互感现象及变压器

U1 U 2



N1 N2

n

2．原、副线圈电流关系

I1 I2

N2 N1

1 n

3．输入阻抗。

Z1



U 1 I1



nU 2



1 n

I2

n2ZL

1.3 理想变压器
理想变压器的特点概括如下：
（1）可忽略线圈电阻，忽略漏磁通，即理想变压器无损耗。 （2）原、副线圈的端电压与匝数成正比 （3）原、副线圈的电流与匝数成反比。 （4）可以化为一个 Z1 n2Z L 的等效电路。
电路基础

1.1 互感
互感现象：两个线圈将相互提供磁通，产生互感电动势。

两个线圈互感

图中虚线磁通对应两个线圈通电方向相反的情况
多匝线圈互感

1.1 互感

若规定线圈的电压、电流参考方向为 关联选择，且电流产生的磁通和电流 绕行方向为右手螺旋关系，则

1 11 12

图中虚线磁通对应两个线圈通电方向相反的情况 自感磁通

互感磁通

多匝线圈互感

1 2

11

12 21


22

N11 N112 N 2 21 N 2 22



对于任意两个理想线性线圈：

M12 M 21 M

2 21 22

11 L1i1

22 12



L2i2 M 12i2



21 M 21i1

1.1 互感
耦合系数 k
k 12 21 11 22

di dt

u



u1

u2



(L1



L2

2M )

di dt

L L1 L2 2M

1.2.1 两个互感线圈的串联

3．同名端：也叫同极性端，当两个线圈流过电流时， 产生的磁通互助，称两个线圈的电流流入端为同名端

对同名端，经常在其端子旁标记相同的记号“·”或“*”

L1
1

L2
2

i•
1 1

1•

1

L1

i

•

2
k M L1L2
0 k 1
松耦合 紧耦合

L1
1

1.2 互感的串、并联

1.2.1两个互感线圈的串联

L2
2

L1
1

L2
2

i u1

i
u2



u

(a)

1．顺串：两个线圈磁通互助

1 11 12

2

21





22





u u1 u2

u1



d 1 dt



L1

di dt

M

di dt



u2



d 2 dt

M

di dt

L2

di dt

di u u1 u2 (L1 L2 2M ) dt

L L1 L2 2M

i u1

u2 i



u

(b)
2．反串：两个线圈磁通互消

1 2

11

12 21

22





u u1 u2

u1



d 1 dt



L1

di dt

M

di dt



u2



d 2 dt

M

di dt

L2

（a）同侧并接
L L1L2 M 2 L1 L2 2M
源自文库
（b）异侧并接
L L1L2 M 2 L1 L2 2M

1.3 理想变压器

i1

u1

原线圈

i2

副线圈

ZL



1.3 理想变压器

I1

M

I2

I1

U1
n :1
（a）

U 2

ZL

U1

（b）
变压器电路模型

Zeq n2ZL

1．原、副线圈电压关系

电路基础



2

2•

L2

2

1.2.1两个互感线圈的串联

L1
1

L2
2

L1
1

L2
2

采

i u1

u2

i

i u1

u2 i

用



u



u

同

(a)

(b)

名

M

M

端

后

i

u1
•

L1

•

u2
L2



u

i

u1
•

L1



u

u2
L2 •

(a)

(b)

1.2.2 两个互感线圈的并联

i

M

i1

i2

u

L1 u1

L2 u2

M



i1

i2

u

L1 u1

L2 u2

1.4 实践应用

➢感应圈工作原理。

2

2

断续器

弹簧片

1

1

C
（a）

I1

M



U1

U 2

1: n

（b）

1.4 实践应用

➢感应圈工作原理。

i1 (t )

t1

i1

t

u2 (t)

t2

C0

t
断续器断开瞬间等效电路

感应圈伏安特性

1.4 实践应用

➢线圈同名端检测

L1

L2

1

1

2

2

V

当开关闭合时，若电压表向正方向偏转，则电源正极端和 电压表正极为一对同名端。