初中数学教程实数课件
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人教版《实数》优秀课件初中数学ppt
品比赛，小红很高兴，他 想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己 的得意之作参加比赛，这 块正方形画布的边长应取 多少？你能帮小明算一算 吗？
二、推进新课
填表1
正方形的边长 1 正方形的面积 1
3 0.1 9 0.01
思考:你能从表格中发现什么共同点吗？
已知一个正数，求这个正数的平方， 这就是平方运算。
一、创设情境，导入新课 一、创设情境，导入新课 算数平方根的数学符号表示 会用根号表示一个数的算术平方根（重点）； 一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。 问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方 形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？ 第1课时 算术平方根 了解算术平方根的概念； 思考:你从表2中能发现什么？ 算术平方根具有双重非负性 算数平方根的数学符号表示 已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。 会用根号表示一个数的算术平方根（重点）； 了解算术平方根的概念； 问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方 形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？ 一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。 用大小完全相同的250块正方形地板砖，铺一间面积为160 m2的地面，每块地板砖的边长是多少？ 第1课时 算术平方根 会用根号表示一个数的算术平方根（重点）； 已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。
已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。
算数平方根的数学符号表示
所以m+n=2
了解算术平方根的概念；
算术平方根具有双重非负性
问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方
二、推进新课
填表1
正方形的边长 1 正方形的面积 1
3 0.1 9 0.01
思考:你能从表格中发现什么共同点吗？
已知一个正数，求这个正数的平方， 这就是平方运算。
一、创设情境，导入新课 一、创设情境，导入新课 算数平方根的数学符号表示 会用根号表示一个数的算术平方根（重点）； 一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。 问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方 形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？ 第1课时 算术平方根 了解算术平方根的概念； 思考:你从表2中能发现什么？ 算术平方根具有双重非负性 算数平方根的数学符号表示 已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。 会用根号表示一个数的算术平方根（重点）； 了解算术平方根的概念； 问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方 形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？ 一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。 用大小完全相同的250块正方形地板砖，铺一间面积为160 m2的地面，每块地板砖的边长是多少？ 第1课时 算术平方根 会用根号表示一个数的算术平方根（重点）； 已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。
已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。
算数平方根的数学符号表示
所以m+n=2
了解算术平方根的概念；
算术平方根具有双重非负性
问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方
实数 (2) —初中数学课件PPT
其总长大约为6700000m．将6700000用科学记
数法表示为（ B ）
A．6.7×105 B．6.7×106
C．0.67×107 D．67×108
6．（2017•益阳）目前，世界上能制造出的最
小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将
0.000 000 04用科学记数法表示为（ B ）
A．4×108 B．4×10﹣8
C．0.4×108 D．﹣4×108
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课堂精讲
考点2 科学记数法
7．（2017•凉山州）2017年端午节全国景区 接待游客总人数8260万人，这个数用科学记数 法可表示为 8.2考点3 实数的大小比较、数轴、估计无理数的 大小
8．（2017•济南）在实数0，﹣2， ，3中，最 大的是（ D ） A．0 B．﹣2 C． D．3
数学
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广东中考
26．（2017广东）计算： |﹣7|﹣（1﹣π）0+（ ）﹣1．
解：原式=7﹣1+3=9．
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谢谢！
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第一章 数与式
第1节 实 数
课前预习 考点梳理 课堂精讲 广东中考
数学
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课前预习
1．（2017湘潭）2 017的倒数是（A）
A． B．-
C．2 017 D．-2 017
2．（2017连云港）2的绝对值是（B）
A．-2 B．2 C．-
D．
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课前预习
3．（2017广元）- 的相反数是（D）
(2)用式子表示a的绝对值. a
0 -a
不论有理数a取何值，它的绝对值总是非负数. 即|a|≥0.
初中数学精品课件：实数及其运算
关的：π3，π－1 等；④规律型：1.3232232223…(每两 个“3”之间依次多一个“2”)等有规律但不循环的无 限小数．
【典例 1】 (2019·宁波)请写出一个小于 4 的无理数： ______．
【答案】 π(答案不唯一)
【类题演练 1】 (2019·衢州)在12，0，1，－9 四个数中，
【典例 1】
在
实
数
－
π 2
，
2
，
22 7
，
0.3333333…
，
0
，
1.732
，
2.1010010001…(每两个“1”之间依次多一个“0”) 中，是无理数的
是
．
【错解】 2，272，2.1010010001…(每两个“1”之间依次多一个“0”)
【析错】 无理数是无限不循环小数，而有理数可以写成 分母不为 0 的分数形式，所以272是有理数，－π2是无理数． 【正解】 －π2， 2，2.1010010001…(每两个“1”之 间依次多一个“0”)
2．初中数学中常见的非负数有：①实数的绝对值：|a|≥0； ②实数的平方：a2≥0；③非负实数的算术平方根： a ≥0(a≥0)．如果 a，b，c 都是实数，且满足 a2＋|b|＋ c ＝0，那么根据非负数的性质，有 a＝b＝c＝0.由非负 数的性质可以求出多个未知数的值.
易错点1 平方根与算术平方根概念的混淆
数，则 ab＝ 1 ．
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数 的绝对值．
a（a＞0）， |a|＝0（a＝0）， 以上三条反之亦成立．
－a（a＜0）.
|a|是一个非负数，即|a|≥0．
(5)科学记数法： 科学记数法就是把一个数表示成 a×10n(反数，则和为 0；若两数互为倒数，则积 为 1.反之亦成立．
【典例 1】 (2019·宁波)请写出一个小于 4 的无理数： ______．
【答案】 π(答案不唯一)
【类题演练 1】 (2019·衢州)在12，0，1，－9 四个数中，
【典例 1】
在
实
数
－
π 2
，
2
，
22 7
，
0.3333333…
，
0
，
1.732
，
2.1010010001…(每两个“1”之间依次多一个“0”) 中，是无理数的
是
．
【错解】 2，272，2.1010010001…(每两个“1”之间依次多一个“0”)
【析错】 无理数是无限不循环小数，而有理数可以写成 分母不为 0 的分数形式，所以272是有理数，－π2是无理数． 【正解】 －π2， 2，2.1010010001…(每两个“1”之 间依次多一个“0”)
2．初中数学中常见的非负数有：①实数的绝对值：|a|≥0； ②实数的平方：a2≥0；③非负实数的算术平方根： a ≥0(a≥0)．如果 a，b，c 都是实数，且满足 a2＋|b|＋ c ＝0，那么根据非负数的性质，有 a＝b＝c＝0.由非负 数的性质可以求出多个未知数的值.
易错点1 平方根与算术平方根概念的混淆
数，则 ab＝ 1 ．
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数 的绝对值．
a（a＞0）， |a|＝0（a＝0）， 以上三条反之亦成立．
－a（a＜0）.
|a|是一个非负数，即|a|≥0．
(5)科学记数法： 科学记数法就是把一个数表示成 a×10n(反数，则和为 0；若两数互为倒数，则积 为 1.反之亦成立．
人教版七年级下册数学第六章实数课件：6.3 实数
正有理数
正实数
实数
正无理数
0 负实数
负有理数
负无理数
4.实数与数轴上的点是一一对应的.
教学课件 七年级数学下册（RJ）
第六章 实数
6.3 实根(2)
课前预习
带着问题自学课本P54“思考”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
探究新知
(1) 2的相反数是 ____2___ -π的相反数是____π_____ 0的相反数是____0_____
无理数的概念
所有的数都可以写成有限小数和无限循 环小数的形式吗？
2 =1.41421356237309504880168… 3 5 =1.70997594667669698935310…
π=3.1415926535897932384626…
1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）
解：- 的相反数是 π -3.14的相反数是3.14-π
（2）指出 - 5 ，1- 3 3 分别是什么数的相反数；
（2）- 是 的相反数； 1- 是 -1 的相反数；
例题讲解
（3）求 3 64 的绝对值；
|
|=|-4|=4.
（4）已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数。
绝对值为 的数是 或-
实数的运算
35
9
3 4
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
0.6
3 4
3 9 3 0.13
64
0.6
3
3
4
0.13
3 9
64 3
3 9
人教版初中数学实数第1课时课件(共26张PPT)
2019/2/23
9
教学过程
单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级
Teaching Process
无理数的诞生
2、探究新知
2019/2/23
10
教学过程
单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级
Teaching Process
Teaching Process
2、探究新知
2019/2/23
13
教学过程
单击此处编辑母版标题样式
Teaching Process
2、探究新知
有理数
初中阶段对数的认识范围扩充为 单击此处编辑母版文本样式 第二级 新加入 第三级 第四级 第五级
实数
无理数
有理数和无理数统称实数
思考:实数如何分类？
2019/2/23 14
单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级
单击此处编辑母版标 实 题样式 数（第1课时）
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2019/2/23
1
单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级
2019/2/23
2
教学过程
单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级
单击此处编辑母版标题样式
Teaching Process
3、运用新知
2单击此处编辑母版文本样式 下列这些数找不到位置，请你帮它找一找
第二级 第三级 第四级 第五级
2019/2/23
有理数集合
无理数集合
17
《实数》Ppt精品实用课件初中数学5
一个数的n次方根只有一个.0的n次方根是0. 9如．果已一知个实数数的an，(nb是，大c在于数1的轴整上数的)位次置方如等图于所a，示这，个化数简就|a叫＋做b|－a的|cn－次b方|的根结，果即是x_n_＝__a_，_则__x．叫做a的n次方根．如：
29．4＝已1知6，实(数－a2)，4＝b，16c，在则数2轴，上－的2位是置16如的图4次所方示根，，化或简者|a说＋1b6|－的|4c次－方b|的根结是果2和是－__2_；_____． 9如．果已一知个实数数的an，(nb是，大c在于数1的轴整上数的)位次置方如等图于所a，示这，个化数简就|a叫＋做b|－a的|cn－次b方|的根结，果即是x_n_＝__a_，_则__x．叫做a的n次方根．如： 第9．6课已知实数的a，性b质，及c在运数算轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是________． 2再4如＝(1－6，2)5(－＝2－)43＝2，16则，－则22叫，做－－2是321的6的5次4次方方根根，，或或者者说说－1362的的45次次方方根根是是2－和2－. 2； 解如：果当 一n个为数偶的数n时(n是，大一于个1负的数整没数有)次n次方方等根于，a，一这个个正数数就的叫n次做方a的根n有次两方个根，，它即们xn互＝为a，相则反x数叫；做a的n次方根．如： 再如(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2. 如9．果已一知个实数数的an，(nb是，大c在于数1的轴整上数的)位次置方如等图于所a，示这，个化数简就|a叫＋做b|－a的|cn－次b方|的根结，果即是x_n_＝__a_，_则__x．叫做a的n次方根．如： (1)64的6次方根是______，－243的5次方根是______，0的10次方根是______； 如再果如一 (－个2)数5＝的－n(3n2是，大则于－12的叫整做数－)次32方的等5次于方a，根这，个或数者就说叫－做32a的的5n次次方方根根是，－即2x.n＝a，则x叫做a的n次方根．如： 如24果＝一16个，数(－的2n)4(n＝是1大6，于则1的2，整－数2)是次1方6的等4于次a方，根这，个或数者就说叫1做6a的的4n次次方方根根是，2即和x－n＝2；a，则x叫做a的n次方根．如：
29．4＝已1知6，实(数－a2)，4＝b，16c，在则数2轴，上－的2位是置16如的图4次所方示根，，化或简者|a说＋1b6|－的|4c次－方b|的根结是果2和是－__2_；_____． 9如．果已一知个实数数的an，(nb是，大c在于数1的轴整上数的)位次置方如等图于所a，示这，个化数简就|a叫＋做b|－a的|cn－次b方|的根结，果即是x_n_＝__a_，_则__x．叫做a的n次方根．如： 第9．6课已知实数的a，性b质，及c在运数算轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是________． 2再4如＝(1－6，2)5(－＝2－)43＝2，16则，－则22叫，做－－2是321的6的5次4次方方根根，，或或者者说说－1362的的45次次方方根根是是2－和2－. 2； 解如：果当 一n个为数偶的数n时(n是，大一于个1负的数整没数有)次n次方方等根于，a，一这个个正数数就的叫n次做方a的根n有次两方个根，，它即们xn互＝为a，相则反x数叫；做a的n次方根．如： 再如(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2. 如9．果已一知个实数数的an，(nb是，大c在于数1的轴整上数的)位次置方如等图于所a，示这，个化数简就|a叫＋做b|－a的|cn－次b方|的根结，果即是x_n_＝__a_，_则__x．叫做a的n次方根．如： (1)64的6次方根是______，－243的5次方根是______，0的10次方根是______； 如再果如一 (－个2)数5＝的－n(3n2是，大则于－12的叫整做数－)次32方的等5次于方a，根这，个或数者就说叫－做32a的的5n次次方方根根是，－即2x.n＝a，则x叫做a的n次方根．如： 如24果＝一16个，数(－的2n)4(n＝是1大6，于则1的2，整－数2)是次1方6的等4于次a方，根这，个或数者就说叫1做6a的的4n次次方方根根是，2即和x－n＝2；a，则x叫做a的n次方根．如：
实数完整版课件
实数完整版课件一、教学内容本节课我们将学习教材第十章“实数”部分，详细内容如下：1. 实数的定义及分类；2. 实数的性质及运算规则；3. 实数与数轴的关系；4. 实数在数学中的应用。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的分类；2. 学会实数的性质和运算规则，并能熟练运用；3. 理解实数与数轴的关系，能将实数在数轴上表示出来。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的性质及运算规则；2. 教学重点：实数的定义、分类及与数轴的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入实数概念，如温度、长度等；2. 新课导入：讲解实数的定义、分类及性质；3. 例题讲解：讲解实数运算规则，如加减乘除、乘方等；4. 随堂练习：让学生进行实数运算的练习，巩固所学知识；5. 知识拓展：介绍实数与数轴的关系，引导学生将实数在数轴上表示出来；7. 课堂作业：布置实数相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的定义及分类；2. 实数的性质及运算规则；3. 实数与数轴的关系。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列数哪些是实数，哪些不是：2、3/2、√2、π；（2）计算：2/3 + 5/6 1/2；答案：（1）实数：2、3/2、√2、π；（2）2/3 + 5/6 1/2 = 3/2；（3）见附图。
八、课后反思及拓展延伸1. 了解无理数的概念，探究无理数与有理数的关系；2. 探索实数在生活中的应用，如测量、计算等。
重点和难点解析1. 实数的定义及分类；2. 实数的性质及运算规则；3. 实数与数轴的关系；4. 作业设计中实数在数轴上的表示；5. 课后拓展延伸的无理数概念及实数在生活中的应用。
一、实数的定义及分类实数是数学中一个重要的概念，包括有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数之比的数，如分数、整数等；无理数则不能表示为两个整数之比，如π、√2等。
初中数学七年级数学第六章实数(全章节图文详解)
实 数
有理数
正整数 0 自然数 负整数 正分数
无理数
无限不循环小数
一般有三种情况
负分数 正无理数 负无理数 (1)含π 的数
2 开方开不尽的数
(3)有规律但不循环的无限小数
七年级数学第六章实数
也可以这样来分类： 正实数 实 数 0
负有理数 正有理数
正无理数
负实数
负无理数
七年级数学第六章实数
七年级数学第六章实数
几个基本公式：（注意字母 的取值范围）
a a =
2
a
0
a
3
2
a
a 0
a
a 0 a 0
(a 0)
a
3
a a
3
3
a为任何数 a为任何数 a为任何数
a
3
a =
-3 a
七年级数学第六章实数
区别
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
3 47 9 11 5 3, , , , , 5 8 11 90 9
3 47 3 3.0, 0.6, 5.875, 5 8 9 11 5 0. 81, 0.1 2, 0. 5 11 90 9
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或 无限循环小数。
4
3 0.13
（2）无理数集合： （3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合： （6）实数集合： 9
3
5
64
3
3
9
9
3
3 4
9
3 4
0. 6
3
0.13
3 0. 6 4
初中数学七年级数学第六章实数(全章节图文详解)
实数七年级数学第六章实数实数实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况1含的数??2开方开不尽的数3有规律但不循环的无限小数实数的分类
七年级数学第六章实数
实数
七年级数学第六章实数
目录：
1.算术平方根 2.平方根 3.立方根 4.有理数 5.无理数 6.实数定义 7.实数的运算 8.实数的大小比较
七年级数学第六章实数
1.算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数x的平方等于 2 a,即 x =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 a ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。
特殊：0的算术平方根是 0 。
记作：0 0
七年级数学第六章实数
2. 平方根的定义：
一般地，如果一个数的平方等于a ，那 么这个数就叫做a 的平方根（或二次方 根）．
注意：计算过程中要多保留一位!
七年级数学第六章实数
3.实数运算
当数从有理数扩充到实数以后，实数之
间不仅可以进行加 减 乘 除 乘方运算，
又增加了非负数的开平方运算，任意实数
可以进行开立方运算。进行实数运算时， 有理数的运算法则及性质等同样适用。
七年级数学第六章实数
练习：
2 3 3 2 5 3 3 2
不 要 遗 漏
解: (3 y ) 4 9 4 3 y 9
2
解:
2 3 27 ( x ) 125 3
2 3 125 (x ) 3 27 2 5 x 3 3
2 3 125 x 3 27
1 2 y 2 或y 3 3 3
2 y 3 3
x 1
七年级数学第六章实数
实数
七年级数学第六章实数
目录：
1.算术平方根 2.平方根 3.立方根 4.有理数 5.无理数 6.实数定义 7.实数的运算 8.实数的大小比较
七年级数学第六章实数
1.算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数x的平方等于 2 a,即 x =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 a ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。
特殊：0的算术平方根是 0 。
记作：0 0
七年级数学第六章实数
2. 平方根的定义：
一般地，如果一个数的平方等于a ，那 么这个数就叫做a 的平方根（或二次方 根）．
注意：计算过程中要多保留一位!
七年级数学第六章实数
3.实数运算
当数从有理数扩充到实数以后，实数之
间不仅可以进行加 减 乘 除 乘方运算，
又增加了非负数的开平方运算，任意实数
可以进行开立方运算。进行实数运算时， 有理数的运算法则及性质等同样适用。
七年级数学第六章实数
练习：
2 3 3 2 5 3 3 2
不 要 遗 漏
解: (3 y ) 4 9 4 3 y 9
2
解:
2 3 27 ( x ) 125 3
2 3 125 (x ) 3 27 2 5 x 3 3
2 3 125 x 3 27
1 2 y 2 或y 3 3 3
2 y 3 3
x 1
人教版初中数学《实数》(完整版)课件1
＝25，y－1＝－0.5，y＝0.5.∴ x－ 2xy－3 4y＋x＝ 25－ 2×25×0.5－ 3 4×0.5＋25＝－3.
人教版初中数学《实数》教学实用课 件1（PP T优秀 课件）
人教版初中数学《实数》教学实用课 件1（PP T优秀 课件）
20．用⊗表示一种新的运算：对于任意正实数 a、b，都有 a⊗b＝ a＋ b－1， 求 4⊗25⊗9 的值． 解：因为 a⊗b＝ a＋ b－1，所以 4⊗25⊗9＝( 4＋ 25－1)⊗9＝6⊗9＝ 6＋ 9 －1＝ 6＋2. 21．兴华的书房面积为 10.8m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是 120 块，请问每块地砖的边长是多少？ 解：设每块地砖的边长是 xm，则有 120x2＝10.8，因为 x＞0，所以 x＝0.3. 答：每块地砖的边长为 0.3m.
D．5 与 6 之间
8．判断 2 11－1 之值介于下列哪两个整数之间( C )
A．3,4
B．4,5
C．5,6
D．6,7
人教版初中数学《实数》教学实用课 件1（PP T优秀 课件）
人教版初中数学《实数》教学实用课 件1（PP T优秀 课件）
9．数轴上的点 A 所表示的数如图所示，则 x2－10 的立方根是( D )
人教版初中数学《实数》教学实用课 件1（PP T优秀 课件）
人教版初中数学《实数》教学实用课 件1（PP T优秀 课件）
18．计算． (1) 0.81＋ 614－ 1－19090； (2)3 0.027－ 3 1－112245＋3 0.001； (3)|2－ 5|＋2( 5－1)； (4) 2＋ 3× 5(精确到 0.01)． 解：(1)原式＝0.9＋52－0.1＝3.3； (2)原式＝0.3－51＋0.1＝0.2； (3)原式＝ 5－2＋2 5－2＝(2＋1) 5－4＝3 5－4；
人教版初中数学《实数》教学实用课 件1（PP T优秀 课件）
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20．用⊗表示一种新的运算：对于任意正实数 a、b，都有 a⊗b＝ a＋ b－1， 求 4⊗25⊗9 的值． 解：因为 a⊗b＝ a＋ b－1，所以 4⊗25⊗9＝( 4＋ 25－1)⊗9＝6⊗9＝ 6＋ 9 －1＝ 6＋2. 21．兴华的书房面积为 10.8m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是 120 块，请问每块地砖的边长是多少？ 解：设每块地砖的边长是 xm，则有 120x2＝10.8，因为 x＞0，所以 x＝0.3. 答：每块地砖的边长为 0.3m.
D．5 与 6 之间
8．判断 2 11－1 之值介于下列哪两个整数之间( C )
A．3,4
B．4,5
C．5,6
D．6,7
人教版初中数学《实数》教学实用课 件1（PP T优秀 课件）
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9．数轴上的点 A 所表示的数如图所示，则 x2－10 的立方根是( D )
人教版初中数学《实数》教学实用课 件1（PP T优秀 课件）
人教版初中数学《实数》教学实用课 件1（PP T优秀 课件）
18．计算． (1) 0.81＋ 614－ 1－19090； (2)3 0.027－ 3 1－112245＋3 0.001； (3)|2－ 5|＋2( 5－1)； (4) 2＋ 3× 5(精确到 0.01)． 解：(1)原式＝0.9＋52－0.1＝3.3； (2)原式＝0.3－51＋0.1＝0.2； (3)原式＝ 5－2＋2 5－2＝(2＋1) 5－4＝3 5－4；
七年级数学上册第3章实数3.3立方根课件(新版)浙教版
3
3
②已知 0.000 456≈0.076 97，则 456≈_7_._6_9_7_________.
19．我们知道当 a＋b＝0 时，a3＋b3＝0，若将 a 看成 a3 的立方 根，b 看成 b3 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个 数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数． (1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； 解：因为 2＋(－2)＝0，23＝8，(－2)3＝－8， 8－8＝0， 所以结论成立(举例子不唯一).所以“若两个数的立方根 互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的.
D．－4
6．下列说法：①负数没有立方根； ②一个数的立方根不是正数就是负数； ③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1 或0. 其中错误的是( ) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
【点拨】任何数都有立方根，故①错误；一个数的立方根 可能是正数，也可能是负数，还可能是0，故②错误；③正 确；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是 ±1或0，故④错误.故选B. 【答案】B
3
(3) 1.96× 1.728；
解：原式＝1.4×1.2＝1.68. (4) －132×3 －27；
解：原式＝13×（－3)＝－1.
3
3
(5) 25－ －1－ 144＋ 64.
解：原式＝5－（－1)－12＋4＝－2.
14．已知4x－37的立方根为3，求2x＋4的平方根．
3
解：由题意知 4x－37＝3， 所以 4x－37＝33＝27，解得 x＝16.
是( D )
A．0
B．－4
C．4 D．0 或－4
3
4．若 a，b 均为正整数，且 a＞ 11，b＞ 9，则 a＋b
《实数》公开课教学PPT课件
（6）（ab）c=_a_(_b_c_)__（乘法结合律）
问题七：平方根、立方根的概念和性质对于实数是 否也同样适用？可以类比得到哪些结论？
结论： 1.每一个正实数有且只有两个平方根，它 们互为相反数；
2.0的平方根是0；
3.在实数范围内，负实数没有平方根；
4.在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根.
22
•
,3.1415926,3.3,
1,
5,3 8, 3 9 .
有理7数：22，3.1415926,3.
•
3,
1,3 8
7
无理数： 5, 3 9
2.求下列各数的相反数和绝对值：
（1）3 2 的相反数是 3 2 ，绝对值是 3 2 ；
（2） 5
2
的相反数是
5 2
，绝对值是
5 2
；
（3）8 2.8的相反数是2.8 8 ，绝对值是 8 2.8 ；
8，，-5.151151115
7 ，-
3 ;
3
正数：
8，，0.27，0.101001，22 , 5.15； 7
负数：
3 -8，-5.151151115
，-
3 .
3
动脑筋 二、用数轴上的点表示实数
问题三、每一个有理数都可以用数轴上唯一的 一个点来表示.每一个无理数是不是也可以用 数轴上唯一的一个点来表示呢？
（5）点A在数轴上表示的数为 3 5， 点B在数轴上对应的数为 5，
则A，B两点的距离为 4 5
练习 3.判断题
（1）任何一个无理数的绝对值都是正数；（ 对 ）
（2）带根号的数都是无理数；
（ 错）
（3）实数可以分为正实数和负实数两类. （ 错 ）
问题七：平方根、立方根的概念和性质对于实数是 否也同样适用？可以类比得到哪些结论？
结论： 1.每一个正实数有且只有两个平方根，它 们互为相反数；
2.0的平方根是0；
3.在实数范围内，负实数没有平方根；
4.在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根.
22
•
,3.1415926,3.3,
1,
5,3 8, 3 9 .
有理7数：22，3.1415926,3.
•
3,
1,3 8
7
无理数： 5, 3 9
2.求下列各数的相反数和绝对值：
（1）3 2 的相反数是 3 2 ，绝对值是 3 2 ；
（2） 5
2
的相反数是
5 2
，绝对值是
5 2
；
（3）8 2.8的相反数是2.8 8 ，绝对值是 8 2.8 ；
8，，-5.151151115
7 ，-
3 ;
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正数：
8，，0.27，0.101001，22 , 5.15； 7
负数：
3 -8，-5.151151115
，-
3 .
3
动脑筋 二、用数轴上的点表示实数
问题三、每一个有理数都可以用数轴上唯一的 一个点来表示.每一个无理数是不是也可以用 数轴上唯一的一个点来表示呢？
（5）点A在数轴上表示的数为 3 5， 点B在数轴上对应的数为 5，
则A，B两点的距离为 4 5
练习 3.判断题
（1）任何一个无理数的绝对值都是正数；（ 对 ）
（2）带根号的数都是无理数；
（ 错）
（3）实数可以分为正实数和负实数两类. （ 错 ）
全国优质课一等奖初中数学七年级下册《实数》公开课精美课件
正有理数
有限小数或
0
无限循环小数
实数
正无理数 负无理数
无限不循环小数
你能按数的大小将实数进行分类吗？
新知讲解
合作探究 按定义将实数进行分类： 按大小将实数进行分类：
实数
正实数
0 负实数
正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
合作探究
新知讲解
思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数 轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴 上表示点A的数是多少？
第六章 实数
6.3 实数 第1课时
学习目标
1.了解实数的意义，能对实数按要求分类.(重点） 2.了解实数范围内相关概念的意义.(重点） 3.了解实数与数轴上点的一一对应关系.能用数轴上 的点表示无理数.(难点） 4.通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的 应用价值，培养积极思维的学习习惯.
实数a的相反数为－a（a为任意实数）
新知讲解
合作探究 (2) 2 ___2____， |－π| =__π____， |0|= __0____.
正实数的绝对值是它本身； 负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.
a a>0
a = 0 a=0
–a a<0 实数
你能说说实数的 绝对值的意义吗？
小试牛刀
2
32
3
4.201、 3.1010010001...
有理数：{ 1 、 9 、 3 8 、 0、 119、 4.201 }
22
3
无理数：{ 3、 2 、 、 3.1010010001...
}
3
课堂练习
1. 有理数和无理数的区别在于（ B ） A．有理数是有限小数，无理数是无限小数 B．有理数能用分数表示，而无理数不能 C．有理数是正的，无理数是负的 D．有理数是整数，无理数是分数
《初中数学实数》课件
总结词
理解实数减法在数学中的重要性和应用，能够运用实数减 法解决实际问题。
详细描述
实数减法在数学中有广泛的应用，如计算差值、速度、加 速度等。通过掌握实数减法的运算法则和性质，可以更好 地解决实际问题。
实数的乘法运算
总结词
理解实数乘法的意义和性质，掌握实数乘法的运算法则 。
详细描述
实数的乘法运算与普通乘法运算类似，但需要考虑正负 数相乘的情况。实数乘法的意义是表示两个数在数轴上 的倍数关系，具有结合律和交换律。
实数的开方运算
04
平方根的定义和性质
平方根的定义
如果一个数的平方等于a，那么这个数就是a的平方根。例如，4的平方根是±2 。
平方根的性质
一个正数的平方根有两个值，一个正数和一个负数；0的平方根是0；负数没有 实数平方根。
立方根的定义和性质
立方根的定义
如果一个数的立方等于a，那么这个 数就是a的立方根。例如，8的立方 根是2。
无限性也是数学和物理学中许 多重要概念的基础，如无穷大 、无穷小等。
实数的运算
03
实数的加法运算
总结词
理解实数加法的意义和性质，掌握实数加法的运算法则 。
详细描述
实数的加法运算与普通加法运算类似，但需要考虑正负 数相加的情况。实数加法的意义是表示两个数在数轴上 的位移，具有结合律和交换律。
总结词
01
02
03
长度测量
实数可以用来表示物体的 长度，例如身高、体重等 。
时间计算
用实数表示时间，例如秒 、分、小时等。
货ห้องสมุดไป่ตู้计算
用实数表示货币，例如元 、角、分等。
实数在数学中的运用
代数运算
实数可以用于代数运算， 例如加、减、乘、除等。
理解实数减法在数学中的重要性和应用，能够运用实数减 法解决实际问题。
详细描述
实数减法在数学中有广泛的应用，如计算差值、速度、加 速度等。通过掌握实数减法的运算法则和性质，可以更好 地解决实际问题。
实数的乘法运算
总结词
理解实数乘法的意义和性质，掌握实数乘法的运算法则 。
详细描述
实数的乘法运算与普通乘法运算类似，但需要考虑正负 数相乘的情况。实数乘法的意义是表示两个数在数轴上 的倍数关系，具有结合律和交换律。
实数的开方运算
04
平方根的定义和性质
平方根的定义
如果一个数的平方等于a，那么这个数就是a的平方根。例如，4的平方根是±2 。
平方根的性质
一个正数的平方根有两个值，一个正数和一个负数；0的平方根是0；负数没有 实数平方根。
立方根的定义和性质
立方根的定义
如果一个数的立方等于a，那么这个 数就是a的立方根。例如，8的立方 根是2。
无限性也是数学和物理学中许 多重要概念的基础，如无穷大 、无穷小等。
实数的运算
03
实数的加法运算
总结词
理解实数加法的意义和性质，掌握实数加法的运算法则 。
详细描述
实数的加法运算与普通加法运算类似，但需要考虑正负 数相加的情况。实数加法的意义是表示两个数在数轴上 的位移，具有结合律和交换律。
总结词
01
02
03
长度测量
实数可以用来表示物体的 长度，例如身高、体重等 。
时间计算
用实数表示时间，例如秒 、分、小时等。
货ห้องสมุดไป่ตู้计算
用实数表示货币，例如元 、角、分等。
实数在数学中的运用
代数运算
实数可以用于代数运算， 例如加、减、乘、除等。
《实数》数学教学PPT课件(2篇)
7 2、绝对值等于 5 的数是 5 ， 7 的平方 是
．
3、 3 64 的绝对值是 ４ 。
4.π-3.14的相反数是_3_._14_-π_ 绝对值是 π-3.14
5、求下列各数的绝对值： 17 ,
2, 3
1.4 2.
3 8, 3 1.7,
绝对值有什么样 的质？
• 你能说出来吗？
2、绝对值性质及应用
你能在数轴上找到表示 、 2 这样的无理数
的点吗？
探究二
质疑点拨
1.你能把无理数～在数
轴上表示出来吗？
?直径为1个单位长度的圆的周长为（～ ）
探究二
质疑点拨
√ 21..你你轴能能上把把表无无示理理出数数来～吗—在？2 数在 数轴上表示出来吗？
-2 -1
0
1
2
每一个无理数都能在数轴上表示出来.
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.
4
5
0.3535535553（每两个3之间依次增加一个5）中
有理数：＿14＿, ＿0＿, ＿＿52＿,＿＿0＿.2＿0＿20＿0＿2＿00＿0＿2＿；
无理数：＿,＿3 ＿2＿, ＿7＿,＿0＿.3＿5＿3＿55＿3＿5＿55＿3＿＿＿； ☆像有理数一样，无理数也有正负之分。
如：，2，3 3是正无理数，
知 彼
让我们用 所学知识 使智慧之
树开花
课堂小结
有理数和无理数统 称为实数
定义
相反数 绝对值
按 定
分类
义
分
类 按性质分类
性质 思想
分类讨 论思想
类比思想
速 战 速乘 决胜
追 击
课堂检测
判断快枪手——看准最快最准！
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学习目标
（1）了解无理数和实数的概念 （2）知道实数和数轴上的点一一对应 （3）会求实数的相反数与绝对值。
情境导入
有 小 1上 2数..所数理数的吗有轴数点？的上来有有所表限理有示小整分数的吗数数数都点？可都无限以表循用示环小数有数轴理
无限小数
无限不循环小数
积累经验 准备开战
用知识武装自己 用智慧打败敌人
“僵尸来袭” 全力攻敌
引导自学
带着问题自学课本84页“思考”和 “例1”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、绝对值的意义完全一样。
2 的相反数是_____2__
的相反数是_______
3.带根号的数都是无理数。（ ×）
4.无理数都是无限小数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ×）
课堂检测
1.下列实数中，无理数是（ D）
A.3.14
B. -
3 5
C.0
D.√—3
2.下列各组数中，互为相反数的一组是（ D）
A.-3与 √—3
B.
-3 与
-
1 3
C. -3
与
1 3
D. -3与√ （-3）2
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来， 数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的 点是一一对应的。
1.请将数轴上的各点与下列实数对应起来；
√—2 -1.5 √—5 ～ 3
A
B C DE
-2
0
4
情境导入
1.所有的有理数都可以用数 轴上的点来表示吗？ 2.数轴上所有的点都表示有 理数吗？
（1）无限小数都是无理数.（ 错 ） （2）无理数都是无限小数.（ 对 ） （3）带根号的数都是无理数.（ 错 ）
2.把下列各数分别填在相应的集合中；
3.1415926 √—7 0.6 √—36 0 ～ 22
7
-8
√3 —3
0.191191119…
每相邻两个9之间依次多一个1
有理数集合
无理数集合
按性质分类：
0 0的相反数是_______
2 ___2___ ______
0 __0__
a是一个实数，它的相反数为 -a
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的 绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
1.填空：
任意实数a的相反数是 （ -a ）
a﹥0 a =a
任意实数a的绝对值是
a = 0 a =0
2.求下列个数的相反数和绝对值. a﹤0 a =-a
数
实
性格开朗 的大孩子
正实数
性格内向
0
负实数 的小孩子
正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
负实数
0
正实数
、 2 是有理数吗？ 、 2 是无理数
无限不循环的小数 ---- 叫做无理数.
如： 3， 3 7 都是无理数。
(1) 你能举出一些无理数吗？
(2)每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理 数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以
知己知彼 百战百胜
让我们用 所学知识 使智慧之
树开花
课堂小结
有理数和无理数统 称为实数
定义
相反数 绝对值
按 定
分类
义
分
类 按性质分类
性质 思想
分类讨 论思想
类比思想
乘胜追击 速战速决
课堂检测
判断快枪手——看准最快最准！
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
D.数3.在是±数（轴√—上7 与原）点距离等√于—7 的点表示的
这一仗打得很 漂亮，现在来 一下攻坚战吧
3 2 2 3
这一仗打得很 漂亮，现在盘 点一下本节课 的收获吧
优秀小组颁奖
收兵回营 盘点收获
分层作业
这一秒不放弃！ 下一秒有奇迹！
探究一
质疑点拨
使用计算器，把下列有理数化成小数的形式：
3= 3.0
-
3 5
=
-0.6
47= 5.875 8
9
11
～～
0.81
11 ～～ 0.12
90
5 9
～～
0.5
任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式 反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数；
、 2
是有理数吗？
探究二
质疑点拨
2.5 -√—7 ～
0
√3 —-8
2
填空 实力神枪手——看谁百发百中
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ， 负实数的绝对值是 它的相反数 .
２、 3 的相反数是
3、一个数的绝对值是
3
p
，绝对值是 ，则这个数是
3
p 2
． .
2
４、比较大小：－７
50
5、绝对值等于 5 的数是 5 。
你能在数轴上找到表示 、 2 这样的无理数
பைடு நூலகம்的点吗？
探究二
质疑点拨
1.你能把无理数～在数
轴上表示出来吗？
?直径为1个单位长度的圆的周长为（～ ）
探究二
质疑点拨
√ 21..你你轴能能上把把表无无示理理出数数来～吗—在？2 数在 数轴上表示出来吗？
-2 -1
0
1
2
每一个无理数都能在数轴上表示出来.
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.
使用计算器，把下列数化成小数的形式：
√—2
-√—5
√3 —3
-√3 —2
无限不循环小数叫做无理数； （开方开不尽的数；含有～的数；有规律但不循环的数；）
按定义分类：
整数
有理数：
有限小数或无限循环小数
分数
实数
女孩子
开方开不尽的数
妈 妈
无理数： 无限不循环小数
含有 ～ 的数
有规律但不循环的数
男孩子
1.判断下列说法是否正确；
（1）了解无理数和实数的概念 （2）知道实数和数轴上的点一一对应 （3）会求实数的相反数与绝对值。
情境导入
有 小 1上 2数..所数理数的吗有轴数点？的上来有有所表限理有示小整分数的吗数数数都点？可都无限以表循用示环小数有数轴理
无限小数
无限不循环小数
积累经验 准备开战
用知识武装自己 用智慧打败敌人
“僵尸来袭” 全力攻敌
引导自学
带着问题自学课本84页“思考”和 “例1”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、绝对值的意义完全一样。
2 的相反数是_____2__
的相反数是_______
3.带根号的数都是无理数。（ ×）
4.无理数都是无限小数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ×）
课堂检测
1.下列实数中，无理数是（ D）
A.3.14
B. -
3 5
C.0
D.√—3
2.下列各组数中，互为相反数的一组是（ D）
A.-3与 √—3
B.
-3 与
-
1 3
C. -3
与
1 3
D. -3与√ （-3）2
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来， 数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的 点是一一对应的。
1.请将数轴上的各点与下列实数对应起来；
√—2 -1.5 √—5 ～ 3
A
B C DE
-2
0
4
情境导入
1.所有的有理数都可以用数 轴上的点来表示吗？ 2.数轴上所有的点都表示有 理数吗？
（1）无限小数都是无理数.（ 错 ） （2）无理数都是无限小数.（ 对 ） （3）带根号的数都是无理数.（ 错 ）
2.把下列各数分别填在相应的集合中；
3.1415926 √—7 0.6 √—36 0 ～ 22
7
-8
√3 —3
0.191191119…
每相邻两个9之间依次多一个1
有理数集合
无理数集合
按性质分类：
0 0的相反数是_______
2 ___2___ ______
0 __0__
a是一个实数，它的相反数为 -a
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的 绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
1.填空：
任意实数a的相反数是 （ -a ）
a﹥0 a =a
任意实数a的绝对值是
a = 0 a =0
2.求下列个数的相反数和绝对值. a﹤0 a =-a
数
实
性格开朗 的大孩子
正实数
性格内向
0
负实数 的小孩子
正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
负实数
0
正实数
、 2 是有理数吗？ 、 2 是无理数
无限不循环的小数 ---- 叫做无理数.
如： 3， 3 7 都是无理数。
(1) 你能举出一些无理数吗？
(2)每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理 数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以
知己知彼 百战百胜
让我们用 所学知识 使智慧之
树开花
课堂小结
有理数和无理数统 称为实数
定义
相反数 绝对值
按 定
分类
义
分
类 按性质分类
性质 思想
分类讨 论思想
类比思想
乘胜追击 速战速决
课堂检测
判断快枪手——看准最快最准！
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
D.数3.在是±数（轴√—上7 与原）点距离等√于—7 的点表示的
这一仗打得很 漂亮，现在来 一下攻坚战吧
3 2 2 3
这一仗打得很 漂亮，现在盘 点一下本节课 的收获吧
优秀小组颁奖
收兵回营 盘点收获
分层作业
这一秒不放弃！ 下一秒有奇迹！
探究一
质疑点拨
使用计算器，把下列有理数化成小数的形式：
3= 3.0
-
3 5
=
-0.6
47= 5.875 8
9
11
～～
0.81
11 ～～ 0.12
90
5 9
～～
0.5
任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式 反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数；
、 2
是有理数吗？
探究二
质疑点拨
2.5 -√—7 ～
0
√3 —-8
2
填空 实力神枪手——看谁百发百中
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ， 负实数的绝对值是 它的相反数 .
２、 3 的相反数是
3、一个数的绝对值是
3
p
，绝对值是 ，则这个数是
3
p 2
． .
2
４、比较大小：－７
50
5、绝对值等于 5 的数是 5 。
你能在数轴上找到表示 、 2 这样的无理数
பைடு நூலகம்的点吗？
探究二
质疑点拨
1.你能把无理数～在数
轴上表示出来吗？
?直径为1个单位长度的圆的周长为（～ ）
探究二
质疑点拨
√ 21..你你轴能能上把把表无无示理理出数数来～吗—在？2 数在 数轴上表示出来吗？
-2 -1
0
1
2
每一个无理数都能在数轴上表示出来.
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.
使用计算器，把下列数化成小数的形式：
√—2
-√—5
√3 —3
-√3 —2
无限不循环小数叫做无理数； （开方开不尽的数；含有～的数；有规律但不循环的数；）
按定义分类：
整数
有理数：
有限小数或无限循环小数
分数
实数
女孩子
开方开不尽的数
妈 妈
无理数： 无限不循环小数
含有 ～ 的数
有规律但不循环的数
男孩子
1.判断下列说法是否正确；