高中物理—竖直上抛运动
高中物理第2章3竖直上抛运动课件新人教版必修第一册
重物下落阶段，下落距离 H＝h1＋175 m＝180 m 设下落时间为 t2，则 H＝12gt22，故 t2＝ 2gH＝6 s 重物落地总时间 t＝t1＋t2＝7 s，落地前瞬间的速度 v＝gt2＝60 m/s。 解法二：全程法 取初速度方向为正方向 重物全程位移 h＝v0t－12gt2＝－175 m 可解得 t＝7 s(t＝－5 s 舍去) 由 v＝v0－gt，得 v＝－60 m/s，负号表示速度方向竖直向下。
三、竖直上抛运动的对称性
3．以8 m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树
顶端的时间间隔为0.8 s，则小树高约为( C )
A．0.8 m
B．1.6 m
C．2.4 m
D．3.2 m
解析：石子竖直上升的最大高度为 H＝2vg2＝3.2 m，由题意可知，石
子从最高点运动到小树顶端的时间为 t1＝2t ＝0.4 s，则最高点到小树顶端
解析：以初速度方向为正方向，物体到达最高点所需时间为 t1＝vg0＝ 3 s，则 4 s 内物体做自由落体运动的时间为 t2＝t－t1＝4 s－3 s＝1 s，所 以物体向上运动位移大小为 x1＝v20t1＝45 m，物体向下运动位移大小为 x2＝Βιβλιοθήκη Baidu2gt22＝5 m，所以 4 s 内物体能上升的最大高度 h＝x1＝45 m，物体运 动位移大小为 x＝x1－x2＝40 m，方向向上，A、B 错误；4 s 内物体平均 速度大小为v－＝xt ＝10m/s，方向向上，C 错误；4 s 末物体速度大小为 v ＝gt2＝10 m/s，方向向下，4 s 内物体速度的改变量为 Δv＝－v－v0＝ －40 m/s，即速度改变量的大小为 40 m/s，方向向下，D 正确。
高中物理章末复习竖直上抛运动导
章末复习（2）竖直上抛运动
1．定义
将物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体只在重力作用下的运动。 2．特点
上升过程是加速度为g 的匀减速直线运动；下落过程是自由落体运动。 3．规律
(1)速度公式：v ＝v 0－gt 。 (2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2
。
(3)速度－位移关系式：v 2－v 02＝－2gh 。 (4)上升的最大高度：H ＝v 02
2g 。 (5)上升到最大高度用时：t ＝v 0
g 。 4．竖直上抛运动的两种研究方法
(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。
(2)全程法：将全过程视为初速度为v 0，加速度a ＝－g 的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v 0的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。 5．竖直上抛运动的三种对称性 (1)时间的对称性：
①物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即t 上＝t 下＝v 0
g 。 ②物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间相等。 (2)速度的对称性：
①物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反。 ②物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反。 (3)能量的对称性：
竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别
相等。
例1：如右图所示，小球随热气球以速度v 0匀速上升，某时刻系小球的细绳断了，则绳断后，小球做什么性质的运动？再经过多长时间小球到达最高点？绳断后小球继续上升的最大高度为多大？到达最高点以后，小球开始做什么运动？经过多长时间到达地面？落
关于竖直上抛运动高中物理公式
关于竖直上抛运动高中物理公式
竖直上抛运动高中物理公式
1、位移公式s=v0t- gt2/2
2、末速度vt= v0- gt
3、有用推论vt2 –v02=-2gs
4、上升最大高度hmax=v02/2g (抛出点算起)
5、往返时间t=2v0/g (从抛出落回原位置的时间)
高中物理解题技巧
1、在完成物理选择题时，如不能直接选择正确答案，可采用排斥法，先将不可能的即明显错误的答案删除。
2、在求平均速度时，可先推导公式再代入数据，也可灵活采用赋值法计算。
3、在解机械效率试题时，请注意题中是否有不计摩擦及绳重这一有利条件。在滑轮组水平方向拉重物时，请注意拉力的作用方式是否正常，如不正常，则机械效率的最简计算表达式需重新推导。如有不计滑轮重及摩擦才可对滑轮进行受力分析进行有关力的计算。
4、物理力学题，要注意画图和作物体的受力的分析。当然电学题和热学题如有必要也可画图。对于杠杆类试题，先标出杠杆的五个要素，找出不变量与变化量，充分利用好杠杆的平衡条件。
高三物理复习策略
一、吃透说明、调整策略，节约备考时间和精力。
比如说删除了力矩，那么磁力矩还备不备考?当然不搞，力矩都删除了还谈什么磁力矩?再如热学中理想气体考试要点调整后，就只需掌握对体积、温度、压强的关系作定性分析。
二、强化基础知识和基本技能训练，不多钻难题、偏题和怪题。
从近两年，特别是去年理综试卷分析来看，理、化、生三科中物理难度偏高。为达到三科难度适中，今年物理难度将会有所降低。从考试说明的样题中就看到物理增加了两道选择题，而且最后的物理压轴题难度也将会有所下降。考试说明的调整也说明这一点，删除内容多为计算繁复的知识。对此，我们更应强化基础知识和基本技能的训练，不要将大量宝贵时间和精力浪费在做难题、偏题和怪题上。
高中物理竖直上抛运动知识点
高中物理竖直上抛运动知识点
一、高中物理抛体运动的特点
(1)具有一定的初速度;
(2)运动过程中只受重力作用。
二、高中物理竖直上抛运动的定义
物体以某一初速度沿竖直方向抛出(不考虑空气阻力)，物体只在重力作用下所做的运动，叫做竖直上抛运动。
三、高中物理竖直上抛运动的公式
(以Vo方向为正方向)：
(1)速度公式： V=Vo-gt
(2) 位移公式：h(s)=Vot-1/2gt^2
(3) 上升的最大高度：H=Vo^2/2g
(4) 速度位移关系式：Vt^2-V0^2= - 2 g h
(5) 竖直上抛物体达到最大高度所需时间：T=Vo/g
可由速度公式和条件v=0得到
(6) 如果H>0,h>0，则H+h>0
注:等高点 V等大方向相反
由此公式可推出上抛的位移和末速度，方便计算。竖直上抛运动可以和自由落体运动相比较来学习。
一般，g取9.8在特指情况下取10
四、高中物理竖直上抛运动的规律
竖直上抛运动是物体具有竖直向上的初速度，加速度始
终为重力加速度g的匀变速运动，可分为上抛时的匀减速运动和下落时的自由落体运动的两过程。它是初速度为Vo(Vo 不等于0)的匀减速直线运动与自由落体运动的合运动，运动过程中上升和下落两过程所用的时间相等，只受重力作用且受力方向与初速度方向相同。
五、高中物理竖直上抛运动的对称性
竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性。
(1)速度对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等，方向相反。
(2)时间对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等。
高中物理竖直上抛运动公式总结
高中物理竖直上抛运动公式总结
高中物理竖直上抛运动公式
1.位移s=Vot-gt2/2
2.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2)
3.推论Vt2-Vo2=-2gs
4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)
5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反
向等。
高中物理学习方法
听得懂
高中生要积极主动地去听讲，把教师所说的每一句话都用心来听，熟记高中物理概念定义，这是“知其然〞，教师讲解的过程就是“知其所以然〞，听懂，才会运用。
记结实
尤其是根本的概念。定义、定律、结论等，不要把这些看成可记可不记的知识，轻视了，高中生对物理问题的理解、
运用就会受阻，在物理解题过程中就会因概念不清而丢分，掌握三根本：根本概念清、根本规律熟、根本方法会，这些都是要记住的范畴。只有这样，高中生学习物理才会得心应手，各种难题才会迎刃而解。
会运用
会运用才是进步成绩的根本，就是对概念、公式等要掌握灵敏，活学活用，不是死记硬背，不同的题型采用不同的解题方法，公式的运用也是做到灵敏多变，以到达正确解题的目的。比方对于牛顿三大运动定律、什么是动量、为什么动量会守恒这些动力学的根本概念的理解，仅仅停留在字面上学起来就是枯燥的，甚至是难于理解的，而这些知识又影响着整个力学的学习过程，所以，在高中物理学习过程中，试着把这些概念化的内容融于各种题型中，将其内化成高中生的根本知识，另辟思路，学起来就容易得多了，学习效益会翻倍。
新人教版高中物理必修一第二章 竖直上抛运动 课件(共15张ppt)
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 9:25:43 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
例２.跳水是一项优美的水上运动，如图 所示是2008年北京奥运会跳水比赛中小将 陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿． 运动员从离水面10m高的跳台向上跃起，
解析：运动员在空中的运动可 看作竖直上抛运动，情景如图。 从起跳到最高点的过程可看成
举双臂直体离开台面，重心（此时其重心 自由落体运动的逆过程，重心
高中物理知识点整合 竖直上抛运动素材
竖直上抛运动
竖直上抛运动
（1）竖直上抛定义：将一个物体以某一初速度竖直向上抛出，抛出的物体只受重力，这个物体的运动就是竖直上抛运动。竖直上抛运动的加速度大小为g，方向竖直向下，竖直上抛运动是匀变速直线运动。
（2）竖直上抛运动性质：初速度为，加速度为-g 的匀变速直线运动（通常规定以初速度的方向为正方向）
（3）竖直上抛运动适应规律
速度公式：
位移公式：
速度位移关系式：
（4）竖直上抛处理方法
①分段处理上抛：
竖直上升过程：初速度为加速度为g的匀减速直线运动
基本规律：
竖直下降过程：自由落体运动
基本规律：
②竖直上抛运动整体处理：设抛出时刻t=0，向上的方向为正方向，抛出位置h=0，则有：
用此方法处理竖直上抛运动问题时，一定要注意正方向的选取和各物理量正负号的选取；特别是t=0时h的正负。
（5）竖直上抛运动的几个特征量
①上升到最高点的时间：；从上升开始到落回到抛出点的时间：。
②上升的最大高度：；从抛出点出发到再回到抛出点物体运动的路程：
③上升阶段与下降阶段抛体通过同一段距离所用的时间相等（时间对称性：）
④上升阶段与下降阶段抛体通过同一位置时的速度等大反向（速度对称性：）
- 1 - / 1
高中物理竖直上抛运动
B→C→A 整个过程， 由竖直上抛运动规律：
C
v0 h1
B
h= vB t -1/2 gt 2
hBA= 120m
vt= v0 - gt
解得 t = 6s
A
v = - 50 m/s
竖直上抛运动分析：
1、分段分析法
（1）上升过程： 匀减速直线运动
一般以v0方向为正方向
关键词： 上升时间
最大高度
（2）下落过程： 自由落体运动
• 例1、竖直上抛一物体，初速度 为30m/s，求：
（1）上升的最大高度； （2）上升段的时间； （3）物体在4s末的高度及速度。
2、整体分析法
将全过程看成是加速度为-g的匀变速
拓展型课程
竖直上抛运动
美国拉斯维加斯的喷泉
亚洲第一高喷泉
教学目标
1、复习与巩固自由落体运动
2、认识竖直上抛运动的特征和规律
3、学习用分段法、全过程法处理竖直上 抛运动相关问题
竖直上抛运动
1.定义：物体以一定的初速度竖直向上抛出
的运动叫做竖直上抛运动。
2.运动特征: (1)具有竖直向上的初速度。
(2) 物体只受重力作用，加速度恒为重力加 速度。
直线运动
说明： 若V>0，则物体在上升； V<0，则物体在下落。 若h>0，则物体在抛出点上方； 若h<0，则物体在抛出点下方。
高中物理专题竖直上抛运动
15m处所经历的时间可以是 ( 空气阻力不计， g 取 10m/s )( )
A.1s B.2s C.3s D.(2+
7 )s
答案： ACD
3. 将一小球以初速度为 v 从地面竖直上抛后，经过 4s 小球离地面高度为 6m.若要使小球竖直上 抛后经 2s 到达相同高度， g 取 10m/s2，不计阻力，则初速度 v 0 应 ( )
A. 大于 v B. 小于 v C. 等于 v D. 无法确定
- ［ v0-g （ t+2 ）］ =v0-gt ，解得 t=1s ，代入位移公式 h=v0t- 1 gt 2 得： h=15m. 2
(2) 根据位移相同得：
1
2
12
v0 （t+2 ） - g(t+2) =v 0t- gt , 解得 t=1s, 代入位移公式得 h=15m.
2
2
1. 从地面竖直上抛一物体 A，同时在离地面某一高度处有另一物体 时到达同一高度时速度都为 v，则下列说法中正确的是 ( )
h′=
v
2 0
=0.8m ，物体离地面的最大高度
2g
H=h+h′
答案： 4m/s12.8m
点评： 比较二步分析法和整体分析法， 可以看到它们共同之处是都认定运动全过程中的加速度为
恒量，即是重力加速度，运动是匀变速直线运动
高中物理 竖直上抛运动课件 新人教必修1
（3）若要使B球在下落阶段与A球相遇，则初速度v0必 须满足什么条件？
解: h1= 1/2 ×gt2
h2=v0 t- 1/2 ×gt2
h= h1 +h2= v0 t
∴ t= h/v0
A球下落的总时间为 tA 2hg 40 102s
上升时间 t上=v0／g = 2s 上升的最大高度 hm= v02／2g =20 m
v0 A A1
B → C 自由落体运动 t2 =3 s
SBC= 1/2 gt2 2 = 45m
SAC= SBC- hm = 20-45 = - 25 m
C
负号表示5秒末物体的位置C在A点下方25 m vt
vt= gt2 =30m/s 方向向下
s
vot
1 2
gt2
竖直上抛运动
把物体以一定的初速度竖直向上 抛出，仅在重力作用下物体所做的 运动叫做竖直上抛运动
条件：①具有竖直向上的初速度 ②只受重力作用
❖1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 ❖2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 ❖3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ❖4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 ❖5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 ❖6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/302022/1/302022/1/301/30/2022 ❖7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/302022/1/30January 30, 2022 ❖8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/302022/1/302022/1/302022/1/30
高中物理专题竖直上抛运动
2
2
2
答案 : （ 1） 0.5s （ 2）竖起上抛 3.75m
7. 如图所示， 一个气球以 4m/s 的速度从地面匀速竖直上升， 气球下悬挂着 一个物体，气球上升到 217m的高度时，悬挂物体的绳子断了，则从这时起，物 体经过多少时间落到地面？（不计空气阻力）
解析 : 物体在 A 点离开气球后，由于具有向上的速度，要继续上升到
2
2
h=-150m,a=-g, 根据 vt -v 0 =-2gh 得 v t =
v
2 0
2gh =
52
2 10 （ 150）m/s=55m/s
又 h= v t v 0 × t 2
2h 2 150
t
s 6s .
vt v 0
55 5
源自文库
二、运用对称性巧解竖直上抛问题
技法讲解
竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性，包括速度对称和时间对称
. 整体分析法较为抽象，但对运
动实质理解得较为透彻，具体运算简便（运用时需要特别注意公式的矢量性）
.
解题技法
一、竖直上抛运动的基本处理方法
技法讲解
处理竖直上抛运动的基本方法有两种 : 分段法和整体法 .
1. 分段法 : 把竖直上抛运动分为两段 : 上升阶段和下降阶段 . 上升阶段可以看作初速度为 v 0、末速
B 自由落下，两物体在空中同
高中物理竖直上抛运动的笔记
高中物理竖直上抛运动的笔记
高中物理竖直上抛运动的笔记主要包括以下几个方面：
1. 竖直上抛运动的概念：初速度方向竖直向上，在重力作用下，忽略空气阻力的运动。
2. 竖直上抛运动的加速度：加速度方向始终竖直向下，大小为重力加速度g。
3. 竖直上抛运动的两个阶段：上升阶段和下降阶段。
4. 竖直上抛运动的位移和速度公式：
a. 上升阶段：位移公式S = V0t - 1/2gt^2，速度公式V = V0 - gt；
b. 下降阶段：位移公式S = V0t - 1/2gt^2，速度公式V = V0 + gt；
5. 竖直上抛运动的时间：从抛出到回到原点的时间t = 2V0/g。
6. 竖直上抛运动的能量守恒：物体在上升和下降过程中，重力势能和动能相互转换，但总能量守恒。
7. 竖直上抛运动的实际应用：例如投掷物体、跳高等运动。
通过理解这些知识点，可以更好地掌握高中物理竖直上
抛运动的相关内容。
竖直上抛运动 课件 人教版(2019)高中物理必修第一册
B
解三：O →A 自由落体运动 vA =g（t –1） O →B 自由落体运动 vB =gt A →B 竖直下抛运动 vB2- vA2 =2g×25
g 2 t 2- g 2 （t –1）2 =2g×25
解出 t=3s, h=45m
解四： A →B 平均速度为
（vA+vB）/ 2 =25
可见，一个球在空中运动的总时间 为1.6s，
下落时间为0.8s， h=1/2 gt 2=3.2m
例7、一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前最 后1秒内 下落了25米,求：物体下落的高度h. (g取10m/s2) 解一：画出运动示意图，设落地总时间为t, 则依题意，
由自由落体运动规律得
O到B h=1/2×gt2
例4：气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经 17s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。（g=10m/s2）
【解】物体从气球上掉下来到达地面这段距离即为物体脱离气球时，气球 的高度。
【错解原因】由于学生对惯性定律理解不深刻，导致对题中的隐含条件即物体离开气 球时具有向上的初速度视而不见。误认为v0=0。实际物体随气球匀速上升时，物体具 有向上10m/s的速度当物体离开气球时，由于惯性物体继续向上运动一段距离，在重 力作用下做匀变速直线运动。
【分析解答】本题既可以用整体处理的方法也可以分段处理。 可将物体的运动过程视为匀变速直线运动。规定向下方
竖直上抛运动
竖直上抛运动
1. 简介
竖直上抛运动是物体在竖直方向上向上抛出后，受到重力作用而发生的一种运动。在这种运动中，物体首先具有一个初速度向上抛出，然后在上升过程中逐渐减速，直至达到最高点，然后开始下降并加速，最终落回原点。
在本文档中，我们将详细介绍竖直上抛运动的相关概念、公式以及一些应用案例。
2. 运动规律
竖直上抛运动的运动规律可以通过以下几个方面来描述：
2.1 上升阶段
在物体上升阶段，物体的速度逐渐减小，直至最终为零。加速度的大小等于重
力加速度，方向向下。
2.2 最高点
当物体达到最高点时，其速度为零，加速度为重力加速度的反方向。在这一点，物体的动能被完全转化为势能。
2.3 下降阶段
在物体下降阶段，物体的速度逐渐增加，加速度的大小等于重力加速度，方向向下。
2.4 落地
最终，物体会回到起点，速度的大小等于初始抛出的速度，方向与初速度方向相反。
3. 运动公式
竖直上抛运动的运动规律可以通过以下公式来计算：
3.1 位移公式
物体在竖直上抛运动中的位移可以通过以下公式计算：
s = v0 * t + (1/2) * g * t^2
其中，s表示位移，v0表示初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
3.2 速度公式
物体在竖直上抛运动中的速度可以通过以下公式计算：
v = v0 + g * t
其中，v表示速度，v0表示初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
3.3 时间公式
物体在竖直上抛运动中的时间可以通过以下公式计算：
t = 2 * v0 / g
其中，t表示时间，v0表示初速度，g表示重力加速度。
4. 应用案例
高中物理竖直上抛运动公式总结
高中物理竖直上抛运动公式总结
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高中物理竖直上抛运动公式
1.位移s=Vot-gt2/2
2.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2)
3.推论Vt2-Vo2=-2gs
4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)
5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
高中物理学习方法
听得懂
高中生要积极主动地去听讲，把老师所说的每一句话都用心来听，熟记高中物理概念定义，这是“知其然”，老师讲解的过程就是“知其所以然”，听懂，才会运用。
记牢固
尤其是基本的概念。定义、定律、结论等，不要把这些看成可记可不记的知识，轻视了，高中生对物理问题的理解、运用就会受阻，在物理解题过程中就会因概念不清而丢分，掌握三基本：基本概念清、
基本规律熟、基本方法会，这些都是要记住的范畴。只有这样，高中生学习物理才会得心应手，各种难题才会迎刃而解。
会运用
会运用才是提高成绩的根本，就是对概念、公式等要掌握灵活，活学活用，不是死记硬背，不同的题型采用不同的解题方法，公式的运用也是做到灵活多变，以达到正确解题的目的。比如对于牛顿三大运动定律、什么是动量、为什么动量会守恒这些动力学的基本概念的理解，仅仅停留在字面上学起来就是枯燥的，甚至是难于理解的，而这些知识又影响着整个力学的学习过程，所以，在高中物理学习过程中，试着把这些概念化的内容融于各种题型中，将其内化成高中生的基本知识，另辟思路，学起来就容易得多了，学习效益会翻倍。
第二章经典模型二竖直上抛运动高一物理高效互动课件(人教2019)
竖直上抛运动
3、如图所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4 s抛出一球，接
到球便立即把球抛出.已知除了抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的
运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，
不计空气阻力，取g＝10 m/s2)（ C ）
A.1.6 m
B.2.4 m
C.3.2 m
高中物理必修一 第二章 匀变速直线运动的研究
第二章经典模型 二、竖直上抛运动
一 竖直上抛运动
1、定义：将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在
重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动。 2、运动特征：
(1)上升阶段：初速度v0竖直向上，加速度为g，方向竖直向下，是匀减
速直线运动。
(2)下降阶段：初速度为零、加速度为g，是自由落体运动。
D.4.0 m
竖直上抛运动
4、在利用频闪相机研究自由下落物体的运动时，将一可视为质点的小球从O点由静
止释放的同时频闪相机第一次曝光，再经连续三次曝光，得到了如图所示的频闪相
片，已知曝光时间间隔为0.2 s，不考虑一切阻力.如果将小球从照片中的A点由静止
释放，则下列说法正确的是（ D ）
A.小球由A到B以及由B到C的时间小于0.2 s B.小球通过B点和C点时的速度关系为vB∶vC＝1∶2
竖直上抛运动
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一、竖直上抛运动 1、运动特点：
加速度为g ，上升阶段做_______________运动，下降阶段做____________运动。 2、、基本公式（以初速度方向为正方向） ①速度公式：____________ ②位移公式：____________ ③速度位移关系式：____________
二、竖直上抛运动的推论
1、上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆运动，具有对称性．有下列结论： （1）速度对称：上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小______、方向______． （2）时间对称：上升和下降经历的______相等．
2、竖直上抛运动的规律： （1）上升最大高度：_________
（2）上升最大高度和从最大高度点下落到抛出点两过程所经历的时间：t 上＝t 下＝______ 3、注意：
（1）物体上升到最高点时速度虽为零，但并不处于平衡状态．
（2）运用公式时要特别注意，v 0、v t 、h 等矢量的正、负号．一般选取向上为正，故初速度总是正值；上升过程中v t 为正值，下降过程为负值；物体在抛出点以上时h 为正值，抛出点以下为负值．
【答案】匀减速直线；自由落体
0v v gt =-；2012h v t gt =-；22
02v v gh -=-；相等；相反；时间；h m ＝v 202g ；v 0g
知识点一：竖直上抛运动及规律
知识点讲解
竖直上抛运动
考点一：竖直上抛运动的规律
【例1】某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2。5 s 内物体的
（
）（多选）
A ．路程为65 m
B ．位移大小为25 m ，方向向上
C ．速度改变量的大小为10 m/s
D ．平均速度大小为13 m/s ，方向向上 【难度】★★ 【答案】AB
【解析】解法一（分阶段法）：物体上升的时间t 上＝v 0g ＝3010 s ＝3 s ，物体上升的最大高度h 1＝v 20
2g ＝3022×10
m ＝45 m 。物体从最高点自由下落2 s 的高度h 2＝12gt 2下＝1
2×10×22 m ＝20 m 。运动过程如图所示，则总路程为65 m ，A 正确。5 s 末物体离抛出点的高度为25 m ，即位移的大小为25 m ，方向竖直向上，B 正确。5 s 末物体的速度v ＝gt 下＝10×2 m/s ＝20 m/s ，方向竖直向下，取竖直向上为正方向，则速度改变量Δv ＝（－v ）－v 0＝（－20 m/s ）－30 m/s ＝－50 m/s ，即速度改变量的大小为50 m/s ，方向向下，C 错误。平均速度v ＝
h 1－h 2t ＝25
5
m/s ＝5 m/s ，方向向上，D 错误。 解法二（全过程法）：由竖直上抛运动的规律可知：物体经3 s 到达最大高度h 1＝45 m 处。将物体运动的全程视为匀减速直线运动，则有v 0＝30 m/s ，a ＝－g ＝－10 m/s 2，故5 s 内物体的位移h ＝v 0t ＋12
at 2
＝25 m>0，说明物体5 s 末在抛出点上方25 m 处，故路程为65 m ，位移大小为25 m ，方向向上，A 、B 正确。速度的变化量Δv ＝a Δt ＝－50 m/s ，C 错误。5 s 末物体的速度v ＝v 0＋at ＝－20 m/s ，所以平均速度v ＝v 0＋v
2
＝5 m/s>0，方向向上，D 错误。
【总结】对于竖直上抛运动，有分段分析法和整体法两种处理方法．
①分段法以物体上升到最高点为运动的分界点，根据可逆性可得t 上＝t 下＝v 0
g （时间的对称性），上升
最大高度h ＝v 20/2g ，同一高度物体的速度大小相等，方向相反（速度的对称性）． ②整体法是以抛出点为计时起点，速度、位移用02012
v v gt
h v t gt =-⎧⎪
⎨=-⎪⎩求解
【例2】在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A ，物体上升的最大高度为20 m ．不计空气阻力，设塔足够高．则物体位移大小为10 m 时，物体通过的路程可能为
（ ）（多选）
A ．10 m
B ．20 m
C ．30 m
D ．50 m
课堂练习
【难度】★★ 【答案】ACD
【解析】物体从塔顶上的A 点抛出，位移大小为10 m 的位置有两处，如图所示，一处在A 点之上，另一处在A 点之下，在A 点之上时，位移为10 m 又有上升和下降两种过程．上升通过时，物体的路程L 1等于位移x 1的大小，即L 1＝x 1＝10 m ；下落通过时，路程L 2＝2H －x 1＝2×20 m －10 m ＝30 m ．在A 点之下时，通过的路程L 3＝2H ＋x 2＝2×20 m ＋10 m ＝50 m
【总结】竖直上抛类问题的易错提醒 1、在竖直上抛运动中，物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可能有多解。
2、计算直线运动的速度变化量时需注意初、末速度的方向，通过规定正方向可把矢量运算转换为代数运算。
【变式训练】
1、某同学身高1.8 m ，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m 高度的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g 取10 m/s 2）
（ ） A ．2 m/s B ．4 m/s C ．6 m/s
D ．8 m/s
【难度】★ 【答案】B
【解析】人的重心大约在身体的中间位置，由题意知人重心上升了0.9 m 。由v 20
＝2gh 可知本题应选B ，即人的起跳速度约为4 m/s
2、在离地面h 处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v ，不计空气阻力，两球落地的时间差为
（
） A ．2v
g
B ．v g
C ．2h v
D ．h v
【难度】★ 【答案】A
【解析】以竖直向下为正方向，对向上和向下抛出的两个小球，分别有h ＝－vt 1＋12gt 21，h ＝vt 2＋1
2gt 22，Δt ＝t 1－t 2，解以上三式得两球落地时间差Δt ＝2v
g ，故A 正确．