湘教版数学七年级上册2.5 第1课时 合并同类项1教案
湘教版初中数学七年级上册2.5 第1课时 合并同类项
湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！2.5 整式的加法和减法第1课时 合并同类项【预习案】【预习检查】（ 10 ）分钟：阅读课本P114做一做并回答课本问题1、2【预习自测】（ 5 ）分钟：1.复习乘法分配律。
----------------------------------------2. 下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式，并指出单项式的系数、次数和多项式的次数(1)62 (2)4xy 2z-4x 2yz ； (3 )62- x 2+1(4)0.2a 2b +11abc+5 (5)3m 2n 3； (6)4xy 2z ； (7)3m 2n 3 +n 3m 2；【探究案】一、【导入】（ 5 ）分钟：列代数式：用代数式表示 （１）的平方的3倍与15的和；（２）与的积是25的数；x 1a -（３），两数和的平方与两数平方和的差．x y ,a b 二、【合作探究 展示点评】（ 5 ）分钟：1.写出下列代数式的系数和次数：（1）5x 2y (2)-3a 3b 2c (3)0.25m 6n 4 (4) 258mn -2、写出下列多项式的项数和次数：（1）－+3 （2）3a 2+2a +3（3）－4ab+8－2b 2－9ab 3 （4）+552xy 2xy 323x x y y +-3、用乘法分配率化简:(1)5.2a 2b-0.2a 2b ； (3)11abc-9abc+3abc ； (4)3m 2n 3 -n 3m 2；归纳总结:1. __________________________________________________________。
2．______________________________________________________________________三、【拓展提升】（ 10 ）分钟：例题解析：一种树苗的高度与生长年龄之间的关系如表所示：(树苗原高是80厘米) 1．填出第4年树苗可达到的高度 ．2．用含的代数式表示高a 度 ．h 3．用你得到的代数式求生长10年后树苗可能达到的高度 ．生长年数a 树苗高度(厘米) h 198 2116 3134 410【训练案】一、【当堂检测】（ 3 ）分钟：1. 代数式的系数是______，的系数是______． 258mn -23m np ２． 小明在中考前到文具店买了2支2Ｂ铅笔和一副三角板，2Ｂ铅笔每支元，三角板每x 副2元，小明共花了 元．３． 箱苹果重千克，每箱重_____千克．n m 二、【课堂总结】（ 2 ）分钟：1、学科班长总结本节课情况；2、教师总结三、【布置作业】某块苗圃，种有行树苗，每行树苗的株树比行数多，这块苗圃共有多少株树苗(用代数a b 式表示)？若这块苗圃的树苗是多少株？ 30,6,a b ==相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
初中初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我将利用学生已有的知识和生活经验，激发他们的学习兴趣，为学习合并同类项做好铺垫。
1.回顾旧知：首先，我会带领学生回顾之前学过的代数知识，如代数式的概念、同类项的特征等。通过提问方式检查学生对旧知识的掌握程度，为今天的课程打下基础。
通过这些题目，让学生体会到数学知识在实际生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
4.小组合作题：以小组为单位，共同解答以下问题：
（1）讨论合并同类项的常用方法和技巧，总结出小组认为最有效的方法。
（2）各小组互相出题，然后交换解答，最后分享解题过程中的心得体会。
通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5.自我反思题：请学生回顾本节课的学习过程，总结自己在合并同类项方面的优点和不足，并针对不足之处制定相应的改进措施。
作业完成后，请学生认真检查，确保解答过程正确无误。在下次课堂上，教师将对作业进行讲解和反馈，帮助学生进一步提高。通过这些作业的布置，旨在让学生在巩固知识的基础上，提高解决问题的能力，培养良好的学习习惯。
初中初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
-学生能够识别同类项，即含有相同字母和相同指数的代数项。
-学生能够运用合并同类项的法则，将含有同类项的代数式简化，并正确书写简化后的表达式。
2.能够运用合并同类项解决实际问题，提高运算速度和准确性。
3.学生在合作学习中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。教师应引导学生学会倾听、尊重他人意见，培养良好的团队协作意识。
4.针对不同学生的学习能力和学习风格，教师应实施差异化教学，关注每一个学生的成长，使他们在原有基础上得到提高。
新湘教版数学七年级上册精品学案：2.5 第1课时 合并同类型
2.5 整式的加法和减法第1课时 合并同类项学习目标1. 认识同类项，理解合并同类项法则，能进行同类项的合并。
2. 通过探究合并同类项法则的过程，体会类比的数学思想。
3. 重点：同类项的概念、合并同类项的法则，以及运用法则进行相关的计算。
4. 难点：合并同类项.预习导学知识点一：同类项的概念学一学：1.阅读教材P70“动脑筋”，回答下列问题：（1）多项式xy xy 31-是单项式 和单项式 的和，这两个单项式的 不同，含有的字母 ，并且相同字母的 也 相同。
（2） 叫同类项，同类项的特征：①______________相同；②_______________________相同。
填一填：1.下列各题中的两项是同类项的是（ ）A ．9abc 与11acB ．20.2ab 与20.2a bC ．2b 与2xD ．23x y 与23yx - 2．请写出一个与232x y z 是同类项的代数式_____________3．已知32m x y 与23n x y -是同类项，则_____,_______m n ==。
【归纳总结】：判断两个项是否为同类项，主要看已知两个同类项，确定指数中字母的值的方法是：两个项中相同字母的指数______________，进而求出字母的值。
知识点二：合并同类项及其法则学一学：1.阅读教材P70“议一议”回答下列问题由上图可知：拼接后的图形面积为①____________= ②_________________=__________ 。
由①到②的转化过程根据是_____________。
由此我们可知：如果两个项是同类项，则可以根据_____________，将他们合并成一项，叫做 ____________，如=-xy xy 31 _____________= _____________。
但是，如果不是同类项，就不能合并，如23x y +，由于2x 与3y 不是同类项，就不能合并，不能错误的认为235x y xy +=。
统编湘教版七年级数学上册优质课件 第1课时 合并同类项
第1课时 合并同类项
湘教版 七年级上册
动脑筋
情景导入
如图，在一块长为x，宽
为y的草地中间，挖了一个面
积为
1 3
xy
的水池后，剩余草
地的面积是多少？
获取新知
原来草地面积为xy，
水池的面积为
1 3
xy，
剩余草地的面积为
xy–
1 3
xy
。
你能化简吗？
像
xy–
1 3
xy
、5a
+
相同字母的指数分别相同. 同类项两相同，二者缺一不可。
2.同类项与系数大小无关，与它们所含相同字母 的顺序无关。
同类项两无关，与系数和所含相同字母排列顺 序无关.
请将下面两个框图中的同类项用线连接起来：
2x3
-7xy2
xy2
3x
-5x
1 2
1 4
-4x3
议一议
多项式x2y+3x+1–4x–5x2y–5中的同类项 可以合并吗？
= x3 – 2x2 – 7x+2
= x3 – 2x2 – 7x+2
相等
课堂小结
同类项
两个 （1）所含字母相同. 相同 （2）相同字母的指数分别相同.
一个相加
合并同类项
两个不变
（1）系数相加作为结果的系数. （2）字母与字母的指数不变.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
3a
和
–4mn2 +
3mn2 这些
多项式中的项，都可以合并成一项 .你能发现这
些能合并的项有什么特点吗？
1.所含字母相同. 2.相同字母的指数分别相同.
湘教版初中数学七年级上册2.5 第1课时 合并同类型PPT课件
3、下列各式的计算是否正确？为什么
？ （1）3a+2b=5ab（ ） (2) 5y2－2y2=3 （ ） (3) 7a+a=7a2 （ ） (4) 4x2y－2xy2=2xy （ ）
做一做
合并同类项
1 . -3x+2y-5x-7y
解:原式= (-3x -5x ) + 2(2y-7-7y)
加法的交换律和结合律
200 操场
学生活动中心 240
图书 馆
60
b
a
4(0也1+0可600+以)2b0表0)示a+为(2
下面各组式子有什么特点.
所含的字母相同，并且相同字母的指数
也相同 像这样的项叫同类项
• 1、下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：
（1）2xy与－2xy （ ） )
(2) abc与ab (
(3) 4ab与0.25ab2 （ ） ）
=( )x +( )y =-8x-5y
乘法的分配律
2.
解：原式＝
＝
＝
例题 评讲
例2：合并同类项
- 4ab+8a - 2b2 - 9ab –8a – 8a
=(- 4ab - 9ab )+( +8a – 8a )- 2b2
=(- 4 - 9 )ab+(+8 – 8 )a- 2b2
(5) －2m2n与nm2 （ ） (7) 0.001与10000 （ ）
(4) a3与b3 （ (6) a3与a2 （ ）
(8) 43与34 （ ）
小活动
为了总结经验的需要，请把你合 并同类项的方法概括出来，并把你 的想法和同学们交流．
合并同类 项的法则
湘教版初中数学七年级上册教材 . 合并同类项说课稿 课件演示
湘 教版初 中数学 七年级 上册教 材 . 合 并同类 项说课 稿 课 件演示
练习
合并同类项：
（1）5x3-3x2+2x-x3+6x2 ； 4x3+3x2+2x
（2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2 ；-3x4y2-2x2y -7xy2
湘 教版初 中数学 七年级 上册教 材 . 合 并同类 项说课 稿 课 件演示
湘 教版初 中数学 七年级 上册教 材 . 合 并同类 项说课 稿 课 件演示
我们这节课学到了什么？
同类项
两个相同
（1）所含字母相同。 （2）相同字母的指数也相同。
合并同类项
湘 教版初 中数学 七年级 上册教 材 . 合 并同类 项说课 稿 课 件演示
法则 步骤
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
6
3ba2
湘 教版初 中数学 七年级 上册教 材 . 合 并同类 项说课 稿 课 件演示
-x2y
-3
-4ab2
湘 教版初 中数学 七年级 上册教 材 . 合 并同类 项说课 稿 课 件演示
想一想：怎样判断同类项？
1、两相同：字母相同；相同字母的指数分别相同. 2、两无关：与系数无关，与字母的顺序无关。
例2 对于下列多项式，合并同类项： （1）2x4-3x2+7x-5x2-4x +9；
解 2x4-3x2 + 7x - 5x2 -4x + 一9 +找9（可划线标注） = =2x4+（-3-5）x2+（7二-4排）（x+把9 同类项放在一起） =2x4-8x2+3x+9 三合并
七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法第1课时合并同类项教案2新版湘教版
2.5 整式的加法和减法第1课时合并同类项教学目标：知识目标：使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。
能力目标：经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
情感目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重、难点：教学重点：同类项的概念和合并同类项法则。
教学难点：识别同类项，合并同类项。
教学过程：一、复习提问1、什么叫做多项式？2、说出多项式 3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数。
二、引入新课：（一）、观察思考下列各组中的两个项有什么共同特点？(1)3a2b3与－2 a2b3； (2)－x2yz3与7 x2yz3；(3)abc与2abc（二）、抽象概括如果把这样的几个项叫做同类项，那么同类项的意义应该怎样规定？(板书同类项的概念)教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题（1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？（2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？（3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？（4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？（5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？（6）“完全相同的项是同类项”，对不对？（7）abc 与-2cab 不是同类项，对不对？学生：学生分组讨论并发言。
最后教师强调：(1)、同类项有两个同，一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同(2)、我们规定几个常数项也是同类项。
如-3与0.7是同类项。
(3)、同类项与系数的大小没有关系。
做一做：1、 指出下列各多项式中的同类项（1）（2）（3）2、 若517m a b 与是同类项，写出这两项。
说明：通过这两道练习，可以使学生进一步巩固同类项的概念，其中第1题中的第（3）题要适当引导。
（三）、合并同类项试一试： 把下各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：(1) 7a －3b=____________________；(2) 4x 2+2x 2=____________________；通过上面两道题可以看出，利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项，这就是我们这节课要讲的第二个内容，合并同类项（板书概念）。
七年级数学上册 2.5 整式的加法和减法 第1课时 合并同类项课件 (新版)湘教版
K12课件
3
探 究
像 xy 1 xy ，5a + 3a和-4mn2 + 3mn2这些多3 项式中的项，都可以合并
成一项 .你能发现这些能合并的项有
什么特点吗？
1.所含字母相同. 特点：
2.相同字母的指数分别相同.
K12课件
4
结论1
像多项式中xy 1 xy 的项xy1，xy
3
3
这样，它们含有的字母相同，并且相同字
K12课件
13
例2 合并同类项：
（1）-3x2-14x-5x2+4x2 ； （2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9 .
K12课件
14
找同类项
（1） -3x2 -14x -5x2 + 4x2
解
-3x2 -14x -5x2 + 4x2 将同类项放在一起
=
合并同类项
= (-3-5 + 4)x2 - 14x
= 5a2b-2a2b-3ab2+10ab2-b3 = 3a2b+7ab2-b3.
K12课件
20
本章小结：
同类项
两个 （1）所含字母相同. 相同 （2）相同字母的指数分别相同.
一个相加
合并同类项
两个不变
（1）系数相加作为结果的系数. （2）字母与字母的指数不变.
课后作业
K12课件
21
例如，多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式 x3+3x2-6x+4x-5相等.
K12课件
18
练
习 2. 合并同类项：
（1）5x3-3x2+2x-x3+6x2 ； （2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2 ； （3）5a2b -3ab2-2a2b +10ab2 -b3.
新湘教版七年级上册初中数学 课时1 合并同类项 教学课件
（2）当x=5，y=3时，
1
卫生间的面积= ×35×3=5 m2
第十四页，共十四页。
下列各题计算的结果对不对？不对的请说明理由.
(错 )
(错 ) (对 )
( 错)
第六页，共十四页。
新课讲解
典例分析
例 2. 合并同类项:
4a2 3b2 2ab 3a2 b2.
解：4a2 3b2 2ab 3a2 b2
找
(4a2 3a2 ) 2ab (3b2 b2 ) 移
(4 3)a2 2ab (3 1)b2 并
a2 2ab 4b2.
第七页，共十四页。
新课讲解
典例分析
例 3.
3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc
3
3
第八页，共十四页。
课堂小结
同类项
两相同
两无关
（1）字母相同； （2）相同字母的指数相同.
合并同类项
法则
（1）系数相加；
（一加两不变） （2）字母连同它的指数不变.
步骤 一找、二移、三并、四计算
第九页，共十四页。
当堂小练
1. 下列各组中的两项，属于同类项的是（ B）
A.a2和a
B.-0.5ab和ba
C.a2b和ab2
D.a和b
2. 下列运算中，正确的是（ ）B
A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0
C.2x3+3x2=5x5
D.5y2-4y2=1
第十页，共十四页。
当堂小练
3. 求下列各多项式的值.
7
解：2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1 =2x2-2x2-3xy-2xy+5xy+y2-2y+1 =y2-2y+1
2019年秋季湘教版七年级数学上册 精品教学课件 2.5 第1课时 合并同类项
当堂练习
一、填空题． 1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=__2__，n=_1___． 2．合并同类项： （1）-a-a-2a=___-4_a____． （2）-xy-5xy+6yx=____0____． （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_a_b_2_-a_2_b_．
二、选择题．
导入新课
情景引入
生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一 类 ，请同学们给下列物品分类.
蔬菜 水果
观察药店药品摆放 观察超市货物摆放
如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)， 你会如何去数呢?
储蓄罐
讲授新课
一 同类项的辨别 问题1 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式， 你能根据这些单项式的次数的特征将这些小白兔分 到三个不同的栅栏里吗？
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别 相等的项叫做同类项.
说明： （1）两个相同：字母相同；相同字母的次数相同； （2）两个无关：与系数大小无关；与字母顺序无关； （3）所有的常数项都是同类项.
游戏一
(1) 5x3 y2 (4)15zy2 x3
(2) 2 x3 y2 3
(3) x3 y2 z
解：（1）3x2 14x 5x2 4x2 1.将同类项在底下划线标出；
3x2 5x2 4x2 14x 2.运用加法的交换律和结合 (3 5 4) x2 14x 律，把同类项放在一起；
4x2 14x;
3.合并同类项.
（1） xy3 x3 y 2xy3 5x3 y 9 注意：对于不
8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2
问题2 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式， 你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到四个 不同的栅栏里吗？这些被归为同一类的兔子有什么 相同的特征？
七年级数学《合并同类项》说课稿
七年级数学《合并同类项》说课稿七年级数学《合并同类项》说课稿作为一名优秀的教育工作者，就不得不需要编写说课稿，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。
那么应当如何写说课稿呢？以下是小编收集整理的七年级数学《合并同类项》说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧！七年级数学《合并同类项》的说课稿篇1尊敬的各位领导各位老师：大家好！今天我说课的内容是《合并同类项》。
本节课选自湘教版《数学》七年级上册第二章的第四节，是学生进入初中阶段，在引入用字母表示数，学习了代数式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是一次式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，合并同类项的法则其实是建立在有理数运算的基础之上；可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，这节课是一节承上启下的课。
本节课需要解决的问题主要有两个，一是：什么是同类项；二是：怎样合并同类项。
根据本节教材内容和学生的实际水平，我将采用引导探究法，多媒体辅助教学等方法，创设问题情景，诱导学生思考，以此来达到他们对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。
一、教学设计流程：下面我就重点讲一讲我的教学过程设计：（1）激趣导入师生竞赛：求代数式—x2+2x+x2—x—1的值，其中x的值为课代表所报的数。
老师和学生一起将数带入式中，比一比谁先算出这个问题的结果，先求出正确答案者为胜。
（设计意图：以比赛的活动导入新课目的在于激发学生学习的兴趣，启发学生的探索欲望，引导学生用发现的眼光学习数学，同时为本课的学习做好准备和铺垫。
）（2）探究新知探究活动一：什么是同类项①找一找：以下几组代数式有什么相同点并用自己的话概括。
（设计意图：让学生通过自主探索与合作交流认识同类项，了解数学分类的思想。
）②辨一辨：判断下列各组中的两项是不是同类项？并简单阐明理由。
七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法第1课时合并同类项教案新版湘教版.doc
2.5 整式的加法和减法第1课时合并同类项【知识与技能】理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则；熟练地求多项式的值.【过程与方法】经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.【情感态度】在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.【教学重点】合并同类项的概念、熟练地合并同类项和求多项式的值.【教学难点】找出同类项并正确的合并.一、情景导入，初步认知同学们都有自己的存钱罐吧，想一想，那么多的硬币，你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢？在生活中，我们常常像分硬币这样把具有相同特征的事物归为一类.数学上，在多项式的各个项中，我们也可以把具有相同特征的项归为一类.【教学说明】从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的渴求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；同时也验证了数学来源于生活，与生活密切联系的道理.二、思考探究，获取新知1.如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为13xy的水池后，剩余草地的面积是多少？2.观察所列出的式子xy-13xy,式子中的两项xy、13xy它们都有什么共同的特征？【归纳结论】含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项称为同类项.【教学说明】通过各种不同类型的同类项题目，让学生充分发挥主体作用，从自己的视角去观察、归纳、总结出同类项的概念.3.多项式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？【归纳结论】把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.4.根据上面合并同类项的过程，你能总结合并同类项的法则吗？【归纳结论】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.【教学说明】(1)合并的前提是同类项.(2)合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和.(3)合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律.5.多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5相等吗？【归纳结论】两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等.【教学说明】通过合并同类项的例题，一是分解题目的难度，使学生能自然地感受法则的应用，更加清楚明白地理解法则；二是学生刚进入初中学习数学，还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和格式.三、运用新知，深化理解1.教材P71例1、例2.2.判断下列说法是否正确.(1)3x与3mx是同类项.（）(2)2ab与-5ab是同类项.（）(3)3x2y与-13yx2是同类项.（）(4)5ab2与-2ab2c是同类项.（）(5)23与32是同类项.（）答案：错，对，对，错，对.3.填空：(1)如果3x k y与-x2y是同类项，那么k=_______.(2)如果2a x b3与-3a4b y是同类项，那么x=_______.y=_______.(3)如果3a x+1b2与-7a3b2y是同类项，那么x=_______.y=_______.(4)如果-3x2y3k与4x2y6是同类项，那么k=_______.答案：（1）2；（2）4、3；（3）2、1；（4）2.4.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正.（1）2x2+3x2=5x4（2）3x+2y=5xy （3）7x 2-3x 2=4（4）9a 2b-9ba 2=0答案：略.5.合并下列多项式中的同类项.(1)2a 2b-3a 2b+12a 2b (2)a 3-a 2b+ab 2+a 2b-ab 2+b 3(3)6a 2-5b 2+2ab+5b 2-6a 2分析：用不同的标志标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出. 解：(1)原式=(2-3+12)a 2b =-12a 2b (2)322223a a b ab a b ab b -++-+=a 3+(-a 2b+a 2b)+(ab 2-ab 2)+b 3=a 3+(-1+1)a 2b+(1-1)ab 2+b 3=a 3+b 3(3)(找) =6a 2-6a 2-5b 2+5b 2+2ab(搬)=(6a 2-6a 2)+(-5b 2+5b 2)+2ab=2ab(合)6.先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项.（1）3x-2x 2+5+3x 2-2x-5（2）a 3+a 2b+ab 2-a 2b-ab 2-b 3解：（1）=3x-2x-2x 2+3x 2+5-5=(3x-2x)+(-2x 2+3x 2)+(5-5)=(3-2)x+(-2+3)x 2+(5-5)=x+x 2（2）=a 3+(a 2b-a 2b)+(ab 2-ab 2)-b 3=a 3-b 37.求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.解：=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1当x=-3时，原式=2×(-3)2-1=17.8.求下列多项式的值.（1）7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,其中x=-2.（2）5a-2b+3b-4a-1.其中a=-1,b=2.解：（1）7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,=(7-3-2)x2+(-2+6)x+5=2x2+4x+5当x=-2.时,原式=2×(-2)2+4×(-2)+5=5（2）5a-2b+3b-4a-1.=(5-4)a+(-2+3)b-1=a+b-1当a=-1,b=2.时,原式=(-1)+2-1=0【教学说明】进一步巩固基本知识，渗透数学分类思想，使知识结构完善.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材P72“练习”.通过这节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，整个教学过程以导学案的设计为主，教师适当地编排顺序，学生再思考、交流、相互质疑并且解决问题，教师只是进行适当地点拨，学生通过自学、小组合作交流，把不懂的问题在组内消化完成.题目的设计都是从实际的活动出发，激发学生的兴趣，让学生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣，更能发挥学生解决问题的主动性，使每个学生在探讨交流中有所收获.整节课的教学效果良好，贯穿了以学生为主的原则，培养了合作交流的意识，锻炼了学生的数学语言表达能力.。
湘教版七年级上册 数学 教案 2.5 整式的加法和减法(合并同类项)
2.5 整式的加法和减法（合并同类项）教学目标：1）学生理解同类项的概念2）学生会判定同类项3）学生理解合并同类项的概念4）学生掌握合并同类项的法则教学重难点：1）重点：同类项的概念和合并同类项的法则2）难点：找出同类项，并正确合并一、导入想一想：播放视频：图图将糖果分类（1）视频中，图图小朋友用哪三种方法将糖果装到不同盒子里的？（2）什么是同类项？同类项能不能合并？怎样进行合并？（设计意图）通过用观看动画片视频，让学生在轻松有趣氛围里，得出“同类别”这一此，引出本课第一个重要内容“同类项”，从而进入课题。
二、新课（一）同类项的概念和判定1、学生口答：赶兔子进栅栏（PPT 展示）请将标有下列单项式的6只小白兔分别赶到三个栅栏里：b a 2 5 2ba xy 6 xy 3- 9- （设计意图）学生通过类比尝试，得出“同类项”的概念，并引导学生归纳得出判定同类项的方法---“两相同、两无关”。
2、课堂活动--找朋友（PPT 展示+卡片展示）（1）请同学们从左边的五个单项式中，分别找出右边三个单项式的同类项（2）还有两个单项式没有同类项，请两个同学补全卡片上的单项式系数和字母指数或空白纸上写一个单项式，使其成为c b a 237或y x 2的同类项（学生书写在卡片上）（设计意图）让学生现学现用“同类项的判定”，强化学生对于“同类项的判定---两相同、两无关”的记忆，引出同类项能否合并（二）合并同类项的概念及法则1、算一算（学生口答）15.1315.17)1(×+× a a ×+×37)2(（设计意图）以曾学过的“乘法分配律”逆用，让学生归纳得出“合并同类项”的概念以及合并法则2、用一用（合并同类项）4445-4-(1)x x x + 333-52)2(a a a +y x y x y x 222-413)3(+ （设计意图）（1）引导全体学生口述合并同类项过程，老师板书，规范解答过程和书写格式，（2）（3）学生上台板书，应用“合并同类项法则”，可及时发现学生解题格式和过程存在的问题，最后PPT 展示参考答案3、巩固提升（合并同类项）x x x x 45-4-3-(1)22+ 33332-51)-(2xy y x xy y x ++ 92-52)-(23333+++xy y x xy y x（设计意图）老师板书（1），引导学生学习含多组同类项的题怎样进行合并同类项的计算；（2-1）学生口述，熟悉过程，老师PPT 核对；（2-2）老师在（2-1）基础上提出问题，学生思考，老师板书并对比（2-1）。
湘教版初中数学七年级上册 . 合并同类项说课稿 经典课件
-x2y
-3
-4ab2
湘 教版初 中数学 七年级 上册 . 合并同 类项说 课稿 经典课 件
想一想：怎样判断同类项？
1、两相同：字母相同；相同字母的指数分别相同. 2、两无关：与系数无关，与字母的顺序无关。
3、所有的常数项都是同类项.
1.已知25a6bn与5amb2是同类项，m= 6 ,n= 2 。
2.判断下列说法是否正确，正确的在括号内打
“√”，错误的打“×”：
（1）3x与3mx是同类项。
（ ×）
×
（2）4y2x3 与–6x2y3是同类项。（ ）
（3）0 .4sv 与5vs是同类项。 （ √ ）
（4）-23与32是同类项。
（ √）
（5）23与x3是同类项。
（ ×）
湘 教版初 中数学 七年级 上册 . 合并同 类项说 课稿 经典课 件
解 2x4-3x2 + 7x - 5x2 -4x + 一9 +找9（可划线标注） = =2x4+（-3-5）x2+（7二-4排）（x+把9 同类项放在一起） =2x4-8x2+3x+9 三合并
湘 教版初 中数学 七年级 上册 . 合并同 类项说 课稿 经典课 件
湘 教版初 中数学 七年级 上册 . 合并同 类项说 课稿 经典课 件
1 xy
3
即：xy 与 1 xy ，12a2b 与-3a2b，3mn与2mn 3
多项式中含有的字母相同，并且相同字母的指数 也分别相同的项，称它们为同类项.
请你帮助下列各单项式找到自己的“朋友”（同类项）
-4x2y
7a2b
-3ab2
6
3ba2
湘 教版初 中数学 七年级 上册 . 合并同 类项说 课稿 经5x3-3x2+2x-x3+6x2 ； 4x3+3x2+2x
七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法第1课时合并同类项教案1(新版)湘教版
2．5 整式的加法和减法第1课时 合并同类项1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点)2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点、难点)一、情境导入周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类． 自主探索：把下列单项式归类，并说说你的分类依据．－7ab 、2x 、3、4ab 2、6ab .二、合作探究探究点一：同类项【类型一】 同类项的识别指出下列各题的两项是不是同类项，请分别说明理由．(1)－x 2y 与12x 2y ； (2)23与－34；(3)2a 3b 2与3a 2b 3； (4)13xyz 与3xy . 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．解：(1)是同类项，因为－x 2y 与12x 2y 都含有x 和y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是1； (2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；(3)不是同类项，因为2a 3b 2与3a 2b 3中，a 的指数分别是3和2，b 的指数分别为2和3，所以不是同类项；(4)不是同类项，因为13xyz 与3xy 中所含字母不同，13xyz 含有字母x 、y 、z ，而3xy 中含有字母x 、y .所以不是同类项．方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：a .所含字母相同；b .相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项．【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值若－5x y 与x y 是同类项，则m ＋n 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：因为－5x 2y m 和x n y 是同类项，所以n ＝2，m ＝1，m ＋n ＝1＋2＝3，故选C.方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了中考的常考点．探究点二：合并同类项将下列各式合并同类项．(1)－x －x －x ；(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2；(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b . 解析：利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算．解：(1)－x －x －x ＝(－1－1－1)x ＝－3x ；(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ＝(2－3＋5)x 2y ＝4x 2y ；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2＝2a 2＋(4－6)b 2＋(－3－5)ab＝2a 2－2b 2－8ab ；(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b＝(－1＋3)ab 3＋(2－4)a 3b＝2ab 3－2a 3b .方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项． 探究点三：化简求值化简求值：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ，其中a ＝－2，b ＝12. 解析：先将原式合并同类项得到最简结果，再把a 与b 的值代入计算即可求出值．解：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ＝(2－3)a 2b ＋(－2＋4)ab ＋3＝－a 2b ＋2ab ＋3.将a ＝－2，b ＝12代入得：原式＝－(－2)2×12＋2×(－2)×12＋3＝－1. 方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意符号．探究点四：合并同类项的应用有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若共有x 吨货物，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完．解析：甲每天运货物的13，乙每天运货物的16，则两个合作运输一天后剩余的货物为x －13x －16x ＝12x (吨)，故填12x . 方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．三、板书设计1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同．判断同类项的条件：两相同，两无关2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变．数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．。
湘教版数学七年级上册2 第1课时 合并同类项课件
例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹 果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当 称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别 称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事 又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所 学的有关数学知识加以判定. 解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a 千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝ （0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千 克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.
例2. 合并下式中的同类项：
（1） 4x4 5x4 x4 ; （2） 3x2 y 3 x2 y x2 y. 4
解：（1）4x4 5x4 x4 (4 5 1)x4 8x4;
（2） 3x2 y 3 x2 y x2 y 4
3
3 4
1
x2
y
11 x2 y. 4
例3. 合并下式中的同类项：
（2）两个无关：与系数大小无关；与字母顺序无关； （3）所有的常数项都是同类项.
游戏一
(1) 5x3 y2 (4)15zy2 x3
(2) 2 x3 y2 3
(3) x3 y2 z
(5) 125 (6)12
(7) a3 (8) 5a3
游戏二
先判断每一组是否是同类项，若不是的，请 为前者配一个.
练一练
合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3. 解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1
=3x＋3x2＋1 (2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)
=－12ab－2a2＋4
例4 (1)求多项式 2x2 5x x2 4x 3x2 2 的值，
2.5+第1课时+同类项+课件+++2023—2024学年湘教版数学七年级上册
2.5 整式的加法和减法
第1课时 同类项
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合 并同类项法则所依据的运算律.（重点） 2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并． （难点）
动脑筋
如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个
面积为
1 3
xy的水池后，剩余草地的面积是多少？
例题讲解
例 1 合并同类项：
（1） 4x4 5x4 x4 ; （2） 3x2 y 3 x2 y x2 y. 4
解：（1） 4x4 5x4 x4 (4 5 1)x4 8x4;
（2）
3x2
y
3 4
x2
y
x2
y
3
3 4
1
x2
y
11 4
x2
y.
合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变.
例题讲解
例 2 合并同类项：
（1） 3x2 14x 5x2 4x2;
（2） xy3 x3 y 2xy3 5x3 y 9.
解：（1）3x2 14x 5x2 4x2 1.将同类项在底下划线标出；
3x2 5x2 4x2 14x (3 5 4)x2 14x 4x2 14x;
2.运用加法的交换律和结合 律，把同类项放在一起；
代入求值
=-16+2+1
=-13.
注意：求代数式值，能化简的，要先化简， 再代入求值.
同类项
两个 （1）所含字母相同. 相同 （2）相同字母的指数分别相同.
一个相加
合并同类项
两个不变
（1）系数相加作为结果的系数. （2）字母与字母的指数不变.
3.合并同类项.
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2．5整式的加法和减法
第1课时合并同类项
1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点)
2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点、难点)
一、情境导入
周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．自主探索：把下列单项式归类，并说说你的分类依据．－7ab、2x、3、4ab2、6ab.
二、合作探究
探究点一：同类项
【类型一】同类项的识别
指出下列各题的两项是不是同类项，请分别说明理由．
(1)－x2y与
1
2
x2y；
(2)23与－34；
(3)2a3b2与3a2b3；
(4)
1
3
xyz与3xy.
解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．
解：(1)是同类项，因为－x2y与
1
2
x2y都含有x和y，且x的指数都是2，y的指数都是1；
(2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；
(3)不是同类项，因为2a3b2与3a2b3中，a的指数分别是3和2，b的指数分别为2和3，所以不是同类项；
(4)不是同类项，因为
1
3
xyz与3xy中所含字母不同，
1
3
xyz含有字母x、y、z，而3xy中含有字母x、y.所以不是同类项．
方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项．【类型二】已知两个单项式是同类项，求字母指数的值
若－5x y与x y是同类项，则m＋n的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
解析：因为－5x 2y m 和x n y 是同类项， 所以n ＝2，m ＝1，m ＋n ＝1＋2＝3，
故选C.
方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了中考的常考点．
探究点二：合并同类项
将下列各式合并同类项．
(1)－x －x －x ；
(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ；
(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2；
(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b .
解析：利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算．
解：(1)－x －x －x ＝(－1－1－1)x ＝－3x ；
(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ＝(2－3＋5)x 2y ＝4x 2y ；
(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2
＝2a 2＋(4－6)b 2＋(－3－5)ab
＝2a 2－2b 2－8ab ；
(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b
＝(－1＋3)ab 3＋(2－4)a 3b
＝2ab 3－2a 3b .
方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项．
探究点三：化简求值
化简求值：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ，其中a ＝－2，b ＝12
. 解析：先将原式合并同类项得到最简结果，再把a 与b 的值代入计算即可求出值．
解：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ＝(2－3)a 2b ＋(－2＋4)ab ＋3＝－a 2b ＋2ab ＋3.将a ＝－2，b ＝12代入得：原式＝－(－2)2×12＋2×(－2)×12
＋3＝－1. 方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意符号．
探究点四：合并同类项的应用
有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若共有x 吨货物，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完．
解析：甲每天运货物的13，乙每天运货物的16
，则两个合作运输一天后剩余的货物为x －13x －16x ＝12x (吨)，故填12
x . 方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．
三、板书设计
1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同．
判断同类项的条件：两相同，两无关
2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变．
数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．。