类平抛运动斜抛运动
高考物理一轮复习讲义抛体运动专题(三)斜抛运动类平抛运动平抛中的功与能
斜抛运动、类平抛运动、平抛中的功与能一、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法二、类平抛运动1．类平抛运动的特点(1)有时物体的运动与平抛运动很相似，也是物体在某方向做匀速直线运动，在垂直匀速直线运动的方向上做初速度为零的匀加速直线运动。
对这种像平抛又不是平抛的运动，通常称为类平抛运动。
(2)受力特点：物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直。
(3)运动特点：在初速度v 0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝F 合m。
如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(v0的方向与CD平行)，小球运动到B点的过程中做的就是类平抛运动。
2．类平抛运动与平抛运动的规律相类似，两者的区别(1)运动平面不同：类平抛运动→任意平面；平抛运动→竖直面。
(2)初速度方向不同：类平抛运动→任意方向；平抛运动→水平方向。
(3)加速度不同：类平抛运动→a＝Fm，与初速度方向垂直；平抛运动→重力加速度g，竖直向下。
三、针对练习1、如图所示，从水平地面上的A、B两点分别斜抛出两小球，两小球均能垂直击中前方竖直墙面上的同一点P。
已知点P距地面的高度h＝0.8 m，A、B两点距墙的距离分别为0.8 m 和0.4 m。
不计空气阻力，则从A、B两点抛出的两小球()A．从抛出到击中墙壁的时间之比为2∶1B．击中墙面的速率之比为1∶1C．抛出时的速率之比为17∶25D．抛出时速度方向与地面夹角的正切值之比为1∶22、甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示．设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为()A．63B． 2 C．22D．333、如图所示，某同学在距离篮筐一定距离的地方起跳投篮，篮球在A点出手时与水平方向成60°角，速度大小为v0，在C点入框时速度与水平方向成45 角。
4.2抛体运动(解析版)
4.2抛体运动一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动．4.基本规律如图1，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y 轴正方向．图1(1)位移关系(2)速度关系二、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动．4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图2所示)图2(1)水平方向：v0x＝v0cos θ，F合x＝0；(2)竖直方向：v0y＝v0sin θ，F合y＝mg.平抛运动规律的基本应用1．平抛(或类平抛)运动所涉及物理量的特点物理量公式决定因素飞行时间t＝2hg取决于下落高度h和重力加速度g，与初速度v0无关水平射程x＝v0t＝v02hg由初速度v0、下落高度h和重力加速度g共同决定落地速度v t＝v2x＋v2y＝v20＋2gh 与初速度v0、下落高度h和重力加速度g有关速度改变量Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下由重力加速度g和时间间隔Δt共同决定例题1.如图，抛球游戏中，某人将小球水平抛向地面的小桶，结果球落在小桶的前方．不计空气阻力，为了把小球抛进小桶中，则原地再次水平抛球时，他可以()A．增大抛出点高度，同时增大初速度B．减小抛出点高度，同时减小初速度C．保持抛出点高度不变，增大初速度D．保持初速度不变，增大抛出点高度【答案】B【解析】设小球平抛运动的初速度为v 0，抛出点离桶的高度为h ，水平位移为x ，根据h ＝12gt 2，可得平抛运动的时间为：t ＝2hg ，则水平位移为：x ＝v 0t ＝v 02h g .增大抛出点高度，同时增大初速度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，故A 错误．减小抛出点高度，同时减小初速度，则水平位移x 减小，可能会抛进小桶中，故B 正确．保持抛出点高度不变，增大初速度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，故C 错误．保持初速度不变，增大抛出点高度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，D 错误．某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等．若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A 、B 、C 和D 表示重心位置，且A 和D 处于同一水平高度．下列说法正确的是( )A ．相邻位置运动员重心的速度变化相同B ．运动员在A 、D 位置时重心的速度相同C ．运动员从A 到B 和从C 到D 的时间相同 D ．运动员重心位置的最高点位于B 和C 中间【答案】A 【解析】由于运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，故可以利用斜抛运动规律分析，根据Δv ＝g Δt (其中Δt 为曝光的时间间隔)知，相邻位置运动员重心速度变化相同，所以A 项正确；A 、D 位置速度大小相等，但方向不同，所以B 项错误；A 到B 为5个时间间隔，而C 到D 为6个时间间隔，所以C 项错误；根据斜抛运动规律，当A 、D 处于同一水平高度时，从A 点上升到最高点的时间与从最高点下降到D 点的时间相等，所以C 点为轨迹的最高点，D 项错误．一个物体以初速度v 0水平抛出，经过一段时间t 后其速度方向与水平方向夹角为45°，若重力加速度为g ，则t 为( )A．v02g B．v0 gC．2v0g D．2v0g【答案】B 【解析】将末速度分解为水平和竖直方向的分速度则有tan 45°＝v yv0＝gtv0，解得：t＝v0g，故B正确，A、C、D错误。
曲线运动3 斜抛、类平抛与实验
斜抛、类平抛与实验【教学目标】1.知道斜抛运动的概念及处理方法2.了解类平抛运动的分析方法3.验证平抛运动的特点，通过实验探究得到平抛运动的轨迹 【知识点一】斜抛运动1.定义：斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动。
2.轨迹：抛物线3.射高：物体能达到的最大高度叫做射高。
4.射程：物体从抛出点到落地点的水平距离叫射程。
5.抛射角：物体抛出方向与X 轴正方向之间的夹角称为抛射角。
6.探究射高和射程与初速度和抛射角的关系：6.1 与初速度的关系：初速度越大，射高越大，射程越大。
6.2与抛射角的关系：θ＜45° θ增大，射程增大，射高增大θ＞45° θ增大，射程减小，射高增大 θ=45° 射程最大 θ=90° 射高最大7.水平x 方向上（匀直）： V x = V 0x = V 0cos ，X = V 0x t = V 0cos t竖直y 方向上（匀减）：【例】若不计空气阻力，下列运动可以看成斜抛运动的是( ) A 斜向上方发射的探空火箭B 足球运动员远射踢出的高速旋转的“香蕉球”沿奇妙的弧线飞入球门C 姚明勾手投篮时抛出的篮球D 军事演习中发射的导弹【例】将同一物体分别以不同的初速度、不同的仰角做斜抛运动，若初速度的竖直分量相同，则下列哪个量相同 ( ) A 落地时间 B 水平射程C 自抛出至落地的速度变化量D 最大高度【例】下列关于做斜抛运动的物体速度改变量的说法中正确的是(g=9.8 m/s 2)（ ） A 抛出后一秒内物体速度的改变量要比落地前一秒内的小B 在到达最高点前的一段时间内，物体速度的变化要比其他时间慢一些C 即使在最高点附近，每秒钟物体速度的改变量也等于9.8 m/sD 即使在最高点附近，物体速度的变化率也等于9.8 m/s 2【例】某同学在篮球场地上做斜上抛运动实验，设抛出球的初速度为20 m/s ，抛射角分别为30°、45°、60°、75°，不计空气阻力，则关于球的射程，以下说法中正确的是( ) A 以30°角度抛射时，射程最大 B 以45°角度抛射时，射程最大 C 以60°角度抛射时，射程最大 D 以75°角度抛射时，射程最大.【例】在一次投篮游戏中，小刚同学调整好力度，将球从A 点向篮筐B 投去，结果球如图所示划着一条弧线飞到篮筐后方。
类平抛和斜抛
练习：
1．关于斜抛运动，下列说法中正确的
是( D )．
A．飞行时间只与抛射角有关 B. 射高只与初速度大小有关 C．射程随抛射角的增大而减小 D．以上说法都不对
2．斜抛物体在运动中( D )．
A. 速度一直在减小 D．水平方向速度先增大后减小 C．在最高点的速度为零 D．竖直方向可认为做竖直上抛运动
Ө
vox
xx
水平方向初速度: Vox = Vo cos Ө, ax = 0 竖直方向初速度: Voy = Vo sin Ө, ay = g,方向向下
4.斜抛射程, 射高, 飞行时间
Y
V0 V
Y
x 0 T/2
T/2
0 V0 Y
X
X
飞行时间：从物体被抛出到落地所用的时间叫做
飞行时间，用T表示
射高：从抛出点的水平面到物体运动诡计轨迹最
3．一炮弹以 50 2 m／s的初速度
以450的发射角发射，最后又落回
地面，若g取10 m／s2，则( ABD )
A. 它 到 达 最 高 点 的 速 度 为 50m ／ s B.它到达最高点的时间为5s C. 它 在 水 平 方 向 的 射 程 为 250m D.落地时速度与水平方向夹角仍为 450
mgsinθ＝ma
l＝12at2
联立解得 t＝ gs2inl θ。 (2)由(1)可得 v0＝bt ＝b
gs2inl θ。
(3)物块到达 Q 点的速度大小
v＝ v02＋at2 结合(1)(2)解得 v＝
b2＋42l2lgsinθ。
变式练习 质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道 后逐渐上升，若飞机在此过程中水平 速度保持不变，同时受到重力和竖直 向上的恒定升力作用(该升力由其他力 的合力提供，不含重力)。已知飞机从离地开始其竖直 位移与水平位移之间的关系图像如图所示，今测得得 当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h。
专题23 平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题23 平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动导练目标 导练内容目标1 平抛运动临界问题 目标2 平抛运动中的相遇问题目标3 类平抛运动 目标4斜抛运动一、平抛运动临界问题擦网压线既擦网又压线由21122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛==-v x g gt h H 得：()h H gx v -=211由222122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛+==v x x g gt H 得：()Hg x x v 2212+= 由20122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛==-v x g gt h H 和202122121⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==v x x g gt H 得：()22121x x x H h H +=-【例1】如图排球场，L=9m,球网高度为H=2m ，运动员站在网前s=3m 处，正对球网跳起将球水平击出，球大小不计，取重力加速度为g=10m/s.（1）若击球高度为h=2.5m,为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围; (2) 当击球点的高度h 为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界？ 【答案】（1）10m /s ＜v 2/s （2）2.13m【详解】（1）当球刚好不触网时，根据h 1−h ＝12gt 12，解得：()()1122 2.521010h h t s g -⨯-＝＝＝，则平抛运动的最小速度为：11/310/10min x v s m s t ＝＝＝．当球刚好不越界时，根据h 1＝12gt 22，解得：1222 2.5210h t s g ⨯＝＝＝ ，则平抛运动的最大速度为：22/122/2max x v s m s t ＝＝＝，则水平击球的速度范围为10/s ＜v 2/s ．（2）设击球点的高度为h ．当h 较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，1222()h h H g g -＝，其中x 1=12m ，x 2=3m ，h=2m ，代入数据解得：h=2.13m ，即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网． 二、平抛运动中的相遇问题平抛与自由落体相遇水平位移：l=vt空中相遇：ght 2<平抛与平抛相遇（1）若等高（h 1=h 2），两球同时抛；（2）若不等高（h 1>h 2）两球不同时抛，甲球先抛； （3）位移关系：x 1+x 2=L（1）A 球先抛； （2）t A >t B ； （3）v 0A <v 0B（1）A 、B 两球同时抛； （2）t A =t B ； （3）v 0A >v 0B 平抛与竖直上抛相遇（1）L=v 1t ；（2）22222121v h t h gt t v gt =⇒=-+； （3）若在S 2球上升时两球相遇，临界条件：2v t g<，即：22h v v g<，解得：2v gh >；（4）若在S 2球下降时两球相遇，临界条件：222v v t g g <<，即2222v h vg v g<<， 解得：22ghv gh <<平抛与斜上抛相遇（1）Ltvt v=⋅+θcos21；（2）θθsin21sin212222vhthgttvgt=⇒=-+；（3）若在S2球上升时两球相遇，临界条件：2sinvtgθ<，即：22sinsinh vv gθθ<，解得：2singhvθ>；（4）若在S2球下降时两球相遇，临界条件：22sin2sinv vtg gθθ<<，即222sin2sinsinv h vg v gθθθ<<，解得：22sin singhghvθθ<<【例2】如图，两个弹性球P、Q在距离水平地面一定高度处，若给P水平向右的初速度0（00v≠），同时释放Q，（两球在同一竖直面内运动）两球与地面接触时间可忽略不计，与地面接触前后水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变，方向相反。
类平抛运动 斜抛运动(课堂PPT)
解析：(1)将球的初速度进行分解， 其水平分量 v1＝16 m/s，竖直分量为 v2＝12 m/s. 飞行时间 t＝2gv2＝2.4 s，水平距离 s＝v1t＝38.4 m. (2)球离地面的最大高度 h＝2vg22＝7.2 m.
高一物理组（physics)
特别提醒
想一想
1.能否通过前面的解 题规律写出斜抛运动 的轨迹方程？
高一物理组（physics)
解析：解答本题时可按以下思路分析：
利用速度分解求 落地竖直分速度
―→
由速度公式 求飞行时间
―→
由位移公式求 抛出点的高度
高一物理组（physics)
【答案】 如图 5—2—8 所示，石子落地时的速度方 向和水平线的夹角为 60°，则 vy/vx＝ 3，即 vy＝ 3vx＝ 3 v0cos 30°＝ 3×6× 3/2 m/s＝9 m/s.
高一物理组（physics)
当堂反馈1
1.在倾角为α、斜面长为l的光滑斜面顶端 ，沿斜面水平方向以初速度v0抛出一小球 ，如图所示，小球滑到底端时在水平方向 的位移s多大？
高一物理组（physics)
解析：小球的运动是类平抛运动，分析小球的受力情
况可知，它受斜面的sin α.
高一物理组（physics)
知识点二 斜抛运动
•从某高处以6 m/s的初速度、30°抛射角斜 向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向 和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动 的时间和抛出点离地面的高度(g取10 m/s2)． 提示：本题为斜上抛运动，可将其分解为水 平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上 抛运动，且两分运动具有等时性，可由竖直 上抛运动求时间及上升高度．
高一物理组（physics)
类平抛运动、斜抛
3、一般的匀变速曲线运动
• 引领3：如图所示，空间存在场强为E，方向水平向右的
匀强电场，一带电量为+q，质量为m的小球，以竖直向上 的初速度v0从O点开始运动，求：（1）小球到达的最高 点B与O的距离和此时的速度大小。（2）小球回到与O点 等高处的C时，OC的距离。运动、斜抛运动和一般 匀变速曲线运动的处理方法
1、类平抛运动
• 引领 1 ：如图所示，光滑斜面长为 a ，宽为 b ，倾 角为θ。一物块沿斜面上方顶点 P水平射入，而从 右下方顶点 Q 离开斜面，求物块入射的初速度为 多少？
•
2、斜抛运动
• 引领2：一可以看着质点的小球从离地面高为H处的A点以 与水平方向成θ角的初速度v0斜向上抛出，不计空气阻力， 求：（1）小球运动到最高点B所用的时间和此时的速度。 （2）物体运动到与抛出点等高的C点，求C点与A点的距 离；（3）求小球落地时的速度大小、方向以及落地点距 离抛出点的距离。
高中物理平抛斜抛运动
B．当v＝50 m/s时，飞镖将射中第6环线
C．若要击中第10环的线内，飞镖的速度v至少为50 m/s
D．若要击中靶子，飞镖的速度v至少为25 m/s
考点三 斜面上的平抛运动
平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况：
第十一定义：以一定的初速度沿方向抛出的物体只在作用下的运动。
2．性质：平抛运动是加速度为g的曲线运动，其运动轨迹是。
3．平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿；(2)只受作用。
4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的运动和竖直方向的运动。
5．基本规律(如图所示)
位移关系
(3)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度越大，落地速度越大。()
考点一 对平抛运动的理解
【例1】(多选)对于平抛运动，下列说法正确的是()
A．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关
B．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
C．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的
C．A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1
D．A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交
考点四斜抛运动规律的应用
【例4】(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则()．
A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的长
2．(多选)对平抛运动，下列说法正确的是()．
A．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动
B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的
C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
专题 类平抛运动和斜抛运动 高一物理 (人教版2019)(解析版)
专题03 类平抛运动和斜抛运动一、类平抛运动1．如图所示，将质量为m 的小球从倾角为θ=30°的光滑斜面上A 点以速度v 0=10m/s 水平抛出（即v 0∥CD ），小球运动到B 点，已知AB 间的高度h =5m ，g 取10m/s 2，则小球从A 点运动到B 点所用的时间和到达B 点时的速度大小分别为（ ）A ．1s ，20m/sB ．1s ，102C ．2s ，20m/sD ．2s ，102【答案】D【解析】小球在斜面上做类平抛运动，平行于CE 方向，由牛顿第二定律及位移公式分别可得sin mg ma θ=21sin 2h at θ=联立解得小球从A 点运动到B 点所用的时间为2s =t 到达B 点时的速度大小为220()v v at =+代入数据解得102m/s v =故选D 。
2．如图所示，A 、B 两质点以相同的水平速度v 0抛出，A 在竖直平面内运动落地点为P 1；B 在光滑的斜面上运动，落地点为P 2，P 1、P 2处于同一水平面上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）A ．A 、B 同时落地B ．A 落地的速度与B 落地时的速度相同C ．从抛出到落地，A 沿x 轴方向的位移小于B 沿x 轴方向的位移D ．A 、B 落地时的动能相同 【答案】C【解析】A ．对于A 球做平抛运动，运动的时间为2A ht g=B 球做类平抛运动，沿斜面向下方向做匀加速运动，加速度为a =g sin θ根据21 sin 2B h at θ=解得12sin B ht gθ= 可知t B ＞t A 故A 错误。
B ．A 落地的速度与B 落地时的速度方向不相同，选项B 错误；C ．沿x 轴方向上的位移为x =v 0t ；v 0t A ；x B =v 0t B 可知x A ＜x B 故C 正确。
D ．两球的质量关系不确定，不能比较动能的关系，故D 错误。
故选C 。
3．如图所示，质量相同的A 、B 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度0v 沿x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为1P ；B 沿光滑斜面运动，落地点为2P 。
高中物理必修二--5.8类平抛运动 斜抛运动
sm
v02 g
例题3：在一次投篮游戏中，小明同学调整好力 度和方向，将球从A点向篮筐B投去，结果球 投到了篮筐的后面，如图所示。要使球投入篮 筐B中，小明同学可做的调整为：（ABCD）
A、减小初速度，投球的方向不变。
B、初速度大小不变，增大抛射角。
C、减小初速度，增大抛射角。
D、增大初速度，减小抛射角。
tanφ=2tanθ ，速度反向延长线与x轴相交x/2处。
例题1：如图所示，长方形光滑斜面的长为l， 高为h，倾角为θ 。现有一小球从斜面左上方
顶点P处沿水平方向射入，从右下方顶点Q离 开斜面。求小球入射的初速度v0。
v0 l
g sin 2
2h
例题2：在光滑的水平面内,一质量m=1 kg 的质 点以速度v0=10 m/s沿x轴正方向运动,经过原点 后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F=15 N作 用,直线OA与x轴成α=370, 如图所示曲线为质 点的轨迹图，如果质点的运动轨迹与直线OA相 交于P点。(g取10 m/s2).求： ⑴从O到P经历的时间以及P点的坐标. ⑵经过P点速度大小.
5.8类平抛运动、斜抛运动
一、类平抛运动
1、定义：物体具有一定的初速度，受到一个与 初速度垂直的恒定的合外力作用。
2、类平抛运动的性质：类平抛运动与平抛运动 的规律完全相同，处理方法也完全一样。只是v0 不一定在水平方向，合外力不是重力，加速度不 是重力加速度。即：沿初速度方向做匀速直线运 动，沿合外力方向做初速度为零的匀加速直线运 动。
t；y v0 sin
t 1 gt2；s 2
x2 y2
⑵速度公式：
vx v0 cos；vy v0 sin gt；v vx2 vy2
类平抛模型、斜抛模型和一般匀变速曲线模型(解析版)
类平抛模型、斜抛模型和一般匀变速曲线模型特训目标特训内容目标1重力场中类平抛模型(1T-4T)目标2电磁场中的类平抛模型(5T-8T)目标3重力场中斜抛模型(9T-12T)目标4电场场中斜抛模型(13T-16T)目标5一般匀变速曲线模型(17T-20T)【特训典例】一、重力场中类平抛模型1某同学要探究类平抛运动的规律，设计了如图所示实验装置，他将一块足够大的平整方木板的一端放在水面地面上，另一端用支撑物垫起，形成一个倾角为θ的斜面。
他先将一个小木块轻轻放在斜面上，放手后发现小木块会沿斜面向下运动；接着该同学将木块置于木板左上角，同时给小木块一个平行木板水平向右的初速度v0，为探究木块的运动轨迹，在木板上沿斜面向下和水平方向建立xOy直角坐标系。
木块与木板表面间的动摩擦因数处处相同均为μ，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是()A.小木块在斜面上的运动轨迹为一条抛物线，该同学实验方案可行B.小木块获得初速度v0开始运动的瞬间，其加速度大小为a=g(sinθ-μcosθ)C.小木块沿y轴方向的分运动为匀加速直线运动D.小木块最终沿与y轴平行的方向做匀加速直线运动，加速度大小a=g(sinθ-μcosθ)【答案】D【详解】ABD．小木块获得初速度v0开始运动的瞬间，受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力的方向与v0方向反向，把重力分解为垂直斜面向下和沿斜面向下的两个力，则根据牛顿第二定律有m2g2sin2θ+μ2m2g2cos2θ=ma解得小木块获得初速度v0开始运动的瞬间的加速度大小为a=g sin2θ+μ2cos2θ此后木块在y方向做加速运动，x方向做减速运动，当x方向速度减为零时，x方向不再运动，最终木块在y方向做匀加速直线运动，其加速度大小为a =mg sinθ-μmg cosθm=g(sinθ-μcosθ)所以木块不是做类平抛运动，故AB错误，D正确；C．滑动摩擦力的方向从最初与v0方向反向，逐渐变为沿y轴负方向，则小木块沿y轴方向的分运动为先做加速度减小的加速直线运动，后做匀加速直线运动，故C错误。
平抛运动(类平抛和斜抛运动)人教版高中物理必修二
课后作业：
完成类平抛和斜抛运动相关练习 预习《5.3实验：研究平抛运动》相关知识
则 l＝1at2＝1t2gsin 22
α……②，联立①②
得：s＝v0
2l .
gsin α
如图所示，两个足够大的倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同
一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同
的小球a、b、c，开始均静止于斜面同一高度处，其中b小球在两斜面之间。
若同时释放a、b、c小球到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3。若同时沿 水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t1′、t2′、
位移公式 x＝v0cosθ·t (位置坐标) y＝v0sinθ·t－0.5gt2
斜下抛运动
水平方向：vx＝v0cos θ 竖直方向：vy＝v0sin θ＋gt
x＝v0cosθ·t y＝v0sinθ·t＋0.5gt2
典型例题2：从某高处以6 m/s的初速度、30°抛射角斜向上方抛出一石子， 落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和 抛出点离地面的高度(g取10 m/s2)．
5.2平抛运动
（类平抛和斜抛问题）
人教版 高中物理必修二 第五章曲线运动
平抛运动的初速度水平，只受与初速度垂直的竖直向下的重力，a＝g； 类平抛运动的初速度不一定水平，但合外力与初速度方向垂直且为恒力， a＝F合/m。
一、类平抛运动
定义
物体在某个方向做匀速直线运动，在垂直于该方向的方向做初速度为零的匀 加速直线运动(受恒定的合外力)
方 特殊 对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax， 法 分解 ay，速度v分解为vx，vy，然后分别在x、y方向列方程求解
平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动(解析版)
平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动导练目标导练内容目标1平抛运动临界问题目标2平抛运动中的相遇问题目标3类平抛运动目标4斜抛运动【知识导学与典例导练】一、平抛运动临界问题擦网压线既擦网又压线由H−h=12gt2=12gx1v12得：v1=x1g2H−h由H=12gt2=12gx1+x2v22得：v2=x1+x2g2H由H−h=12gt2=12gx1v02和H=12gt2=12gx1+x2v02得：H−hH=x21x1+x221某天，小陈同学放学经过一座石拱桥，他在桥顶A处无意中把一颗小石子水平沿桥面向前踢出，他惊讶地发现小石子竟然几乎贴着桥面一直飞到桥的底端D处，但是又始终没有与桥面接触。
他一下子来了兴趣，跑上跑下量出了桥顶高OA=3.2m，桥顶到桥底的水平距离OD=6.4m。
这时小陈起一颗小石，在A 处，试着水平抛出小石头，欲击中桥面上两块石板的接缝B处(B点的正下方B′是OD的中点)，小陈目测小石头抛出点离A点高度为1.65m，下列说法正确的是()A.石拱桥为圆弧形石拱桥B.小陈踢出的小石头速度约为6.4m/sC.小陈抛出的小石头速度约为4.6m/sD.先后两颗小石子在空中的运动时间之比为2:1【答案】C【详解】A．石头做平抛运动，石子几乎贴着桥面一直飞到桥的底端D处，且始终没有与桥面接触，则石拱桥为抛物线形石拱桥，故A错误；B．石头做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，水平方向，有OD=v1t1竖直方向，有OA=12gt21代入数据联立解得t1=0.8s，v1=8m/s故B错误；C．小陈踢出的石子经过B点时，水平方向的位移为总位移的12，则时间为总时间的12，A和B竖直方向的距离为h AB=12gt122=14OA=14×3.2m=0.8m小陈抛出的小石头做平抛运动，水平方向的位移为1 2OD=v2t2竖直方向位移为h+h AB=12gt22代入数据解得t2=0.7s，v2=327m/s≈4.6m/s故C正确；D．先后两颗小石子在空中的运动时间之比为t1:t2=8:7故D错误。
高一物理斜抛类平抛知识点
高一物理斜抛类平抛知识点物理作为一门重要的自然科学学科，是研究物质的运动、变形和能量转化等基本规律的科学。
在高中物理学习中，斜抛和平抛是常见的物体运动形式之一。
本文将围绕高一物理斜抛类平抛知识点展开讨论，对这一部分的内容进行全面地介绍和解析。
一、斜抛运动斜抛运动是指物体在抛出的同时具有初速度和竖直上抛的自由落体运动。
斜抛运动的特点是物体运动轨迹呈抛物线，在水平方向和竖直方向都存在运动。
斜抛运动的基本公式有水平位移公式、竖直位移公式、飞行时间公式和最大高度公式。
1. 水平位移公式斜抛运动中，水平方向的位移与初速度、时间和重力加速度有关。
水平位移公式可以表示为：水平位移 = 初速度 ×时间。
2. 竖直位移公式斜抛运动中，竖直方向上的位移与初速度、时间和重力加速度有关。
竖直位移公式可以表示为：竖直位移 = 初速度 ×时间 - 1/2×重力加速度 ×时间的平方。
3. 飞行时间公式斜抛运动中，物体在空中的停留时间称为飞行时间。
飞行时间公式可以表示为：飞行时间 = (2 ×初速度× sinθ) / g，其中θ 为抛射角度，g 为重力加速度。
4. 最大高度公式斜抛运动中，最大高度是指物体飞行过程中离地面最高的位置。
最大高度公式可以表示为：最大高度 = (初速度× sinθ)² / (2 × g)。
二、平抛运动平抛运动是指物体在水平方向的速度恒定，只在竖直方向上受重力作用的运动。
平抛运动的特点是物体运动轨迹为抛物线，在水平方向和竖直方向都存在运动。
平抛运动的基本公式有水平位移公式、竖直位移公式、飞行时间公式和落地点公式。
1. 水平位移公式平抛运动中，水平方向的位移与初速度、时间有关。
水平位移公式可以表示为：水平位移 = 初速度 ×时间。
2. 竖直位移公式平抛运动中，竖直方向上的位移与初速度、时间和重力加速度有关。
类平抛运动和斜抛运动
A．篮球撞墙的速度，第一次 较大 B．从抛出到撞墙，第一次篮 球在空中运动的时间较长 C．篮球在空中运动的加速度 第一次较大 D．抛出时的速度，第一次一 定比第二次大
B
A
练习1．如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、 B，分别落在地面上的M、N两点，两球运动的最大高 度相同。空气阻力不计，则
A．B的加速度比A的大 B．B的飞行时间比A的长 C．B在最高点的速度比A 在最高点的大 D．B落地时的速度比A在 落地时的大
CD
练习2．某同学进行篮球训练，如图所示，将篮球 从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖 直墙面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是
例1 以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮 弹离开炮口时的速度为100 m/s.求： (1)炮弹所达到的最大高度； (2)炮弹从发射到落到地面所需的时间和落到地面 时速度大小； (3)炮弹的水平射程．(忽略空气阻力，g取10 m/s2)
【典例2】由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为 16 3m/s， 方向与水平面夹角为60度，在最高处正好到达着火位 置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是 （重力加速度g取10 m/s2） A．28.8 m，1.12×10－2 m3 B．28.8 m，0.672 m3 C．38.4 m，1.29×10－2m3 D．38.4 m，0.776 m3
1 2 yP at 2
2 2 vP v0 vy 5 13 m s
联立解得：t=3 s，xP=30 m，yP=22.5 m。 （2）质点经过P点时沿y方向的速度vy=at=15 m/s，故P点的速度大小
练习：如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高 为h，现有一小球在A处以水平速度v0射出，最后从B处 离开斜面，下面说法中不正确的是