存粮多少吨？
练习 甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果 甲仓中取出80吨，乙仓中运进80吨， 甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。甲、 乙两个粮仓各存粮多少吨？
差倍问题
知识点
已知大小两个数的差，还知道大
数是小数的几倍，求大小两个数各
是多少的应用题，叫做差倍问题。差倍
问题也是一种典型的应用题。解答差倍问 题与解答和倍问题的方法类似，我们仍然 用画线段图的方法来帮助分析、思考。我 们可以通过分析数量关系，发现条件和问 题之间的内在联系，找出解题的规律，正 确列式解答。
课后练习
1、小红买的兰花比月季多12朵，已知 兰花的朵数是月季的3倍。小红买了兰花 和月季各多少朵？
2、甲有糖果是乙的4倍，甲比 乙多21颗。甲、乙两人各多少颗糖果？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小学二年级奥数和倍问题及参考答案
小学二年级奥数和倍问
题及参考答案
YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020
和倍问题参考答案1.有两筐苹果，共重48千克，第一筐的重量是第二筐的5倍。两筐苹果各重多少千克？
解：第二筐：48÷(5＋1)＝8(千克)
第一筐：8×5＝40(千克) 或48－8＝40(千克)
答：第一筐重40千克，第二筐重8千克。
2.已知：A、B两个数的和是40，A除以B商是3。求A、B两个数分别是多少？
解：B：40÷(3＋1)＝10
A：10×3＝30或40－10＝30
答：A数是30，B数是10。
3.在除数的末尾添上一个0，就与被除数相等。若被除数与除数的和是33，则被除数、除数各是多少？
解：除数：33÷(10＋1)＝3
被除数：3×10＝30 或33－3＝30
答：被除数是30，除数是3。
4.师徒两人6小时一共加工240个零件。已知师傅每小时加工零件的个数是徒弟的3倍，那么师徒两人每小时各加工多少个零件？
解：每小时合做：240÷6＝40(个)
徒弟：40÷(3＋1)＝10(个)
师傅：10×3＝30(个) 或40－10＝30(个)
答：师傅每小时做30个，徒弟每小时做10个。
5.甲、乙两人共有26张卡片。已知甲的张数比乙的2倍多2张，那么两人各有多少张卡片？
解：乙：(26－2)÷(2＋1)＝8(张)
甲：26－8＝18(张) 或8×2＋2＝18(张)
答：甲有18张，乙有8张。
6.甲、乙两堆煤共重45千克。已知甲堆比乙堆的4倍少5千克，那么两堆煤各重多少千克？
小学二年级奥数：差倍问题及参考答案
差倍问题(参考答案)
1.大、小两个数的差是30，大数是小数的6倍。这两个数各是多少？
解：小数：30÷(6－1)＝6
大数：6×6＝36或6＋30＝36
答：大数是36，小数是6。
2.已知：A、B两个数的差是40，A除以B商是5。求：A、B两个数分别是多少？
解：B：40÷(5－1)＝10
A：10×5＝50或10＋40＝50
答：A数是50，B数是10。
3.丁丁到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，且苹果比梨多18个。丁丁买的苹果和梨各有多少个？
解：梨子：18÷(3－1)＝9(个)
苹果：9×3＝27(个)或9＋18＝27(个)
答：苹果有27个，梨子有9个。
4.哥哥的钱数是弟弟的4倍。若哥哥用去24元，则两人的钱数相等。原来两人各有多少元钱？解：弟弟：24÷(4－1)＝8(元)
哥哥：8×4＝32(元)或8＋24＝32(元)
答：哥哥有32元钱，弟弟有8元钱。
5.贝贝比芳芳多36元钱，且贝贝比芳芳多4倍。求：贝贝、芳芳两人各有多少元钱？
解：芳芳：36÷4＝9(元)
贝贝：9×(4＋1)＝45(元)或9＋36＝45(元)
答：贝贝有45元钱，芳芳有9元钱。
6.已知甲的钱数是乙的一半，甲比乙少28元。求甲、乙各有多少元钱？
解：甲：28÷(2－1)＝28(元)
乙：28×2＝56(元)或28＋28＝56(元)
答：甲有28元钱，乙有56元钱。
7.大、小两数之差是54。若把大数个位上的0去掉，就和小数一样大。大、小两数各是多少？解：小数：54÷(10－1)＝6
大数：6×10＝60或6＋54＝60
答：大数是60，小数是6。
小学二年级奥数：差倍问题及参考答案
小学二年级奥数：差倍问题及参考
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差倍问题(参考答案)
1.大、小两个数的差是30，大数是小数的6倍。这两个数各是多少？
解：小数：30÷(6－1)＝6
大数：6×6＝36或6＋30＝36
答：大数是36，小数是6。
2.已知：A、B两个数的差是40，A除以B商是5。求：A、B两个数分别是多少？
解：B：40÷(5－1)＝10
A：10×5＝50或10＋40＝50
答：A数是50，B数是10。
3.丁丁到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，且苹果比梨多18个。丁丁买的苹果和梨各有多少个？
解：梨子：18÷(3－1)＝9(个)
苹果：9×3＝27(个)或9＋18＝27(个)
答：苹果有27个，梨子有9个。
4.哥哥的钱数是弟弟的4倍。若哥哥用去24元，则两人的钱数相等。原来两人各有多少元钱？
解：弟弟：24÷(4－1)＝8(元)
哥哥：8×4＝32(元)或8＋24＝32(元)
答：哥哥有32元钱，弟弟有8元钱。
5.贝贝比芳芳多36元钱，且贝贝比芳芳多4倍。求：贝贝、芳芳两人各有多少元钱？
解：芳芳：36÷4＝9(元)
贝贝：9×(4＋1)＝45(元)或9＋36＝45(元)
答：贝贝有45元钱，芳芳有9元钱。
6.已知甲的钱数是乙的一半，甲比乙少28元。求甲、乙各有多少元钱？
解：甲：28÷(2－1)＝28(元)
乙：28×2＝56(元)或28＋28＝56(元)
答：甲有28元钱，乙有56元钱。
7.大、小两数之差是54。若把大数个位上的0去掉，就和小数一样大。大、小两数各是多少？解：小数：54÷(10－1)＝6
小学二年级奥数：和倍问题及参考答案
和倍问题参考答案
1.有两筐苹果，共重48千克，第一筐的重量是第二筐的5倍。两筐苹果各重多少千克？解：第二筐：48÷(5＋1)＝8(千克)
第一筐：8×5＝40(千克) 或48－8＝40(千克)
答：第一筐重40千克，第二筐重8千克。
2.已知：A、B两个数的和是40，A除以B商是3。求A、B两个数分别是多少？
解：B：40÷(3＋1)＝10
A：10×3＝30或40－10＝30
答：A数是30，B数是10。
3.在除数的末尾添上一个0，就与被除数相等。若被除数与除数的和是33，则被除数、除数各是多少？
解：除数：33÷(10＋1)＝3
被除数：3×10＝30 或33－3＝30
答：被除数是30，除数是3。
4.师徒两人6小时一共加工240个零件。已知师傅每小时加工零件的个数是徒弟的3倍，那么师徒两人每小时各加工多少个零件？
解：每小时合做：240÷6＝40(个)
徒弟：40÷(3＋1)＝10(个)
师傅：10×3＝30(个) 或40－10＝30(个)
答：师傅每小时做30个，徒弟每小时做10个。
5.甲、乙两人共有26张卡片。已知甲的张数比乙的2倍多2张，那么两人各有多少张卡片？解：乙：(26－2)÷(2＋1)＝8(张)
甲：26－8＝18(张) 或8×2＋2＝18(张)
答：甲有18张，乙有8张。
6.甲、乙两堆煤共重45千克。已知甲堆比乙堆的4倍少5千克，那么两堆煤各重多少千克？解：乙：(45＋5)÷(4＋1)＝10(千克)
甲：45－10＝35(千克) 或10×4－5＝35(千克)
答：甲堆有35千克，乙堆有10千克。
奥数二年级补充讲义：和倍差倍问题
知新思维训练二年级补充讲义
和倍、差倍问题
知识要点：和倍问题与差倍问题，都包含了最宝贵的数学思想——对应。一个量，除以它所对应的份数，即是单一量。所以,本质上，“差倍问题”与“和倍问题”,原理是相同的。初学阶段,要善于利用线段图,找到对应量。
和倍问题:小数＋大数=和小数＝和÷（倍数＋１）大数＝和—小数
差倍问题:小数＝差÷(倍数－1) 大数=小数+差
例１.红梅和李米共有30本书,红梅是李米5倍，两个人各有多少本？
即学即练1
1.两个数的和是54，大数是小数的５倍。求这两个数。
2.甲、乙两人共有3０张卡片，甲的张数是乙的４。两人各有多少张卡片？
例2.今年晴晴和小丽共１６岁，晴晴的年龄比小丽多2倍。则晴晴和小丽各多少岁？
即学即练２
1.红红和绿绿有铅笔28 支，其中红红比绿绿多2倍。两人各有几支铅笔？
2．小龙和李辉课共有外书4０本，小龙的书比李辉多3倍。则小龙和李辉各有课外书多少本? 例３．甲、乙两人共有钱47元，乙的钱比甲的3倍多7元。甲、乙两人各有多少钱？
即学即练3
1．师徒两人共做了40个零件,师傅做的比徒弟的2倍少５个。师徒两人各做了多少个零件?
例４.实验小学购买的足球是排球的3倍，足球比排球多18只。购买足球和排球各多少只？
即学即练４
１.手表的单价是闹钟的6倍，手表比闹钟贵５0元。手表和闹钟的单价各是多少元？
２．商店里买来面包和矿泉水，矿泉水比面包少9箱,面包的箱数是矿泉水的４倍。面包和矿泉水各有多少箱？
例5.李明和张立原来的钱相等，李明给张立10元后,张立的钱是李明的５倍。李明和张立原来各有多少钱？
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知新思维训练二年级补充讲义
和倍、差倍问题
知识要点：和倍问题与差倍问题，都包含了最宝贵的数学思想——对应。一个量，除以它所对应的份数，即是单一量。所以，本质上，“差倍问题”与“和倍问题”，原理是相同的。初学阶段，要善于利用线段图，找到对应量。
和倍问题：小数＋大数＝和小数＝和÷（倍数＋1）大数＝和—小数
差倍问题：小数＝差÷（倍数－1）大数＝小数＋差
例1.红梅和李米共有30本书，红梅是李米5倍，两个人各有多少本？
即学即练1
1.两个数的和是54，大数是小数的5倍。求这两个数。
2.甲、乙两人共有30张卡片，甲的张数是乙的4。两人各有多少张卡片？
例2.今年晴晴和小丽共16岁，晴晴的年龄比小丽多2倍。则晴晴和小丽各多少岁？
即学即练2
1.红红和绿绿有铅笔28 支，其中红红比绿绿多2倍。两人各有几支铅笔？
2.小龙和李辉课共有外书40本，小龙的书比李辉多3倍。则小龙和李辉各有课外书多少本？例
3.甲、乙两人共有钱47元，乙的钱比甲的3倍多7元。甲、乙两人各有多少钱？
即学即练3
1.师徒两人共做了40个零件，师傅做的比徒弟的2倍少5个。师徒两人各做了多少个零件？
例4.实验小学购买的足球是排球的3倍，足球比排球多18只。购买足球和排球各多少只？
即学即练4
1.手表的单价是闹钟的6倍，手表比闹钟贵50元。手表和闹钟的单价各是多少元？
2.商店里买来面包和矿泉水，矿泉水比面包少9箱，面包的箱数是矿泉水的4倍。面包和矿泉水各有多少箱？
例5.李明和张立原来的钱相等，李明给张立10元后，张立的钱是李明的5倍。李明和张立原来各有多少钱？
即学即练5
1.书架两层数相等，第二层给第一层8本后，第一层的本数是第二层的3倍。原来每层书架有书多少本？
2.弟弟和哥哥的钱数相等，哥哥要给弟弟18元钱，弟弟的钱才是哥哥的7倍。哥哥和弟弟原来有钱多少？
综合练习：
1.食堂有大米和面粉共60袋，其中大米的数量是面粉的2倍。大米和面粉各有多少袋？
2.有两个数，大数是小数的4倍，大数比小数多24。这两个数各是多少？
3.二年级和三年级共种树100棵，三年级种的是二年级的3倍。二、三年级各种树多少棵？
4.新华小学的男生比女生少100人，女生人数是男生的3倍。男生、女生各有多少人？
5.张爷爷家养了鸡、鸭共有63只，其中鸡是鸭的6倍。鸡、鸭各有多少只？
6.李成和张明共有40本书，李成的书比张明多3倍。李成、张明各有多少本书？
7.甲、乙两池共有水60立方米，甲池的水比乙池多5倍。甲池、乙池各有水多少立方米？
8.姐姐和妹妹的钱数相等，姐姐要给妹妹18元钱，妹妹的钱才是姐姐的7倍，姐姐和妹妹原来有钱多少？
9.一班和二班原来课外书相等，二班给一班14本书后，一班的书是二班的5倍，一班和二班原来有课外书多少本？
10.妈妈买了22个苹果和梨，梨的个数是苹果的3倍多2个。妈妈买回的梨和苹果各有多少个？
1.生活如意，事业高升。
2.前程似锦，美梦成真。
3.年年今日，岁岁今朝。
4.百事大吉，万事顺利。
5.愿与同僚，共分此乐。
6.事业有成，幸福快乐。
7.生日快乐，幸福安康。
8.幸福快乐，与君同在。