乘法分配律应用66151
乘法分配律的应用（通用7篇）
乘法分配律的应用（通用7篇）乘法分配律的应用篇1教学目的:1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程:一、复习准备出示:1.口算:73+27 138×100100-64 64×18×9×125(4+40)×252.在□里填上适当的数。
302=300+□(300+2)×43=300×□+2×□=+□(+3)×14=□+□×□二、新授我们已经学习了乘法分配律,今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。
出示102×( )学生任意填上一个两位数。
老师迅速说出它的得数,而不用笔算。
出示:计算102×43小组讨论完成。
学生可能出现:(1)(100+2)×43(2)102×(40+3)在对比的基础上,教师引导学生观察题目的特点,以及怎样应用乘法分配律,从而使学生明确:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和,再应用乘法分配律可以使计算简便。
小练:(1)在□里填上适当的数。
3001×84=□×84+□×8492×203=92×(200+□)=92×200+92×□(2)计算102×24出示:9×37+9×63学生在练习本上独立完成。
(1)9×37+9×63=333+567=900(2)9×37+9×63=9×(37+63)=9×100=900找出不同的方法,进行板演。
引导学生对比两种方法,重点理解、说明第二种方法。
小结:这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式,也就是两个积的和。
小升初简便运算之乘法分配律的应用
小升初简便运算之乘法分配律的应用2018小升初简便运算之乘法分配律的应用在小升初中，无论是笔试还是面试，简便运算是十分重要的必考点，尤其是乘法分配率的应用，一直是重点也是难点，占比较大的分值，所以，我们要熟练掌握乘法分配律的简便运算技巧。
首先，我们来回忆一下乘法分配律的字母表达公式：乘法分配律：a×(b+c) =a×b+a×c精英班: a×b+a×c= a×(b+c)，同样也是运用乘法分配律，正逆运算都要牢记于心。
在学校中关于乘法分配律的学习停留在较浅的层次，题目都会很直观的给出相同的`因数，学校考试一般会给这样的题目，例如：简便计算15×42+15×8，题目中的相同因数是15，已经特别清楚的给出了，学生只需要懂得乘法分配律就能做出。
但小升初不同于学校考试，它是选拔性的考试，试题势必就会有一定的难度。
而关于乘法分配律的考察，就不在于学生会不会运用乘法分配律来做已经给出相同因数的题目，而在于学生会不会构造出相同的因数再运用乘法分配律来简便运算。
而如何构造出相同的因数，就变为了难点。
下面，就让我们来看一看小升初考试中常见的关于乘法分配律应用的题目：例1：简便计算9999×2222+3333×3334思考：同学们，一般看到”+””-“,我们首先就可以联想到乘法分配律。
乘法分配律的关键是找出相同的因数，题目中并没有，而我们看到9999和3333可以想到什么?9999÷3=3333，那我们便可以利用积不变性质将9999×2222转化为9999÷3×2222×3，那么这样我们就拼凑出相同的因数啦!解答：原式=3333×(3×2222)+3333×3334=3333×(6666+3334)=3333×10000=33330000例2：简便计算34.5×76.5-345×6.42-123×1.45思考：看到“×”“-”马上联想到乘法分配律。
四年级下数学【教学设计】-乘法分配律的应用-北师大版
四年级下数学教学设计-乘法分配律的应用-北师大版知识背景乘法分配律是数学中的基本原理之一。
它是指：对于任意三个数 a、b、c，有a × (b + c) = a × b + a × c 或(b + c) × a = b × a + c × a。
乘法分配律的应用可以简化乘法运算，并能用于解决一些实际问题。
教学目标1.学生能够理解乘法分配律的概念和原理；2.学生能够掌握乘法分配律的应用方法；3.学生能够运用乘法分配律解决实际问题。
教学内容1. 乘法分配律的概念和原理教学活动1.引导学生了解乘法分配律的概念和原理；2.通过实例演示乘法分配律的具体应用。
教学方法1.演示法；2.讲授法。
学习结果介绍乘法分配律的应用原理，了解乘法分配律的概念，以及学习如何运用乘法分配律简化计算。
2. 乘法分配律的应用方法教学活动1.引导学生探究乘法分配律的特点和规律；2.通过多种练习，提高学生运用乘法分配律解决问题的能力。
教学方法1.讲授法；2.练习法。
学习结果学生能够熟练掌握乘法分配律的具体应用方法，提高解决问题的能力。
3. 运用乘法分配律解决实际问题教学活动1.引导学生通过场景模拟等方式，运用乘法分配律解决实际问题；2.激发学生的思维活力，提高学生的算术能力和解决问题的能力。
教学方法1.探究法；2.实践法。
学习结果学生能够熟练运用乘法分配律解决实际问题，掌握解决问题的策略和方法。
教学设计1. 教学准备1.相关教材和教具；2.双面白板、彩色白板笔、擦子。
2. 教学过程第一节：乘法分配律的概念和原理1.利用白板展示乘法分配律的公式，并介绍其概念和原理；2.通过例题演示，让学生理解乘法分配律的应用。
第二节：乘法分配律的应用方法1.通过教师讲解和实例分析，介绍乘法分配律的具体应用方法；2.给学生练习乘法分配律的例题，提高其解题的能力。
第三节：运用乘法分配律解决实际问题1.将乘法分配律的应用引入实际场景中，给学生足够的时间思考并尝试解决；2.班级内部学生逐一展示答案，讲解解决问题的方法和思路。
利用乘法分配律进行简便计算
利用乘法分配律进行简便计算乘法分配律是数学中一条常用的运算规则，它可以帮助我们进行简便的计算。
乘法分配律可以用来拆分和合并算式，使得计算过程更加简洁明了。
在本文中，我将简要介绍乘法分配律及其应用，以帮助您更好地理解和运用它。
乘法分配律可以用以下公式表示：a×(b+c)=a×b+a×c在该公式中，a、b和c代表任意数值，乘号"×"表示乘法，加号"+"表示加法。
乘法分配律的意义在于，当一个数与一对括号中的多个数相乘时，可以先将其分别与括号中的每个数相乘，然后将结果相加。
下面我们来看一些具体的例子，以帮助您更好地理解乘法分配律的应用。
例1：计算2×(3+4)。
根据乘法分配律，我们可以先将2分别与3和4相乘，然后将结果相加：2×(3+4)=2×3+2×4=6+8=14例2：计算5×(2+6)。
同样地，我们可以利用乘法分配律将5先与2相乘，再与6相乘，然后将结果相加：5×(2+6)=5×2+5×6=10+30=40通过这些简单的例子，我们可以看到乘法分配律在计算过程中的简便性。
它可以帮助我们减少繁琐的计算步骤，让计算过程更加高效和直观。
除了整数和单个变量之外，乘法分配律也适用于更复杂的算式。
例如，当计算多项式之间的乘法时，我们可以通过乘法分配律将它们展开并相加。
例如(2x+3)×(4x+5)根据乘法分配律，我们可以将它们展开，并进行相乘和相加的操作：(2x+3)×(4x+5)=2x×4x+2x×5+3×4x+3×5=8x^2+10x+12x+15=8x^2+22x+15通过乘法分配律，我们成功地将一个复杂的乘法运算分解为简单的乘法和加法运算，从而得到最终的结果。
值得注意的是，乘法分配律在计算过程中提供了一种清晰和有序的方法，但并不改变最终的运算结果。
《乘法分配律应用》课件
乘法分配律的定义
乘法分配律定义
乘法分配律是数学中的基本运算
定律之一，它表示对于任意实数a
、b、c，有a×(b+c)
=
a×b+a×c。
解释
这个定律表明，当我们把一个数 与另外两个数的和相乘时，结果 等于把这个数分别与那两个数相 乘后再求和。
乘法分配律的公式
公式形式
a×(b+c) = a×b+a×c。
生活中的乘法分配律应用
房屋装修
在装修房屋时，我们需要计算各种装修材料的用量。例如， 要铺100平方米的地板，每块地板的面积为x平方米，那么需 要的地板数量就是100/x。这里也用到了乘法分配律。
家庭日常开支
在计算家庭每月的日常开支时，我们可以将各项开支分别乘 以相应的天数或数量，然后相加得到总开支。这也是乘法分 配律的应用。
工作中的乘法分配律应用
项目管理
在项目管理中，我们需要计算项目的总成本。例如，一个项目由多个任务组成，每个任务的成本不同，我们可以 通过将各个任务的成本相加得到项目的总成本。这里用到了乘法分配律。
销售预测
在预测产品的销售情况时，我们可以根据历史销售数据和其他相关因素来预测未来的销售情况。例如，如果某产 品在过去一个月内每天的销售量分别为a、b、c、d件，那么整个月的总销售量就是a+b+c+d件。这里也用到了 乘法分配律。
公式解释
这个公式是乘法分配律的数学表达形式，它清晰地展示了乘法分配律的原理和 计算方法。
乘法分配律的意义
简化计算
乘法分配律是简化复杂乘法运算的重 要工具，通过这个定律，可以将多个 数的乘法转化为更简单的形式，从而 减少计算量。
应用广泛
应用乘法分配律进行简便计算
乘法分配律的公式
• 乘法分配律的公式为：a × (b + c) = a × b + a × c。
乘法分配律的应用范围
• 乘法分配律在简便计算中应用广泛，适用于多个括号内的数相 乘，也可以用于多个数相乘。它可以将复杂的计算过程简化， 提高计算效率。
02
乘法分配律在整数计算中 的应用
整数乘法分配律的证明
其次，对于任意整数n，假设当n=k时， 满足分配律。
整数乘法分配律的实例
例如
12×(30+5)=12×30+12×5=360+60=420。
又如
(25+10)×4=25×4+10×4=100+40=140。
整数乘法分配律的应用技巧
在进行简便计算时，可以利用乘法分配律来拆分某个数，再分别与其他数相乘， 从而简化计算过程。
实数乘法分配律的应用技巧
应用技巧1
在遇到需要计算多个数字相乘时，可以将这些数字分组，然后运用乘法分配律进行简便计算。例如： $(2+3) \times 4 = 2 \times 4 + 3 \times 4 = 8 + 12 = 20$。
应用技巧2
在遇到需要计算多个数字相乘并且每个数字都是两位数时，可以将这些数字的十位和个位数分别组合 ，然后运用乘法分配律进行简便计算。例如：$(23+45) \times 67 = (20+3) \times (70-3) = 20 \times 70 + 3 \times 70 - 3 \times 20 - 3 \times 3 = 1400 + 210 - 60 - 9 = 1641$。
特别是在处理带有括号的算式时，可以先将括号拆开，再利用分配律分别计算括 号内各部分与另一个数的乘积，最后将结果相加。
四年级下数学教学设计-乘法分配律的应用-北师大版
四年级下数学教学设计乘法分配律的应用北师大版教学内容：今天我们要学习的是北师大版四年级下册数学教材中的乘法分配律的应用。
这一部分内容主要集中在第五章《四则混合运算》的第四节。
我们将通过具体的例题来理解和掌握乘法分配律，并学会如何运用它来简化四则混合运算。
教学目标：1. 学生能够理解乘法分配律的概念和意义。
2. 学生能够运用乘法分配律来简化四则混合运算。
3. 学生能够通过实际例题，培养解决问题的能力。
教学难点与重点：重点是让学生理解和掌握乘法分配律，并能够熟练运用它来解决问题。
难点在于如何引导学生理解和运用乘法分配律来简化复杂的四则混合运算。
教具与学具准备：为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、例题卡片以及练习题。
教学过程：一、引入：我会在黑板上写下两个数的乘积，然后提出问题，让学生思考如何通过加减法来得到这个乘积。
这样能够激发学生的兴趣，引出乘法分配律的概念。
二、讲解：我会用PPT展示乘法分配律的定义和公式，并通过具体的例题来解释和讲解乘法分配律的意义和应用。
我会让学生仔细观察和理解例题的解题过程，引导他们发现乘法分配律的应用方法。
三、练习：在讲解完乘法分配律后，我会给出一些随堂练习题，让学生独立解答。
这些练习题会涵盖不同难度的题目，以检验学生对乘法分配律的理解和掌握程度。
板书设计：在讲解乘法分配律的过程中，我会用粉笔在黑板上写出乘法分配律的公式和关键点，以及解题的步骤和思路。
这样能够帮助学生更好地理解和记忆乘法分配律的应用方法。
作业设计：作业题目：(1) (a + b) × c = a × c + b × c(2) (x y) × z = x × z y × z答案：1. (1) a × c + b × c(2) x × z y × z课后反思及拓展延伸：重点和难点解析：在上述教学设计中，有几个关键的细节是我需要特别关注的。
带你了解乘法分配律的实际应用场景和计算技巧
带你了解乘法分配律的实际应用场景和计算技巧乘法分配律是数学中的重要概念之一，它在实际应用场景中发挥着重要作用。
本文将带领你了解乘法分配律在实际生活中的应用场景，并介绍一些计算技巧，让你更好地掌握这个概念。
一、乘法分配律的定义和概念乘法分配律是数学中的一个基本原理，它说明了两个乘法因子与一个乘法因子的和（或差）相乘，等于分别乘以这两个因子再相加（或相减）的结果。
具体表述为：对于任意实数a、b、c来说，有乘法分配律成立：a × (b + c) = a × b + a × c乘法分配律的概念非常简单明了，但在实际应用中却能发挥巨大的作用。
接下来，我们将介绍几个乘法分配律的应用场景，帮助你更好地理解和运用它。
二、乘法分配律的实际应用场景1. 购物打折在商场购物时，常常会遇到打折的情况。
假设某商场打折商品的原价为a元，打折力度为b，同时还有c元的满减优惠。
我们可以利用乘法分配律来计算最终需要支付的金额。
应用乘法分配律可得：最终支付金额 = a × (1 - b) - c通过这个公式，我们可以快速计算出最终需要支付的金额，避免繁杂的手工计算过程。
2. 分配资源或任务在团队或组织中，常常需要按比例分配资源或任务。
假设某个项目的资源总量为a，需要分配给b个人共同完成。
根据每个人的工作能力，可以将每个人分配到不同数量的资源。
此时，乘法分配律可以帮助我们计算每个人所分配到的资源数量。
应用乘法分配律可得：每个人分配到的资源数量 = a × (1/b)通过这个公式，我们可以公平地按照每个人的能力和需求进行资源或任务的分配。
3. 计算商品价格在购物中，我们通常会遇到多种商品组合销售的情况。
假设有a种商品，每种商品的售价分别为b1、b2、b3...bn元，我们可以利用乘法分配律计算出购买一定数量的每种商品的总价。
应用乘法分配律可得：总价 = a × (b1 + b2 + b3...+ bn)通过这个公式，我们可以快速计算出购买商品组合的总价，为我们的消费决策提供参考。
数学教案分享：乘法分配律应用案例大全
数学教案分享：乘法分配律应用案例大全乘法分配律应用案例大全乘法分配律是初中数学中的一个重要概念，也是数学运算中的基础之一。
对于初中学生来说，掌握乘法分配律的应用是十分重要的。
本文将为大家列举一些乘法分配律的应用案例，帮助初中生更好地掌握这一概念。
案例一：小李每个月的收入是870元，他从收入中拿出三分之一用于生活开销，剩余部分存入银行，问小李每个月存入银行的金额是多少？解析：题目中所涉及到的计算就完全可以运用乘法分配律进行计算。
假设小李每个月的收入为x元，他拿出三分之一的收入用于生活开销，剩下的部分就是二分之一的收入。
因此，小李每个月存入银行的金额就是乘以二分之一。
x×2/3=580 (因为x的三分之一用于生活开销，所以剩余的是x的二分之一。
因此，x乘以二分之一为x的二分之一)x=870×3/2=1305 (将式子变形，可得出小李每个月的收入为1305元)所以，小李每个月存入银行的金额就是1305×1/2=652.5元。
答案：小李每个月存入银行的金额是652.5元。
案例二：一个长方形的长为8cm，宽为5cm，若其长和宽同时增加10%，问这个长方形的面积增加了多少？解析：题目中所涉及到的计算也完全可以运用乘法分配律进行计算。
假设长方形原来的长为x cm，宽为y cm，则原来的面积为xy平方厘米。
现在长方形的长和宽都增加了10%，即增加了原来的10/100。
新的长方形的长为(1+10/100)x=11/10x新的长方形的宽为(1+10/100)y=11/10y新的长方形的面积为(11/10x)*(11/10y)=(121/100)xy平方厘米面积增加的值为(121/100)xy平方厘米 - xy平方厘米 =21/100xy平方厘米答案：面积增加的值为21/100xy平方厘米。
案例三：小明家有10个苹果和8个橙子，他现在要将苹果和橙子分别装在袋子里，每个袋子里只装3个水果。
用乘法分配律进行简便计算
用乘法分配律进行简便计算通过乘法分配律，我们可以在进行计算时使用简便方法，从而避免了繁琐的计算步骤。
下面我们将介绍一些常见的乘法分配律应用。
乘法分配律（也称为分配律）是数学中的一条基本法则。
它适用于任意实数的加减乘运算。
乘法分配律的表述如下：对于任意实数a、b和c，有：1.左分配律：a*(b+c)=a*b+a*c这意味着，当一个数字与一对加在一起的数字相乘时，我们可以将它们分别相乘，然后再相加。
例如，计算3*(4+5)：3*(4+5)=3*4+3*5=12+15=272.右分配律：(a+b)*c=a*c+b*c这意味着，当一个数字与一对相加的数字相乘时，我们可以将它们分别相乘，然后再相加。
例如，计算(2+3)*6：(2+3)*6=2*6+3*6=12+18=30乘法分配律对于大量的计算非常有用，尤其是在处理复杂的代数表达式时。
通过灵活应用乘法分配律，我们可以将一个任务分解为更简单的部分，并通过一系列简单的计算步骤得出最终的结果。
这里有一个例子，展示如何使用乘法分配律进行简便计算：假设我们要计算235*98、根据乘法分配律，我们可以将这个乘法问题分解为以下部分：235*98=(200+30+5)*(90+8)现在，我们可以分别计算每一项的乘积：(200+30+5)*(90+8)=200*90+200*8+30*90+30*8+5*90+5*8然后，我们可以继续简化这些乘法运算：最后，将所有部分的和计算出来：通过使用乘法分配律，我们可以将原始乘法问题分解为多个简单的乘法运算，并逐步计算出最终结果。
这样做不仅能减少计算的繁琐性，还可以提高计算的准确性和效率。
总之，乘法分配律是一个非常有用的数学工具，对于简化复杂的乘法运算非常有效。
通过将乘法问题分解为更简单的部分，并逐步计算出最终结果，我们可以更快速、准确地完成计算任务。
应用乘法分配律进行简便计算
应用乘法分配律进行简便计算乘法分配律是数学中常见的运算法则之一，它可以简化复杂的乘法运算。
通过应用乘法分配律，我们能够将大型乘法问题转化为更简单的小型问题，从而更加高效地解决计算难题。
本文将介绍乘法分配律的概念及其应用方法，帮助你在数学运算中快速而准确地使用这一法则。
乘法分配律的定义乘法分配律是指在数学中，乘法运算可以在括号中进行分配的法则。
它适用于两个或多个数的乘法运算，可以将一个乘法问题分解成多个简单的乘法问题，并最终将结果进行合并。
乘法分配律的表达式如下：a * (b + c) = a * b + a * c其中，a、b和c可以是任意实数。
乘法分配律的应用方法乘法分配律在计算过程中非常常用，尤其在处理较为复杂的乘法运算时特别有用。
下面将介绍几个应用乘法分配律的示例。
示例一：简化多项式乘法当我们需要计算一个多项式与一个数的乘积时，可以利用乘法分配律进行简化计算。
假设有如下的多项式：(2x + 3y + 4z) * 5根据乘法分配律，我们可以将乘法运算分解为：2x * 5 + 3y * 5 + 4z * 5即：10x + 15y + 20z通过利用乘法分配律，我们将原本复杂的多项式乘法简化为了单项式乘法的相加运算，大大提高了计算效率。
示例二：简化分数乘法在计算分数的乘法时，同样可以利用乘法分配律进行简化计算。
假设有如下的分数乘法：(3/4) * (2/5)根据乘法分配律，我们可以将乘法运算分解为：(3 * 2) / (4 * 5)即：6/20进一步简化为：3/10通过利用乘法分配律，我们将原本复杂的分数乘法简化为了整数乘法和分数除法的计算，简化了计算过程并得到了最简形式的结果。
示例三：计算面积乘法分配律在计算面积的问题中也能起到很大的作用。
例如，当计算一个矩形的面积时，可以将其分解为两个矩形的面积之和。
假设矩形的长为a，宽为b，则矩形的面积可以表示为：a * b而根据乘法分配律，我们可以将其分解为：(a * 1) * b + (a * 1) * b即：a * (1 * b) + a * (1 * b)进一步简化为：a *b + a * b最终合并为：2a * b通过利用乘法分配律，我们将原本复杂的矩形面积计算简化为了两次简单的乘法运算，并得到了最终结果。
生活中运用乘法分配律的实例
生活中运用乘法分配律的实例《生活中运用乘法分配律的实例》我呀，在数学的奇妙世界里发现了一个超级有趣的东西，那就是乘法分配律。
你可别小瞧它，它在我们的生活里到处都能派上大用场呢！就说我们家去超市买东西吧。
我和爸爸妈妈一起去，我们打算买苹果和香蕉。
苹果每斤5元，我们想买3斤，香蕉每斤4元，我们也想买3斤。
那怎么算一共花多少钱呢？按照平常的算法，就是先算出苹果的总价5×3 = 15元，再算出香蕉的总价4×3 = 12元，最后把它们加起来15 + 12 = 27元。
可是呢，这时候乘法分配律就可以闪亮登场啦。
我们可以把它看成是（5 + 4）×3，先算括号里的5 + 4 = 9，再乘以3，结果也是27元。
这就好像是把苹果和香蕉的单价先合起来，再乘以购买的斤数，是不是很神奇呢？这就像把两个小伙伴的力量先集合起来，再一起去做事情一样。
还有一次，学校组织我们去植树。
我们班分成了几个小组，每个小组有4个男生和3个女生。
老师给每个同学发2棵树苗。
那一共要发多少棵树苗呢？如果我们一个一个地算，那可麻烦啦。
先算男生的，4个男生一组，每个男生2棵树苗，那就是4×2 = 8棵，有好几组这样的男生呢。
再算女生的，3个女生一组，每个女生2棵树苗，3×2 = 6棵。
最后把男生和女生的树苗数加起来，这得多复杂呀。
这时候乘法分配律就像个小魔法师一样出现啦。
我们可以把一个小组里的男生和女生人数先加起来，就是（4 + 3），然后再乘以每个同学得到的树苗数2，也就是（4 + 3）×2 = 7×2 = 14棵。
这样算起来又快又准确。
这就好比是把男生和女生先组成一个大的团队，然后再按照每人2棵树苗来分配，多简单呀！再来说说我们小区里的停车位吧。
我们小区有两种停车位，一种是大停车位，一种是小停车位。
大停车位每个月的管理费是100元，有5个大停车位；小停车位每个月管理费是80元，有3个小停车位。
小学数学乘法分配律公式应用
小学数学乘法分配律公式应用【】为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力，查字典数学网小学频道特地为大家整理了数学乘法分配律公式，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步!小学数学公式大全乘法分配律两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。
用字母表示：(a+b)x c=a x c+b x c还有一种表示法：a x (b+c)=ab+ac示例25404=25(400+4)=25400+254=10000+100=10100乘法分配律的逆运用2537+253=25(37+3)=2540=1000乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。
例题:25404=25(400+4)=25400+254=10000+100=10100乘法分配律的反用：3537+6537=37(35+65)=37100=3700“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
乘法分配律的反用：3537+6537 =37(35+65) =37100 =3700其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
乘法分配律的实际应用
乘法分配律的实际应用乘法分配律是数学中非常基础且重要的一条法则，它指出了两个数相乘时，先把一个数分配到括号内的两个数上，再分别相乘，得到的结果相加是一样的。
其具体表达式为：对于任意实数a、b、c，有a*(b+c)=a*b+a*c。
在日常生活中，乘法分配律有着许多实际应用，本文将结合实际案例，探讨乘法分配律在解决问题中的重要性。
首先，乘法分配律在货币计算中有着广泛的应用。
假设小明去商店购买了一支笔和一本书，笔的价格为2元，书的价格为5元。
如果我们用代数的方式来表示这个问题，设笔的价格为a元，书的价格为b元，那么小明购买这两样物品的总花费可以表示为：a*(2+5)=2a+5a=7a元。
这个过程就是乘法分配律的应用，将总价分摊到每样物品上，然后将结果相加得到总花费。
通过乘法分配律，我们可以方便快捷地计算出总价，避免了繁琐的手工运算。
其次，乘法分配律在代数运算中有着重要的作用。
考虑一个代数式：2*(x+3)，根据乘法分配律，我们可以先将2分配到括号内的两个数上，得到2*x+2*3，即2x+6。
这个过程中，乘法分配律起到了简化运算的作用，将乘法拆分为两步计算，使得代数式的化简更加直观清晰。
在解决复杂的代数问题时，乘法分配律是必不可少的工具，能够帮助我们高效地进行计算，准确得出结果。
此外，乘法分配律还在几何学问题中有着广泛的应用。
例如，求一个矩形的面积时，需要计算长和宽的乘积。
如果矩形的长为a，宽为b，那么矩形的面积可以表示为a*b。
在这个过程中，乘法分配律起到了关键作用，将矩形的面积拆分为长和宽分别乘以一个数，然后将结果相加，得到最终的面积值。
通过乘法分配律，我们可以便捷地求解各种几何图形的面积，提高计算效率，减少错误率。
总的来说，乘法分配律作为数学中的重要法则，在现实生活和各个领域中都有着广泛的应用。
通过乘法分配律，我们可以简化复杂的计算过程，快速准确地得出结果，提高工作效率和解决问题的能力。
因此，熟练掌握乘法分配律的原理和应用是非常重要的，对于提升数学和逻辑思维能力有着积极的影响。
小学数学教案：乘法分配律应用与实践
小学数学教案：乘法分配律应用与实践。
一、乘法分配律的定义及公式乘法分配律是数学中的一个重要概念。
其定义可以简单地表示为：“当一个数要乘上两个加数时，可以先将它分别乘上这两个加数，然后再将两个结果相加。
”例如：$a \times (b+c)=a \times b + a \times c$这里$a$是被乘数，$b$和$c$是加数。
这个概念很简单，但对于小学生来说并不容易理解。
因此，老师需要采取一些方法来帮助他们更好地理解这一概念。
二、乘法分配律的应用乘法分配律应用非常广泛，可以用于解决各种数学问题。
下面列举几个具体例子：1、乘方的乘法分配律$(a \times b)^2 = a^2 \times b^2$这个公式可以通过乘法分配律很容易地证明。
左边可以展开为$(a \times b) \times (a \times b)$，然后按照乘法分配律进行计算得到右边的公式。
2、分数的乘法分配律$\frac{a}{b} \times (c+d) = \frac{a}{b} \times c +\frac{a}{b} \times d$这个公式可以用于解决许多与分数有关的问题。
例如：如果要计算$\frac{2}{3} \times (4+5)$，可以使用乘法分配律将其分解为$\frac{2}{3} \times 4 + \frac{2}{3} \times 5$，然后进行计算得到$\frac{22}{3}$。
3、多项式的乘法分配律$(a+b) \times (c+d+e) = ac+ad+ae+bc+bd+be$这个公式经常用于计算多项式之间的乘法。
例如，如果要求解$(x+2)(x+3)$，可以使用上述公式将其分解为$x \times x + x\times 3 + 2 \times x + 2 \times 3$，然后进行计算得到$x^2 + 5x + 6$。
这几个例子展示了乘法分配律的应用，但事实上，乘法分配律还可以应用于更多的领域，如概率、复数、矩阵等。
小学生必备数学公式乘法分配律
小学生必备数学公式乘法分配律数学中，乘法分配律是一个重要的公式，其原理可以表示为(a+b)×c=a×c+b×c，其中a、b和c代表任意的数。
乘法分配律在小学数学教育中具有重要的地位，因此小学生需要充分理解和掌握这个公式。
乘法分配律的证明可以从几何的角度来解释。
假设有一个长方形，长为a+b，宽为c。
按照乘法的定义，长方形的面积可以表示为(a+b)×c。
另一方面，我们可以将长方形分成两个部分，一个部分的长为a，宽为c，面积为a×c；另一个部分的长为b，宽为c，面积为b×c。
因此，根据长方形面积不变的原则，我们可以得到(a+b)×c=a×c+b×c。
乘法分配律在小学数学中的应用非常广泛。
例如，在计算多项式的乘法时，可以利用乘法分配律简化计算过程。
设有两个多项式(a+b)和c，按照乘法分配律，可以将乘法运算分别应用到多项式的每一项上，然后再进行加法运算。
这样可以大大简化乘法运算的过程。
另外，在解决等式和方程的问题时，乘法分配律也非常有用。
例如，当我们需要将一个方程两边都乘以一个数时，可以利用乘法分配律实现这一操作。
设有一个方程a×b=c，如果我们将方程两边同时乘以d，那么根据乘法分配律，我们可以得到(a×b)×d=c×d。
这样，我们就可以通过乘法分配律将乘法运算应用到方程两边，从而解决问题。
乘法分配律的理解对于小学生的数学学习非常重要。
在小学一年级，学生开始接触加法和乘法的概念与运算。
在这个阶段，老师可以通过生动有趣的教学活动来帮助学生理解和掌握乘法分配律。
可以使用小球、糖果等具体物体来进行教学示范，或者通过绘制图形来解释乘法分配律的几何原理。
通过这些实际操作和图形展示，学生可以更加直观地感受到乘法分配律的应用。
在小学二年级和三年级，学生开始学习更加复杂的加法和乘法运算，涉及到多位数的运算。
乘法分配律的算式
乘法分配律的算式乘法分配律，是我们在小学学习乘法时遇到的一个重要的知识点。
它是我们接下来学习更高深的数学知识的基础，也是我们日常生活中进行简单计算时必须掌握的技能。
乘法分配律是什么呢？简单来说，它就是为了简化我们进行乘法运算而设立的一条运算法则。
它告诉我们，当我们用一个数去乘另外两个数相加时，可以先将这个数分别乘以这个两个数，再将得到的积相加起来，也就是说，我们有：a × (b + c) = ab + ac其中，a、b和c都可以是任意实数、整数或分数。
让我们来举个例子，假设我们要计算 3 × (4 + 5)，可以按照乘法分配律的规则进行运算：3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5= 12 + 15= 27从这个例子可以看出，在计算3 × (4 + 5) 的时候，我们可以先将 3 分别乘以 4 和 5，然后再将结果相加起来，计算起来更加简单、快速，也容易避免出错。
除了常见的整数、实数和分数外，乘法分配律还可以应用于有理数、多项式等其他数学对象的计算中。
因此，学习乘法分配律是数学学习中一个非常基础、重要的环节。
对于小学生来说，掌握乘法分配律需要逐步培养逻辑思维和计算能力。
在课堂教学中，老师可以通过举例子、提供练习等多种方法让学生更好地理解和掌握这个知识点。
家长们也可以在家长指导孩子完成习题时，帮助孩子巩固这个知识点。
在实际生活中，乘法分配律也经常被用到。
当我们进行商业、金融、统计等领域的计算时，乘法分配律也会为我们提供便利。
例如，在计算某个商品或股票的价格时，我们通常都需要按照某个比例进行计算。
这时，我们可以通过乘法分配律，把要计算的值拆分成若干个部分进行计算，避免出现精度误差或计算复杂度过高的问题。
总之，乘法分配律是我们学习数学的重要工具之一。
它可以帮助我们快速、准确地进行乘法运算，同时也为我们提供了更便利的数学计算方式。
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=36×1000
=8×125
=36000
=1000
38个125减去30个125是多少个125?怎样算?
怎样简便就怎样算。
（1）25×32 （2）15×18 （3）125×888
=25×(4×8) =15×(2×9) =125×(8×111)
我能行：
39 ×101 =39 ×(100+1)
=39 ×100 + 39 ×=39100 + 39 =3939
全课小结：
▪
这节课我们学习了什
பைடு நூலகம்
么?你有哪些收获？
感谢下 载
拓展练习
1、你会用简便方法计算下面各题吗？试试看！
239×54 + 239×45+239 =239×（54 + 45+1） =239×100 =23900
25×46 -19×25+25×13 =25×（46 - 19+13） =25×40 =1000
家庭作业：（抄在练习本上）
① 45×185+45×15 ② 29×213-29×13 ③ 27×102 ④ 34×98 ⑤ 56×99+56 ⑥ 36×2+36×3+36×5 ⑦ 86×85+86×25-86×10 ⑧ 125×88
=11× (8×125) =80×125+8×125
=11× 1000
=10000+1000
=11000
=11000
乘法结合律
乘法分配律
仔细观察下面两个算式特征，用 运算定律计算：
(40+4) ×25
(40×4) ×25 =40×25+4×25 =40×(4×25)
=1000+100
=40×100
口述计算步骤：
3412+34 56+ 3432 13038+130 61+ 130 （25+30）4
练一练，用简便方法计算
×
125 ×（＋8 ＋ 4） 70 × 48－－3030 ×
×
＝ 125 ×8
125 ×4
＝4848 ×（
＝ 1000 ＋ 500
＝ 48 ×）40
＝ 1500
＝ 1920
34 ×72 +34 28 ×
例：5 25×88
=25×（80＋8）
88分成（80＋8）
=25×80＋25×8
乘法分配律
=2000＋200 =2200
方法二：25×88 把88分成4×22
= 25×4×22
= 100×22 = 2200
你能用两种方法计算吗？
88×125
法一：
方法二： 88×125
88×125
=8×11×125 =(80+8)×125
=1100
=4000
乘法分配律
乘法结合律
想一想该怎么算？
6599 + 65 ×1
=65×（99＋1） =65×100
=6500
▪ 一种是：一个数乘两个数的和(或可以转化 成一个数乘两个数的和)，分别相乘比较简便， 可以直接应用乘法分配律分别相乘，再求和， 算出结果。
▪ 另一种是：求两积之和的算式里有一个乘数 相同，另外两个乘数的和正好是整百、整十 的数，可以逆向应用乘法分配律把相同的加 数提出来，先求和，再相乘，算出结果。
用运算定律，能使计算简便。
用乘法分配律计算 （20＋4）×25
32×(200+3)
98×（199 － 99）
例1、943×67＋943×33
=943×（67＋33） 应用乘法分配律
=943×100
=94300
67个943加上33个943
是100个943
34 ×723+4 ×28 =（72+28） ×34
=100 ×34 =3400
例2、35×103－35×3
=35×（103－3） 乘法分配律的推广
=35×100 =3500
103个35减去3个35 是多少个35？
例：3
102×43
=(100＋2) ×43
=100×43＋2×43
乘法分配律
=4300＋86 表示100个43加上
=4386
2个43就是102个43。
（5）99×252
（6）99×26＋×21699个26加上1个26
=（100－1）×252 =（99＋1）×26 是100个26.
=100×26 =100×252－1×252
=2600 =25200－252
=52248
（7）36×125×8 （8）38×125－30×125
=36×（125×8） =（38－30）×125
简算： （1）36×23＋36×77
=36×（23＋77） =36×100
=3600
（2）（46＋125）×8
=46×8＋125×8 =368＋1000 =1368
（3）125×（32－8） （4）59×102
=125×32－125×8 =4000－1000 =3000
=59×（100＋2）
=59×100＋59×2 =5900＋118 =6018
② 25×（4＋8）= 25 ×4 25 ＋ 8 ×
③ 12×57+12×43=（ 57 4+3 ④ 75×13+87×75 = （ 13 87+ ×
1）2 × 75）
2.判断。
（1）2×（6＋5）=2×6＋5 （×
）
（2）（25＋7）×4=25×4×7×4 ×
（
）
√
（3）35×9＋35=35×（9＋1）
5
×240= ❖625×16= 10000
×6= 30 ×8= 40
❖625×8= 5000
❖25×4= 100 ❖25×8= 200 ❖125×8= 1000
❖375×8= 3000 ❖125×4= 500
1.填一填，请运用乘法分配律完成下面各题。
①（200＋4）×5 =
×
＋
×
200 5 4 5
用简便方法计算下面各题。
（1）35×37＋37×65
（2）72×101－72
（3）264×332－264×32 （4）99×196＋196
（5）8×（125＋25）
（6）25×104
（7）36×（100－2）
（8）125×32×
用简便方法计算下面各题。
（1）8×（125＋25） （2）38×37＋37×62 （3）99×196＋196 （4）36×（100－2） （5）72×99－72 （6）264×332－264×32 （7）25×104 （8）125×32×25
=111000
转化 ▪ 888×125
=（800+80+8）×125 =800×125+80×125+8×125 =100000+10000+1000 =111000
课后探索
举例验证下面两个式子是否成立
(a-b) ×c＝a×c-b×c
(a+b+c) ×d＝a×d+b×d+c×d
提高练习
3、用乘法分配律计算下面各题。
做一做：
103 × 32
99 × 32
= (100 + 3) ×32 = (100 - 1) = 100 × 32 + 3×32=1××1330220 × 32 -
= 3200 + 96
= 3200 - 32
= 3296
= 3168
找出相同的乘数：
516+5 24
3624+19 24+ 4524 12927+129 27+ 129
① 76×101
②
45×99
③ 37×43﹣43×27 65
④ 65×99＋
49×99+99 49×99+49 49×99+50
16×98+32 24×111+222×8
你能用多种方法进行简便运算吗？
25×32×125 25×44 125×88 36×25
简便计算
125×（32－8） =125×32－125×8 =4000－1000 =3000
简便计算
503×12
202×24
例：4
99×135
把99看成（100－1）
=（100－1）×135
=100×135－1×135 乘法分配律
=13500－135
=13365
62×99
=62×（100－1） =62×100－62 ×1
=6200－62
=6138
简便计算
62×98
=62×（100－2） =62×100－62×2 =6200－124 =6076
（
）
把左右两边相等的算式用线连起来。
48×12+52×12 15×18+26×18
(15+18) ×26 25×40+25×4
25× (40+4) ×12
(48+52)
先按运算顺序计算，再用乘法分配 律计算。
（80＋4）×25 ×=2854×25
=2100
（80＋4）
=80×25+4×25
=2000 +100 =2100
人教版四年级数学下册
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律： (a+b)×c=a×b+a×c
比较：
乘法结合律里只有乘法运算，数 的位置不变，改变了运算顺序。